ਵੱਖ-ਵੱਖ ਨਸਲੀ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚ, ਉਚਾਈਆਂ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਲਗਭਗ ਤਿੰਨ ਇੰਚ ਹੋਣ ਦਾ ਪਤਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਮਰਦ ਸਵੀਡਨਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਉਚਾਈ ਲਈ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਅਠਤਾਲੀ ਮਰਦ ਸਵੀਡਨਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ 71 ਇੰਚ ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ 2.8 ਇੰਚ ਹੈ।
x ¯ x ¯ =________ σ =________ n =________
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਮਰਦ ਸਵੀਡਨਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਉਚਾਈ ਲਈ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਜੇ 48 ਦੀ ਬਜਾਏ 1,000 ਮਰਦ ਸਵੀਡਨਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?
84 ਆਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਕਾਨਫਰੰਸਾਂ ਲਈ ਘੋਸ਼ਣਾਵਾਂ ਨੂੰ IEEE Spectrum ਮੈਗਜ਼ੀਨਾਂ ਦੇ ਢੇਰ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਕਾਨਫਰੰਸਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ 3.94 ਦਿਨ ਸੀ, ਜਿਸਦੀ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ 1.28 ਦਿਨ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਡਰਲਾਈੰਗ ਆਬਾਦੀ ਆਮ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਕਾਨਫਰੰਸਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ ਲਈ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਲੇਖਾ ਫਰਮ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਟੈਕਸ ਫਾਰਮਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ 100 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ 23.6 ਘੰਟੇ ਹੈ। 7.0 ਘੰਟੇ ਦੀ ਇੱਕ ਜਾਣੀ-ਪਛਾਣੀ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਹੈ। ਆਬਾਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਆਮ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
x ¯ x ¯ =________ σ =________ n =________
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਟੈਕਸ ਫਾਰਮਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਔਸਤ ਸਮੇਂ ਲਈ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਜੇ ਫਰਮ ਆਪਣੇ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਕੇ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਕੀ ਬਦਲਾਅ ਕਰਨੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਜੇ ਫਰਮ ਨੇ ਦੂਜਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ, ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਰੱਖਿਆ, ਅਤੇ ਸਿਰਫ 49 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ, ਤਾਂ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਫਰਮ ਨੇ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਦੇ ਅੰਦਰ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਸਮੇਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਬਾਰੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 96% ਭਰੋਸਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਫਰਮ ਦੁਆਰਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲੇਗੀ? ਕਿਉਂ?
16 ਛੋਟੀਆਂ ਕੈਂਡੀਜ਼ ਦੀਆਂ ਇੱਕੋ ਬ੍ਰਾਂਡ ਦੀਆਂ ਬੈਗਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬੈਗਾਂ ਦੇ ਭਾਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਵੰਡ ਆਮ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਬੈਗ ਦਾ ਭਾਰ ਫਿਰ ਦਰਜ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਔਸਤ ਭਾਰ ਦੋ ਔਂਸ ਸੀ ਜਿਸਦੀ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ 0.12 ਔਂਸ ਸੀ। ਆਬਾਦੀ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ 0.1 ਔਂਸ ਹੋਣ ਦਾ ਪਤਾ ਹੈ।
x ¯ x ¯ =________ σ =________ sx =________
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਕੈਂਡੀਜ਼ ਦੇ ਔਸਤ ਭਾਰ ਲਈ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
1. ਮਠਿਆਈਆਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਭਾਰ ਲਈ 98% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ (confidence interval) ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ (error bound) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
2. ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਭਾਗ f ਵਿੱਚ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਭਾਗ e ਵਿੱਚ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਕਿਉਂ ਹੈ।
3. ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਭਾਗ f ਵਿੱਚ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਦਿਓ।
4. ਇੱਕ ਕੈਂਪ ਡਾਇਰੈਕਟਰ ਹਰੇਕ ਬੱਚੇ ਦੁਆਰਾ ਆਪਣੇ ਕੈਂਪ ਸੈਸ਼ਨ ਦੌਰਾਨ ਭੇਜੇ ਗਏ ਪੱਤਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ (population standard deviation) 2.5 ਹੋਣ ਦਾ ਪਤਾ ਹੈ। 20 ਕੈਂਪਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਨਮੂਨੇ (sample) ਤੋਂ ਔਸਤ 7.9 ਹੈ ਅਤੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ (sample standard deviation) 2.8 ਹੈ।
5. x ¯ x ¯ =________ σ =________ n =________
6. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ (random variables) X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
7. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ (distribution) ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
8. ਕੈਂਪਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਘਰ ਭੇਜੇ ਗਏ ਪੱਤਰਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਲਈ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
9. ਜੇ 500 ਕੈਂਪਰਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਅਤੇ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?
