ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੋ ਸਮੂਹਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਨੂੰ ਕਈ ਸਮੂਹਾਂ ਤੱਕ ਵਧਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਹਰ ਇੱਕ ਇੱਕ ਵਰਗੀਕਰਨਯੋਗ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ (ਕਾਰਕ) ਦਾ ਪੱਧਰ ਹੈ। ਹਰ ਸਮੂਹ ਤੋਂ ਨਮੂਨੇ ਸੁਤੰਤਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਆਮ ਆਬਾਦੀਆਂ ਤੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਜਾਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਹਰ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਮਤਲਬਾਂ ਦੇ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਦੂਜਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਖਰੇ ਇੱਕ ਜਾਂ ਵਧੇਰੇ ਸਮੂਹ ਮਤਲਬਾਂ ਦੇ ਵਿਕਲਪਿਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ। ਇੱਕ-ਪਾਸੇ ANOVA ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਟੈਸਟ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਕਈ ਆਬਾਦੀ ਮਤਲਬ ਬਰਾਬਰ ਹਨ। ਟੈਸਟ ਲਈ ਵੰਡ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਨਾਲ F ਵੰਡ ਹੈ।
ਜਿਸ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਆਮ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਾਰੇ ਨਮੂਨੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ।
ਆਬਾਦੀਆਂ ਦੀਆਂ ਬਰਾਬਰ ਮਿਆਰੀ ਵਿਗਾੜਾਂ (ਜਾਂ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ) ਮੰਨੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਈ ਸਮੂਹਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਦੇ ਮਤਲਬਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ANOVA ਹਰ ਸਮੂਹ ਦੇ ਅੰਦਰ ਭਿੰਨਤਾ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਹਰ ਸਮੂਹ ਦੇ ਮਤਲਬ ਦੀ ਭਿੰਨਤਾ ਨਾਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ F ਅੰਕੜਾ ਹੈ ਜੋ ਕਿ (ਸਮੂਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ – 1) ਅੰਸ਼ ਦੀ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ (ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ – ਸਮੂਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ) ਹਰ ਦੀ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਨਾਲ ਇੱਕ F ਵੰਡ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਅੰਕੜੇ ANOVA ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ।
F ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਝੁਕਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਆਕਾਰ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੀ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੇ ਸੁਮੇਲ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਢੇਰ ਜਾਂ ਘਾਤਕ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। F ਅੰਕੜਾ ਸਮੂਹ ਮਤਲਬਾਂ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ ਦੇ ਮਾਪ ਦਾ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਭਿੰਨਤਾ ਦੇ ਸਮਾਨ ਮਾਪ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਸਹੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅੰਸ਼ ਹਰ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਛੋਟਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਛੋਟਾ F ਅੰਕੜਾ ਨਤੀਜਾ ਦੇਵੇਗਾ, ਅਤੇ F ਵਕਰ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਖੇਤਰ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਜੋ ਇੱਕ ਵੱਡੇ p-ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਬਰਾਬਰ ਸਮੂਹ ਮਤਲਬਾਂ ਦੀ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਗਲਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅੰਸ਼ ਹਰ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਵੱਡਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਇੱਕ ਵੱਡਾ F ਅੰਕੜਾ ਅਤੇ F ਵਕਰ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਖੇਤਰ (ਛੋਟਾ p-ਮੁੱਲ) ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਅਸਮਾਨ ਸਮੂਹ ਆਕਾਰ (ਅਸੰਤੁਲਿਤ ਡਾਟਾ) ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਹੱਥੀਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਲਈ 13.2 F ਵੰਡ ਅਤੇ F-ਅਨੁਪਾਤ ਦੀਆਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਪੈਂਦੀ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਸੰਤੁਲਿਤ ਡਾਟਾ (ਸਮੂਹਾਂ ਦਾ ਆਕਾਰ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ) ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਸਮੂਹ ਮਤਲਬਾਂ ਅਤੇ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਸਰਲ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ, ਬੇਸ਼ੱਕ, ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੌਫਟਵੇਅਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਾਂਗ, ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਹਮੇਸ਼ਾ ਆਪਣੇ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਦੇਖੋ!
ਦੋ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਬਰਾਬਰੀ ਲਈ F ਟੈਸਟ ਆਮ ਵੰਡਾਂ ਦੀ ਧਾਰਨਾ 'ਤੇ ਭਾਰੀ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਧਾਰਨਾ ਪੂਰੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਤਾਂ ਟੈਸਟ ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਜੇਕਰ ਦੋਵੇਂ ਵੰਡਾਂ ਆਮ ਹਨ, ਤਾਂ ਦੋ ਨਮੂਨਾ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਇੱਕ F ਅੰਕੜੇ ਵਜੋਂ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੀ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਸੰਬੰਧਿਤ ਦੋ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰਾਂ ਤੋਂ ਇੱਕ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਦੋ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਦਾ ਟੈਸਟ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਟੈਸਟ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਦੋ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਸਮਾਨ ਹਨ। ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਟੈਸਟ ਲਈ ਵੰਡ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਨਾਲ F ਵੰਡ ਹੈ।
ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੋ ਨਮੂਨਿਆਂ ਤੋਂ ਆਬਾਦੀਆਂ ਲਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਉਹ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਦੋ ਆਬਾਦੀਆਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ।