ਦੋ ਅਨੁਪਾਤ
ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਜਾਂ ਜੋੜੇ ਗਏ ਨਮੂਨੇ
ਇੱਕਲ ਮੱਧਮਾਨ
ਸੁਤੰਤਰ ਸਮੂਹ ਮੱਧਮਾਨ, ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਪਨ ਅਤੇ/ਜਾਂ ਵਿਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਅਣਜਾਣ
ਦੋ ਅਨੁਪਾਤ
ਸੁਤੰਤਰ ਸਮੂਹ ਮੱਧਮਾਨ, ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਪਨ ਅਤੇ/ਜਾਂ ਵਿਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਅਣਜਾਣ
ਸੁਤੰਤਰ ਸਮੂਹ ਮੱਧਮਾਨ, ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਪਨ ਅਤੇ/ਜਾਂ ਵਿਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਅਣਜਾਣ
ਦੋ ਅਨੁਪਾਤ
ਬੇਤਰਤੀਬ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਦੋ ਨਰਮ ਪੀਣ ਵਾਲੇ ਪਦਾਰਥਾਂ ਵਿੱਚ ਖੰਡ ਦੀ ਮੱਧਮਾਨ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਹੈ।
ਮੱਧਮਾਨ
ਦੋ-ਪਾਸੜ
ਗੋਰੇ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਗੋਰੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਜੀਵਨ-ਅਵਧੀ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ
ਇਹ ਅਣਜਾਣ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਪਨਾਂ ਨਾਲ ਦੋ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਹੈ।
ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ
p-ਮੁੱਲ < 0.05
ਸਾਰਥਕਤਾ ਦੇ 5% ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਸਬੂਤ ਇਸ ਦਾਅਵੇ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ 1900 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਗੋਰੇ ਲੋਕਾਂ ਅਤੇ ਗੈਰ-ਗੋਰੇ ਲੋਕਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਜੀਵਨ-ਉਮੀਦ ਵੱਖਰੀ ਸੀ।
ਦੋ ਗੇਂਦਬਾਜ਼ਾਂ ਦੀਆਂ ਫਾਸਟਬਾਲ ਪਿੱਚਾਂ ਦੀ ਮੱਧਮਾਨ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ
–2.46
1% ਸਾਰਥਕਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਅਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਰੌਡਰਿਗਜ਼ ਦੀ ਫਾਸਟਬਾਲ ਦੀ ਮੱਧਮਾਨ ਗਤੀ ਵੇਸਲੀ ਦੀ ਗਤੀ ਨਾਲੋਂ ਤੇਜ਼ ਹੈ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਡਾਟਾ ਹੈ।
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1 = ਭੋਜਨ, 2 = ਕੋਈ ਭੋਜਨ ਨਹੀਂ H0: μ1 ≤ μ2 Ha: μ1 > μ2
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1 = ਗਾਮਾ, 2 = ਜ਼ੀਟਾ H0: μ1 = μ2 Ha: μ1 ≠ μ2
0.0062
ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ। ਡਾਟਾ ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਐਲੋਏ ਜ਼ੀਟਾ ਦਾ ਪਿਘਲਣ ਬਿੰਦੂ ਐਲੋਏ ਗਾਮਾ ਦੇ ਪਿਘਲਣ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ।
P′OS1 – P′OS2 = difference in the proportions of phones that had system failures within the first eight hours of operation with OS1 and OS2.
0.1018
proportions
right-tailed
The random variable is the difference in proportions (percents) of the populations that are of two or more races in Nevada and North Dakota.
Our sample sizes are much greater than five each, so we use the normal for two proportions distribution for this hypothesis test.
Answers may vary.
Reject the null hypothesis.
p-value < alpha
At the 5% significance level, there is sufficient evidence to conclude that the proportion (percent) of the population that is of two or more races in Nevada is statistically higher than that in North Dakota.
the mean difference of the system failures
0.0067
With a p-value 0.0067, we can reject the null hypothesis. There is enough evidence to support that the software patch is effective in reducing the number of system failures.
0.0021
H0: μd ≥ 0
Ha: μd < 0
0.0699
We decline to reject the null hypothesis. There is not sufficient evidence to support that the medication is effective.
Subscripts: 1: two-year colleges; 2: four-year colleges
H0: μ1 ≥ μ2
Ha: μ1 < μ2
X ¯ 1 – X ¯ 2 X ¯ 1 – X ¯ 2 is the difference between the mean enrollments of the two-year colleges and the four-year colleges.