10. ਔਸਤ ਲਈ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ "90% ਭਰੋਸੇਮੰਦ" ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?
11. ਜੇ ਅਸੀਂ ਦੁਹਰਾਏ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ, ਤਾਂ ਲਗਭਗ 90% ਨਮੂਨੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ।
12. ਜੇ ਅਸੀਂ ਦੁਹਰਾਏ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨਮੂਨਿਆਂ ਤੋਂ ਗਿਣੇ ਗਏ ਲਗਭਗ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਔਸਤ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੇ।
13. ਜੇ ਅਸੀਂ ਦੁਹਰਾਏ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨਮੂਨਿਆਂ ਤੋਂ ਗਿਣੇ ਗਏ ਲਗਭਗ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਦੇ ਸੱਚੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੇ।
14. ਜੇ ਅਸੀਂ ਦੁਹਰਾਏ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ, ਤਾਂ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਔਸਤ ਲਗਭਗ 90% ਨਮੂਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ।
15. ਸੰਘੀ ਚੋਣ ਕਮਿਸ਼ਨ ਹਰੇਕ ਚੋਣ ਚੱਕਰ ਲਈ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ ਅਤੇ ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਕਮੇਟੀਆਂ ਬਾਰੇ ਚੋਣ ਮੁਹਿੰਮ ਦੇ ਯੋਗਦਾਨ ਅਤੇ ਖਰਚਿਆਂ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਇਕੱਠੀ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮੁਹਿੰਮ ਦੇ ਸੀਜ਼ਨ ਦੌਰਾਨ, ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਹਾਊਸ ਆਫ ਰਿਪ੍ਰੈਜ਼ੈਂਟੇਟਿਵਜ਼ ਲਈ 1,619 ਉਮੀਦਵਾਰ ਸਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਤੋਂ ਯੋਗਦਾਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਇਆ। ਟੇਬਲ 8.11 40 ਹਾਊਸ ਉਮੀਦਵਾਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੋਣ ਦੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਤੋਂ ਕੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ $100 ਤੱਕ ਗੋਲ ਕੀਤਾ ਹੋਇਆ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਡਾਟਾ ਲਈ ਸੈਂਕੜੇ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ σ = $909,200 ਹੈ।
16. ਕਤਾਰ: $3,600 | $1,243,900 | $10,900 | $385,200 | $581,500
17. ਕਤਾਰ: $7,400 | $2,900 | $400 | $3,714,500 | $632,500
18. ਕਤਾਰ: $391,000 | $467,400 | $56,800 | $5,800 | $405,200
19. ਕਤਾਰ: $733,200 | $8,000 | $468,700 | $75,200 | $41,000
20. ਕਤਾਰ: $13,300 | $9,500 | $953,800 | $1,113,500 | $1,109,300
21. ਕਤਾਰ: $353,900 | $986,100 | $88,600 | $378,200 | $13,200
22. ਕਤਾਰ: $3,800 | $745,100 | $5,800 | $3,072,100 | $1,626,700
23. ਕਤਾਰ: $512,900 | $2,309,200 | $6,600 | $202,400 | $15,800
24. ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਲਈ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ (point estimate) ਲੱਭੋ।
Using 95% confidence, calculate the error bound.
Create a 95% confidence interval for the mean total individual contributions.
Interpret the confidence interval in the context of the problem.
The American Community Survey (ACS), part of the United States Census Bureau, conducts a yearly census similar to the one taken every ten years, but with a smaller percentage of participants. The recent survey estimates with 90% confidence that the mean household income in the U.S. falls between $69,720 and $69,922. Find the point estimate for mean U.S. household income and the error bound for mean U.S. household income.
The average height of young adult males has a normal distribution with standard deviation of 2.5 inches. You want to estimate the mean height of students at your college or university to within one inch with 93% confidence. How many male students must you measure?
In six packages of “The Flintstones® Real Fruit Snacks” there were five Bam-Bam snack pieces. The total number of snack pieces in the six bags was 68. We wish to calculate a 96% confidence interval for the population proportion of Bam-Bam snack pieces.
Define the random variables X and P′ in words.
Which distribution should you use for this problem? Explain your choice
Calculate p′.
Construct a 96% confidence interval for the population proportion of Bam-Bam snack pieces per bag. State the confidence interval. Sketch the graph. Calculate the error bound.
Do you think that six packages of fruit snacks yield enough data to give accurate results? Why or why not?
A random survey of enrollment at 35 community colleges across the United States yielded the following figures: 6,414; 1,550; 2,109; 9,350; 21,828; 4,300; 5,944; 5,722; 2,825; 2,044; 5,481; 5,200; 5,853; 2,750; 10,012; 6,357; 27,000; 9,414; 7,681; 3,200; 17,500; 9,200; 7,380; 18,314; 6,557; 13,713; 17,768; 7,493; 2,771; 2,861; 1,263; 7,285; 28,165; 5,080; 11,622. Assume the underlying population is normal.
x ¯ x ¯ = __________ s x s x = __________ n = __________ n – 1 = __________
Define the random variables X X and X ¯ X ¯ in words.
Which distribution should you use for this problem? Explain your choice.
Construct a 95% confidence interval for the population mean enrollment at community colleges in the United States. State the confidence interval. Sketch the graph. Calculate the error bound.
What will happen to the error bound and confidence interval if 500 community colleges were surveyed? Why?
Suppose that a committee is studying whether or not there is waste of time in our judicial system. It is interested in the mean amount of time individuals waste at the courthouse waiting to be called for jury duty. The committee randomly surveyed 81 people who recently served as jurors. The sample mean wait time was eight hours with a sample standard deviation of four hours.
x ¯ x ¯ = __________ s x s x = __________ n = __________ n – 1 = __________
Define the random variables X X and X ¯ X ¯ in words.
Which distribution should you use for this problem? Explain your choice.
Construct a 95% confidence interval for the population mean time wasted. State the confidence interval. Sketch the graph. Calculate the error bound.
Explain in a complete sentence what the confidence interval means.
A pharmaceutical company makes tranquilizers. It is assumed that the distribution for the length of time they last is approximately normal. Researchers in a hospital used the drug on a random sample of nine patients. The effective period of the tranquilizer for each patient (in hours) was as follows: 2.7; 2.8; 3.0; 2.3; 2.3; 2.2; 2.8; 2.1; and 2.4.
x ¯ x ¯ = __________ s x s x = __________ n = __________ n – 1 = __________
Define the random variable X X in words.
Define the random variable X ¯ X ¯ in words.
Which distribution should you use for this problem? Explain your choice.
Construct a 95% confidence interval for the population mean length of time. State the confidence interval. Sketch the graph. Calculate the error bound.
What does it mean to be “95% confident” in this problem?
Suppose that 14 children, who were learning to ride two-wheel bikes, were surveyed to determine how long they had to use training wheels. It was revealed that they used them an average of six months with a sample standard deviation of three months. Assume that the underlying population distribution is normal.
x ¯ x ¯ = __________ s x s x = __________ n = __________ n – 1 = __________
Define the random variable X X in words.
Define the random variableX ¯ X ¯ in words.
Which distribution should you use for this problem? Explain your choice.
Construct a 99% confidence interval for the population mean length of time using training wheels. State the confidence interval. Sketch the graph. Calculate the error bound.
Why would the error bound change if the confidence level were lowered to 90%?
The Federal Election Commission (FEC) collects information about campaign contributions and disbursements for candidates and political committees each election cycle. A political action committee (PAC) is a committee formed to raise money for candidates and campaigns. A Leadership PAC is a PAC formed by a federal politician (senator or representative) to raise money to help other candidates’ campaigns.
The FEC has reported financial information for 556 Leadership PACs that operating during a certain election cycle. The following table shows the total receipts during this cycle for a random selection of 30 Leadership PACs.
row: $46,500.00 | $0 | $40,966.50 | $105,887.20 | $5,175.00
row: $29,050.00 | $19,500.00 | $181,557.20 | $31,500.00 | $149,970.80
row: $2,555,363.20 | $12,025.00 | $409,000.00 | $60,521.70 | $18,000.00
row: $61,810.20 | $76,530.80 | $119,459.20 | $0 | $63,520.00
row: $6,500.00 | $502,578.00 | $705,061.10 | $708,258.90 | $135,810.00
row: $2,000.00 | $2,000.00 | $0 | $1,287,933.80 | $219,148.30
x ¯ =$251,854.23 x ¯ =$251,854.23
s= $521,130.41 s= $521,130.41
Use this sample data to construct a 96% confidence interval for the mean amount of money raised by all Leadership PACs during the specific election cycle. Use the Student's t-distribution.
