ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Statistics

Key Terms

੧੧ ਪੈਰੇ · 11 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਵੰਡ: ਇੱਕ ਅਲੱਗ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਜੋ ਬਰਨੌਲੀ ਟਰਾਇਲਾਂ ਤੋਂ ਉਤਪੰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਸੁਤੰਤਰ ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆ, n, ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸੁਤੰਤਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਟਰਾਇਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਟਰਾਇਲ 1) ਅਗਲੀਆਂ ਟਰਾਇਲਾਂ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ, ਅਤੇ ਸਾਰੀਆਂ ਟਰਾਇਲਾਂ ਇੱਕੋ ਸ਼ਰਤਾਂ ਅਧੀਨ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਹਾਲਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ RV Χ ਨੂੰ n ਟਰਾਇਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਹੈ: X ~ B(n, p) μ = np ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ σ= npq ਹੈ। n ਟਰਾਇਲਾਂ ਵਿੱਚ x ਸਫਲਤਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ P(X=x)=( n x ) p x q n−x ਹੈ।

ਕੌਨਫੀਡੈਂਸ ਇੰਟਰਵਲ (CI): ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਲਈ ਇੱਕ ਇੰਟਰਵਲ ਅਨੁਮਾਨ। ਇਹ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਲੋੜੀਂਦਾ ਕੌਨਫੀਡੈਂਸ ਲੈਵਲ। ਵੰਡ ਬਾਰੇ ਜਾਣੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜਾਣਿਆ ਹੋਇਆ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ)। ਨਮੂਨਾ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਆਕਾਰ।

ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ: ਇੱਕ ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਦੇ ਮੁੱਲ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਕਥਨ; ਦੋ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਜਿਸ ਕਥਨ ਨੂੰ ਸੱਚ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਉਸਨੂੰ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ (ਨੋਟੇਸ਼ਨ H0) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਵਿਰੋਧੀ ਕਥਨ ਨੂੰ ਅਲਟਰਨੇਟਿਵ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ (ਨੋਟੇਸ਼ਨ Ha) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਟੈਸਟਿੰਗ: ਨਮੂਨਾ ਸਬੂਤਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਕਿ ਕੀ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਕਥਨ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਰੱਦ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ, ਜਾਂ ਇਹ ਅਵਾਜਬ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਰੱਦ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਟੈਸਟ ਦਾ ਮਹੱਤਵ ਪੱਧਰ: ਟਾਈਪ I ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ (ਜਦੋਂ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਸੱਚ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨਾ)। ਨੋਟੇਸ਼ਨ: α। ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਟੈਸਟਿੰਗ ਵਿੱਚ, ਮਹੱਤਵ ਪੱਧਰ ਨੂੰ ਪੂਰਵ-ਨਿਰਧਾਰਤ α ਜਾਂ ਪ੍ਰੀ-ਸੈੱਟ α ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਨਾਰਮਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਘੰਟੀ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਨਿਰੰਤਰ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X, ਜਿਸਦਾ ਕੇਂਦਰ ਮੀਨ ਵੈਲਿਊ (μ) 'ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਘੰਟੀ ਦੇ ਕਰਵ ਦੇ ਇਨਫਲੈਕਸ਼ਨ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਤੱਕ ਕੇਂਦਰ ਤੋਂ ਦੂਰੀ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ (σ) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ X~N( μ,σ ) ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਜੇ ਮੀਨ ਵੈਲਿਊ 0 ਹੈ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 1 ਹੈ, ਤਾਂ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਨਾਰਮਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਅੱਖਰ Z ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

p-ਵੈਲਿਊ: ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਕੋਈ ਘਟਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਮੌਕੇ ਦੁਆਰਾ ਵਾਪਰੇਗੀ, ਇਹ ਮੰਨ ਕੇ ਕਿ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਸੱਚ ਹੈ; ਜਿੰਨੀ ਛੋਟੀ p-ਵੈਲਿਊ ਹੋਵੇਗੀ, ਉਨਾ ਹੀ ਮਜ਼ਬੂਤ ਸਬੂਤ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਹੋਵੇਗਾ।

ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਵੇਰੀਅੰਸ ਦੇ ਵਰਗਮੂਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਮਾਪਦੀ ਹੈ ਕਿ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਆਪਣੇ ਮੀਨ ਤੋਂ ਕਿੰਨੇ ਦੂਰ ਹਨ; ਨਮੂਨਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਲਈ s ਅਤੇ ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਲਈ σ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਹੈ।

ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ t-ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ: 1908 ਵਿੱਚ ਵਿਲੀਅਮ ਐਸ. ਗੋਸੇਟ ਦੁਆਰਾ ਜਾਂਚਿਆ ਅਤੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਅਤੇ ਸਟੂਡੈਂਟ ਦੇ ਛਦਮ ਨਾਮ ਹੇਠ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ (RV) ਦੀਆਂ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ: ਇਹ ਨਿਰੰਤਰ ਹੈ ਅਤੇ ਕੋਈ ਵੀ ਅਸਲ ਮੁੱਲ ਧਾਰਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। pdf ਇਸਦੇ ਮੀਨ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਸਮਮਿਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਹ ਨਾਰਮਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਫੈਲਿਆ ਹੋਇਆ ਅਤੇ ਸਿਖਰ 'ਤੇ ਚਪਟਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ n ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਸਟੈਂਡਰਡ ਨਾਰਮਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦੇ ਨੇੜੇ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ। t-ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਾ ਇੱਕ ਪਰਿਵਾਰ ਹੈ: ਪਰਿਵਾਰ ਦਾ ਹਰ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧੀ ਡਿਗਰੀ ਆਫ ਫਰੀਡਮ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੁਆਰਾ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਡਾਟਾ ਆਈਟਮਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਇੱਕ ਘੱਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਟਾਈਪ 1 ਗਲਤੀ: ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰਨਾ ਕਿ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਦੋਂ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਸੱਚ ਹੈ।

ਟਾਈਪ 2 ਗਲਤੀ: ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰਨਾ ਕਿ ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਦੋਂ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਨਲ ਹਾਈਪੋਥੇਸਿਸ ਗਲਤ ਹੈ।