ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Prealgebra

Solve Equations Using the Division and Multiplication Properties of Equality

੧੭੧ ਪੈਰੇ · 171 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼

ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:

ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਭਾਗ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ

ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.4

ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਲਓ।

ਸਰਲ ਕਰੋ: −7(1−7)−7(1−7)। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.28 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।

ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.5

−38−38 ਦਾ ਉਲਟ ਕੀ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.29 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।

ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.6

9x+29x+2 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x=−3x=−3। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 3.56 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।

ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਭਾਗ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਨਾ; ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਭਾਗ ਗੁਣ ਅਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਅਸੀਂ ਲਿਫਾਫੇ ਅਤੇ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਹਨਾਂ ਗੁਣਾਂ ਦੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ (ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਦੇਖੋ; ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਭਾਗ ਗੁਣ)। ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਵਰਤਣ ਲਈ ਤਿਆਰ ਹੋਣ ਕਰਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਦੱਸਦੇ ਹਾਂ।

ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਭਾਗ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਗੁਣ

ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਭਾਗ ਗੁਣ: ਸਾਰੇ ਅਸਲ ਨੰਬਰਾਂ a,b,c,a,b,c, ਅਤੇ c≠0,c≠0 ਲਈ, ਜੇਕਰ a=b,a=b, ਤਾਂ ac=bc.ac=bc.

ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਗੁਣਾ ਗੁਣ: ਸਾਰੇ ਅਸਲ ਨੰਬਰਾਂ a,b,c,a,b,c, ਲਈ, ਜੇਕਰ a=b,a=b, ਤਾਂ ac=bc.ac=bc.

ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਨਾਲ ਭਾਗ ਜਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਅਜੇ ਵੀ ਸਮਾਨਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਆਓ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੀਏ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਟੀਚਾ ਵੇਰੀਏਬਲ 'ਤੇ ਕਾਰਵਾਈ ਨੂੰ 'ਅਨਡੂ' ਕਰਨਾ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ 4,4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਗੁਣਾ ਨੂੰ 'ਅਨਡੂ' ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 44 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਾਂਗੇ।

ਉਦਾਹਰਨ 8.13

ਹੱਲ ਕਰੋ: 4x=−28.4x=−28.

ਹੱਲ

ਅਸੀਂ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4.4 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਭਾਗ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।

ਪੰਕਤੀ: ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਅਨਡੂ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।

ਪੰਕਤੀ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

1. ਕਤਾਰ: ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ x=−7x=−7।

2. ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਹੈ, x=−7x=−7, 4x=−28.4x=−28 ਦਾ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ।

3. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.25

4. ਹੱਲ ਕਰੋ: 3y=−48.3y=−48.

5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.26

6. ਹੱਲ ਕਰੋ: 4z=−52.4z=−52.

7. ਪਿਛਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਗੁਣਾ ਨੂੰ 'ਅਨਡੂ' ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਭਾਗ ਕੀਤਾ। ਤੁਹਾਡੇ ਅਨੁਸਾਰ ਭਾਗ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ 'ਅਨਡੂ' ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?

8. ਉਦਾਹਰਨ 8.14

9. ਹੱਲ ਕਰੋ: a−7=−42.a−7=−42.

10. ਹੱਲ

11. ਇੱਥੇ a ਨੂੰ −7−7 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। a ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ −7−7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

12. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ −7−7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

13. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

14. ਕਤਾਰ: ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ a=294a=294।

15. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.27

16. ਹੱਲ ਕਰੋ: b−6=−24.b−6=−24.

17. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.28

18. ਹੱਲ ਕਰੋ: c−8=−16.c−8=−16.

19. ਉਦਾਹਰਨ 8.15

20. ਹੱਲ ਕਰੋ: −r=2.−r=2.

21. ਹੱਲ

22. ਯਾਦ ਰੱਖੋ −r−r, −1r−1r ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

23. ਕਤਾਰ: −r−r ਨੂੰ −1r−1r ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

24. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ −1−1 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।

1. ਕਤਾਰ: ਪਰਖੋ।

2. ਕਤਾਰ: r=−2r=−2 ਬਦਲੋ।

3. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

4. ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਕਿ −r=2.−r=2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਦੋ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਹਨ।

5. ਅਸੀਂ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ −1.−1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

6. ਅਸੀਂ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਦਾ ਉਲਟ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

7. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.29

8. ਹੱਲ ਕਰੋ: −k=8.−k=8.

9. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.30

10. ਹੱਲ ਕਰੋ: −g=3.−g=3.

11. ਉਦਾਹਰਨ 8.16

12. ਹੱਲ ਕਰੋ: 23x=18.23x=18.

13. ਹੱਲ

14. ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 1 ਹੁੰਦਾ ਹੈ,1, ਸਾਡੀ ਰਣਨੀਤੀ xx ਨੂੰ 23.23 ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵੱਖ ਕਰਨਾ ਹੋਵੇਗੀ।

15. ਕਤਾਰ: 2323 ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

16. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਨਖੰਡ ਇੱਕ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।

17. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

18. ਕਤਾਰ: ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਪਰਖ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ x=27x=27

19. ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ 23x=1823x=18 ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 2323 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਕੇ x.x ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰ ਸਕਦੇ ਸੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਹ ਕੰਮ ਕਰੇਗਾ, ਗੁਣਨਖੰਡ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਘੱਟ ਕਦਮ ਲੱਗਦੇ ਹਨ।

20. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.31

21. ਹੱਲ ਕਰੋ: 25n=14.25n=14.

22. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.32

23. ਹੱਲ ਕਰੋ: 56y=15.56y=15.

24. ਸਰਲਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨ ਉਹਨਾਂ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਅਸੀਂ ਹੁਣੇ ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਹਨ, ਉਸ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਜਟਿਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਪਹਿਲਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ, ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਨ 8.17

ਹੱਲ ਕਰੋ: 8x+9x−5x=−3+15.8x+9x−5x=−3+15.

ਹੱਲ

ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਪਹਿਲਾਂ ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ ਕਰੋ।

ਸਤਰ: ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ ਕਰੋ।

ਸਤਰ: x ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 12 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।

ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

ਸਤਰ: ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ x=1x=1

ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 8.33

ਹੱਲ ਕਰੋ: 7x+6x−4x=−8+26.7x+6x−4x=−8+26.

ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 8.34

ਹੱਲ ਕਰੋ: 11n−3n−6n=7−17.11n−3n−6n=7−17.

ਉਦਾਹਰਨ 8.18

ਹੱਲ ਕਰੋ: 11−20=17y−8y−6y.11−20=17y−8y−6y.

ਹੱਲ

ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ ਕਰਕੇ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।

ਸਤਰ: ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।

ਸਤਰ: y ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।

ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।

ਸਤਰ: ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ y=−3y=−3

ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਤਾਂ ਚੱਲ (variable) ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਆ ਗਿਆ। ਤੁਸੀਂ ਹੱਲ ਨੂੰ ਚੱਲ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਲਿਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਹੋਰ ਕਦਮ ਚੁੱਕਣਾ ਪਸੰਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।

ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 8.35

ਹੱਲ ਕਰੋ: 18−27=15c−9c−3c.18−27=15c−9c−3c.

1. ਅਜ਼ਮਾਓ 8.36

2. ਹੱਲ ਕਰੋ: 18−22=12x−x−4x.

3. ਮਿਸਾਲ 8.19

4. ਹੱਲ ਕਰੋ: −3(n−2)−6=21.

5. ਹੱਲ

6. ਯਾਦ ਰੱਖੋ—ਹਮੇਸ਼ਾ ਹਰ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।

7. ਕਤਾਰ: ਵੰਡੋ।

8. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।

9. ਕਤਾਰ: n ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।

10. ਕਤਾਰ: ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ n=−7।

11. ਅਜ਼ਮਾਓ 8.37

12. ਹੱਲ ਕਰੋ: −4(n−2)−8=24.

13. ਅਜ਼ਮਾਓ 8.38

14. ਹੱਲ ਕਰੋ: −6(n−2)−12=30.

15. ਅੱਖਰ ਗਿਆਨ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੋਏ

16. ਮੀਡੀਆ

ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES

17. ਇੱਕ-ਪੱਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ/ਭਾਗ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰਨਾ। ਪੂਰਨ ਅੰਕ (ਚਲ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ)

18. ਇੱਕ-ਪੱਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ/ਭਾਗ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰਨਾ। ਪੂਰਨ ਅੰਕ (ਚਲ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ)

19. ਇੱਕ-ਪੱਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਕਰਨਾ: −x = −a

20. ਅਭਿਆਸ ਪਰਪੱਕ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ

21. ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਭਾਗ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

22. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਭਾਗ ਦੇ ਸਮਾਨਤਾ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਚੱਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

23. 8 x = 32

24. 7 p = 63

−5 c = 55 −5 c = 55

−9 x = −27 −9 x = −27

−90 = 6 y −90 = 6 y

−72 = 12 y −72 = 12 y

−16 p = −64 −16 p = −64

−8 m = −56 −8 m = −56

0.25 z = 3.25 0.25 z = 3.25

0.75 a = 11.25 0.75 a = 11.25

−3 x = 0 −3 x = 0

4 x = 0 4 x = 0

ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣਨ ਗੁਣਨਖੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

x 4 = 15 x 4 = 15

z 2 = 14 z 2 = 14

−20 = q −5 −20 = q −5

c −3 = −12 c −3 = −12

y 9 = −6 y 9 = −6

q 6 = −8 q 6 = −8

m −12 = 5 m −12 = 5

−4 = p −20 −4 = p −20

2 3 y = 18 2 3 y = 18

3 5 r = 15 3 5 r = 15

− 5 8 w = 40 − 5 8 w = 40

24 = − 3 4 x 24 = − 3 4 x

− 2 5 = 1 10 a − 2 5 = 1 10 a

1. −13q = −56

2. ਉਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ

3. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

4. 8a + 3a − 6a = −17 + 27

5. 6y − 3y + 12y = −43 + 28

6. −9x − 9x + 2x = 50 − 2

7. −5m + 7m − 8m = −6 + 36

8. 100 − 16 = 4p − 10p − p

9. −18 − 7 = 5t − 9t − 6t

10. 7/8n − 3/4n = 9 + 2

11. 5/12q + 1/2q = 25 − 3

12. 0.25d + 0.10d = 6 − 0.75

13. 0.05p − 0.01p = 2 + 0.24

14. ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ

15. ਗੁਬਾਰੇ ਰਮੋਨਾ ਨੇ ਇੱਕ ਪਾਰਟੀ ਲਈ 18 ਗੁਬਾਰੇ ਖਰੀਦੇ। ਉਹ 3 ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਗੁੱਛੇ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਗੁੱਛੇ ਵਿੱਚ ਗੁਬਾਰਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, b, ਲੱਭੋ, ਸਮੀਕਰਨ 3b=18 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ।

16. ਸਿੱਖਿਆ ਕੌਨੀ ਦੀ ਕਿੰਡਰਗਾਰਟਨ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ 24 ਬੱਚੇ ਹਨ। ਉਹ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਉਹ 4 ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੇ ਜਾਣ। ਹਰੇਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, g, ਲੱਭੋ, ਸਮੀਕਰਨ 4g=24 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ।

17. ਟਿਕਟ ਦੀ ਕੀਮਤ ਡੇਰੀਆ ਨੇ ਆਈਸ ਸਕੈਟਿੰਗ ਰਿੰਕ 'ਤੇ 5 ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਲਈ $36.25 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ। ਹਰੇਕ ਟਿਕਟ ਦੀ ਕੀਮਤ, p, ਲੱਭੋ, ਸਮੀਕਰਨ 5p=36.25 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ।

18. ਇਕਾਈ ਕੀਮਤ ਨਿਸ਼ਾਂਤ ਨੇ 12 ਜੂਸ ਦੀਆਂ ਬੋਤਲਾਂ ਦੇ ਪੈਕ ਲਈ $12.96 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ। ਹਰੇਕ ਬੋਤਲ ਦੀ ਕੀਮਤ, b, ਲੱਭੋ, ਸਮੀਕਰਨ 12b=12.96 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ।

19. ਬਾਲਣ ਦੀ ਆਰਥਿਕਤਾ ਟਾਨੀਆ ਦੀ SUV ਉਸਦੇ ਪਤੀ ਦੀ ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਕਾਰ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਅੱਧੇ ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਗੈਲਨ (mpg) ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੀ ਹੈ। SUV 18 mpg ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਹਾਈਬ੍ਰਿਡ ਕਾਰ ਦੇ ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਗੈਲਨ, m, ਲੱਭੋ, ਸਮੀਕਰਨ 1/2m=18 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ।

20. ਕੱਪੜਾ ਡਰਿੱਲ ਟੀਮ ਨੇ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ-ਤਿਹਾਈ ਲਈ ਝੰਡੇ ਬਣਾਉਣ ਲਈ 14 ਗਜ਼ ਕੱਪੜੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ। ਪੂਰੀ ਟੀਮ ਲਈ ਝੰਡੇ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਕੱਪੜਾ, f, ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ 1/3f=14 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਲੱਭੋ।

21. ਲਿਖਣ ਦੇ ਅਭਿਆਸ

22. ਫ੍ਰੀਡਾ ਨੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 3 ਜੋੜ ਕੇ ਸਮੀਕਰਨ −3x=36 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਫ੍ਰੀਡਾ ਦੀ ਵਿਧੀ ਸਹੀ ਹੱਲ ਕਿਉਂ ਦੇਵੇਗੀ।

23. ਐਮਿਲਿਆਨੋ ਸੋਚਦਾ ਹੈ ਕਿ x=40 ਸਮੀਕਰਨ 1/2x=80 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਉਹ ਗਲਤ ਕਿਉਂ ਹੈ।

24. ਸਵੈ-ਜਾਂਚ

ⓐ ਅਭਿਆਸ ਪੂਰੇ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

ⓑ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਆਤਮ-ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀ ਕਰੋਗੇ?