1. ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ
2. ਨਿਰਪੇਖ ਸੰਮਿਲਨ: ਜੇ ਲੜੀ ∑n=1∞|an|∑n=1∞|an| ਸੰਮਿਲਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਲੜੀ ∑n=1∞an∑n=1∞an ਨੂੰ ਨਿਰਪੇਖ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੰਮਿਲਤ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
3. ਇਕਾਂਤਰੀ ਲੜੀ: ∑n=1∞(−1)n+1bn∑n=1∞(−1)n+1bn ਜਾਂ ∑n=1∞(−1)nbn,∑n=1∞(−1)nbn, ਜਿੱਥੇ bn≥0,bn≥0, ਦੇ ਰੂਪ ਦੀ ਲੜੀ ਨੂੰ ਇਕਾਂਤਰੀ ਲੜੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
4. ਇਕਾਂਤਰੀ ਲੜੀ ਪਰਖ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਰੂਪ ਦੀ ਇਕਾਂਤਰੀ ਲੜੀ ਲਈ, ਜੇ bn+1≤bnbn+1≤bn ਸਾਰੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ n≥1n≥1 ਲਈ ਹੋਵੇ ਅਤੇ bn→0,bn→0, ਤਾਂ ਇਕਾਂਤਰੀ ਲੜੀ ਸੰਮਿਲਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
5. ਅੰਕਗਣਿਤਕ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਪਦਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਸਮਾਨ ਹੋਵੇ, ਉਸਨੂੰ ਅੰਕਗਣਿਤਕ ਲੜੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
6. ਉੱਪਰੋਂ ਸੀਮਾਬੱਧ: ਇੱਕ ਲੜੀ {an}{an} ਉੱਪਰੋਂ ਸੀਮਾਬੱਧ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੇ ਇੱਕ ਅਚੱਲ M ਅਜਿਹਾ ਮੌਜੂਦ ਹੋਵੇ ਕਿ ਸਾਰੇ ਧਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ nn ਲਈ an≤Man≤M ਹੋਵੇ।
7. ਹੇਠੋਂ ਸੀਮਾਬੱਧ: ਇੱਕ ਲੜੀ {an}{an} ਹੇਠੋਂ ਸੀਮਾਬੱਧ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੇ ਇੱਕ ਅਚੱਲ M ਅਜਿਹਾ ਮੌਜੂਦ ਹੋਵੇ ਕਿ ਸਾਰੇ ਧਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ nn ਲਈ M≤anM≤an ਹੋਵੇ।
8. ਸੀਮਾਬੱਧ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਲੜੀ {an}{an} ਸੀਮਾਬੱਧ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੇ ਇੱਕ ਅਚੱਲ M ਅਜਿਹਾ ਮੌਜੂਦ ਹੋਵੇ ਕਿ ਸਾਰੇ ਧਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ nn ਲਈ |an|≤M|an|≤M ਹੋਵੇ।
9. ਤੁਲਨਾ ਪਰਖ: ਜੇ ਸਾਰੇ n≥Nn≥N ਲਈ 0≤an≤bn0≤an≤bn ਹੋਵੇ ਅਤੇ ∑n=1∞bn∑n=1∞bn ਸੰਮਿਲਤ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ∑n=1∞an∑n=1∞an ਸੰਮਿਲਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ; ਜੇ ਸਾਰੇ n≥Nn≥N ਲਈ an≥bn≥0an≥bn≥0 ਹੋਵੇ ਅਤੇ ∑n=1∞bn∑n=1∞bn ਅਪਸਾਰੀ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ∑n=1∞an∑n=1∞an ਅਪਸਾਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
10. ਸ਼ਰਤੀ ਸੰਮਿਲਨ: ਜੇ ਲੜੀ ∑n=1∞an∑n=1∞an ਸੰਮਿਲਤ ਹੋਵੇ, ਪਰ ਲੜੀ ∑n=1∞|an|∑n=1∞|an| ਅਪਸਾਰੀ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਲੜੀ ∑n=1∞an∑n=1∞an ਨੂੰ ਸ਼ਰਤੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੰਮਿਲਤ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
11. ਲੜੀ ਦਾ ਸੰਮਿਲਨ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਸੰਮਿਲਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੇ ਉਸ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਸ਼ਕ ਜੋੜਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਸੰਮਿਲਤ ਹੋਵੇ।
12. ਸੰਮਿਲਤ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਸੰਮਿਲਤ ਲੜੀ {an}{an} ਉਹ ਲੜੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ LL ਅਜਿਹੀ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ nn ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ananan, LL ਦੇ ਬਹੁਤ ਨੇੜੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
13. ਲੜੀ ਦਾ ਅਪਸਾਰ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਅਪਸਾਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੇ ਉਸ ਲੜੀ ਦੇ ਅੰਸ਼ਕ ਜੋੜਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਅਪਸਾਰੀ ਹੋਵੇ।
14. ਅਪਸਾਰ ਪਰਖ: ਜੇ limn→∞an≠0,limn→∞an≠0, ਤਾਂ ਲੜੀ ∑n=1∞an∑n=1∞an ਅਪਸਾਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
15. ਅਪਸਾਰੀ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਜੋ ਸੰਮਿਲਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ, ਉਹ ਅਪਸਾਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
16. ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੂਤਰ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ an=f(n)an=f(n)।
17. ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਲੜੀ {an}{an} ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਧਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ nn ਲਈ ਅਨੁਪਾਤ an+1/anan+1/an ਸਮਾਨ ਹੋਵੇ, ਉਸਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
18. ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੜੀ ਉਹ ਲੜੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ∑n=1∞arn−1=a+ar+ar2+ar3+⋯∑n=1∞arn−1=a+ar+ar2+ar3+⋯ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
19. ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਲੜੀ: ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਲੜੀ ∑n=1∞1n=1+12+13+⋯∑n=1∞1n=1+12+13+⋯ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
20. ਸੂਚਕ ਚੱਲ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਉਪ-ਸੂਚਕ ਸੂਚਕ ਅਖਵਾਉਂਦਾ ਹੈ।
21. ਅਨੰਤ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਲੜੀ a1+a2+a3+⋯=∑n=1∞ana1+a2+a3+⋯=∑n=1∞an ਦੇ ਰੂਪ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਹੈ।
22. ਅਖੰਡ ਪਰਖ: ਇੱਕ ਲੜੀ ∑n=1∞an∑n=1∞an ਲਈ ਜਿਸਦੇ ਧਨ ਪਦ an,an ਹੋਣ, ਜੇ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ, ਘਟਦੀ ਹੋਈ ਫਲਨ ff ਅਜਿਹੀ ਮੌਜੂਦ ਹੋਵੇ ਕਿ ਸਾਰੇ ਧਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ n,n ਲਈ f(n)=anf(n)=an ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ∑n=1∞an∑n=1∞an ਅਤੇ ∫1∞f(x)dx∫1∞f(x)dx ਜਾਂ ਤਾਂ ਦੋਵੇਂ ਸੰਮਿਲਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਦੋਵੇਂ ਅਪਸਾਰੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