Student’s-t
test statistic: -0.2480
0.4019
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਸਾਰਥਕਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜਾਂ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲੇ ਦਾ ਔਸਤ ਦੋ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1: ਮਕੈਨੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ; 2: ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ
H0: µ1 ≥ µ2
Ha: µ1 < µ2
X ¯ 1 − X ¯ 2 ਮਕੈਨੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਵੇਸ਼-ਪੱਧਰੀ ਤਨਖਾਹਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
t108
ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ: t = –0.82
0.2061
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਸਾਰਥਕਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਮਕੈਨੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਵੇਸ਼-ਪੱਧਰੀ ਤਨਖਾਹਾਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਹਨ।
H0: µ1 = µ2
Ha: µ1 ≠ µ2
X ¯ 1 − X ¯ 2 ਦੌੜਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੱਗਣ ਵਾਲੇ ਔਸਤ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
t20.32
ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ: –4.70
0.0001
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਸਾਰਥਕਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਦੌੜਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਦਾ ਔਸਤ ਸਮਾਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ।
H0: µ1 = µ2
Ha: µ1 ≠ µ2
ਦੌੜਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੱਗਣ ਵਾਲੇ ਔਸਤ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
t40.94
ਪਰੀਖਿਆ ਅੰਕੜਾ: –5.08
p-ਮੁੱਲ: ਸਿਫ਼ਰ
ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਦੌੜਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਦੇ ਔਸਤ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲੇ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
c
ਪਰੀਖਿਆ: ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ, ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਕਨ ਅਣਜਾਣ ਹਨ।
μ1 = ਚੁਣੀ ਗਈ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ।
μ2 = ਚੁਣੀ ਗਈ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਗਣਿਤ/ਵਿਗਿਆਨ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ।
ਯਾਦ੍ਰਿਛਿਕ ਪਰਿਮਾਣ: X1¯ = ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਅਤੇ ਗਣਿਤ/ਵਿਗਿਆਨ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਕੀਮਤ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ।
ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ: H0 : μ1-μ2 = 0, Ha : μ1 - μ2 < μ2 ਜਿਸਨੂੰ H0s: μ1-μ2, Ha μ1 < μ2 ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਪਰੀਖਿਆ ਲਈ ਵੰਡ: tdftdf ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ; ਕਿਉਂਕਿ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 30 ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਿਰੀਖਣ ਹਨ, df=n1+n2-2=33+33-2=64।
t-ਸਾਰਣੀ 'ਤੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਉਪਲਬਧ ਡਿਗਰੀਆਂ ਆਜ਼ਾਦੀ, 60, ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕ੍ਰਾਂਤਿਕ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ। ਕ੍ਰਾਂਤਿਕ ਮੁੱਲ, 2.660, .0005 ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਪਰੀਖਿਆ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: tc=(X¯1-X¯2)-0s12n2+s22n2=(74.64-111.56)-049.36233+66.90233=-2.55।
tc=-2.55 ਅਤੇ df=64 ਦੇ ਨਾਲ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਖੱਬੇ-ਪਾਸੇ ਦਾ p-ਮੁੱਲ: ਫੈਸਲਾ: H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਸਿੱਟਾ: ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ 1% ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਨਮੂਨਾ ਡਾਟਾ ਤੋਂ, ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ ਗਣਿਤ/ਵਿਗਿਆਨ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
d
ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1 = ਲੜਕੇ, 2 = ਲੜਕੀਆਂ
H0: µ1 ≤ µ2
Ha: µ1 > µ2
ਯਾਦ੍ਰਿਛਿਕ ਪਰਿਮਾਣ ਲੜਕਿਆਂ ਅਤੇ ਲੜਕੀਆਂ ਲਈ ਔਸਤ ਆਟੋ ਬੀਮਾ ਲਾਗਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ।
ਸਧਾਰਨ
ਪਰੀਖਿਆ ਅੰਕੜਾ: z = 2.50
p-ਮੁੱਲ: 0.0062
ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਕਿਸ਼ੋਰ ਲੜਕਿਆਂ ਲਈ ਆਟੋ ਬੀਮਾ ਦੀ ਔਸਤ ਲਾਗਤ ਲੜਕੀਆਂ ਲਈ ਔਸਤ ਲਾਗਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
1. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕ: 1 = ਗੈਰ-ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨ, 2 = ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨ
2. H0: µ1 ≥ µ2
3. Ha: µ1 < µ2
4. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਗੈਰ-ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨਾਂ ਅਤੇ ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗੈਲਨ ਔਸਤ ਮੀਲਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ ਹੈ।
5. ਆਮ
6. ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ: 6.36
7. p-ਮੁੱਲ: 0
8. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
9. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਗੈਰ-ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗੈਲਨ ਔਸਤ ਮੀਲ ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਸੇਡਾਨਾਂ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਹਨ।
10. H0: µd = 0
11. Ha: µd < 0
12. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ Xd ਪਤੀ ਅਤੇ ਪਤਨੀ ਦੇ ਸੰਤੁਸ਼ਟੀ ਪੱਧਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਔਸਤ ਅੰਤਰ ਹੈ।
13. t9
14. ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ: t = –1.86
15. p-ਮੁੱਲ: 0.0479
16. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
17. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ, ਪਰ ਇੱਕ ਹੋਰ ਪਰਖ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਇੱਕ ਕਮਜ਼ੋਰ ਪਰਖ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਅਲਫ਼ਾ ਅਤੇ p-ਮੁੱਲ ਨੇੜੇ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਔਸਤ ਅੰਤਰ ਦੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੋਈ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ।
H0: PW = PB
Ha: PW ≠ PB
18. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ, 21 ਤੋਂ 24 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ, ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਾਲੇ ਸਫੈਦ ਅਤੇ ਕਾਲੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ।
19. ਦੋ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਲਈ ਆਮ
20. ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ: –0.1944
21. p-ਮੁੱਲ: 0.8458
22. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
23. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕੋਈ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ 21 ਤੋਂ 24 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ, ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਾਲੇ ਸਫੈਦ ਅਤੇ ਕਾਲੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵੱਖਰੇ ਹਨ।
24. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕ: 1 = ਕੈਬਰਿਲੋ ਕਾਲਜ, 2 = ਲੇਕ ਤਾਹੋ ਕਾਲਜ
H0: p1 = p2
Ha: p1 ≠ p2
The random variable is the difference between the proportions of Hispanic/Latino students at Cabrillo College and Lake Tahoe College.
normal for two proportions
test statistic: 4.29
p-value: 0.00002
Answers may vary.
Alpha: 0.05 Decision: Reject the null hypothesis. Reason for decision: p-value < alpha Conclusion: There is sufficient evidence to conclude that the proportions of Hispanic/Latino students at Cabrillo College and Lake Tahoe College are different.
a
Test: two independent sample proportions.
Random variable: p′1 - p′2
Distribution: H0: p1 = p2 Ha: p1 ≠ p2
The proportion of eReader users is different for the 16- to 29-year-old users from that of the 30 and older users.
Graph: two-tailed
p-value : 0.0033
Decision: Reject the null hypothesis.
Conclusion: At the 5% level of significance, from the sample data, there is sufficient evidence to conclude that the proportion of eReader users 16 to 29 years old is different from the proportion of eReader users 30 and older.
Test: two independent sample proportions
Random variable: p′1 − p′2
Distribution:
H0: p1 = p2Ha: p1 > p2
A higher proportion of tablet owners are aged 16 to 29 years old than are 30 years old and older.
Graph: right-tailed
p-value: 0.2354
1. ਫੈਸਲਾ: H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ।
2. ਸਿੱਟਾ: ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ 1% ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਨਮੂਨਾ ਡਾਟਾ ਤੋਂ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹਨ ਕਿ ਟੈਬਲੇਟ ਮਾਲਕਾਂ ਦਾ ਉੱਚ ਅਨੁਪਾਤ 16 ਤੋਂ 29 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਹਨ, ਜਿੰਨਾ ਕਿ 30 ਸਾਲ ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਹਨ।
3. ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ: 1: ਮਰਦ; 2: ਔਰਤਾਂ
4. H0: p1 ≤ p2
5. Ha: p1 > p2
6. P ′ 1 − P ′ 2 P ′ 1 − P ′ 2 ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ ਉਪਕਰਨਾਂ ਦੀ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਦਾ ਆਨੰਦ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਮਰਦਾਂ ਅਤੇ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ।