ਫੋਰਬਸ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਨੇ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਛੋਟੀਆਂ ਕੰਪਨੀਆਂ ਬਾਰੇ ਡਾਟਾ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ। ਇਹ ਉਹ ਕੰਪਨੀਆਂ ਸਨ ਜੋ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਸਾਲ ਤੋਂ ਜਨਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਪਾਰ ਕਰ ਰਹੀਆਂ ਸਨ, ਪ੍ਰਤੀ ਸ਼ੇਅਰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ $5 ਦੀ ਸਟਾਕ ਕੀਮਤ ਰੱਖਦੀਆਂ ਸਨ, ਅਤੇ $5 ਮਿਲੀਅਨ ਤੋਂ $1 ਬਿਲੀਅਨ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਾਲਾਨਾ ਮਾਲੀਆ ਦਰਜ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਟੇਬਲ 8.13 ਇਹਨਾਂ ਕੰਪਨੀਆਂ ਦੇ ਕਾਰਪੋਰੇਟ ਸੀ.ਈ.ਓਜ਼ ਦੀ ਉਮਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੈਂਡਮ ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਕਤਾਰ: 48 | 58 | 51 | 61 | 56
ਕਤਾਰ: 59 | 74 | 63 | 53 | 50
ਕਤਾਰ: 59 | 60 | 60 | 57 | 46
ਕਤਾਰ: 55 | 63 | 57 | 47 | 55
ਕਤਾਰ: 57 | 43 | 61 | 62 | 49
ਕਤਾਰ: 67 | 67 | 55 | 55 | 49
ਇਹਨਾਂ ਚੋਟੀ ਦੀਆਂ ਛੋਟੀਆਂ ਕੰਪਨੀਆਂ ਦੇ ਸੀ.ਈ.ਓਜ਼ ਦੀ ਔਸਤ ਉਮਰ ਲਈ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇਸ ਨਮੂਨਾ ਡਾਟਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਟੀ-ਵਿਤਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਉਡਾਣਾਂ 'ਤੇ ਖਾਲੀ ਸੀਟਾਂ ਕਾਰਨ ਏਅਰਲਾਈਨਜ਼ ਨੂੰ ਮਾਲੀਆ ਦਾ ਨੁਕਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਏਅਰਲਾਈਨ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਦੌਰਾਨ ਪ੍ਰਤੀ ਉਡਾਣ ਖਾਲੀ ਸੀਟਾਂ ਦੀ ਆਪਣੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ, 225 ਉਡਾਣਾਂ ਦੇ ਰਿਕਾਰਡ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਉਡਾਣਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਖਾਲੀ ਸੀਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੋਟ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ 11.6 ਸੀਟਾਂ ਹੈ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਤਾ 4.1 ਸੀਟਾਂ ਹੈ।
x ¯ = __________ s x = __________ n = __________ n-1 = __________
ਬੇਤਰਤੀਬ ਚਲ X ਅਤੇ X ¯ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵਿਤਰਨ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਤੀ ਉਡਾਣ ਖਾਲੀ ਸੀਟਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਲਈ 92% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
84 ਵਰਤੇ ਗਏ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਵਿਕਰੀ ਦੀ ਲਾਗਤ ਦੇ ਇੱਕ ਹਾਲੀਆ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ, ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ $6,425 ਸੀ ਜਿਸਦੀ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਤਾ $3,156 ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਡਰਲਾਈੰਗ ਵਿਤਰਨ ਲਗਭਗ ਆਮ ਹੈ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵਿਤਰਨ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਬੇਤਰਤੀਬ ਚਲ X ¯ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਵਰਤੇ ਗਏ ਕਾਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਔਸਤ ਲਾਗਤ ਲਈ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ "95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ" ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਵਿੱਚ ਚਾਕਲੇਟ ਚਿਪ ਕੂਕੀਜ਼ ਦੇ ਛੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਬ੍ਰਾਂਡਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ। ਪ੍ਰਤੀ ਪਰੋਸਣ ਚਰਬੀ ਦੇ ਗ੍ਰਾਮ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਨ: 8; 8; 10; 7; 9; 9। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਡਰਲਾਈੰਗ ਵਿਤਰਨ ਲਗਭਗ ਆਮ ਹੈ।
ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟਾਂ ਵਿੱਚ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਚਾਕਲੇਟ ਚਿਪ ਕੂਕੀਜ਼ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਪਰੋਸਣ ਚਰਬੀ ਦੇ ਔਸਤ ਗ੍ਰਾਮ ਲਈ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਭਰੋਸੇ ਦੇ ਉਸੇ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਬਣਾਈ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਅਧਿਐਨ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਕੀ ਬਦਲਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਸੀ?
