ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Introductory Statistics

Solutions

੨੦੬ ਪੈਰੇ · 206 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਮਤਲਬ = 25 ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ = 7.0711

ਜਦੋਂ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 90 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇ

df = 2

ਇੱਕ ਚੰਗੇ-ਫਿਟ ਟੈਸਟ

3

2.04

ਅਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਤੋਂ ਇਨਕਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਕੋਈ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਦੇਖੇ ਗਏ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰ, ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰਾਂ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੱਖਰੇ ਹਨ।

H0: ਕੋਵਿਡ-19 ਕੇਸਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਸੈਂਟਾ ਕਲਾਰਾ ਕਾਉਂਟੀ ਦੀ ਆਮ ਆਬਾਦੀ ਦੀਆਂ ਨਸਲਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ

2016.136

ਗ੍ਰਾਫ: ਜਵਾਬ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ

ਸਿੱਟਾ (ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ): ਕੋਵਿਡ-19 ਕੇਸਾਂ ਦੀ ਬਣਤਰ ਸੈਂਟਾ ਕਲਾਰਾ ਕਾਉਂਟੀ ਦੀ ਆਮ ਆਬਾਦੀ ਦੀਆਂ ਨਸਲਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਨਹੀਂ ਹੈ।

ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਟੈਸਟ

ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਟੈਸਟ

8

6.6

0.0435

ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਸਿਗਰਟਨੋਸ਼ੀ ਦਾ ਪੱਧਰ | ਕਾਲਾ | ਮੂਲ ਹਵਾਈ | ਹਿਸਪੈਨਿਕ/ਲਾਤੀਨੀ | ਜਾਪਾਨੀ | ਚਿੱਟਾ | ਕੁੱਲ

ਕਤਾਰ: 1-10 | 9,886 | 2,745 | 12,831 | 8,378 | 7,650 | 41,490

ਕਤਾਰ: 11-20 | 6,514 | 3,062 | 4,932 | 10,680 | 9,877 | 35,065

ਕਤਾਰ: 21-30 | 1,671 | 1,419 | 1,406 | 4,715 | 6,062 | 15,273

ਕਤਾਰ: 31+ | 759 | 788 | 800 | 2,305 | 3,970 | 8,622

1. ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ ਜੋੜ | 18,830 | 8,014 | 19,969 | 26,078 | 27,559 | 10,0450

2. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਸਿਗਰਟਨੋਸ਼ੀ ਦਾ ਪੱਧਰ | ਕਾਲਾ | ਮੂਲ ਹਵਾਈ | ਹਿਸਪਾਨਿਕ/ਲਾਤੀਨੀ | ਜਾਪਾਨੀ | ਗੋਰਾ

3. 1-10 | 7777.57 | 3310.11 | 8248.02 | 10771.29 | 11383.01

4. 11-20 | 6573.16 | 2797.52 | 6970.76 | 9103.29 | 9620.27

5. 21-30 | 2863.02 | 1218.49 | 3036.20 | 3965.05 | 4190.23

6. 31+ | 1616.25 | 687.87 | 1714.01 | 2238.37 | 2365.49

7. 10,301.8

8. ਸੱਜਾ

9. ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

10. p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ

11. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਿਗਰਟਨੋਸ਼ੀ ਦਾ ਪੱਧਰ ਨਸਲੀ ਸਮੂਹ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

12. ਸਮਰੂਪਤਾ ਲਈ ਪਰਖ

13. ਸਮਰੂਪਤਾ ਲਈ ਪਰਖ

14. ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

15. 3

16. 0.00005

17. ਇੱਕ ਚੰਗੇ-ਫਿੱਟ ਦੀ ਪਰਖ

18. ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਲਈ ਇੱਕ ਪਰਖ

19. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ। ਨਮੂਨਾ ਜਵਾਬ: ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀਆਂ ਪਰਖਾਂ ਅਤੇ ਸਮਰੂਪਤਾ ਲਈ ਪਰਖਾਂ ਦੋਵੇਂ ਪਰਖ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਇੱਕੋ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਕਰਦੇ ਹਨ ∑ (ij) (O-E) 2 E ∑ (ij) (O-E) 2 E। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

20. ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਵੇਰੀਅੰਸ ਦੀ ਪਰਖ

21. ਇੱਕ ਖੱਬੇ-ਪੂਛ ਵਾਲੀ ਪਰਖ

22. H0: σ2 = 0.812;

23. Ha: σ2 > 0.812

24. ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਵੇਰੀਅੰਸ ਦੀ ਪਰਖ

0.0542

ਸੱਚ

ਝੂਠ

ਕਤਾਰ: ਵਿਆਹੁਤਾ ਸਥਿਤੀ | ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ | ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ

ਕਤਾਰ: ਕਦੇ ਵਿਆਹ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ | 31.3 | 125.2

ਕਤਾਰ: ਵਿਆਹੁਤਾ | 56.1 | 224.4

ਕਤਾਰ: ਵਿਧਵਾ | 2.5 | 10

ਕਤਾਰ: ਤਲਾਕਸ਼ੁਦਾ/ਵੱਖ ਹੋਏ | 10.1 | 40.4

ਅੰਕੜੇ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ।

ਅੰਕੜੇ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ।

3

df = 3 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ

19.27

0.0002

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਅਲਫ਼ਾ = 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਅੰਕੜੇ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ।

H0: ਸਥਾਨਕ ਨਤੀਜੇ ਸਕੂਲ ਜਾਣ ਲਈ ਜਨਤਕ ਆਵਾਜਾਈ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਦੀ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।

Ha: ਸਥਾਨਕ ਨਤੀਜੇ ਸਕੂਲ ਜਾਣ ਲਈ ਜਨਤਕ ਆਵਾਜਾਈ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਦੀ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।

df = 5

df = 5 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ

ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 13.4

p-ਮੁੱਲ = 0.0199

ਜਵਾਬ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਅਲਫ਼ਾ = 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਜਦੋਂ a = 0.05 ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਸਥਾਨਕ ਅੰਕੜੇ ਜਨਤਕ ਆਵਾਜਾਈ ਦੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ। ਫੈਸਲਾ: ਜਦੋਂ a = 0.01 ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ ਸਿੱਟਾ: ਇਸ ਸਿੱਟੇ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਥਾਨਕ ਅੰਕੜੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਜਨਤਕ ਆਵਾਜਾਈ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।

1. ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਸਲ ਕਾਲਜ ਮੇਜਰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੇਜਰਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ।

2. ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਸਲ ਕਾਲਜ ਮੇਜਰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੇਜਰਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ।

3. df = 10

4. df = 10 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ

5. ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 11.48

6. p-ਮੁੱਲ = 0.3211

7. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

8. Alpha = 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਜਦੋਂ a = 0.05 ਅਤੇ a = 0.01 ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > alpha ਸਿੱਟਾ: ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਕੋਈ ਕਾਫੀ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਸਲ ਕਾਲਜ ਮੇਜਰਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੇਜਰਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੀ।

9. ਸੱਚ

10. ਸੱਚ

11. ਝੂਠ

12. ਗੁਣਵੱਤਾ-ਦੇ-ਫਿੱਟ ਟੈਸਟ ਲਈ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਹਨ:

13. H0: ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੋਟੇ ਲੋਕ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੋਟੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ।

14. Ha: ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੋਟੇ ਲੋਕ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੋਟੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ।

15. ਡਾਟਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ df = 4 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

16. ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ X2 = 9.85 ਹੈ।

17. P-ਮੁੱਲ = 0.0431

18. 5% ਸਾਰਥਕਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, α = 0.05। ਇਸ ਡਾਟਾ ਲਈ, P < α। ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

19. ਸਾਰਥਕਤਾ ਦੇ 5% ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਡਾਟਾ ਤੋਂ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੋਟੇ ਲੋਕ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੋਟੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ।

20. H0: ਕਾਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਪਰਿਵਾਰਕ ਆਕਾਰ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ।

21. Ha: ਕਾਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਪਰਿਵਾਰਕ ਆਕਾਰ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

