ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Statistics

Solutions

੨੪੨ ਪੈਰੇ · 242 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਮੈਗਾਬਿਟ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਤ ਵਿੱਚ ਇੰਟਰਨੈਟ ਦੀ ਔਸਤ ਗਤੀ ਹੈ।

2. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਇੱਕ ਅਮਰੀਕੀ ਪਰਿਵਾਰ ਵਿੱਚ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।

3. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਾਈਮਜ਼ ਸਕੁਏਅਰ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣੇ ਗਏ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ਜੋ ਸ਼ਹਿਰ ਦਾ ਦੌਰਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ।

4. H0: p = 0.42

5. Ha: p < 0.42

6. H0: μ = 15

7. Ha: μ ≠ 15

8. ਕਿਸਮ I: ਮੱਧ-ਆਕਾਰ ਦੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ $32,000 ਹੈ, ਪਰ ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ $32,000 ਨਹੀਂ ਹੈ।

9. ਕਿਸਮ II: ਮੱਧ-ਆਕਾਰ ਦੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ $32,000 ਨਹੀਂ ਹੈ, ਪਰ ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ $32,000 ਹੈ।

10. α = ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਸੋਚਦੇ ਹੋ ਕਿ ਬੈਗ –15 ਡਿਗਰੀ F ਦਾ ਸਾਮ੍ਹਣਾ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।

11. β = ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਸੋਚਦੇ ਹੋ ਕਿ ਬੈਗ –15 ਡਿਗਰੀ F ਦਾ ਸਾਮ੍ਹਣਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ।

12. ਕਿਸਮ I: ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਚੱਲੇਗੀ, ਪਰ ਡਾਕਟਰ ਸੋਚਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇਹ ਨਹੀਂ ਚੱਲੇਗੀ।

13. ਕਿਸਮ II: ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਹੀਂ ਚੱਲੇਗੀ, ਪਰ ਡਾਕਟਰ ਸੋਚਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇਹ ਚੱਲੇਗੀ।

14. 0.019

15. 0.998

16. ਇੱਕ ਆਮ ਵੰਡ ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ t-ਵੰਡ

17. ਇੱਕ ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ t-ਵੰਡ ਵਰਤੋ

18. ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਲਈ ਇੱਕ ਆਮ ਵੰਡ

19. ਇਹ ਲਗਭਗ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

20. ਉਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

21. ਦੋ-ਪਦੀ ਵੰਡ

22. ਜਿੱਤਣ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਬਹੁਤ ਅਸੰਭਵ ਹੈ।

23. H0: μ > = 73 Ha: μ < 73 p-ਮੁੱਲ ਲਗਭਗ ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਸਕੂਲ ਟੀਮ 'ਤੇ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਖੇਡਣ ਵਾਲੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਉਚਾਈ 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪੱਧਰ 'ਤੇ 73 ਇੰਚ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਡਾਟਾ ਹੈ। ਡਾਟਾ ਦਾਅਵੇ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।

24. ਸ਼ੇਡ ਕੀਤਾ ਖੇਤਰ ਇੱਕ ਘੱਟ p-ਮੁੱਲ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ।

1. H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ।

2. ਮਤਲਬ

3. 26 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਹੋਮਵਰਕ 'ਤੇ ਬਿਤਾਇਆ ਔਸਤ ਸਮਾਂ

4. 3

5. 1.5

6. 1.8

7. 26

8. X ¯ ~N( 2.5, 1.5 26 )

9. ਇਹ ਇੱਕ ਖੱਬੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਟੈਸਟ ਹੈ।

10. ਇਹ ਇੱਕ ਦੋ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਟੈਸਟ ਹੈ।

11. ਇੱਕ ਸੱਜੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਟੈਸਟ

12. ਇੱਕ ਖੱਬੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਟੈਸਟ

13. ਇਹ ਇੱਕ ਖੱਬੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਟੈਸਟ ਹੈ।

14. ਇਹ ਇੱਕ ਦੋ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਟੈਸਟ ਹੈ।

15. H0: μ = 34; Ha: μ ≠ 34

16. H0: p ≤ 0.60; Ha: p > 0.60

17. H0: μ ≥ 100,000; Ha: μ < 100,000

18. H0: p = 0.29; Ha: p ≠ 0.29

19. H0: p = 0.05; Ha: p < 0.05

20. H0: μ ≤ 10; Ha: μ > 10

21. H0: p = 0.50; Ha: p ≠ 0.50

22. H0: μ = 6; Ha: μ ≠ 6

23. H0: p ≥ 0.11; Ha: p < 0.11

24. H0: μ ≤ 20,000; Ha: μ > 20,000

1. ਕ

2. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਔਸਤ 34 ਸਾਲ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ 34 ਸਾਲ ਹੈ। ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਔਸਤ 34 ਸਾਲ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ 34 ਸਾਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।

3. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਚੋਣਾਂ ਵਿੱਚ 60 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਮਰੀਕੀ ਵੋਟ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 60 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਚੋਣਾਂ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 60 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਅਮਰੀਕੀ ਵੋਟ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਕਿ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, 60 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵੋਟ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ।

4. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਨਖਾਹ ਦੀ ਔਸਤ $100,000 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ $100,000 ਹੈ। ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਤਨਖਾਹ ਦੀ ਔਸਤ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ $100,000 ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ $100,000 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

5. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 29% ਨਹੀਂ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ 29% ਹੈ। ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਸਰੀਰਕ ਸਿੱਖਿਆ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 29% ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ 29% ਨਹੀਂ ਹੈ।

6. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਲਾਸ ਏਂਜਲਸ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਬੱਸ ਰਾਹੀਂ ਸਫ਼ਰ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਬਾਲਗਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 29% ਹੈ। ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਲਾਸ ਏਂਜਲਸ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਬੱਸ ਰਾਹੀਂ ਸਫ਼ਰ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਬਾਲਗਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 29% ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ 29% ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

7. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 10 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ 10 ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 10 ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ 10 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।

8. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਤੋਂ ਦੂਰ ਰਹਿਣ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਲਗਭਗ ਅੱਧਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਅਸਲ ਅਨੁਪਾਤ ਲਗਭਗ ਅੱਧਾ ਹੈ। ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਤੋਂ ਦੂਰ ਰਹਿਣ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਅੱਧਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਅੱਧਾ ਨਹੀਂ ਹੈ।

9. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਯੂਰਪੀਅਨਾਂ ਲਈ ਹਰ ਸਾਲ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤੀਆਂ ਛੁੱਟੀਆਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਛੇ ਹਫ਼ਤੇ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਛੇ ਹਫ਼ਤੇ ਹੈ। ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਯੂਰਪੀਅਨਾਂ ਲਈ ਹਰ ਸਾਲ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤੀਆਂ ਛੁੱਟੀਆਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਛੇ ਹਫ਼ਤੇ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਨਹੀਂ ਹੈ।

10. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਅਨੁਪਾਤ 11 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 11 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਛਾਤੀ ਦੇ ਕੈਂਸਰ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਔਰਤਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 11 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ 11 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

11. ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪ੍ਰਾਈਵੇਟ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਟਿਊਸ਼ਨ ਲਾਗਤ $20,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ $20,000 ਹੈ। ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ: ਅਸੀਂ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਪ੍ਰਾਈਵੇਟ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਟਿਊਸ਼ਨ ਲਾਗਤ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ $20,000 ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ $20,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।

12. ਬੀ

13. ਡੀ

14. ਡੀ

15. H0: μ ≥ 50,000

16. Ha: μ < 50,000

17. ਮੰਨ ਲਓ X ¯ X ¯ = ਟਾਇਰਾਂ ਦੇ ਬ੍ਰਾਂਡ ਦੀ ਔਸਤ ਉਮਰ।

18. ਆਮ ਵੰਡ

19. z = -2.315

20. p-ਮੁੱਲ = 0.0103

21. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

22. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰਾਈ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: ਟਾਇਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਉਮਰ 50,000 ਮੀਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।

23. (43,537, 49,463)

24. H0: μ ≥ 35.5

1. ਹਾ: μ < 35.5

2. ਮੰਨ ਲਓ x̄x̄ = ਫਲੀਟ ਵਿੱਚ ਕਾਰਾਂ ਅਤੇ ਟਰੱਕਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਔਸਤ mpg

3. ਆਮ ਵੰਡ

4. z = -0.648

5. p-ਮੁੱਲ = 0.2578

6. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

7. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: ਨਿਰਮਾਤਾ ਦੇ ਫਲੀਟ ਦੁਆਰਾ 2016 ਦੀ ਨੀਤੀ ਵਿੱਚ ਬਾਲਣ ਆਰਥਿਕਤਾ ਦੇ ਮਿਆਰਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।

8. (31.88 mpg, 37.32 mpg)

9. H0: μ = $1.00

10. ਹਾ: μ ≠ $1.00

11. ਮੰਨ ਲਓ x̄x̄ = ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਅਖਬਾਰ ਦੀ ਔਸਤ ਲਾਗਤ।

12. ਆਮ ਵੰਡ

13. z = –0.866

14. p-ਮੁੱਲ = 0.3865

15. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

16. ਅਲਫ਼ਾ: 0.01 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.01 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਅਖਬਾਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲਾਗਤ $1 ਹੋਣ ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ। ਔਸਤ ਲਾਗਤ $1 ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।

17. ($0.84, $1.06)

18. H0: μ = 10

19. ਹਾ: μ ≠ 10

20. ਮੰਨ ਲਓ X̄X̄ = ਇੱਕ ਕਰਮਚਾਰੀ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਬਿਮਾਰ ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ।

21. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ t-ਵੰਡ

22. t = –1.12

23. p-ਮੁੱਲ = 0.300

24. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

1. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਬੀਮਾਰ ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ 10 ਨਹੀਂ ਹੈ।

2. (4.9443, 11.806)

3. H0: p ≥ 0.6

4. Ha: p < 0.6

5. ਮੰਨ ਲਓ P′ = ਉਹਨਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਜੋ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਲੈਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਵਧੇਰੇ ਅਮੀਰ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਨ।

6. ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਆਮ

7. 1.12

8. p-ਮੁੱਲ = 0.1308

9. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

10. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਉਸਦੇ 60 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਵਧੇਰੇ ਅਮੀਰ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਦੇ ਹਨ।

11. ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ: (0.409, 0.654) "ਪਲੱਸ-4s" ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਹੈ (0.411, 0.648)

12. H0: μ = 4

13. Ha: μ ≠ 4

14. ਮੰਨ ਲਓ X ¯ X ¯ ਭੂਰੇ ਟਰਾਊਟ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦਾ ਔਸਤ I.Q. ਹੈ।

15. ਦੋ-ਪਾਸੜ ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ t-ਟੈਸਟ

16. t = 1.95

17. p-ਮੁੱਲ = 0.076

18. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

19. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਭੂਰੇ ਟਰਾਊਟ ਦਾ ਔਸਤ IQ ਚਾਰ ਨਹੀਂ ਹੈ।

20. (3.8865, 5.9468)

21. H0: p ≥ 0.13

22. Ha: p < 0.13

23. ਮੰਨ ਲਓ P′ = ਉਹਨਾਂ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇਹ ਬਿਮਾਰੀ ਹੈ

24. ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਆਮ

–2.688

p-ਮੁੱਲ = 0.0036

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਬਿਮਾਰੀ ਦਾ ਨਿਦਾਨ ਕਰਵਾਉਣ ਵਾਲੇ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ 13 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

(0, 0.0623)। ਪਲੱਸ-4 ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ (0.0022, 0.0978) ਹੈ।

H0: μ ≥ 129

Ha: μ < 129

ਮੰਨ ਲਓ X ¯ X ¯ = ਟੈਰੀ ਦੁਆਰਾ ਲੈਪ 4 ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਦਾ ਔਸਤ ਸਮਾਂ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ।

ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ ਟੀ-ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ

t = 1.209

0.8792

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਟੈਰੀ ਦਾ ਔਸਤ ਲੈਪ ਸਮਾਂ 129 ਸਕਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

(128.63, 130.37)

H0: p = 0.60

Ha: p < 0.60

ਮੰਨ ਲਓ P′ = ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਜੋ ਇੱਕ ਪੁਨਰਮਿਲਨ 'ਤੇ ਹੰਝੂ ਵਹਾਉਂਦੇ ਹਨ।

ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਆਮ

–1.71

0.0438

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਵ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਜੋ ਇੱਕ ਪੁਨਰਮਿਲਨ 'ਤੇ ਹੰਝੂ ਵਹਾਉਂਦੇ ਹਨ, 0.60 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਟੈਸਟ ਕਮਜ਼ੋਰ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ p-ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਅਲਫ਼ਾ ਕਾਫ਼ੀ ਨੇੜੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਹੋਰ ਟੈਸਟ ਕੀਤੇ ਜਾਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

ਅਸੀਂ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਯਕੀਨ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 38.29 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਅਤੇ 61.71 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਪਰਿਵਾਰਕ ਪੁਨਰਮਿਲਨ 'ਤੇ ਹੰਝੂ ਵਹਾਉਣਗੇ। (0.3829, 0.6171)। ਪਲੱਸ-4 ਦਾ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ (ਅਧਿਆਇ 8 ਦੇਖੋ) (0.3861, 0.6139) ਹੈ।

ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਇੱਥੇ ਵੱਡੇ-ਨਮੂਨੇ 1 – PropZTest ਲਗਭਗ p-ਮੁੱਲ 0.0438 ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਵੀ ਇੱਕ ਆਮ ਅਨੁਮਾਨ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ p-ਮੁੱਲ ਮਹੱਤਵ ਦੇ ਪੱਧਰ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਸਹੀ p-ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਵੀ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ। ਇਹ ਇਸ ਕੋਰਸ ਦੇ ਦਾਇਰੇ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੈ।

H0: μ ≥ 22

Ha: μ < 22

Let X ¯ X ¯ = ਪ੍ਰਤੀ ਫੂਕ ਬੁਲਬੁਲਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ।

ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ ਟੀ-ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ

–2.667

p-ਮੁੱਲ = 0.00486

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: ਪ੍ਰਤੀ ਫੂਕ ਬੁਲਬੁਲਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ 22 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।

(18.501, 21.499)

H0: μ ≤ 1

Ha: μ > 1

Let X ¯ X ¯ = ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਸਬੇ ਵਿੱਚ ਮੈਕਰੋਨੀ ਅਤੇ ਪਨੀਰ ਦੀ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਲਾਗਤ।

ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ ਟੀ-ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ

t = 0.340

p-ਮੁੱਲ = 0.36756

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: ਮੈਕਰੋਨੀ ਅਤੇ ਪਨੀਰ ਦੀ ਔਸਤ ਲਾਗਤ $1, ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਮੈਕਰੋਨੀ ਅਤੇ ਪਨੀਰ ਦੇ ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ $1 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ ਸਬੂਤ ਹਨ।

(0.8291, 1.241)

H0: p = 0.01

Ha: p > 0.01

Let P′ = ਤਿਆਰ ਕੀਤੀਆਂ ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ।

ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਆਮ

2.13

0.0165

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸਾਰਥਕਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਉਤਪੰਨ ਹੋਈਆਂ ਗਲਤੀਆਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ 0.01 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।

ਸਾਰਥਕਤਾ ਅੰਤਰਾਲ: (0, 0.094)। ਪਲੱਸ-4 ਦਾ ਸਾਰਥਕਤਾ ਅੰਤਰਾਲ (0.004, 0.144) ਹੈ।

H0: p = 0.50

Ha: p < 0.50

P′ = ਵਿੰਨ੍ਹੀ ਹੋਈ ਕੰਨ ਵਾਲੇ ਦੋਸਤਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਮੰਨੋ।

ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਆਮ

–1.70

p-ਮੁੱਲ = 0.0448

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। (ਹਾਲਾਂਕਿ, ਉਹ ਬਹੁਤ ਨੇੜੇ ਹਨ।) ਸਿੱਟਾ: ਇਸ ਦਾਅਵੇ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਉਸਦੇ 50 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਦੋਸਤਾਂ ਦੇ ਕੰਨ ਵਿੰਨੇ ਹੋਏ ਹਨ।

ਸਾਰਥਕਤਾ ਅੰਤਰਾਲ: (0.245, 0.515): ਪਲੱਸ-4 ਦਾ ਸਾਰਥਕਤਾ ਅੰਤਰਾਲ (0.259, 0.519) ਹੈ।

H0: p = 0.40

Ha: p < 0.40

P′ = ਜਨਤਕ ਭਾਸ਼ਣ ਤੋਂ ਡਰਨ ਵਾਲੇ ਸਕੂਲੀ ਸਾਥੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਮੰਨੋ।

ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਆਮ

–1.01

p-ਮੁੱਲ = 0.1563

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: ਸਕੂਲ ਦੇ 40 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਜਨਤਕ ਭਾਸ਼ਣ ਤੋਂ ਡਰਨ ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਦਾ ਸਮਰਥਨ ਕਰਨ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।

ਸਾਰਥਕਤਾ ਅੰਤਰਾਲ: (0.3241, 0.4240): ਪਲੱਸ-4 ਦਾ ਸਾਰਥਕਤਾ ਅੰਤਰਾਲ (0.3257, 0.4250) ਹੈ।

H0: p = 0.14

Ha: p < 0.14

P′ = ਬਿਮਾਰੀ ਵਾਲੇ ਨਰਸਿੰਗ ਹੋਮ ਨਿਵਾਸੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਮੰਨੋ।

ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਆਮ

–0.2756

p-ਮੁੱਲ = 0.3914

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਐਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ। 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਨਰਸਿੰਗ ਹੋਮ ਦੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇਹ ਬਿਮਾਰੀ ਹੈ, 0.14 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ: (0.0502, 0.2070): ਪਲੱਸ-4 ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ (ਅਧਿਆਇ 8 ਦੇਖੋ) (0.0676, 0.2297) ਹੈ।

H0: μ = 69,110

Ha: μ > 69,110

ਮੰਨ ਲਓ X ¯ X ¯ = ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਰਜਿਸਟਰਡ ਨਰਸਾਂ ਲਈ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਤਨਖਾਹ।

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ t-ਵੰਡ

t = 1.719

p-ਮੁੱਲ: 0.0466

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

ਐਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ 0.05 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਰਜਿਸਟਰਡ ਨਰਸਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਤਨਖਾਹ $69,110 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।

($68,757, $73,485)

H0: p ≥ 0.14, Ha: p < 0.14

p-ਮੁੱਲ < 0.0002

ਐਲਫ਼ਾ: 0.05

ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਹਾਰਲੇਜ਼ ਚੋਰੀ ਹੋਣ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਸਾਰੇ ਮੋਟਰਸਾਈਕਲਾਂ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਘੱਟ ਹੈ। (ਸਿੱਟਾ ਏ)

c

H0: p = 0.488 Ha: p ≠ 0.488

p-ਮੁੱਲ = 0.0114

alpha = 0.05

ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

ਸਾਰਥਕਤਾ ਦੇ ਪੰਜ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ 48.8 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਕੋਲ ਸ਼ੇਅਰ ਹਨ।

ਸਰਵੇਖਣ ਸਹੀ ਜਾਪਦਾ ਨਹੀਂ ਹੈ।

H0: p = 0.517 Ha: p ≠ 0.517

p-ਮੁੱਲ = 0.9203।

alpha = 0.05।

ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ।

ਸਾਰਥਕਤਾ ਦੇ ਪੰਜ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹਨ ਕਿ ਕੈਂਟੂਕੀ ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕੁਦਰਤੀ ਗੈਸ ਦੁਆਰਾ ਗਰਮ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ 0.517 ਹੈ।

ਹਾਲਾਂਕਿ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਪੂਰੇ ਦੇਸ਼ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ। ਪਹਿਲਾਂ, ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਸਿਰਫ਼ ਕੈਂਟੂਕੀ ਰਾਜ ਹੈ। ਦੂਜਾ, ਇਹ ਮੰਨਣਾ ਵਾਜਬ ਹੈ ਕਿ ਬਹੁਤ ਉੱਤਰੀ ਅਤੇ ਦੱਖਣੀ ਘਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਅਤੇ ਘੱਟ ਵਰਤੋਂ ਹੋਵੇਗੀ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਇਸ ਦਾਅਵੇ ਨੂੰ ਪੂਰੇ ਦੇਸ਼ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਧਾਰ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ।

H0: µ ≥ 11.52 Ha: µ < 11.52

p-ਮੁੱਲ = 0.000002 ਜੋ ਲਗਭਗ 0 ਹੈ।

alpha = 0.05।

ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

ਸਾਰਥਕਤਾ ਦੇ ਪੰਜ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਉੱਤਰ-ਪੂਰਬੀ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਗਰਮੀਆਂ ਦੀ ਬਾਰਿਸ਼ ਦਾ ਔਸਤਨ 11.52 ਇੰਚ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

ਅਸੀਂ ਉਹੀ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਾਂਗੇ ਜੇਕਰ alpha 1 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੁੰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ p-ਮੁੱਲ ਲਗਭਗ 0 ਹੈ।

H0: µ ≤ 5.8 Ha: µ > 5.8

p-ਮੁੱਲ = 0.9987

alpha = 0.05

ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ।

ਸਾਰਥਕਤਾ ਦੇ ਪੰਜ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹਨ ਕਿ ਇੱਕ ਔਰਤ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ 5.8 ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਆਪਣੇ ਡਾਕਟਰ ਕੋਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

H0: µ ≥ 150 Ha: µ < 150

p-ਮੁੱਲ = 0.0622

alpha = 0.01

ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ।

1% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹਨ ਕਿ ਤਾਜ਼ੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਔਸਤਨ, ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ 2.5 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਅਕਾਦਮਿਕ ਸਮੂਹ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਸਹੀ ਜਾਪਦਾ ਹੈ।