ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਅਰਥ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ
ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਬਦਲਣਾ
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਲੱਭਣਾ
ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਦੇਣਾ
ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 4.1
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
ਸਰਲ ਕਰੋ: 5·2+1.5·2+1। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.8 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 4.2
ਖਾਲੀ ਥਾਂ ਨੂੰ << ਜਾਂ > ਨਾਲ ਭਰੋ: −2__−5। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 3.2 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਅਰਥ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ
ਐਂਡੀ ਅਤੇ ਬੌਬੀ ਪੀਜ਼ਾ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਪਸੰਦ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਸੋਮਵਾਰ ਰਾਤ ਨੂੰ, ਉਹ ਇੱਕ ਪੀਜ਼ਾ ਬਰਾਬਰ ਵੰਡਦੇ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਪੀਜ਼ਾ ਦਾ ਕਿੰਨਾ ਹਿੱਸਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ? ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸੋਚ ਰਹੇ ਹੋ ਕਿ ਹਰੇਕ ਲੜਕੇ ਨੂੰ ਪੀਜ਼ਾ ਦਾ ਅੱਧਾ ਹਿੱਸਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ? ਇਹ ਸਹੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਪੀਜ਼ਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਦੋ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਹਰੇਕ ਲੜਕੇ ਨੂੰ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ 1/2 ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਜੋ ਦੋ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੋਵੇ।
ਮੰਗਲਵਾਰ ਨੂੰ, ਐਂਡੀ ਅਤੇ ਬੌਬੀ ਆਪਣੇ ਮਾਤਾ-ਪਿਤਾ, ਫਰੈਡ ਅਤੇ ਕ੍ਰਿਸਟੀ ਨਾਲ ਇੱਕ ਪੀਜ਼ਾ ਸਾਂਝਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਪੂਰੇ ਪੀਜ਼ਾ ਦਾ ਬਰਾਬਰ ਹਿੱਸਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਪੀਜ਼ਾ ਦਾ ਕਿੰਨਾ ਹਿੱਸਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ? ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਪੀਜ਼ਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਚਾਰ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਕੋਲ ਚਾਰ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਪੀਜ਼ਾ ਦਾ 1/4 ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
ਬੁੱਧਵਾਰ ਨੂੰ, ਪਰਿਵਾਰ ਪੀਜ਼ਾ ਡਿਨਰ ਲਈ ਕੁਝ ਦੋਸਤਾਂ ਨੂੰ ਸੱਦਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਕੁੱਲ 12 ਲੋਕ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਉਹ ਪੀਜ਼ਾ ਬਰਾਬਰ ਸਾਂਝਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਪੀਜ਼ਾ ਦਾ 1/12 ਹਿੱਸਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
ਭਿੰਨਾਂ
ਭਿੰਨ ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਹਰ (denominator) 'b' ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪੂਰੇ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਅੰਸ਼ (numerator) 'a' ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਭਾਗ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਹਰ, b, ਸਿਫਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ।
ਚਿੱਤਰ 4.2 ਵਿੱਚ, ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਆਕਾਰ ਦੇ ਤਿੰਨ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਭਾਗ ਚੱਕਰ ਦੇ 1/3 ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਭਿੰਨ ਚੱਕਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਆਕਾਰ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਇਤ, ਨੂੰ ਵੀ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਹੇਰਫੇਰ ਗਣਿਤ
ਭਿੰਨ 2/3 ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ? ਭਿੰਨ 2/3 ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਤਿੰਨ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ।
1. ਮਿਸਾਲ 4.1
2. ਹਰੇਕ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਅੰਸ਼ ਦੱਸੋ।
3. ਹੱਲ
4. ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਸਵਾਲ ਪੁੱਛਣੇ ਪੈਣਗੇ। ਪਹਿਲਾਂ, ਕਿੰਨੇ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਹਨ? ਇਹ ਹਰ (denominator) ਹੋਵੇਗਾ। ਦੂਜਾ, ਇਹਨਾਂ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਕਿੰਨੇ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਹਨ? ਇਹ ਅੰਸ਼ (numerator) ਹੋਵੇਗਾ।
5. ⓐ ਕਿੰਨੇ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਹਨ? ਅੱਠ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਹਨ। ਕਿੰਨੇ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਹਨ? ਪੰਜ ਭਾਗ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਕਿੰਨੇ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਹਨ? ਅੱਠ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਹਨ। ਕਿੰਨੇ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਹਨ? ਪੰਜ ਭਾਗ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਹਨ।
6. ਅੱਠਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪੰਜ ਭਾਗ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਚੱਕਰ ਦਾ ਰੰਗਿਆ ਹੋਇਆ ਅੰਸ਼ 5/8 ਹੈ।
7. ⓑ ਕਿੰਨੇ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਹਨ? ਨੌਂ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਹਨ। ਕਿੰਨੇ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਹਨ? ਦੋ ਭਾਗ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਕਿੰਨੇ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਹਨ? ਨੌਂ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗ ਹਨ। ਕਿੰਨੇ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਹਨ? ਦੋ ਭਾਗ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਹਨ।
8. ਨੌਂ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ ਭਾਗ ਰੰਗੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਵਰਗ ਦਾ ਰੰਗਿਆ ਹੋਇਆ ਅੰਸ਼ 2/9 ਹੈ।
9. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.1
10. ਹਰੇਕ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਅੰਸ਼ ਦੱਸੋ:
11. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.2
12. ਹਰੇਕ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਰੰਗੀਨ ਭਾਗ ਦਾ ਅੰਸ਼ ਦੱਸੋ:
13. ਮਿਸਾਲ 4.2
14. ਚੱਕਰ ਦਾ 3/4 ਰੰਗੋ।
15. ਹੱਲ
16. ਹਰ (denominator) 4 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਚਾਰ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਾਂ ⓐ।
17. ਅੰਸ਼ (numerator) 3 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਚਾਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਤਿੰਨ ਭਾਗ ਰੰਗਦੇ ਹਾਂ ⓑ।
18. ਚੱਕਰ ਦਾ 3/4 ਰੰਗਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ।
19. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.3
20. ਚੱਕਰ ਦਾ 6/8 ਰੰਗੋ।
21. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.4
22. ਆਇਤ (rectangle) ਦਾ 2/5 ਰੰਗੋ।
23. ਮਿਸਾਲ 4.1 ਅਤੇ ਮਿਸਾਲ 4.2 ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਚੱਕਰਾਂ ਅਤੇ ਆਇਤਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ। ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਫਰੈਕਸ਼ਨ ਟਾਈਲਜ਼ ਨਾਮਕ ਮੈਨੀਪੂਲੇਟਿਵਜ਼ ਵਜੋਂ ਵੀ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 4.3 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇੱਥੇ, ਪੂਰਾ ਇੱਕ ਲੰਬੇ, ਅਵਿਭਾਜਿਤ ਆਇਤਾਕਾਰ ਟਾਈਲ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਆਕਾਰ ਦੇ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀਆਂ ਗਈਆਂ ਬਰਾਬਰ ਲੰਬਾਈ ਦੀਆਂ ਟਾਈਲਾਂ ਹਨ।
24. ਅਸੀਂ ਅੰਸ਼ਾਂ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਮੁੱਢਲੀਆਂ ਗੱਲਾਂ ਖੋਜਣ ਲਈ ਫਰੈਕਸ਼ਨ ਟਾਈਲਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸਵਾਲਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਚਿੱਤਰ 4.3 ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਲਓ:
2. ਦੋ ਅੱਧੇ ਮਿਲ ਕੇ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਦੋ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ 2/2=1 ਹਨ।
3. ਤਿੰਨ ਤਿਹਾਈ ਮਿਲ ਕੇ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਤਿੰਨ ਵਿੱਚੋਂ ਤਿੰਨ 3/3=1 ਹਨ।
4. ਚਾਰ ਚੌਥਾਈ ਮਿਲ ਕੇ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਚਾਰ ਵਿੱਚੋਂ ਚਾਰ 4/4=1 ਹਨ।
5. ਛੇ ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਮਿਲ ਕੇ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਛੇ ਵਿੱਚੋਂ ਛੇ 6/6=1 ਹਨ।
6. ਚੌਵੀ ਚੌਵੀਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਮਿਲ ਕੇ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 24/24=1 ਹਨ।
7. ਚੌਵੀ ਚੌਵੀਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਮਿਲ ਕੇ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 24/24=1 ਹਨ।
8. ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਦੇ ਗੁਣ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
9. ਇੱਕ ਦਾ ਗੁਣ
10. ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ, ਸਿਵਾਏ ਸਿਫ਼ਰ ਦੇ, ਜਦੋਂ ਆਪੇ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਇੱਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
11. ਮੈਨੀਪੁਲੇਟਿਵ ਗਣਿਤ
12. ਉਦਾਹਰਨ 4.3
13. ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨਾਲ ਪੂਰੇ ਬਣਾਓ:
14. ⓐ 4/4 ਚੌਥਾਈ
15. ⓑ 5/5 ਪੰਜਵੇਂ
16. ⓒ 6/6 ਛੇਵੇਂ
17. ਹੱਲ
18. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.5
19. ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨਾਲ ਪੂਰੇ ਬਣਾਓ: 3/3 ਤਿਹਾਈ।
20. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.6
21. ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨਾਲ ਪੂਰੇ ਬਣਾਓ: 8/8 ਅੱਠਵੇਂ।
22. ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ 1 ਪੂਰੇ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੇ ਤੋਂ ਵੱਧ ਭਿੰਨ ਟੁਕੜੇ ਹੋਣ ਤਾਂ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਦੇਖਾਂਗੇ।
23. ਉਦਾਹਰਨ 4.4
24. ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨਾਲ ਪੂਰੇ ਬਣਾਓ:
25. ⓐ 3/2 ਅੱਧੇ
88 ਪੰਜਵਾਂ ਹਿੱਸਾ
77 ਤਿੰਨ ਹਿੱਸੇ
ਹੱਲ
33 ਅੱਧੇ ਹਿੱਸੇ 11 ਪੂਰੇ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ 11 ਅੱਧੇ ਬਾਕੀ ਰਹਿ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
88 ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ 11 ਪੂਰੇ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ 33 ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਬਾਕੀ ਰਹਿ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
77 ਤਿੰਨ ਹਿੱਸੇ 22 ਪੂਰੇ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ 11 ਤਿੰਨ ਹਿੱਸੇ ਬਾਕੀ ਰਹਿ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.7
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨਾਲ ਪੂਰੇ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 55 ਤਿੰਨ ਹਿੱਸੇ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.8
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨਾਲ ਪੂਰੇ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 55 ਅੱਧੇ ਹਿੱਸੇ।
ਬੇਢੰਗੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉ
ਉਦਾਹਰਨ 4.4 (b) ਵਿੱਚ, ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਅੱਠ ਬਰਾਬਰ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਸਨ। ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪੰਜ ਵਰਤੇ, ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਤਿੰਨ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਬਾਕੀ ਰਹਿ ਗਏ। ਆਓ ਦੇਖੀਏ ਕਿ ਕੀ ਹੋਇਆ, ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਭਿੰਨ ਸੰਕੇਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ। ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਅੱਠ ਟੁਕੜੇ ਸਨ, ਹਰ ਇੱਕ ਪੰਜਵਾਂ ਹਿੱਸਾ, 1/5, 1/5, ਇਸ ਲਈ ਕੁੱਲ ਮਿਲਾ ਕੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਅੱਠ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਸਨ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ 8/5 ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। 8/5 ਭਿੰਨ ਇੱਕ ਪੂਰਾ, 1, ਜਮ੍ਹਾਂ ਤਿੰਨ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ, 3/5, ਜਾਂ 1 3/5 ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਇੱਕ ਅਤੇ ਤਿੰਨ-ਪੰਜਵੇਂ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
1 3/5 ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ
ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ a ਅਤੇ ਇੱਕ ਭਿੰਨ b/c ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ c≠0। ਇਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
