ਮਤਲਬ = 25 ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ = 7.0711
ਜਦੋਂ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 90 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇ
df = 2
ਸਮਰੂਪਤਾ ਦਾ ਇੱਕ ਪਰਖ
3
2.04
ਅਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਤੋਂ ਇਨਕਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਕੋਈ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰ, ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਟੈਸਟ ਸਕੋਰਾਂ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨ ਹਨ।
H0: ਬਿਮਾਰੀ ਦੇ ਕੇਸਾਂ ਦਾ ਵੰਡ ਸੈਂਟਾ ਕਲਾਰਾ ਕਾਉਂਟੀ ਦੀ ਆਮ ਆਬਾਦੀ ਦੀਆਂ ਨਸਲਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਸੱਜੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ
2016.136
ਗ੍ਰਾਫ: ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ
ਸਿੱਟਾ: ਕੇਸਾਂ ਦੀ ਬਣਤਰ ਸੈਂਟਾ ਕਲਾਰਾ ਕਾਉਂਟੀ ਦੀ ਆਮ ਆਬਾਦੀ ਦੀਆਂ ਨਸਲਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੀ।
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਇੱਕ ਪਰਖ
ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਇੱਕ ਪਰਖ
8
6.6
0.0435
ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਉਤਪਾਦ-ਵਰਤੋਂ | ਅਫ਼ਰੀਕੀ ਅਮਰੀਕੀ | ਮੂਲ ਹਵਾਈ | ਲਾਤੀਨੀ | ਜਾਪਾਨੀ ਅਮਰੀਕੀ | ਗੋਰੇ | ਕੁੱਲ
ਕਤਾਰ: 1–10 | 9,886 | 2,745 | 12,831 | 8,378 | 7,650 | 41,490
ਕਤਾਰ: 11–20 | 6,514 | 3,062 | 4,932 | 10,680 | 9,877 | 35,065
ਕਤਾਰ: 21–30 | 1,671 | 1,419 | 1,406 | 4,715 | 6,062 | 15,273
ਕਤਾਰ: 31+ | 759 | 788 | 800 | 2,305 | 3,970 | 8,622
row: Totals | 18,830 | 8,014 | 19,969 | 26,078 | 27,559 | 10,0450
row: Product Use Per Day | African American | Native Hawaiian | Latino | Japanese Americans | White
row: 1-10 | 7,777.57 | 3,310.11 | 8,248.02 | 10,771.29 | 11,383.01
row: 11-20 | 6,573.16 | 2797.52 | 6970.76 | 9,103.29 | 9,620.27
row: 21-30 | 2,863.02 | 1,218.49 | 3,036.20 | 3,965.05 | 4,190.23
row: 31+ | 1,616.25 | 687.87 | 1,714.01 | 2,238.37 | 2,365.49
10,301.8
right-tailed
Reject the null hypothesis.
p-value < alpha
There is sufficient evidence to conclude that product use is dependent on ethnic group.
test for homogeneity
test for homogeneity
All values in the table must be greater than or equal to five.
3
0.00005
a goodness-of-fit test
a test for independence
Answers will vary. Sample answer: Tests of independence and tests for homogeneity both calculate the test statistic the same way ∑ (ij) (O-E) 2 E ∑ (ij) (O-E) 2 E. In addition, all values must be greater than or equal to five.
a test of a single variance
a left-tailed test
H0: σ2 = 0.812;
Ha: σ2 > 0.812
a test of a single variance
0.0542
ਸੱਚ
ਝੂਠ
ਕਤਾਰ: ਵਿਆਹੁਤਾ ਸਥਿਤੀ | % | ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
ਕਤਾਰ: ਕਦੇ ਵਿਆਹ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ | 31.3% | 125.2
ਕਤਾਰ: ਵਿਆਹੁਤਾ | 56.1% | 224.4
ਕਤਾਰ: ਵਿਧਵਾ/ਵਿਧੁਰ | 2.5% | 10
ਕਤਾਰ: ਤਲਾਕਸ਼ੁਦਾ/ਵਿਛੜੇ ਹੋਏ | 10.1% | 40.4
ਅੰਕੜੇ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ।
ਅੰਕੜੇ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ।
3
df = 3 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ
19.27
0.0002
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਐਲਫ਼ਾ = 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਐਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਅੰਕੜੇ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ।
H0: ਸਥਾਨਕ ਨਤੀਜੇ ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ AP ਪ੍ਰੀਖਿਆਰਥੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।
Ha: ਸਥਾਨਕ ਨਤੀਜੇ ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ AP ਪ੍ਰੀਖਿਆਰਥੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।
df = 5
df = 5 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ
ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 13.4
p-ਮੁੱਲ = 0.0199
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਐਲਫ਼ਾ = 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਜਦੋਂ a = 0.05 ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਐਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਸਥਾਨਕ ਅੰਕੜੇ AP ਪ੍ਰੀਖਿਆਰਥੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ। ਫੈਸਲਾ: ਜਦੋਂ a = 0.01 ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਥਾਨਕ ਅੰਕੜੇ ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ AP ਪ੍ਰੀਖਿਆਰਥੀ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।
1. H0: ਪਾਸ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਸਲ ਕਾਲਜ ਮੇਜਰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੇਜਰਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ।
2. Ha: ਪਾਸ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਸਲ ਕਾਲਜ ਮੇਜਰ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੇਜਰਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ ਹਨ।
3. df = 10
4. df = 10 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ
5. ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 11.48
6. p-ਮੁੱਲ = 0.3211
7. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
8. Alpha = 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਜਦੋਂ a = 0.05 ਅਤੇ a = 0.01 ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > alpha ਸਿੱਟਾ: ਇਸ ਸਿੱਟੇ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਪਾਸ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਸਲ ਕਾਲਜ ਮੇਜਰਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੇਜਰਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੀ ਹੈ।
9. ਸੱਚ
10. ਸੱਚ
11. ਝੂਠ
12. ਗੁਣਵੱਤਾ-ਦੇ-ਫਿੱਟ ਟੈਸਟ ਲਈ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਹਨ:
13. H0: ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੋਟੇ ਲੋਕ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੋਟੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ।
14. Ha: ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੋਟੇ ਲੋਕ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੋਟੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ ਹਨ।
15. ਡਾਟਾ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ df = 4 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
16. ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ χ2 = 9.85 ਹੈ
17. p-ਮੁੱਲ = 0.0431 ਹੈ
18. 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, α = 0.05। ਇਸ ਡਾਟਾ ਲਈ, p < α।
19. 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਡਾਟਾ ਤੋਂ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੋਟੇ ਲੋਕ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੋਟੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦੇ ਹਨ।
20. H0: ਕਾਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਪਰਿਵਾਰਕ ਆਕਾਰ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ।
21. Ha: ਕਾਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਪਰਿਵਾਰਕ ਆਕਾਰ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
22. df = 9
23. df = 9 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ
24. ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 15.8284
p-ਮੁੱਲ = 0.0706
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਕਾਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਪਰਿਵਾਰ ਦਾ ਆਕਾਰ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।
H0: ਹਨੀਮੂਨ ਸਥਾਨ ਲਾੜੀ ਦੀ ਉਮਰ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ।
Ha: ਹਨੀਮੂਨ ਸਥਾਨ ਲਾੜੀ ਦੀ ਉਮਰ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੇ ਹਨ।
df = 9
df = 9 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ
ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 15.7027
p-ਮੁੱਲ = 0.0734
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਹਨੀਮੂਨ ਸਥਾਨ ਅਤੇ ਲਾੜੀ ਦੀ ਉਮਰ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।
H0: ਫਰਾਈਜ਼ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ।
Ha: ਫਰਾਈਜ਼ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
df = 6
df = 6 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ
ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 18.8369
p-ਮੁੱਲ = 0.0044
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਫਰਾਈਜ਼ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਅਤੇ ਸਥਾਨ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।
H0: ਤਨਖਾਹ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਪੱਧਰ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ।
Ha: ਤਨਖਾਹ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।
df = 12
df = 12 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ
ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 255.7704
p-ਮੁੱਲ = 0
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਸਿੱਖਿਆ ਦਾ ਪੱਧਰ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।
ਸੱਚ
ਸੱਚ
H0: ਉਮਰ ਸਭ ਤੋਂ ਨੌਜਵਾਨ ਆਨਲਾਈਨ ਉੱਦਮੀਆਂ ਦੀ ਨੈੱਟ ਵਰਥ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ।
Ha: ਉਮਰ ਸਭ ਤੋਂ ਨੌਜਵਾਨ ਆਨਲਾਈਨ ਉੱਦਮੀਆਂ ਦੀ ਨੈੱਟ ਵਰਥ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਹੈ।
df = 2
df = 2 ਦੇ ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਵੰਡ
ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 1.76
p-ਮੁੱਲ = 0.4144
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਭ ਤੋਂ ਨੌਜਵਾਨ ਆਨਲਾਈਨ ਉੱਦਮੀਆਂ ਲਈ ਉਮਰ ਅਤੇ ਨੈੱਟ ਵਰਥ ਨਿਰਭਰ ਹਨ।
H0: ਦੋਵਾਂ ਮੇਜਰਾਂ ਲਈ ਸ਼ਖਸੀਅਤ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ।
Ha: ਦੋਵਾਂ ਮੇਜਰਾਂ ਲਈ ਸ਼ਖਸੀਅਤ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
df = 4
df = 4 ਦੇ ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ
ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 3.01
p-ਮੁੱਲ = 0.5568
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਕਾਰੋਬਾਰੀ ਅਤੇ ਸਮਾਜਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਮੇਜਰਾਂ ਲਈ ਸ਼ਖਸੀਅਤ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਵੱਖਰੀ ਹੈ।
H0: ਗ੍ਰੀਨ ਵੈਲੀ ਝੀਲ ਅਤੇ ਇਕੋ ਝੀਲ ਵਿੱਚ ਫੜੀ ਗਈ ਮੱਛੀ ਦੀ ਵੰਡ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ।
Ha: ਗ੍ਰੀਨ ਵੈਲੀ ਝੀਲ ਅਤੇ ਇਕੋ ਝੀਲ ਵਿੱਚ ਫੜੀ ਗਈ ਮੱਛੀ ਦੀ ਵੰਡ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
3
ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਜਿਸਦਾ df = 3
11.75
p-ਮੁੱਲ = 0.0083
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਗ੍ਰੀਨ ਵੈਲੀ ਝੀਲ ਅਤੇ ਇਕੋ ਝੀਲ ਵਿੱਚ ਫੜੀ ਗਈ ਮੱਛੀ ਦੀ ਵੰਡ ਵੱਖਰੀ ਹੈ।
H0: ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਊਰਜਾ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਵੰਡ 2005 ਅਤੇ 2010 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਯੂਰਪ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
Ha: ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਊਰਜਾ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਵੰਡ 2005 ਅਤੇ 2010 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਯੂਰਪ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰੀ ਹੈ।
df = 4
ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਜਿਸਦਾ df = 4
ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 2.7434
p-ਮੁੱਲ = 0.7395
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: 5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਅਤੇ ਯੂਰਪੀ ਸੰਘ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਊਰਜਾ ਵਰਤੋਂ ਦੇ ਮੁੱਲ 2005 ਤੋਂ 2010 ਦੇ ਅਰਸੇ ਲਈ ਵੱਖਰੀਆਂ ਵੰਡਾਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।
H0: ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਵੰਡ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੈ।
Ha: ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਵੰਡ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
2
ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਜਿਸਦਾ df = 2
7.05
p ਮੁੱਲ = 0.0294
ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਹੋਮਵਰਕ ਲਈ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਵੰਡ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜਾਂ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ ਦੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
225
H0: σ2 ≤ 150
36
1. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
2. ਇਹ ਦਾਅਵਾ ਹੈ ਕਿ ਵੇਰੀਅੰਸ 150 ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੈ।
3. ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਟੀ ਜਾਂ ਆਮ ਵੰਡ
4. H0: σ = 15
5. Ha: σ > 15
6. df = 42
7. df = 42 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ
8. ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 26.88
9. p-ਮੁੱਲ = 0.9663
10. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
11. ਅਲਫ਼ਾ = 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ > ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 15 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
12. H0: σ ≤ 3
13. Ha: σ > 3
14. df = 17
15. df = 17 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ
16. ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 28.73
17. p-ਮੁੱਲ = 0.0371
18. ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
19. ਅਲਫ਼ਾ: 0.05 ਫੈਸਲਾ: ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਫੈਸਲੇ ਦਾ ਕਾਰਨ: p-ਮੁੱਲ < ਅਲਫ਼ਾ ਸਿੱਟਾ: ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਤਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
20. H0: σ = 2
21. Ha: σ ≠ 2
22. df = 14
23. df = 14 ਨਾਲ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਵੰਡ
24. ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ = 5.2094
p-value = 0.0346
Check student’s solution.
Alpha = 0.05 Decision: Reject the null hypothesis Reason for decision: p-value < alpha Conclusion: There is sufficient evidence to conclude that the standard deviation is different than two.
The sample standard deviation is $34.29.
H0 : σ2 = 252 Ha : σ2 > 252
df = n – 1 = 7
Test statistic: x 2 = x 7 2 = (n–1) s 2 25 2 = (8–1) (34.29) 2 25 2 =13.169 x 2 = x 7 2 = (n–1) s 2 25 2 = (8–1) (34.29) 2 25 2 =13.169;
p-value: P( x 7 2 >13.169 )=1–P( x 7 2 ≤13.169 )=.0681 P( x 7 2 >13.169 )=1–P( x 7 2 ≤13.169 )=.0681
Alpha: 0.05
Decision: Do not reject the null hypothesis.
Reason for decision: p-value > alpha
Conclusion: At the 5 percent level, there is insufficient evidence to conclude that the variance is more than 625.
The test statistic is always positive and if the expected and observed values are not close together, the test statistic is large and the null hypothesis will be rejected.
Testing to see if the data fits the distribution too well or is too perfect.