ਤੀਜੇ ਇਮਤਿਹਾਨ/ਅੰਤਿਮ ਇਮਤਿਹਾਨ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ ਯਾਦ ਕਰੋ।
ਅਸੀਂ ਸਕੈਟਰਪਲੌਟ ਦਾ ਨਿਰੀਖਣ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਤੀਜੇ ਇਮਤਿਹਾਨ ਦੇ ਗ੍ਰੇਡ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਅੰਤਿਮ ਇਮਤਿਹਾਨ ਗ੍ਰੇਡ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ-ਫਿੱਟ ਲਾਈਨ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭਿਆ। ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਲਈ ਘੱਟ-ਵਰਗ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਜਾਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨੀ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਔਸਤ ਅੰਤਿਮ ਇਮਤਿਹਾਨ ਦੇ ਸਕੋਰ ਦਾ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਤੀਜੇ ਇਮਤਿਹਾਨ ਵਿੱਚ 73 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ। ਇਮਤਿਹਾਨ ਦੇ ਸਕੋਰ (x-ਮੁੱਲ) 65 ਤੋਂ 75 ਤੱਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ 73 x-ਮੁੱਲਾਂ 65 ਅਤੇ 75 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ x = 73 ਨੂੰ ਬਦਲੋ। ਫਿਰ:
ਅਸੀਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤੀਜੇ ਇਮਤਿਹਾਨ ਵਿੱਚ 73 ਦਾ ਗ੍ਰੇਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ, ਔਸਤਨ, ਅੰਤਿਮ ਇਮਤਿਹਾਨ ਵਿੱਚ 179.08 ਦਾ ਗ੍ਰੇਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 12.11
ਤੀਜੇ ਇਮਤਿਹਾਨ/ਅੰਤਿਮ ਇਮਤਿਹਾਨ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ ਯਾਦ ਕਰੋ।
ਸਮੱਸਿਆ
a. ਤੁਸੀਂ ਤੀਜੇ ਇਮਤਿਹਾਨ ਵਿੱਚ 66 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲਈ ਅੰਤਿਮ ਇਮਤਿਹਾਨ ਦਾ ਸਕੋਰ ਕੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋਗੇ?
b. ਤੁਸੀਂ ਤੀਜੇ ਇਮਤਿਹਾਨ ਵਿੱਚ 90 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲਈ ਅੰਤਿਮ ਇਮਤਿਹਾਨ ਦਾ ਸਕੋਰ ਕੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋਗੇ?
ਹੱਲ
a. 145.27
b. ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ x ਮੁੱਲ 65 ਅਤੇ 75 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹਨ। ਨੱਬੇ ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਦੇਖੇ ਗਏ x ਮੁੱਲਾਂ (ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲ) ਦੇ ਡੋਮੇਨ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲਈ ਅੰਤਿਮ ਇਮਤਿਹਾਨ ਦੇ ਸਕੋਰ ਦੀ ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਨਾਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ। (ਭਾਵੇਂ x ਲਈ 90 ਦਾਖਲ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੰਬੰਧਿਤ y ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਜੋ y ਮੁੱਲ ਮਿਲੇਗਾ ਉਹ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ।) ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕਿ ਦੇਖੇ ਗਏ x ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਬਾਹਰ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਿੰਨੀ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ x = 90 ਦਾ ਬਦਲ ਬਣਾਓ। ŷ = –173.51 + 4.83 (90) = 261.19 ŷ =–173.51+4.83(90)=261.19 ਅੰਤਿਮ-ਇਮਤਿਹਾਨ ਦਾ ਸਕੋਰ 261.19 ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਅੰਤਿਮ-ਇਮਤਿਹਾਨ ਦਾ ਸਕੋਰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 200 ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
NOTE
ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਦੇਖੇ ਗਏ x ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਇੰਟਰਪੋਲੇਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਦੇਖੇ ਗਏ x ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਬਾਹਰ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਐਕਸਟਰਾਪੋਲੇਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
12.11 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਇੱਕ ਸੰਗੀਤਕ ਸਾਜ਼ ਵਜਾਉਣ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਦੇ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਦੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 'ਤੇ ਸਕੋਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ 'ਤੇ ਡਾਟਾ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ-ਫਿੱਟ ਲਾਈਨ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੈ:
ŷ = 72.5 + 2.8x ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲਈ ਜੋ ਇੱਕ ਸੰਗੀਤਕ ਸਾਜ਼ ਪੰਜ ਘੰਟੇ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤਾ ਵਜਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਉਸਦੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 'ਤੇ ਸਕੋਰ ਦੀ ਕੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋਗੇ?