ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ:
ਮੌਖਿਕ ਵਰਣਨ ਤੋਂ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓਗੇ।
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਡਾਟਾ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓਗੇ।
ਚਿੱਤਰ 1: (ਸਿਹਰਾ: EEK ਫੋਟੋਗ੍ਰਾਫੀ/ਫਲਿੱਕਰ)
ਏਲਨ ਇੱਕ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੈ ਜੋ ਸੀਏਟਲ ਵਿੱਚ ਗਰਮੀਆਂ ਬਿਤਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਏਲਨ ਨੇ ਆਪਣੀ ਯਾਤਰਾ ਲਈ $3,500 ਬਚਾਏ ਹਨ ਅਤੇ ਕਿਰਾਇਆ, ਭੋਜਨ ਅਤੇ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ 'ਤੇ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ $400 ਖਰਚਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਕਿਵੇਂ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ? x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਏਲਨ ਇਸ ਤੋਂ ਕੀ ਸਿੱਖ ਸਕਦੀ ਹੈ? ਇਹਨਾਂ ਅਤੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮਾਡਲ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਸਬੰਧਾਂ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮਾਡਲਾਂ ਦੇ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਮੌਖਿਕ ਵਰਣਨ ਤੋਂ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਦਰ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਿਸਮ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮਾਨ ਸਮੱਸਿਆ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਆਓ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੰਖੇਪ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੀਏ:
ਬਦਲਣ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਣਨਾਤਮਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ। ਜਦੋਂ ਢੁਕਵਾਂ ਹੋਵੇ, ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ ਜਾਂ ਇੱਕ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹੋ। ਅਜਿਹੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ ਜੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਲਈ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨਲ ਮਾਡਲ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਢਲਾਣ ਅਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ।
ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭਣ, ਪਛਾਣਨ, ਹੱਲ ਕਰਨ ਜਾਂ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹੋ।
ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਉਸ ਤੱਕ ਇੱਕ ਹੱਲ ਪਾਥ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ। ਅਕਸਰ ਇਸ ਵਿੱਚ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਅਤੇ ਟਰੈਕਿੰਗ, ਇੱਕ ਟੇਬਲ ਬਣਾਉਣਾ, ਜਾਂ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲੱਭਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਵੇਗਾ।
ਜਦੋਂ ਲੋੜ ਹੋਵੇ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਾਂ ਮੁੱਲਯਾਣ ਕਰੋ।
ਪਰਿਣਾਮ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਥਿਤੀ ਲਈ ਵਾਜਬ ਹੈ ਅਤੇ ਕੀ ਇਹ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਮਝਦਾਰ ਹੈ।
ਆਪਣੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਢੁਕਵੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਪੱਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਚਾਰਿਤ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਦਿਓ।
ਹੁਣ ਆਓ ਸੀਏਟਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨਜ਼ਰ ਮਾਰੀਏ। ਏਲਨ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਬਦਲਣ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਹਨ: ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਪੈਸਾ। ਛੁੱਟੀਆਂ ਦੌਰਾਨ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਬਾਕੀ ਪੈਸੇ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਆਪਣੇ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਕਾਈਆਂ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
ਇਸ ਲਈ, ਬਾਕੀ ਪੈਸੇ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ: M(t) M(t)।
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਡਾਲਰ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਦੀ ਇਕਾਈ ਸਾਡੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਸਾਡੇ ਇਨਪੁੱਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਦੀ ਇਕਾਈ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੀ ਹੈ। ਨਾਲ ਹੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਢਲਾਣ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਘਟ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਮਝਦਾਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਪੈਸੇ ਖਰਚ ਰਹੀ ਹੈ।
ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ ਸਥਿਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ M(t)=mt+b ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। M(t)=mt+b। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਅਤੇ ਢਲਾਣ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਨੂੰ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
t-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (ਹਰੀਜੱਟਲ ਐਕਸਿਸ ਇੰਟਰਸੈਪਟ) ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ 'ਤੇ ਸੈੱਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਇਨਪੁੱਟ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
t-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (ਹਰੀਜੱਟਲ ਐਕਸਿਸ ਇੰਟਰਸੈਪਟ) 8.75 ਹਫ਼ਤੇ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇਨਪੁੱਟ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਆਉਟਪੁੱਟ ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਵੇਗਾ, ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 8.75 ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਬਾਅਦ ਏਲਨ ਕੋਲ ਕੋਈ ਪੈਸਾ ਨਹੀਂ ਬਚੇਗਾ।
ਜਦੋਂ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਸਲ-ਜੀਵਨ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਡੋਮੇਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਉੱਤੇ ਉਹ ਮਾਡਲ ਵੈਧ ਹੋਵੇਗਾ—ਕੋਈ ਵੀ ਰੁਝਾਨ ਲਗਭਗ ਕਦੇ ਵੀ ਅਨੰਤ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦਾ। ਇੱਥੇ ਡੋਮੇਨ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ ਘੱਟ ਇਨਪੁੱਟ ਮੁੱਲਾਂ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਨਾ ਸਮਝਦਾਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਇਨਪੁੱਟ ਮੁੱਲ ਏਲਨ ਦੁਆਰਾ $3,500 ਬਚਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੇ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦੇ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਚਰਚਿਤ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਉਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਸਨੇ $3,500 ਬਚਾਏ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਉਦੋਂ ਹੈ ਜਦੋਂ ਯਾਤਰਾ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਦਾ ਖਰਚਾ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮਾਡਲ t-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (ਹਰੀਜੱਟਲ ਐਕਸਿਸ ਇੰਟਰਸੈਪਟ) ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੈਧ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਏਲਨ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਕਾਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀ ਅਤੇ ਕਰਜ਼ੇ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦੀ। ਡੋਮੇਨ ਇਨਪੁੱਟ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ 0≤t≤8.75 ਹੈ। 0≤t≤8.75।
ਇਸ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਇੱਕ ਲਿਖਤੀ ਵਰਣਨ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕੀਤੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਕਈ ਵਾਰ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਵਾਰ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਆਉਟਪੁੱਟ ਮੁੱਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇਸਦੀ ਸਹੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਵਧਾਨ ਰਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਕੁਝ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਰਟੀਕਲ ਐਕਸਿਸ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਸਥਿਰ ਜਾਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਵਰਟੀਕਲ ਐਕਸਿਸ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਪਤਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਟੀ-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (ਹਰੀਜ਼ੋਂਟਲ ਐਕਸਿਸ ਇੰਟਰਸੈਪਟ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕਿ ਹੈਨਾ ਆਪਣੇ ਮਾਪਿਆਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ-ਵਿਆਜ ਦਾ ਕਰਜ਼ਾ ਚੁਕਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦਾ ਬਕਾਇਆ $1,000 ਹੈ। ਉਹ $0 ਤੱਕ ਬਕਾਇਆ ਹੋਣ ਤੱਕ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ $250 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਉਸਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਰਕਮ ਹੈ, ਜਾਂ $1,000। ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ, ਜਾਂ ਢਲਾਣ, ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ -$250 ਹੈ। ਅਸੀਂ ਫਿਰ ਢਲਾਣ-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਫਾਰਮ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭਣ ਲਈ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਉਹ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜੋ ਉਸਨੂੰ $0 ਦੇ ਬਕਾਏ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ 4 ਮਹੀਨੇ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਹੈਨਾ ਨੂੰ ਆਪਣਾ ਕਰਜ਼ਾ ਚੁਕਾਉਣ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਮਹੀਨੇ ਲੱਗਣਗੇ।
ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨਾਲੋਂ ਸਿੱਧੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਅਸੀਂ ਹੁਣੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਕੁਝ ਪਹਿਲੂਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਕਦੇ-ਕਦੇ ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਇਨਪੁਟ 'ਤੇ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਜਾਂ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਆਉਟਪੁਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਦੋ ਜੋੜੇ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ, ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਦੋ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਜੋੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ।
ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਲਿਖੋ।
ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ x-ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਇੱਕ x-ਮੁੱਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜੋ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ y-ਮੁੱਲ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਪੁੱਛੇ ਗਏ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
ਉਦਾਹਰਨ 1
ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਵਧ ਰਹੀ ਹੈ। 2004 ਵਿੱਚ, ਆਬਾਦੀ 6,200 ਸੀ। 2009 ਤੱਕ, ਆਬਾਦੀ 8,100 ਤੱਕ ਵਧ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇਗਾ।
ⓐ2013 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ।
ⓑਉਸ ਸਾਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 15,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਹੱਲ
ਦੋ ਬਦਲਣ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇਨਪੁਟ ਮਾਤਰਾ ਵਜੋਂ ਅਸਲ ਸਾਲ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਅਜਿਹਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਸਾਲ 0 ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੋਵੇਗਾ, 2000 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਵੀ ਪਹਿਲਾਂ!
ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਥੋੜ੍ਹਾ ਹੋਰ ਵਧੀਆ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ 2004 ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਾਂਗੇ।
2013 ( t=9 t=9 ) ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਆਬਾਦੀ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਆਬਾਦੀ 15,000 ਤੱਕ ਕਦੋਂ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ, ਸਾਨੂੰ ਉਸ ਇਨਪੁਟ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ ਜੋ 15,000 ਦਾ ਆਉਟਪੁਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੇਗਾ। ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ, ਜਾਂ ਢਲਾਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਦਰ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ ਪ੍ਰਤੀ ਆਉਟਪੁਟ ਦੇ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਸਮੱਸਿਆ ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਇਨਪੁਟ-ਆਉਟਪੁਟ ਜੋੜੇ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਾਡੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਨਾਲ ਮੇਲ ਕਰਨ ਲਈ ਬਦਲਣ 'ਤੇ, ਸਾਲ 2004 t=0, t=0 ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਬਿੰਦੂ (0,6200) ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। (0,6200)। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਵੇਰੀਏਬਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਸਾਡੀ ਚੁਸਤ ਚੋਣ ਦੁਆਰਾ, ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਨੂੰ "ਦੇ ਦਿੱਤਾ" ਹੈ। ਸਾਲ 2009 t=5, t=5 ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਬਿੰਦੂ (5,8100) ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। (5,8100)।
ਦੋ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਜੋੜੇ (0,6200) (0,6200) ਅਤੇ (5,8100) ਹਨ। (5,8100)। ਯਾਦ ਕਰੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹੇ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਨ। ਅਸੀਂ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਲਾਈਨ ਦਾ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਤੁਰੰਤ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:
ਸਾਲ 2013 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ t=9 'ਤੇ ਆਪਣੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। t=9।
ਜੇਕਰ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਡਾ ਮਾਡਲ 2013 ਵਿੱਚ 9,620 ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਆਬਾਦੀ 15,000 ਤੱਕ ਕਦੋਂ ਪਹੁੰਚੇਗੀ, ਅਸੀਂ P(t)=15000 P(t)=15000 ਸੈੱਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। t।
ਸਾਡਾ ਮਾਡਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਬਾਦੀ 2004 ਤੋਂ 23 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਥੋੜ੍ਹੀ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਬਾਅਦ, ਜਾਂ ਲਗਭਗ ਸਾਲ 2027 ਵਿੱਚ 15,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ #1
ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਡੋਨਟਸ ਵੇਚਦੀ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕਿਰਾਇਆ, ਬੀਮਾ ਅਤੇ ਹੋਰ ਖਰਚਿਆਂ ਲਈ $25,000 ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਖਰਚਾ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਡੋਨਟ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲਾਗਤ $0.25 ਹੈ।
ⓐ ਕੰਪਨੀ ਦੀ ਲਾਗਤ C C ਨੂੰ x, x, ਡੋਨਟਸ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਲਿਖੋ। ⓑ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ #2
ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੱਧ ਰਹੀ ਹੈ। 2008 ਵਿੱਚ, ਆਬਾਦੀ 28,200 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ, ਆਬਾਦੀ 36,800 ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ⓐ 2014 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ।
ⓑ ਉਸ ਸਾਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 54,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ, ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੇ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇਸਦਾ ਅਹਿਸਾਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਉਣਾ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ। ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਪਹਿਲਾਂ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਕਿ ਸਮੱਸਿਆ ਕੀ ਪੁੱਛ ਰਹੀ ਹੈ। ਫਿਰ, ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰੋ। ਚਿੱਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਨੂੰ ਜੋੜੇਗਾ। ਅਕਸਰ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕਲ ਆਕਾਰ ਜਾਂ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਦੂਰੀਆਂ ਅਕਸਰ ਟਰੇਸ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸੱਜੇ ਤਿਕੋਣ ਨੂੰ ਸਕੈਚ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਆਇਤ ਨੂੰ ਸਕੈਚ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰਨਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2
ਤੁਰੇ ਗਏ ਪਾਥੇ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
ਅੰਨਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ ਇੱਕੋ ਚੌਰਾਹੇ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਅੰਨਾ 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਤੁਰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਇਮੈਨੁਅਲ 3 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਦੱਖਣ ਵੱਲ ਤੁਰਦਾ ਹੈ। ਉਹ 2 ਮੀਲ ਦੀ ਰੇਂਜ ਵਾਲੇ ਦੋ-ਪਾਸੜ ਰੇਡੀਓ ਨਾਲ ਸੰਚਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ। ਤੁਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਬਾਅਦ ਉਹ ਰੇਡੀਓ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਜਾਣਗੇ?
ਹੱਲ
ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਅੰਸ਼ਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਵਾਬ ਇਹ ਕਹਿ ਕੇ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹ ਰੇਡੀਓ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਜਾਣਗੇ ਜਦੋਂ ਉਹ 2 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੋਣਗੇ, ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੁੱਛਣ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
"ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ 2 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੋਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ"?
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ, ਸਾਡੀਆਂ ਬਦਲਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਸਥਿਤੀ ਹਨ, ਪਰ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਜਾਣਨ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ 2 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੋਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ। ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਮਾਂ ਸਾਡਾ ਇਨਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੋਵੇਗਾ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਾਂਗੇ।
ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਸਪੱਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਫਿਗਰ 2 ਵਰਗੀ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਾਂਗੇ।
ਮੁੱਢਲੀ ਕੀਮਤ: ਦੋਵੇਂ ਇੱਕੋ ਚੌਰਾਹੇ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਜਦੋਂ t=0, t=0, ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ ਵੀ 0 ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਮੁੱਢਲੀ ਕੀਮਤ 0 ਹੈ।
ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ: ਅੰਨਾ 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ 3 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਤੁਰ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੋਵੇਂ ਬਦਲਾਅ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਹਨ। A A ਲਈ ਢਲਾਣ 4 ਹੈ ਅਤੇ E E ਲਈ ਢਲਾਣ 3 ਹੈ।
ਇਹਨਾਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ, ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੂਰੀਆਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, "ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ" ਨੂੰ ਉਸ ਚੌਰਾਹੇ 'ਤੇ ਪਛਾਣਦੇ ਹੋਏ ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਏ ਸਨ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਵੇਰੀਏਬਲ, A, A, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਉੱਪਰ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅੰਨਾ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਪੂਰਬੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਮਾਪ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਵੇਰੀਏਬਲ, E, E, ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਮੈਨੁਅਲ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਸਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੱਖਣੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਮਾਪ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਅਤੇ ਮਾਪ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ।
ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਤੀਜਾ ਵੇਰੀਏਬਲ, D, D, ਨੂੰ ਅੰਨਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਦੇ ਮਾਪ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨੂੰ ਡਾਇਗਰਾਮ 'ਤੇ ਦਿਖਾਉਣਾ ਅਕਸਰ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਫਿਗਰ 3 ਤੋਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਜਾਣਨ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਕਿ D, D, ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ, 2 ਮੀਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਇਨਪੁੱਟ t, t ਲਈ, ਆਉਟਪੁੱਟ A(t),E(t), A(t),E(t), ਅਤੇ D( t ) D( t ) ਦੂਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਫਿਗਰ 2 ਸਾਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸੱਜਾ ਕੋਣ ਬਣਾਇਆ ਹੈ।
ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਦਾ ਹੈ:
ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ t, t ਦੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਡੀ ਦੂਰੀ D( t ) D( t ) ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗੀ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਜਵਾਬ ਨੂੰ D(t)=5t ਤੱਕ ਸਰਲ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। D(t)=5t। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਅੰਨਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਵੀ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ D D ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਇਸ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ 2 ਮੀਲ ਤੱਕ ਕਦੋਂ ਪਹੁੰਚੇਗੀ। ਅਸੀਂ ਆਉਟਪੁੱਟ D(t)=2 D(t)=2 ਸੈੱਟ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ। t।
ਉਹ 0.4 ਘੰਟੇ, ਜਾਂ 24 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਰੇਡੀਓ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਜਾਣਗੇ।
Q&A
ਕੀ ਮੈਨੂੰ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਆਕਾਰ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਡਾਇਗਰਾਮ ਬਣਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਹਾਂ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਚਿੱਤਰ 'ਤੇ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਅਤੇ ਅਣਜਾਣਾਂ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 3
ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਡਾਇਗਰਾਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਕਸਬੇ ਤੋਂ ਐਗਰੀਟਾਊਨ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਸੜਕ ਹੈ ਜੋ 30 ਮੀਲ ਪੂਰਬ ਅਤੇ 10 ਮੀਲ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਹੈ। ਇਸ ਸੜਕ 'ਤੇ ਕੁਝ ਦੂਰੀ 'ਤੇ, ਇਹ ਦੂਜੀ ਸੜਕ ਨਾਲ ਜੁੜਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਪਹਿਲੀ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਈਸਟਬੋਰੋ ਕਸਬੇ ਤੱਕ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਈਸਟਬੋਰੋ ਕਸਬਾ ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਤੋਂ ਸਿੱਧਾ 20 ਮੀਲ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਸਥਿਤ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੜਕ ਜੰਕਸ਼ਨ ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਇੱਥੇ ਸਥਿਤੀ ਦੀ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਉਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫਿਗਰ 4 ਦੇਖੋ। ਫਿਰ ਇੱਕ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਪੇਸ਼ ਕਰਨਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਵੇਗਾ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕਿਤੇ ਵੀ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਇਸਨੂੰ ਵੈਸਟਬੋਰੋ 'ਤੇ ਰੱਖਣਾ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਜਾਪਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਐਗਰੀਟਾਊਨ ਨੂੰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ (30,10), (30,10) 'ਤੇ, ਅਤੇ ਈਸਟਬੋਰੋ ਨੂੰ (20,0) 'ਤੇ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। (20,0)।
ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਮੂਲ ਦੇ ਨਾਲ, ਅਸੀਂ ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਤੋਂ ਐਗਰੀਟਾਊਨ ਤੱਕ ਦੀ ਲਾਈਨ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਤੋਂ ਐਗਰੀਟਾਊਨ ਤੱਕ ਸੜਕ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਇਸ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਈਸਟਬੋਰੋ ਤੱਕ ਲੰਬਵਤ ਸੜਕ ਦੀ ਢਲਾਣ m=–3 ਹੋਵੇਗੀ। m=–3। ਕਿਉਂਕਿ ਈਸਟਬੋਰੋ ਕਸਬਾ ਬਿੰਦੂ (20, 0) 'ਤੇ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਸੜਕਾਂ ਦੇ ਜੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਨੂੰ ਇਹਨਾਂ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਲੱਭ ਕੇ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ,
ਸੜਕਾਂ ਬਿੰਦੂ (18, 6) 'ਤੇ ਕੱਟਦੀਆਂ ਹਨ। ਦੂਰੀ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਤੋਂ ਜੰਕਸ਼ਨ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ
ਰੇਖੀ ਮਾਡਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵਧੀਆ ਉਪਯੋਗ ਇਹ ਤੱਥ ਹੈ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਨਕਸ਼ਿਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਰੈਫਰੈਂਸ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀਆਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ #3
ਟਿਮਪਸਨ ਕਸਬੇ ਤੋਂ ਐਸ਼ਬਰਨ ਤੱਕ 60 ਮੀਲ ਪੂਰਬ ਅਤੇ 12 ਮੀਲ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਸੜਕ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸੜਕ ਦੇ ਅੱਧੇ ਰਸਤੇ, ਇਹ ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਸੜਕ ਨਾਲ ਜੁੜਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਪਹਿਲੀ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੈ, ਗੈਰੀਸਨ ਕਸਬੇ ਵੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਗੈਰੀਸਨ ਕਸਬਾ ਟਿਮਪਸਨ ਕਸਬੇ ਦੇ ਪੂਰਬ ਵੱਲ 22 ਮੀਲ ਸਿੱਧਾ ਸਥਿਤ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੜਕ ਜੰਕਸ਼ਨ ਟਿਮਪਸਨ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਹੈ?
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਡਾਟਾ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਸਮੇਤ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨਾਲ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਤਿੰਨ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਸੰਭਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 5 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਹਰੇਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੇ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਹਰੇਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੇ ਢਲਾਨ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਦੋ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਰੱਖ ਕੇ ਅਤੇ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਕੇ, ਜਾਂ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਬਿੰਦੂ ਲੱਭ ਕੇ ਹੱਲ ਲੱਭੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 4
ਟਰੱਕ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਵਾਲੀ ਕੰਪਨੀ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਬਣਾਉਣਾ
ਜਮਾਲ ਦੋ ਟਰੱਕ-ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੰਪਨੀਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਚੋਣ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ, ਕੀਪ ਆਨ ਟਰੱਕਿੰਗ, ਇੰਕ., $20 ਦੀ ਅੱਪ-ਫਰੰਟ ਫੀਸ, ਫਿਰ 59 ਸੈਂਟ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਲ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ, ਮੂਵ ਇਟ ਯੂਅਰ ਵੇ, $16 ਦੀ ਅੱਪ-ਫਰੰਟ ਫੀਸ, ਫਿਰ 63 ਸੈਂਟ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਲ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਕੀਪ ਆਨ ਟਰੱਕਿੰਗ, ਇੰਕ. ਜਮਾਲ ਲਈ ਬਿਹਤਰ ਵਿਕਲਪ ਕਦੋਂ ਹੋਵੇਗਾ?
ਹੱਲ
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਦੋ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਲਾਗਤ ਅਤੇ ਚੱਲਣ ਵਾਲੇ ਮੀਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਕੰਪਨੀਆਂ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਟੇਬਲ 1 ਵਿੱਚ ਦੋ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਾਂਗੇ।
ਸਤਰ: ਇਨਪੁਟ | d, d, ਮੀਲਾਂ ਵਿੱਚ ਚੱਲਣ ਵਾਲੀ ਦੂਰੀ
ਸਤਰ: ਆਉਟਪੁਟ | K(d): K(d): ਕੀਪ ਆਨ ਟਰੱਕਿੰਗ ਤੋਂ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਦੀ ਲਾਗਤ, ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ M(d) M(d) ਮੂਵ ਇਟ ਯੂਅਰ ਵੇ ਤੋਂ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਦੀ ਲਾਗਤ, ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ
ਸਤਰ: ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ | ਅੱਪ-ਫਰੰਟ ਫੀਸ: K(0)=20 K(0)=20 ਅਤੇ M(0)=16 M(0)=16
ਸਤਰ: ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ | K(d)=$0.59 K(d)=$0.59 /ਮੀਲ ਅਤੇ P(d)=$0.63 P(d)=$0.63 /ਮੀਲ
ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x)=mx+b ਦੇ ਰੂਪ ਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। f(x)=mx+b। ਬਦਲਾਅ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਅਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਚਾਰਜਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ
ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀਪ ਆਨ ਟਰੱਕਿੰਗ, ਇੰਕ., ਕਦੋਂ ਬਿਹਤਰ ਵਿਕਲਪ ਹੋਵੇਗਾ। ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਉਸ ਫੈਸਲੇ ਲਈ ਸਿਰਫ ਲਾਗਤਾਂ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ ਕਿ ਮੂਵ ਇਟ ਯੂਅਰ ਵੇ, ਕਦੋਂ ਘੱਟ ਖਰਚੇਗੀ, ਜਾਂ ਜਦੋਂ K(d)<M(d)। K(d)<M(d)। ਹੱਲ ਦਾ ਮਾਰਗ ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭਣ, ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਦੇਖਣ ਲਈ ਅਗਵਾਈ ਕਰੇਗਾ ਕਿ K(d) K(d) ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿੱਥੇ ਛੋਟਾ ਹੈ।
ਇਹ ਗ੍ਰਾਫ ਚਿੱਤਰ 6 ਵਿੱਚ ਖਿੱਚੇ ਗਏ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ K(d) K(d) ਨੀਲੇ ਰੰਗ ਵਿੱਚ ਹੈ।
ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:
ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ 100 ਮੀਲ ਚੱਲਿਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਦੋ ਕੰਪਨੀਆਂ ਤੋਂ ਲਾਗਤ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੋਵੇਗੀ। ਜਾਂ ਤਾਂ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ, ਜਾਂ ਇਹ ਨੋਟ ਕਰਕੇ ਕਿ K(d) K(d) ਹੌਲੀ ਦਰ ਨਾਲ ਵੱਧ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀਪ ਆਨ ਟਰੱਕਿੰਗ, ਇੰਕ. ਸਸਤੀ ਕੀਮਤ ਹੋਵੇਗੀ ਜਦੋਂ 100 ਮੀਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਚੱਲਿਆ ਜਾਵੇ, ਯਾਨੀ d>100 d>100।
ਮੀਡੀਆ
ਇਸ ਔਨਲਾਈਨ ਸਰੋਤ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮਾਡਲਾਂ ਨਾਲ ਵਾਧੂ ਹਦਾਇਤਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ
ਮੌਖਿਕ
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਇਨਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣਾ ਹੈ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਆਉਟਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣਾ ਹੈ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਢਲਾਣ ਕਿਵੇਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨੀ ਹੈ।
ਬੀਜਗਣਿਤ
y-ਧੁਰਾ, ਲਾਈਨ x=3, ਲਾਈਨ f(x)=1+2x, ਅਤੇ (2,7) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ f(x) ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਬੱਝੇ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
x-ਧੁਰਾ, ਲਾਈਨ f(x)=12– 1 3 x, ਅਤੇ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ f(x) ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਬੱਝੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
y-ਧੁਰਾ, ਲਾਈਨ f(x)=9– 6 7 x, ਅਤੇ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ f(x) ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਬੱਝੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
x-ਧੁਰਾ, ਲਾਈਨ g(x)=2, ਲਾਈਨ f(x)=3x, ਅਤੇ (6,1) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ f(x) ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਲਾਈਨ ਦੁਆਰਾ ਬੱਝੇ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਦਰ ਨਾਲ ਘੱਟ ਰਹੀ ਹੈ। 2010 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 5,900 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਘੱਟ ਕੇ 4,700 ਰਹਿ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
2016 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਉਸ ਸਾਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 0 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਦਰ ਨਾਲ ਵਧੀ ਹੈ। 2010 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 46,020 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ 52,070 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
2016 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਉਸ ਸਾਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 75,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਬਾਦੀ 75,000 ਹੈ। ਇਹ 5 ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 2,500 ਦੀ ਸਥਿਰ ਦਰ ਨਾਲ ਵਧਦੀ ਹੈ।
ਉਸ ਸਾਲ, t, ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ P ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲਾ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ t ਮਾਡਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
ਫੰਕਸ਼ਨ P ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਲੱਭੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ P ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ x- ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟਸ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ P ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਆਬਾਦੀ 100,000 ਤੱਕ ਕਦੋਂ ਪਹੁੰਚੇਗੀ?
ਮਾਡਲ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ 12 ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਜਨਮੇ ਬੱਚੇ ਦਾ ਭਾਰ 7.5 ਪੌਂਡ ਹੈ। ਬੱਚੇ ਨੇ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ ਅੱਧਾ ਪੌਂਡ ਵਜ਼ਨ ਵਧਾਇਆ।
ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਬੱਚੇ ਦੇ ਭਾਰ W ਨੂੰ, ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬੱਚੇ ਦੀ ਉਮਰ t ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਮਾਡਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਫੰਕਸ਼ਨ W ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਲੱਭੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ W ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ x- ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ W ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਢਲਾਨ (slope) ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਬੱਚੇ ਦਾ ਭਾਰ 10.4 ਪੌਂਡ ਕਦੋਂ ਸੀ?
ਜਦੋਂ ਇਨਪੁਟ 6.2 ਹੈ ਤਾਂ ਆਉਟਪੁਟ ਕੀ ਹੈ?
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਸਰਦੀਆਂ ਦੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੌਰਾਨ ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 2005 ਤੋਂ 2010 ਤੱਕ ਹਰ ਸਾਲ ਲਗਾਤਾਰ 205 ਘੱਟਦੀ ਗਈ। 2005 ਵਿੱਚ, 12,025 ਲੋਕ ਪੀੜਤ ਸਨ।
ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ C ਨੂੰ, ਸਾਲ t ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਮਾਡਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਫੰਕਸ਼ਨ C ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਲੱਭੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ C ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ x- ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ C ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਢਲਾਨ (slope) ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 0 ਤੱਕ ਕਦੋਂ ਪਹੁੰਚੇਗੀ?
ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਿਸ ਸਾਲ 9,700 ਹੋਵੇਗੀ?
ਗ੍ਰਾਫੀਕਲ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਚਿੱਤਰ 7 ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮੁਨਾਫੇ, y, ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ, t, ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ t 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ y ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ y, 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, t, ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਢਲਾਨ (slope) ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਚਿੱਤਰ 8 ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮੁਨਾਫੇ, y, ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ, t, ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ t 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ y ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ y, 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, t, ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
y-intercept ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
x-intercept ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
slope ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਅੰਕੀ।
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਟੇਬਲ 2 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਮਿਸਿਸਿਪੀ ਅਤੇ ਹਵਾਈ (ਮਹਿੰਗਾਈ ਲਈ ਅਨੁਕੂਲਿਤ) ਵਿੱਚ ਮੱਧਕ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਰੇਖਾਈ ਢੰਗ ਨਾਲ ਬਦਲ ਰਹੇ ਹਨ।
ਕਤਾਰ: ਸਾਲ | ਮਿਸਿਸਿਪੀ | ਹਵਾਈ
ਕਤਾਰ: 1950 | $25,200 | $74,400
ਕਤਾਰ: 2000 | $71,400 | $272,700
ਕਿਸ ਰਾਜ ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਦਰ ਨਾਲ ਵਾਧਾ ਹੋਇਆ ਹੈ?
ਜੇ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇ, ਤਾਂ 2010 ਵਿੱਚ ਮਿਸਿਸਿਪੀ ਵਿੱਚ ਮੱਧਕ ਘਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
ਜੇ ਅਸੀਂ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਰੇਖਾਈ ਰੁਝਾਨ 1950 ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਮੌਜੂਦ ਸੀ ਅਤੇ 2000 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋ ਰਾਜਾਂ ਦੇ ਮੱਧਕ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਕਿਸ ਸਾਲ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਗੇ (ਜਾਂ ਸਨ)? (ਜਵਾਬ ਅਜੀਬ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।)
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਟੇਬਲ 3 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਇੰਡੀਆਨਾ ਅਤੇ ਅਲਾਬਾਮਾ (ਮਹਿੰਗਾਈ ਲਈ ਅਨੁਕੂਲਿਤ) ਵਿੱਚ ਮੱਧਕ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਰੇਖਾਈ ਢੰਗ ਨਾਲ ਬਦਲ ਰਹੇ ਹਨ।
ਕਤਾਰ: ਸਾਲ | ਇੰਡੀਆਨਾ | ਅਲਾਬਾਮਾ
ਕਤਾਰ: 1950 | $37,700 | $27,100
ਕਤਾਰ: 2000 | $94,300 | $85,100
ਕਿਸ ਰਾਜ ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਦਰ ਨਾਲ ਵਾਧਾ ਹੋਇਆ ਹੈ?
ਜੇ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇ, ਤਾਂ 2010 ਵਿੱਚ ਇੰਡੀਆਨਾ ਵਿੱਚ ਮੱਧਕ ਘਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
ਜੇ ਅਸੀਂ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਰੇਖਾਈ ਰੁਝਾਨ 1950 ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਮੌਜੂਦ ਸੀ ਅਤੇ 2000 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋ ਰਾਜਾਂ ਦੇ ਮੱਧਕ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਕਿਸ ਸਾਲ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਗੇ (ਜਾਂ ਸਨ)? (ਜਵਾਬ ਅਜੀਬ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।)
ਵਾਸਤਵਿਕ-ਦੁਨਿਆ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ
2004 ਵਿੱਚ, ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 1001 ਸੀ। 2008 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਵਧ ਕੇ 1697 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖਾਈ ਢੰਗ ਨਾਲ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ।
ⓐ 2004 ਅਤੇ 2008 ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਵਾਧਾ ਹੋਇਆ?
ⓑ 1001 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਤੋਂ 1697 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਨੂੰ ਵਧਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਾ?
ⓒ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਵਾਧਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ⓓ ਸਾਲ 2000 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
1. ਸਾਲ 2000 ਤੋਂ t ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
2. ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, 2011 ਵਿੱਚ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
3. 2003 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 1431 ਸੀ। 2007 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ 2134 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ।
4. 2003 ਅਤੇ 2007 ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਵਧੀ?
5. 1431 ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ 2134 ਲੋਕਾਂ ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਨੂੰ ਵਧਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਾ?
6. ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਵਾਧਾ ਕਿੰਨਾ ਸੀ?
7. ਸਾਲ 2000 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
8. ਸਾਲ 2000 ਤੋਂ t ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
9. ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, 2014 ਵਿੱਚ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
10. ਇੱਕ ਫੋਨ ਕੰਪਨੀ ਕੋਲ ਇੱਕ ਮਾਸਿਕ ਸੈਲੂਲਰ ਪਲਾਨ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ ਅਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਵੌਇਸ ਜਾਂ ਵੀਡੀਓ ਕਾਲਿੰਗ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਕੁਝ ਪੈਸੇ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਗਾਹਕ 410 ਮਿੰਟ ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $71.50 ਹੋਵੇਗੀ। ਜੇਕਰ ਗਾਹਕ 720 ਮਿੰਟ ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $118 ਹੋਵੇਗੀ।
11. x, ਮਾਸਿਕ ਮਿੰਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਸੈੱਲ ਪਲਾਨ ਦੀ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
12. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਢਲਾਨ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
13. ਜੇਕਰ 687 ਮਿੰਟ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
14. ਇੱਕ ਫੋਨ ਕੰਪਨੀ ਕੋਲ ਇੱਕ ਮਾਸਿਕ ਸੈਲੂਲਰ ਡਾਟਾ ਪਲਾਨ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਗਾਹਕ $10 ਦੀ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ ਅਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਫੋਨ 'ਤੇ ਵਰਤੇ ਗਏ ਪ੍ਰਤੀ ਮੈਗਾਬਾਈਟ (MB) ਡਾਟਾ ਲਈ ਕੁਝ ਪੈਸੇ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਗਾਹਕ 20 MB ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $11.20 ਹੋਵੇਗੀ। ਜੇਕਰ ਗਾਹਕ 130 MB ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $17.80 ਹੋਵੇਗੀ।
15. x, ਵਰਤੇ ਗਏ MB ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਡਾਟਾ ਪਲਾਨ ਦੀ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
16. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਢਲਾਨ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
17. ਜੇਕਰ 250 MB ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
18. 1990 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪਾਰਕ ਵਿੱਚ ਮੂਜ਼ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 4,360 ਮਾਪੀ ਗਈ ਸੀ। 1999 ਤੱਕ, ਆਬਾਦੀ ਦੁਬਾਰਾ 5,880 ਮਾਪੀ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
19. 1991 ਤੋਂ ਮੂਜ਼ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲੱਭੋ।
20. ਤੁਹਾਡਾ ਮਾਡਲ 2003 ਵਿੱਚ ਮੂਜ਼ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਹੋਣ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ?
21. 2003 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪਾਰਕ ਵਿੱਚ ਉੱਲੂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 340 ਮਾਪੀ ਗਈ ਸੀ। 2007 ਤੱਕ, ਆਬਾਦੀ ਦੁਬਾਰਾ 285 ਮਾਪੀ ਗਈ ਸੀ। ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ 2003 ਤੋਂ ਸਾਲ ਮੰਨੋ।
22. ਉੱਲੂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲੱਭੋ। ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ 2003 ਤੋਂ ਸਾਲ ਮੰਨੋ।
23. ਤੁਹਾਡਾ ਮਾਡਲ 2012 ਵਿੱਚ ਉੱਲੂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਹੋਣ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ?
24. ਫੈਡਰਲ ਹੀਲੀਅਮ ਰਿਜ਼ਰਵ ਵਿੱਚ 2010 ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 16 ਬਿਲੀਅਨ ਘਣ ਫੁੱਟ ਹੀਲੀਅਮ ਸੀ ਅਤੇ ਇਹ ਲਗਭਗ 2.1 ਬਿਲੀਅਨ ਘਣ ਫੁੱਟ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਘੱਟ ਰਿਹਾ ਹੈ।
2010 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, t, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਾਕੀ ਰਹਿ ਗਏ ਸੰਘੀ ਹੇਲੀਅਮ ਭੰਡਾਰਾਂ, R, ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿਓ।
2015 ਵਿੱਚ, ਹੇਲੀਅਮ ਭੰਡਾਰ ਕਿੰਨੇ ਹੋਣਗੇ?
ਜੇਕਰ ਘਟਣ ਦੀ ਦਰ ਨਾ ਬਦਲੇ, ਤਾਂ ਸੰਘੀ ਹੇਲੀਅਮ ਰਿਜ਼ਰਵ ਕਿਸ ਸਾਲ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ?
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 2014 ਵਿੱਚ ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਤੇਲ ਭੰਡਾਰ 1,820 ਅਰਬ ਬੈਰਲ ਹਨ। ਜੇਕਰ, ਔਸਤਨ, ਕੁੱਲ ਭੰਡਾਰ ਹਰ ਸਾਲ 25 ਅਰਬ ਬੈਰਲ ਤੇਲ ਘਟ ਰਹੇ ਹਨ:
ਹੁਣ ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, t, ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਾਕੀ ਰਹਿ ਗਏ ਤੇਲ ਭੰਡਾਰਾਂ, R, ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿਓ।
ਹੁਣ ਤੋਂ ਸੱਤ ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਤੇਲ ਭੰਡਾਰ ਕਿੰਨੇ ਹੋਣਗੇ?
ਜੇਕਰ ਭੰਡਾਰਾਂ ਦੇ ਘਟਣ ਦੀ ਦਰ ਸਥਿਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਤੇਲ ਭੰਡਾਰ ਕਦੋਂ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਣਗੇ?
ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪ੍ਰੀਪੇਡ ਸੈੱਲ ਫੋਨ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਪਹਿਲੀ ਯੋਜਨਾ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 26 ਸੈਂਟ ਦੀ ਦਰ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਯੋਜਨਾ $19.95 ਦਾ ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 11 ਸੈਂਟ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਮਿੰਟ ਵਰਤਣੇ ਪੈਣਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਦੂਜੀ ਯੋਜਨਾ ਤਰਜੀਹੀ ਹੋਵੇ?
ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਿੰਡੋ ਵਾਸ਼ਿੰਗ ਕੰਪਨੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਪਹਿਲੀ ਕੰਪਨੀ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿੰਡੋ $5 ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਕੰਪਨੀ $40 ਦੀ ਬੇਸ ਫੀਸ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿੰਡੋ $3 ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਕੰਪਨੀ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੀਆਂ ਵਿੰਡੋਜ਼ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
ਜਦੋਂ ਗਹਿਣੇ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਤਨਖਾਹ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ ਏ: ਸਾਲਾਨਾ $17,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 12% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਬੀ: ਸਾਲਾਨਾ $20,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 5% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਏ ਨੂੰ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਗਹਿਣੇ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਤਨਖਾਹ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ ਏ: ਸਾਲਾਨਾ $14,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 10% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਬੀ: ਸਾਲਾਨਾ $19,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 4% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਏ ਨੂੰ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਤਨਖਾਹ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ ਏ: ਸਾਲਾਨਾ $20,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 12% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਬੀ: ਸਾਲਾਨਾ $26,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 3% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਏ ਨੂੰ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਤਨਖਾਹ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ ਏ: ਸਾਲਾਨਾ $10,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 9% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ ਬੀ: ਸਾਲਾਨਾ $20,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 4% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਇੱਕ ਵਿਕਲਪ ਏ (option A) ਤੋਂ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣੇ ਪੈਣਗੇ?