1. ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ
2. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਨਤੀਜੇ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ ਸੱਚ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਜੇ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ। ਜੇ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
3. ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਦੇ ਗੁਣ। ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਘਟਾਓ ਗੁਣ। ਸਾਰੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ a = b ਹੈ ਤਾਂ a-c=b-ca-c=b-c। ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਜੋੜ ਗੁਣ। ਸਾਰੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ, ਜੇਕਰ a = b ਹੈ ਤਾਂ a+c=b+ca+c=b+c।
4. ਸ਼ਬਦੀ ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। "ਬਰਾਬਰ" ਸ਼ਬਦ(ਾਂ) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। ਬਰਾਬਰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। "ਬਰਾਬਰ" ਸ਼ਬਦ(ਾਂ) ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਪਦ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। "ਬਰਾਬਰ" ਸ਼ਬਦ(ਾਂ) ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਪਦ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
5. ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਦੇ ਹੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਨਾਮ ਦਿਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। ਉਸ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਚੁਣੋ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਸਾਰੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਦੱਸਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ, ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਪੰਜਵਾਂ ਕਦਮ। ਚੰਗੀਆਂ ਬੀਜਗਣਿਤ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਛੇਵਾਂ ਕਦਮ। ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਸੱਤਵਾਂ ਕਦਮ। ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ।
6. ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਭਾਗ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਦੇ ਗੁਣ। ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਭਾਗ ਗੁਣ: ਸਾਰੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, c, ਅਤੇ c≠0c≠0 ਲਈ, ਜੇਕਰ a=ba=b, ਤਾਂ ac=bcac=bc। ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਗੁਣਾ ਗੁਣ: ਸਾਰੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, c ਲਈ, ਜੇਕਰ a=ba=b, ਤਾਂ ac=bcac=bc।
7. ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਅਤੇ ਸਥਿਰਾਂਕਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਪਾਸੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਪਾਸਾ ਚੁਣੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਦੂਜਾ ਸਥਿਰ ਪਾਸਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਪਾਸੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਿਰਾਂਕਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ ਕਰੋ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਭਾਗ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ 1 ਬਣਾਓ। ਪੰਜਵਾਂ ਕਦਮ। ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਕੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
8. ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਆਮ ਰਣਨੀਤੀ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਰੈਕਟ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟਿਵ ਪ੍ਰਾਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਪਦ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ। ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਸਥਿਰ ਪਦ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ। ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਪਦ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਬਣਾਓ। ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਭਾਗ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਦੱਸੋ। ਪੰਜਵਾਂ ਕਦਮ। ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਹੈ, ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
9. ਭਿੰਨਾਂਕ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂਕਾਂ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕ (LCD) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਉਸ LCD ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਇਹ ਭਿੰਨਾਂਕਾਂ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਆਮ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।