22. df = 9

23. df = 9 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ

24. ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 15.8284

p-ਮੁੱਲ = 0.0706

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਕਾਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਪਰਿਵਾਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।

H0: ਹਨੀਮੂਨ ਸਥਾਨ ਲਾੜੀ ਦੀ ਉਮਰ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ।

Ha: ਹਨੀਮੂਨ ਸਥਾਨ ਲਾੜੀ ਦੀ ਉਮਰ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੇ ਹਨ।

df = 9

df = 9 ਦੇ ਨਾਲ ਕਾਈ-ਵਰਗ ਵੰਡ

ਪਰੀਖਿਆ ਅੰਕੜਾ = 15.7027

p-ਮੁੱਲ = 0.0734

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਹਨੀਮੂਨ ਸਥਾਨ ਅਤੇ ਲਾੜੀ ਦੀ ਉਮਰ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।

H0: ਫਰਾਈਜ਼ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ।

Ha: ਫਰਾਈਜ਼ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।

df = 6

df = 6 ਦੇ ਨਾਲ ਕਾਈ-ਵਰਗ ਵੰਡ

ਪਰੀਖਿਆ ਅੰਕੜਾ = 18.8369

p-ਮੁੱਲ = 0.0044

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਫਰਾਈਜ਼ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਅਤੇ ਸਥਾਨ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।

H0: ਤਨਖਾਹ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਪੱਧਰ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ।

Ha: ਤਨਖਾਹ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।

df = 12

df = 12 ਦੇ ਨਾਲ ਕਾਈ-ਵਰਗ ਵੰਡ

ਪਰੀਖਿਆ ਅੰਕੜਾ = 255.7704

1. p-ਮੁੱਲ = 0

2. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

3. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਸਿੱਖਿਆ ਦਾ ਪੱਧਰ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।

4. ਸੱਚ

5. ਸੱਚ

6. H0: ਉਮਰ ਸਭ ਤੋਂ ਨੌਜਵਾਨ ਆਨਲਾਈਨ ਉੱਦਮੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧ ਕੀਮਤ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ।

7. Ha: ਉਮਰ ਸਭ ਤੋਂ ਨੌਜਵਾਨ ਆਨਲਾਈਨ ਉੱਦਮੀਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧ ਕੀਮਤ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।

8. df = 2

9. df = 2 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ

10. ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ = 1.76

11. p-ਮੁੱਲ 0.4144

12. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

13. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਭ ਤੋਂ ਨੌਜਵਾਨ ਆਨਲਾਈਨ ਉੱਦਮੀਆਂ ਲਈ ਉਮਰ ਅਤੇ ਸ਼ੁੱਧ ਕੀਮਤ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।

14. H0: ਵਿਅਕਤਿਤਵ ਕਿਸਮਾਂ ਲਈ ਵੰਡ ਦੋਵੇਂ ਮੇਜਰਾਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ।

15. Ha: ਵਿਅਕਤਿਤਵ ਕਿਸਮਾਂ ਲਈ ਵੰਡ ਦੋਵੇਂ ਮੇਜਰਾਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।

16. df = 4

17. df = 4 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ

18. ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ = 3.01

19. p-ਮੁੱਲ = 0.5568

20. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

21. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਵਪਾਰ ਅਤੇ ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਮੇਜਰਾਂ ਲਈ ਵਿਅਕਤਿਤਵ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਵੱਖਰੀ ਹੈ।

22. H0: ਗ੍ਰੀਨ ਵੈਲੀ ਝੀਲ ਅਤੇ ਇਕੋ ਝੀਲ ਵਿੱਚ ਫੜੀਆਂ ਗਈਆਂ ਮੱਛੀਆਂ ਲਈ ਵੰਡ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ।

23. Ha: ਗ੍ਰੀਨ ਵੈਲੀ ਝੀਲ ਅਤੇ ਇਕੋ ਝੀਲ ਵਿੱਚ ਫੜੀਆਂ ਗਈਆਂ ਮੱਛੀਆਂ ਲਈ ਵੰਡ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।

24. 3

ਕਾਈ-ਸਕੇਅਰ ਜਿਸਦਾ df = 3

11.75

p-ਮੁੱਲ = 0.0083

ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਐਲਫਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਐਲਫਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਸ ਸਿੱਟੇ ਦਾ ਸਬੂਤ ਹੈ ਕਿ ਮੱਛੀ ਫੜਨ ਦੀ ਵੰਡ ਗ੍ਰੀਨ ਵੈਲੀ ਲੇਕ ਅਤੇ ਇਕੋ ਲੇਕ ਵਿੱਚ ਵੱਖਰੀ ਹੈ।

H0: ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਊਰਜਾ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਵੰਡ ਸਾਲ 1 ਅਤੇ ਸਾਲ 6 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਯੂਰਪ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰੀ ਹੈ।

Ha: ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਊਰਜਾ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਵੰਡ ਸਾਲ 1 ਅਤੇ ਸਾਲ 6 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਯੂਰਪ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।

df = 4

ਕਾਈ-ਸਕੇਅਰ ਜਿਸਦਾ df = 4

ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 2.7434

p-ਮੁੱਲ = 0.7395

ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਐਲਫਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਐਲਫਾ ਸਿੱਟਾ: 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਸ ਸਿੱਟੇ ਦਾ ਕੋਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਸਾਲ 1 ਤੋਂ ਸਾਲ 6 ਤੱਕ ਦੀ ਮਿਆਦ ਲਈ ਅਮਰੀਕਾ ਅਤੇ ਯੂਰਪੀ ਸੰਘ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਊਰਜਾ ਵਰਤੋਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਵੱਖਰੀਆਂ ਵੰਡਾਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।

H0: ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਵੰਡ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ।

Ha: ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਵੰਡ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।

2

ਕਾਈ-ਸਕੇਅਰ ਜਿਸਦਾ df = 2

7.05

p-ਮੁੱਲ = 0.0294

ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਐਲਫਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਐਲਫਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਸ ਸਿੱਟੇ ਦਾ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹੈ ਕਿ ਅੰਕੜਾ ਗ੍ਰਹਿ ਕਾਰਜ ਲਈ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਵੰਡ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜਾਂ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।

225

H0: σ2 ≤ 150

36

1. ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

2. ਇਹ ਦਾਅਵਾ ਹੈ ਕਿ ਭਿੰਨਤਾ 150 ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੈ।

3. ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਟੀ- ਜਾਂ ਆਮ ਵੰਡ

4. H0: σ = 15

5. Ha: σ > 15

6. df = 42

7. df = 42 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ

8. ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ = 26.88

9. p-ਮੁੱਲ = 0.9663

10. ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

11. ਅਲਫ਼ਾ = 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ 15 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।

12. H0: σ ≤ 3

13. Ha: σ > 3

14. df = 17

15. df = 17 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ

16. ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ = 28.73

17. p-ਮੁੱਲ = 0.0371

18. ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

19. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਤਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।

20. H0: σ = 2

21. Ha: σ ≠ 2

22. df = 14

23. df = 14 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ

24. ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਪਰਖ ਅੰਕੜਾ = 5.2094

p-ਮੁੱਲ = 0.0346

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਅਲਫ਼ਾ = 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ 2 ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ।

ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ 34.29 ਹੈ।

H0 : σ2 = 252 Ha : σ2 > 252

df = n – 1 = 7.

ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ: χ2 = χ72 = (n–1) s2 / σ02 = (8–1) (34.29)2 / 252 = 13.169

p-ਮੁੱਲ: P(χ72 > 13.169) = 1 – P(χ72 ≤ 13.169) = 0.0681

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05

ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ।

ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ

ਸਿੱਟਾ: 5% ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਵੇਰੀਅੰਸ 625 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।

ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਅਤੇ ਦੇਖੇ ਗਏ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਨੇੜੇ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਤਾਂ ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇਗਾ।

ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਪਰਖਣਾ ਕਿ ਕੀ ਡਾਟਾ ਵੰਡ "ਬਹੁਤ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ" ਫਿੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਬਹੁਤ ਸੰਪੂਰਨ ਹੈ।