1. ਤਿਆਰ ਰਹੋ
2. ੧੧੨ ੧੧੨
3. ੧੮੦ , ੦੯੬ ੧੮੦ , ੦੯੬
4. ੮੦੭ ੮੦੭
5. ਭਾਵ
6. ੧ , ੦੨੪ ੧ , ੦੨੪
7. ੭੩ ੭੩
8. ੧੯ ੧੯
9. ੪੨ ੪੨
10. x − ੮ x − ੮
11. ੪੪ ਅਤੇ ੨੧੫੨੧੫
12. ੧੫ ੧੫
13. ੨ , ੩ , ੫ , ੬ , ੧੦ ੨ , ੩ , ੫ , ੬ , ੧੦
14. ਅਭਾਜ
15. ੨ ੪ ੨ ੪
16. ਅਜ਼ਮਾਓ
17. ⓐ ਅਠਾਰਾਂ ਜੋੜ ਗਿਆਰਾਂ; ਅਠਾਰਾਂ ਅਤੇ ਗਿਆਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
18. ⓑ ਸਤਾਈ ਗੁਣਾ ਨੌਂ; ਸਤਾਈ ਅਤੇ ਨੌਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
19. ⓒ ਚੁਰਾਸੀ ਨੂੰ ਸੱਤ ਨਾਲ ਭਾਗ; ਚੁਰਾਸੀ ਅਤੇ ਸੱਤ ਦਾ ਭਾਗਫਲ
20. ⓓ ਪੀ ਘਟਾਉ ਕਿਊ; ਪੀ ਅਤੇ ਕਿਊ ਦਾ ਅੰਤਰ
21. ⓐ ਸਤਾਤਾਲੀ ਘਟਾਉ ਉਨੀ; ਸਤਾਤਾਲੀ ਅਤੇ ਉਨੀ ਦਾ ਅੰਤਰ
22. ⓑ ਬਿਹੱਤਰ ਨੂੰ ਨੌਂ ਨਾਲ ਭਾਗ; ਬਿਹੱਤਰ ਅਤੇ ਨੌਂ ਦਾ ਭਾਗਫਲ
23. ⓒ ਐਮ ਜੋੜ ਐਨ; ਐਮ ਅਤੇ ਐਨ ਦਾ ਜੋੜ
24. ⓓ ਤੇਰਾਂ ਗੁਣਾ ਸੱਤ; ਤੇਰਾਂ ਅਤੇ ਸੱਤ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
ⓐ fourteen is less than or equal to twenty-seven
ⓑ nineteen minus two is not equal to eight
ⓒ twelve is greater than four divided by two
ⓓ x minus seven is less than one
ⓐ nineteen is greater than or equal to fifteen
ⓑ seven is equal to twelve minus five
ⓒ fifteen divided by three is less than eight
ⓓ y minus three is greater than six
ⓐ >
ⓑ <
ⓐ <
ⓑ >
ⓐ equation
ⓑ expression
ⓐ expression
ⓑ equation
415
79
ⓐ 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4
ⓑ a · a · a · a · a · a · a
ⓐ 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8
ⓑ b · b · b · b · b · b
ⓐ 125
ⓑ 1
ⓐ 49
ⓑ 0
1. ੨
ⓑ 14
ⓐ 35
ⓑ 99
੧੮
1. ਨੌਂ
16
23
86
1. ਏਕਤਾ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਬ੍ਰਹਮੰਡ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਗੁਣ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ, ਉਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਭਰਮ ਹੈ।
81
75
੧੦
ⓑ ੧੯
ⓐ 4
ⓑ 12
ⓐ ੧੩
ⓑ 5
ⓐ 8
ⓑ 16
64
216
64
81
33
10
40
9
ਪਦ 4x, 3b, ਅਤੇ 2 ਹਨ। ਗੁਣਾਂਕ 4, 3, ਅਤੇ 2 ਹਨ।
ਪਦ 9a, 13a², ਅਤੇ a³ ਹਨ। ਗੁਣਾਂਕ 9, 13, ਅਤੇ 1 ਹਨ।
9 ਅਤੇ 15; 2x³ ਅਤੇ 8x³; y² ਅਤੇ 11y²
4x³ ਅਤੇ 6x³; 8x² ਅਤੇ 3x²; 19 ਅਤੇ 24
16x + 17
17y + 7
4x² + 14x
12y² + 15y
ⓐ 47 − 41
ⓑ 5x ÷ 2
ⓐ 17 + 19
ⓑ 7x
ⓐ x + 11
ⓑ 11a − 14
ⓐ j + 19
ⓑ 2x − 21
ⓐ 4(p + q)
ⓐ 4p + q
