1. ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
2. ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
3. ਵਰਗ ਮੂਲਾਂ ਵਾਲੇ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣਾ
4. ਵਰਗ ਮੂਲਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣਾ
5. ਵਰਗ ਮੂਲਾਂ ਦਾ ਲਗਭਗ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨਾ
6. ਵਰਗ ਮੂਲਾਂ ਵਾਲੇ ਚਲ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣਾ
7. ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵਰਗ ਮੂਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
8. ਤਿਆਰ ਰਹੋ 5.19
9. ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਲਓ।
10. ਸਰਲ ਬਣਾਓ: (−9)2.(−9)2. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 3.52 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
11. ਤਿਆਰ ਰਹੋ 5.20
12. 3.8463.846 ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 5.9 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
13. ਤਿਆਰ ਰਹੋ 5.21
14. d=80.d=80 ਲਈ 12d12d ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.14 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
15. ਵਰਗ ਮੂਲਾਂ ਵਾਲੇ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣਾ
16. ਇਸ ਭਾਗ ਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਕੁਝ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਅਤੇ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
17. ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ nn ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ n2,n2 ਵਜੋਂ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ "n ਵਰਗ" ਵਜੋਂ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ। "n ਵਰਗ"। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 8282 ਨੂੰ "8 ਵਰਗ" ਵਜੋਂ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। "8 ਵਰਗ"।
18. ਅਸੀਂ 6464 ਨੂੰ 88 ਦਾ ਵਰਗ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ 82=64.82=64। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, 121121 11,11 ਦਾ ਵਰਗ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ 112=121.112=121।
19. ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ
20. ਜੇਕਰ n2=m,n2=m ਹੈ, ਤਾਂ mm n ਦਾ ਵਰਗ ਹੈ।n.
21. ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲਿੰਗ
22. ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਵਰਗ ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ? ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਤਿੰਨ ਟਾਈਲਾਂ ਨਾਲ ਇੱਕ ਵਰਗ ਬਣਾਈਏ, ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੌਂ ਹੋਵੇਗੀ।
23. ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਤਿੰਨ ਦਾ ਵਰਗ ਨੌਂ ਹੈ।
24. ਸੰਖਿਆ 99 ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਹੈ।
ਚਲਾਕੀ ਭਰੀ ਗਣਿਤ
ਇਹ ਚਾਰਟ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਅੰਕ 11 ਤੋਂ 15 ਤੱਕ ਦੇ ਵਰਗ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਲਈ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ
ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਦਾ ਵਰਗ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਦੋ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਗੁਣਨਫਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਪਾਜ਼ੀਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦਾ ਵਰਗ ਹਮੇਸ਼ਾ ਪਾਜ਼ੀਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਚਾਰਟ -1 ਤੋਂ -15 ਤੱਕ ਦੇ ਨੈਗੇਟਿਵ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਵਰਗ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਵਰਗ ਪਾਜ਼ੀਟਿਵ ਨੰਬਰਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹਨ?
ਵਰਗ ਮੂਲ
ਕਈ ਵਾਰ ਸਾਨੂੰ ਅੰਕਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਨੂੰ ਉਲਟਾ ਵੇਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ। ਕਿਉਂਕਿ 10²=100, ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 100, 10 ਦਾ ਵਰਗ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 10, 100 ਦਾ ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੂਲ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸਦਾ ਵਰਗ m ਹੈ, ਉਸਨੂੰ m ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ n²=m, ਤਾਂ n, m ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਹੈ।
ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ (−10)²=100 ਵੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ −10 ਵੀ 100 ਦਾ ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੂਲ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, 10 ਅਤੇ −10 ਦੋਵੇਂ 100 ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਹਨ।
ਇਸ ਲਈ, ਹਰ ਪਾਜ਼ੀਟਿਵ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਦੋ ਵਰਗ ਮੂਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਇੱਕ ਪਾਜ਼ੀਟਿਵ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੈਗੇਟਿਵ।
ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਪਾਜ਼ੀਟਿਵ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਸਿਰਫ ਪਾਜ਼ੀਟਿਵ ਵਰਗ ਮੂਲ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਰੈਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ, √, ਪਾਜ਼ੀਟਿਵ ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪਾਜ਼ੀਟਿਵ ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਵਰਗ ਮੂਲ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ
√m ਨੂੰ "m ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ" ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ m=n², ਤਾਂ m=n ਜੇਕਰ n≥0।
ਅਸੀਂ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਈ ਰੈਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਕਿਉਂਕਿ 0²=0, √0=0। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਜ਼ੀਰੋ ਦਾ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੂਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਚਾਰਟ ਪਹਿਲੇ 15 ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 5.69
ਸਰਲ ਕਰੋ: ⓐ 25 ⓑ 121।
ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ⓐ
2. ਕਤਾਰ: 2525
3. ਕਿਉਂਕਿ 52=2552=25 | 55
4. ਕਤਾਰ: ⓑ
5. 121121
6. ਕਿਉਂਕਿ 112=121112=121 | 1111
7. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.137
8. ਸਰਲ ਕਰੋ: ⓐ 3636ⓑ 169.169.
9. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.138
10. ਸਰਲ ਕਰੋ: ⓐ 1616ⓑ 196.196.
11. ਹਰ ਧਨਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਦੋ ਵਰਗਮੂਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਰੇਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਧਨਾਤਮਕ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ 100=10.100=10 ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਰਿਣਾਤਮਕ ਵਰਗਮੂਲ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਰੇਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, −100=−10.−100=−10।
12. ਉਦਾਹਰਨ 5.70
13. ਸਰਲ ਕਰੋ। ⓐ −9−9ⓑ −144.−144.
14. ਹੱਲ
15. ਕਤਾਰ: ⓐ
16. ਕਤਾਰ: −9−9
17. ਰੇਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੈ। | −3−3
18. ਕਤਾਰ: ⓑ
19. ਕਤਾਰ: −144−144
20. ਰੇਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੈ। | −12−12
21. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.139
22. ਸਰਲ ਕਰੋ: ⓐ −4−4ⓑ −225.−225.
23. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.140
24. ਸਰਲ ਕਰੋ: ⓐ −81−81ⓑ −64.−64.
ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ
ਕੀ ਅਸੀਂ −25 ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ? ਕੀ ਕੋਈ ਅਜਿਹੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਵਰਗ −25 ਹੋਵੇ?
ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਅਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਵਰਗ −25 ਹੋਵੇ। ਕਿਉਂ? ਕਿਸੇ ਵੀ ਧਨ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਧਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਵੀ ਧਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਗਲੇ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਅਸੀਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ −25 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕੋਈ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਹੱਲ ਕੋਈ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 5.71
ਸਰਲ ਬਣਾਓ: ⓐ −169 ⓑ −121।
ਹੱਲ
ⓐ ਕੋਈ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਵਰਗ −169 ਹੋਵੇ। ਇਸ ਲਈ, −169 ਕੋਈ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ⓑ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਰੇਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ 121 ਦੇ ਵਰਗਮੂਲ ਦਾ ਉਲਟਾ ਪਤਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਤਰ: −121
ਸਤਰ: ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਰੇਡੀਕਲ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਹੈ। | −11
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.141
ਸਰਲ ਬਣਾਓ: ⓐ −196 ⓑ −81।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.142
ਸਰਲ ਬਣਾਓ: ⓐ −49 ⓑ −121।
ਵਰਗਮੂਲ ਅਤੇ ਕਾਰਜਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ
ਜਦੋਂ ਵਰਗਮੂਲ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਰੇਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਜੋਂ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਹੋਰ ਕਾਰਜ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੇਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
ਉਦਾਹਰਨ 5.72
ਸਰਲ ਬਣਾਓ: ⓐ 25+144 ⓑ 25+144।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ⓐ ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: 25+144
ਸਤਰ: ਹਰੇਕ ਰੇਡੀਕਲ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | 5+12
ਸਤਰ: ਜੋੜੋ। | 17
ਸਤਰ: ⓑ ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
25+14425+144
√169169 ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਜੋੜੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.143
ਸਰਲ ਕਰੋ: ⓐ 9+169+16ⓑ 9+16.9+16.
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.144
ਸਰਲ ਕਰੋ: ⓐ 64+22564+225ⓑ 64+225.64+225.
ਉਦਾਹਰਨ 5.72 ਦੇ ਭਾਗ ⓐ ਅਤੇ ⓑ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖੋ। ਕਾਰਜਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ। ⓐ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹਰੇਕ ਵਰਗਮੂਲ ਲਿਆ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਿਆ। ⓑ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਰੈਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਜੋੜਿਆ ਅਤੇ ਫਿਰ ਵਰਗਮੂਲ ਪਾਇਆ।
ਵਰਗਮੂਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ
ਹੁਣ ਤੱਕ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਵਰਗਮੂਲਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵਰਗਮੂਲ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 44 ਅਤੇ 99 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵਰਗਮੂਲ 22 ਅਤੇ 3.3 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣਗੇ, ਅਤੇ ਉਹ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹੋਣਗੇ। ਉਪਰੋਕਤ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਪੈਟਰਨ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 55, 22 ਅਤੇ 3.3 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। ਅਸਮਾਨਤਾ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ
ਉਦਾਹਰਨ 5.73
60.60 ਦਾ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਹੱਲ
60.60 ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜੇ ਦੇ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗਾਂ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ। ਇਹਨਾਂ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਰਗਮੂਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਸਾਰਣੀ ਬਣਾਓ।
49<60<6449<60<64 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ 60 ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
7<60<87<60<8 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ 60 ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.145
3838 ਦਾ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.146
8484 ਦਾ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਨਾਲ ਵਰਗਮੂਲਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ
ਵਰਗਮੂਲਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਗਣਿਤਿਕ ਵਿਧੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਵਰਗਮੂਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੈ। ਆਪਣੇ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ 'ਤੇ 00 ਜਾਂ xx ਕੁੰਜੀ ਲੱਭੋ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਰਗਮੂਲਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਇਸ ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ। ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਅਜਿਹੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਆਪਣੇ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋ ਜੋ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਜੋ ਜਵਾਬ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਉਹ ਸਹੀ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ, ਜਿੰਨੇ ਅੰਕ ਤੁਹਾਡੇ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੇ ਡਿਸਪਲੇ 'ਤੇ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਨ। ਅਨੁਮਾਨ ਲਈ ਚਿੰਨ੍ਹ ≈≈ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਲਗਭਗ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਵਿੱਚ 10-ਅੰਕਾਂ ਦਾ 10-ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਡਿਸਪਲੇ ਹੈ। 55 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਨਾਲ 2.236067977.2.236067977 ਮਿਲੇਗਾ। ਇਹ 5.5 ਦਾ ਲਗਭਗ ਵਰਗਮੂਲ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਜਵਾਬ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਬਜਾਏ "ਲਗਭਗ ਬਰਾਬਰ" ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।
1. ਤੁਸੀਂ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਕੰਮਾਂ ਲਈ ਇੰਨੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸ਼ਾਇਦ ਹੀ ਕਰੋਗੇ। ਇਸ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ 55 ਨੂੰ ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਲਿਖੋਗੇ
2. ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮੁੱਲ ਅਨੁਮਾਨ ਹਨ ਨਾ ਕਿ ਸਹੀ ਮੁੱਲ? ਦੇਖੋ ਕਿ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
3. ਵਰਗ 5.5 ਦੇ ਨੇੜੇ ਹਨ, ਪਰ ਬਿਲਕੁਲ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹਨ।
4. ਉਦਾਹਰਨ 5.74
5. ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 1717 ਨੂੰ ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
6. ਹੱਲ
7. ਕਤਾਰ: 1717
8. ਕਤਾਰ: ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੁੰਜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। | 4.123105626
9. ਕਤਾਰ: ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ। | 4.12
10. ਕਤਾਰ: 17≈4.12
11. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.147
12. 1111 ਨੂੰ ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
13. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.148
14. 1313 ਨੂੰ ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
15. ਵਰਗ ਮੂਲ ਵਾਲੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ
16. ਜਿੰਨ੍ਹਾਂ ਵਰਗ ਮੂਲ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਦੇਖਿਆ ਹੈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਜਦੋਂ ਸਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
17. 9x² 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ, ਜਿੱਥੇ x≥0। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਸਮੀਕਰਨ ਸੋਚ ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਿਸਦਾ ਵਰਗ 9x² ਹੋਵੇ?
18. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਵਰਗ ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਕੰਮ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਮੰਨ ਲਵਾਂਗੇ ਕਿ ਵੇਰੀਏਬਲ ਇੱਕ ਗੈਰ-ऋਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਹਰ ਉਦਾਹਰਨ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ, ਵਰਗ ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਹਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
19. ਉਦਾਹਰਨ 5.75
20. ਸਰਲ ਬਣਾਓ: x²।
21. ਹੱਲ
22. ਸੋਚੋ ਕਿ ਸਾਨੂੰ x² ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਸ ਚੀਜ਼ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ। ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ, (?)²=x²
23. ਕਤਾਰ: x²
24. ਕਤਾਰ: ਕਿਉਂਕਿ (x)²=x² | x
1. ਪਰਖੋ 5.149
2. ਸਰਲ ਕਰੋ: y2.y2.
3. ਪਰਖੋ 5.150
4. ਸਰਲ ਕਰੋ: m2.m2.
5. ਉਦਾਹਰਨ 5.76
6. ਸਰਲ ਕਰੋ: 16x2.16x2.
7. ਹੱਲ
8. ਕਤਾਰ: 16x216x2
9. ਕਤਾਰ: ਕਿਉਂਕਿ (4x)2 = 16x2 ਕਿਉਂਕਿ (4x)2 = 16x2 | 4x4x
10. ਪਰਖੋ 5.151
11. ਸਰਲ ਕਰੋ: 64x2.64x2.
12. ਪਰਖੋ 5.152
13. ਸਰਲ ਕਰੋ: 169y2.169y2.
14. ਉਦਾਹਰਨ 5.77
15. ਸਰਲ ਕਰੋ: −81y2.−81y2.
16. ਹੱਲ
17. ਕਤਾਰ: −81y2−81y2
18. ਕਤਾਰ: ਕਿਉਂਕਿ (9y)2 = 81y2 ਕਿਉਂਕਿ (9y)2 = 81y2 | −9y−9y
19. ਪਰਖੋ 5.153
20. ਸਰਲ ਕਰੋ: −121y2.−121y2.
21. ਪਰਖੋ 5.154
22. ਸਰਲ ਕਰੋ: −100p2.−100p2.
23. ਉਦਾਹਰਨ 5.78
24. ਸਰਲ ਕਰੋ: 36x2y2.36x2y2.
ਹੱਲ
ਸਫ (36x2y2)
ਸਫ: ਕਿਉਂਕਿ (6xy)2 = 36x2y2 | 6xy
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.155
ਸਰਲ ਕਰੋ: 100a2b2.
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.156
ਸਰਲ ਕਰੋ: 225m2n2.
ਵਰਗਮੂਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਾਰਜਾਂ ਵਿੱਚ
ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕਾਲਜ ਦੇ ਕੋਰਸਾਂ ਵਿੱਚ ਅੱਗੇ ਵਧੋਗੇ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਰਗਮੂਲਾਂ ਦੇ ਕਈ ਕਾਰਜਾਂ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਫਿਰ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕਾਰਜਾਂ ਲਈ ਆਪਣੀ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਜਵਾਬ ਲੱਭਣ ਲਈ ਇੱਕ ਯੋਜਨਾ ਦੇਵੇਗਾ!
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਵਰਗਮੂਲਾਂ ਨਾਲ ਕਾਰਜਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਕਦਮ 2. ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਕਦਮ 3. ਵਾਕ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 5. ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਵਾਕ ਲਿਖੋ ਜੋ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਵਰਗਮੂਲ ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਖੇਤਰਫਲ ਨਾਲ ਕਾਰਜਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਵਰਗ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੁੰਦੀ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰਕੇ ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਸੀ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਵਰਗ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜੇਕਰ ਸਾਨੂੰ ਖੇਤਰਫਲ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਲੱਭ ਕੇ।
ਜੇਕਰ ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ AA ਵਰਗ ਇਕਾਈਆਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ AA ਇਕਾਈਆਂ ਹੈ। ਸਾਰਣੀ 5.7 ਦੇਖੋ।
ਸਫ: ਖੇਤਰਫਲ (ਵਰਗ ਇਕਾਈਆਂ) | ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (ਇਕਾਈਆਂ)
ਸਫ: 9 | 9=3
ਸਫ: 144 | 144=12
row: AA | AA
ਉਦਾਹਰਨ 5.79
ਮਾਈਕ ਅਤੇ ਲਿਸ਼ੇਲ ਇੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਟਿਓ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ 200 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਕੰਕਰੀਟ ਹੈ। ਫੁੱਟ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਟਿਓ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ?
1. ਹੱਲ
2. ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 200200 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਜੇਕਰ ਵਰਗ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ AA ਵਰਗ ਇਕਾਈ ਹੈ, ਤਾਂ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ AA ਇਕਾਈ ਹੈ।
3. ਕਤਾਰ: ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ? | ਹਰੇਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਵਿਹੜੇ ਦੀ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
4. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ। | ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
5. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | AA
6. ਕਤਾਰ: AA ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ A=200A=200। | 200200
7. ਕਤਾਰ: ਆਪਣੇ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। | 14.142135...14.142135...
8. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ। | 14.1 ਫੁੱਟ14.1 ਫੁੱਟ
9. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ। | ਵਿਹੜੇ ਦੀ ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ 14.114.1 ਫੁੱਟ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।
10. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.157
11. ਕੇਟੀ ਆਪਣੇ ਸਾਹਮਣੇ ਵਾਲੇ ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਲਾਅਨ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ 370370 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਢੱਕਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਘਾਹ ਹੈ। ਫੁੱਟ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ, ਉਸਦੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਲਾਅਨ ਦੀ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ?
12. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.158
13. ਸਰਜੀਓ ਇੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਮੋਜ਼ੇਕ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਉਹ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਇੱਕ ਮੇਜ਼ ਲਈ ਇਨਲੇਅ ਵਜੋਂ। ਉਸ ਕੋਲ 27042704 ਵਰਗ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਢੱਕਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਟਾਈਲ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਮੋਜ਼ੇਕ ਦੀ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ?
14. ਵਰਗ ਮੂਲ ਅਤੇ ਗੁਰੂਤਾ
15. ਵਰਗ ਮੂਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਗੁਰੂਤਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਧਰਤੀ 'ਤੇ, ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਸਤੂ hh ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸੁੱਟੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ h4.h4. ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਸਤੂ 6464 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸੁੱਟੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ 644.644 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਕੇ ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
16. ਕਤਾਰ: 644644
17. ਕਤਾਰ: 64 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ। | 8484
18. ਕਤਾਰ: ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | 22
19. 6464 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸੁੱਟੀ ਗਈ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ 22 ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਣਗੇ।
20. ਉਦਾਹਰਨ 5.80
21. ਕ੍ਰਿਸਟੀ ਨੇ ਆਪਣਾ ਸਨਗਲਾਸ ਇੱਕ ਪੁਲ ਤੋਂ ਨਦੀ ਦੇ ਉੱਪਰ 400400 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸੁੱਟਿਆ। ਸਨਗਲਾਸ ਨੂੰ ਨਦੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਦੇ ਹਨ?
22. ਹੱਲ
23. ਕਤਾਰ: ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ? | ਸਨਗਲਾਸ ਨੂੰ ਨਦੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲੇ ਸਕਿੰਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
24. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ। | ਨਦੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ
1. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | h4h4
2. ਕਤਾਰ: ਜਦੋਂ h=400h=400 ਹੋਵੇ ਤਾਂ h4h4 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। | 40044004
3. ਕਤਾਰ: 400 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। | 204204
4. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | 55
5. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ। | ਧੁੱਪ ਦੇ ਚਸ਼ਮੇ ਨੂੰ ਨਦੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ 5 ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਣਗੇ।
6. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.159
7. ਇੱਕ ਹੈਲੀਕਾਪਟਰ 12961296 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਇੱਕ ਬਚਾਅ ਪੈਕੇਜ ਸੁੱਟਦਾ ਹੈ। ਪੈਕੇਜ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਦੇ ਹਨ?
8. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.160
9. ਇੱਕ ਖਿੜਕੀ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਫੁੱਟਪਾਥ ਤੋਂ 196196 ਫੁੱਟ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਤੋਂ ਇੱਕ ਸਕਵੀਜੀ ਸੁੱਟਦਾ ਹੈ। ਸਕਵੀਜੀ ਨੂੰ ਫੁੱਟਪਾਥ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਦੇ ਹਨ?
10. ਵਰਗਮੂਲ ਅਤੇ ਦੁਰਘਟਨਾ ਜਾਂਚ
11. ਕਾਰ ਦੁਰਘਟਨਾਵਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਪੁਲਿਸ ਅਧਿਕਾਰੀ ਫੁੱਟਪਾਥ 'ਤੇ ਸਕਿਡ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਮਾਪਦੇ ਹਨ। ਫਿਰ ਉਹ ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ, ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਵਿੱਚ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਗਮੂਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਕੁਝ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਜੇਕਰ ਸਕਿਡ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ dd ਫੁੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 24d.24d ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਕੇ ਪਤਾ ਲਗਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
12. ਉਦਾਹਰਨ 5.81
13. ਕਾਰ ਹਾਦਸੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇੱਕ ਕਾਰ ਲਈ ਸਕਿਡ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ 190190 ਫੁੱਟ ਮਾਪੇ ਗਏ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ, ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ (mph ਵਿੱਚ) ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
14. ਹੱਲ
15. ਕਤਾਰ: ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ? | ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ
16. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਵਾਕੰਸ਼ ਲਿਖੋ। | ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ
17. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | 24d24d
18. ਕਤਾਰ: ਜਦੋਂ d=190.d=190 ਹੋਵੇ ਤਾਂ 24d24d ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। | 24·19024·190
19. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ। | 4,5604,560
20. ਕਤਾਰ: ਆਪਣੇ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। | 67.527772...67.527772...
21. ਕਤਾਰ: ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ। | 67.567.5
22. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ। | ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਲਗਭਗ 67.5 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਸੀ।
23. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.161
24. ਇੱਕ ਦੁਰਘਟਨਾ ਜਾਂਚਕਰਤਾ ਨੇ ਇੱਕ ਕਾਰ ਦੇ ਸਕਿਡ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨਾਂ ਨੂੰ ਮਾਪਿਆ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 7676 ਫੁੱਟ ਪਾਈ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ, ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.162
2. ਇੱਕ ਹਾਦਸੇ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਵਾਹਨ ਦੇ ਟਾਇਰਾਂ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ 122122 ਫੁੱਟ ਲੰਬੇ ਸਨ। ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜੇ ਦੇ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ, ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਹਨ ਕਿੰਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਚੱਲ ਰਿਹਾ ਸੀ?
3. ਅੱਖਰ-ਗਿਆਨ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ
4. ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
5. ਵਰਗ ਮੂਲ ਦਾ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ
6. ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਨਾਲ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣਾ
7. ਅਭਿਆਸ ਪਰਿਪੂਰਨਤਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ
8. ਵਰਗ ਮੂਲ ਵਾਲੇ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ
9. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
10. 36 36
11. 4 4
12. 64 64
13. 144 144
14. − 4 − 4
15. − 100 − 100
16. − 1 − 1
17. − 121 − 121
18. −121 −121
19. −36 −36
20. −9 −9
21. −49 −49
22. 9 + 16 9 + 16
23. 25 + 144 25 + 144
24. 9 + 16 9 + 16
25 + 144 25 + 144
ਵਰਗਮੂਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਵਰਗਮੂਲ ਦਾ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
70 70
55 55
200 200
172 172
ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਨਾਲ ਵਰਗਮੂਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਵਰਗਮੂਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
19 19
21 21
53 53
47 47
ਵਰਗਮੂਲਾਂ ਨਾਲ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਰਲ ਬਣਾਓ। (ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਹਨ।)
y 2 y 2
b 2 b 2
49 x 2 49 x 2
100 y 2 100 y 2
− 64 a 2 − 64 a 2
− 25 x 2 − 25 x 2
144 x 2 y 2 144 x 2 y 2
196 a 2 b 2 196 a 2 b 2
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਗਮੂਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਲੈਂਡਸਕੇਪਿੰਗ ਰੀਡ ਆਪਣੇ ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਬਾਗ਼ ਦਾ ਪਲਾਟ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ 7575 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਖਾਦ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਬਾਗ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ?
