ਸੰਖਿਆ ਵਿਗਿਆਨ (ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ) ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਸੰਗ੍ਰਹਿ, ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ, ਵਿਆਖਿਆ ਅਤੇ ਪੇਸ਼ਕਾਰੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਅੰਕੜੇ ਵੇਖਦੇ ਅਤੇ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ।
ਸਹਿਯੋਗੀ ਅਭਿਆਸ
ਆਪਣੀ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਅਭਿਆਸ ਕਰੋ। ਜਮਾਤ ਦੇ ਮੈਂਬਰਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀ ਰਾਤ ਸੌਣ ਦੇ ਔਸਤ ਸਮੇਂ—ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਅੱਧੇ ਘੰਟੇ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕ—ਲਿਖਣ ਲਈ ਕਹੋ। ਤੁਹਾਡਾ ਇੰਸਟ੍ਰਕਟਰ ਅੰਕੜੇ ਦਰਜ ਕਰੇਗਾ। ਫਿਰ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਜਿਸਨੂੰ ਡਾਟ ਪਲਾਟ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਡਾਟ ਪਲਾਟ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਦੇ ਉੱਪਰ ਬਿੰਦੂ, ਜਾਂ ਪੁਆਇੰਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ:
5, 5.5, 6, 6, 6, 6.5, 6.5, 6.5, 6.5, 7, 7, 8, 8, 9.
ਇਸ ਡਾਟਾ ਲਈ ਡਾਟ ਪਲਾਟ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੋਵੇਗਾ:
ਕੀ ਤੁਹਾਡਾ ਡਾਟ ਪਲਾਟ ਉਦਾਹਰਨ ਵਰਗਾ ਹੀ ਹੈ ਜਾਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ? ਕਿਉਂ? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚ ਇਹੀ ਉਦਾਹਰਨ ਇੰਨੇ ਹੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਹੁੰਦੀ, ਤਾਂ ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਨਤੀਜੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹੁੰਦੇ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਤੁਹਾਡੇ ਅੰਕੜੇ ਕਿੱਥੇ ਇਕੱਠੇ ਹੁੰਦੇ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਇਕੱਠ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?
ਉਪਰੋਕਤ ਸਵਾਲ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਨਾਲ, ਤੁਸੀਂ ਸੰਖਿਆ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਆਪਣਾ ਅਧਿਐਨ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ।
ਇਸ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਅਤੇ ਸਾਰਾਂਸ਼ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖੋਗੇ। ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਅਤੇ ਸਾਰਾਂਸ਼ ਕਰਨਾ ਵਰਣਨਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਵਿਗਿਆਨ (ਡਿਸਕ੍ਰਿਪਟਿਵ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ) ਕਹਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਸਾਰਾਂਸ਼ ਕਰਨ ਦੇ ਦੋ ਤਰੀਕੇ ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹਨ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਔਸਤ ਲੱਭਣਾ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਚੰਗੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਤੋਂ ਸਿੱਟੇ ਕੱਢਣ ਲਈ ਰਸਮੀ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋਗੇ। ਰਸਮੀ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨੂੰ ਅਨੁਮਾਨਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਵਿਗਿਆਨ (ਇਨਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਅਨੁਮਾਨ ਸਾਡੇ ਸਿੱਟਿਆਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਬਾਰੇ ਕਿੰਨਾ ਭਰੋਸਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਵਿਆਖਿਆ, ਜਾਂ ਅਨੁਮਾਨ, ਅੰਕੜੇ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਚੰਗੀਆਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਸੋਚ-ਵਿਚਾਰੀ ਜਾਂਚ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਲਈ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਗਣਿਤਿਕ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਜ਼ਰ ਆਉਣਗੇ। ਸੰਖਿਆ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਟੀਚਾ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਈ ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰਨਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਬਲਕਿ ਆਪਣੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਸਮਝ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਗਣਨਾਵਾਂ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਜਾਂ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਮਝ ਤੁਹਾਡੇ ਤੋਂ ਆਉਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਸੰਖਿਆ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਗੱਲਾਂ ਨੂੰ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਭਰੋਸਾ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮਾਡਲ
ਸੰਖਿਆ ਵਿਗਿਆਨ, ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਸਾਰੀਆਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਵਾਂਗ, ਅਸਲ ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ ਵਾਪਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਗਣਿਤਿਕ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਕੁਝ ਗਣਿਤਿਕ ਮਾਡਲ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਦੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਦੂਜੇ ਮੁੱਲ ਤੋਂ ਬਿਲਕੁਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਰਗਾਤਮਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ (quadratic equations) ਹਨ ਜੋ ਖੜ੍ਹੇ ਹੋਣ ਤੋਂ ਕਾਰ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਾਂ ਅੰਤਰਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ (differential equations) ਹਨ ਜੋ ਸਟੋਵ ਤੋਂ ਇੱਕ ਬਰਤਨ ਤੱਕ ਗਰਮੀ ਦੇ ਤਬਾਦਲੇ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਮਾਡਲ ਕਾਫ਼ੀ ਸਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਵਾਲਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਅਤੇ ਉੱਚ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨਾਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਪੁਲਾੜ ਏਜੰਸੀਆਂ, ਧਰਤੀ ਦੇ ਗੁਰੂਤਾਕਰਸ਼ਣ ਤੋਂ ਮੁਕਤ ਹੋਣ ਅਤੇ ਕੱਕੀ ਵਿੱਚ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਇੱਕ ਰਾਕੇਟ ਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਧੱਕਾ ਸ਼ਕਤੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਸਹੀ ਮਾਤਰਾ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜੀਵਨ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਹੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨੀ ਸੂਰਜ ਦੇ ਉਗਣ ਦੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਮਿੰਟ ਤੱਕ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਉਹ ਇਹ ਨਹੀਂ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਕਿ ਤੂਫਾਨ ਕਿੱਥੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਆਵੇਗਾ। ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਜੀਵਨ ਦੀਆਂ ਵਧੇਰੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਗਣਿਤਿਕ ਮਾਡਲਾਂ ਜਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਰੂਪ ਇਸ ਵਿਚਾਰ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹਨ ਕਿ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਦੂਜੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਕੁਝ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮਾਡਲ ਗਣਿਤਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ—ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਦੂਜੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਜਾਂ ਨਿਰਧਾਰਨ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜਾਂ ਕੁਝ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮਾਡਲ ਗਣਿਤਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਦੂਜੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਿਲਕੁਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮਾਡਲ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜਾਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਘਟਨਾ ਨਹੀਂ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਬਦਲਵੇਂ ਨਤੀਜੇ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਮੌਸਮ ਦੀਆਂ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਹਨ। ਮੌਸਮ ਵਿਗਿਆਨੀ ਕੱਲ੍ਹ ਦੇ ਮੌਸਮ ਦੀ ਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਨਾਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਉਹ ਅਕਸਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੇਂ ਮੀਂਹ ਪੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੱਸਣ ਲਈ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਆਪਣੀ ਤਿਆਰੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਸੰਭਾਵਨਾ
ਸੰਭਾਵਨਾ ਬੇਤਰਤੀਬਤਾ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਸਾਧਨ ਹੈ। ਇਹ ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਨਿਰਪੱਖ ਸਿੱਕਾ ਚਾਰ ਵਾਰ ਸੁੱਟਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਨਤੀਜੇ ਦੋ ਹੈੱਡ ਅਤੇ ਦੋ ਟੇਲ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਉਸੇ ਸਿੱਕੇ ਨੂੰ 4,000 ਵਾਰ ਸੁੱਟਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਨਤੀਜੇ ਅੱਧੇ ਹੈੱਡ ਅਤੇ ਅੱਧੇ ਟੇਲ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੋਣਗੇ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਇੱਕ ਸੁੱਟ ਵਿੱਚ ਹੈੱਡ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਸਿਧਾਂਤਕ ਸੰਭਾਵਨਾ 1/2 ਜਾਂ .5 ਹੈ। ਭਾਵੇਂ ਕੁਝ ਦੁਹਰਾਵਾਂ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਦੁਹਰਾਓ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਿਯਮਤ ਪੈਟਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿਗਿਆਨੀ ਕਾਰਲ ਪੀਅਰਸਨ ਬਾਰੇ ਪੜ੍ਹਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜਿਸਨੇ 24,000 ਵਾਰ ਸਿੱਕਾ ਸੁੱਟਿਆ ਜਿਸਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ 12,012 ਹੈੱਡ ਆਏ, ਇੱਕ ਲੇਖਕ ਨੇ 2,000 ਵਾਰ ਸਿੱਕਾ ਸੁੱਟਿਆ। ਨਤੀਜੇ 996 ਹੈੱਡ ਸਨ। ਫਰੈਕਸ਼ਨ 996/2,000 .498 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਜੋ .5, ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਬਹੁਤ ਨੇੜੇ ਹੈ।
ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਪੋਕਰ ਵਰਗੇ ਜੂਏ ਦੇ ਖੇਡਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਇਆ। ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਭੂਚਾਲ, ਮੀਂਹ, ਜਾਂ ਇਸ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ 'ਏ' ਮਿਲੇਗਾ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਡਾਕਟਰ ਟੀਕਾਕਰਨ ਕਾਰਨ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਬਿਮਾਰੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜਿਸਨੂੰ ਟੀਕਾਕਰਨ ਰੋਕਣ ਲਈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਟਾਕਬ੍ਰੋਕਰ ਗਾਹਕ ਦੇ ਨਿਵੇਸ਼ਾਂ 'ਤੇ ਵਾਪਸੀ ਦੀ ਦਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ
ਅੰਕੜਾ-ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸਮੁੱਚੀ ਅਬਾਦੀ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਅਬਾਦੀ ਨੂੰ ਅਧਿਐਨ ਅਧੀਨ ਵਿਅਕਤੀਆਂ, ਚੀਜ਼ਾਂ, ਜਾਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਵਜੋਂ ਸੋਚ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਅਬਾਦੀ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਵੱਡੀ ਅਬਾਦੀ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ, ਜਾਂ ਉਪ-ਸਮੂਹ, ਚੁਣਨਾ ਅਤੇ ਅਬਾਦੀ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਉਸ ਹਿੱਸੇ—ਨਮੂਨੇ—ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਡਾਟਾ ਇੱਕ ਅਬਾਦੀ ਤੋਂ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਅਬਾਦੀ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਪੈਸਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ, ਨਮੂਨਾ ਲੈਣਾ ਇੱਕ ਬਹੁਤ ਹੀ ਵਿਹਾਰਕ ਤਕਨੀਕ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸਮੁੱਚੇ ਗ੍ਰੇਡ ਪੁਆਇੰਟ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਚੁਣਨਾ ਸਮਝਦਾਰੀ ਵਾਲਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਨਮੂਨੇ ਤੋਂ ਇਕੱਤਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਗ੍ਰੇਡ ਪੁਆਇੰਟ ਔਸਤ ਹੋਣਗੇ। ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਚੋਣਾਂ ਵਿੱਚ, 1,000-2,000 ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਰਾਏ ਸਰਵੇਖਣ ਨਮੂਨੇ ਲਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਰਾਏ ਸਰਵੇਖਣ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਪੂਰੇ ਦੇਸ਼ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ ਹੈ। ਡੱਬਿਆਂ ਵਾਲੇ ਕਾਰਬੋਨੇਟਿਡ ਡਰਿੰਕਸ ਦੇ ਨਿਰਮਾਤਾ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕੀ 16-ਔਂਸ ਦੇ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ 16 ਔਂਸ ਕਾਰਬੋਨੇਟਿਡ ਡਰਿੰਕ ਹੈ।
ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਡਾਟਾ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ (statistic) ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਕਲਾਸ ਨੂੰ ਸਾਰੀਆਂ ਗਣਿਤ ਕਲਾਸਾਂ ਦੀ ਅਬਾਦੀ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਜੋਂ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਉਸ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਟਰਮ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਇੱਕ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਾਰੀਆਂ ਗਣਿਤ ਕਲਾਸਾਂ ਦਾ ਡਾਟਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਹ ਅੰਕੜਾ ਸਾਰੀਆਂ ਗਣਿਤ ਕਲਾਸਾਂ ਦੀ ਅਬਾਦੀ ਲਈ ਔਸਤ ਦਾ ਸਾਡਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਾਰੀਆਂ ਗਣਿਤ ਕਲਾਸਾਂ ਦਾ ਡਾਟਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਅਬਾਦੀ ਦਾ ਪੈਰਾਮੀਟਰ (parameter) ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਪੂਰੀ ਅਬਾਦੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਇੱਕ ਅੰਕੜੇ ਦੁਆਰਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਸਾਰੀਆਂ ਗਣਿਤ ਕਲਾਸਾਂ ਨੂੰ ਅਬਾਦੀ ਮੰਨਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਗਣਿਤ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਇੱਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ।
ਅੰਕੜਾ-ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਚਿੰਤਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਇੱਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦਾ ਕਿੰਨੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨਾਲ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸ਼ੁੱਧ ਨਮੂਨਾ ਰੱਖਣ ਲਈ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਨਮੂਨਾ ਹੋਣ ਲਈ ਅਬਾਦੀ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਅੰਕੜਾ-ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਅਤੇ ਅਬਾਦੀ ਦੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਬਾਅਦ ਦੇ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਥਾਪਿਤ ਅਬਾਦੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੀ ਵੈਧਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ (variable), ਜਿਸਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ X ਅਤੇ Y ਵਰਗੇ ਵੱਡੇ ਅੱਖਰਾਂ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਜਾਂ ਮਾਪ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਅਬਾਦੀ ਦੇ ਹਰੇਕ ਮੈਂਬਰ ਲਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵੇਰੀਏਬਲ ਪੌਂਡਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਰ ਜਾਂ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਮਨਪਸੰਦ ਵਿਸ਼ਾ ਵਰਗੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸਮਾਨ ਇਕਾਈਆਂ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪੌਂਡਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਰ ਅਤੇ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ। ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਿਅਕਤੀ ਜਾਂ ਚੀਜ਼ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ X ਨੂੰ ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੁਆਰਾ ਟਰਮ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ X ਇੱਕ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ Y ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਪਾਰਟੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ Y ਦੇ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਰਿਪਬਲਿਕਨ, ਡੈਮੋਕਰੇਟ, ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। Y ਇੱਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ। ਅਸੀਂ X ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲ ਕੁਝ ਗਣਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ—ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਪ੍ਰਾਪਤ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ—ਪਰ Y ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲ ਗਣਿਤ ਕਰਨਾ ਕੋਈ ਅਰਥ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ—ਔਸਤ ਪਾਰਟੀ ਸਬੰਧ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਕੋਈ ਅਰਥ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ।
ਡਾਟਾ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਅਸਲ ਮੁੱਲ ਹਨ। ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ਜਾਂ ਉਹ ਸ਼ਬਦ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਡਾਟਮ (Datum) ਇੱਕ ਇਕੱਲਾ ਮੁੱਲ ਹੈ।
