ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ
ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.1
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਲਓ।
ਹੱਲ ਕਰੋ: n−12=16.n−12=16. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.33 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.2
'x ਤੋਂ ਪੰਜ ਘੱਟ' ਦਾ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।x.' ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.24 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.3
ਕੀ x=2x=2, 5x−3=7?5x−3=7? ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.28 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਅਸੀਂ ਹੁਣ "ਚੰਗੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ" ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹਾਂ। ਤੁਸੀਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਗੱਲਾਂ ਸਿੱਖ ਲਈਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਲਜਬਰਾ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹੋ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ। ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਅਸੀਮ ਹਨ ਅਤੇ ਸਾਰੇ ਕੈਰੀਅਰਾਂ ਅਤੇ ਖੇਤਰਾਂ ਤੱਕ ਫੈਲੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਹਨ। ਨਾਲ ਹੀ, ਇੱਥੇ ਸਿੱਖੇ ਗਏ ਹੁਨਰ ਅਤੇ ਤਕਨੀਕਾਂ ਤੁਹਾਡੀ ਆਲੋਚਨਾਤਮਕ ਸੋਚ ਅਤੇ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਹੁਨਰ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨਗੀਆਂ। ਇਹ ਗਣਿਤ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਮਹਾਨ ਲਾਭ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੋਵੇਗਾ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੁਣੇ ਨਜ਼ਰ ਨਹੀਂ ਆ ਸਕਦੇ।
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਅਸੀਂ ਪਿਛਲੇ ਅਧਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਆਪਣਾ ਕੰਮ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇਖੇ ਨੂੰ ਕਾਫੀ ਸਮਾਂ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਅੱਗੇ ਵਧਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕੁਝ ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪਾਂ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਾਂਗੇ।
ਅਸੀਂ ਕਿਹਾ ਸੀ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਇੱਕ ਬੁਝਾਰਤ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨ ਵਰਗਾ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਮੁੱਲ ਜਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਹੈ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ ਮੁੱਲ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੱਚ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਅਖਵਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਬੁਝਾਰਤ ਦਾ ਜਵਾਬ ਹੈ।
ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ
ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਬਿਆਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਪਿਛਲੇ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਈ ਸੀ ਕਿ ਕੋਈ ਮੁੱਲ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇੱਥੇ ਦੁਬਾਰਾ ਦੱਸਦੇ ਹਾਂ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਕਦਮ 2. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
3. ਕਦਮ 3. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਇਆ ਸਮੀਕਰਨ ਸੱਚ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। ਜੇ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ। ਜੇ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
8. ਮਿਸਾਲ 8.1
9. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ y=34y=34, 4y+3=8y.4y+3=8y. ਲਈ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ।
10. ਹੱਲ
11. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
12. ਕਤਾਰ: ਜੋੜੋ।
13. ਕਿਉਂਕਿ y=34y=34 ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਦਾ ਹੈ, 3434, 4y+3=8y.4y+3=8y. ਦਾ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ।
14. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.1
15. ਕੀ y=23y=23, 9y+2=6y?9y+2=6y? ਲਈ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ?
16. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.2
17. ਕੀ y=25y=25, 5y−3=10y?5y−3=10y? ਲਈ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ?
18. ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਦੇ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਦੇ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਉਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਗੁਣਾਂ ਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ। ਅਸੀਂ ਹਰ ਵਾਰ ਇਹਨਾਂ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ। ਆਓ ਇਹਨਾਂ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਇੱਥੇ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੀਏ।
19. ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਦੇ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣ
20. ਘਟਾਓ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣ
21. ਸਾਰੀਆਂ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a,b,a,b, ਅਤੇ c,c, ਲਈ, ਜੇਕਰ a=b,a=b, ਤਾਂ a−c=b−c.a−c=b−c.
22. ਜੋੜ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣ
23. ਸਾਰੀਆਂ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a,b,a,b, ਅਤੇ c,c, ਲਈ, ਜੇਕਰ a=b,a=b, ਤਾਂ a+c=b+c.a+c=b+c.
24. ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਜਾਂ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਅਜੇ ਵੀ ਸਮਾਨਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
25. ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਲਿਫਾਫੇ ਅਤੇ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਚਿੱਤਰ 8.2, x+3=8.x+3=8. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।
26. ਟੀਚਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 33 'ਲੈ ਲਿਆ' ਅਤੇ ਹੱਲ x=5.x=5. ਪਾਇਆ।
27. ਕੁਝ ਲੋਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਚਿੱਤਰ 8.3 ਵਿੱਚ ਵਾਂਗ, ਇੱਕ ਸੰਤੁਲਨ ਪੈਮਾਨੇ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।
28. ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਬਰਾਬਰ, ਜਾਂ ਸੰਤੁਲਿਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਜਿਵੇਂ ਸੰਤੁਲਨ ਪੈਮਾਨੇ ਨਾਲ, ਜੋ ਕੁਝ ਵੀ ਤੁਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਉਸਨੂੰ ਸੰਤੁਲਿਤ ਰੱਖਣ ਲਈ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਵੀ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
29. ਆਓ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਦੇ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੀਏ। ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਹੈ, ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਕੇ ਆਪਣੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
30. ਮਿਸਾਲ 8.2
1. ਹੱਲ ਕਰੋ: x-11=−3.
2. ਹੱਲ
3. x ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 11 ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਉਲਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
4. ਕਤਾਰ: ਅਸੀਂ 11 ਨੂੰ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਜੋੜ ਕੇ 11 ਦੇ ਘਟਾਓ ਨੂੰ "ਉਲਟਾਉਂਦੇ" ਹਾਂ।
5. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
6. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
7. ਕਤਾਰ: x=8 ਨੂੰ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰੋ।
8. ਕਿਉਂਕਿ x=8, x-11=−3 ਨੂੰ ਸੱਚਾ ਬਿਆਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
9. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.3
10. ਹੱਲ ਕਰੋ: x+9=−7.
11. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.4
12. ਹੱਲ ਕਰੋ: x+16=−4.
13. ਪਿਛਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, xx ਵਿੱਚ 1111 ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਜੋੜ ਨੂੰ 'ਉਲਟਾਉਣ' ਲਈ 1111 ਘਟਾਇਆ। ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ ਨੂੰ 'ਉਲਟਾਉਣ' ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ।
14. ਉਦਾਹਰਨ 8.3
15. ਹੱਲ ਕਰੋ: m+4=−5.
16. ਹੱਲ
17. ਕਤਾਰ: ਜੋੜ ਨੂੰ "ਉਲਟਾਉਣ" ਲਈ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਤੋਂ 4 ਘਟਾਓ।
18. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
19. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
20. ਕਤਾਰ: m=−9 ਨੂੰ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰੋ।
21. ਕਤਾਰ: m−4=−5 ਦਾ ਹੱਲ m=−1 ਹੈ।
22. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.5
23. ਹੱਲ ਕਰੋ: n−6=−7.
24. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.6
1. ਹੱਲ ਕਰੋ: x−5=−9।
2. ਹੁਣ ਆਪਾਂ ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਮੁੜ ਨਿਰੀਖਣ ਕਰੀਏ।
3. ਮਿਸਾਲ 8.4
4. ਹੱਲ ਕਰੋ: n−38=12।
5. ਹੱਲ
6. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
7. ਕਤਾਰ: ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ LCD (ਲਘੂਤਮ ਸਾਂਝਾ ਭਾਜਕ) ਪਤਾ ਕਰੋ।
8. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
9. ਕਤਾਰ: ਪਰਖੋ:
10. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
11. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
12. ਕਤਾਰ: ਹੱਲ ਸਹੀ ਹੈ।
13. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.7
14. ਹੱਲ ਕਰੋ: p−13=56।
15. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.8
16. ਹੱਲ ਕਰੋ: q−12=16।
17. ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਇਸਦਾ ਅਗਲਾ ਨਿਰੀਖਣ ਕਰਾਂਗੇ।
18. ਮਿਸਾਲ 8.5
19. ਹੱਲ ਕਰੋ a−3.7=4.3।
20. ਹੱਲ
21. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
22. ਕਤਾਰ: ਜੋੜੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਪਰਖੋ:
24. ਕਤਾਰ: a=8 ਨੂੰ ਸਥਾਨਾਂਤਰਿਤ ਕਰੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
2. ਕਤਾਰ: ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
3. ਯਤਨ ਕਰੋ 8.9
4. ਹੱਲ ਕਰੋ: b−2.8=3.6।
5. ਯਤਨ ਕਰੋ 8.10
6. ਹੱਲ ਕਰੋ: c−6.9=7.1।
7. ਉਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ
8. ਹੁਣ ਤੱਕ ਦੇ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਕਾਰਵਾਈ ਨਾਲ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰ ਸਕੇ ਹਾਂ। ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਕਈ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਹੋਰ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਇੱਕ ਜਾਂ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਜਾਂ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਰਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ। ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਸਰਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
9. ਉਦਾਹਰਨ 8.6
10. ਹੱਲ ਕਰੋ: 3x−7−2x−4=1।
11. ਹੱਲ
12. ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਵਿਅੰਜਨ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਸਾਨੂੰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਰਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
13. ਕਤਾਰ: ਜੋੜ ਦੇ ਕਮਿਊਟੇਟਿਵ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਮੁੜ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ।
14. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
15. ਕਤਾਰ: xx ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 11 ਜੋੜੋ।
16. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
17. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ x=12 ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
18. ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
19. ਯਤਨ ਕਰੋ 8.11
20. ਹੱਲ ਕਰੋ: 8y−4−7y−7=4।
21. ਯਤਨ ਕਰੋ 8.12
22. ਹੱਲ ਕਰੋ: 6z+5−5z−4=3।
23. ਉਦਾਹਰਨ 8.7
24. ਹੱਲ ਕਰੋ: 3(n−4)−2n=−3।
1. ਹੱਲ
2. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਪਦ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਸਾਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
3. ਕਤਾਰ: ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵੰਡੋ।
4. ਕਤਾਰ: ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਮੁੜ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕ੍ਰਮ-ਬਦਲੀ ਗੁਣ (Commutative Property) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
5. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
6. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ (Addition Property of Equality) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 'n' ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ।
7. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
8. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ। n=9 ਨੂੰ ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਹੱਲ ਸਹੀ ਹੈ।
9. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.13
10. ਹੱਲ ਕਰੋ: 5(p−3)−4p=−10.
11. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.14
12. ਹੱਲ ਕਰੋ: 4(q+2)−3q=−8.
13. ਉਦਾਹਰਨ 8.8
14. ਹੱਲ ਕਰੋ: 2(3k−1)−5k=−2−7.
15. ਹੱਲ
16. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਅਜਿਹੇ ਪਦ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਾਨੂੰ ਚੱਲ (variable) ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਰਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
17. ਕਤਾਰ: ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵੰਡੋ, ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਘਟਾਓ।
18. ਕਤਾਰ: ਜੋੜ ਦੇ ਕ੍ਰਮ-ਬਦਲੀ ਗੁਣ (Commutative Property of Addition) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
19. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
20. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ (Addition Property of Equality) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰੋ।
21. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
22. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ। k=−7 ਨੂੰ ਲਓ। ਹੱਲ ਸਹੀ ਹੈ।
23. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.15
24. ਹੱਲ ਕਰੋ: 4(2h−3)−7h=−6−7.
8.16 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਹੱਲ ਕਰੋ: 2(5x+2)−9x=−2+7.2(5x+2)−9x=−2+7.
ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਪਿਛਲੇ ਅਧਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸ਼ਬਦੀ ਵਾਕਾਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਸੀ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ ਉਸ ਸ਼ਬਦ (ਜਾਂ ਸ਼ਬਦਾਂ) ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਹੈ ਜੋ ਬਰਾਬਰ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸਾਰਣੀ 8.1 ਸਾਨੂੰ ਕੁਝ ਅਜਿਹੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਯਾਦ ਦਿਵਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਬਰਾਬਰ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਸਤਰ: ਬਰਾਬਰ (=)
ਸਤਰ: ਹੈ | ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ | ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ | ਨਤੀਜਾ ਹੈ | ਦਿੰਦਾ ਹੈ | ਸੀ | ਹੋਵੇਗਾ
ਆਓ ਉਹਨਾਂ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੀਏ ਜੋ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਸਨ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਇੱਕ ਸ਼ਬਦੀ ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਕਦਮ 1. "ਬਰਾਬਰ" ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦ(ਾਂ) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। ਬਰਾਬਰ ਨਿਸ਼ਾਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 2. "ਬਰਾਬਰ" ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦ(ਾਂ) ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਕਦਮ 3. "ਬਰਾਬਰ" ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦ(ਾਂ) ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਅਜ਼ਮਾਉਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹਾਂ।
ਉਦਾਹਰਨ 8.9
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: xx ਤੋਂ ਪੰਜ ਵੱਧ 26.26 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 5 ਘਟਾਓ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਕੀ 2626, 2121 ਤੋਂ ਪੰਜ ਵੱਧ ਹੈ? ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਹੋ ਗਈ ਹੈ।
8.17 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: xx ਤੋਂ ਗਿਆਰਾਂ ਵੱਧ 41.41 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
8.18 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: yy ਤੋਂ ਬਾਰਾਂ ਘੱਟ 51.51 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
1. ਮਿਸਾਲ 8.10
2. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: 5p5p ਅਤੇ 4p4p ਦਾ ਅੰਤਰ 23.23 ਹੈ।
3. ਹੱਲ
4. ਕਤਾਰ: ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
5. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
6. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
7. ਕਤਾਰ: ਹੱਲ ਜਾਂਚਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
8. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.19
9. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: 4x4x ਅਤੇ 3x3x ਦਾ ਅੰਤਰ 14.14 ਹੈ।
10. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.20
11. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: 7a7a ਅਤੇ 6a6a ਦਾ ਅੰਤਰ −8.−8 ਹੈ।
12. ਅਨੁਵਾਦ ਅਤੇ ਹੱਲ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ
13. ਪਿਛਲੇ ਕਈ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾ ਕੇ ਉਹ ਮਾਤਰਾ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਰਹੇ ਹਾਂ ਜਿਸ ਦੀ ਸਾਨੂੰ ਭਾਲ ਸੀ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਦੁਹਰਾ ਕੇ, ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਕੇ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਾਕ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਾਂਗੇ। ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਅੱਖਰ ਚੁਣੋ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਉਸ ਚੀਜ਼ ਦੀ ਯਾਦ ਦਿਵਾਏ ਜਿਸ ਦੀ ਤੁਸੀਂ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ।
14. ਮਿਸਾਲ 8.11
15. ਰੋਬਲਸ ਪਰਿਵਾਰ ਕੋਲ ਦੋ ਕੁੱਤੇ ਹਨ, ਬਸਟਰ ਅਤੇ ਚੈਂਡਲਰ। ਇਕੱਠੇ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਵਜ਼ਨ 7171 ਪੌਂਡ ਹੈ।
16. ਚੈਂਡਲਰ ਦਾ ਵਜ਼ਨ 2828 ਪੌਂਡ ਹੈ। ਬਸਟਰ ਦਾ ਵਜ਼ਨ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
17. ਹੱਲ
18. ਕਤਾਰ: ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹੋ।
19. ਕਤਾਰ: ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਚੁਣੋ। | ਬਸਟਰ ਦਾ ਵਜ਼ਨ ਕਿੰਨਾ ਹੈ? b=b= ਬਸਟਰ ਦਾ ਵਜ਼ਨ ਮੰਨੋ
20. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। | ਬਸਟਰ ਦਾ ਵਜ਼ਨ ਜਮ੍ਹਾਂ ਚੈਂਡਲਰ ਦਾ ਵਜ਼ਨ 71 ਪੌਂਡ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
21. ਕਤਾਰ: ਅਸੀਂ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਵਾਂਗੇ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਾਂਗੇ। | ਬਸਟਰ ਦਾ ਵਜ਼ਨ ਜਮ੍ਹਾਂ 28, 71 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
22. ਕਤਾਰ: ਵਾਕ ਦਾ ਪਰਿਵਰਤਨ 'b' ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਚੰਗੀਆਂ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
24. ਕਤਾਰ: ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਤਰਕਪੂਰਨ ਹੈ।
ਕੀ ਕੁੱਤੇ ਲਈ 43 ਪੌਂਡ ਵਾਜਬ ਭਾਰ ਹੈ? ਹਾਂ। ਕੀ ਬਸਟਰ ਦਾ ਭਾਰ ਅਤੇ ਚੈਂਡਲਰ ਦਾ ਭਾਰ ਮਿਲ ਕੇ 71 ਪੌਂਡ ਬਣਦਾ ਹੈ?
43+28=?7143+28=?71
71=71✓71=71✓
ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਵਾਕ ਲਿਖੋ ਜੋ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, "ਬਸਟਰ ਦਾ ਭਾਰ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?" | ਬਸਟਰ ਦਾ ਭਾਰ 43 ਪੌਂਡ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 8.21
ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਪੱਪਾਸ ਪਰਿਵਾਰ ਕੋਲ ਦੋ ਬਿੱਲੀਆਂ ਹਨ, ਜ਼ਿਊਸ ਅਤੇ ਐਥੀਨਾ। ਇਕੱਠੇ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਭਾਰ 1313 ਪੌਂਡ ਹੈ। ਜ਼ਿਊਸ ਦਾ ਭਾਰ 66 ਪੌਂਡ ਹੈ। ਐਥੀਨਾ ਦਾ ਭਾਰ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 8.22
ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਸੈਮ ਅਤੇ ਹੈਨਰੀ ਰੂਮਮੇਟ ਹਨ। ਇਕੱਠੇ, ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ 6868 ਕਿਤਾਬਾਂ ਹਨ। ਸੈਮ ਕੋਲ 2626 ਕਿਤਾਬਾਂ ਹਨ। ਹੈਨਰੀ ਕੋਲ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਹਨ?
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਦੇ ਹੋ।
ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ।
ਕਦਮ 3. ਤੁਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। ਉਸ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ।
ਕਦਮ 4. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਸਾਰੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਦੱਸਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ, ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 5. ਚੰਗੀਆਂ ਬੀਜਗਣਿਤ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝਦਾਰ ਹੈ।
ਕਦਮ 7. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਨਾਲ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
ਉਦਾਹਰਨ 8.12
ਸ਼ੇਲਾ ਨੇ ਆਪਣੀ ਨਵੀਂ ਕਾਰ ਲਈ $24,575$24,575 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ। ਇਹ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਤੋਂ $875$875 ਘੱਟ ਸੀ। ਕਾਰ ਦੀ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਕੀ ਸੀ?
ਹੱਲ
ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਹੈ? | "ਕਾਰ ਦੀ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਕੀ ਸੀ?"
ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਿਯੁਕਤ ਕਰੋ। | ਮੰਨ ਲਓ s=s= ਕਾਰ ਦੀ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਹੈ।
ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ ਜੋ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। | $24,575 ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਤੋਂ $875 ਘੱਟ ਹੈ $24,575 ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ss ਤੋਂ $875 ਘੱਟ ਹੈ
ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
ਕੀ $875, $25,450 ਤੋਂ ਘੱਟ, $24,575 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?
25,450−875=?24,575
24,575=24,575✓
ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ ਜੋ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਵੇ। | ਸਟਿੱਕਰ ਦੀ ਕੀਮਤ $25,450 ਸੀ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 8.23
ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਐਡੀ ਨੇ ਆਪਣੀ ਨਵੀਂ ਕਾਰ ਲਈ $19,875 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ। ਇਹ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਤੋਂ $1,025 ਘੱਟ ਸੀ। ਕਾਰ ਦੀ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਕੀ ਸੀ?
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 8.24
ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਦਿਨ ਵੇਲੇ ਫਿਲਮਾਂ ਲਈ ਦਾਖਲਾ ਕੀਮਤ $7.75 ਹੈ। ਇਹ ਰਾਤ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਕੀਮਤ ਤੋਂ $3.25 ਘੱਟ ਹੈ। ਰਾਤ ਨੂੰ ਫਿਲਮ ਦੀ ਕੀਮਤ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ-ਪੜਾਅ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ-ਪੜਾਅ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵੇਰੀਏਬਲ)
ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ-ਪੜਾਅ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ (ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵੇਰੀਏਬਲ)
ਅਭਿਆਸ ਸੰਪੂਰਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਮੁੱਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
ਕੀ y=13, 4y+2=10y ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
ਕੀ x=34, 5x+3=9x ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
ਕੀ u=−12, 8u−1=6u ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
ਕੀ v=−13, 9v−2=3v ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
x + 7 = 12
y + 5 = −6
b + 1 4 = 3 4 b + 1 4 = 3 4
1. ਅ + ੨੫ = ੪੫ ਅ + ੨੫ = ੪੫
1. 2.4 p + 2.4 = −9.3 p + 2.4 = −9.3
m + 7.9 = 11.6 m + 7.9 = 11.6
1. ੳ − ੩ = ੭ ੳ − ੩ = ੭
ਮ − ੮ = −੨੦ ਮ − ੮ = −੨੦
x − 1 3 = 2 x − 1 3 = 2
x − 1 5 = 4 x − 1 5 = 4
y − 3.8 = 10
y − 7.2 = 5
x − 15 = −42
ਜ਼ + 5.2 = −8.5 ਜ਼ + 5.2 = −8.5
੧. ਕ + ੩ ੪ = ੧ ੨ ਕ + ੩ ੪ = ੧ ੨
p − 2 5 = 2 3 p − 2 5 = 2 3
y − 3 4 = 3 5 y − 3 4 = 3 5
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ
1. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
c + 3 − 10 = 18 c + 3 − 10 = 18
m + 6 − 8 = 15 m + 6 − 8 = 15
9x + 5 − 8x + 14 = 20
6x + 8 − 5x + 16 = 32
−6 x − 11 + 7 x − 5 = −16
−੮ n − ੧੭ + ੮ n − ੪ = −੪੧
3 ( y − 5 ) − 2 y = −7
4 ( y − 2 ) − 3 y = −6
8 ( u + 1.5 ) − 7 u = 4.9
5 ( w + 2.2 ) − 4 w = 9.3
−5 ( y − 2 ) + 6 y = −7 + 4
−8 ( x − 1 ) + 9 x = −3 + 9
3 ( 5 n − 1 ) − 14 n + 9 = 1 − 2
2 ( 8 m + 3 ) − 15 m − 4 = 3 − 5
− ( j + 2 ) + 2 j − 1 = 5
− ( k + 7 ) + 2 k + 8 = 7
6 a − 5 ( a − 2 ) + 9 = −11
8 c − 7 ( c − 3 ) + 4 = −16
8 ( 4 x + 5 ) − 5 ( 6 x ) − x = 53
6 ( 9 y − 1 ) − 10 ( 5 y ) − 3 y = 22
ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
xx ਤੋਂ ਪੰਜ ਵੱਧ 21.21 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
xx ਅਤੇ −5−5 ਦਾ ਜੋੜ 33.33 ਹੈ।
mm ਤੋਂ ਦਸ ਘੱਟ −14.−14 ਹੈ।
yy ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਘੱਟ −19.−19 ਹੈ।
yy ਅਤੇ −3−3 ਦਾ ਜੋੜ 40.40 ਹੈ।
pp ਤੋਂ ਅੱਠ ਵੱਧ 52.52 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
9x9x ਅਤੇ 8x8x ਦਾ ਅੰਤਰ 17.17 ਹੈ।
5c5c ਅਤੇ 4c4c ਦਾ ਅੰਤਰ 60.60 ਹੈ।
nn ਅਤੇ 1616 ਦਾ ਅੰਤਰ 12.12 ਹੈ।
1. ੧੩੧੩ ਅਤੇ ੧੧੨.੧੧੨ ਦਾ ਅੰਤਰ ੧੧੨.੧੧੨ ਹੈ।
2. −੪n ਅਤੇ ੫n ਦਾ ਜੋੜ −੩੨ ਹੈ।
3. −੯m ਅਤੇ ੧੦m ਦਾ ਜੋੜ −੨੫ ਹੈ।
4. ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ
5. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
6. ਪਿਲਾਰ ਘਰ ਤੋਂ ਸਕੂਲ ਅਤੇ ਫਿਰ ਆਪਣੀ ਮਾਸੀ ਦੇ ਘਰ ਗਈ, ਕੁੱਲ ੧੮੧੮ ਮੀਲ। ਪਿਲਾਰ ਦੇ ਘਰ ਤੋਂ ਸਕੂਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ੭੭ ਮੀਲ ਹੈ। ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਉਸਦੀ ਮਾਸੀ ਦੇ ਘਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
7. ਜੈਫ ਨੇ ਆਪਣੀਆਂ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਅਤੇ ਮਨੋਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ੫੪੫੪ ਪੰਨੇ ਪੜ੍ਹੇ। ਉਸਨੇ ਆਪਣੀ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਵਿੱਚ ੪੧੪੧ ਪੰਨੇ ਪੜ੍ਹੇ। ਉਸਨੇ ਆਪਣੀ ਮਨੋਵਿਗਿਆਨ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪੰਨੇ ਪੜ੍ਹੇ?
