ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
1. ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ:
1. ਵਾਕਾਂ ਰਾਹੀਂ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ।
1. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫਲਨ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ।
1. ਚਿੱਤਰ 1: (ਸਿਹਰਾ: EEK ਫੋਟੋਗ੍ਰਾਫੀ/ਫਲਿੱਕਰ)
ਈਲਾਨ ਇੱਕ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੈ ਜੋ ਸੀਐਟਲ ਵਿੱਚ ਗਰਮੀਆਂ ਬਿਤਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਈਲਾਨ ਨੇ ਆਪਣੀ ਯਾਤਰਾ ਲਈ $3,500 ਬਚਾਏ ਹਨ ਅਤੇ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਕਿਰਾਏ, ਭੋਜਨ ਅਤੇ ਗਤੀਵਿਧੀਆਂ 'ਤੇ $400 ਖਰਚਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਕਿਵੇਂ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ? x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ, ਅਤੇ ਈਲਾਨ ਇਸ ਤੋਂ ਕੀ ਸਿੱਖ ਸਕਦਾ ਹੈ? ਇਹਨਾਂ ਅਤੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮਾਡਲ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਸਬੰਧਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਕਰਨ ਲਈ ਬਹੁਤ ਉਪਯੋਗੀ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮਾਡਲਾਂ ਦੇ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਬਿਆਨਾਂ ਤੋਂ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਉਸਾਰੀ
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਲੀਨੀਅਰ ਮਾਡਲਾਂ ਨੂੰ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਸਥਿਰ ਦਰ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਹੀ ਸਮੱਸਿਆ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਅਪਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਿਸਮ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ। ਆਓ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੰਖੇਪ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੀਏ:
1. ਬਦਲਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਣਨਾਤਮਕ ਚਲਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ। ਜਦੋਂ ਉਚਿਤ ਹੋਵੇ, ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ ਜਾਂ ਇੱਕ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
1. ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹੋ। ਉਹ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲੱਭੋ ਜੋ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਲਈ ਮੁੱਲ ਜਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨਲ ਮਾਡਲ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਲਈ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਢਲਾਨ ਅਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ।
1. ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭਣ, ਪਛਾਣਨ, ਹੱਲ ਕਰਨ ਜਾਂ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਸਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹੋ।
1. ਇੱਕ ਹੱਲ ਦਾ ਮਾਰਗ ਪਛਾਣੋ ਜੋ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਤੋਂ ਲੱਭਣ ਵਾਲੀ ਚੀਜ਼ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਅਕਸਰ ਇਸ ਵਿੱਚ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਅਤੇ ਟਰੈਕਿੰਗ, ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਬਣਾਉਣਾ, ਜਾਂ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲੱਭਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
1. ਜਦੋਂ ਲੋੜ ਹੋਵੇ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
1. ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਾਂ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇਸ ਬਾਰੇ ਸੋਚ-ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਥਿਤੀ ਲਈ ਤੁਹਾਡਾ ਜਵਾਬ ਵਾਜਬ ਹੈ ਅਤੇ ਕੀ ਇਹ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਹੀ ਹੈ।
1. ਸਪਸ਼ਟ ਤੌਰ 'ਤੇ ਆਪਣੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਉਚਿਤ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦੱਸੋ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
੧. ਹੁਣ ਆਪਾਂ ਸੀਐਟਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਵੱਲ ਧਿਆਨ ਦੇਈਏ। ਐਲਨ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਬਦਲਣ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਹਨ: ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਪੈਸਾ। ਛੁੱਟੀਆਂ ਦੌਰਾਨ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਬਾਕੀ ਬਚੀ ਪੈਸੇ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਇਸ ਗੱਲ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਠਹਿਰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼, ਇਕਾਈਆਂ ਸਮੇਤ, ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਇਸ ਲਈ, ਬਾਕੀ ਪੈਸਿਆਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ: M( t ) M( t ) ।
1. ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਡਾਲਰ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਦੀ ਇਕਾਈ ਸਾਡੇ ਆਊਟਪੁੱਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਸਾਡੇ ਇਨਪੁੱਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਕੇ ਮਿਲਦੀ ਹੈ। ਨਾਲ ਹੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਢਲਾਣ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ, ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਘਟ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਮਝ ਆਉਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਪੈਸੇ ਖਰਚ ਰਹੀ ਹੈ।
ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਦਰ ਨਿਰੰਤਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ M(t) = mt + b ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅੰਤਰਖੰਡ ਅਤੇ ਢਲਾਣ ਨੂੰ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
1. ਟੀ-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ (ਖਿਤਿਜੀ ਧੁਰੇ ਦਾ ਅੰਤਰ-ਖੰਡ) ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਸਿਫ਼ਰ 'ਤੇ ਸੈੱਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਇਨਪੁਟ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
t-intercept (ਖਿਤਿਜੀ ਧੁਰੇ ਦਾ ਅੰਤਰਖੰਡ) 8.75 ਹਫ਼ਤੇ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਆਉਟਪੁਟ ਸਿਫ਼ਰ ਹੋਵੇਗਾ, ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 8.75 ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਬਾਅਦ ਏਲਾਨ ਕੋਲ ਕੋਈ ਪੈਸਾ ਨਹੀਂ ਬਚੇਗਾ।
ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਸਲ-ਜੀਵਨ ਦੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਨੂੰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਡੋਮੇਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਉੱਤੇ ਉਹ ਮਾਡਲ ਵੈਧ ਰਹੇਗਾ—ਕੋਈ ਵੀ ਰੁਝਾਨ ਅਨੰਤ ਤੱਕ ਜਾਰੀ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦਾ। ਇੱਥੇ ਡੋਮੇਨ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਸਿਫ਼ਰ ਤੋਂ ਘੱਟ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲਾਂ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਨਾ ਕੋਈ ਅਰਥ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ। ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲ ਐਲਨ ਦੁਆਰਾ $3,500 ਬਚਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੇ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦੇ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਚਰਚਿਤ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਉਦੋਂ ਸਵਾਲ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਸਨੇ $3,500 ਬਚਾ ਲਏ ਸਨ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸੇ ਸਮੇਂ ਯਾਤਰਾ ਅਤੇ ਬਾਅਦ ਦਾ ਖਰਚ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਵੀ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਮਾਡਲ ਟੀ-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (ਹਰੀਜੱਟਲ ਐਕਸਿਸ ਇੰਟਰਸੈਪਟ) ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੈਧ ਨਾ ਹੋਵੇ, ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਐਲਨ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਕਾਰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾ ਕਰੇ ਅਤੇ ਕਰਜ਼ੇ ਵਿੱਚ ਨਾ ਜਾਵੇ। ਡੋਮੇਨ ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ 0≤t≤8.75 ਹੈ। 0≤t≤8.75।
1. ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਲਿਖਤੀ ਵਰਣਨ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕੀਤੀ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ। ਕਈ ਵਾਰ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਸਮਿਆਂ 'ਤੇ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਆਉਟਪੁੱਟ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਾਵਧਾਨ ਰਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਉਚਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਕੁਝ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਰਟੀਕਲ ਐਕਸਿਸ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਸਥਿਰ ਜਾਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਹੈ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਵਰਟੀਕਲ ਐਕਸਿਸ ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਪਤਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਟੀ-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (ਹਰੀਜ਼ੋਂਟਲ ਐਕਸਿਸ ਇੰਟਰਸੈਪਟ) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਕਿ ਹੈਨਾ ਆਪਣੇ ਮਾਪਿਆਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ-ਵਿਆਜ ਦਾ ਕਰਜ਼ਾ ਚੁਕਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦਾ ਬਕਾਇਆ $1,000 ਹੈ। ਉਹ $0 ਤੱਕ ਬਕਾਇਆ ਹੋਣ ਤੱਕ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ $250 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਉਸਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਰਕਮ ਹੈ, ਜਾਂ $1,000। ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ, ਜਾਂ ਢਲਾਣ, ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ -$250 ਹੈ। ਅਸੀਂ ਫਿਰ ਢਲਾਣ-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਫਾਰਮ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭਣ ਲਈ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਉਹ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜੋ ਉਸਨੂੰ $0 ਦੇ ਬਕਾਏ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ 4 ਮਹੀਨੇ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਹੈਨਾ ਨੂੰ ਆਪਣਾ ਕਰਜ਼ਾ ਚੁਕਾਉਣ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਮਹੀਨੇ ਲੱਗਣਗੇ।
ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨਾਲੋਂ ਸਿੱਧੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਅਸੀਂ ਹੁਣੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਕੁਝ ਪਹਿਲੂਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਕਦੇ-ਕਦੇ ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਇਨਪੁਟ 'ਤੇ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਜਾਂ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਦੋ ਜੋੜੇ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ, ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਦੋ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਜੋੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ।
ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਲਿਖੋ।
ਦਿੱਤੇ ਗਏ x-ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
y-ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਨ ਵਾਲੇ x-ਮੁੱਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਪੁੱਛੇ ਗਏ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
ਉਦਾਹਰਨ 1
ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਧ ਰਹੀ ਹੈ। 2004 ਵਿੱਚ, ਆਬਾਦੀ 6,200 ਸੀ। 2009 ਤੱਕ, ਆਬਾਦੀ 8,100 ਤੱਕ ਵਧ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ⓐ 2013 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ।
ⓑ ਉਸ ਸਾਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 15,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਹੱਲ
ਦੋ ਬਦਲਣ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇਨਪੁਟ ਮਾਤਰਾ ਵਜੋਂ ਅਸਲ ਸਾਲ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਅਜਿਹਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਜ਼ਿਆਦਾ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਸਾਲ 0 ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੋਵੇਗਾ, 2000 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ!
ਗਣਨਾ ਨੂੰ ਥੋੜਾ ਹੋਰ ਸੁਖਾਲਾ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ 2004 ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਾਂਗੇ।
2013 (t=9) ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਆਬਾਦੀ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਆਬਾਦੀ 15,000 ਤੱਕ ਕਦੋਂ ਪਹੁੰਚੇਗੀ, ਸਾਨੂੰ ਉਸ ਇਨਪੁਟ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ ਜੋ 15,000 ਦਾ ਆਉਟਪੁੱਟ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੇਗਾ। ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ, ਜਾਂ ਢਲਾਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਦਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ ਪ੍ਰਤੀ ਆਉਟਪੁਟ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਸਮੱਸਿਆ ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਇਨਪੁਟ-ਆਉਟਪੁਟ ਜੋੜੇ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਾਡੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਲ ਮੇਲ ਕਰਨ ਲਈ ਬਦਲਦੇ ਹੋਏ, ਸਾਲ 2004 t=0, t=0 ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਬਿੰਦੂ (0,6200) ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। (0,6200)। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਵੇਰੀਏਬਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਸਾਡੀ ਚੁਸਤ ਚੋਣ ਦੁਆਰਾ, ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਨੂੰ "ਦੇ ਦਿੱਤਾ" ਹੈ। ਸਾਲ 2009 t=5, t=5 ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਬਿੰਦੂ (5,8100) ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। (5,8100)।
ਦੋ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਜੋੜੇ (0,6200) (0,6200) ਅਤੇ (5,8100) ਹਨ। (5,8100)। ਯਾਦ ਕਰੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਗਏ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਰੇਖਾ ਦਾ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਤੁਰੰਤ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:
2013 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ t=9 'ਤੇ ਆਪਣੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। t=9।
ਜੇਕਰ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਡਾ ਮਾਡਲ 2013 ਵਿੱਚ 9,620 ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਆਬਾਦੀ 15,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ 'ਤੇ ਸਮਾਂ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ P(t)=15000 P(t)=15000 ਸੈੱਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। t।
ਸਾਡਾ ਮਾਡਲ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਬਾਦੀ 2004 ਤੋਂ 23 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਥੋੜ੍ਹੀ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ, ਜਾਂ ਲਗਭਗ ਸਾਲ 2027 ਵਿੱਚ 15,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ #1
ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਡੋਨਟ ਵੇਚਦੀ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕਿਰਾਇਆ, ਬੀਮਾ ਅਤੇ ਹੋਰ ਖਰਚਿਆਂ ਲਈ $25,000 ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਖਰਚਾ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਡੋਨਟ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ $0.25 ਲੱਗਦਾ ਹੈ।
ⓐ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਖਰਚੇ CC ਨੂੰ x, x, ਪੈਦਾ ਕੀਤੇ ਡੋਨਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਲਿਖੋ। ⓑ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ #2
ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵਧ ਰਹੀ ਹੈ। 2008 ਵਿੱਚ, ਆਬਾਦੀ 28,200 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ, ਆਬਾਦੀ 36,800 ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ⓐ 2014 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ।
ⓑ ਉਹ ਸਾਲ ਪਛਾਣੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 54,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਅਸਲ-ਦੁਨਿਆਵੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕਿ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਖਿੱਚਣਾ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੈ। ਤਸਵੀਰ ਖਿੱਚਣ ਲਈ, ਪਹਿਲਾਂ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਕਿ ਸਮੱਸਿਆ ਕੀ ਪੁੱਛ ਰਹੀ ਹੈ। ਫਿਰ, ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਚਿੱਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਜੋੜੇਗਾ। ਅਕਸਰ, ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕਲ ਆਕਾਰ ਜਾਂ ਚਿੱਤਰ ਖਿੱਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਦੂਰੀਆਂ ਅਕਸਰ ਟਰੇਸ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸੱਜਾ ਤਿਕੋਣ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਆਇਤ ਖਿੱਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰਨਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2
ਤੁਰੇ ਗਏ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
ਅੰਨਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ ਇੱਕੋ ਚੌਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਅੰਨਾ 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਤੁਰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਇਮੈਨੁਅਲ 3 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਦੱਖਣ ਵੱਲ ਤੁਰਦਾ ਹੈ। ਉਹ 2 ਮੀਲ ਦੀ ਰੇਂਜ ਵਾਲੇ ਦੋ-ਪਾਸੜ ਰੇਡੀਓ ਨਾਲ ਸੰਚਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ। ਤੁਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਬਾਅਦ ਉਹ ਰੇਡੀਓ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਜਾਣਗੇ?
ਹੱਲ
ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਅੰਸ਼ਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਵਾਬ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਇਹ ਕਹਿ ਕੇ ਕਿ ਉਹ 2 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੋਣ 'ਤੇ ਰੇਡੀਓ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਜਾਣਗੇ, ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੁੱਛਣ ਲਈ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ:
"ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ 2 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੋਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ"?
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ, ਸਾਡੀਆਂ ਬਦਲਦੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਸਥਿਤੀ ਹਨ, ਪਰ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਜਾਣਨ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੈ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ 2 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੋਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ। ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਮਾਂ ਸਾਡਾ ਇਨਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੋਵੇਗਾ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਾਂਗੇ।
ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਸਪੱਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਜਿਹੀ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 2।
ਮੁੱਢਲਾ ਮੁੱਲ: ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਇੱਕੋ ਚੌਕ 'ਤੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਜਦੋਂ t=0, t=0, ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ ਵੀ 0 ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਰੇਕ ਲਈ ਮੁੱਢਲਾ ਮੁੱਲ 0 ਹੈ।
ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ: ਅੰਨਾ 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ 3 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਤੁਰ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੋਵੇਂ ਬਦਲਾਅ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਹਨ। A A ਲਈ ਢਲਾਣ 4 ਹੈ ਅਤੇ E E ਲਈ ਢਲਾਣ 3 ਹੈ।
ਉਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ, ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੂਰੀਆਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, "ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ" ਨੂੰ ਉਸ ਚੌਕ 'ਤੇ ਪਛਾਣਦੇ ਹੋਏ ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਏ ਸਨ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਵੇਰੀਏਬਲ, A, A, ਜੋ ਅਸੀਂ ਉੱਪਰ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅੰਨਾ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਪੂਰਬੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਇੱਕ ਮਾਪ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਵੇਰੀਏਬਲ, E, E, ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਮੈਨੁਅਲ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਸਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ ਦੱਖਣੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਅਸੀਂ ਮਾਪ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਅਤੇ ਮਾਪ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਹੈ।
ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਤੀਜਾ ਵੇਰੀਏਬਲ, D, D, ਨੂੰ ਅੰਨਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਦੇ ਮਾਪ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨੂੰ ਚਿੱਤਰ 'ਤੇ ਦਿਖਾਉਣਾ ਅਕਸਰ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਚਿੱਤਰ 3 ਤੋਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਜਾਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਕਿ D, D, ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ, 2 ਮੀਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਇਨਪੁੱਟ t, t, ਲਈ, ਆਉਟਪੁੱਟ A(t),E(t), A(t),E(t), ਅਤੇ D( t ) D( t ) ਦੂਰੀਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਚਿੱਤਰ 2 ਸਾਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸੱਜਾ ਕੋਣ ਬਣਾਇਆ ਹੈ।
ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਮਿਲਦਾ ਹੈ:
ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ t, t, ਦੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਡੀ ਦੂਰੀ D( t ) D( t ) ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਰਹੇਗੀ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਜਵਾਬ ਨੂੰ D(t)=5t ਤੱਕ ਸਰਲ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। D(t)=5t। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਅੰਨਾ ਅਤੇ ਇਮੈਨੁਅਲ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਵੀ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ D D ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਇਸ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਕਦੋਂ 2 ਮੀਲ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚੇਗੀ। ਅਸੀਂ ਆਉਟਪੁੱਟ D(t)=2 D(t)=2 ਸੈੱਟ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ। t।
ਉਹ 0.4 ਘੰਟੇ, ਜਾਂ 24 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਰੇਡੀਓ ਸੰਪਰਕ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਹੋ ਜਾਣਗੇ।
Q&A
ਕੀ ਮੈਨੂੰ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਆਕਾਰ 'ਤੇ ਆਧਾਰਿਤ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਹਾਂ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਚਿੱਤਰ 'ਤੇ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਅਤੇ ਅਣਜਾਣਾਂ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 3
ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਕਸਬੇ ਤੋਂ ਐਗਰੀਟਾਊਨ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਸੜਕ ਹੈ ਜੋ 30 ਮੀਲ ਪੂਰਬ ਅਤੇ 10 ਮੀਲ ਉੱਤਰ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਇਸ ਸੜਕ 'ਤੇ ਕੁਝ ਦੂਰੀ 'ਤੇ, ਇਹ ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਸੜਕ ਨਾਲ ਜੁੜਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਪਹਿਲੀ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਈਸਟਬੋਰੋ ਕਸਬੇ ਤੱਕ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਈਸਟਬੋਰੋ ਕਸਬਾ ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਕਸਬੇ ਦੇ ਪੂਰਬ ਵਿੱਚ ਸਿੱਧੇ 20 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੜਕ ਜੰਕਸ਼ਨ ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਉਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ 4 ਦੇਖੋ। ਫਿਰ ਇੱਕ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਸਿਸਟਮ ਪੇਸ਼ ਕਰਨਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਵੇਗਾ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕਿਤੇ ਵੀ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਇਸਨੂੰ ਵੈਸਟਬੋਰੋ 'ਤੇ ਰੱਖਣਾ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਜਾਪਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਐਗਰੀਟਾਊਨ ਨੂੰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ (30,10), (30,10) 'ਤੇ, ਅਤੇ ਈਸਟਬੋਰੋ ਨੂੰ (20,0) 'ਤੇ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। (20,0)।
ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਮੂਲ ਦੇ ਨਾਲ, ਅਸੀਂ ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਤੋਂ ਐਗਰੀਟਾਊਨ ਤੱਕ ਦੀ ਲਾਈਨ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਤੋਂ ਐਗਰੀਟਾਊਨ ਤੱਕ ਸੜਕ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਇਸ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਈਸਟਬੋਰੋ ਤੱਕ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਲੰਬਵਤ ਸੜਕ ਦੀ ਢਲਾਣ m=–3 ਹੋਵੇਗੀ। m=–3। ਕਿਉਂਕਿ ਈਸਟਬੋਰੋ ਕਸਬਾ ਬਿੰਦੂ (20, 0) 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਇਹਨਾਂ ਲਾਈਨਾਂ ਦੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਲੱਭ ਕੇ ਸੜਕਾਂ ਦੇ ਜੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰਕੇ,
ਸੜਕਾਂ ਬਿੰਦੂ (18, 6) 'ਤੇ ਕੱਟਦੀਆਂ ਹਨ। ਦੂਰੀ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਵੈਸਟਬੋਰੋ ਤੋਂ ਜੰਕਸ਼ਨ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ
ਰੇਖੀ ਮਾਡਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵਧੀਆ ਉਪਯੋਗ ਇਹ ਤੱਥ ਹੈ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਨਕਸ਼ਿਆਂ ਬਾਰੇ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਰੈਫਰੈਂਸ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀਆਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ #3
ਟਿੰਪਸਨ ਕਸਬੇ ਤੋਂ ਐਸ਼ਬਰਨ ਤੱਕ 60 ਮੀਲ ਪੂਰਬ ਅਤੇ 12 ਮੀਲ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਸੜਕ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸੜਕ ਦੇ ਅੱਧੇ ਰਸਤੇ, ਇਹ ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਸੜਕ ਨਾਲ ਜੁੜਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਪਹਿਲੀ ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਗੈਰੀਸਨ ਕਸਬੇ ਵੱਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇ ਗੈਰੀਸਨ ਕਸਬਾ ਟਿੰਪਸਨ ਕਸਬੇ ਦੇ ਪੂਰਬ ਵੱਲ 22 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੜਕ ਜੰਕਸ਼ਨ ਟਿੰਪਸਨ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਹੈ?