23. ਸੀਮਾ ਤੁਲਨਾ ਪਰਖ: ਮੰਨ ਲਓ ਸਾਰੇ n≥1.n≥1 ਲਈ an,bn≥0an,bn≥0 ਹੋਵੇ। ਜੇ limn→∞an/bn→L≠0,limn→∞an/bn→L≠0, ਤਾਂ ∑n=1∞an∑n=1∞an ਅਤੇ ∑n=1∞bn∑n=1∞bn ਦੋਵੇਂ ਸੰਮਿਲਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਦੋਵੇਂ ਅਪਸਾਰੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਜੇ limn→∞an/bn→0limn→∞an/bn→0 ਅਤੇ ∑n=1∞bn∑n=1∞bn ਸੰਮਿਲਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ∑n=1∞an∑n=1∞an ਸੰਮਿਲਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇ limn→∞an/bn→∞,limn→∞an/bn→∞, ਅਤੇ ∑n=1∞bn∑n=1∞bn ਅਪਸਾਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ∑n=1∞an∑n=1∞an ਅਪਸਾਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
24. ਲੜੀ ਦੀ ਸੀਮਾ: ਉਹ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ LL ਜਿਸ ਵੱਲ ਇੱਕ ਲੜੀ ਸੰਮਿਲਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਲੜੀ ਦੀ ਸੀਮਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
1. ਇਕਸਾਰ ਲੜੀ: ਵਧਦੀ ਜਾਂ ਘਟਦੀ ਲੜੀ
2. ਪੀ-ਲੜੀ: ਪੀ-ਲੜੀ ∑n=1∞1/np ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਲੜੀ ਹੈ
3. ਅੰਸ਼ਕ ਜੋੜ: ਅਨੰਤ ਲੜੀ ∑n=1∞an ਦਾ k-ਵਾਂ ਅੰਸ਼ਕ ਜੋੜ Sk=∑n=1kan=a1+a2+a3+⋯+ak ਹੈ
4. ਅਨੁਪਾਤ ਪਰਖ: ਸਿਫ਼ਰ-ਰਹਿਤ ਪਦਾਂ ਵਾਲੀ ਲੜੀ ∑n=1∞an ਲਈ, ਜੇਕਰ ρ=limn→∞|an+1/an| ਹੋਵੇ; ਜੇਕਰ 0≤ρ<1, ਤਾਂ ਲੜੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇਕੱਠੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ; ਜੇਕਰ ρ>1, ਤਾਂ ਲੜੀ ਵੱਖ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ; ਜੇਕਰ ρ=1, ਤਾਂ ਪਰਖ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ
5. ਪੁਨਰਾਵਰਤੀ ਸਬੰਧ: ਪੁਨਰਾਵਰਤੀ ਸਬੰਧ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਸਬੰਧ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲੜੀ ਦਾ ਕੋਈ ਪਦ an, ਲੜੀ ਦੇ ਪਿਛਲੇ ਪਦਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
6. ਬਾਕੀ ਅਨੁਮਾਨ: ਧਨ ਪਦ an ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ, ਘਟਦੇ ਫਲਨ f ਲਈ ਜਿਸ ਲਈ ਸਾਰੇ ਧਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n ਲਈ f(n)=an ਹੋਵੇ, ਬਾਕੀ RN=∑n=1∞an−∑n=1Nan ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ: ∫N+1∞f(x)dx<RN<∫N∞f(x)dx
7. ਮੂਲ ਪਰਖ: ਲੜੀ ∑n=1∞an ਲਈ, ਜੇਕਰ ρ=limn→∞|an|n ਹੋਵੇ; ਜੇਕਰ 0≤ρ<1, ਤਾਂ ਲੜੀ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇਕੱਠੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ; ਜੇਕਰ ρ>1, ਤਾਂ ਲੜੀ ਵੱਖ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ; ਜੇਕਰ ρ=1, ਤਾਂ ਪਰਖ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ
8. ਲੜੀ: a1,a2,a3,… ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਸੂਚੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਹੈ
9. ਟੈਲੀਸਕੋਪਿੰਗ ਲੜੀ: ਟੈਲੀਸਕੋਪਿੰਗ ਲੜੀ ਉਹ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅੰਸ਼ਕ ਜੋੜਾਂ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਪਦ ਰੱਦ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ
10. ਪਦ: ਲੜੀ {an} ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ an ਨੂੰ ਲੜੀ ਦਾ n-ਵਾਂ ਪਦ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
11. ਅਸੀਮਤ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਜੋ ਸੀਮਤ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਸੀਮਤ ਲੜੀ ਕਹਾਉਂਦੀ ਹੈ