1. ਮੂਲ ਸੰਕਲਪ
1. ਉਲਟਾ ਨੋਟੇਸ਼ਨ −a−a ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਸੰਖਿਆ aa ਦਾ ਉਲਟ। ਨੋਟੇਸ਼ਨ −a−a ਨੂੰ a.a. ਦੇ ਉਲਟ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
1. ਅਬਸੋਲਿਊਟ ਵੈਲਿਊ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ nn ਦਾ ਅਬਸੋਲਿਊਟ ਵੈਲਿਊ |n||n| ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ |n|≥0|n|≥0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
1. ਜਮ੍ਹਾਂ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 5+3=8 5+3=8 −5+(−3)=−8 −5+(−3)=−8 ਦੋਵੇਂ ਧਨ, ਜੋੜ ਧਨ ਦੋਵੇਂ ਰਿਣ, ਜੋੜ ਰਿਣ ਜਦੋਂ ਨਿਸ਼ਾਨ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਸਾਰੇ ਗਿਣਤੀਕਾਰ ਇੱਕੋ ਰੰਗ ਦੇ ਹੋਣਗੇ, ਇਸ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਦਿਓ। −5+3=−2 −5+3=−2 5+(−3)=2 5+(−3)=2 ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਨਿਸ਼ਾਨ, ਵਧੇਰੇ ਰਿਣ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਨਿਸ਼ਾਨ, ਵਧੇਰੇ ਧਨ ਜੋੜ ਰਿਣ ਜੋੜ ਧਨ ਜਦੋਂ ਨਿਸ਼ਾਨ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਕੁਝ ਗਿਣਤੀਕਾਰ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੀ ਬਣਾਉਣਗੇ; ਕਿੰਨੇ ਬਚੇ ਹਨ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਘਟਾਓ।
5–3 = 5 + (–3) = 2 –5–3 = –5 + (–3) = –8 5–(–3) = 5 + 3 = 8 –5–(–3) = –5 + 3 = –2 2 ਧਨਾਤਮਕ 2 ਰਿਣਾਤਮਕ ਜਦੋਂ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦਾ ਰੰਗ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਹੋਵੇ, ਘਟਾਓ। –5 – 3 = –5 + (–3) = –8 5 – (–3) = 5 + 3 = 8 5 ਰਿਣਾਤਮਕ, 3 ਧਨਾਤਮਕ ਕੱਢਣੇ ਹਨ 5 ਧਨਾਤਮਕ, 3 ਰਿਣਾਤਮਕ ਕੱਢਣੇ ਹਨ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਨਾ ਹੋਵੇ, ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਜੋੜੋ। ਸਾਰਣੀ 3.13
1. ਘਟਾਓ ਦਾ ਗੁਣ ਏ−ਬੀ = ਏ + (−ਬੀ) ਏ−(−ਬੀ) = ਏ + ਬੀ
1. ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਕਦਮ 1. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਕਦਮ 2. ਇੱਕ ਵਾਕੰਸ਼ ਲਿਖੋ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਕਦਮ 3. ਵਾਕੰਸ਼ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਕਦਮ 5. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ।
1. ਨਿਸ਼ਾਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾ ਦੋ ਨਿਸ਼ਾਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ: ਸਮਾਨ ਨਿਸ਼ਾਨ ਗੁਣਨਫਲ ਦੋ ਧਨ ਦੋ ਰਿਣ ਧਨ ਧਨ ਵੱਖਰੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਗੁਣਨਫਲ ਧਨ • ਰਿਣ ਰਿਣ • ਧਨ ਰਿਣ ਰਿਣ
1. ਦੋ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਦੋ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਭਾਗਫਲ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ: ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਭਾਗਫਲ ਦੋਵੇਂ ਧਨ ਦੋਵੇਂ ਙਣ ਧਨ ਙਣ ਵੱਖਰੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਭਾਗਫਲ ਧਨ • ਙਣ ਙਣ • ਧਨ ਙਣ
1. −1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ −1 ਨਾਲ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਉਸਦਾ ਉਲਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: −1a=−a
1. −1−1 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ’ਤੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਉਲਟਾ ਰੂਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: a÷(−1)=−a
1. ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਵਿਧੀ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ: ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਪਰਿਮਾਣ (variable) ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਬਦਲੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ: ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰੋ ਕਿ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸਮੀਕਰਨ ਸੱਚ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
1. ਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੇ ਗੁਣ ਸਮਾਨਤਾ ਦੀ ਘਟਾਓ ਵਿਧੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, c ਲਈ, ਜੇਕਰ a = b ਹੈ, ਤਾਂ a - c = b - c। ਸਮਾਨਤਾ ਦੀ ਜੋੜ ਵਿਧੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, c ਲਈ, ਜੇਕਰ a = b ਹੈ, ਤਾਂ a + c = b + c।
ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਭਾਗ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, c ਲਈ, ਜੇਕਰ a = b, ਤਾਂ ac = bc, ਜਿੱਥੇ c ≠ 0।