1. ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ
2. ਘਾਤ ਅੰਕਨ ਇਸਨੂੰ 'ਏ' ਦੀ 'ਐਮ'ਵੀਂ ਘਾਤ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
3. ਘਾਤਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਗੁਣਨਖੰਡ ਜੇਕਰ 'ਏ' ਇੱਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਅਤੇ 'ਐਮ', 'ਐਨ' ਗਿਣਤੀ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ am·an=am+n ਜੇਕਰ ਆਧਾਰ ਸਮਾਨ ਹੋਣ ਤਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਘਾਤਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
4. ਘਾਤਾਂ ਲਈ ਘਾਤ ਗੁਣਨਖੰਡ ਜੇਕਰ 'ਏ' ਇੱਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਅਤੇ 'ਐਮ', 'ਐਨ' ਗਿਣਤੀ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ (am)n =am⋅n
5. ਘਾਤ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਗੁਣਨਖੰਡ ਜੇਕਰ 'ਏ' ਅਤੇ 'ਬੀ' ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ 'ਐਮ' ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ (ab)m=ambm
6. ਦੋ ਦੋ-ਪਦੀਆਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ FOIL ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕਦਮ 1. ਪਹਿਲੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਕਦਮ 2. ਬਾਹਰੀ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਕਦਮ 3. ਅੰਦਰੂਨੀ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਕਦਮ 4. ਅੰਤਿਮ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਕਦਮ 5. ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
7. ਦੋ ਦੋ-ਪਦੀਆਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ: ਦੋ-ਪਦੀਆਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਵਿਤਰਨ ਗੁਣਨਖੰਡ FOIL ਵਿਧੀ ਲੰਬਤ ਵਿਧੀ
8. ਤਿੰਨ-ਪਦੀ ਨੂੰ ਦੋ-ਪਦੀ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ: ਤਿੰਨ-ਪਦੀ ਨੂੰ ਦੋ-ਪਦੀ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਵਿਤਰਨ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੰਬਤ ਵਿਧੀ
9. ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਜੇਕਰ a,b,c ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ b≠0,c≠0, ਤਾਂ ab=a·cb·c ਅਤੇ a·cb·c=ab
10. ਸਿਫਰ ਘਾਤ ਜੇਕਰ 'ਏ' ਇੱਕ ਅ-ਸਿਫਰ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ a0=1। ਕੋਈ ਵੀ ਅ-ਸਿਫਰ ਸੰਖਿਆ ਜਿਸਦੀ ਘਾਤ ਸਿਫਰ ਹੋਵੇ, 1 ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
11. ਘਾਤਾਂ ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਗੁਣਨਖੰਡ ਜੇਕਰ 'ਏ' ਇੱਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, a≠0, ਅਤੇ m,n ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ aman=am−n,m>n ਅਤੇ aman=1an−m,n>m
12. ਘਾਤ ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਗੁਣਨਖੰਡ ਜੇਕਰ 'ਏ' ਅਤੇ 'ਬੀ' ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, b≠0, ਅਤੇ 'ਐਮ' ਇੱਕ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ (ab)m=ambm ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਘਾਤ ਤੱਕ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਨੂੰ ਉਸ ਘਾਤ ਤੱਕ ਵਧਾਓ।
13. ਘਾਤਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦਾ ਸਾਰ ਜੇਕਰ a,b ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ m,n ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਗੁਣਨਫਲ ਗੁਣਨਖੰਡ am·an=am+n ਘਾਤ ਗੁਣਨਖੰਡ (am)n=am·n ਘਾਤ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ (ab)m=ambm ਭਾਗਫਲ ਗੁਣਨਖੰਡ aman=am−n,a≠0 ਸਿਫਰ ਘਾਤ ਗੁਣਨਖੰਡ a0=1,a≠0 ਘਾਤ ਦਾ ਭਾਗਫਲ (ab)m=ambm,b≠0 ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਘਾਤ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ a−n=1an
14. ਦਸ਼ਮਲਵ ਅੰਕਨ ਤੋਂ ਵਿਗਿਆਨਕ ਅੰਕਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ: ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਵਿਗਿਆਨਕ ਅੰਕਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ: ਕਦਮ 1. ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਿਲਾਓ ਕਿ ਪਹਿਲਾ ਗੁਣਕ 1 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਪਰ 10 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਵੇ। ਕਦਮ 2. ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, nn, ਜਿੰਨੀ ਵਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਹਿਲਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਕਰੋ। ਕਦਮ 3. ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ 10 ਦੀ ਘਾਤ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। ਜੇਕਰ ਮੂਲ ਸੰਖਿਆ 1 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਹੈ, ਤਾਂ 10 ਦੀ ਘਾਤ 10n ਹੋਵੇਗੀ। ਜੇਕਰ ਮੂਲ ਸੰਖਿਆ 0 ਅਤੇ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ, ਤਾਂ 10 ਦੀ ਘਾਤ 10-n ਹੋਵੇਗੀ। ਕਦਮ 4. ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
15. ਵਿਗਿਆਨਕ ਅੰਕਨ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ: ਵਿਗਿਆਨਕ ਅੰਕਨ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ: ਕਦਮ 1. 10 ਦੇ ਗੁਣਕ 'ਤੇ ਘਾਤ, nn, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਕਦਮ 2. ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ nn ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਹਿਲਾਓ, ਲੋੜ ਪੈਣ 'ਤੇ ਸਿਫਰ ਜੋੜੋ। ਜੇਕਰ ਘਾਤ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਤਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ nn ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਹਿਲਾਓ। ਜੇਕਰ ਘਾਤ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਤਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ |n| ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹਿਲਾਓ। ਕਦਮ 3. ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
16. ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੱਭੋ। ਕਦਮ 1. ਹਰੇਕ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕਰੋ। ਸਾਰੀਆਂ ਚਲਾਂ ਨੂੰ ਘਾਤਾਂ ਸਮੇਤ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 2. ਸਾਰੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ—ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਮੇਲੋ। ਹਰੇਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ, ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਘੇਰੋ। ਕਦਮ 3. ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ ਜੋ ਸਾਰੀਆਂ ਵਿਅੰਜਨਾਵਾਂ ਸਾਂਝੀਆਂ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਕਦਮ 4. ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
17. ਵਿਤਰਨ ਗੁਣਨਖੰਡ ਜੇਕਰ a, b, c ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ a(b+c)=ab+ac ਅਤੇ ab+ac=a(b+c)
18. ਇੱਕ ਬਹੁਪਦੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕੱਢੋ। ਕਦਮ 1. ਬਹੁਪਦੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪਦਾਂ ਦਾ GCF (ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ) ਲੱਭੋ। ਕਦਮ 2. ਹਰੇਕ ਪਦ ਨੂੰ GCF ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 3. ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿਤਰਨ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨੂੰ 'ਉਲਟੇ' ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਰਤੋ। ਕਦਮ 4. ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।