1. ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ
2. ਚਤੁਰਾਂਸ਼ ਦੇ ਸੰਕੇਤ ਪੈਟਰਨ ਚਤੁਰਾਂਸ਼ I ਚਤੁਰਾਂਸ਼ II ਚਤੁਰਾਂਸ਼ III ਚਤੁਰਾਂਸ਼ IV (x,y) (x,y) (x,y) (x,y) (+,+) (−,+) (−,−) (+,−)
3. ਸਿਫ਼ਰ-ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ y-ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂ x-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ (a, 0) ਹੁੰਦੇ ਹਨ। x-ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂ y-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ (0, b) ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਬਿੰਦੂ (0, 0) ਨੂੰ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜਿੱਥੇ x-ਧੁਰਾ ਅਤੇ y-ਧੁਰਾ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਕੱਟਦੇ ਹਨ।
4. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਕੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਤਿੰਨ ਬਿੰਦੂ ਲੱਭੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲ ਹੋਣ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ। ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਉਹ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦੇ, ਤਾਂ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਦੀ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਬਿੰਦੂਆਂ ਰਾਹੀਂ ਰੇਖਾ ਖਿੱਚੋ। ਗ੍ਰਿਡ ਨੂੰ ਭਰਨ ਲਈ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਵਧਾਓ ਅਤੇ ਰੇਖਾ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਸਿਰਿਆਂ ਉੱਤੇ ਤੀਰ ਲਗਾਓ।
5. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼: ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ax+by=c ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਹੈ। ਰੇਖਾ ਉੱਤੇ ਹਰ ਬਿੰਦੂ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ। ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹਰ ਹੱਲ ਇਸ ਰੇਖਾ ਦਾ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਹੈ।
6. ਅੰਤਰ-ਖੰਡ x-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, (a,0), ਜਿੱਥੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ x-ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ। x-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ y ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। y-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਹੈ, (0,b), ਜਿੱਥੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ y-ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ। y-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ x ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। x-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ y ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। y-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਉਦੋਂ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ x ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
7. ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ x ਅਤੇ y ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਲੱਭੋ ਰੇਖਾ ਦਾ x-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਲੱਭਣ ਲਈ, y=0 ਰੱਖੋ ਅਤੇ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਰੇਖਾ ਦਾ y-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਲੱਭਣ ਲਈ, x=0 ਰੱਖੋ ਅਤੇ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ। x y 0 0
8. ਅੰਤਰ-ਖੰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਰੇਖਾ ਦੇ x- ਅਤੇ y- ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਲੱਭੋ। y=0 ਰੱਖੋ ਅਤੇ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ। x=0 ਰੱਖੋ ਅਤੇ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਤੀਜਾ ਹੱਲ ਲੱਭੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਤਿੰਨ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਉਹ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਰੇਖਾ ਖਿੱਚੋ।
9. ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਤਰੀਕਾ ਚੁਣੋ ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ। ਫਿਰ ਇਹ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਜਾਂ ਲੇਟਵੀਂ ਰੇਖਾ ਹੈ। x=a ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਰੇਖਾ ਹੈ ਜੋ x-ਧੁਰੇ ਨੂੰ a ਉੱਤੇ ਲੰਘਦੀ ਹੈ। y=b ਇੱਕ ਲੇਟਵੀਂ ਰੇਖਾ ਹੈ ਜੋ y-ਧੁਰੇ ਨੂੰ b ਉੱਤੇ ਲੰਘਦੀ ਹੈ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ y ਵੱਖ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਕੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ। x ਲਈ ਕੋਈ ਵੀ ਤਿੰਨ ਮੁੱਲ ਚੁਣੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸੰਬੰਧਿਤ y-ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਸਮੀਕਰਨ Ax+By=C ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਲੱਭੋ। x- ਅਤੇ y- ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇੱਕ ਤੀਜਾ ਬਿੰਦੂ ਲੱਭੋ।
10. ਗ੍ਰਾਫ਼ ਤੋਂ ਢਲਾਨ (Slope) ਲੱਭੋ ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਰੇਖਾ ਉੱਤੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਲੱਭੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੋਣ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ, ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਬਣਾਓ, ਜਿਸਦਾ ਕਾਰਨ ਪਹਿਲੇ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੂਜੇ ਬਿੰਦੂ ਤੱਕ ਜਾਂਦਾ ਹੋਵੇ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਲੱਤਾਂ ਉੱਤੇ ਉੱਠਾਅ (rise) ਅਤੇ ਦੌੜ (run) ਨੂੰ ਗਿਣੋ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਢਲਾਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਉੱਠਾਅ ਨੂੰ ਦੌੜ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ, m=rise/run
11. ਇੱਕ ਲੇਟਵੀਂ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਨ ਇੱਕ ਲੇਟਵੀਂ ਰੇਖਾ, y=b, ਦੀ ਢਲਾਨ 0 ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
12. ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਨ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਰੇਖਾ, x=a, ਦੀ ਢਲਾਨ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ (undefined) ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
13. ਢਲਾਨ ਸੂਤਰ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ (x1,y1) ਅਤੇ (x2,y2) ਵਿਚਕਾਰ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਨ m=y2-y1/x2-x1 ਹੈ।
14. ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਅਤੇ ਢਲਾਨ ਦਿੱਤੇ ਹੋਣ 'ਤੇ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ। ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਉੱਠਾਅ ਅਤੇ ਦੌੜ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਢਲਾਨ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ, ਦੂਜਾ ਬਿੰਦੂ ਨਿਸ਼ਾਨਬੱਧ ਕਰਨ ਲਈ ਉੱਠਾਅ ਅਤੇ ਦੌੜ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਨਾਲ ਜੋੜੋ।