8. ਪਾਬਲੋ ਦੇ ਪਿਤਾ ਉਸਦੀ ਮਾਂ ਨਾਲੋਂ ੩੩ ਸਾਲ ਵੱਡੇ ਹਨ। ਪਾਬਲੋ ਦੀ ਮਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ੪੨੪੨ ਸਾਲ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
9. ਏਵਾ ਦੀ ਧੀ ਉਸਦੇ ਪੁੱਤਰ ਨਾਲੋਂ ੫੫ ਸਾਲ ਛੋਟੀ ਹੈ। ਏਵਾ ਦੇ ਪੁੱਤਰ ਦੀ ਉਮਰ ੧੨੧੨ ਸਾਲ ਹੈ। ਉਸਦੀ ਧੀ ਦੀ ਉਮਰ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
10. ਐਲੀ ਆਪਣੀ ਜੁੜਵਾਂ ਭੈਣ ਲੋਰੀ ਨਾਲੋਂ ੮੮ ਪੌਂਡ ਘੱਟ ਭਾਰੀ ਹੈ। ਐਲੀ ਦਾ ਭਾਰ ੧੨੪੧੨੪ ਪੌਂਡ ਹੈ। ਲੋਰੀ ਦਾ ਭਾਰ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
11. ਪਰਿਵਾਰਕ ਜਨਮਦਿਨ ਦੇ ਭੋਜਨ ਲਈ, ਸੇਲੇਸਟੇ ਨੇ ਇੱਕ ਟਰਕੀ ਖਰੀਦੀ ਜੋ ਉਸਨੇ ਥੈਂਕਸਗਿਵਿੰਗ ਲਈ ਖਰੀਦੀ ਟਰਕੀ ਨਾਲੋਂ ੫੫ ਪੌਂਡ ਘੱਟ ਭਾਰੀ ਸੀ। ਜਨਮਦਿਨ ਦੇ ਭੋਜਨ ਵਾਲੀ ਟਰਕੀ ਦਾ ਭਾਰ ੧੬੧੬ ਪੌਂਡ ਸੀ। ਥੈਂਕਸਗਿਵਿੰਗ ਵਾਲੀ ਟਰਕੀ ਦਾ ਭਾਰ ਕਿੰਨਾ ਸੀ?
12. ਨਰਸ ਨੇ ਰਿਪੋਰਟ ਦਿੱਤੀ ਕਿ ਟ੍ਰਿਸ਼ੀਆ ਦੀ ਧੀ ਦੀ ਪਿਛਲੀ ਜਾਂਚ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ੪.੨੪.੨ ਪੌਂਡ ਵਜ਼ਨ ਵਧਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਹੁਣ ਉਸਦਾ ਵਜ਼ਨ ੩੧.੬੩੧.੬ ਪੌਂਡ ਹੈ। ਟ੍ਰਿਸ਼ੀਆ ਦੀ ਧੀ ਦਾ ਪਿਛਲੀ ਜਾਂਚ ਵੇਲੇ ਕਿੰਨਾ ਵਜ਼ਨ ਸੀ?
13. ਅੱਜ ਸਵੇਰ ਕੌਨਰ ਦਾ ਤਾਪਮਾਨ ਕੱਲ੍ਹ ਰਾਤ ਨਾਲੋਂ ੦.੭੦.੭ ਡਿਗਰੀ ਵੱਧ ਸੀ। ਅੱਜ ਸਵੇਰ ਉਸਦਾ ਤਾਪਮਾਨ ੧੦੧.੨੧੦੧.੨ ਡਿਗਰੀ ਸੀ। ਕੱਲ੍ਹ ਰਾਤ ਉਸਦਾ ਤਾਪਮਾਨ ਕਿੰਨਾ ਸੀ?
14. ਮੇਲਿਸਾ ਦੀ ਗਣਿਤ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਉਸਦੀ ਕਲਾ ਕਿਤਾਬ ਨਾਲੋਂ $੨੨.੮੫$੨੨.੮੫ ਸਸਤੀ ਸੀ। ਉਸਦੀ ਗਣਿਤ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਦੀ ਕੀਮਤ $੯੩.੭੫$੯੩.੭੫ ਸੀ। ਉਸਦੀ ਕਲਾ ਕਿਤਾਬ ਦੀ ਕੀਮਤ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
15. ਇਸ ਹਫ਼ਤੇ ਰੌਨ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਪਿਛਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਨਾਲੋਂ $੧੭.੪੩$੧੭.੪੩ ਘੱਟ ਸੀ। ਇਸ ਹਫ਼ਤੇ ਉਸਦੀ ਤਨਖਾਹ $੧੦੩.੭੬$੧੦੩.੭੬ ਸੀ। ਰੌਨ ਦੀ ਪਿਛਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
16. ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
17. ਬੇਕਿੰਗ ਕੈਲਸੀ ਨੂੰ ਉਸ ਕੂਕੀ ਵਿਧੀ ਲਈ ੨੩੨੩ ਕੱਪ ਖੰਡ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਜੋ ਉਹ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ ਸਿਰਫ ੧੪੧੪ ਕੱਪ ਖੰਡ ਹੈ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਆਪਣੇ ਗੁਆਂਢੀ ਤੋਂ ਉਧਾਰ ਲਵੇਗੀ। ਮੰਨ ਲਓ s ਉਸ ਰਕਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਉਹ ਉਧਾਰ ਲਵੇਗੀ। ਉਸ ਰਕਮ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ੧੪+s=੨੩੧੪+s=੨੩ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿਸਦੀ ਉਸਨੂੰ ਮੰਗ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।
18. ਉਸਾਰੀ ਮਿਗੁਏਲ ਇੱਕ ੫੮-ਇੰਚ੫੮-ਇੰਚ ਪੇਚ ਲਈ ਇੱਕ ਮੋਰੀ ਡ੍ਰਿਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪੇਚ ਮੋਰੀ ਨਾਲੋਂ ੧੧੨੧੧੨ ਇੰਚ ਵੱਡਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ d ਉਸ ਮੋਰੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਹੈ ਜੋ ਉਸਨੂੰ ਡ੍ਰਿਲ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਕਿ ਮੋਰੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਕੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨ d+੧੧੨=੫੮d+੧੧੨=੫੮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
19. ਲਿਖਣ ਅਭਿਆਸ
20. ਕੀ −੧੮−੧੮ ਸਮੀਕਰਨ ੩x=੧੬−੫x੩x=੧੬−੫x ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?
21. ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਵਾਕ ਲਿਖੋ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ y−੧੮=੪੧y−੧੮=੪੧ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇੱਕ ਅਰਜ਼ੀ ਬਣਾਓ ਜੋ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਹੱਲ ਵਿੱਚ ਵਰਤਦੀ ਹੈ।
22. ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
23. ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
24. ⓑ ਜੇ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਜਾਂਚਾਂ ਸਨ:
…ਨਿਸ਼ਚੇ ਨਾਲ। ਵਧਾਈਆਂ! ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਅਧਿਐਨ ਕੌਸ਼ਲਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਰਤੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਜਾਰੀ ਰੱਖ ਸਕੋ। ਤੁਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਕਰਨ ਦੀ ਆਪਣੀ ਯੋਗਤਾ ਬਾਰੇ ਨਿਸ਼ਚੇ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ? ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦੱਸੋ।
…ਕੁਝ ਮਦਦ ਨਾਲ। ਇਸ ਵੱਲ ਤੁਰੰਤ ਧਿਆਨ ਦੇਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਜਿਹੜੇ ਵਿਸ਼ੇ ਤੁਸੀਂ ਮਾਹਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ, ਉਹ ਤੁਹਾਡੀ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਰਾਹ ਵਿੱਚ ਖੱਡੇ ਬਣ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਹਰ ਵਿਸ਼ਾ ਪਿਛਲੇ ਕੰਮ 'ਤੇ ਉਸਾਰਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅੱਗੇ ਵਧਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡੀ ਨੀਂਹ ਮਜ਼ਬੂਤ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਮਦਦ ਲਈ ਕਿਸ ਨੂੰ ਪੁੱਛ ਸਕਦੇ ਹੋ? ਤੁਹਾਡੇ ਸਾਥੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਅਤੇ ਅਧਿਆਪਕ ਚੰਗੇ ਸਰੋਤ ਹਨ। ਕੀ ਕੈਂਪਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਅਜਿਹੀ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਗਣਿਤ ਦੇ ਟਿਊਟਰ ਉਪਲਬਧ ਹਨ? ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਅਧਿਐਨ ਕੌਸ਼ਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?
…ਨਹੀਂ—ਮੈਨੂੰ ਸਮਝ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦਾ! ਇਹ ਇੱਕ ਚੇਤਾਵਨੀ ਦਾ ਸੰਕੇਤ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਮਦਦ ਲੈਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਜਲਦੀ ਹੀ ਹਾਵੀ ਹੋ ਜਾਵੋਗੇ। ਆਪਣੀ ਸਥਿਤੀ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜਿੰਨੀ ਜਲਦੀ ਹੋ ਸਕੇ ਆਪਣੇ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ ਮਿਲੋ। ਇਕੱਠੇ ਮਿਲ ਕੇ ਤੁਸੀਂ ਲੋੜੀਂਦੀ ਮਦਦ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹੋ।