ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਅੰਸ਼ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਦਸ਼ਮਲਵ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.10
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 8·38.8·38। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.28 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.11
56 ਅਤੇ 14 ਦਾ LCD ਲੱਭੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 4.63 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.12
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 4.78 ਨੂੰ 100 ਨਾਲ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 5.18 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਅੰਸ਼ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਆਓ ਪਹਿਲਾਂ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਆਮ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ ਤਾਂ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ 18x+12=14 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ।
ਪੰਕਤੀ: x ਪਦ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ, ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12 ਘਟਾਓ।
ਪੰਕਤੀ: ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ਪੰਕਤੀ: ਅਚੱਲਾਂ ਨੂੰ LCD ਨਾਲ ਬਰਾਬਰ ਅੰਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਪੰਕਤੀ: ਘਟਾਓ।
ਪੰਕਤੀ: 18 ਦੇ ਉਲਟ ਨਾਲ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ਇਹ ਵਿਧੀ ਠੀਕ ਕੰਮ ਕਰ ਗਈ, ਪਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਬਹੁਤ ਆਤਮਵਿਸ਼ਵਾਸ ਮਹਿਸੂਸ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਜਦੋਂ ਉਹ ਸਾਰੇ ਅੰਸ਼ ਦੇਖਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਅੰਸ਼ਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਵਿਕਲਪਿਕ ਵਿਧੀ ਦਿਖਾਉਣ ਜਾ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਇਹ ਵਿਕਲਪਿਕ ਵਿਧੀ ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਗੁਣਾ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਅੰਸ਼ਾਂ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਾਂਗੇ। ਇਸ ਕਾਰਵਾਈ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਸਮੀਕਰਨ ਹੋਵੇਗਾ, ਜੋ ਪਹਿਲੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਪਰ ਕੋਈ ਅੰਸ਼ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਅੰਸ਼ਾਂ ਤੋਂ ਸਾਫ਼ ਕਰਨਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਆਓ ਉਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਹੱਲ ਕਰੀਏ, ਪਰ ਇਸ ਵਾਰ ਉਸ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ ਜੋ ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 8.37
ਹੱਲ ਕਰੋ: 18x+12=14।
ਹੱਲ
ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਾਂਝਾ ਭਾਜਕ ਲੱਭੋ।
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਉਸ LCD, 8 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਇਹ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਵਿਤਰਾਣ ਗੁਣ ਵਰਤੋਂ।
ਸਰਲ ਕਰੋ — ਅਤੇ ਧਿਆਨ ਦਿਓ, ਕੋਈ ਹੋਰ ਭਿੰਨਾਂ ਨਹੀਂ!
ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਆਮ ਰਣਨੀਤੀ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਮੰਨ ਲਓ x=−2
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 8.73
ਹੱਲ ਕਰੋ: 14x+12=58।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 8.74
ਹੱਲ ਕਰੋ: 16y−13=16।
ਉਦਾਹਰਨ 8.37 ਵਿੱਚ ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਤੋਂ ਮੁਕਤ ਕਰ ਲਿਆ, ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਨ ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਰਗਾ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਜਾਣਦੇ ਸੀ! ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਆਮ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਭਿੰਨ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਾਂਝਾ ਭਾਜਕ ਲੱਭੋ।
ਕਦਮ 2. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਉਸ LCD ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਇਹ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਕਦਮ 3. ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਆਮ ਰਣਨੀਤੀ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 8.38
ਹੱਲ ਕਰੋ: 7=12x+34x−23x।
ਹੱਲ
ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ LCD ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਤਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਾਂਝਾ ਭਾਜਕ ਲੱਭੋ।
ਸਤਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 12 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਵਿਤਰਾਣ ਕਰੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ — ਅਤੇ ਨੋਟ ਕਰੋ, ਹੋਰ ਕੋਈ ਭਿੰਨ ਨਹੀਂ!
2. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
3. ਕਤਾਰ: 7 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।
4. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
5. ਕਤਾਰ: ਪਰਖੋ: ਮੰਨ ਲਓ x=12।
6. ਯਤਨ ਕਰੋ 8.75
7. ਹੱਲ ਕਰੋ: 6=12v+25v−34v।
8. ਯਤਨ ਕਰੋ 8.76
9. ਹੱਲ ਕਰੋ: −1=12u+14u−23u।
10. ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਚੱਲ (variable) ਅਤੇ ਭਿੰਨ ਹੋਣਗੇ।
11. ਉਦਾਹਰਨ 8.39
12. ਹੱਲ ਕਰੋ: x+13=16x−12।
13. ਹੱਲ
14. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਲਘੂਤਮ ਸਮਾਪਵਰਤਕ (LCD) ਪਤਾ ਕਰੋ।
15. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ LCD ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
16. ਕਤਾਰ: ਵੰਡੋ।
17. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ — ਹੋਰ ਕੋਈ ਭਿੰਨ ਨਹੀਂ!
18. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ xx ਘਟਾਓ।
19. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
20. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2 ਘਟਾਓ।
21. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
22. ਕਤਾਰ: 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।
23. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
24. ਕਤਾਰ: ਪਰਖੋ: x=−1 ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
8.77 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਹੱਲ ਕਰੋ: a+34=38a−12.
8.78 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਹੱਲ ਕਰੋ: c+34=12c−14.
ਉਦਾਹਰਨ 8.40 ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਵਿਤਰਨ ਗੁਣ (Distributive Property) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਾਂਗੇ। ਇਹ ਕਦਮ ਤੁਰੰਤ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦੇਵੇਗਾ!
ਉਦਾਹਰਨ 8.40
ਹੱਲ ਕਰੋ: 1=12(4x+2).
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਵਿਤਰਨ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। ਹੁਣ ਖਤਮ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਈ ਭਿੰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ!
ਸਤਰ: ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਘਟਾਓ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: 2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ: x=0 ਮੰਨੋ।
8.79 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਹੱਲ ਕਰੋ: −11=12(6p+2).
8.80 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਹੱਲ ਕਰੋ: 8=13(9q+6).
ਬਹੁਤ ਵਾਰ, ਵਿਤਰਨ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੀ ਭਿੰਨਾਂ ਰਹਿਣਗੀਆਂ।
ਉਦਾਹਰਨ 8.41
ਹੱਲ ਕਰੋ: 12(y−5)=14(y−1).
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਵਿਤਰਨ ਕਰੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
LCD, 4, ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਵੰਡੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
yy ਪਦ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਥਿਰ ਪਦ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਜਾਂਚ ਕਰੋ: y.y ਲਈ 99 ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
8.81 ਅਜ਼ਮਾਓ।
ਹੱਲ ਕਰੋ: 15(n+3)=14(n+2)।
8.82 ਅਜ਼ਮਾਓ।
ਹੱਲ ਕਰੋ: 12(m−3)=14(m−7)।
ਦਸ਼ਮਲਵ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕੁਝ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰੇਗਾ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਪੈਸੇ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਪਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 0.3 = 3/10 ਅਤੇ 0.17 = 17/100। ਇਸ ਲਈ, ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਉਸੇ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਸੀ—ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਾਂਝੇ ਭਾਜਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 8.42
ਹੱਲ ਕਰੋ: 0.8x−5=7।
ਹੱਲ
ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇਕਲੌਤਾ ਦਸ਼ਮਲਵ 0.8 ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ 0.8 = 8/10, LCD 10 ਹੈ। ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
LCD ਨਾਲ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਵੰਡੋ।
ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਨੋਟ ਕਰੋ, ਕੋਈ ਹੋਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨਹੀਂ!
ਸਾਰੇ ਸਥਿਰ ਪਦ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਲਿਆਉਣ ਲਈ 50 ਜੋੜੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
1. ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 8 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
2. ਸਰਲ ਕਰੋ।
3. ਪਰਖੋ: ਮੰਨ ਲਓ x=15।
4. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.83
5. ਹੱਲ ਕਰੋ: 0.6x−1=11।
6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.84
7. ਹੱਲ ਕਰੋ: 1.2x−3=9।
8. ਉਦਾਹਰਨ 8.43
9. ਹੱਲ ਕਰੋ: 0.06x+0.02=0.25x−1.5।
10. ਹੱਲ
11. ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਵੱਲ ਦੇਖੋ ਅਤੇ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਾਂ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ।
12. 0.06 = 6/100, 0.02 = 2/100, 0.25 = 25/100, 1.5 = 15/10
13. ਨੋਟ ਕਰੋ, LCD 100 ਹੈ।
14. LCD ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿਆਂਗੇ।
15. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
16. ਕਤਾਰ: ਵੰਡੋ।
17. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਹੁਣ ਕੋਈ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨਹੀਂ।
18. ਕਤਾਰ: ਚਲਾਂ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਇਕੱਠਾ ਕਰੋ।
19. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
20. ਕਤਾਰ: ਸਥਿਰਾਂਕਾਂ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਇਕੱਠਾ ਕਰੋ।
21. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
22. ਕਤਾਰ: 19 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
24. ਕਤਾਰ: ਪਰਖੋ: ਮੰਨ ਲਓ x=8।
1. 8.85 ਅਜ਼ਮਾਓ
2. ਹੱਲ ਕਰੋ: 0.14h+0.12=0.35h−2.4.0.14h+0.12=0.35h−2.4.
3. 8.86 ਅਜ਼ਮਾਓ
4. ਹੱਲ ਕਰੋ: 0.65k−0.1=0.4k−0.35.0.65k−0.1=0.4k−0.35.
5. ਅਗਲਾ ਉਦਾਹਰਨ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਗਲੇ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਪੈਸੇ ਦੇ ਉਪਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਦੇਖੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਰਗੀ ਹੈ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਹਟਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵੰਡਾਂਗੇ।
6. ਉਦਾਹਰਨ 8.44
7. ਹੱਲ ਕਰੋ: 0.25x+0.05(x+3)=2.85.0.25x+0.05(x+3)=2.85.
8. ਹੱਲ
9. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲਾਂ ਵੰਡੋ।
10. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
11. ਕਤਾਰ: ਦਸ਼ਮਲਵ ਹਟਾਉਣ ਲਈ, 100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
12. ਕਤਾਰ: ਵੰਡੋ।
13. ਕਤਾਰ: ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 15 ਘਟਾਓ।
14. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
15. ਕਤਾਰ: 30 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
16. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
17. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ: x=9 ਮੰਨੋ।x=9.
18. 8.87 ਅਜ਼ਮਾਓ
19. ਹੱਲ ਕਰੋ: 0.25n+0.05(n+5)=2.95.0.25n+0.05(n+5)=2.95.
20. 8.88 ਅਜ਼ਮਾਓ
21. ਹੱਲ ਕਰੋ: 0.10d+0.05(d−5)=2.15.0.10d+0.05(d−5)=2.15.
22. ਮੀਡੀਆ
ACCESS ADDITIONAL ONLINE RESOURCES
23. ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਚੱਲ (variable) ਪਦਾਂ ਵਾਲੀ ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
24. ਉਦਾਹਰਨ 1: ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਚੱਲ (variable) ਪਦਾਂ ਵਾਲੀ ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
2. ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੇ ਪਦ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
2. ਦਸ਼ਮਲਕਾਂ ਵਾਲੇ ਬਹੁ-ਪੱਧਰੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
3. ਉਦਾਹਰਨ: ਦਸ਼ਮਲਕਾਂ ਅਤੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਚਲਾਂ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
4. ਉਦਾਹਰਨ: ਦਸ਼ਮਲਕਾਂ ਅਤੇ ਬਰੈਕਟਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
5. ਅਭਿਆਸ ਨਾਲ ਨਿਪੁੰਨਤਾ ਆਉਂਦੀ ਹੈ
6. ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੇ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
7. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
8. 1 4 x − 1 2 = − 3 4 1 4 x − 1 2 = − 3 4
9. 3 4 x − 1 2 = 1 4 3 4 x − 1 2 = 1 4
10. 5 6 y − 2 3 = − 3 2 5 6 y − 2 3 = − 3 2
11. 5 6 y − 1 3 = − 7 6 5 6 y − 1 3 = − 7 6
12. 1 2 a + 3 8 = 3 4 1 2 a + 3 8 = 3 4
13. 5 8 b + 1 2 = − 3 4 5 8 b + 1 2 = − 3 4
14. 2 = 1 3 x − 1 2 x + 2 3 x 2 = 1 3 x − 1 2 x + 2 3 x
15. 2 = 3 5 x − 1 3 x + 2 5 x 2 = 3 5 x − 1 3 x + 2 5 x
16. 1 4 m − 4 5 m + 1 2 m = −1 1 4 m − 4 5 m + 1 2 m = −1
17. 5 6 n − 1 4 n − 1 2 n = −2 5 6 n − 1 4 n − 1 2 n = −2
18. x + 1 2 = 2 3 x − 1 2 x + 1 2 = 2 3 x − 1 2
19. x + 3 4 = 1 2 x − 5 4 x + 3 4 = 1 2 x − 5 4
20. 1 3 w + 5 4 = w − 1 4 1 3 w + 5 4 = w − 1 4
21. 3 2 z + 1 3 = z − 2 3 3 2 z + 1 3 = z − 2 3
22. 1 2 x − 1 4 = 1 12 x + 1 6 1 2 x − 1 4 = 1 12 x + 1 6
23. 1 2 a − 1 4 = 1 6 a + 1 12 1 2 a − 1 4 = 1 6 a + 1 12
24. 1 3 b + 1 5 = 2 5 b − 3 5 1 3 b + 1 5 = 2 5 b − 3 5
13x + 25 = 15x − 25
1 = 16 (12x − 6)
1 = 15 (15x − 10)
1/4 (p − 7) = 1/3 (p + 5)
1/5 (q + 3) = 1/2 (q − 3)
1/2 (x + 4) = 3/4
1/3 (x + 5) = 5/6
ਦਸ਼ਮਲਵ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
0.6y + 3 = 9
0.4y − 4 = 2
3.6j − 2 = 5.2
2.1k + 3 = 7.2
0.4x + 0.6 = 0.5x − 1.2
0.7x + 0.4 = 0.6x + 2.4
0.23x + 1.47 = 0.37x − 1.05
0.48x + 1.56 = 0.58x − 0.64
0.9x − 1.25 = 0.75x + 1.75
1.2x − 0.91 = 0.8x + 2.29
0.05n + 0.10(n + 8) = 2.15
0.05n + 0.10(n + 7) = 3.55
0.10d + 0.25(d + 5) = 4.05
0.10d + 0.25(d + 7) = 5.25
0.05(q − 5) + 0.25q = 3.05
0.05 ( q − 8 ) + 0.25 q = 4.10
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਸਿੱਕੇ ਟੇਲਰ ਕੋਲ ਡਾਈਮਾਂ ਅਤੇ ਪੈਸਿਆਂ ਵਿੱਚ $2.00$2.00 ਹਨ। ਪੈਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਡਾਈਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੋਂ 22 ਵੱਧ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ $0.10d+0.01(d+2)=2$0.10d+0.01(d+2)=2 ਨੂੰ $d$d, ਜੋ ਕਿ ਡਾਈਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਡਾਕ ਟਿਕਟਾਂ ਟ੍ਰੈਵਿਸ ਨੇ 49-ਸੈਂਟ49-ਸੈਂਟ ਅਤੇ 21-ਸੈਂਟ21-ਸੈਂਟ ਡਾਕ ਟਿਕਟਾਂ ਵਿੱਚ $9.45$9.45 ਦਾ ਮੁੱਲ ਖਰੀਦਿਆ। 21-ਸੈਂਟ21-ਸੈਂਟ ਡਾਕ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 49-ਸੈਂਟ49-ਸੈਂਟ ਡਾਕ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੋਂ 55 ਘੱਟ ਸੀ। ਸਮੀਕਰਨ $0.49s+0.21(s−5)=9.45$0.49s+0.21(s−5)=9.45 ਨੂੰ $s$s, ਜੋ ਕਿ ਟ੍ਰੈਵਿਸ ਦੁਆਰਾ ਖਰੀਦੀਆਂ ਗਈਆਂ 49-ਸੈਂਟ49-ਸੈਂਟ ਡਾਕ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਲਿਖਣ ਦੇ ਅਭਿਆਸ
ਸਮਝਾਓ ਕਿ 38, 16, ਅਤੇ 23 ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਾਂਝਾ ਭਾਜਕ (LCD) ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਈ ਭਿੰਨਾਂ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ LCD ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਕਿਵੇਂ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਭਿੰਨਾਂ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ LCD ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਿਉਂ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ?
ਸਮੀਕਰਨ $0.35x+2.1=3.85$0.35x+2.1=3.85 ਵਿੱਚ, LCD ਕੀ ਹੈ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਲੱਗਾ?
ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ⓑ ਕੁੱਲ ਮਿਲਾ ਕੇ, ਚੈਕਲਿਸਟ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਅਗਲੇ ਅਧਿਆਇ ਲਈ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਤਿਆਰ ਹੋ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?