ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Metaphysics

Book XIV, Part 6

੬ ਪੈਰੇ · 6 paragraphs · English: W. D. Ross

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਇਹ ਵੀ ਸਵਾਲ ਉਠਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਕੀ ਚੰਗਾਈ ਮਿਲਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਰਚਨਾ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਉਹ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਗਿਣਨਯੋਗ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਕੋਈ ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆ। ਕਿਉਂਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸ਼ਹਿਦ-ਪਾਣੀ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਤਿੰਨ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਮਿਲਾਉਣ 'ਤੇ ਕੋਈ ਵਧੇਰੇ ਸਿਹਤਮੰਦ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਪਰ ਇਹ ਕੋਈ ਖਾਸ ਅਨੁਪਾਤ ਨਾ ਹੋਣ ਅਤੇ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਤਲਾ ਹੋਣ 'ਤੇ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਗਟ ਹੋਣ ਅਤੇ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਹੋਣ ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਲਾਭ ਕਰੇਗਾ। ਦੁਬਾਰਾ, ਮਿਸ਼ਰਣਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਨਾ ਕਿ ਸਿਰਫ਼ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੁਆਰਾ; ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇਹ 'ਤਿੰਨ ਭਾਗ ਦੋ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ' ਹੈ, ਨਾ ਕਿ 'ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਦੋ'। ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਗੁਣਾ ਵਿੱਚ, ਗੁਣਾ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ; ਇਸ ਲਈ ਉਤਪਾਦ 1X2X3 ਨੂੰ 1 ਦੁਆਰਾ, ਅਤੇ 4X5X6 ਨੂੰ 4 ਦੁਆਰਾ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਸਾਰੇ ਉਤਪਾਦ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਗੁਣਕ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਉਸ ਗੁਣਕ ਦੁਆਰਾ ਮਾਪੇ ਜਾਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ। ਅੱਗ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਫਿਰ, 2X5X3X6 ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ ਅਤੇ ਉਸੇ ਸਮੇਂ ਪਾਣੀ ਦੀ 2X3 ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ।

ਜੇ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝਾ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਮੰਨਣਾ ਪਵੇਗਾ ਕਿ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਕੋ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਕੀ ਸੰਖਿਆ ਕਾਰਨ ਹੈ, ਫਿਰ, ਅਤੇ ਕੀ ਚੀਜ਼ ਆਪਣੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਕਾਰਨ ਮੌਜੂਦ ਹੈ, ਜਾਂ ਇਹ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ? ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਸੂਰਜ ਦੀਆਂ ਗਤੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਚੰਦਰਮਾ ਦੀਆਂ ਵੀ, ਹਾਂ, ਅਤੇ ਹਰ ਜਾਨਵਰ ਦੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮੁੱਖਤਾ। ਫਿਰ, ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁਝ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਰਗ, ਕੁਝ ਘਣ, ਅਤੇ ਕੁਝ ਬਰਾਬਰ, ਦੂਜੇ ਦੁਗਣੀਆਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ? ਇਸ ਗੱਲ ਦਾ ਕੋਈ ਕਾਰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ, ਅਤੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸੀਮਾਵਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਘੁੰਮਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝਾ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਅਤੇ ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਕਿ ਵੱਖਰੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਇੱਕੋ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਧੀਨ ਆ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਜੇ ਇੱਕੋ ਸੰਖਿਆ ਕੁਝ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੀ, ਤਾਂ ਇਹ ਚੀਜ਼ਾਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਰੂਪ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ; ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਸੂਰਜ ਅਤੇ ਚੰਦਰਮਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹੁੰਦੇ। ਪਰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਕਾਰਨ ਹੋਣ ਦੀ ਕੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਸੱਤ ਸਵਰ ਹਨ, ਸਕੇਲ ਵਿੱਚ ਸੱਤ ਤਾਰਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਪਲੀਏਡਜ਼ ਸੱਤ ਹਨ, ਸੱਤ ਜਾਨਵਰ ਆਪਣੇ ਦੰਦ ਗੁਆ ​​ਦਿੰਦੇ ਹਨ (ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕੁਝ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ), ਅਤੇ ਥੀਬਜ਼ ਵਿਰੁੱਧ ਲੜਨ ਵਾਲੇ ਚੈਂਪੀਅਨ ਸੱਤ ਸਨ। ਕੀ ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿ ਸੰਖਿਆ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਇਹ ਹੈ, ਕਿ ਚੈਂਪੀਅਨ ਸੱਤ ਸਨ ਜਾਂ ਪਲੀਏਡ ਸੱਤ ਤਾਰਿਆਂ ਦਾ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ? ਯਕੀਨਨ ਚੈਂਪੀਅਨ ਸੱਤ ਸਨ ਕਿਉਂਕਿ ਸੱਤ ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਸਨ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ, ਅਤੇ ਪਲੀਏਡ ਨੂੰ ਅਸੀਂ ਸੱਤ ਗਿਣਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਬੇਅਰ ਨੂੰ ਬਾਰਾਂ ਗਿਣਦੇ ਹਾਂ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਹੋਰ ਲੋਕ ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਤਾਰੇ ਗਿਣਦੇ ਹਨ। ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਉਹ ਇਹ ਵੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ X, Ps ਅਤੇ Z ਸੰਵਾਦ ਹਨ ਅਤੇ ਕਿਉਂਕਿ ਤਿੰਨ ਸੰਵਾਦ ਹਨ, ਦੋਹਰੇ ਵਿਅੰਜਨ ਵੀ ਤਿੰਨ ਹਨ। ਉਹ ਇਸ ਤੱਥ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਅਜਿਹੇ ਅੱਖਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ; ਕਿਉਂਕਿ GP ਲਈ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਪਰ ਜੇ ਉਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇਨ੍ਹਾਂ ਤਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦੇ ਦੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਕੋਈ ਹੋਰ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੇ ਕਾਰਨ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਮੂੰਹ ਦੇ ਤਿੰਨ ਭਾਗ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅੱਖਰ ਸਿਗਮਾ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸ ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ ਸਿਰਫ ਤਿੰਨ ਹਨ, ਨਾ ਕਿ ਇਸ ਲਈ ਕਿ ਸੰਵਾਦ ਤਿੰਨ ਹਨ; ਕਿਉਂਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸੰਵਾਦ ਤਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹਨ, ਪਰ ਦੋਹਰੇ ਵਿਅੰਜਨ ਤਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ।

ਇਹ ਲੋਕ ਪੁਰਾਣੇ ਹੋਮਰਿਕ ਵਿਦਵਾਨਾਂ ਵਰਗੇ ਹਨ, ਜੋ ਛੋਟੀਆਂ-ਛੋਟੀਆਂ ਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੇਖਦੇ ਹਨ ਪਰ ਵੱਡੀਆਂ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਕੁਝ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਜਿਹੇ ਕਈ ਮਾਮਲੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਮੱਧ ਤਾਰਾਂ ਨੂੰ ਨੌਂ ਅਤੇ ਅੱਠ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਮਹਾਂਕਾਵਿ ਪద్య ਵਿੱਚ ਸਤਾਰਾਂ ਅੱਖਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਦੋ ਤਾਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਸਕੈਨਸ਼ਨ, ਲਾਈਨ ਦੇ ਸੱਜੇ ਅੱਧੇ ਵਿੱਚ ਨੌਂ ਅੱਖਰ, ਅਤੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਅੱਠ ਹੈ। ਅਤੇ ਉਹ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਅਲਫ਼ਾ ਤੋਂ ਓਮੇਗਾ ਤੱਕ ਅੱਖਰਾਂ ਵਿੱਚ ਦੂਰੀ, ਬੰਸਰੀ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਸੁਰ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚੇ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਸੁਰ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਸਾਰੀ ਸਵਰਗੀ ਮੰਡਲੀ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇਹ ਸ਼ੱਕ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੱਸਣ ਜਾਂ ਸਦੀਵੀ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਮੁਸ਼ਕਲ ਨਹੀਂ ਪਾ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਨਾਸ਼ਵਾਨ ਚੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਲੱਭੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।

ਪਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਸ਼ੰਸਾਯੋਗ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ, ਅਤੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਉਲਟ, ਅਤੇ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਣਿਤ ਸੰਬੰਧੀ ਸਬੰਧ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੁਝ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕੁਦਰਤ ਦੇ ਕਾਰਨ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋਏ, ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਿਰੀਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਲੋਪ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਜਾਪਦੇ ਹਨ; ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਪਹਿਲੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਵੱਖ ਕੀਤੇ ਗਏ ਤਰੀਕਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਵਿੱਚ ਵੀ ਕਾਰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਕੁਝ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ, ਉਹ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਚੰਗਾਈ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਟਾਂਕ, ਸਿੱਧਾ, ਵਰਗ, ਕੁਝ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ, ਸੁੰਦਰਤਾ ਦੇ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਮੌਸਮ ਅਤੇ ਇੱਕ ਖਾਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਇਕੱਠੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ; ਅਤੇ ਹੋਰ ਸਮਝੌਤੇ ਜੋ ਉਹ ਗਣਿਤ ਦੇ ਪ੍ਰਮੇਯਾਂ ਤੋਂ ਇਕੱਠੇ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਦਾ ਇਹ ਅਰਥ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਉਹ ਸੰਯੋਗਾਂ ਵਰਗੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਦੁਰਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ, ਪਰ ਜਿਹੜੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਸਹਿਮਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਉਹ ਸਾਰੀਆਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਲਈ ਢੁਕਵੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਮਾਨਤਾ ਦੁਆਰਾ। ਕਿਉਂਕਿ ਹੋਂਦ ਦੀ ਹਰ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦ ਮਿਲਦਾ ਹੈ - ਜਿਵੇਂ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਸਿੱਧਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਤ੍ਹਾ ਵਿੱਚ ਪੱਧਰਾ ਹੈ, ਸ਼ਾਇਦ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਟਾਂਕ, ਅਤੇ ਰੰਗ ਵਿੱਚ ਚਿੱਟਾ।

1. ਮੁੜ, ਇਹ ਆਦਰਸ਼ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੀ ਸੰਗੀਤਕ ਘਟਨਾਵਾਂ ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਨਹੀਂ ਹਨ (ਕਿਉਂਕਿ ਸਮਾਨ ਆਦਰਸ਼ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਭਿੰਨ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ; ਕਿਉਂਕਿ ਇਕਾਈਆਂ ਵੀ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ); ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇਸ ਕਾਰਨ ਕਰਕੇ 'ਆਈਡੀਆਜ਼' (Ideas) ਮੰਨਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ।

2. ਇਹ, ਤਾਂ, ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਵੀ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਤੱਥ ਕਿ ਸਾਡੇ ਵਿਰੋਧੀਆਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਉਤਪੰਨ ਹੋਣ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਮੁਸ਼ਕਲ ਆਉਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹ ਕਿਸੇ ਵੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨਹੀਂ ਬਣਾ ਸਕਦੇ, ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦੇ ਵਸਤੂਆਂ ਸੰਵੇਦਨਸ਼ੀਲ ਚੀਜ਼ਾਂ ਤੋਂ ਵੱਖ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੁਝ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਉਹ ਪਹਿਲੇ ਸਿਧਾਂਤ ਨਹੀਂ ਹਨ।