1. ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ
2. ਇੱਕ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫਲਨ y=f(x) ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਇੱਕ ਜਾਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਵਕਲਜ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਹੱਲ ਇੱਕ ਫਲਨ y=f(x) ਹੈ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ff ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਅਵਕਲਜਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣ 'ਤੇ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।
3. ਇੱਕ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਅਣਜਾਣ ਫਲਨ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਵਕਲਜ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚਾ ਕ੍ਰਮ ਹੈ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
4. ਇੱਕ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਜੋ ਇੱਕ ਆਰੰਭਿਕ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੋਈ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਆਰੰਭਿਕ-ਮੁੱਲ ਸਮੱਸਿਆ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਆਰੰਭਿਕ-ਮੁੱਲ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਪਹਿਲਾਂ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਆਮ ਹੱਲ ਲੱਭੋ, ਫਿਰ ਸਥਿਰਾਂਕ ਦਾ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਆਰੰਭਿਕ-ਮੁੱਲ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਉਪਯੋਗ ਹਨ।
5. ਇੱਕ ਦਿਸ਼ਾ ਖੇਤਰ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਵਸਤੂ ਹੈ ਜੋ ਪਹਿਲੇ-ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲਾਂ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
6. ਯੂਲਰ ਦੀ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤਕਨੀਕ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।
7. ਇੱਕ ਵੱਖ ਹੋਣਯੋਗ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਕੋਈ ਵੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ y′=f(x)g(y) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
8. ਚਰਾਂ ਦੀ ਵੱਖਰੀ ਕਰਨ ਦੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਵੱਖ ਹੋਣਯੋਗ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਆਮ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
9. ਜਨਸੰਖਿਆ ਫਲਨਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਵੱਖ-ਵੱਖ ਧਾਰਨਾਵਾਂ—ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਘਾਤੀ ਵਾਧਾ, ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਵਾਧਾ, ਜਾਂ ਥ੍ਰੈਸ਼ਹੋਲਡ ਜਨਸੰਖਿਆ—ਵੱਖ-ਵੱਖ ਦਰਾਂ ਦੇ ਵਾਧੇ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
10. ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਧਾਰਨ ਸਮਰੱਥਾ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਮੁੱਲ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਵਾਤਾਵਰਣ ਲਈ ਜਨਸੰਖਿਆ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਮੁੱਲ ਹੈ।
11. ਲੌਜਿਸਟਿਕ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਵਾਧਾ ਦਰ, ਆਰੰਭਿਕ ਜਨਸੰਖਿਆ, ਅਤੇ ਧਾਰਨ ਸਮਰੱਥਾ ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
12. ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਹਿਲੇ-ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਰੇਖੀ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ y′+p(x)y=q(x) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
13. ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਪੰਜ-ਪੜਾਵੀ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਇੱਕ ਪਹਿਲੇ-ਕ੍ਰਮ ਦੀ ਰੇਖੀ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਆਰੰਭਿਕ ਮੁੱਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ਵੀ।
14. ਪਹਿਲੇ-ਕ੍ਰਮ ਦੀਆਂ ਰੇਖੀ ਅੰਤਰਕੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਉਪਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਹਵਾ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ ਨਾਲ ਉੱਪਰ ਜਾਂ ਹੇਠਾਂ ਆਉਣ ਵਾਲੀ ਵਸਤੂ ਦੀ ਗਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਿਜਲਈ ਸਰਕਟ ਵਿੱਚ ਕਰੰਟ ਲੱਭਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।