ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ
ਹਾਲਤ ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ: ਉਹ ਸ਼ਰਤਾਂ ਜੋ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਹਾਲਤ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮਿਆਂ 'ਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮਿਆਂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸਪਰਿੰਗ-ਮਾਸ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਸਥਿਤੀ
ਹਾਲਤ-ਮੁੱਲ ਸਮੱਸਿਆ: ਸੀਮਾ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਇੱਕ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ
ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਸਮੀਕਰਨ: ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ ay″+by′+cy=0 ਲਈ aλ2+bλ+c=0 ਸਮੀਕਰਨ
ਪੂਰਕ ਸਮੀਕਰਨ: ਅਸਮਾਨਜਾਤੀ ਰੇਖੀ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ a2(x)y″+a1(x)y′+a0(x)y=r(x) ਲਈ, ਸੰਬੰਧਿਤ ਸਮਾਨਜਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ, ਜਿਸਨੂੰ ਪੂਰਕ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, a2(x)y″+a1(x)y′+a0(x)y=0 ਹੈ
ਸਮਾਨਜਾਤੀ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ: ਇੱਕ ਦੂਜੇ-ਦਰਜੇ ਦਾ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਜਿਸਨੂੰ a2(x)y″+a1(x)y′+a0(x)y=r(x) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਹਰ x ਦੇ ਮੁੱਲ ਲਈ r(x)=0 ਹੈ
ਰੇਖੀ ਨਿਰਭਰ: ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ f1(x),f2(x),…,fn(x) ਜਿਸਦੇ ਲਈ ਸਥਿਰਾਂਕ c1,c2,…cn, ਸਾਰੇ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ, ਮੌਜੂਦ ਹਨ, ਤਾਂ ਜੋ ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ x ਲਈ c1f1(x)+c2f2(x)+⋯+cnfn(x)=0 ਹੋਵੇ
ਰੇਖੀ ਸੁਤੰਤਰ: ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ f1(x),f2(x),…,fn(x) ਜਿਸਦੇ ਲਈ ਕੋਈ ਸਥਿਰਾਂਕ c1,c2,…cn ਨਹੀਂ ਹਨ, ਜਿਸਦੇ ਲਈ ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ x ਲਈ c1f1(x)+c2f2(x)+⋯+cnfn(x)=0 ਹੋਵੇ
ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਗੁਣਾਂਕ ਵਿਧੀ: ਇੱਕ ਵਿਧੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਹੱਲ ਦੇ ਰੂਪ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਫਿਰ ਅਨੁਮਾਨ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ
ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਦੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਵਿਧੀ: ਇੱਕ ਵਿਧੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ yp(x)=u(x)y1(x)+v(x)y2(x) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ y1 ਅਤੇ y2 ਪੂਰਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਰੇਖੀ ਸੁਤੰਤਰ ਹੱਲ ਹਨ, ਅਤੇ ਫਿਰ u(x) ਅਤੇ v(x) ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ
ਅਸਮਾਨਜਾਤੀ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ: ਇੱਕ ਦੂਜੇ-ਦਰਜੇ ਦਾ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਜਿਸਨੂੰ a2(x)y″+a1(x)y′+a0(x)y=r(x) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਕੁਝ x ਦੇ ਮੁੱਲ ਲਈ r(x)≠0 ਹੈ
ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਹੱਲ: ਇੱਕ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਹੱਲ yp(x) ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਮਨਮਾਨੇ ਸਥਿਰਾਂਕ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ
RLC ਲੜੀ ਸਰਕਟ: ਇੱਕ ਰੋਧਕ, ਇੱਕ ਪ੍ਰੇਰਕ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਕੈਪਸੀਟਰ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਬਿਜਲਈ ਮਾਰਗ; ਇੱਕ ਦੂਜੇ-ਦਰਜੇ ਦਾ, ਸਥਿਰ-ਗੁਣਾਂਕ ਵਾਲਾ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ RLC ਲੜੀ ਸਰਕਟ ਵਿੱਚ ਕੈਪਸੀਟਰ ਉੱਤੇ ਚਾਰਜ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਸਧਾਰਨ ਹਾਰਮੋਨਿਕ ਗਤੀ: x(t)=c1cos(ωt)+c2sin(ωt) ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਿਤ ਗਤੀ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੱਕ ਅਣਡਿੱਠੇ ਸਪਰਿੰਗ-ਮਾਸ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪੁੰਜ ਅਣਗਿਣਤ ਵਾਰ ਡੋਲਦਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ
ਸਥਿਰ-ਹਾਲਤ ਹੱਲ: ਇੱਕ ਅਸਮਾਨਜਾਤੀ ਵਿਭਿੰਨ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਹੱਲ ਜੋ ਫੋਰਸਿੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ; ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਸਥਿਰ-ਹਾਲਤ ਹੱਲ ਦੇ ਨੇੜੇ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