ਪਹਿਲਾਂ, ਡੀ ਐਨਜ਼ਾ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਇਆ ਸੀ ਕਿ ਦਿਨ ਵੇਲੇ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਰੱਖੇ ਗਏ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਰਕਮ $0.88 ਦੇ ਔਸਤ ਨਾਲ ਘਾਤਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 25 ਦਿਨ ਵੇਲੇ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, Χ = ਦਿਨ ਵੇਲੇ ਦੇ ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੁਆਰਾ ਰੱਖੇ ਗਏ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਰਕਮ।
Χ ~ ਘਾਤਕ (0.88, 0.88)
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X ¯ X ¯ = 25 ਦਿਨ ਵੇਲੇ ਦੇ ਅੰਕੜਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਰੱਖੇ ਗਏ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਔਸਤ ਰਕਮ।
X ¯ X ¯ ~ ਆਮ (0.88, 0.0352)
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਕੋਲ $0.80 ਅਤੇ $1.00 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੀ। ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ 25 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਰੱਖੇ ਗਏ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਔਸਤ ਰਕਮ $0.80 ਅਤੇ $1.00 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੀ। ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਭਾਗ (e) ਅਤੇ ਭਾਗ (f) ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬਾਹਰੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਮਾਰੀਆਂ ਗਈਆਂ ਫਲਾਈ ਬਾਲਾਂ ਦੀ ਦੂਰੀ (ਬੇਸਬਾਲ ਵਿੱਚ) 250 ਫੁੱਟ ਦੇ ਔਸਤ ਅਤੇ 50 ਫੁੱਟ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ। ਅਸੀਂ 49 ਫਲਾਈ ਬਾਲਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ।
ਜੇ X ¯ X ¯ = 49 ਫਲਾਈ ਬਾਲਾਂ ਲਈ ਔਸਤ ਦੂਰੀ ਫੁੱਟ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ X ¯ X ¯ ~ ਆਮ (250, 10.204)
49 ਬਾਲਾਂ ਨੇ 240 ਫੁੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਦੀ ਔਸਤ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ? ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। X ¯ X ¯ ਲਈ ਖਿਤਿਜੀ ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਸਕੇਲ ਕਰੋ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
49 ਫਲਾਈ ਬਾਲਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ 80ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
ਅੰਦਰੂਨੀ ਮਾਲੀਆ ਸੇਵਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ IRS ਫਾਰਮ 1040 ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ (ਰਿਕਾਰਡ ਰੱਖਣ, ਸਿੱਖਣ, ਤਿਆਰ ਕਰਨ, ਨਕਲ ਕਰਨ, ਇਕੱਠਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਭੇਜਣ) ਲਈ ਔਸਤ ਸਮਾਂ 10.53 ਘੰਟੇ ਹੈ (ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਨੱਥੀ ਸ਼ਡਿਊਲ ਦੇ)। ਵੰਡ ਅਣਜਾਣ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਦੋ ਘੰਟੇ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 36 ਟੈਕਸਦਾਤਾਵਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, Χ = ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ IRS ਫਾਰਮ 1040 ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X ¯ X ¯ = 36 ਟੈਕਸਦਾਤਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ IRS ਫਾਰਮ 1040 ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲਿਆ ਗਿਆ ਔਸਤ ਸਮਾਂ।
X ¯ X ¯ ~ ਆਮ (10.53, 0.333)
ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੈਰਾਨੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜੇ 36 ਟੈਕਸਦਾਤਾਵਾਂ ਨੇ ਆਪਣੇ ਫਾਰਮ 1040 ਨੂੰ 12 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ? ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ।
ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੈਰਾਨੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜੇ ਇੱਕ ਟੈਕਸਦਾਤਾ ਨੇ ਆਪਣਾ ਫਾਰਮ 1040 12 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ? ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਵਿਸ਼ਵ-ਪੱਧਰੀ ਦੌੜਾਕਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਮੈਰਾਥਨ (26 ਮੀਲ) 145 ਮਿੰਟ ਦੇ ਔਸਤ ਅਤੇ 14 ਮਿੰਟ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਦੌੜਨ ਲਈ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। 49 ਦੌੜਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ X ¯ X ¯ 49 ਦੌੜਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਹੈ।
X ¯ X ¯ ~ ਆਮ (145, 2)
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਦੌੜਾਕ ਇਨ੍ਹਾਂ 49 ਮੈਰਾਥਨਾਂ ਵਿੱਚ 142 ਅਤੇ 146 ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਔਸਤ ਦੌੜੇਗਾ।
ਇਨ੍ਹਾਂ 49 ਮੈਰਾਥਨਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲਈ 80ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
ਔਸਤ ਦੌੜ ਸਮੇਂ ਦਾ ਮੱਧਕ ਲੱਭੋ।
ਇੱਕ ਸੰਗ੍ਰਹਿਕ ਦੇ ਔਨਲਾਈਨ ਐਲਬਮ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਵਿੱਚ ਗੀਤਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 2 ਤੋਂ 3.5 ਮਿੰਟ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਵਿੱਚੋਂ ਪੰਜ ਐਲਬਮਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਪੰਜ ਐਲਬਮਾਂ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ 43 ਗੀਤ ਹਨ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, Χ = _________.
Χ ~ _____________
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X ¯ X ¯ = _____________.
X ¯ X ¯ ~ _____(_____, _____)
ਔਸਤ ਗੀਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਔਸਤ ਗੀਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ IQR _______–_______ ਹੈ।
1940 ਵਿੱਚ, ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ ਇੱਕ ਖੇਤ ਦਾ ਔਸਤ ਆਕਾਰ 174 ਏਕੜ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ 55 ਏਕੜ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 1940 ਦੇ 38 ਕਿਸਾਨਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, Χ = _____________.
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X ¯ X ¯ = _____________.
X ¯ X ¯ ~ _____(_____, _____)
X ¯ X ¯ ਦਾ IQR _______ ਏਕੜ ਤੋਂ _______ ਏਕੜ ਤੱਕ ਹੈ।
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸੱਚ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਹੜਾ ਝੂਠ ਹੈ। ਫਿਰ, ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਆਪਣੇ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ।
ਜਦੋਂ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ X ¯ X ¯ ਦਾ ਮਤਲਬ Χ ਦੇ ਮਤਲਬ ਦੇ ਲਗਭਗ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ X ¯ X ¯ ਲਗਭਗ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜਦੋਂ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ X ¯ X ¯ ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ Χ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਲਗਭਗ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਖਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਚਰਬੀ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਲਗਭਗ 36 ਦੇ ਮਤਲਬ ਅਤੇ ਲਗਭਗ ਦਸ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 16 ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। X ¯ X ¯ = ਔਸਤ ਚਰਬੀ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮੰਨੋ।
X ¯ X ¯ ~ ______(______, ______)
16 ਦੇ ਸਮੂਹ ਲਈ, ਚਰਬੀ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ।
ਔਸਤ ਚਰਬੀ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਲਈ ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਕੁਝ ਆਰਥਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਿਕਾਸਸ਼ੀਲ ਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਮਦਨ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਵੇਜ-ਆਕਾਰ (ਬਹੁਤ ਗਰੀਬ ਲੋਕ, ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਮੱਧ-ਆਮਦਨ ਵਾਲੇ ਲੋਕ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਵੀ ਘੱਟ ਅਮੀਰ ਲੋਕ) ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਵੇਜ-ਆਕਾਰ ਦੀ ਵੰਡ ਵਾਲਾ ਦੇਸ਼ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਔਸਤ ਤਨਖਾਹ $2,000 ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ $8,000 ਮੰਨੋ। ਅਸੀਂ ਉਸ ਦੇਸ਼ ਦੇ 1,000 ਨਿਵਾਸੀਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, Χ = _____________.
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X ¯ X ¯ = _____________.
X ¯ X ¯ ~ _____(_____, _____)
ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਔਸਤ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇ?
Why is it more likely that the average salary of the 1,000 residents will be from $2,000 to $2,100 than from $2,100 to $2,200?
Which of the following is NOT true about the distribution for averages?
The mean, median, and mode are equal.
The area under the curve is 1.
The curve never touches the x-axis.
The curve is skewed to the right.
