6.1 ਚਿੱਤਰ: ਸਮੁੰਦਰ ਉੱਪਰ ਗਰਮ ਤਾਪਮਾਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਚਲਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਘੁੰਮਦੇ ਹਵਾਵਾਂ ਤੋਂ ਚੱਕਰਵਾਤ ਬਣਦੇ ਹਨ। ਮੌਸਮ ਵਿਗਿਆਨੀ ਹਵਾ ਦੀ ਗਤੀ ਦੇ ਘੁੰਮਦੇ ਵੈਕਟਰ ਖੇਤਰਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਕੇ ਚੱਕਰਵਾਤਾਂ ਦੀ ਗਤੀ ਦਾ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਨ। 2004 ਵਿੱਚ ਦੱਖਣੀ ਅਟਲਾਂਟਿਕ ਮਹਾਸਾਗਰ ਵਿੱਚ ਸਾਈਕਲੋਨ ਕੈਟਰੀਨਾ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅੰਤਰਰਾਸ਼ਟਰੀ ਪੁਲਾੜ ਸਟੇਸ਼ਨ ਤੋਂ ਦੇਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। (ਸਿਹਰਾ: NASA ਦੁਆਰਾ ਕੰਮ ਦਾ ਸੋਧ)
ਅਧਿਆਇ ਰੂਪਰੇਖਾ
6.1 ਵੈਕਟਰ ਖੇਤਰ
6.2 ਰੇਖਾ ਅਨੁਕਲਨ
6.3 ਸੰਭਾਲਣਯੋਗ ਵੈਕਟਰ ਖੇਤਰ
6.4 ਗ੍ਰੀਨ ਦਾ ਪ੍ਰਮੇਯ
6.5 ਅਪਸਰਨ ਅਤੇ ਕਰਲ
6.6 ਸਤਹ ਅਨੁਕਲਨ
6.7 ਸਟੋਕਸ ਦਾ ਪ੍ਰਮੇਯ
6.8 ਅਪਸਰਨ ਪ੍ਰਮੇਯ
ਚੱਕਰਵਾਤ ਵਿਸ਼ਾਲ ਤੂਫਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਜੀਵਨ ਅਤੇ ਸੰਪਤੀ ਨੂੰ ਭਾਰੀ ਨੁਕਸਾਨ ਪਹੁੰਚਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਜਦੋਂ ਉਹ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣਾ ਕਿ ਉਹ ਕਿੱਥੇ ਅਤੇ ਕਦੋਂ ਹਮਲਾ ਕਰਨਗੇ ਅਤੇ ਹਵਾਵਾਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਤੇਜ਼ ਹੋਣਗੀਆਂ, ਸੁਰੱਖਿਆ ਜਾਂ ਖਾਲੀ ਕਰਾਉਣ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਲਈ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ। ਵਿਗਿਆਨੀ ਆਪਣੇ ਪੂਰਵ ਅਨੁਮਾਨਾਂ ਲਈ ਘੁੰਮਣ ਵਾਲੇ ਵੈਕਟਰ ਖੇਤਰਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ 'ਤੇ ਭਰੋਸਾ ਕਰਦੇ ਹਨ (ਉਦਾਹਰਨ 6.3 ਦੇਖੋ)।
ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰਾਂ, ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰਾਂ, ਜਾਂ ਵੇਗ ਖੇਤਰਾਂ ਵਰਗੇ ਖੇਤਰਾਂ ਉੱਤੇ ਨਵੇਂ ਕਿਸਮ ਦੇ ਅਨੁਕਲਨਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ ਸਿੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਸਿੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਚੁੰਬਕੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚਾਰਜਡ ਕਣ ਉੱਤੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ, ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਪੁੰਜ ਵਾਲੇ ਕਣ ਉੱਤੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੰਮ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਦੀ ਵਿੱਚ ਸੁੱਟੀ ਗਈ ਜਾਲੀ ਵਿੱਚੋਂ ਪ੍ਰਤੀ ਸਮਾਂ ਪਾਣੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ।
ਇਹ ਸਾਰੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਵੈਕਟਰ ਖੇਤਰ ਦੀ ਧਾਰਨਾ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹਨ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਖੋਜਦੇ ਹਾਂ। ਵੈਕਟਰ ਖੇਤਰਾਂ ਦੀਆਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਜਾਂ ਗੁਰੂਤਾ ਖੇਤਰਾਂ ਵਰਗੇ ਅਸਲ ਖੇਤਰਾਂ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਜਾਂ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਦੀ ਡੂੰਘੀ ਸਮਝ ਵੈਕਟਰ ਖੇਤਰਾਂ ਦੀ ਸਮਝ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਅਸੰਭਵ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਵੈਕਟਰ ਖੇਤਰਾਂ ਦੇ ਗਣਿਤਿਕ ਗੁਣ ਹਨ ਜੋ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹਨ। ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਵੈਕਟਰ ਖੇਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੈਲਕੂਲਸ ਦੇ ਫੰਡਾਮੈਂਟਲ ਥਿਊਰਮ ਦੇ ਕਈ ਉੱਚ-ਆਯਾਮੀ ਸੰਸਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਵਿਕਸਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।