5/4, 3/2, 5/5, ਅਤੇ 7/3 ਵਰਗੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਬੇਢੰਗੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਬੇਢੰਗੀ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ, ਅੰਸ਼ ਹਰ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਦਾ ਅੰਸ਼ ਹਰ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਢੁਕਵੀਂ ਭਿੰਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1/2, 3/7, ਅਤੇ 11/18 ਵਰਗੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਢੁਕਵੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਹਨ।
ਢੁਕਵੀਆਂ ਅਤੇ ਬੇਢੰਗੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ
ਭਿੰਨ a/b ਇੱਕ ਢੁਕਵੀਂ ਭਿੰਨ ਹੈ ਜੇ a<b ਅਤੇ ਬੇਢੰਗੀ ਭਿੰਨ ਹੈ ਜੇ a≥b।
ਮੈਨੀਪੂਲੇਟਿਵ ਮੈਥੇਮੈਟਿਕਸ
ਉਦਾਹਰਨ 4.5
ਮਾਡਲ ਕੀਤੀ ਗਈ ਬੇਢੰਗੀ ਭਿੰਨ ਦਾ ਨਾਮ ਦੱਸੋ। ਫਿਰ ਬੇਢੰਗੀ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
ਹੱਲ
ਹਰੇਕ ਚੱਕਰ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਹਰ ਟੁਕੜਾ ਚੱਕਰ ਦਾ 1/3 ਹੈ। ਚਾਰ ਟੁਕੜੇ ਸ਼ੇਡ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਚਾਰ ਤਿੰਨ ਹਿੱਸੇ ਜਾਂ 4/3 ਹਨ। ਚਿੱਤਰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਚੱਕਰ ਅਤੇ ਇੱਕ ਤੀਜਾ ਹਿੱਸਾ ਵੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 1 1/3 ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, 4/3 = 1 1/3।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.9
ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਦਾ ਨਾਮ ਦੱਸੋ। ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.10
ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਦਾ ਨਾਮ ਦੱਸੋ। ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.6
118.118 ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ।
ਹੱਲ
ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਦਾ ਹਰ 8.8 ਹੈ। ਅੱਠ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਹੋਇਆ ਇੱਕ ਚੱਕਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਰੰਗੋ। ਇਹ ਅੱਠ ਅੱਠਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਸੰਭਾਲਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ 1111 ਅੱਠਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹਨ। ਸਾਨੂੰ ਦੂਜੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਅੱਠ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਤਿੰਨ ਨੂੰ ਰੰਗਣਾ ਪਵੇਗਾ।
ਇਸ ਲਈ, 118=138.118=138।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.11
76.76 ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.12
65.65 ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.7
ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ 116116 ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਅਸੀਂ 1111 ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ (116).(116) ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਛੇ ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਪੰਜ ਹੋਰ ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਛੱਡ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 56 (11 ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਘਟਾਓ 6 ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ 5 ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹਨ)। 56 (11 ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਘਟਾਓ 6 ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ 5 ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹਨ)।
ਇਸ ਲਈ, 116=156। 116=156।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.13
ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 97.97।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.14
ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 74.74।
ਉਦਾਹਰਨ 4.8
ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ 145145 ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ 145145 ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਅਤੇ ਚਾਰ ਪੰਜਵਾਂ ਹਿੱਸਾ। ਹਰ 5,5 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪੂਰਾ 55.55 ਹੈ। ਇਕੱਠੇ ਪੰਜ ਪੰਜਵਾਂ ਅਤੇ ਚਾਰ ਪੰਜਵਾਂ ਨੌਂ ਪੰਜਵਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਇਸ ਲਈ, 145=95.145=95.
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.15
ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਲਿਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 138.138.
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.16
ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਲਿਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 156.156.
ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਬਦਲੋ
ਉਦਾਹਰਨ 4.7 ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ 116116 ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ 156156 ਵਿੱਚ ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਦਲਿਆ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਛੇ ਛੇਵੇਂ ਇਕੱਠੇ ਕਰਕੇ ਕੀਤਾ; ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਕਿ 1111 ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੇ ਬਚੇ ਸਨ। ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਕਿ 116116 ਨੇ ਛੇ ਛੇਵੇਂ ਦਾ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਇਆ ਅਤੇ ਪੰਜ ਹੋਰ ਛੇਵੇਂ, ਇਹ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ 116=156.116=156.
ਭਾਗ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ 116116 (ਜਿਸਨੂੰ 611611 ਵੀ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ) ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ 11.11 ਵਿੱਚ 66 ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਸਮੂਹ ਹਨ। ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.9
116116 ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: 116116
ਸਤਰ: ਹਰ ਨੂੰ ਅੰਸ਼ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। | ਯਾਦ ਰੱਖੋ 116116 ਦਾ ਮਤਲਬ 11÷611÷6 ਹੈ।
ਸਤਰ: ਭਾਗਫਲ, ਬਾਕੀ ਅਤੇ ਭਾਜਕ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਭਾਗਫਲਬਾਕੀਭਾਜਕਭਾਗਫਲਬਾਕੀਭਾਜਕ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। | 156156
ਸਤਰ: ਇਸ ਲਈ, 116=156116=156
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.17
ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 137.137.
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.18
ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 149.149.