ਸਟੋਰ 'ਤੇ ਜਾਓ ਅਤੇ ਚਾਕਲੇਟ ਚਿਪ ਕੂਕੀਜ਼ ਦੇ ਛੇ ਬ੍ਰਾਂਡਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਪਰੋਸਣ ਚਰਬੀ ਦੇ ਗ੍ਰਾਮ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰੋ।
ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਕੀ ਔਸਤ ਤੁਹਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਭਾਗ 'a' ਵਿੱਚ ਗਣਨਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਤਰਾਲ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੈ? ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਇਸਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਸੀ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਇੱਕ ਕੂਪਨ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੈਂਟਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਇੱਕ ਹਾਲੀਆ ਸੈਨ ਜੋਸ ਮਰਕਰੀ ਨਿਊਜ਼ ਦੇ ਕੂਪਨ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪ੍ਰਤੀ ਪੰਨਾ ਇੱਕ ਕੂਪਨ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਕੇ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਡਾਟਾ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ: 20¢; 75¢; 50¢; 65¢; 30¢; 55¢; 40¢; 40¢; 30¢; 55¢; $1.50; 40¢; 65¢; 40¢। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਤਰੀਵ ਵੰਡ ਲਗਭਗ ਆਮ ਹੈ।
x̄ = __________ sₓ = __________ n = __________ n-1 = __________
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ X̄ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜੀ ਵੰਡ ਵਰਤਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਕੂਪਨਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਲਈ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ 14 ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਲਏ ਗਏ ਹੁੰਦੇ, ਤਾਂ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਕੂਪਨਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ? ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ ਕਿਉਂ।
ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਰੈਸਟੋਰੈਂਟ ਚੇਨ ਲਈ ਇੱਕ ਗੁਣਵੱਤਾ ਨਿਯੰਤਰਣ ਮਾਹਰ 16 oz. ਪਰੋਸਣ ਵਾਲੇ ਆਕਾਰ ਵਿੱਚ ਸੋਡਾ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ 12 ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਔਸਤ 13.30 ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ 1.55 ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੰਤਰੀਵ ਆਬਾਦੀ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ।
ਪਰੋਸੀ ਗਈ ਸੋਡਾ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਲਈ ਸੱਚੀ ਆਬਾਦੀ ਔਸਤ ਲਈ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਲੱਭੋ।
(12.42, 14.18)
(12.32, 14.29)
(12.50, 14.10)
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ
ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਕੀ ਹੈ?
0.87
1.98
0.99
1.74
ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀਆਂ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੂੰ ਜਾਣਨ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਕਾਰ ਵਿੱਚ ਸਵਾਰ ਹੋਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੀਟ ਬੈਲਟ ਬੰਨ੍ਹਦੇ ਹਨ।
ਜਦੋਂ ਇਸ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ 95% ਭਰੋਸਾ ਹੋਣ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਿੰਨੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ 0.03 ਦੇ ਅੰਦਰ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ?
ਜੇਕਰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕਿ 95% ਤੋਂ ਵੱਧ ਭਰੋਸਾ ਹੋਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੀ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਸਰਵੇਖਣ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਗਿਣਤੀ 'ਤੇ ਕੀ ਅਸਰ ਪਵੇਗਾ ਜਿਸਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ? ਕਿਉਂ?
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀਆਂ ਨੇ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ 400 ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਪਾਇਆ ਕਿ 320 ਨੇ ਦਾਅਵਾ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੀਟ ਬੈਲਟ ਬੰਨ੍ਹਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਦਾਅਵਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੀਟ ਬੈਲਟ ਬੰਨ੍ਹਦੇ ਹਨ।
x̄ = __________ n = __________ p̂ = __________
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X̄ ਅਤੇ P̂ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜੀ ਵੰਡ ਵਰਤਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
1. ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜੋ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸੀਟ ਬੈਲਟ ਬੰਨ੍ਹਦੇ ਹਨ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
2. ਜੇਕਰ ਇਹ ਸਰਵੇਖਣ ਟੈਲੀਫੋਨ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਤਾਂ ਕੰਪਨੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੀਆਂ ਤਿੰਨ ਮੁਸ਼ਕਲਾਂ ਆ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ?
3. 1,200 ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਹਾਲੀਆ ਸਰਵੇਖਣ ਅਨੁਸਾਰ, 61% ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਇੱਕ ਸਵੀਕਾਰਯੋਗ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਇੱਕ ਸਵੀਕਾਰਯੋਗ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ।
4. ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ X ਅਤੇ P′ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
5. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
6. ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜੋ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਇੱਕ ਸਵੀਕਾਰਯੋਗ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
7. ਵਾਸ਼ਿੰਗਟਨ ਪੋਸਟ ਵਿੱਚ ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ-ਜਾਤੀ ਡੇਟਿੰਗ ਅਤੇ ਵਿਆਹ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਲੇਖ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਹੋਇਆ ਸੀ। 1,709 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਬਾਲਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, 315 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਹਿਸਪੈਨਿਕ/ਲਾਤੀਨੀ, 323 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਕਾਲਾ, 254 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਏਸ਼ੀਆਈ, ਅਤੇ 779 ਨੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਗੋਰੇ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣਿਆ। ਇਸ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ, 86% ਕਾਲੇ ਲੋਕਾਂ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਹ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗੋਰੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ। ਏਸ਼ੀਆਈ ਲੋਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, 77% ਇੱਕ ਗੋਰੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ, 71% ਇੱਕ ਹਿਸਪੈਨਿਕ/ਲਾਤੀਨੀ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ, ਅਤੇ 66% ਇੱਕ ਕਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ।
8. ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੇ ਕਾਲੇ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਲਈ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗੋਰੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ। ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ X ਅਤੇ P′ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
9. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
10. 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
11. ਕਸਰਤ 8.120 ਵਿੱਚ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿਓ।
12. ਤਿੰਨ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੇ ਏਸ਼ੀਆਈਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜੋ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗੋਰੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੇ ਏਸ਼ੀਆਈਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜੋ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹਿਸਪੈਨਿਕ/ਲਾਤੀਨੀ ਦਾ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੇ ਏਸ਼ੀਆਈਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜੋ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਸੁਆਗਤ ਕਰਨਗੇ।
13. ਭਾਵੇਂ ਕਿ ਤਿੰਨ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ਵੱਖਰੇ ਹਨ, ਕੀ ਕੋਈ ਵੀ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਓਵਰਲੈਪ ਹੁੰਦੇ ਹਨ? ਕਿਹੜੇ?
14. ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ ਜੋ ਓਵਰਲੈਪ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰਾਂ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਬਾਰੇ ਕੀ ਸੰਕੇਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ?
15. ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ ਜੋ ਓਵਰਲੈਪ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰਾਂ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਬਾਰੇ ਕੀ ਸੰਕੇਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ?
16. ਸਟੈਨਫੋਰਡ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਨੇ 50 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਲਈ ਦੌੜਨਾ ਸਿਹਤਮੰਦ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ। ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਅੱਠ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ, 50-ਪਲੱਸ ਫਿਟਨੈਸ ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਦੇ 451 ਮੈਂਬਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 1.5% ਦੀ ਮੌਤ ਹੋ ਗਈ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ 50 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਸਨ ਅਤੇ ਉਸੇ ਅੱਠ-ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਮਰ ਗਏ।
17. ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ X ਅਤੇ P′ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
18. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
19. 50 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 97% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜੋ ਉਸੇ ਅੱਠ-ਸਾਲ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਦੌੜੇ ਅਤੇ ਮਰ ਗਏ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
20. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ "97% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ" ਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ।
21. ਟਾਈਮ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਦੇ ਇੱਕ ਅੰਕ ਵਿੱਚ 1,000 ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਟੈਲੀਫੋਨ ਪੋਲ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਪੁੱਛੇ ਗਏ ਸਵਾਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸੀ "ਦੇਸ਼ ਸਾਹਮਣੇ ਮੁੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਕੀ ਹੈ?" ਵੀਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੇ "ਅਪਰਾਧ" ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿੱਤਾ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਪਰਾਧ ਮੁੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ।
22. ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ X ਅਤੇ P′ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
23. ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
24. ਉਨ੍ਹਾਂ ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜੋ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਪਰਾਧ ਮੁੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਜੇ ਅਸੀਂ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦੀ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਕੀ ਹੈ?
ਯੈਂਕਲੋਵਿਚ ਪਾਰਟਨਰਜ਼, ਇੰਕ. (ਜਿਸ ਨੇ ਪੋਲ ਕਰਵਾਇਆ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਨਮੂਨਾ ਗਲਤੀ ±3% ਹੈ। ਇੱਕ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿ ±3% ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਕਸਰਤ 8.123 ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿਓ। ਪੋਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਵਾਲ ਸੀ “[ਕੀ ਤੁਸੀਂ] ਸਾਡੇ ਸਕੂਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਗੁਣਵੱਤਾ ਬਾਰੇ ਚਿੰਤਤ ਹੋ?” ਤਰਸੱਠ-ਤਿੰਨ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੇ “ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ” ਜਵਾਬ ਦਿੱਤਾ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਗੁਣਵੱਤਾ ਬਾਰੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਚਿੰਤਤ ਹਨ।
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਅਤੇ P′ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਹੜਾ ਵੰਡ (distribution) ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਆਪਣੀ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 95% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ (confidence interval) ਬਣਾਓ ਜੋ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਗੁਣਵੱਤਾ ਬਾਰੇ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਚਿੰਤਤ ਹਨ। ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੱਸੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ (error bound) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਯੈਂਕਲੋਵਿਚ ਪਾਰਟਨਰਜ਼, ਇੰਕ. (ਜਿਸ ਨੇ ਪੋਲ ਕਰਵਾਇਆ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਨਮੂਨਾ ਗਲਤੀ ±3% ਹੈ। ਇੱਕ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿ ±3% ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਫੀਲਡ ਪੋਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਜਾਰਜੀਆ ਦੇ 79% ਬਾਲਗ (ਅਸਲ ਨਤੀਜੇ 506 ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਵਿੱਚੋਂ 400 ਹਨ) ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ “ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਸਕੂਲ” ਰਾਜ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਿਖਰਲੇ ਮੁੱਦਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਜਾਰਜੀਆ ਦੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਜਾਰਜੀਆ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਿਖਰਲੇ ਮੁੱਦਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ।
ਸੱਚੇ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ (point estimate) ਹੈ:
0.90
1.27
0.79
400
ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ _______ ਹੈ।
(0.761, 0.820)
(0.125, 0.188)
(0.755, 0.826)
(0.130, 0.183)
ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਲਗਭਗ _______ ਹੈ।
1.581
0.791
0.059
0.030
ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦੱਖਣੀ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਸੌ ਗਿਆਰਾਂ (511) ਘਰਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਕੀ ਉਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਦੀਆਂ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸੌ ਤਤਹਿੱਤਰ (173) ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਸਨ, ਅਤੇ 338 ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਸਨ।
90% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਦੱਖਣੀ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਘਰਾਂ ਦੀ ਅਸਲ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਲੱਭੋ ਜੋ ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।
(0.2975, 0.3796)
(0.6270, 0.6959)
(0.3041, 0.3730)
(0.6204, 0.7025)
ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਿਫ਼ਾਰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਨਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਘਰਾਂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ______ ਹੈ।
0.6614
0.3386
173
338
ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਾਲ ਵਿੱਚ, ਗੈਲਪ ਨੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ 1,005 ਲੋਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, 76% ਯੂ.ਐਸ. ਕਰਮਚਾਰੀ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹ ਰਿਟਾਇਰਮੈਂਟ ਦੀ ਉਮਰ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖਣਗੇ। ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪੱਧਰ 95% ±3% ਦੀ ਗਲਤੀ ਦੇ ਮਾਰਜਿਨ ਨਾਲ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।
ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਅਨੁਪਾਤ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
CL ਅਤੇ α ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਭਾਗ d ਵਿੱਚ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਗੈਲਪ ਦੁਆਰਾ ਦੱਸੀ ਗਈ ਗਲਤੀ ਦੇ ਮਾਰਜਿਨ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ। ਮੁੱਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਤਰ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ।
ਇੱਕ ਪੱਤਰਕਾਰ ਸਥਾਨਕ ਨਿਊਜ਼ ਸਟੇਸ਼ਨ ਲਈ ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਜਾਰੀ ਹੋਣ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਦਰਸ਼ਕਾਂ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸਮਝਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਰਾਸਮੁਸੇਨ ਰਿਪੋਰਟਸ ਦੁਆਰਾ 1,000 ਬਾਲਗਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸ ਨੇ 95% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨਾਲ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਿਆ ਕਿ 49% ਤੋਂ 55% ਅਮਰੀਕੀ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਵੱਡੇ-ਬਾਜ਼ੀ ਵਾਲੇ ਕਾਲਜ ਖੇਡ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਉੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਭ੍ਰਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਇਸ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਲੱਭੋ।
ਕੀ ਅਸੀਂ (95% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨਾਲ) ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਰੇ ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਅੱਧੇ ਤੋਂ ਵੱਧ ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦੇ ਹਨ?
ਭਾਗ a ਤੋਂ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ਅਤੇ n = 1,000 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 75% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਜੋ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਵੱਡੇ ਕਾਲਜ ਖੇਡ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਉੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਨੂੰ ਭ੍ਰਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਕੀ ਅਸੀਂ (75% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨਾਲ) ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਰੇ ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਅੱਧੇ ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦੇ ਹਨ?
ਪਬਲਿਕ ਪਾਲਿਸੀ ਪੋਲਿੰਗ ਨੇ ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਯੂ.ਐਸ. ਭਰ ਦੇ ਬਾਲਗਾਂ ਤੋਂ ਸੰਗੀਤ ਦੀਆਂ ਤਰਜੀਹਾਂ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਗਿੱਛ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ। ਜਦੋਂ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ, 571 ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 80 ਨੇ ਮੰਨਿਆ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਗੈਰ-ਕਾਨੂੰਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਗੀਤ ਡਾਊਨਲੋਡ ਕੀਤਾ ਹੈ।
1. ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਉਸ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 99% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਗੈਰ-ਕਾਨੂੰਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਗੀਤ ਡਾਊਨਲੋਡ ਕੀਤਾ ਹੈ।
2. ਇਹ ਸਰਵੇਖਣ ਸਵੈਚਾਲਿਤ ਟੈਲੀਫੋਨ ਇੰਟਰਵਿਊਆਂ ਰਾਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਸਰਵੇਖਣ ਦੀ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਨਮੂਨਾ ਗਲਤੀ, ਜਾਂ ਨਮੂਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੁਦਰਤੀ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਤਾ ਦੀ ਪੂਰਤੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕੁਝ ਕਾਰਕਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ ਸਰਵੇਖਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਜੋ ਗਲਤੀ ਦੇ ਮਾਰਜਨ ਦੁਆਰਾ ਕਵਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।
3. ਕੋਈ ਵੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ, ਵਰਣਨ ਕਰੋ ਕਿ ਜੇਕਰ ਭਰੋਸਾ ਪੱਧਰ 99% ਤੋਂ 90% ਤੱਕ ਬਦਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਤਾਂ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲ ਜਾਵੇਗਾ।
4. ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕਾਲਜ ਕੈਂਪਸ 'ਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਜਾਗਰੂਕਤਾ ਬਾਰੇ ਜਾਣਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕੈਂਪਸ ਵਿੱਚ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਸੱਚੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ 95% ਭਰੋਸੇ ਨਾਲ 2020 ਦੀਆਂ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਚੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੋਟ ਪਾਈ ਸੀ ਅਤੇ ਗਲਤੀ ਦਾ ਮਾਰਜਨ ਪੰਜ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੰਟਰਵਿਊ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
5. ਜ਼ੋਗਬੀ ਇੰਟਰਨੈਸ਼ਨਲ ਦੇ ਇੱਕ ਹਾਲੀਆ ਪੋਲ ਵਿੱਚ, 48 ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਵਾਲਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਨੌਂ ਨੇ ਆਪਣੇ ਭਾਈਚਾਰੇ ਵਿੱਚ ਅੱਤਵਾਦੀ ਹਮਲੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ "ਸੰਭਵ" ਜਾਂ "ਬਹੁਤ ਸੰਭਵ" ਦਰਜਾ ਦਿੱਤਾ। ਆਪਣੇ ਭਾਈਚਾਰੇ ਵਿੱਚ ਅੱਤਵਾਦੀ ਹਮਲੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜਾਂ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਮੰਨਣ ਵਾਲੇ ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 97% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ "ਪਲੱਸ ਚਾਰ" ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇਹ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅਰਥ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।