ਲੈਂਡਸਕੇਪਿੰਗ ਵਿਨਸ ਆਪਣੇ ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਪੈਟੀਓ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ 130130 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਪੱਕਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਕੰਕਰੀਟ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਪੈਟੀਓ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ?
ਗੁਰੂਤਾ ਇੱਕ ਜਹਾਜ਼ ਨੇ ਝੀਲ ਦੇ ਉੱਪਰ 1,0241,024 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਇੱਕ ਫਲੇਅਰ ਸੁੱਟਿਆ। ਫਲੇਅਰ ਨੂੰ ਪਾਣੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗੇ?
ਗੁਰੂਤਾ ਇੱਕ ਹੈਂਗ ਗਲਾਈਡਰ ਨੇ 350350 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਆਪਣਾ ਸੈੱਲ ਫੋਨ ਸੁੱਟਿਆ। ਸੈੱਲ ਫੋਨ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗੇ?
ਗੁਰੂਤਾ ਇੱਕ ਉਸਾਰੀ ਮਜ਼ਦੂਰ ਨੇ ਗ੍ਰੈਂਡ ਕੈਨਿਯਨ ਸਕਾਈਵਾਕ ਬਣਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ, ਕੋਲੋਰਾਡੋ ਨਦੀ ਤੋਂ 4,0004,000 ਫੁੱਟ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਹਥੌੜਾ ਸੁੱਟਿਆ। ਹਥੌੜੇ ਨੂੰ ਨਦੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗੇ?
ਦੁਰਘਟਨਾ ਜਾਂਚ ਇੱਕ ਦੁਰਘਟਨਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਾਰ ਦੇ ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ 5454 ਫੁੱਟ ਮਾਪੇ ਗਏ। ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕੀ ਸੀ?
ਦੁਰਘਟਨਾ ਜਾਂਚ ਇੱਕ ਦੁਰਘਟਨਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਾਰ ਦੇ ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ 216216 ਫੁੱਟ ਮਾਪੇ ਗਏ। ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕੀ ਸੀ?
ਦੁਰਘਟਨਾ ਜਾਂਚ ਇੱਕ ਦੁਰਘਟਨਾ ਜਾਂਚਕਰਤਾ ਨੇ ਇੱਕ ਵਾਹਨ ਦੇ ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ ਮਾਪੇ ਜੋ ਇੱਕ ਦੁਰਘਟਨਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਸੀ। ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 175175 ਫੁੱਟ ਸੀ। ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਹਨ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕੀ ਸੀ?
ਦੁਰਘਟਨਾ ਜਾਂਚ ਇੱਕ ਦੁਰਘਟਨਾ ਜਾਂਚਕਰਤਾ ਨੇ ਇੱਕ ਵਾਹਨ ਦੇ ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ ਮਾਪੇ ਜੋ ਇੱਕ ਦੁਰਘਟਨਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਸੀ। ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 117117 ਫੁੱਟ ਸੀ। ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਹਨ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕੀ ਸੀ?
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਸਜਾਵਟ ਡੇਨੀਜ਼ ਆਪਣੀ ਨਵੀਂ ਸ਼ਾਵਰ ਵਿੱਚ ਡਿਜ਼ਾਈਨਰ ਟਾਈਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਐਕਸੈਂਟ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਹ 625625 ਵਰਗ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਡਿਜ਼ਾਈਨਰ ਟਾਈਲਾਂ ਖਰੀਦ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਐਕਸੈਂਟ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ?
ਸਜਾਵਟ ਮੌਰਿਸ ਆਪਣੇ ਨਵੇਂ ਪੈਟੀਓ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਮੋਜ਼ੇਕ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਸਦਾ ਬਜਟ 2,0252,025 ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਹਰ ਟਾਈਲ ਇੱਕ ਵਰਗ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਇੱਕ ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ। ਮੋਜ਼ੇਕ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ?
ਲੇਖਨ ਅਭਿਆਸ
−64 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕੋਈ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੈ?
9292 ਅਤੇ 9?9 ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ?
ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ⓑ ਕੁੱਲ ਮਿਲਾ ਕੇ, ਚੈਕਲਿਸਟ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਅਗਲੇ ਅਧਿਆਇ ਲਈ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਤਿਆਰ ਹੋ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?