ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰਨਾ
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਲਘੂਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (LCM) ਪਤਾ ਕਰਨਾ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.12
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਲਓ।
ਕੀ 810810, 2,3,5,6, ਜਾਂ 10 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਖੁੰਝ ਗਏ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.44 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.13
ਕੀ 127127 ਅਭਾਜ ਹੈ ਜਾਂ ਸੰਯੁਕਤ? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਖੁੰਝ ਗਏ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.47 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
2⋅2⋅2⋅2 ਨੂੰ ਘਾਤੀ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਖੁੰਝ ਗਏ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.5 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰਨਾ
ਪਿਛਲੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਾਏ ਸਨ। ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਿਰਫ਼ ਦੋ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਸੰਖਿਆ 1 ਅਤੇ ਉਹ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਆਪ। ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਹਰ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਅਭਾਜਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਵਿਲੱਖਣ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਅਭਾਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖ ਰਹੇ ਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ।
ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ ਜੋ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਮੈਨੀਪੂਲੇਟਿਵ ਗਣਿਤ
ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ 50 ਤੋਂ ਘੱਟ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਸੂਚੀ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦੇਣਾ ਚਾਹ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਗੁਣਨਖੰਡ ਟ੍ਰੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਟ੍ਰੀ ਬਣਾਉਣਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆ ਲਿਖ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਦੋ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਲਾਈਨ ਸੈਗਮੈਂਟ—ਗੁਣਨਖੰਡ ਟ੍ਰੀ ਦੀ ਇੱਕ “ਸ਼ਾਖਾ”—ਨਾਲ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ।
ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਗੁਣਨਖੰਡ ਅਭਾਜ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਰੁੱਖ 'ਤੇ ਕਲੀ), ਅਤੇ ਉਸ “ਸ਼ਾਖਾ” ਨੂੰ ਹੋਰ ਅੱਗੇ ਨਹੀਂ ਵੰਡਦੇ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਗੁਣਨਖੰਡ ਅਭਾਜ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਇਸਨੂੰ ਦੋ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਟ੍ਰੀ ਵਿੱਚ ਨਵੀਆਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਰੀਆਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਇੱਕ ਅਭਾਜ 'ਤੇ ਖਤਮ ਨਹੀਂ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ। ਜਦੋਂ ਗੁਣਨਖੰਡ ਟ੍ਰੀ ਪੂਰਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਗੋਲ ਕੀਤੀਆਂ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਸਾਨੂੰ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਆਓ 36 ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰੀਏ। ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਨਖੰਡ ਜੋੜੀ ਜਿਵੇਂ ਕਿ 3 ਅਤੇ 12 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ 36 ਦੇ ਹੇਠਾਂ 3 ਅਤੇ 12 ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ।
ਗੁਣਨਖੰਡ 3 ਅਭਾਜ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਗੁਣਨਖੰਡ 12 ਸੰਯੁਕਤ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਇਸਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਆਓ 3 ਅਤੇ 4 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਗੁਣਨਖੰਡ 12 ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਟ੍ਰੀ 'ਤੇ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ।
ਗੁਣਨਖੰਡ 3 ਅਭਾਜ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਗੁਣਨਖੰਡ 4 ਸੰਯੁਕਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ 2⋅2 ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਗੁਣਨਖੰਡ 4 ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਕਿਉਂਕਿ 2 ਅਭਾਜ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਦੋਵਾਂ 2 ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਗੋਲ ਕੀਤੀਆਂ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨੂੰ ਘੱਟ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ।
ਜਦੋਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਕੁਝ ਪ੍ਰਾਇਮ ਫੈਕਟਰ ਦੁਹਰਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਇਮ ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਘਾਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 36.36 ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਫੈਕਟਰ ਜੋੜੀ ਨਾਲ ਆਪਣਾ ਫੈਕਟਰ ਟ੍ਰੀ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਸੀ। ਅਸੀਂ 1212 ਅਤੇ 3,3 ਚੁਣਿਆ, ਪਰ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ 22 ਅਤੇ 18,418,4 ਅਤੇ 9, ਜਾਂ 6 ਅਤੇ 6.9, ਜਾਂ 6 ਅਤੇ 6 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਹੁੰਦਾ ਤਾਂ ਵੀ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੀ ਹੁੰਦਾ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਟ੍ਰੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਪ੍ਰਾਇਮ ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਲੱਭੋ।
ਕਦਮ 1. ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ ਫੈਕਟਰ ਜੋੜੀ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੋ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 2. ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਫੈਕਟਰ ਪ੍ਰਾਇਮ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਸ਼ਾਖਾ ਪੂਰੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਪ੍ਰਾਇਮ ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 3. ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਫੈਕਟਰ ਪ੍ਰਾਇਮ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ ਜੋੜੀ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਜਾਰੀ ਰੱਖੋ।
ਕਦਮ 4. ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਗੋਲ ਕੀਤੇ ਪ੍ਰਾਇਮਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.48
ਫੈਕਟਰ ਟ੍ਰੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 4848 ਦਾ ਪ੍ਰਾਇਮ ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਲੱਭੋ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਅਸੀਂ 48 ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਫੈਕਟਰ ਜੋੜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਆਪਣਾ ਟ੍ਰੀ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਆਓ 2 ਅਤੇ 24 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ। ਅਸੀਂ 2 ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਪ੍ਰਾਇਮ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਉਹ ਸ਼ਾਖਾ ਪੂਰੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਸਤਰ: ਹੁਣ ਅਸੀਂ 24 ਦਾ ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਕਰਾਂਗੇ। ਆਓ 4 ਅਤੇ 6 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ।
ਸਤਰ: ਕੋਈ ਵੀ ਫੈਕਟਰ ਪ੍ਰਾਇਮ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਨੂੰ ਵੀ ਗੋਲ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ। ਅਸੀਂ 4 ਦਾ ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ 2 ਅਤੇ 2 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ 6 ਦਾ ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ 2 ਅਤੇ 3 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ 2 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਪ੍ਰਾਇਮ ਹਨ। ਹੁਣ ਸਾਰੀਆਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਪ੍ਰਾਇਮ 'ਤੇ ਖਤਮ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਗੋਲ ਕੀਤੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਲਿਖੋ। | 2⋅2⋅2⋅2⋅3
ਘਾਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। | 2^4⋅3
ਇਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਸਾਰੇ ਫੈਕਟਰਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਦੇਖੋ। ਨਤੀਜਾ 48.48 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.95
ਫੈਕਟਰ ਟ੍ਰੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਇਮ ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਲੱਭੋ: 80
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.96
ਫੈਕਟਰ ਟ੍ਰੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਇਮ ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਲੱਭੋ: 60
ਉਦਾਹਰਨ 2.49
ਫੈਕਟਰ ਟ੍ਰੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 84 ਦਾ ਪ੍ਰਾਇਮ ਫੈਕਟਰਾਈਜ਼ੇਸ਼ਨ ਲੱਭੋ।
ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਅਸੀਂ 4 ਅਤੇ 21 ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਜੋੜੀ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਕੋਈ ਵੀ ਗੁਣਨਖੰਡ ਅਭਾਜ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹੋਰ ਅੱਗੇ ਵੰਡਦੇ ਹਾਂ।
2. ਕਤਾਰ: ਹੁਣ ਸਾਰੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਅਭਾਜ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
3. ਕਤਾਰ: ਫਿਰ ਅਸੀਂ 84 ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਗੋਲ ਕੀਤੇ ਅਭਾਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। | 2⋅2⋅3⋅72⋅2⋅3⋅7 22⋅3⋅722⋅3⋅7
4. 84 ਦਾ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੁੱਖ ਬਣਾਓ।84.
5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.97
6. ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੁੱਖ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਪਤਾ ਕਰੋ: 126126
7. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.98
8. ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੁੱਖ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਪਤਾ ਕਰੋ: 294294
9. ਪੌੜੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ
10. ਪੌੜੀ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਇਹ ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੁੱਖ ਵਿਧੀ ਵਾਂਗ ਹੀ ਨਤੀਜਾ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਕੁਝ ਲੋਕ ਪੌੜੀ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੁੱਖ ਵਿਧੀ ਨਾਲੋਂ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਉਲਟ।
11. "ਪੌੜੀ" ਬਣਾਉਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ, ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਉਸਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 36,36 ਲਈ ਪੌੜੀ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ 3636 ਨੂੰ 2,2, ਜੋ ਕਿ 36 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ, ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।36.
12. ਪੌੜੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ "ਕਦਮ" ਜੋੜਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਸੇ ਅਭਾਜ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਇਹ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਾਗ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ।
13. ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਅਗਲੇ ਅਭਾਜ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ; ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ 99 ਨੂੰ 3.3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
14. ਅਸੀਂ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਪੌੜੀ ਉੱਤੇ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਭਾਗਫਲ ਅਭਾਜ ਨਾ ਹੋ ਜਾਵੇ। ਕਿਉਂਕਿ ਭਾਗਫਲ, 3,3, ਅਭਾਜ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇੱਥੇ ਰੁਕ ਜਾਂਦੇ ਹਾਂ।
15. ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਪੌੜੀ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਕਈ ਵਾਰ ਸਟੈਕਡ ਡਿਵੀਜ਼ਨ ਕਿਉਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
16. ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਪੌੜੀ ਦੇ ਪਾਸਿਆਂ ਅਤੇ ਉੱਪਰਲੇ ਸਾਰੇ ਅਭਾਜਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ।
17. ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਨਤੀਜਾ ਉਹੀ ਹੈ ਜੋ ਅਸੀਂ ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੁੱਖ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਸੀ।
18. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
19. ਪੌੜੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
20. ਕਦਮ 1. ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਅਭਾਜ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
21. ਕਦਮ 2. ਉਸ ਅਭਾਜ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਰਹੋ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਇਹ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਾਗ ਨਾ ਹੋ ਜਾਵੇ।
22. ਕਦਮ 3. ਅਗਲੇ ਅਭਾਜ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਇਹ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਾਗ ਨਾ ਹੋ ਜਾਵੇ।
23. ਕਦਮ 4. ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਭਾਗਫਲ ਅਭਾਜ ਨਾ ਹੋ ਜਾਵੇ, ਜਾਰੀ ਰੱਖੋ।
24. ਕਦਮ 5. ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਪੌੜੀ ਦੇ ਪਾਸਿਆਂ ਅਤੇ ਉੱਪਰਲੇ ਸਾਰੇ ਅਭਾਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
2.50
120120 ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਲਾਡਰ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਲੱਭੋ।
1. ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ, ਜੋ ਕਿ 2 ਹੈ, ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
1. ਕਤਾਰ: 2 ਨਾਲ ਵੰਡਦੇ ਰਹੋ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਇਹ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਨਾ ਜਾਵੇ।
1. ਕਤਾਰ: ਅਗਲੇ ਅਭਾਜ, 3, ਨਾਲ ਵੰਡੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਭਾਗਫਲ, 5, ਅਭਾਜ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪੌੜੀ ਮੁਕੰਮਲ ਹੈ। 120 ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲਿਖੋ। | 2⋅2⋅2⋅3⋅52⋅2⋅2⋅3⋅5 23⋅3⋅523⋅3⋅5
1. ਇਹਨਾਂ ਕਾਰਕਾਂ ਨੂੰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵੇਖੋ। ਨਤੀਜਾ 120.120 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
1. ਇਸ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.99
8080 ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਪੌੜੀ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਲੱਭੋ: 2 | 8080 --|----- 2 | 4040 --|----- 5 | 2020 --|----- 2 | 404 --|----- 2 | 202 --|----- 101 | 101 --|----- | 1 ਇਸ ਲਈ, 8080 ਦੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹਨ: 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 101
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.100
6060 ਦੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੱਭੋ: 2 | 6060 --|------ 2 | 3030 --|------ 3 | 1515 --|------ 5 | 505 --|------ 101| 101 --|------ | 1 ਇਸ ਲਈ, 6060 ਦੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹਨ: 2 x 2 x 3 x 5 x 101
2.51 | 2.51
4848 ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਪੌੜੀ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਅਭਾਜ, 2, ਨਾਲ ਵੰਡੋ।
1. ਕਤਾਰ: 2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਰਹੋ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਇਹ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਨਾ ਹੋਵੇ।
1. ਸਤਰ: ਭਾਗਫਲ, 3, ਅਭਾਜ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪੌੜੀ ਪੂਰੀ ਹੈ। 48 ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲਿਖੋ। | 2⋅2⋅2⋅2⋅32⋅2⋅2⋅2⋅3 24⋅324⋅3
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
1. ਪੌੜੀ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰੋ। 126126
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
1. ਪੌੜੀ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰੋ। 294294
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਲਘੁਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (ਲ.ਸ.ਪ.) ਪਤਾ ਕਰੋ
ਇੱਕ ਕਾਰਨ ਜਿਸ ਕਰਕੇ ਅਸੀਂ ਗੁਣਜਾਂ ਅਤੇ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ, ਉਹ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਲਘੁਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (LCM) ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ। ਇਹ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹਰਾਂ ਵਾਲੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਾਂਗੇ ਅਤੇ ਘਟਾਵਾਂਗੇ।
1. ਅਨੇਕਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਵਿਧੀ
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ (common multiple) ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਦੋਵੇਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਜ ਹੋਵੇ। ਮੰਨ ਲਓ ਅਸੀਂ 1010 ਅਤੇ 25.25 ਦੇ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਜ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਕੁਝ ਗੁਣਜਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਗੁਣਜਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਦੋਵੇਂ ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝੇ ਹੋਣ—ਇਹ ਹੀ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਜ ਹਨ।
ਅਸੀਂ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 5050 ਅਤੇ 100100 ਦੋਵਾਂ ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਇਹ 1010 ਅਤੇ 25.25 ਦੇ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਜ ਹਨ। ਜੇ ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਦੇ ਗੁਣਜਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਜਾਰੀ ਰੱਖਦੇ ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਹੋਰ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਜ ਮਿਲ ਜਾਂਦੇ।
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ (LCM) ਅਖਵਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ 1010 ਅਤੇ 2525 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ LCM 50.50 ਹੈ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ
1. ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਲਘੁਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (LCM) ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਗੁਣਜਾਂ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਕੇ ਲੱਭੋ।
1. ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਕੁਝ ਗੁਣਜਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
2. ਦੋਵਾਂ ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ। ਜੇ ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਕ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਲਈ ਵਾਧੂ ਗੁਣਕ ਲਿਖੋ।
3. ਦੋਵਾਂ ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝੀ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਲੱਭੋ।
4. ਇਹ ਅੰਕ ਲ.ਸ.ਵ. ਹੈ।
2.52 | 2.52
1515 ਅਤੇ 2020 ਦਾ ਲਘੁਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (LCM) ਗੁਣਜਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾ ਕੇ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਹੱਲ
1. 1515 ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਕੁਝ ਗੁਣਜ ਹਨ: 1515, 3030, 4545, 6060, 7575, 9090, 10605, 12120, 13635, 15150, ... 20.20 ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਕੁਝ ਗੁਣਜ ਹਨ: 20.20, 40.40, 60.60, 80.80, 101.00, 121.20, 141.40, 161.60, 181.80, 202.00, ... , 12120, ... ਪਹਿਲਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ 12120 ਹੈ।
15: 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 , 105 , 120 20: 20 , 40 , 60 , 80 , 100 , 120 , 140 , 160 15: 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 , 105 , 120 20: 20 , 40 , 60 , 80 , 100 , 120 , 140 , 160
60,60, ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਦੋਵਾਂ ਸੂਚੀਆਂ 'ਤੇ ਆਉਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 6060, 1515 ਅਤੇ 20.20 ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ ਹੈ।
1. ਇਹ ਵੇਖੋ ਕਿ 120120 ਦੋਹਾਂ ਸੂਚੀਆਂ 'ਤੇ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ ਨਹੀਂ ਹੈ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
9 ਅਤੇ 12 ਦਾ ਲਘੁਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (LCM) ਪਤਾ ਕਰੋ: 9 ਅਤੇ 12
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
18 ਅਤੇ 24 ਦਾ ਲਘੁਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (LCM) ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਮੂਲ ਕਾਰਕ ਵਿਧੀ
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਲਘੁਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਨ (LCM) ਪਤਾ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ 1212 ਅਤੇ 1818 ਦਾ LCM ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
1. ਅਸੀਂ ਹਰ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੱਭ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਤਦ ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਅੰਕ ਨੂੰ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ, ਜਦੋਂ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਅਭਾਜਾਂ ਨੂੰ ਲੰਬਵਤ ਮਿਲਾਉਂਦੇ ਹੋਏ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚੋਂ ਅਭਾਜਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਉਤਾਰਦੇ ਹਾਂ। ਲ.ਸ.ਵ. ਇਨ੍ਹਾਂ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ।
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ 1212 ਦੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਅਤੇ 1818 ਦੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲ.ਸ.ਵ. ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਸਾਂਝੇ ਅਭਾਜਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾ ਕੇ, ਹਰੇਕ ਸਾਂਝਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਵਾਰ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ 3636 ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ ਹੈ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲ.ਸ.ਵ. ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਹਰੇਕ ਅੰਕ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 2. ਹਰੇਕ ਅੰਕ ਨੂੰ ਅਭਾਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ, ਜਦੋਂ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਅਭਾਜਾਂ ਨੂੰ ਲੰਬਵਤ ਮਿਲਾਉਂਦੇ ਹੋਏ।
ਕਦਮ 3. ਹਰੇਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚੋਂ ਅਭਾਜਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਉਤਾਰੋ।
ਕਦਮ 4. ਲ.ਸ.ਵ. ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.53
ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 1515 ਅਤੇ 1818 ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ. ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਹਰੇਕ ਅੰਕ ਨੂੰ ਅਭਾਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
ਸਤਰ: ਹਰੇਕ ਅੰਕ ਨੂੰ ਅਭਾਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ, ਜਦੋਂ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਅਭਾਜਾਂ ਨੂੰ ਲੰਬਵਤ ਮਿਲਾਉਂਦੇ ਹੋਏ।
ਸਤਰ: ਹਰੇਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚੋਂ ਅਭਾਜਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਉਤਾਰੋ।
ਸਤਰ: ਲ.ਸ.ਵ. ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | ਲ.ਸ.ਵ.=2⋅3⋅3⋅5 ਲ.ਸ.ਵ. 15 ਅਤੇ 18 ਦਾ 90 ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.105
ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲ.ਸ.ਵ. ਪਤਾ ਕਰੋ। 15 ਅਤੇ 20
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.106
ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲ.ਸ.ਵ. ਪਤਾ ਕਰੋ। 15 ਅਤੇ 35
ਉਦਾਹਰਨ 2.54
ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 5050 ਅਤੇ 100100 ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ. ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਹਰੇਕ ਅੰਕ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲਿਖੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ, ਜਦੋਂ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਮਾਨ ਅਭਾਜਾਂ ਨੂੰ ਲੰਬਵਤ ਮਿਲਾਓ।
2. ਕਤਾਰ: ਹਰੇਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਅਭਾਜਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ।
3. ਕਤਾਰ: ਲਘੁੱਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (LCM) ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | LCM=2⋅2⋅5⋅5LCM=2⋅2⋅5⋅5 50 ਅਤੇ 100 ਦਾ LCM 100 ਹੈ।
4. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.107
5. ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ LCM ਪਤਾ ਕਰੋ: 55,8855,88
6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.108
7. ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ LCM ਪਤਾ ਕਰੋ: 60,7260,72
8. ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
9. ਉਦਾਹਰਨ 1: ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ
10. ਉਦਾਹਰਨ 2: ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ
11. ਉਦਾਹਰਨ 3: ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ
12. ਉਦਾਹਰਨ 1: ਸਟੈਕਡ ਡਿਵੀਜ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ
13. ਉਦਾਹਰਨ 2: ਸਟੈਕਡ ਡਿਵੀਜ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ
14. ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ
15. ਉਦਾਹਰਨ: ਗੁਣਜਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ
16. ਉਦਾਹਰਨ: ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ
17. ਅਭਿਆਸ ਪਰਪੱਕਤਾ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ
18. ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਪਤਾ ਕਰੋ
19. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਫੈਕਟਰ ਟ੍ਰੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
20. 86 86
21. 78 78
22. 132 132
23. 455 455
24. 693 693
420 420
115 115
225 225
2475 2475
1560 1560
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਲੜੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰੋ।
56 56
72 72
168 168
252 252
391 391
400 400
432 432
627 627
2160 2160
2520 2520
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਕੋਈ ਵੀ ਵਿਧੀ ਵਰਤ ਕੇ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰੋ।
150 150
180 180
525 525
444 444
36 36
50 50
350 350
੧੪੪ ੧੪੪
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਲਘੁੱਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਿਯ (LCM) ਪਤਾ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਗੁਣਜਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾ ਕੇ ਲਘੁੱਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਿਯ (LCM) ਪਤਾ ਕਰੋ।
੮ , ੧੨ ੮ , ੧੨
੪ , ੩ ੪ , ੩
੬ , ੧੫ ੬ , ੧੫
੧੨ , ੧੬ ੧੨ , ੧੬
੩੦ , ੪੦ ੩੦ , ੪੦
੨੦ , ੩੦ ੨੦ , ੩੦
੬੦ , ੭੫ ੬੦ , ੭੫
੪੪ , ੫੫ ੪੪ , ੫੫
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲਘੁੱਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਿਯ (LCM) ਪਤਾ ਕਰੋ।
੮ , ੧੨ ੮ , ੧੨
੧੨ , ੧੬ ੧੨ , ੧੬
੨੪ , ੩੦ ੨੪ , ੩੦
੨੮ , ੪੦ ੨੮ , ੪੦
੭੦ , ੮੪ ੭੦ , ੮੪
੮੪ , ੯੦ ੮੪ , ੯੦
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲਘੁੱਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਿਯ (LCM) ਪਤਾ ਕਰੋ।
੬ , ੨੧ ੬ , ੨੧
੯ , ੧੫ ੯ , ੧੫
੨੪ , ੩੦ ੨੪ , ੩੦
੩੨ , ੪੦ ੩੨ , ੪੦
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਗਰੋਸਰੀ ਖਰੀਦਦਾਰੀ: ਹਾਟ ਡੌਗ ਦਸ ਦੇ ਪੈਕ ਵਿੱਚ ਵੇਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਹਾਟ ਡੌਗ ਬਨ ਅੱਠ ਦੇ ਪੈਕ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਹਾਟ ਡੌਗ ਅਤੇ ਬਨ ਦੀ ਬਰਾਬਰ ਗਿਣਤੀ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਕਿੰਨੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਹਾਟ ਡੌਗ ਅਤੇ ਬਨ ਖਰੀਦੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ? (ਸੰਕੇਤ: ਇਹ LCM ਹੈ!)
ਗਰੋਸਰੀ ਖਰੀਦਦਾਰੀ: ਕਾਗਜ਼ ਦੀਆਂ ਪਲੇਟਾਂ 12 ਦੇ ਪੈਕ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਪਾਰਟੀ ਕੱਪ 8 ਦੇ ਪੈਕ ਵਿੱਚ ਵੇਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਹਰੇਕ ਦੀ ਬਰਾਬਰ ਗਿਣਤੀ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਪਲੇਟਾਂ ਅਤੇ ਕੱਪਾਂ ਦੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਿੰਨੀ ਗਿਣਤੀ ਖਰੀਦੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ? (ਸੰਕੇਤ: ਇਹ LCM ਹੈ!)
ਲਿਖਣ ਅਭਿਆਸ
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਕਰਨ ਲਈ ਫੈਕਟਰ ਟ੍ਰੀ ਵਿਧੀ ਜਾਂ ਲੇਡਰ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹੋ? ਕਿਉਂ?
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਗੁਣਜਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾ ਕੇ ਜਾਂ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ LCM ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹੋ? ਕਿਉਂ?
ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ⓑ ਕੁੱਲ ਮਿਲਾ ਕੇ, ਚੈਕਲਿਸਟ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਅਗਲੇ ਅਧਿਆਇ ਲਈ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਤਿਆਰ ਹੋ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?