7. ਦੋ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਲਈ ਸਧਾਰਨ
8. ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ: 0.22
9. p-ਮੁੱਲ: 0.4133
10. ਜਵਾਬ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
11. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ ਉਪਕਰਨਾਂ ਦੀ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਦਾ ਆਨੰਦ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਮਰਦਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
12. H0: p1 = p2
13. Ha: p1 ≠ p2
14. P ′ 1 − P ′ 2 P ′ 1 − P ′ 2 ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਿੰਨ੍ਹੀ ਹੋਈ ਕੰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਮਰਦਾਂ ਅਤੇ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ।
15. ਦੋ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਲਈ ਸਧਾਰਨ
16. ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ: –4.82
17. p-ਮੁੱਲ: ਜ਼ੀਰੋ
18. ਜਵਾਬ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
19. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਿੰਨ੍ਹੀ ਹੋਈ ਕੰਨ ਵਾਲੇ ਮਰਦਾਂ ਅਤੇ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ।
20. H0: µd = 0
21. Ha: µd > 0
22. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ Xd ਉਹਨਾਂ ਦਿਨਾਂ ਜਦੋਂ ਨਾਸ਼ਤਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਿਨਾਂ ਜਦੋਂ ਨਾਸ਼ਤਾ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕੰਮ ਦੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਅੰਤਰ ਹੈ।
23. t9
24. ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ: 4.8963
0.0004 ਮੁੱਲ p
ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ 5% ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹੈ ਕਿ ਨਾਸ਼ਤਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦਿਨਾਂ ਅਤੇ ਨਾਸ਼ਤਾ ਨਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦਾ ਔਸਤ ਵਧ ਗਿਆ ਹੈ।
0.1494 ਮੁੱਲ p
ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ 5% ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਕੋਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਦਵਾਈ ਨੇ 12 ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਬਾਅਦ ਕੋਲੈਸਟ੍ਰੋਲ ਦੇ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਘਟਾਇਆ ਹੈ।
b
c
ਪਰੀਖਿਆ: ਦੋ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਜੋੜੇ ਜਾਂ ਜੋੜੇ ਗਏ ਨਮੂਨੇ (ਟੀ-ਪਰੀਖਿਆ)
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ: X ¯ d
ਵਿਤਰਨ: t12
H0: μd = 0 Ha: μd > 0
ਦੱਖਣ ਵਿੱਚ ਸਾਲ 2 ਅਤੇ ਸਾਲ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਛਾਤੀ ਦੇ ਕੈਂਸਰ ਦੇ ਨਵੇਂ ਮਾਮਲਿਆਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦਾ ਔਸਤ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਦੱਖਣ ਵਿੱਚ ਛਾਤੀ ਦੇ ਕੈਂਸਰ ਦੇ ਨਵੇਂ ਮਾਮਲਿਆਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਸਾਲ 2 ਵਿੱਚ ਸਾਲ 1 ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
ਗ੍ਰਾਫ: ਸੱਜੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ
0.0004 ਮੁੱਲ p
ਫੈਸਲਾ: H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ
ਸਿੱਟਾ: ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ 5% ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਨਮੂਨਾ ਡਾਟਾ ਤੋਂ, ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹੈ ਕਿ ਸਾਲ 2 ਵਿੱਚ ਸਾਲ 1 ਨਾਲੋਂ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਛਾਤੀ ਦੇ ਕੈਂਸਰ ਦੇ ਨਵੇਂ ਮਾਮਲਿਆਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਵੱਧ ਸੀ।
ਪਰੀਖਿਆ: ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਜਾਂ ਜੋੜੇ ਗਏ ਨਮੂਨੇ (ਟੀ-ਪਰੀਖਿਆ)
ਅੰਤਰ ਡਾਟਾ: {–0.9, –3.7, –3.2, –0.5, 0.6, –1.9, –0.5, 0.2, 0.6, 0.4, 1.7, –2.4, 1.8}
ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ: X ¯ d
ਵਿਤਰਨ: H0: μd = 0 Ha: μd < 0
ਉੱਤਰ-ਪੂਰਬੀ ਰਾਜਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਲ 2 ਅਤੇ ਸਾਲ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਬੇਰੁਜ਼ਗਾਰੀ ਦਰ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦਾ ਔਸਤ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਸਾਲ 1 ਤੋਂ ਸਾਲ 2 ਤੱਕ ਬੇਰੁਜ਼ਗਾਰੀ ਦਰ ਘਟ ਗਈ।
ਗ੍ਰਾਫ: ਖੱਬੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ।
0.1207 ਮੁੱਲ p
ਫੈਸਲਾ: H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ।
ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਨਮੂਨਾ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹਨ ਕਿ ਸਾਲ 1 ਤੋਂ ਸਾਲ 2 ਤੱਕ ਉੱਤਰ-ਪੂਰਬੀ ਰਾਜਾਂ ਦੀ ਘੱਟ-ਰੋਜ਼ਗਾਰ ਦਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕਮੀ ਆਈ ਹੈ।
1. ਏ
1. ਦ
1. f
1. ਈ
1. f
1. ਇੱਕ