1. ਔਸਤ: ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਕੇਂਦਰੀ ਰੁਝਾਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ; ਕਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਔਸਤਾਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਕਗਣਿਤਿਕ ਮਾਧਿਅਕ, ਭਾਰਤ ਮਾਧਿਅਕ, ਮੱਧਿਕਾ, ਬਹੁਲਕ, ਅਤੇ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਮਾਧਿਅਕ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
2. ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਥਿਊਰਮ: ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚਲ (RV) ਜਿਸਦਾ ਮਾਧਿਅਕ μ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ ਹੈ, ਅਸੀਂ n ਆਕਾਰ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਲੈ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਦੋ ਨਵੇਂ RVs ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ: ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ, X ¯ X ¯, ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਜੋੜ, ΣΧ। ਜੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ (n) ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਤਾਂ X ¯ X ¯ ~ N(μ, σ n σ n) ਅਤੇ ΣΧ ~ N(nμ, (n n)(σ))। ਜੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ (n) ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕਾਂ ਦਾ ਵੰਡ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਜੋੜਾਂ ਦਾ ਵੰਡ, ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਪਰਵਾਹ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ, ਇੱਕ ਆਮ ਵੰਡ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣਗੇ। ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕਾਂ ਦਾ ਮਾਧਿਅਕ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਜੋੜਾਂ ਦਾ ਮਾਧਿਅਕ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਕ ਦਾ n ਗੁਣਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ, σ n σ n, ਮਾਧਿਅਕ ਦੀ ਮਿਆਰੀ ਤਰੁੱਟੀ ਕਹਾਉਂਦਾ ਹੈ।
3. ਘਾਤ ਅੰਕ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚਲ (RV) ਜੋ ਉਦੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਐਮਰਜੈਂਸੀ ਆਗਮਨ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਮੇਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਸੰਕੇਤ: X ~ Exp(m)। ਮਾਧਿਅਕ μ = 1 m 1 m ਹੈ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = 1 m 1 m ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x) = me–mx, x ≥ 0 ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ P(X ≤ x) = 1 – e–mx ਹੈ।
4. ਮਾਧਿਅਕ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਕੇਂਦਰੀ ਰੁਝਾਨ ਨੂੰ ਮਾਪਦੀ ਹੈ; ਮਾਧਿਅਕ ਦਾ ਇੱਕ ਆਮ ਨਾਮ "ਔਸਤ" ਹੈ। "ਮਾਧਿਅਕ" ਸ਼ਬਦ "ਅੰਕਗਣਿਤਿਕ ਮਾਧਿਅਕ" ਦਾ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਹੈ। ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਮਾਧਿਅਕ (x ¯ x ¯ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ) ਹੈ x ¯ = ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ x ¯ = ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਆਬਾਦੀ ਲਈ ਮਾਧਿਅਕ (μ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ) ਹੈ μ = ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ μ = ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ।
5. ਆਮ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚਲ (RV) ਜਿਸਦਾ pdf f(x) = 1 σ 2π e – (x – μ) 2 2 σ 2 f(x) = 1 σ 2π e – (x – μ) 2 2 σ 2 ਹੈ, ਜਿੱਥੇ μ ਵੰਡ ਦਾ ਮਾਧਿਅਕ ਹੈ ਅਤੇ σ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਹੈ; ਸੰਕੇਤ: Χ ~ N(μ, σ)। ਜੇ μ = 0 ਅਤੇ σ = 1, ਤਾਂ RV ਨੂੰ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਆਮ ਵੰਡ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
6. ਆਮ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚਲ (RV) ਜਿਸਦਾ pdf f(x) = 1 σ 2π e – (x – μ) 2 2 σ 2 f(x) = 1 σ 2π e – (x – μ) 2 2 σ 2 ਹੈ, ਜਿੱਥੇ μ ਵੰਡ ਦਾ ਮਾਧਿਅਕ ਹੈ ਅਤੇ σ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਹੈ।; ਸੰਕੇਤ: X ~ N(μ, σ)। ਜੇ μ = 0 ਅਤੇ σ = 1, ਤਾਂ RV ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਆਮ ਵੰਡ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
7. ਨਮੂਨਾ ਵੰਡ: ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ ਆਕਾਰ n ਦੇ ਸਧਾਰਨ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਨਮੂਨੇ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਮਾਧਿਅਕ, ਅਨੁਪਾਤ, ਜਾਂ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਵਰਗੀ ਇੱਕ ਮਾਪੀ ਗਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ, ਸਾਰੀਆਂ ਮਾਪੀਆਂ ਗਈਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਨੂੰ ਨਮੂਨਾ ਵੰਡ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
8. ਮਾਧਿਅਕ ਦੀ ਮਿਆਰੀ ਤਰੁੱਟੀ: ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ, ਜਾਂ σ n σ n।
9. ਸਮਾਨ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਚਲ (RV) ਜਿਸਦੇ ਡੋਮੇਨ, a < x < b, ਉੱਤੇ ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਇਸਨੂੰ ਅਕਸਰ ਆਇਤਾਕਾਰ ਵੰਡ (Rectangular Distribution) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ pdf ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਰੂਪ ਧਾਰਦਾ ਹੈ। ਸੰਕੇਤ: X ~ U(a, b)। ਮਾਧਿਅਕ μ = a + b 2 μ = a + b 2 ਹੈ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ σ = (b–a) 2 12 σ = (b–a) 2 12 ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x) = 1 b–a f(x) = 1 b–a ਹੈ, ਜਦੋਂ a < x < b ਜਾਂ a ≤ x ≤ b। ਸੰਚਤ ਵੰਡ P(X ≤ x) = x–a b–a x–a b–a ਹੈ।