੨x − ੮
੨(x − ੮)
w − ੫
l + ੨
੬q − ੭
੪n + ੮
ਨਹੀਂ
ਹਾਂ
ਹਾਂ
ਹਾਂ
x + ੧ = ੭; x = ੬
x + ੩ = ੪; x = ੧
x = ੧੩
x = ੫
y = ੮੨
y = ੬੪
x = ੨੨
y = ੪
a = ੭੩
n = ੧੪
੭ + ੬ = ੧੩
੮ + ੬ = ੧੪
੬ ⋅ ੯ = ੫੪
੨੧ ⋅ ੩ = ੬੩
2(x − 5) = 30
2(y − 4) = 16
x + 7 = 37; x = 30
y + 11 = 28; y = 17
z − 17 = 37; z = 54
x − 19 = 45; x = 64
ⓐ ਹਾਂ
ⓑ ਨਹੀਂ
ⓐ ਨਹੀਂ
ⓑ ਹਾਂ
ⓐ ਹਾਂ
ⓑ ਨਹੀਂ
ⓐ ਨਹੀਂ
ⓑ ਹਾਂ
ⓐ ਨਹੀਂ
ⓑ ਹਾਂ
ⓐ ਹਾਂ
ⓑ ਨਹੀਂ
ⓐ ਹਾਂ
ⓑ ਨਹੀਂ
ⓐ ਨਹੀਂ
ⓑ ਹਾਂ
2, 3, 5, ਅਤੇ 10 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ
2 ਅਤੇ 3 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ, 5 ਜਾਂ 10 ਨਾਲ ਨਹੀਂ।
ਦੋ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ, ਪੰਜ ਜਾਂ ਦਸ ਨਾਲ ਨਹੀਂ।
ਤਿੰਨ ਅਤੇ ਪੰਜ ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ।
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
ਸੰਯੁਕਤ
ਅਭਾਜ
2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5, ਜਾਂ 24 ⋅ 5
2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5, ਜਾਂ 22 ⋅ 3 ⋅ 5
2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7, ਜਾਂ 2 ⋅ 32 ⋅ 7
2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 7, ਜਾਂ 2 ⋅ 3 ⋅ 72
2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5, ਜਾਂ 24 ⋅ 5
2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5, ਜਾਂ 22 ⋅ 3 ⋅ 5
2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7, ਜਾਂ 2 ⋅ 32 ⋅ 7
2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 7, ਜਾਂ 2 ⋅ 3 ⋅ 72
36
72
60
105
440
360
ਦੂਜਾ ਭਾਗ 2.1 ਅਭਿਆਸ
16 ਵਿੱਚੋਂ 9, ਸੋਲ੍ਹਾਂ ਅਤੇ ਨੌਂ ਦਾ ਅੰਤਰ
5 ਗੁਣਾ 6, ਪੰਜ ਅਤੇ ਛੇ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
28 ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ, ਅਠਾਈ ਅਤੇ ਚਾਰ ਦਾ ਭਾਗਫਲ
x plus 8, the sum of x and eight
2 times 7, the product of two and seven
fourteen is less than twenty-one
thirty-six is greater than or equal to nineteen
3 times n equals 24, the product of three and n equals twenty-four
y minus 1 is greater than 6, the difference of y and one is greater than six
2 is less than or equal to 18 divided by 6; 2 is less than or equal to the quotient of eighteen and six
a is not equal to 7 times 4, a is not equal to the product of seven and four
equation
expression
expression
equation
37
x 5
5 · 5 · 5 5 · 5 · 5
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
ⓐ 43
ⓑ 55
5
34
58
6
13
4
35
10
41
81
149
50
ਭਾਗ 2.2 ਅਭਿਆਸ
22
26
144
32
27
21
41
9
225
73
54
15x2, 6x, 2
10y3, y, 2
8
5
x3 ਅਤੇ 8x3; 14 ਅਤੇ 5
16ab ਅਤੇ 4ab; 16b2 ਅਤੇ 9b2
13x
26a
7c
12x + 8
10u + 3
12p + 10
22a + 1
17x2 + 20x + 16
8 + 12
14 − 9
9 ⋅ 7
36 ÷ 9
x − 4
6y
8x + 3x
y ÷ 3
8 (y − 9)
5 (x + y)
b + 15
b − 4
2n − 7
ਉਹ 750 ਡਾਲਰ ਅਦਾ ਕਰੇਗਾ। ਉਸਦੀ ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀ 1350 ਡਾਲਰ ਅਦਾ ਕਰੇਗੀ।
ਸੈਕਸ਼ਨ 2.3 ਅਭਿਆਸ
ⓐ ਹਾਂ
ⓑ ਨਹੀਂ
ⓐ ਨਹੀਂ
ⓑ ਹਾਂ
ⓐ ਹਾਂ
ⓑ ਨਹੀਂ
ⓐ ਨਹੀਂ
ⓑ ਹਾਂ
ⓐ ਨਹੀਂ
ⓑ ਹਾਂ
ⓐ ਨਹੀਂ
ⓑ ਹਾਂ
x + 2 = 5; x = 3
x + 3 = 6; x = 3
a = 16
p = 5
r = 24
x = 7
p = 69
d = 67
y = 22
u = 30
f = 178
n = 32
p = 48
1. y = 467
8 + 9 = 17
23 − 19 = 4
੩ ਗੁਣਾ ੯ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ੨੭
੫੪ ÷ ਞ = ੯
੨(ਨ - ੧੦) = ੫੨
3y + 10 = 100
ਪੀ + 5 = 21; ਪੀ = 16
੧. ਰ + ੧੮ = ੭੩; ਰ = ੫੫
੧. d − ੮੨ = ੫੨; d = ੮੨
u − 12 = 89; u = 101
੧. ੮੦੦ = ੧੧੨੪; ੮੦੦ = ੩੨੫
1. $1300
460. ਸੋਚ ਦਾ ਸੋਮਾ, ਜੋ ਸਦੀਵੀ ਸੱਚ ਦੇ ਦਰਸ਼ਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਸਾਰੀਆਂ ਭਟਕਣਾਂ ਤੋਂ ਮੁਕਤ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
2.4 ਅਭਿਆਸ
1. ਦੋ, ਚਾਰ, ਛੇ, ਅੱਠ, ਦਸ ਬਾਰ, ਚੌਦਾਂ, ਸੋਲ੍ਹਾਂ, ਅਠਾਰਾਂ, ਵੀਹ, ਬਾਈ, ਚੌਵੀ, ਛੱਬੀ, ਅਠਾਈ, ਤੀਹ, ਬੱਤੀ, ਚੌਂਤੀ, ਛੱਤੀ, ਅੜਤੀਹ, ਚਾਲੀ, ਬਿਆਲੀ, ਚੌਂਹਠ, ਛਿਆਲੀ, ਅਠਤਾਲੀ, ਪੰਜਾਹ
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48
8. ਅੱਠ
1. ਦਸ, ਵੀਹ, ਤੀਹ, ਚਾਲੀਹ
੨, ੩, ੪, ੬ ਨਾਲ਼ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲ਼ਾ
3, 5 ਨਾਲ਼ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਦੋ, ਤਿੰਨ, ਚਾਰ, ਛੇ ਨਾਲ ਭਾਗ ਹੋਣ ਯੋਗ
2, 3, 4, 5, 6, 10 ਨਾਲ਼ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ
2, 4 ਦਾ ਭਾਜਕ ਹੈ
3, 5 ਦਾ ਭਾਜਕ ਹੈ
2, 5, 10 ਦਾ ਭਾਜਕ ਹੈ
2, 5, 10 ਦਾ ਭਾਜਕ ਹੈ
3, 5 ਦਾ ਭਾਜਕ ਹੈ
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ਦਾ ਭਾਜਕ ਹੈ
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 ਦਾ ਭਾਜਕ ਹੈ
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 ਦਾ ਭਾਜਕ ਹੈ
1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 49, 84, 98, 147, 196, 294, 588 ਦਾ ਭਾਜਕ ਹੈ
ਅਭਾਜ
ਸੰਯੁਕਤ
ਅਭਾਜ
ਸੰਯੁਕਤ
ਸੰਯੁਕਤ
ਸੰਯੁਕਤ
ਭਾਗ 2.5 ਅਭਿਆਸ
2 ⋅ 43
2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11
3 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 11
5 ⋅ 23
3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 11
2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7
2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7
17 ⋅ 23
੨ ⋅ ੨ ⋅ ੨ ⋅ ੨ ⋅ ੩ ⋅ ੩ ⋅ ੩
੨ ⋅ ੨ ⋅ ੨ ⋅ ੨ ⋅ ੩ ⋅ ੩ ⋅ ੩ ⋅ ੫
੨ ⋅ ੩ ⋅ ੫ ⋅ ੫
੩ ⋅ ੫ ⋅ ੫ ⋅ ੭
੨ ⋅ ੨ ⋅ ੩ ⋅ ੩
੨ ⋅ ੫ ⋅ ੫ ⋅ ੭
੨੪
੩੦
੧੨੦
੩੦੦
੨੪
੧੨੦
੪੨੦
੪੨
੧੨੦
੪੦
ਪੁਨਰ-ਅਭਿਆਸ
ਅੱਠ ਗੁਣਾ ਤਿੰਨ, ਤਿੰਨ ਅਤੇ ਅੱਠ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ।
ਚੌਵੀ ਭਾਗ ਛੇ, ਚੌਵੀ ਅਤੇ ਛੇ ਦਾ ਭਾਗਫਲ।
੫੦, ੪੭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ
ਐਨ ਅਤੇ ੪ ਦਾ ਜੋੜ ੧੩ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ
ਸਮੀਕਰਨ
ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਪਦ
੨੩
6
8 ⋅ 8 ⋅ 8 ⋅ 8
y ⋅ y ⋅ y ⋅ y ⋅ y
81
128
20
18
74
31
58
26
12n^2, 3n, 1
6
3 ਅਤੇ 4; 3x ਅਤੇ x
24a
14x
12n + 11
10y^2 + 2y + 3
x − 6
3n ⋅ 9
5(y + 1)
c + 3
ⓐ ਹਾਂ
ⓑ ਨਹੀਂ
ਹਾਂ
ਨਹੀਂ
ਨਹੀਂ
ਹਾਂ
x + 3 = 5; x = 2
c = 6
x = 11
y = 23
p = 34
7 + 33 = 40
4 ⋅ 8 = 32
2(n − 3) = 76
x + 8 = 35; x = 27
q − 18 = 57; q = 75
h = 42
z = 33
q = 8
v = 56
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48
8, 16, 24, 32, 40, 48
2, 3, 6
2, 3, 5, 6, 10
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180
1. ਅਵੱਲ
2. ਸੰਯੁਕਤ
3. 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7
4. 2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7
5. 45
6. 175
7. ਉੱਤਰ ਭਿੰਨ ਹੋਣਗੇ
8. ਅਭਿਆਸ ਪਰਖ
9. 15 ਘਟਾਓ x, ਪੰਦਰਾਂ ਅਤੇ x ਦਾ ਅੰਤਰ।
10. ਸਮੀਕਰਨ
11. ⓐ n6
12. ⓑ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 243
13. 36
14. 5
15. 45
16. 125
17. 36
18. x + 5
19. 3(a − b)
20. n = 31
21. y − 15 = 32; y = 47
22. 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48
23. 23 ⋅ 33 ⋅ 5