The cost of unleaded gasoline in the Bay Area once followed an unknown distribution with a mean of $4.59 and a standard deviation of $0.10. Sixteen gas stations from the Bay Area are randomly chosen. We are interested in the average cost of gasoline for the 16 gas stations. The distribution to use for the average cost of gasoline for the 16 gas stations is:
X ¯ X ¯ ~ N(4.59, 0.10)
X ¯ X ¯ ~ N( 4.59, 0.10 16 ) ( 4.59, 0.10 16 )
X ¯ X ¯ ~ N( 4.59, 16 0.10 ) ( 4.59, 16 0.10 )
X ¯ X ¯ ~ N( 4.59, 16 0.10 ) ( 4.59, 16 0.10 )
Which of the following is NOT true about the theoretical distribution of sums?
The mean, median, and mode are equal.
The area under the curve is one.
The curve never touches the x-axis.
The curve is skewed to the right.
Suppose that the duration of a particular type of criminal trial is known to have a mean of 21 days and a standard deviation of seven days. We randomly sample nine trials.
In words, ΣX = ______________.
ΣX ~ _____(_____, _____)
Find the probability that the total length of the nine trials is at least 225 days.
Ninety percent of the total of nine of these types of trials will last at least how long?
Suppose that the weight of open boxes of cereal in a home with children is uniformly distributed from two to six pounds with a mean of four pounds and standard deviation of 1.1547. We randomly survey 64 homes with children.
In words, X = _____________.
The distribution is _______.
1. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ΣX = _______________.
2. ΣX ~ _____(_____, _____)
3. ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਡੱਬਿਆਂ ਦੇ ਕੁੱਲ ਭਾਰ ਦੇ 250 ਪੌਂਡ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
4. ਸੀਰੀਅਲ ਦੇ ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਡੱਬਿਆਂ ਦੇ ਕੁੱਲ ਭਾਰ ਲਈ 35ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
5. ਇੱਕ ਰੈਸਟੋਰੈਂਟ ਚੇਨ ਵਿੱਚ ਐਂਟਰੀ-ਲੈਵਲ ਮੈਨੇਜਰਾਂ ਲਈ ਤਨਖਾਹਾਂ $44,000 ਦੇ ਮਾਧਿਅਕ ਅਤੇ $6,500 ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਜਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਰੈਸਟੋਰੈਂਟਾਂ ਤੋਂ 10 ਮੈਨੇਜਰਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
6. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X = ______________.
7. X ~ _____(_____, _____)
8. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ΣX = _____________.
9. ΣX ~ _____(_____, _____)
10. ਮੈਨੇਜਰਾਂ ਦੇ ਕੁੱਲ $400,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਮਾਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
11. ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਮੈਨੇਜਰ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਲਈ 90ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
12. ਦਸ ਮੈਨੇਜਰਾਂ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਜੋੜ ਲਈ 90ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
13. ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਦਸ ਦੀ ਬਜਾਏ 70 ਮੈਨੇਜਰਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਹੁੰਦਾ, ਤਾਂ ਗ੍ਰਾਫੀਕਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਭਾਗ (d) ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦਾ?
14. ਜੇਕਰ 70 ਮੈਨੇਜਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ $3,000 ਦਾ ਵਾਧਾ ਮਿਲਦਾ, ਤਾਂ ਗ੍ਰਾਫੀਕਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਭਾਗ (b) ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦਾ?
15. ਦੋ ਸਾਲ ਦੇ ਬੱਚੇ ਦੀ ਧਿਆਨ ਅਵਧੀ ਅੱਠ ਮਿੰਟ ਦੇ ਮਾਧਿਅਕ ਨਾਲ ਘਾਤਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 60 ਦੋ ਸਾਲ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
16. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, Χ = _______.
17. Χ ~ _____(_____, _____)
18. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X ¯ X ¯ = ____________.
19. X ¯ X ¯ ~ _____(_____, _____)
20. ਕੋਈ ਵੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੋਵੇਗਾ? ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ। ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਧਿਆਨ ਅਵਧੀ 10 ਮਿੰਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ। 60 ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ ਔਸਤ ਧਿਆਨ ਅਵਧੀ 10 ਮਿੰਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ।
21. ਭਾਗ (e) ਵਿੱਚ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
22. ਸਮਝਾਓ ਕਿ X ¯ X ¯ ਦੀ ਵੰਡ ਘਾਤਕ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੈ।
23. 35 ਯੂ.ਐਸ. ਸੈਮੀਕੰਡਕਟਰ ਨਿਰਮਾਤਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਬੰਦ ਸ਼ੇਅਰ ਕੀਮਤਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ:
24. ਕਤਾਰ: ਕੰਪਨੀ | ਬੰਦ ਸ਼ੇਅਰ ਕੀਮਤਾਂ
1. ਕਤਾਰ: 1 | 8.625
2. ਕਤਾਰ: 2 | 30.25
3. ਕਤਾਰ: 3 | 27.625
4. ਕਤਾਰ: 4 | 46.75
5. ਕਤਾਰ: 5 | 32.875
6. ਕਤਾਰ: 6 | 18.25
7. ਕਤਾਰ: 7 | 5
8. ਕਤਾਰ: 8 | 0.125
9. ਕਤਾਰ: 9 | 2.9375
10. ਕਤਾਰ: 10 | 6.875
11. ਕਤਾਰ: 11 | 28.25
12. ਕਤਾਰ: 12 | 24.25
13. ਕਤਾਰ: 13 | 21
14. ਕਤਾਰ: 14 | 1.5
15. ਕਤਾਰ: 15 | 30.25
16. ਕਤਾਰ: 16 | 71
17. ਕਤਾਰ: 17 | 43.5
18. ਕਤਾਰ: 18 | 49.25
19. ਕਤਾਰ: 19 | 2.5625
20. ਕਤਾਰ: 20 | 31
21. ਕਤਾਰ: 21 | 16.5
22. ਕਤਾਰ: 22 | 9.5
23. ਕਤਾਰ: 23 | 18.5
24. ਕਤਾਰ: 24 | 18
1. ਸਤਾਰਾਂ | 25 | 9
2. ਸਤਾਰਾਂ | 26 | 10.5
3. ਸਤਾਰਾਂ | 27 | 16.625
4. ਸਤਾਰਾਂ | 28 | 1.25
5. ਸਤਾਰਾਂ | 29 | 18
6. ਸਤਾਰਾਂ | 30 | 12.87
7. ਸਤਾਰਾਂ | 31 | 7
8. ਸਤਾਰਾਂ | 32 | 12.875
9. ਸਤਾਰਾਂ | 33 | 2.875
10. ਸਤਾਰਾਂ | 34 | 60.25
11. ਸਤਾਰਾਂ | 35 | 29.25
12. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X = ______________.
13. x ¯ x ¯ = _____ sx = _____ n = _____
14. ਔਸਤਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ। x = –0.0005 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। 10 ਦੀਆਂ ਬਾਰ ਚੌੜਾਈਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
15. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਟਾਕ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
16. ਪੰਜ ਸਟਾਕ ਕੀਮਤਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਔਸਤ ਕਰੋ। (ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨੰਬਰ ਜਨਰੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।) ਪੰਜ ਕੀਮਤਾਂ ਨੂੰ ਔਸਤ ਕਰਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖੋ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 10 ਔਸਤਾਂ ਨਾ ਹੋ ਜਾਣ। ਉਹਨਾਂ 10 ਔਸਤਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
17. ਭਾਗ (e) ਤੋਂ 10 ਔਸਤਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ: x ¯ x ¯ = _____ sx = _____
18. ਔਸਤਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ। x = –0.0005 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। 10 ਦੀਆਂ ਬਾਰ ਚੌੜਾਈਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
19. ਕੀ ਇਹ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਭਾਗ (c) ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਰਗਾ ਦਿਸਦਾ ਹੈ?
20. ਇੱਕ ਜਾਂ ਦੋ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਿਉਂ ਦਿਸਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਵੱਖਰੇ ਦਿਸਦੇ ਹਨ।
21. ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ (central limit theorem) ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ, X ¯ X ¯ ~ _____(_____, ____)।
22. ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਰਿਚਰਡਸ ਫਰਨੀਚਰ ਕੰਪਨੀ ਸਵੇਰੇ 10 ਵਜੇ ਤੋਂ ਦੁਪਹਿਰ 2 ਵਜੇ ਤੱਕ ਬਿਨਾਂ ਰੁਕੇ ਅਤੇ ਇੱਕਸਾਰ ਢੰਗ ਨਾਲ ਫਰਨੀਚਰ ਪਹੁੰਚਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੇ ਡਿਲੀਵਰੀ ਲਈ ਸਵੇਰ ਦੇ 10 ਵਜੇ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ (ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ) ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਦੇ ਹਨ।
23. Χ ~ _____(_____, _____)
24. U(0, 4)
1. U(10, 2)
2. Eχp(2)
3. N(2, 1)
4. ਔਸਤ ਉਡੀਕ ਸਮਾਂ ਹੈ:
5. ਇਕ ਘੰਟਾ
6. ਦੋ ਘੰਟੇ
7. ਢਾਈ ਘੰਟੇ
8. ਚਾਰ ਘੰਟੇ
9. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅੱਜ ਡਿਲੀਵਰੀ ਵਾਲੇ ਦਿਨ ਦੁਪਹਿਰ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ। ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਹੋਰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਡੇਢ ਘੰਟਾ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ, ਉਹ ਹੈ
10. 1 4 1 4
11. 1 2 1 2
12. 3 4 3 4
13. 3 8 3 8
14. ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਖਾਸ ਪੇਂਡੂ ਬੱਸ ਦੀ ਉਡੀਕ ਦਾ ਸਮਾਂ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ 75 ਮਿੰਟਾਂ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸੌ ਸਵਾਰੀਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕੀਤਾ।
15. 100 ਸਵਾਰੀਆਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਲਈ 90ਵੀਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ ਉਡੀਕ ਸਮਾਂ (ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ) ਹੈ:
16. 315.0
17. 40.3
18. 38.5
19. 65.2
20. ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ, ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਵੇਖ ਕੇ ਹੈਰਾਨੀ ਹੋਵੇਗੀ ਕਿ 100 ਸਵਾਰੀਆਂ ਲਈ ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ ਉਡੀਕ ਸਮਾਂ (ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ) 30 ਮਿੰਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸੀ?
21. ਹਾਂ
22. ਨਹੀਂ
23. ਲੋੜੀਂਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
24. ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਬੇ ਏਰੀਆ ਵਿੱਚ ਅਨਲੇਡਡ ਗੈਸੋਲੀਨ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇਕ ਵਾਰ ਅਣਜਾਣੀ ਵੰਡ ਦਾ ਪਾਲਣ ਕਰਦੀ ਸੀ ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ $4.59 ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਕਲਨ $0.10 ਸੀ। ਬੇ ਏਰੀਆ ਤੋਂ ਸੋਲ੍ਹਾਂ ਗੈਸ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ 16 ਗੈਸ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਗੈਸੋਲੀਨ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
1. 16 ਗੈਸ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ $4.69 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਲਗਭਗ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
2. ਲਗਭਗ ਸਿਫ਼ਰ
3. 0.1587
4. 0.0943
5. ਅਣਜਾਣ
6. 30 ਗੈਸ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ $4.55 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
7. 0.6554
8. 0.3446
9. 0.0142
10. 0.9858
11. 0
12. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਕਿੰਡਰਗਾਰਟਨ ਤੋਂ 12ਵੀਂ ਜਮਾਤ (K–12) ਸਕੂਲ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਵਿੱਚ, 53 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਆਬਾਦੀ ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ ਤੱਕ ਦੇ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਲਈ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ ਹੈ। 300 ਦਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਰਮਲ ਅਪ੍ਰੋਕਸੀਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
13. ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ ਤੱਕ ਦੇ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਲੋਕ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 100 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
14. ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ ਤੱਕ ਦੇ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਲੋਕ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 170 ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
15. ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ ਤੱਕ ਦੇ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਲੋਕ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 140 ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
16. ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ ਤੱਕ ਦੇ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਲੋਕ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 130 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
17. ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ ਤੱਕ ਦੇ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਲੋਕ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਿਲਕੁਲ 150 ਹੋਣ ਦੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
18. ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਉਚਿਤ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਜਾਂ ਕੰਪਿਊਟਰ ਸੌਫਟਵੇਅਰ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਹਨਾਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ।
19. ਚਾਰ ਦੋਸਤ, ਜੈਨਿਸ, ਬਾਰਬਰਾ, ਕੈਥੀ, ਅਤੇ ਰਾਬਰਟਾ, ਨੇ ਸਕੂਲ ਜਾਣ ਲਈ ਇਕੱਠੇ ਕਾਰਪੂਲ ਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ। ਹਰ ਰੋਜ਼ ਡਰਾਈਵਰ ਨੂੰ ਚਾਰ ਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣ ਕੇ ਚੁਣਿਆ ਜਾਵੇਗਾ। ਉਹ 96 ਦਿਨਾਂ ਲਈ ਸਕੂਲ ਕਾਰਪੂਲ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ਨਾਰਮਲ ਅਪ੍ਰੋਕਸੀਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
20. ਜੈਨਿਸ ਦੇ 20 ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਡਰਾਈਵਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
21. ਰਾਬਰਟਾ ਦੇ 16 ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਡਰਾਈਵਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
22. ਬਾਰਬਰਾ ਦੇ ਉਨ੍ਹਾਂ 96 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬਿਲਕੁਲ 24 ਦਿਨ ਡਰਾਈਵ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
23. X ~ N(60, 9)। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਤੋਂ 25 ਦੇ ਰੈਂਡਮ ਸੈਂਪਲ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋ। ਮੰਨ ਲਓ X ¯ X ¯ ਔਸਤਾਂ ਦਾ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ। ΣX ਸਮਾਂ ਦਾ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ। ਭਾਗ (c) ਤੋਂ (f) ਤੱਕ, ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ, X ¯ X ¯ ਦੇ ਹਰੀਜ਼ੋਂਟਲ ਐਕਸਿਸ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਅਤੇ ਸਕੇਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
24. ਇੱਕੋ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ X ਅਤੇ X ¯ X ¯ ਦੇ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸਕੈਚ ਕਰੋ।
X ~ N(_____, _____)
P(X < 60) = _____
ਮੱਧਮਾਨ (mean) ਲਈ 30ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ (percentile) ਲੱਭੋ।
P(56 < X < 62) = _____
P(18 < X < 58) = _____
ΣX ~ N(_____, _____)
ਜੋੜ (sum) ਲਈ ਉੱਪਰਲੇ ਚੌਥਾਈ (upper quartile) ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ (minimum value) ਲੱਭੋ।
P(1400 < ΣX < 1550) = _____
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਖੋਜ ਪੱਤਰਾਂ (research papers) ਦੀ ਲੰਬਾਈ 10 ਤੋਂ 25 ਪੰਨਿਆਂ ਤੱਕ ਇੱਕ-ਸਾਰ ਵੰਡੀ (uniformly distributed) ਹੋਈ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੂੰ 55 ਖੋਜ ਪੱਤਰ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਵਾਏ ਗਏ। 55 ਖੋਜ ਪੱਤਰਾਂ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਪੱਤਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਇਕੱਠ (random collection) ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਖੋਜ ਪੱਤਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X = _____________.
X ~ N(_____, _____)
μX = _____
σX = _____
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X̄ = ______________.
X̄ ~ N(_____, _____)
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ΣX = _____________.
ΣX ~ N(_____, _____)
ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਣਨਾ (calculation) ਦੇ ਬਿਨਾਂ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੂੰ 1,050 ਤੋਂ ਵੱਧ ਪੰਨਿਆਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਪੜ੍ਹਨਾ ਪਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?
ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੂੰ 1,050 ਤੋਂ ਵੱਧ ਪੰਨਿਆਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਪੜ੍ਹਨਾ ਪਵੇਗਾ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ (probability) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਇਹ ਇੰਨਾ ਅਸੰਭਵ (unlikely) ਕਿਉਂ ਹੈ ਕਿ ਪੱਤਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ 12 ਪੰਨਿਆਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਵੇਗੀ?
ਇੱਕ ਰੈਸਟੋਰੈਂਟ ਚੇਨ ਵਿੱਚ ਮੈਨੇਜਰਾਂ (managers) ਦੀਆਂ ਤਨਖਾਹਾਂ (salaries) $44,000 ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ (mean) ਅਤੇ $6,500 ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ (standard deviation) ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀਆਂ (normally distributed) ਹੋਈਆਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਉਸ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਤੋਂ 10 ਮੈਨੇਜਰਾਂ ਦਾ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਸਰਵੇਖਣ (randomly survey) ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਮੈਨੇਜਰ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਲਈ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
ਔਸਤ ਮੈਨੇਜਰ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਲਈ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
ਇੱਕ ਅਮਰੀਕੀ ਹਸਪਤਾਲ (U.S. hospital) ਵਿੱਚ ਮੈਟਰਨਿਟੀ ਸਟੇ (maternity stay) ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ 2.4 ਦਿਨ ਦੱਸੀ ਗਈ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 0.9 ਦਿਨ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਮਰੀਕੀ ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ 80 ਔਰਤਾਂ ਦਾ ਯਾਦ੍ਰਿਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
In words, X = _____________.
