ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Prealgebra

Review Exercises

੧੨੯ ਪੈਰੇ · 129 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਅਭਿਆਸਾਂ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ

2. ਆਇਤਾਕਾਰ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ

3. ਆਇਤਾਕਾਰ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ

4. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਆਇਤਾਕਾਰ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।

5. ( 1 , 3 ) , ( 3 , 1 )

6. ( 2 , 5 ) , ( 5 , 2 )

7. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਆਇਤਾਕਾਰ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਪਲਾਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਉਸ ਚਤੁਰਾਂਸ਼ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਿੰਦੂ ਸਥਿਤ ਹੈ।

8. ⓐ (−1,−5)

9. ⓑ (−3,4)

10. ⓒ (2,−3)

11. ⓓ (1,52)

12. ⓐ (3,−2)

13. ⓑ (−4,−1)

14. ⓒ (−5,4)

15. ⓓ (2,103)

16. ਗ੍ਰਾਫ਼ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ

17. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਆਇਤਾਕਾਰ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜੇ ਦਾ ਨਾਮ ਦੱਸੋ।

18. ਦੋ ਚਲਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ

19. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜੇ ਲੱਭੋ।

20. 5 x + y = 10

21. ⓐ (5,1)

22. ⓑ (2,0)

23. ⓒ (4,−10)

24. y = 6 x − 2

ⓐ (1,4)(1,4)

ⓑ (13,0)(13,0)

ⓒ (6,−2)(6,−2)

Complete a Table of Solutions to a Linear Equation in Two Variables

In the following exercises, complete the table to find solutions to each linear equation.

y = 4 x − 1 y = 4 x − 1

row: xx | yy | (x,y)(x,y)

row: 00

row: 11

row: −2−2

y = − 1 2 x + 3 y = − 1 2 x + 3

row: xx | yy | (x,y)(x,y)

row: 00

row: 11

row: −2−2

x + 2 y = 5 x + 2 y = 5

row: xx | yy | (x,y)(x,y)

row: 00

row: 11

row: −1−1

3 x − 2 y = 6 3 x − 2 y = 6

row: xx | yy | (x,y)(x,y)

row: 00

row: 00

1. ਕਤਾਰ: −2−2

2. ਦੋ ਚਲਾਂ ਵਾਲੇ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲ ਲੱਭੋ

3. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਤਿੰਨ ਹੱਲ ਲੱਭੋ।

4. x + y = 3 x + y = 3

5. x + y = −4 x + y = −4

6. y = 3 x + 1 y = 3 x + 1

7. y = − x − 1 y = − x − 1

8. ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਉਣਾ

9. ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲਾਂ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਪਛਾਣੋ

10. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜੇ ਲਈ, ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ

11. ⓐ ਜੇਕਰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।

12. ⓑ ਜੇਕਰ ਬਿੰਦੂ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਹੈ।

13. y=−x+4y=−x+4

14. (0,4)(0,4)

15. (−1,3)(−1,3)

16. (2,2)(2,2)

17. (−2,6)(−2,6)

18. y=23x−1y=23x−1

19. (0,−1)(0,−1)

20. (3,1)(3,1)

21. (−3,−3)(−3,−3)

22. (6,4)(6,4)

23. ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ

24. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਕੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।

y = 4 x − 3

y = −3 x

2 x + y = 7

ਖਿਤਿਜੀ ਅਤੇ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ

ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਖਿਤਿਜੀ ਜਾਂ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।

y = −2

x = 3

ਅੰਤਰ-ਖੰਡਾਂ ਨਾਲ ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ

ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ ਅੰਤਰ-ਖੰਡਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ

ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, x-ਅਤੇ y-ਅੰਤਰ-ਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ।

ਰੇਖਾ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ ਅੰਤਰ-ਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ

ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਅੰਤਰ-ਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ।

x + y = 5

x − y = −1

y = 3 4 x − 12

y = 3 x

ਅੰਤਰ-ਖੰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਰੇਖਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ

ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਅੰਤਰ-ਖੰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।

− x + 3 y = 3

x + y = −2

ਰੇਖਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਵਿਧੀ ਚੁਣੋ

ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਰੇਖਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਵਿਧੀ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।

x = 5

y = −3

2 x + y = 5

x − y = 2

y = 1 2 x + 2

y = 3 4 x − 1

ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਣ ਸਮਝੋ

ਜੀਓਬੋਰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਢਲਾਣ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰੋ

ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਜੀਓਬੋਰਡ ਉੱਤੇ ਮਾਡਲ ਕੀਤੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ।

ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਢਲਾਣ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਨਤੀਜੇ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।

1 3

3 2

− 2 3

− 1 2

ਗ੍ਰਾਫ਼ ਤੋਂ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ

ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹਰੇਕ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ।

ਖਿਤਿਜੀ ਅਤੇ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ

ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ।

y = 2

x = 5

x = −3

y = −1

ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭਣ ਲਈ ਢਲਾਣ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ

ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਜੋੜੇ ਵਿਚਕਾਰ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭਣ ਲਈ ਢਲਾਣ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

( 2 , 1 ) , ( 4 , 5 )

( −1 , −1 ) , ( 0 , −5 )

1. ( 3 , 5 ) , ( 4 , −1 ) ( 3 , 5 ) , ( 4 , −1 )

2. ( −5 , −2 ) , ( 3 , 2 ) ( −5 , −2 ) , ( 3 , 2 )

3. ਬਿੰਦੂ ਅਤੇ ਢਲਾਣ ਦਿੱਤੇ ਹੋਣ 'ਤੇ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ

4. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਬਿੰਦੂ ਅਤੇ ਢਲਾਣ ਦਿੱਤੇ ਹੋਣ 'ਤੇ ਰੇਖਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।

5. ( 2 , −2 ) ; m = 5 2 ( 2 , −2 ) ; m = 5 2

6. ( −3 , 4 ) ; m = − 1 3 ( −3 , 4 ) ; m = − 1 3

7. ਢਲਾਣ ਦੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਹੱਲ ਕਰੋ

8. ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਕਸਰਤ ਵਿੱਚ, ਢਲਾਣ ਦੀ ਅਰਜ਼ੀ ਹੱਲ ਕਰੋ।

9. ਇੱਕ ਛੱਤ ਦੀ ਉਚਾਈ 1010 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਦੌੜ 1515 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਢਲਾਣ ਕੀ ਹੈ?