ਅੰਕੜਾ-ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਅਕਸਰ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਦੋ ਸ਼ਬਦ ਹਨ ਮੀਨ (mean) ਅਤੇ ਪ੍ਰਪੋਰਸ਼ਨ (proportion)। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀਆਂ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਪ੍ਰੀਖਿਆਵਾਂ ਦਿੰਦੇ ਹੋ ਅਤੇ 86, 75, ਅਤੇ 92 ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਤਿੰਨ ਪ੍ਰੀਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਨਾਲ ਭਾਗ ਦੇ ਕੇ ਆਪਣੇ ਮੀਨ ਅੰਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋਗੇ। ਤੁਹਾਡਾ ਮੀਨ ਅੰਕ ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨ ਤੱਕ 84.3 ਹੋਵੇਗਾ। ਜੇਕਰ, ਤੁਹਾਡੀ ਗਣਿਤ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ, 40 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਨ ਅਤੇ 22 ਮਰਦ ਅਤੇ 18 ਔਰਤਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਮਰਦ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਪੋਰਸ਼ਨ 22/40 ਹੈ ਅਤੇ ਔਰਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਪੋਰਸ਼ਨ 18/40 ਹੈ। ਮੀਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਪੋਰਸ਼ਨ ਬਾਰੇ ਬਾਅਦ ਦੇ ਅਧਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਵਿਸਥਾਰ ਨਾਲ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ।
NOTE
ਮੀਨ ਅਤੇ ਔਸਤ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਬਦਲ ਵਜੋਂ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਪੁਸਤਕ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਮੀਨ ਲਈ ਅਰਥਮੈਟਿਕ ਮੀਨ (arithmetic mean) ਸ਼ਬਦ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਉਦਾਹਰਨ 1.1
ਸਮੱਸਿਆ
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੀ ਅਬਾਦੀ, ਨਮੂਨਾ, ਪੈਰਾਮੀਟਰ, ਅੰਕੜਾ, ਵੇਰੀਏਬਲ, ਅਤੇ ਡਾਟਾ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਭਾਗ ਲਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਤੋਂ ਬਾਹਰਲੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਜਾਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ 100 ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਤਿੰਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 2, 5, ਅਤੇ 7 ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਤੋਂ ਬਾਹਰਲੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸਨ।
ਹੱਲ
ਅਬਾਦੀ ਸਾਰੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਨ।
ਨਮੂਨਾ 100 ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਇੰਟਰਵਿਊ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।
ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਉਹ ਔਸਤ ਮਾਤਰਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਤੋਂ ਬਾਹਰਲੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲੈਂਦੇ ਹਨ।
ਅੰਕੜਾ ਉਹ ਔਸਤ ਮਾਤਰਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਤੋਂ ਬਾਹਰਲੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲੈਂਦੇ ਹਨ।
ਵੇਰੀਏਬਲ ਇੱਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੁਆਰਾ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਤੋਂ ਬਾਹਰਲੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਇੱਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੁਆਰਾ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਤੋਂ ਬਾਹਰਲੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ।
ਡਾਟਾ ਉਹ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪਾਠਕ੍ਰਮ ਤੋਂ ਬਾਹਰਲੀਆਂ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। ਡਾਟਾ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ 2, 5, 7 ਹਨ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.1
ਕਿਸੇ ਅਖਬਾਰ ਜਾਂ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਲੇਖ ਲੱਭੋ ਜੋ ਅੰਕੜਾ-ਵਿਗਿਆਨਿਕ ਅਧਿਐਨ ਜਾਂ ਸਰਵੇਖਣ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦਾ ਹੋਵੇ। ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ—ਆਬਾਦੀ, ਨਮੂਨਾ, ਪੈਰਾਮੀਟਰ, ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ, ਵੇਰੀਏਬਲ, ਅਤੇ ਡਾਟਾ—ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਹ ਪਛਾਣੋ। ਕੀ ਲੇਖ ਨੇ ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਸਹੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਹੈ?
ਉਦਾਹਰਨ 1.2
ਸਮੱਸਿਆ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਔਸਤ ਇਕੱਠੇ ਹੋਏ GPA ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਵਾਕੰਸ਼ ਦੇ ਅੱਖਰ ਨੂੰ ਭਰੋ।
1. ਆਬਾਦੀ ____ 2. ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ____ 3. ਪੈਰਾਮੀਟਰ ____ 4. ਨਮੂਨਾ ____ 5. ਵੇਰੀਏਬਲ ____ 6. ਡਾਟਾ ____
a) ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਨ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ
b) ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਏ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਇਕੱਠਾ ਹੋਇਆ GPA
c) 3.65, 2.80, 1.50, 3.90
d) ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ, ਜਿਸਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ
e) ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਔਸਤ ਇਕੱਠਾ ਹੋਇਆ GPA
f) ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਏ ਸਾਰੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ
g) ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਔਸਤ ਇਕੱਠਾ ਹੋਇਆ GPA
ਹੱਲ
1. f; 2. g; 3. e; 4. d; 5. b; 6. c
ਉਦਾਹਰਨ 1.3
ਸਮੱਸਿਆ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ, ਨਮੂਨਾ, ਪੈਰਾਮੀਟਰ, ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ, ਵੇਰੀਏਬਲ, ਅਤੇ ਡਾਟਾ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਆਟੋਮੋਬਾਈਲਜ਼ ਦੀ ਸੁਰੱਖਿਆ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ, ਨੈਸ਼ਨਲ ਟ੍ਰਾਂਸਪੋਰਟੇਸ਼ਨ ਸੇਫਟੀ ਬੋਰਡ ਨੇ ਟੈਸਟ ਡਮੀਜ਼ 'ਤੇ ਆਟੋਮੋਬਾਈਲ ਕਰੈਸ਼ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਬਾਰੇ ਡਾਟਾ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਸਮੀਖਿਆ ਕੀਤੀ (The Data and Story Library, n.d.)। ਇੱਥੇ ਉਹ ਮਾਪਦੰਡ ਹਨ ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਵਰਤੇ।
ਸਤਰ: ਕਾਰਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਸਪੀਡ 'ਤੇ ਕਰੈਸ਼ ਹੋਈਆਂ | ਡਰਾਈਵਰ ਦੀ ਸਥਿਤੀ (ਭਾਵ, ਡਮੀਜ਼)
ਸਤਰ: 35 ਮੀਲ/ਘੰਟਾ | ਅਗਲੀ ਸੀਟ
ਅਗਲੀਆਂ ਸੀਟਾਂ ਵਿੱਚ ਡਮੀਜ਼ ਵਾਲੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਨੂੰ 35 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਇੱਕ ਕੰਧ ਨਾਲ ਟਕਰਾਇਆ ਗਿਆ। ਅਸੀਂ ਡਰਾਈਵਰ ਦੀ ਸੀਟ ਵਿੱਚ ਡਮੀਜ਼ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਜਾਣਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਿਰ ਦੀ ਸੱਟ ਲੱਗਦੀ, ਜੇਕਰ ਉਹ ਅਸਲ ਡਰਾਈਵਰ ਹੁੰਦੇ। ਅਸੀਂ 75 ਕਾਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਹੱਲ
ਆਬਾਦੀ ਅਗਲੀ ਸੀਟ ਵਿੱਚ ਡਮੀਜ਼ ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਹਨ।
1. ਇਹ ਨਮੂਨਾ 75 ਕਾਰਾਂ ਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਨਮੂਨੇ ਦੁਆਰਾ ਚੁਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।
2. ਇਹ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਡਰਾਈਵਰ ਡਮੀਜ਼ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ—ਜੇਕਰ ਉਹ ਅਸਲ ਲੋਕ ਹੁੰਦੇ—ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਸਿਰ ਦੀ ਸੱਟ ਲੱਗਦੀ।
3. ਇਹ ਅੰਕੜਾ ਡਰਾਈਵਰ ਡਮੀਜ਼ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ—ਜੇਕਰ ਉਹ ਅਸਲ ਲੋਕ ਹੁੰਦੇ—ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਸਿਰ ਦੀ ਸੱਟ ਲੱਗਦੀ।
4. ਵੇਰੀਏਬਲ X = ਕੀ ਡਰਾਈਵਰ ਡਮੀਜ਼—ਜੇਕਰ ਉਹ ਅਸਲ ਲੋਕ ਹੁੰਦੇ—ਨੂੰ ਸਿਰ ਦੀ ਸੱਟ ਲੱਗਦੀ।
