1. ਜਨਸੰਖਿਆ ਜਿਸਦਾ ਵੰਡ ਗਿਆਨ ਜਾਂ ਅਗਿਆਤ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ (n) ਕਾਫੀ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦਾ ਵੰਡ ਲਗਭਗ ਸਧਾਰਨ ਹੋਵੇਗਾ। ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗਾ। ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ, ਜਿਸਨੂੰ ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਮਿਆਰੀ ਤਰੁਟੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ ਨੂੰ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ (n) ਦੇ ਵਰਗਮੂਲ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
2. ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵੰਡ ਵਾਲੀ ਜਨਸੰਖਿਆ ਲਈ, ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜਾਂ ਦਾ ਵੰਡ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਵਧਣ ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ ਦੇ ਨੇੜੇ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਜੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਕਾਫੀ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋੜਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ ਦੁਆਰਾ ਲਗਭਗ ਦੱਸਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਕਿ ਮੂਲ ਜਨਸੰਖਿਆ ਸਧਾਰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਨਾ ਗਈ ਹੋਵੇ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਜੇ ਮੂਲ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ μX ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ σx ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋੜਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ nμx ਹੈ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ ( n )( n )(σx) ਹੈ, ਜਿੱਥੇ n ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਹੈ।
3. ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ ਨੂੰ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਨਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਜਿੰਨਾ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ, x ¯ x ¯, μ ਦੇ ਓਨਾ ਹੀ ਨੇੜੇ ਹੋਵੇਗਾ।