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
1. ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ।
2. ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਾਗਫਲ, ਬਾਕੀ ਅਤੇ ਭਾਜਕ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
3. ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਬਾਕੀਭਾਜਕਭਾਗਫਲ ਬਾਕੀਭਾਜਕ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
4. ਉਦਾਹਰਨ 4.10
5. ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ 338338 ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
6. ਹੱਲ
7. ਕਤਾਰ: 338338
8. ਕਤਾਰ: ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ। | ਯਾਦ ਰੱਖੋ, 338338 ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ 833833।
9. ਕਤਾਰ: ਭਾਗਫਲ, ਬਾਕੀ ਅਤੇ ਭਾਜਕ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
10. ਕਤਾਰ: ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਬਾਕੀਭਾਜਕਭਾਗਫਲ ਬਾਕੀਭਾਜਕ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। | 418418
11. ਕਤਾਰ: ਇਸ ਲਈ, 338=418338=418
12. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.19
13. ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 237.237।
14. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.20
15. ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 4811.4811।
16. ਉਦਾਹਰਨ 4.8 ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ 145145 ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਦੇਖ ਕੇ ਕਿ ਪੂਰਾ ਪੰਜ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਹੈ, ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ। ਇਸ ਲਈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਪੰਜ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਅਤੇ ਹੋਰ ਚਾਰ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਸਨ।
17. ਨੌਂ ਕਿੱਥੋਂ ਆਏ? ਨੌਂ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹਨ—ਇੱਕ ਪੂਰਾ (ਪੰਜ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ) ਜਮ੍ਹਾਂ ਚਾਰ ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ। ਆਓ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਦੇਖਣ ਲਈ ਇਸ ਵਿਚਾਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ।
18. ਉਦਾਹਰਨ 4.11
19. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ 423423 ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
20. ਹੱਲ
21. ਕਤਾਰ: 423423
22. ਕਤਾਰ: ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਭਾਜਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ 4 ਹੈ ਅਤੇ ਭਾਜਕ 3 ਹੈ।
24. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
1. ਸਤਰ: ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਗੁਣਨਫਲ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
2. ਸਤਰ: ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅੰਸ਼ 2 ਹੈ।
3. ਸਰਲ ਕਰੋ।
4. ਅੰਤਿਮ ਜੋੜ ਨੂੰ ਮੂਲ ਹਰ ਉੱਤੇ ਲਿਖੋ।
5. ਹਰ 3 ਹੈ। | 143143
6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.21
7. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 357.357।
8. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.22
9. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 278.278।
10. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
11. ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
12. ਕਦਮ 1. ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਹਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
13. ਕਦਮ 2. ਪਹਿਲੇ ਕਦਮ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਗੁਣਨਫਲ ਵਿੱਚ ਅੰਸ਼ ਜੋੜੋ।
14. ਕਦਮ 3. ਅੰਤਿਮ ਜੋੜ ਨੂੰ ਮੂਲ ਹਰ ਉੱਤੇ ਲਿਖੋ।
15. ਉਦਾਹਰਨ 4.12
16. ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ 10271027 ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
17. ਹੱਲ
18. ਸਤਰ: 10271027
19. ਸਤਰ: ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਹਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
20. ਸਤਰ: ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ 10 ਹੈ ਅਤੇ ਹਰ 7 ਹੈ।
21. ਸਰਲ ਕਰੋ।
22. ਸਤਰ: ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਗੁਣਨਫਲ ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
23. ਸਤਰ: ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅੰਸ਼ 2 ਹੈ।
24. ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਹਰ ਦੇ ਉੱਪਰ ਲਿਖੋ।
ਹਰ 7 ਹੈ। | 727727
4.23 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 4611.4611।
4.24 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 1113.1113।
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ
ਆਓ ਐਂਡੀ ਅਤੇ ਬੌਬੀ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪਸੰਦੀਦਾ ਭੋਜਨ ਬਾਰੇ ਦੁਬਾਰਾ ਸੋਚੀਏ। ਜੇ ਐਂਡੀ ਪੀਜ਼ਾ ਦਾ 1212 ਹਿੱਸਾ ਖਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬੌਬੀ ਪੀਜ਼ਾ ਦਾ 2424 ਹਿੱਸਾ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਪੀਜ਼ਾ ਦੀ ਸਮਾਨ ਮਾਤਰਾ ਖਾਧੀ ਹੈ? ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਕੀ 12=24?12=24? ਅਸੀਂ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਭਿੰਨ ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਐਂਡੀ ਅਤੇ ਬੌਬੀ ਨੇ ਪੀਜ਼ਾ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹਿੱਸੇ ਖਾਧੇ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਉਹ ਭਿੰਨਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਭਿੰਨ ਟਾਈਲਾਂ ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਉਪਯੋਗੀ ਮਾਡਲ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਤੀਵਿਧੀ ਕਰਨ ਲਈ ਭਿੰਨ ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਜਾਂ ਤੁਸੀਂ ਚਿੱਤਰ 4.3 ਦੀ ਇੱਕ ਕਾਪੀ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਅੱਠਵੇਂ, ਦਸਵੇਂ ਅਤੇ ਬਾਰ੍ਹਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਧਾ ਸਕਦੇ ਹੋ।
1212 ਟਾਈਲ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। ਇੱਕ-ਅੱਧੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੇ ਚੌਥਾਈ ਹੁੰਦੇ ਹਨ? 1414 ਟਾਈਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੀਆਂ 1212 ਟਾਈਲ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਢੱਕਦੀਆਂ ਹਨ?
ਕਿਉਂਕਿ ਦੋ 1414 ਟਾਈਲਾਂ 1212 ਟਾਈਲ ਨੂੰ ਢੱਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 2424, 12,12 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਾਂ 24=12.24=12।
1616 ਟਾਈਲਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੀਆਂ 1212 ਟਾਈਲ ਨੂੰ ਢੱਕਦੀਆਂ ਹਨ?
ਕਿਉਂਕਿ ਤਿੰਨ 1616 ਟਾਈਲਾਂ 1212 ਟਾਈਲ ਨੂੰ ਢੱਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 3636, 12.12 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, 36=12.36=12। ਭਿੰਨਾਂ ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਹਨ।
ਹੱਥੀਂ ਗਣਿਤ
"ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ" ਗਤੀਵਿਧੀ ਕਰਨ ਨਾਲ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਮਿਲੇਗੀ ਕਿ ਜਦੋਂ ਦੋ ਭਿੰਨਾਂ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
4.13 ਉਦਾਹਰਨ
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ ਭਿੰਨ ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਨਾਲ ਦਿਖਾਓ।
ⓐ ਇੱਕ-ਅੱਧੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੇ ਅੱਠਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ?
ⓑ ਇੱਕ-ਅੱਧੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੇ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ?
ⓒ ਇੱਕ-ਅੱਧੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੇ ਬਾਰ੍ਹਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ?
ਹੱਲ
ਇੱਕ 1818 ਟਾਇਲ ਨੂੰ 1212 ਟਾਇਲ ਉੱਤੇ ਬਿਲਕੁਲ ਢੱਕਣ ਲਈ ਚਾਰ 1818 ਟਾਇਲਾਂ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 48=12.48=12।
ਇੱਕ 1212 ਟਾਇਲ ਨੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਢੱਕਣ ਲਈ ਪੰਜ 110110 ਟਾਇਲਾਂ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 510=12.510=12।
ਇੱਕ 1212 ਟਾਇਲ ਨੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਢੱਕਣ ਲਈ ਛੇ 112112 ਟਾਇਲਾਂ ਲੱਗਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 612=12.612=12।
ਮੰਨ ਲਓ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 120.120 ਨਿਸ਼ਾਨ ਵਾਲੀਆਂ ਟਾਇਲਾਂ ਸਨ। 12?12 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ? ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਦਸ ਟਾਇਲਾਂ ਸੋਚ ਰਹੇ ਹੋ? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਸੋਚ ਰਹੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਸਹੀ ਹੋ, ਕਿਉਂਕਿ 1020=12.1020=12।
ਅਸੀਂ ਦਿਖਾਇਆ ਹੈ ਕਿ 12,24,36,48,510,612,12,24,36,48,510,612, ਅਤੇ 10201020 ਸਾਰੀਆਂ ਸਮਾਨ ਭਿੰਨ ਹਨ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.25
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ ਭਿੰਨ ਟਾਇਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ-ਚੌਥਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੀਆਂ ਅੱਠਵਾਂ ਹਿੱਸੇ ਹਨ?
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.26
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ ਭਿੰਨ ਟਾਇਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ-ਚੌਥਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬਾਰ੍ਹਵਾਂ ਹਿੱਸੇ ਹਨ?
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਲੱਭੋ
ਅਸੀਂ ਭਿੰਨ ਟਾਇਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਕਿ 12.12 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 24,36,24,36, ਅਤੇ 4848 ਸਾਰੀਆਂ 12.12 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਭਿੰਨ ਟਾਇਲਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਿਆਂ ਰੱਖਿਆ, ਤਾਂ 1212 ਟਾਇਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਲੰਬਾਈ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਚਾਰ 1818 ਟਾਇਲਾਂ ਲੱਗੀਆਂ। ਇਸਨੇ ਦਿਖਾਇਆ ਕਿ 48=12.48=12। ਉਦਾਹਰਨ 4.13 ਦੇਖੋ।
ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਪੀਜ਼ਾ ਨਾਲ ਵੀ ਦਿਖਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਚਿੱਤਰ 4.4(a) ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਪੀਜ਼ਾ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ 1212 ਸ਼ੇਡ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ 4.4(b) ਇੱਕੋ ਆਕਾਰ ਦਾ ਦੂਜਾ ਪੀਜ਼ਾ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਅੱਠ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ 4848 ਸ਼ੇਡ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਇਹ 1212 ਨੂੰ 48.48 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਦਿਖਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।
ਅਸੀਂ 1212 ਨੂੰ 48?48 ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ ਗਣਿਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ? ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟੇ ਗਏ ਪੀਜ਼ਾ ਨੂੰ ਅੱਠ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਕੱਟ ਸਕਦੇ ਹੋ? ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਵੱਡੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰ ਇੱਕ ਨੂੰ ਚਾਰ ਛੋਟੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟ ਸਕਦੇ ਹੋ! ਫਿਰ ਪੂਰਾ ਪੀਜ਼ਾ ਸਿਰਫ ਦੋ ਦੀ ਬਜਾਏ ਅੱਠ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟਿਆ ਜਾਵੇਗਾ। ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਜੋ ਅਸੀਂ ਵਰਣਨ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:
ਇਹ ਮਾਡਲ ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਗੁਣ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਭਿੰਨ ਦੇ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਭਿੰਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ।
ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਗੁਣ
ਜੇਕਰ a,b,a,b, ਅਤੇ cc ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ b≠0b≠0 ਅਤੇ c≠0,c≠0, ਤਾਂ
ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਅਕਸਰ ਇੱਕੋ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਭਿੰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ-ਅੱਧੇ ਭਿੰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।
ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 12,24,36,12,24,36, ਅਤੇ 10201020 ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਹਨ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.14
25.25 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਤਿੰਨ ਭਿੰਨਾਂ ਲੱਭੋ।
ਹੱਲ
25.25 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ (ਪਰ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ)। ਆਓ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ 2,3,2,3, ਅਤੇ 5.5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੀਏ।
ਇਸ ਲਈ, 410,615,410,615, ਅਤੇ 10251025 25.25 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 4.27
35.35 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਤਿੰਨ ਭਿੰਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 4.28
45.45 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਤਿੰਨ ਭਿੰਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.15
2121 ਦੇ ਹਰ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ 27.27 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ।
ਹੱਲ
ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਾਂ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਹਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ 21.21 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਵੇ।
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ 77 ਨੂੰ 33 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 21,21 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ 3.3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 4.29
2121 ਦੇ ਹਰ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ 67.67 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 4.30
100100 ਦੇ ਹਰ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ 310.310 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ।
ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹਾਂ। ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ।
ਮੈਨੀਪੂਲੇਟਿਵ ਗਣਿਤ
ਆਓ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ 15,45,3,313,74,92,5,15,45,3,313,74,92,5, ਅਤੇ 8383 ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਈਏ।
ਅਸੀਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 33 ਅਤੇ 55 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਦਰਸਾਉਣ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਆਸਾਨ ਹਨ।
ਸੂਚੀਬੱਧ ਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ 1515 ਅਤੇ 45.45 ਹਨ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 1515 ਅਤੇ 4545 ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 00 ਅਤੇ 1.1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹਨ। ਹਰ ਦੋਵੇਂ 5,5 ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ 00 ਅਤੇ 11 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਦੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਪੰਜ ਬਰਾਬਰ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਚਾਰ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਲਗਾ ਕੇ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਫਿਰ 15,25,35,15,25,35, ਅਤੇ 45.45 ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲੇਬਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਹੁਣ 1515 ਅਤੇ 45.45 'ਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਓ।
ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇਕਲੌਤੀ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ 313.313 ਹੈ। 313?313 ਕਿਹੜੀਆਂ ਦੋ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ? ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਜਮਾਂ ਇੱਕ ਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 313>3.313>3। ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ 3,3 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਪਰ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਇਕਾਈ ਵੱਡਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, 313313, 33 ਅਤੇ 4.4 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ 33 ਅਤੇ 44 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਦੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਬਰਾਬਰ ਟੁਕੜਿਆਂ (ਤੀਜੇ ਹਿੱਸੇ) ਵਿੱਚ ਵੰਡਣ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਨਿਸ਼ਾਨ 'ਤੇ 313313 ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ 74,92,74,92, ਅਤੇ 83.83 ਨੂੰ ਦੇਖੋ। ਇਹਨਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ ਆਸਾਨ ਹੋਵੇਗਾ ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹੋ।
ਇੱਥੇ ਸਾਰੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਨਾਲ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.16
1. ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰੋ: 34,43,53,415,34,43,53,415, ਅਤੇ 72.72।
2. ਹੱਲ
3. ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਸਹੀ ਭਿੰਨ 34.34 ਨੂੰ ਲੱਭੋ। ਇਹ 00 ਅਤੇ 11 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, 00 ਅਤੇ 11 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਚਾਰ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ। ਫਿਰ 34.34 ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
4. ਅੱਗੇ, ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ 415.415 ਨੂੰ ਲੱਭੋ। ਇਹ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ 44 ਅਤੇ 55 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। 44 ਅਤੇ 55 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਪੰਜ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ 44 ਅਤੇ 55 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ-ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ 'ਤੇ 415415 ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
5. ਹੁਣ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ 4343 ਅਤੇ 5353 ਨੂੰ ਲੱਭੋ।
6. ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਲਈਏ ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ।
7. 11 ਅਤੇ 22 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਤੀਜੇ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ।
8. ਅੱਗੇ, ਆਓ 72.72 ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੀਏ। ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ 72=31272=312 ਵਜੋਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਇਸਨੂੰ 33 ਅਤੇ 4.4 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
9. ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
10. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.31
11. ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰੋ: 13,54,74,235,92.13,54,74,235,92.
12. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.32
13. ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰੋ: 23,52,94,114,325.23,52,94,114,325.
14. ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਪਰਿਚਯ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇਹ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਤੋਂ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਪਰ ਸਿਫ਼ਰ ਦੇ ਉਲਟ ਪਾਸੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕਿ 77 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ −7−7 ਹੈ ਅਤੇ −7−7 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 7.7 ਹੈ।
15. ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਵੀ ਵਿਪਰੀਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। 3434 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ −34.−34 ਹੈ। ਇਹ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ 00 ਤੋਂ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੈ, ਪਰ 0.0 ਦੇ ਉਲਟ ਪਾਸੇ।
16. ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਵਜੋਂ ਸੋਚਣਾ ਸਾਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ। −158−158 ਨੂੰ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਪਹਿਲਾਂ ਸੋਚੋ ਕਿ 158158 ਕਿੱਥੇ ਸਥਿਤ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ 178178 ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ 11 ਅਤੇ 22 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਵੇਗੀ। ਇਸ ਲਈ ਇਸਦਾ ਵਿਪਰੀਤ, −158,−158, −1−1 ਅਤੇ −2−2 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਵੇਗਾ।
17. ਉਦਾਹਰਨ 4.17
18. ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰੋ: 14,−14,113,−113,52,14,−14,113,−113,52, ਅਤੇ −52.−52.
19. ਹੱਲ
20. ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚੋ। ਮੱਧ ਵਿੱਚ 00 ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਕਈ ਇਕਾਈਆਂ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਤ ਕਰੋ।
21. 14,14 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, 00 ਅਤੇ 11 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਚਾਰ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ। ਹਰ ਭਾਗ ਇੱਕ-ਚੌਥਾਈ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਪਹਿਲੇ ਚਿੰਨ੍ਹ 'ਤੇ 1414 ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
22. −14,−14 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, 00 ਅਤੇ −1−1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਚਾਰ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ। 0.0 ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਪਹਿਲੇ ਚਿੰਨ੍ਹ 'ਤੇ −14−14 ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
23. ਕਿਉਂਕਿ 113113 11 ਅਤੇ 2,2 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ, 11 ਅਤੇ 22 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ। 1.1 ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਪਹਿਲੇ ਚਿੰਨ੍ਹ 'ਤੇ 113113 ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ। ਫਿਰ ਕਿਉਂਕਿ −113−113, 113113 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਹੈ, ਇਹ −1−1 ਅਤੇ −2.−2 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। −1−1 ਅਤੇ −2−2 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ। −1.−1 ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਪਹਿਲੇ ਚਿੰਨ੍ਹ 'ਤੇ −113−113 ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
24. 5252 ਅਤੇ −52,−52 ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 212212 ਅਤੇ −212.−212 ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ 212212, 22 ਅਤੇ 33 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ, 22 ਅਤੇ 33 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ। 5252 ਨੂੰ ਉਸ ਨਿਸ਼ਾਨ 'ਤੇ ਪਲੋਟ ਕਰੋ। ਫਿਰ ਕਿਉਂਕਿ −212−212, −2−2 ਅਤੇ −3,−3 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ, −2−2 ਅਤੇ −3−3 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਦੋ ਬਰਾਬਰ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ। −52−52 ਨੂੰ ਉਸ ਨਿਸ਼ਾਨ 'ਤੇ ਪਲੋਟ ਕਰੋ।
4.33 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰੋ:
23,−23,214,−214,32,−3223,−23,214,−214,32,−32
4.34 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰੋ:
34,−34,112,−112,73,−7334,−34,112,−112,73,−73
ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ
ਅਸੀਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ a>ba>b ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ aa, bb ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਹੀ ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਜਾਂਦੇ ਹਾਂ, ਮੁੱਲ ਵਧਦੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.18
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹਰੇਕ ਜੋੜੇ ਨੂੰ << ਜਾਂ >> ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ:
ⓐ −23____−1−23____−1
ⓑ −312____−3−312____−3
ⓒ −37____−38−37____−38
ⓓ −2____−169−2____−169
ਹੱਲ
ⓐ −23>−1−23>−1
ⓑ −312<−3−312<−3
ⓒ −37<−38−37<−38
ⓓ −2<−169−2<−169
4.35 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹਰੇਕ ਜੋੜੇ ਨੂੰ << ਜਾਂ >> ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ:
ⓐ −13__−1−13__−1
ⓑ −112__−2−112__−2
1. ਛੋਟਾ −23__−13ਛੋਟਾ −23__−13
2. ਛੋਟਾ −3__−73ਛੋਟਾ −3__−73
3. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.36
4. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹਰੇਕ ਜੋੜੇ ਨੂੰ << ਜਾਂ >> ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ:
5. ਛੋਟਾ −3__−175ਛੋਟਾ −3__−175
6. ਛੋਟਾ −214__−2ਛੋਟਾ −214__−2
7. ਛੋਟਾ −35__−45ਛੋਟਾ −35__−45
8. ਛੋਟਾ −4__−103ਛੋਟਾ −4__−103
9. ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
10. ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ
11. ਪੈਟਰਨ ਬਲਾਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ
12. ਅਭਿਆਸ ਪਰਪੱਕਤਾ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ
13. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਚਿੱਤਰ ਦੇ ਉਸ ਭਿੰਨ ਦਾ ਨਾਮ ਦੱਸੋ ਜੋ ਛਾਂਕਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
14. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਚੱਕਰਾਂ ਜਾਂ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਛਾਂਕੋ।
15. 1 2 1 2
16. 1 3 1 3
17. 3 4 3 4
18. 2 5 2 5
19. 5 6 5 6
20. 7 8 7 8
21. 5 8 5 8
22. 7 10 7 10
23. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪੂਰਨ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਭਿੰਨ ਚੱਕਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
24. 33 ਤਿਹਾਈ
88 ਅੱਠਵੇਂ ਹਿੱਸੇ
77 ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ
44 ਤਿਹਾਈ ਹਿੱਸੇ
77 ਪੰਜਵੇਂ ਹਿੱਸੇ
77 ਚੌਥੇ ਹਿੱਸੇ
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਨਾਮ ਦੱਸੋ। ਫਿਰ ਹਰ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਭਿੰਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਭਿੰਨ ਚੱਕਰ ਬਣਾਓ।
3 3 3 3
4 4 4 4
7 4 7 4
5 3 5 3
11 6 11 6
13 8 13 8
10 3 10 3
9 4 9 4
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।
3 2 3 2
5 3 5 3
11 4 11 4
13 5 13 5
25 6 25 6
28 9 28 9
42 13 42 13
47 15 47 15
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਨੁਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
1 2 3 1 2 3
1 2 5 1 2 5
2 1 4 2 1 4
2 5 6 2 5 6
2 7 9 2 7 9
2 5 7 2 5 7
3 4 7 3 4 7
3 5 9 3 5 9
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਭਿੰਨ ਟਾਈਲਾਂ ਜਾਂ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤਿਹਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੇ ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹਨ?
ਇੱਕ ਤਿਹਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੇ ਬਾਰਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹਨ?
ਤਿੰਨ ਚੌਥਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੇ ਅੱਠਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹਨ?
ਤਿੰਨ ਚੌਥਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੇ ਬਾਰਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹਨ?
ਤਿੰਨ ਅੱਧੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੇ ਚੌਥਾਈ ਹਿੱਸੇ ਹਨ?
ਤਿੰਨ ਅੱਧੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਿੰਨੇ ਛੇਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਹਨ?
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਭਿੰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਤਿੰਨ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ। ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਚਿੱਤਰਾਂ ਜਾਂ ਅਲਜਬਰਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦਿਖਾਓ।
1 4 1 4
1 3 1 3
3 8 3 8
5 6 5 6
2 7 2 7
5 9 5 9
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
2 3, 5 4, 12 5 2 3, 5 4, 12 5
1 3, 7 4, 13 5 1 3, 7 4, 13 5
1 4, 9 5, 11 3 1 4, 9 5, 11 3
7 10, 5 2, 13 8, 3 7 10, 5 2, 13 8, 3
2 1 3, −2 1 3 2 1 3, −2 1 3
1 3 4, −1 3 5 1 3 4, −1 3 5
3 4, − 3 4, 1 2 3, −1 2 3, 5 2, − 5 2 3 4, − 3 4, 1 2 3, −1 2 3, 5 2, − 5 2
2 5, − 2 5, 1 3 4, −1 3 4, 8 3, − 8 3 2 5, − 2 5, 1 3 4, −1 3 4, 8 3, − 8 3
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, << ਜਾਂ >> ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਜੋੜਿਆਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ।
−1 __ − 1 4 −1 __ − 1 4
−1 __ − 1 3 −1 __ − 1 3
−2 1 2 __ − 3 −2 1 2 __ − 3
−1 3 4 __ − 2 −1 3 4 __ − 2
− 5 12 __ − 7 12 − 5 12 __ − 7 12
− 9 10 __ − 3 10 − 9 10 __ − 3 10
−3 __ − 13 5 −3 __ − 13 5
−4 __ − 23 6 −4 __ − 23 6
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਸੰਗੀਤ ਦੇ ਮਾਪ ਇੱਕ ਕੋਰੀਓਗ੍ਰਾਫਡ ਡਾਂਸ ਨੂੰ ਗਿਣਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇੱਕ 1111 ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਦਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ 1212 ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦੋ ਕਦਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ 1313 ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਕਦਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। 1515 ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਕਦਮ ਹੋਣਗੇ? ਚਾਰ ਕਦਮਾਂ ਵਾਲੀ ਕਿਹੜੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ?
ਸੰਗੀਤ ਦੇ ਮਾਪ ਸੰਗੀਤ ਵਿੱਚ ਅਕਸਰ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। 4444 ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਮਾਪ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਚੌਥਾਈ ਨੋਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ⓐ ਅੱਠ ਚੌਥਾਈ ਨੋਟ ਕਿੰਨੇ ਮਾਪ ਬਣਾਉਣਗੇ?
ⓑ ਗਾਣੇ “ਹੈਪੀ ਬਰਥਡੇ ਟੂ ਯੂ” ਵਿੱਚ 2525 ਚੌਥਾਈ ਨੋਟ ਹਨ। “ਹੈਪੀ ਬਰਥਡੇ ਟੂ ਯੂ” ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਮਾਪ ਹਨ?
ਬੇਕਿੰਗ ਨੀਨਾ ਸੰਗੀਤ ਦੇ ਰਿਸੈਪਸ਼ਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਪਰੋਸਣ ਲਈ ਪੰਜ ਪੈਨ ਫਜ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਹਰ ਪੈਨ ਲਈ, ਉਸਨੂੰ 1212 ਕੱਪ ਅਖਰੋਟ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ⓐ ਪੰਜ ਪੈਨ ਫਜ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਕੱਪ ਅਖਰੋਟ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
1. ⓑ ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਮਾਪਣਾ ਸੌਖਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ (improper fraction) ਜਾਂ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ (mixed number) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋ? ਕਿਉਂ?
2. ਲਿਖਣ ਦੇ ਅਭਿਆਸ
3. ਆਪਣੇ ਜੀਵਨ ਦੇ ਤਜਰਬੇ (ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਹਰ) ਤੋਂ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਦਿਓ ਜਿੱਥੇ ਭਿੰਨਾਂ (fractions) ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੀ।
4. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨ 214214 ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ (number line) 'ਤੇ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਦੇ ਹੋ ਜਿਸ 'ਤੇ ਸਿਰਫ਼ 00 ਤੋਂ 1010 ਤੱਕ ਦੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕ (whole numbers) ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।
5. ਸਵੈ-ਪੜਤਾਲ
6. ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
7. ⓑ ਜੇ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਜਾਂਚਾਂ ਸਨ:
8. …ਆਤਮ-ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨਾਲ। ਵਧਾਈਆਂ! ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਅਧਿਐਨ ਕੌਸ਼ਲਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਰਤੇ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਰਹਿ ਸਕੋ। ਤੁਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਕਰਨ ਦੀ ਆਪਣੀ ਯੋਗਤਾ ਬਾਰੇ ਆਤਮ-ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀ ਕੀਤਾ? ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਬਣੋ।
9. …ਕੁਝ ਮਦਦ ਨਾਲ। ਇਸ ਨੂੰ ਜਲਦੀ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਜਿਹੜੇ ਵਿਸ਼ੇ ਤੁਸੀਂ ਮੁਹਾਰਤ ਹਾਸਲ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ, ਉਹ ਤੁਹਾਡੀ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੜਕ 'ਤੇ ਟੋਏ ਬਣ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਹਰ ਵਿਸ਼ਾ ਪਿਛਲੇ ਕੰਮ 'ਤੇ ਬਣਦਾ ਹੈ। ਅੱਗੇ ਵਧਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡੀ ਨੀਂਹ ਮਜ਼ਬੂਤ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਮਦਦ ਲਈ ਕਿਸ ਨੂੰ ਪੁੱਛ ਸਕਦੇ ਹੋ? ਤੁਹਾਡੇ ਸਹਿਪਾਠੀ ਅਤੇ ਇੰਸਟ੍ਰਕਟਰ ਚੰਗੇ ਸਰੋਤ ਹਨ। ਕੀ ਕੈਂਪਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਅਜਿਹੀ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਟਿਊਟਰ ਉਪਲਬਧ ਹਨ? ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਅਧਿਐਨ ਕੌਸ਼ਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?
10. …ਨਹੀਂ—ਮੈਨੂੰ ਇਹ ਸਮਝ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦਾ! ਇਹ ਇੱਕ ਚੇਤਾਵਨੀ ਸੰਕੇਤ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਮਦਦ ਲੈਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਜਲਦੀ ਹੀ ਹਾਵੀ ਹੋ ਜਾਵੋਗੇ। ਆਪਣੀ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜਿੰਨੀ ਜਲਦੀ ਹੋ ਸਕੇ ਆਪਣੇ ਇੰਸਟ੍ਰਕਟਰ ਨੂੰ ਮਿਲੋ। ਇਕੱਠੇ ਤੁਸੀਂ ਲੋੜੀਂਦੀ ਮਦਦ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹੋ।