Stats Lab
Confidence Interval (Women's Heights)
Class Time:
Names:
The student will calculate a 90% confidence interval using the given data.
The student will determine the relationship between the confidence level and the percentage of constructed intervals that contain the population mean.
Given:
row: 59.4 | 71.6 | 69.3 | 65.0 | 62.9 | 66.5 | 61.7 | 55.2
row: 67.5 | 67.2 | 63.8 | 62.9 | 63.0 | 63.9 | 68.7 | 65.5
row: 61.9 | 69.6 | 58.7 | 63.4 | 61.8 | 60.6 | 69.8 | 60.0
row: 64.9 | 66.1 | 66.8 | 60.6 | 65.6 | 63.8 | 61.3 | 59.2
row: 64.1 | 59.3 | 64.9 | 62.4 | 63.5 | 60.9 | 63.3 | 66.3
row: 61.5 | 64.3 | 62.9 | 60.6 | 63.8 | 58.8 | 64.9 | 65.7
row: 62.5 | 70.9 | 62.9 | 63.1 | 62.2 | 58.7 | 64.7 | 66.0
row: 60.5 | 64.7 | 65.4 | 60.2 | 65.0 | 64.1 | 61.1 | 65.3
row: 64.6 | 59.2 | 61.4 | 62.0 | 63.5 | 61.4 | 65.5 | 62.3
row: 65.5 | 64.7 | 58.8 | 66.1 | 64.9 | 66.9 | 57.9 | 69.8
row: 58.5 | 63.4 | 69.2 | 65.9 | 62.2 | 60.0 | 58.1 | 62.5
row: 62.4 | 59.1 | 66.4 | 61.2 | 60.4 | 58.7 | 66.7 | 67.5
row: 63.2 | 56.6 | 67.7 | 62.5
Table 8.8 lists the heights of 100 women. Use a random number generator to select ten data values randomly.
Calculate the sample mean and the sample standard deviation. Assume that the population standard deviation is known to be 3.3 inches. With these values, construct a 90% confidence interval for your sample of ten values. Write the confidence interval you obtained in the first space of Table 8.9.
Now write your confidence interval on the board. As others in the class write their confidence intervals on the board, copy them into Table 8.9. __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ __________ Table 8.9 90% Confidence Intervals
The actual population mean for the 100 heights given Table 8.8 is μ = 63.4. Using the class listing of confidence intervals, count how many of them contain the population mean μ; i.e., for how many intervals does the value of μ lie between the endpoints of the confidence interval?
1. ਇਸ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਜਮਾਤ ਦੁਆਰਾ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੁੱਲ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਕੇ, ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦਾ ਉਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੱਧਮਾਨ μ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਇਸ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੂੰ ਇੱਥੇ ਲਿਖੋ: _____________.
2. ਕੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ μ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 90% ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ?
3. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 100 ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਹਨ। ਤੁਹਾਡੇ ਅਨੁਸਾਰ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
4. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ 90% ਯਕੀਨ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅਸਲ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੇ ਅੰਦਰ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਸਾਡਾ ਇਸ ਵਾਕੰਸ਼ ਤੋਂ ਕੀ ਭਾਵ ਹੈ।
5. ਕੁਝ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸੋਚਦੇ ਹਨ ਕਿ 90% ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ 90% ਡਾਟਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਡਾਟਾ ਸੂਚੀ (ਔਰਤਾਂ ਦੀਆਂ ਉਚਾਈਆਂ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਗਿਣੋ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਤੁਹਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਉਸ ਡਾਟਾ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੇ ਅੰਦਰ ਪੈਂਦੇ ਹਨ। 100 ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੇ ਤੁਹਾਡੇ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੇ ਅੰਦਰ ਪੈਂਦੇ ਹਨ? ਇਹ ਕਿੰਨਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ? ਕੀ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 90% ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ?
6. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਪੈਣ ਵਾਲੇ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਗਿਣਨਾ ਕਿਉਂ ਸਮਝਦਾਰੀ ਵਾਲਾ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ।
7. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਦਸ ਔਰਤਾਂ ਦੀਆਂ ਉਚਾਈਆਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀਆਂ ਅਤੇ ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਤੋਂ ਇੱਕ ਭਰੋਸਾ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ। ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ μ ਨੂੰ ਜਾਣੇ ਬਿਨਾਂ, ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਣਨ ਦਾ ਕੋਈ ਤਰੀਕਾ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਅੰਤਰਾਲ ਅਸਲ ਵਿੱਚ μ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦਾ ਹੈ? ਸਮਝਾਓ।