ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Algebra and Trigonometry

Review Exercises

੭੧ ਪੈਰੇ · 71 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਅਭਿਆਸਾਂ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ

2. ਲੜੀਵਾਰਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ

3. ਪੁਨਰਗਤੀ ਸੂਤਰ a 1 =2, a n = a n−1 +n ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਲੜੀਵਾਰਤਾ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਚਾਰ ਪਦ ਲਿਖੋ।

4. 6! (5−3)!3! ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।

5. ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੂਤਰ a n = 10 n +3 ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਲੜੀਵਾਰਤਾ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਚਾਰ ਪਦ ਲਿਖੋ।

6. ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੂਤਰ a n = n! n(n+1) ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਲੜੀਵਾਰਤਾ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਚਾਰ ਪਦ ਲਿਖੋ।

7. ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀਵਾਰਤਾਵਾਂ

8. ਕੀ ਲੜੀਵਾਰਤਾ 4 7 , 47 21 , 82 21 , 39 7 ,... ਅੰਕਗਣਿਤ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।

9. ਕੀ ਲੜੀਵਾਰਤਾ 2,4,8,16,... ਅੰਕਗਣਿਤ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।

10. ਇੱਕ ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀਵਾਰਤਾ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪਦ a 1 =18 ਅਤੇ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ d=−8 ਹੈ। ਪਹਿਲੇ ਪੰਜ ਪਦ ਕਿਹੜੇ ਹਨ?

11. ਇੱਕ ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀਵਾਰਤਾ ਦੇ ਪਦ a 3 =11.7 ਅਤੇ a 8 =−14.6 ਹਨ। ਪਹਿਲਾ ਪਦ ਕੀ ਹੈ?

12. ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀਵਾਰਤਾ −20,−10,0,10,… ਲਈ ਇੱਕ ਪੁਨਰਗਤੀ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।

13. ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀਵਾਰਤਾ 0,− 1 2 ,−1,− 3 2 ,… ਲਈ ਇੱਕ ਪੁਨਰਗਤੀ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ 31ਵਾਂ ਪਦ ਪਤਾ ਕਰੋ।

14. ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀਵਾਰਤਾ 7 8 , 29 24 , 37 24 , 15 8 ,… ਲਈ ਇੱਕ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।

15. ਸੀਮਿਤ ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀਵਾਰਤਾ 12,20,28,…,172 ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪਦ ਹਨ?

16. ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀਵਾਰਤਾਵਾਂ

17. ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀਵਾਰਤਾ 2.5,5,10,20,… ਲਈ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰੋ।

18. ਕੀ ਲੜੀਵਾਰਤਾ 4, 16, 28, 40 … ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਹੈ ਤਾਂ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਕਾਰਨ ਦੱਸੋ।

19. ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀਵਾਰਤਾ ਦੇ ਪਦ a 7 =16,384 ਅਤੇ a 9 =262,144 ਹਨ। ਪਹਿਲੇ ਪੰਜ ਪਦ ਕਿਹੜੇ ਹਨ?

20. ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀਵਾਰਤਾ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪਦ a 1 =−3 ਅਤੇ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ r= 1 2 ਹੈ। 8ਵਾਂ ਪਦ ਕੀ ਹੈ?

21. ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀਵਾਰਤਾ a 1 =3, a n =4⋅ a n−1 ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਪੰਜ ਪਦ ਕਿਹੜੇ ਹਨ?

22. ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀਵਾਰਤਾ 1, 1 3 , 1 9 , 1 27 ,… ਲਈ ਇੱਕ ਪੁਨਰਗਤੀ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।

23. ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀਵਾਰਤਾ − 1 5 ,− 1 15 ,− 1 45 ,− 1 135 ,… ਲਈ ਇੱਕ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।

24. ਸੀਮਿਤ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀਵਾਰਤਾ −5, − 5 3 , − 5 9 ,…, − 5 59,049 ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪਦ ਹਨ?

1. ਲੜੀ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਸੰਕੇਤ-ਪੱਧਤੀ

2. m=0 ਤੋਂ m=5 ਤੱਕ, m=0 ਤੋਂ m=5 ਤੱਕ, 1 2 m+5 1 2 m+5 ਪਦਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਸੰਕੇਤ-ਪੱਧਤੀ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।

3. 13 ਅੰਕ ਨੂੰ ਵੀਹ ਵਾਰ ਜੋੜਨ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਸੰਕੇਤ-ਪੱਧਤੀ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।

4. ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ n ਪਦਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 2.5, 4, 5.5, … ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਗਿਆਰਾਂ ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ।

5. ਇੱਕ ਪੌੜੀ ਵਿੱਚ 15 ਤੰਗ ਹੁੰਦੇ ਰੰਗ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਇੱਕ ਸਾਂਝੇ ਅੰਤਰ ਨਾਲ ਵਧਦੀ ਹੈ। ਪਹਿਲਾ ਰੰਗ 5 ਇੰਚ ਲੰਬਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਰੰਗ 20 ਇੰਚ ਲੰਬਾ ਹੈ। ਰੰਗਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?

6. ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ n ਪਦਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 12,6,3, 3 2 ,… 12,6,3, 3 2 ,… ਲੜੀ ਲਈ S 9 S 9 ਪਤਾ ਕਰੋ।

7. ਸ਼ਿਕਾਰ ਕਲੱਬ ਦੀ ਮੈਂਬਰਸ਼ਿਪ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਤਿੰਨ ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਫੀਸਾਂ ਟੇਬਲ 1 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਫੀਸਾਂ ਉਸੇ ਦਰ ਨਾਲ ਵਧਦੀਆਂ ਰਹੀਆਂ, ਤਾਂ ਦਸ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਮੈਂਬਰਸ਼ਿਪ ਲਈ ਕੁੱਲ ਲਾਗਤ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?

8. ਕਤਾਰ: ਸਾਲ | ਮੈਂਬਰਸ਼ਿਪ ਫੀਸਾਂ

9. ਕਤਾਰ: 1 | $1500

10. ਕਤਾਰ: 2 | $1950

11. ਕਤਾਰ: 3 | $2535

12. ਅਨੰਤ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਲੜੀ ∑ k=1 ∞ 45⋅ (− 1 3 ) k−1 ∑ k=1 ∞ 45⋅ (− 1 3 ) k−1 ਦਾ ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ।

13. ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਦਾ ਉਛਾਲ-ਅਨੁਪਾਤ 3 5 3 5 ਪਿਛਲੇ ਉਛਾਲ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦਾ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਦੁਆਰਾ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਲਿਖੋ, ਇਹ ਮੰਨ ਕੇ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ 5 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸੁੱਟਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? (ਸੰਕੇਤ: ਗੇਂਦ ਦੁਆਰਾ ਹਰ ਉਛਾਲ 'ਤੇ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਉੱਠਣ ਅਤੇ ਡਿੱਗਣ ਦੀਆਂ ਉਚਾਈਆਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ।)

14. ਅਲੇਜੈਂਡਰੋ ਆਪਣੀ ਮਾਸਿਕ ਕਮਾਈ ਵਿੱਚੋਂ $80 ਇੱਕ ਐਨੂਇਟੀ ਵਿੱਚ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ 6.25% ਸਾਲਾਨਾ ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਮਾਸਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜੋੜੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। 5 ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਉਸਨੇ ਕਿੰਨੇ ਪੈਸੇ ਬਚਾਏ ਹੋਣਗੇ?

15. ਜੌੜੇ ਹੋਆ ਅਤੇ ਬਿਨ੍ਹ ਦੋਵਾਂ ਨੇ ਆਪਣੀ 21ਵੀਂ ਜਨਮ ਦਿਨ 'ਤੇ ਰਿਟਾਇਰਮੈਂਟ ਖਾਤੇ ਖੋਲ੍ਹੇ। ਹੋਆ ਹਰ ਸਾਲ $4,800.00 ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 5.5% ਸਾਲਾਨਾ ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਮਾਸਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬਿਨ੍ਹ ਹਰ ਸਾਲ $3,600.00 ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 8.5% ਸਾਲਾਨਾ ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਮਾਸਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਉਹ 55 ਸਾਲ ਦੇ ਹੋਣਗੇ ਤਾਂ ਕਿਹੜਾ ਜੌੜਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਆਜ ਕਮਾਏਗਾ? ਕਿੰਨਾ ਜ਼ਿਆਦਾ?

16. ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ

17. {−10,−6, 4, 10, 12, 18, 24, 32} {−10,−6, 4, 10, 12, 18, 24, 32} ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਸੰਖਿਆ ਚੁਣੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜੋ 4 4 ਜਾਂ 6 6 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੋਵੇ?

18. 20 ਸੰਗੀਤਕਾਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ, 12 ਪਿਆਨੋ ਵਜਾਉਂਦੇ ਹਨ, 7 ਟਰੰਪੇਟ ਵਜਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ 2 ਦੋਵੇਂ ਪਿਆਨੋ ਅਤੇ ਟਰੰਪੇਟ ਵਜਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਕਿੰਨੇ ਸੰਗੀਤਕਾਰ ਪਿਆਨੋ ਜਾਂ ਟਰੰਪੇਟ ਵਜਾਉਂਦੇ ਹਨ?

19. ਜੇਕਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ 4-ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਕੋਡ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕੇ ਹਨ?

20. ਪਾਣੀ ਦੇ ਰੰਗਾਂ ਦੇ ਪੈਲੇਟ ਵਿੱਚ ਹਰੇ ਰੰਗ ਦੇ 3 ਸ਼ੇਡ, ਨੀਲੇ ਰੰਗ ਦੇ 3 ਸ਼ੇਡ, ਲਾਲ ਰੰਗ ਦੇ 2 ਸ਼ੇਡ, ਪੀਲੇ ਰੰਗ ਦੇ 2 ਸ਼ੇਡ, ਅਤੇ ਕਾਲੇ ਰੰਗ ਦਾ 1 ਸ਼ੇਡ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਰੰਗ ਦਾ ਇੱਕ ਸ਼ੇਡ ਚੁਣਨ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕੇ ਹਨ?

21. P( 18,4 ) P( 18,4 ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

22. 5 ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ, 10 ਦੂਜੇ ਸਾਲ, 3 ਤੀਜੇ ਸਾਲ, ਅਤੇ 2 ਚੌਥੇ ਸਾਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ, ਪ੍ਰਧਾਨ, ਉਪ-ਪ੍ਰਧਾਨ, ਅਤੇ ਖਜ਼ਾਨਦਾਰ ਚੁਣਨ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕੇ ਹਨ?

23. C( 15,6 ) C( 15,6 ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

24. ਇੱਕ ਕੌਫੀ ਸ਼ਾਪ ਵਿੱਚ 7 ਗੁਆਟੇਮਾਲਾ ਰੋਸਟ, 4 ਕਿਊਬਨ ਰੋਸਟ, ਅਤੇ 10 ਕੋਸਟਾ ਰੀਕਨ ਰੋਸਟ ਹਨ। ਕੌਫੀ ਟੇਸਟਿੰਗ ਇਵੈਂਟ ਲਈ 2 ਗੁਆਟੇਮਾਲਾ, 2 ਕਿਊਬਨ, ਅਤੇ 3 ਕੋਸਟਾ ਰੀਕਨ ਰੋਸਟ ਚੁਣਨ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕੇ ਹਨ?

1. ਸੈੱਟ {1,3,5,…,99} ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਉਪ-ਸੈੱਟ ਹਨ?

2. ਇੱਕ ਡੇਅ ਸਪਾ ਇੱਕ ਬੇਸਿਕ ਡੇਅ ਰੇਟ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸੌਨਾ, ਪੂਲ ਅਤੇ ਸ਼ਾਵਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਵਾਧੂ ਚਾਰਜ ਲਈ, ਮਹਿਮਾਨ ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਵਾਧੂ ਸੇਵਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਚੋਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ: ਮਸਾਜ, ਬਾਡੀ ਸਕ੍ਰਬ, ਮੈਨੀਕਿਓਰ, ਪੈਡੀਕਿਓਰ, ਫੇਸ਼ੀਅਲ, ਅਤੇ ਸਟਰੇਟ-ਰੇਜ਼ਰ ਸ਼ੇਵ। ਡੇਅ ਸਪਾ ਵਿਖੇ ਵਾਧੂ ਸੇਵਾਵਾਂ ਦਾ ਆਰਡਰ ਦੇਣ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕੇ ਹਨ?

3. ਸ਼ਬਦ DEADWOOD ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਵੱਖਰੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?

4. ਸ਼ਬਦ DEADWOOD ਦੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਪੁਨਰ-ਵਿਵਸਥਾਵਾਂ ਹਨ ਜੇਕਰ ਵਿਵਸਥਾ ਅੱਖਰ D ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਅਤੇ ਖਤਮ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?

5. ਦੋਪਦੀ ਪ੍ਰਮੇਯ

6. ਦੋਪਦੀ ਗੁਣਾਂਕ (23 8) ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।

7. (3x + 1/2 y)^6 ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਪਦੀ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

8. (2a + b)^17 ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਤਿੰਨ ਪਦ ਲਿਖਣ ਲਈ ਦੋਪਦੀ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

9. ਬਿਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਪੂਰਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ (3a^2 - 2b)^11 ਦਾ ਚੌਥਾ ਪਦ ਲੱਭੋ।

10. ਸੰਭਾਵਨਾ

11. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਦੋ ਪਾਸੇ ਸੁੱਟੇ ਗਏ ਹਨ।

12. ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਦਿਖਾਉਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਬਣਾਓ।

13. ਇੱਕ ਪਾਸੇ 2 ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?

14. ਇੱਕ ਜੋੜਾ ਸੁੱਟਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?

15. ਇੱਕ ਪਾਸੇ 2 ਆਉਣ ਜਾਂ ਜੋੜਾ ਬਣਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?

16. ਇੱਕ ਪਾਸੇ 2 ਨਾ ਆਉਣ ਜਾਂ ਜੋੜਾ ਨਾ ਬਣਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?

17. ਇੱਕ ਪਾਸੇ 5 ਜਾਂ 6 ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?

18. ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਨਾ 5 ਆਉਣ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ 6 ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?

19. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਸਕੂਲ ਦੇ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਕਿ 500 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 350 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ ਦੁੱਧ ਦੀ ਬਜਾਏ ਸੋਡਾ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਕੂਲ ਦੇ 8 ਬੱਚੇ ਜਨਮਦਿਨ ਦੀ ਪਾਰਟੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਰਹੇ ਹਨ। (ਗਣਨਾ ਦਿਖਾਓ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।)

20. ਪਾਰਟੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਬੱਚੇ ਸੋਡਾ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?

21. ਪਾਰਟੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਬੱਚੇ ਦੇ ਦੁੱਧ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?

22. ਪਾਰਟੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਬੱਚਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬਿਲਕੁਲ 3 ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਸੋਡਾ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?

23. ਪਾਰਟੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਬੱਚਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬਿਲਕੁਲ 3 ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਦੁੱਧ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?