244
15
50
N(244, 15 50) N(244, 15 50)
ਜਿਉਂ ਜਿਉਂ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਮੱਧਮਾਨ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਤਾ ਘੱਟ ਜਾਵੇਗੀ, ਇਸ ਲਈ ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਆਕਾਰ ਘੱਟ ਜਾਵੇਗਾ।
X ਅਮਰੀਕੀ ਜਨਗਣਨਾ ਦਾ ਸੰਖੇਪ ਫਾਰਮ ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ। X ¯ X ¯ 200 ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਦੁਆਰਾ ਅਮਰੀਕੀ ਜਨਗਣਨਾ ਦਾ ਸੰਖੇਪ ਫਾਰਮ ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਔਸਤ ਸਮਾਂ ਹੈ।
CI: (7.9441, 8.4559)
EBM = 0.26
ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦਾ ਪੱਧਰ ਘੱਟ ਜਾਵੇਗਾ ਕਿਉਂਕਿ n ਘਟਾਉਣ ਨਾਲ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਚੌੜਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕੋ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ 'ਤੇ, ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪੱਧਰ ਘੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
x ¯ x ¯ = 2.2
σ = 0.2
n = 20
X ¯ X ¯ 20 ਸਿਰਾਂ ਦੇ ਪੱਤਿਆਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਔਸਤ ਭਾਰ ਹੈ।
EBM = 0.07 CI: (2.1264, 2.2736)
ਅੰਤਰਾਲ ਵੱਡਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਦਾ ਪੱਧਰ ਵਧਿਆ ਹੈ। ਜੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਇਕਲੌਤਾ ਬਦਲਾਅ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪੱਧਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਆਮ ਵੰਡ ਲਈ ਗਣਨਾ ਕੀਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਬਦਲ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪੱਧਰ ਵੱਡੇ ਖੇਤਰਾਂ ਅਤੇ ਵੱਡੇ ਅੰਤਰਾਲਾਂ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦਾ ਹੈ।
ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪੱਧਰ ਵਧ ਜਾਵੇਗਾ।
30.4
σ
μ
ਆਮ
0.025
(24.52, 36.28)
ਅਸੀਂ 95% ਯਕੀਨ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਿੰਗਰ ਫੁੱਟਹਿੱਲ ਕਾਲਜ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਸੱਚਾ ਔਸਤ ਉਮਰ 24.52 ਅਤੇ 36.28 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ।
ਔਸਤ ਲਈ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਘੱਟ ਜਾਵੇਗੀ ਕਿਉਂਕਿ CL ਘਟਣ ਨਾਲ, ਸੱਚੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਔਸਤ ਨੂੰ ਫੜਨ ਲਈ ਆਮ ਵਕਰ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਘੱਟ ਖੇਤਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਜੋ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਦਾ ਹੈ)।
X ਉਹ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਜਾਂਚ ਲਈ ਬੁਲਾਏ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਐਮਰਜੈਂਸੀ ਰੂਮ ਵਿੱਚ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। X ¯ X ¯ ਐਮਰਜੈਂਸੀ ਰੂਮ ਵਿੱਚ 70 ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ।
CI: (1.3808, 1.6192)
EBM = 0.12
x ¯ x ¯ = 151
s x s x = 32
108
107
X ¯ X ¯ ਅਮਰੀਕੀ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਦੇਖਣ ਵਿੱਚ ਬਿਤਾਏ ਗਏ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
CI: (142.92, 159.08)
EBM = 8.08
3.26
1.02
39
μ
t 38
0.025
(2.93, 3.59)
ਅਸੀਂ 95% ਯਕੀਨ ਨਾਲ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਝੰਡਿਆਂ ਲਈ ਰੰਗਾਂ ਦੀ ਸੱਚੀ ਔਸਤ ਸੰਖਿਆ 2.93 ਰੰਗਾਂ ਅਤੇ 3.59 ਰੰਗਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ।
ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ EBM = 0.245 ਹੋਵੇਗੀ। ਇਹ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਘਟਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਵਧਣ ਨਾਲ, ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਤਾ ਘਟਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਸੱਚੀ ਔਸਤ ਨੂੰ ਕੈਪਚਰ ਕਰਨ ਲਈ ਘੱਟ ਅੰਤਰਾਲ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਹੈ।
ਲੋੜੀਂਦੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵਧ ਜਾਵੇਗਾ। ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਭਰੋਸੇ ਦਾ ਪੱਧਰ ਵਧਦਾ ਹੈ, αα ਘਟਦਾ ਹੈ ਅਤੇ z(a2)z(a2) ਵਧਦਾ ਹੈ। ਇੱਕੋ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਬਣਾਈ ਰੱਖਣ ਲਈ, ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
X "ਸਫਲਤਾਵਾਂ" ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਔਰਤ ਘਰ-ਬਾਰ ਦੀ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਦੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਮਤ ਕਰਦੀ ਹੈ। P′ ਘਰਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਔਰਤ ਘਰ-ਬਾਰ ਦੀ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਦੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਦਾ ਬਹੁਮਤ ਕਰਦੀ ਹੈ।
CI: (0.5321, 0.6679)
EBM: 0.0679
X "ਸਫਲਤਾਵਾਂ" ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਕਾਰਜਕਾਰੀ ਟਰੱਕ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। P′ ਕਾਰਜਕਾਰੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜੋ ਟਰੱਕ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
CI: (0.19432, 0.33068)
EBM: 0.0707
ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਗਲਤੀ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਸੱਚੀ ਔਸਤ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਔਸਤ ਤੋਂ 2% ਉੱਪਰ ਜਾਂ ਹੇਠਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
P′ ਵੋਟਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਆਉਣ ਵਾਲੀ ਚੋਣ ਵਿੱਚ ਅਰਥਚਾਰਾ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮੁੱਦਾ ਹੈ।
CI: (0.62735, 0.67265)
EBM: 0.02265
ਸ਼ਾਮ 5 ਵਜੇ ਸੋਮਵਾਰ ਰਾਤ ਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਈਸ-ਸਕੇਟਿੰਗ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ 8 ਤੋਂ 12 ਸਾਲ ਦੀਆਂ ਲੜਕੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ।
x = 64
n = 80
p′ = 0.8
p
P ′ ~N(0.8, (0.8)(0.2) 80 ) P ′ ~N(0.8, (0.8)(0.2) 80 ). (0.72171, 0.87829).
0.04
(0.72; 0.88)
With 92% confidence, we estimate the proportion of girls, ages 8 to 12, in a beginning ice-skating class at the Ice Chalet to be between 72% and 88%.
The error bound would increase. Assuming all other variables are kept constant, as the confidence level increases, the area under the curve corresponding to the confidence level becomes larger, which creates a wider interval and thus a larger error.
71 3 48
X is the height of a Swiss male, and is the mean height from a sample of 48 Swiss males.
Normal. We know the standard deviation for the population, and the sample size is greater than 30.
CI: (70.151, 71.49) Figure 8.17 EBM = 0.849
The confidence interval will decrease in size, because the sample size increased. Recall, when all factors remain unchanged, an increase in sample size decreases variability. Thus, we do not need as large an interval to capture the true population mean.
x¯x¯ = 23.6 σσ = 7 n = 100
X is the time needed to complete an individual tax form. X¯X¯ is the mean time to complete tax forms from a sample of 100 customers.
N( 23.6, 7 100 )N( 23.6, 7 100 ) because we know sigma.
(22.228, 24.972) Figure 8.18 EBM = 1.372
It will need to change the sample size. The firm needs to determine what the confidence level should be, then apply the error bound formula to determine the necessary sample size.
The confidence level would increase as a result of a larger interval. Smaller sample sizes result in more variability. To capture the true population mean, we need to have a larger interval.
According to the error bound formula, the firm needs to survey 206 people. Since we increase the confidence level, we need to increase either our error bound or the sample size.
7.9 2.5 20
X is the number of letters a single camper will send home. X¯X¯ is the mean number of letters sent home from a sample of 20 campers.
N 7.9(2.5 20 )7.9(2.5 20 )
CI: (6.98, 8.82) Figure 8.19 EBM: 0.92
The error bound and confidence interval will decrease.
x ¯ x ¯ = $568,873
CL = 0.95 α = 1 – 0.95 = 0.05 z α 2 z α 2 = 1.96 EBM = z 0.025 σ n z 0.025 σ n = 1.96 909200 40 909200 40 = $281,764
x ¯ x ¯ − EBM = 568,873 − 281,764 = 287,109 x ¯ x ¯ + EBM = 568,873 + 281,764 = 850,637 Alternate solution: Using the TI-83, 83+, 84, 84+ Calculator Press STAT and arrow over to TESTS. Arrow down to 7:ZInterval. Press ENTER. Arrow to Stats and press ENTER. Arrow down and enter the following values: σ : 909,200 x ¯ x ¯: 568,873 n: 40 CL: 0.95 Arrow down to Calculate and press ENTER. The confidence interval is ($287,114, $850,632). Notice the small difference between the two solutions–these differences are simply due to rounding error in the hand calculations.