5. ਡਾਟਾ ਇਹ ਹੈ: ਹਾਂ, ਸਿਰ ਦੀ ਸੱਟ ਲੱਗੀ, ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਨਹੀਂ ਲੱਗੀ।
6. ਉਦਾਹਰਨ 1.4
7. ਸਮੱਸਿਆ
8. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੀ ਆਬਾਦੀ, ਨਮੂਨਾ, ਪੈਰਾਮੀਟਰ, ਅੰਕੜਾ, ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਡਾਟਾ ਦਾ ਜ਼ਿਕਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
9. ਇੱਕ ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਡਾਕਟਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੇ ਡਾਕਟਰ ਇੱਕ ਜਾਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੈਡੀਕਲ ਲਾਪਰਵਾਹੀ ਮੁਕੱਦਮਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਏ ਹਨ। ਕੰਪਨੀ ਇੱਕ ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਡਾਇਰੈਕਟਰੀ ਵਿੱਚੋਂ 500 ਡਾਕਟਰਾਂ ਨੂੰ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁਣਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਲਾਪਰਵਾਹੀ ਮੁਕੱਦਮੇ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਏ ਹਨ।
10. ਹੱਲ
11. ਆਬਾਦੀ ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਡਾਇਰੈਕਟਰੀ ਵਿੱਚ ਸੂਚੀਬੱਧ ਸਾਰੇ ਡਾਕਟਰ ਹਨ।
12. ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਇਹ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਡਾਕਟਰ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜਾਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਲਾਪਰਵਾਹੀ ਮੁਕੱਦਮਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਏ ਹਨ।
13. ਨਮੂਨਾ ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਡਾਇਰੈਕਟਰੀ ਵਿੱਚੋਂ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ 500 ਡਾਕਟਰ ਹਨ।
14. ਅੰਕੜਾ ਇਹ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਡਾਕਟਰ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜਾਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਲਾਪਰਵਾਹੀ ਮੁਕੱਦਮਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਏ ਹਨ।
15. ਵੇਰੀਏਬਲ X ਇਹ ਦਰਜ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਡਾਕਟਰ ਲਾਪਰਵਾਹੀ ਮੁਕੱਦਮੇ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਇਆ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
16. ਡਾਟਾ ਇਹ ਹੈ: ਹਾਂ, ਇੱਕ ਜਾਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਲਾਪਰਵਾਹੀ ਮੁਕੱਦਮਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਇਆ ਸੀ; ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ ਸੀ।
17. ਸਹਿਯੋਗੀ ਕਸਰਤ
18. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਕਸਰਤ ਨੂੰ ਸਮੂਹ ਪ੍ਰਤੀ ਚਾਰ ਲੋਕਾਂ ਤੱਕ ਸਹਿਯੋਗ ਨਾਲ ਕਰੋ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਇੱਕ ਆਬਾਦੀ, ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ, ਪੈਰਾਮੀਟਰ, ਅੰਕੜਾ, ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਡਾਟਾ ਲੱਭੋ: ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕਾਲਜ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਔਸਤਨ—ਮਤਲਬ—ਕਿੰਨੇ ਗਲਾਸ ਦੁੱਧ ਪੀਂਦੇ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਕੱਲ੍ਹ, ਤੁਹਾਡੀ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਦੀ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਪੰਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਪਿਛਲੇ ਦਿਨ ਕਿੰਨੇ ਗਲਾਸ ਦੁੱਧ ਪੀਤਾ ਸੀ। ਜਵਾਬ ਸਨ 1, 0, 1, 3, ਅਤੇ 4 ਗਲਾਸ ਦੁੱਧ।