In words, X ¯ X ¯ = ___________________.
X ¯ X ¯ ~ _____(_____, _____)
In words, ΣX = _______________.
ΣX ~ _____(_____, _____)
Is it likely that an individual stayed more than five days in the hospital? Why or why not?
Is it likely that the average stay for the 80 women was more than five days? Why or why not?
Which is more likely: An individual stayed more than five days. The average stay of 80 women was more than five days.
If we were to sum up the women’s stays, is it likely that collectively, they spent more than a year in the hospital? Why or why not?
For each problem, wherever possible, provide graphs and use a calculator.
NeverReady batteries has engineered a newer, longer-lasting AAA battery. The company claims this battery has an average life span of 17 hours with a standard deviation of 0.8 hours. Your statistics class questions this claim. As a class, you randomly select 30 batteries and find that the sample mean life span is 16.7 hours. If the process is working properly, what is the probability of getting a random sample of 30 batteries in which the sample mean life span is 16.7 hours or less? Is the company’s claim reasonable?
Men have an average weight of 172 pounds with a standard deviation of 29 pounds.
Find the probability that 20 randomly selected men will have a sum weight greater than 3,600 pounds.
If 20 men have a sum weight greater than 3,500 pounds, then their total weight exceeds the safety limits for water taxis. Based on (a), is this a safety concern? Explain.
Large bags of a brand of multicolored candies have a claimed net weight of 396.9 g. The standard deviation for the weight of the individual candies is 0.017 g. The following table is from a stats experiment conducted by a statistics class.
row: Red (g) | Orange (g) | Yellow (g) | Brown (g) | Blue (g) | Green (g)
row: 0.751 | 0.735 | 0.883 | 0.696 | 0.881 | 0.925
row: 0.841 | 0.895 | 0.769 | 0.876 | 0.863 | 0.914
row: 0.856 | 0.865 | 0.859 | 0.855 | 0.775 | 0.881
row: 0.799 | 0.864 | 0.784 | 0.806 | 0.854 | 0.865
row: 0.966 | 0.852 | 0.824 | 0.840 | 0.810 | 0.865
row: 0.859 | 0.866 | 0.858 | 0.868 | 0.858 | 1.015
row: 0.857 | 0.859 | 0.848 | 0.859 | 0.818 | 0.876
row: 0.942 | 0.838 | 0.851 | 0.982 | 0.868 | 0.809
1. ਕਤਾਰ: 0.873 | 0.863 | 0.803 | 0.865
2. ਕਤਾਰ: 0.809 | 0.888 | 0.932 | 0.848
3. ਕਤਾਰ: 0.890 | 0.925 | 0.842 | 0.940
4. ਕਤਾਰ: 0.878 | 0.793 | 0.832 | 0.833
5. ਕਤਾਰ: 0.905 | 0.977 | 0.807 | 0.845
6. ਕਤਾਰ: 0.850 | 0.841 | 0.852
7. ਕਤਾਰ: 0.830 | 0.932 | 0.778
8. ਕਤਾਰ: 0.856 | 0.833 | 0.814
9. ਕਤਾਰ: 0.842 | 0.881 | 0.791
10. ਕਤਾਰ: 0.778 | 0.818 | 0.810
11. ਕਤਾਰ: 0.786 | 0.864 | 0.881
12. ਕਤਾਰ: 0.853 | 0.825
13. ਕਤਾਰ: 0.864 | 0.855
14. ਕਤਾਰ: 0.873 | 0.942
15. ਕਤਾਰ: 0.880 | 0.825
16. ਕਤਾਰ: 0.882 | 0.869
17. ਕਤਾਰ: 0.931 | 0.912
18. ਕਤਾਰ: 0.887
19. ਬੈਗ ਵਿੱਚ 465 ਕੈਂਡੀਆਂ ਸਨ ਅਤੇ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਭਾਰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਕੈਂਡੀਆਂ ਤੋਂ ਲਏ ਗਏ ਸਨ। ਭਾਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।
20. ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਕੈਂਡੀਆਂ ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਭਾਰ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ (mean) ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਭਾਰਾਂ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ (standard deviation) ਪਤਾ ਕਰੋ।
21. ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਨਮੂਨਾ ਭਾਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਅਤੇ ਭਾਰਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
22. ਜੇਕਰ 465 ਕੈਂਡੀਆਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੀਆਂ ਜਾਣ, ਤਾਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਭਾਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 396.9 ਗ੍ਰਾਮ ਹੋਵੇ।
23. ਕੀ ਕੈਂਡੀ ਕੰਪਨੀ ਦੀ ਲੇਬਲਿੰਗ ਸਹੀ ਹੈ?
24. ਸਕ੍ਰੂ ਰਾਈਟ ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਹੈ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ 3/4 ਇੰਚ ਦੇ ਪੇਚ (screws) 0.750 ਇੰਚ ਦੇ ਦਾਅਵਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੱਧਮਾਨ ਵਿਆਸ (mean diameter) ਦੇ ±0.23 ਦੇ ਅੰਦਰ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ 0.115 ਇੰਚ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਡਾਟਾ ਦਰਜ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
1. ਕਤਾਰ: 0.757 | 0.723 | 0.754 | 0.737 | 0.757 | 0.741 | 0.722 | 0.741 | 0.743 | 0.742
1. ਸਤਰ: 0.740 | 0.758 | 0.724 | 0.739 | 0.736 | 0.735 | 0.760 | 0.750 | 0.759 | 0.754
1. ਸਤਰ: 0.744 | 0.758 | 0.765 | 0.756 | 0.738 | 0.742 | 0.758 | 0.757 | 0.724 | 0.757
1. ਕਤਾਰ: 0.744 | 0.738 | 0.763 | 0.756 | 0.760 | 0.768 | 0.761 | 0.742 | 0.734 | 0.754
1. ਕਤਾਰ: 0.758 | 0.735 | 0.740 | 0.743 | 0.737 | 0.737 | 0.725 | 0.761 | 0.758 | 0.756
ਸਰ੍ਹਾਂ ਘਰ ਦੀ ਮੁਰੰਮਤ ਦੀ ਦੁਕਾਨ ਤੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ।
1. ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਮੱਧਮ ਵਿਆਸ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
50 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਪੇਚਾਂ ਦੇ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਸਹਿਣਸ਼ੀਲਤਾ ਪੱਧਰਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਵਿਆਸ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਵਾਜਬ ਹੈ?
ਤੁਹਾਡੀ ਕੰਪਨੀ ਕੋਲ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਏਅਰ ਕੰਡੀਸ਼ਨਰਾਂ ਦੀ ਰੋਕਥਾਮ ਵਾਲੀ ਸਾਂਭ-ਸੰਭਾਲ ਕਰਨ ਦਾ ਠੇਕਾ ਹੈ। ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਸੇਵਾ ਰਿਕਾਰਡਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇੱਕ ਟੈਕਨੀਸ਼ੀਅਨ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਦੀ ਸੇਵਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਔਸਤਨ ਇੱਕ ਘੰਟਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਇੱਕ ਘੰਟਾ ਹੈ। ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ, ਤੁਹਾਡੀ ਕੰਪਨੀ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ 70 ਯੂਨਿਟਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਰੈਂਡਮ ਨਮੂਨਾ ਸੇਵਾ ਕਰੇਗੀ। ਤੁਸੀਂ ਕੰਮ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਟੈਕਨੀਸ਼ੀਅਨ ਔਸਤਨ 1.1 ਘੰਟੇ ਦਾ ਬਜਟ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਇਹ ਕਾਫ਼ੀ ਸਮਾਂ ਹੋਵੇਗਾ?
ਇੱਕ ਆਮ ਬਾਲਗ ਦਾ ਔਸਤ IQ ਸਕੋਰ 105 ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 20 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇ 20 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਬਾਲਗਾਂ ਨੂੰ IQ ਟੈਸਟ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਔਸਤ ਸਕੋਰ 85 ਅਤੇ 125 ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
1. ਕੁਝ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦਾ ਔਸਤ ਭਾਰ 5.201 ਗ੍ਰਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ 0.065 ਗ੍ਰਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਵੈਂਡਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨ ਅਜਿਹੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਭਾਰ 5.111 ਗ੍ਰਾਮ ਤੋਂ 5.291 ਗ੍ਰਾਮ ਤੱਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਸ਼ੀਨ ਵਿੱਚ 280 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸਿੱਕੇ ਪਾਏ ਜਾਣ 'ਤੇ ਰੱਦ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗਿਣਤੀ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?