We estimate with 95% confidence that the mean amount of contributions received from all individuals by House candidates is between $287,109 and $850,637.
Use the formula for EBM, solved for n: n= z 2 σ 2 EB M 2 n= z 2 σ 2 EB M 2
From the statement of the problem, you know that σ = 2.5, and you need EBM = 1.
z = z0.035 = 1.812
(This is the value of z for which the area under the density curve to the right of z is 0.035.)
n= z 2 σ 2 EB M 2 = 1.812 2 2.5 2 1 2 ≈ 20.52 n= z 2 σ 2 EB M 2 = 1.812 2 2.5 2 1 2 ≈ 20.52
You need to measure at least 21 male students to achieve your goal.
8629 6944 35 34
t 34 t 34
CI: (6244, 11,014) Figure 8.20 EB = 2385
It will become smaller
x ¯ x ¯ = 2.51 s x s x = 0.318 n = 9 n - 1 = 8
the effective length of time for a tranquilizer
the mean effective length of time of tranquilizers from a sample of nine patients
We need to use a Student’s-t distribution, because we do not know the population standard deviation.
CI: (2.27, 2.76) Answers may vary. EBM: 0.25
If we were to sample many groups of nine patients, 95% of the samples would contain the true population mean length of time.
x ¯ =$251,854.23 x ¯ =$251,854.23
s= $521,130.41 s= $521,130.41
Note that we are not given the population standard deviation, only the standard deviation of the sample.
There are 30 measures in the sample, so n = 30, and df = 30 - 1 = 29
CL = 0.96, so α = 1 - CL = 1 - 0.96 = 0.04
α 2 =0.02 t α 2 = t 0.02 α 2 =0.02 t α 2 = t 0.02 = 2.150
EBM= t α 2 ( s n )=2.150( 521,130.41 30 ) ~ $204,561.66 EBM= t α 2 ( s n )=2.150( 521,130.41 30 ) ~ $204,561.66
x ¯ x ¯ - EBM = $251,854.23 - $204,561.66 = $47,292.57
x ¯ x ¯ + EBM = $251,854.23+ $204,561.66 = $456,415.89
We estimate with 96% confidence that the mean amount of money raised by all Leadership PACs during the specific election cycle lies between $47,292.57 and $456,415.89.
Alternate Solution
Using the TI-83, 83+, 84, 84+ Calculator
Enter the data as a list.
Press STAT and arrow over to TESTS.
Arrow down to 8:TInterval.
Press ENTER.
Arrow to Data and press ENTER.
Arrow down and enter the name of the list where the data is stored.
Enter Freq: 1
Enter C-Level: 0.96
Arrow down to Calculate and press Enter.
The 96% confidence interval is ($47,262, $456,447).
The difference between solutions arises from rounding differences.
x ¯ x ¯ = 11.6 s x s x = 4.1 n = 225 n - 1 = 224
X is the number of unoccupied seats on a single flight. X ¯ X ¯ is the mean number of unoccupied seats from a sample of 225 flights.
We will use a Student’s-t distribution, because we do not know the population standard deviation.
CI: (11.12 , 12.08) Answers may vary. EBM: 0.48
CI: (7.64 , 9.36) Figure 8.21 EBM: 0.86
The sample should have been increased.
Answers will vary.
Answers will vary.
Answers will vary.
b
1,068
The sample size would need to be increased since the critical value increases as the confidence level increases.
X = the number of people who feel that the president is doing an acceptable job; P′ = the proportion of people in a sample who feel that the president is doing an acceptable job.
1. ਨ (0.61, (0.61)(0.39) 1200) ਨ (0.61, (0.61)(0.39) 1200)
1. CI: (0.59, 0.63) ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। EBM: 0.02
1. (0.72, 0.82) (0.65, 0.76) (0.60, 0.72)
ਹਾਂ, ਅੰਤਰਾਲ (0.72, 0.82) ਅਤੇ (0.65, 0.76) ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਅੰਤਰਾਲ (0.65, 0.76) ਅਤੇ (0.60, 0.72) ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੇ ਹਨ।
ਅਸੀਂ ਇਹ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਏਸ਼ੀਆਈ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜੋ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪਰਿਵਾਰ ਇੱਕ ਗੋਰੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਵਾਗਤ ਕਰਨਗੇ ਅਤੇ ਏਸ਼ੀਆਈ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਜੋ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪਰਿਵਾਰ ਇੱਕ ਹਿਸਪੈਨਿਕ/ਲਾਤੀਨੋ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਵਾਗਤ ਕਰਨਗੇ।
ਅਸੀਂ ਇਹ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਏਸ਼ੀਆਈ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਹੈ ਜੋ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪਰਿਵਾਰ ਇੱਕ ਗੋਰੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਨਗੇ ਅਤੇ ਏਸ਼ੀਆਈ ਬਾਲਗਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਜੋ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪਰਿਵਾਰ ਇੱਕ ਕਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਨਗੇ।
X = ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਅਪਰਾਧ ਮੁੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਮਹਿਸੂਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ; p′p′ = ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਅਪਰਾਧ ਮੁੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਮਹਿਸੂਸ ਹੁੰਦੀ ਹੈ
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ p′p′ = 0.2 ਅਤੇ n = 1000, ਜਿਸ ਵੰਡ ਦੀ ਸਾਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਉਹ ਹੈ N( 0.2, (0.2)(0.8) 1000 ) N( 0.2, (0.2)(0.8) 1000 ).
1. CI: (0.18, 0.22) ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। EBM: 0.02
ਨਮੂਨਾ ਗਲਤੀ ਘਟਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਵਧਾਉਣਾ ਹੈ।
1. ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ "± 3%" ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਵਾਲੇ 3% ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗਲਤੀ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਉਹ ਬਾਲਗ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜੋ ਅਪਰਾਧ ਨੂੰ ਮੁੱਖ ਸਮੱਸਿਆ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਨ, 18% ਅਤੇ 22% ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ।
1. ਚੇਤਨਾ
1. ਦ
1. ਇੱਕ
p′p′ = (0.55 + 0.49) 2 (0.55 + 0.49) 2 = 0.52; EBP = 0.55 - 0.52 = 0.03
ਨਹੀਂ, ਭਰੋਸੇ ਦਾ ਅੰਤਰਾਲ 0.50 ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ ਅੱਧੇ ਤੋਂ ਘੱਟ ਆਬਾਦੀ ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਦੀ ਹੋਵੇ।
1. CL = 0.75, ਇਸ ਲਈ α = 1 – 0.75 = 0.25 ਅਤੇ α 2 =0.125 z α 2 =1.150 α 2 =0.125 z α 2 =1.150। (ਇਸ z ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 0.125 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 1 – 0.125 = 0.875 ਹੈ।) EBP=(1.150) 0.52(0.48) 1,000 ≈0.018 EBP=(1.150) 0.52(0.48) 1,000 ≈0.018 (p′ - EBP, p′ + EBP) = (0.52 – 0.018, 0.52 + 0.018) = (0.502, 0.538) TI-83, 83+, 84, 84+ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਦਲਵਾਂ ਹੱਲ STAT TESTS A: 1-PropZinterval ਜਿੱਥੇ x = (0.52)(1,000), n = 1,000, CL = 0.75। ਜਵਾਬ (0.502, 0.538) ਹੈ।
ਹਾਂ – ਇਹ ਅੰਤਰ 0.50 ਤੋਂ ਘੱਟ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਰੇ ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਅੱਧੇ ਮੰਨਦੇ ਹਨ ਕਿ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਖੇਡ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਸਿੱਖਿਆ ਨੂੰ ਭ੍ਰਿਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ – ਪਰ ਅਸੀਂ ਇਹ ਕੇਵਲ 75% ਆਤਮ-ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨਾਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
1. ਸੀ.ਐਲ. = 0.95 α = 1 – 0.95 = 0.05 α 2 α 2 = 0.025 z α 2 z α 2 = 1.96. p′ = q′ = 0.5 ਵਰਤੋ।
1. n= z α 2 2 p ′ q ′ EB P 2 = 1.96 2 (0.5)(0.5) 0.05 2 =384.16
ਤੁਹਾਨੂੰ 95% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨਾਲ 5% ਤੱਕ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 385 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੰਟਰਵਿਊ ਲੈਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।