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਡਾਟਾ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣਾ
ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਸਮੇਤ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨਾਲ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਤਿੰਨ ਕਿਸਮ ਦੇ ਜਵਾਬ ਸੰਭਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 5 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ
ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਹਰੇਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੇ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਹਰੇਕ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲ ਦੇ ਢਲਾਨ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਦੋ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰਕੇ ਅਤੇ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਕੇ, ਜਾਂ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਬਿੰਦੂ ਲੱਭ ਕੇ ਹੱਲ ਲੱਭੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 4
ਟਰੱਕ ਕਿਰਾਏ ਦੀ ਕੰਪਨੀ ਚੁਣਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਮਾਡਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਬਣਾਉਣਾ
ਜਮਾਲ ਦੋ ਟਰੱਕ-ਕਿਰਾਏ ਦੀਆਂ ਕੰਪਨੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਚੋਣ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ, ਕੀਪ ਆਨ ਟ੍ਰਕਿੰਗ, ਇੰਕ., $20 ਦੀ ਅਪ-ਫਰੰਟ ਫੀਸ ਲੈਂਦੀ ਹੈ, ਫਿਰ 59 ਸੈਂਟ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਲ। ਦੂਜੀ, ਮੂਵ ਇਟ ਯੂਅਰ ਵੇ, $16 ਦੀ ਅਪ-ਫਰੰਟ ਫੀਸ ਲੈਂਦੀ ਹੈ, ਫਿਰ 63 ਸੈਂਟ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਲ। ਜਮਾਲ ਲਈ ਕੀਪ ਆਨ ਟ੍ਰਕਿੰਗ, ਇੰਕ. ਕਦੋਂ ਬਿਹਤਰ ਵਿਕਲਪ ਹੋਵੇਗੀ?
ਹੱਲ
ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਦੋ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਲਾਗਤ ਅਤੇ ਚਲਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਮੀਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਕੰਪਨੀਆਂ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਟੇਬਲ 1 ਵਿੱਚ ਦੋ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਾਂਗੇ।
ਸਤਰ: ਇਨਪੁਟ | d, d, ਮੀਲਾਂ ਵਿੱਚ ਚਲਾਈ ਗਈ ਦੂਰੀ
ਸਤਰ: ਆਉਟਪੁਟ | K(d): K(d): ਕੀਪ ਆਨ ਟ੍ਰਕਿੰਗ ਤੋਂ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਦੀ ਲਾਗਤ, ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ M(d) M(d) ਮੂਵ ਇਟ ਯੂਅਰ ਵੇ ਤੋਂ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਦੀ ਲਾਗਤ, ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ
ਸਤਰ: ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ | ਅਪ-ਫਰੰਟ ਫੀਸ: K(0)=20 K(0)=20 ਅਤੇ M(0)=16 M(0)=16
ਸਤਰ: ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਦਰ | K(d)=$0.59 K(d)=$0.59 /ਮੀਲ ਅਤੇ P(d)=$0.63 P(d)=$0.63 /ਮੀਲ
ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x)=mx+b ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। f(x)=mx+b। ਬਦਲਾਅ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਅਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਚਾਰਜਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ
ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀਪ ਆਨ ਟ੍ਰਕਿੰਗ, ਇੰਕ., ਕਦੋਂ ਬਿਹਤਰ ਵਿਕਲਪ ਹੋਵੇਗੀ। ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਉਸ ਫੈਸਲੇ ਲਈ ਸਿਰਫ ਲਾਗਤਾਂ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ ਕਿ ਮੂਵ ਇਟ ਯੂਅਰ ਵੇ, ਕਦੋਂ ਘੱਟ ਖਰਚਾ ਆਵੇਗਾ, ਜਾਂ ਜਦੋਂ K(d)<M(d)। K(d)<M(d)। ਹੱਲ ਦਾ ਮਾਰਗ ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭਣ, ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਦੇਖਣ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਵੇਗਾ ਕਿ K(d) K(d) ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿੱਥੇ ਛੋਟਾ ਹੈ।
ਇਹ ਗ੍ਰਾਫ ਚਿੱਤਰ 6 ਵਿੱਚ ਖਿੱਚੇ ਗਏ ਹਨ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ K(d) K(d) ਨੀਲੇ ਰੰਗ ਵਿੱਚ ਹੈ।
ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:
ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇ 100 ਮੀਲ ਚੱਲਿਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਦੋ ਕੰਪਨੀਆਂ ਤੋਂ ਲਾਗਤ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਹੋਵੇਗੀ। ਜਾਂ ਤਾਂ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ, ਜਾਂ ਇਹ ਨੋਟ ਕਰਕੇ ਕਿ K(d) K(d) ਹੌਲੀ ਦਰ ਨਾਲ ਵੱਧ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀਪ ਆਨ ਟ੍ਰਕਿੰਗ, ਇੰਕ. ਸਸਤੀ ਕੀਮਤ ਹੋਵੇਗੀ ਜਦੋਂ 100 ਮੀਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਚੱਲਿਆ ਜਾਵੇ, ਭਾਵ d>100 d>100।
ਮੀਡੀਆ
ਇਸ ਔਨਲਾਈਨ ਸਰੋਤ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਕਰੋ, ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮਾਡਲਾਂ ਨਾਲ ਵਾਧੂ ਹਦਾਇਤਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਲਈ।
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ
ਮੌਖਿਕ
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਇਨਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣਾ ਹੈ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਆਉਟਪੁਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਣਾ ਹੈ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਢਲਾਣ ਕਿਵੇਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨੀ ਹੈ।
ਬੀਜਗਣਿਤ
ਇੱਕ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ y-ਧੁਰਾ, ਰੇਖਾ x=3, ਰੇਖਾ f(x)=1+2x, ਅਤੇ ਰੇਖਾ f(x) ਦੇ ਸਮਾਨਤਰ ਰੇਖਾ ਜੋ (2,7) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ, ਦੁਆਰਾ ਸੀਮਿਤ ਹੈ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ x-ਧੁਰਾ, ਰੇਖਾ f(x)=12– 1/3 x, ਅਤੇ ਰੇਖਾ f(x) ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਰੇਖਾ ਜੋ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ, ਦੁਆਰਾ ਸੀਮਿਤ ਹੈ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ y-ਧੁਰਾ, ਰੇਖਾ f(x)=9– 6/7 x, ਅਤੇ ਰੇਖਾ f(x) ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਰੇਖਾ ਜੋ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ, ਦੁਆਰਾ ਸੀਮਿਤ ਹੈ।
ਇੱਕ ਸਮਾਂਤਰ ਚਤੁਰਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ x-ਧੁਰਾ, ਰੇਖਾ g(x)=2, ਰੇਖਾ f(x)=3x, ਅਤੇ ਰੇਖਾ f(x) ਦੇ ਸਮਾਨਤਰ ਰੇਖਾ ਜੋ (6,1) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ, ਦੁਆਰਾ ਸੀਮਿਤ ਹੈ।
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਲਗਾਤਾਰ ਦਰ ਨਾਲ ਘਟ ਰਹੀ ਹੈ। 2010 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 5,900 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਘਟ ਕੇ 4,700 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
2016 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਉਸ ਸਾਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 0 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਲਗਾਤਾਰ ਦਰ ਨਾਲ ਵਧੀ ਹੈ। 2010 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 46,020 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਵਧ ਕੇ 52,070 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
2016 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਉਸ ਸਾਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 75,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਆਬਾਦੀ 75,000 ਹੈ। ਇਹ 5 ਸਾਲਾਂ ਲਈ 2,500 ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਦੀ ਲਗਾਤਾਰ ਦਰ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ।
ਉਸ ਸਾਲ, t, ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ P ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲਾ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ t ਮਾਡਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
ਫੰਕਸ਼ਨ P ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਲੱਭੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ P ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ x- ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ P ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਆਬਾਦੀ 100,000 ਤੱਕ ਕਦੋਂ ਪਹੁੰਚੇਗੀ?
ਮਾਡਲ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ 12 ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰੋ: ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਜਨਮੇ ਬੱਚੇ ਦਾ ਭਾਰ 7.5 ਪੌਂਡ ਹੈ। ਬੱਚੇ ਨੇ ਆਪਣੇ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ ਅੱਧਾ ਪੌਂਡ ਵਧਾਇਆ।
ਉਹ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਬੱਚੇ ਦੇ ਭਾਰ W ਨੂੰ ਬੱਚੇ ਦੀ ਉਮਰ, ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ, t ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਮਾਡਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਫੰਕਸ਼ਨ W ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਲੱਭੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ W ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ x- ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ W ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਢਲਾਨ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਬੱਚੇ ਦਾ ਭਾਰ 10.4 ਪੌਂਡ ਕਦੋਂ ਸੀ?
ਜਦੋਂ ਇਨਪੁਟ 6.2 ਹੈ ਤਾਂ ਆਉਟਪੁਟ ਕੀ ਹੈ?
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰੋ: ਸਰਦੀਆਂ ਦੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 2005 ਤੋਂ 2010 ਤੱਕ ਹਰ ਸਾਲ ਲਗਾਤਾਰ 205 ਘੱਟ ਗਈ। 2005 ਵਿੱਚ, 12,025 ਲੋਕ ਪੀੜਤ ਸਨ।
ਉਹ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ C ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਸਾਲ, t ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਮਾਡਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਫੰਕਸ਼ਨ C ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਲੱਭੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ C ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ x- ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ C ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਢਲਾਨ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 0 ਤੱਕ ਕਦੋਂ ਪਹੁੰਚੇਗੀ?
ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਿਸ ਸਾਲ 9,700 ਹੋਵੇਗੀ?
ਗ੍ਰਾਫੀਕਲ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਚਿੱਤਰ 7 ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮੁਨਾਫੇ, y, ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ, t ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ t 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ y ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ y, 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, t, 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਢਲਾਨ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਚਿੱਤਰ 8 ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮੁਨਾਫੇ, y, ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ, t ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ t 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ y ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ y, 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, t, 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।
y-intercept ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
x-intercept ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
slope ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਸੰਖਿਆਤਮਕ
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਮਿਸਿਸਿਪੀ ਅਤੇ ਹਵਾਈ (ਮੁਦਰਾਸਫੀਤੀ ਲਈ ਵਿਵਸਥਿਤ) ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜੋ ਕਿ ਸਾਰਣੀ 2 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਰੇਖੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਰਹੇ ਹਨ।
ਸਾਰਣੀ: ਸਾਲ | ਮਿਸਿਸਿਪੀ | ਹਵਾਈ
ਸਾਰਣੀ: 1950 | $25,200 | $74,400
ਸਾਰਣੀ: 2000 | $71,400 | $272,700
ਕਿਸ ਰਾਜ ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਦਰ ਨਾਲ ਵਾਧਾ ਹੋਇਆ ਹੈ?
ਜੇ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇ, ਤਾਂ 2010 ਵਿੱਚ ਮਿਸਿਸਿਪੀ ਵਿੱਚ ਮੱਧਮਾਨ ਘਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
ਜੇ ਅਸੀਂ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਰੇਖੀ ਰੁਝਾਨ 1950 ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਮੌਜੂਦ ਸੀ ਅਤੇ 2000 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋ ਰਾਜਾਂ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਕਿਸ ਸਾਲ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਗੇ (ਜਾਂ ਸਨ)? (ਜਵਾਬ ਅਜੀਬ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।)
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਇੰਡੀਆਨਾ ਅਤੇ ਅਲਾਬਾਮਾ (ਮੁਦਰਾਸਫੀਤੀ ਲਈ ਵਿਵਸਥਿਤ) ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜੋ ਕਿ ਸਾਰਣੀ 3 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਰੇਖੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਰਹੇ ਹਨ।
ਸਾਰਣੀ: ਸਾਲ | ਇੰਡੀਆਨਾ | ਅਲਾਬਾਮਾ
ਸਾਰਣੀ: 1950 | $37,700 | $27,100
ਸਾਰਣੀ: 2000 | $94,300 | $85,100
ਕਿਸ ਰਾਜ ਵਿੱਚ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਦਰ ਨਾਲ ਵਾਧਾ ਹੋਇਆ ਹੈ?
ਜੇ ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹੇ, ਤਾਂ 2010 ਵਿੱਚ ਇੰਡੀਆਨਾ ਵਿੱਚ ਮੱਧਮਾਨ ਘਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
ਜੇ ਅਸੀਂ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਰੇਖੀ ਰੁਝਾਨ 1950 ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਮੌਜੂਦ ਸੀ ਅਤੇ 2000 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋ ਰਾਜਾਂ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਘਰਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਕਿਸ ਸਾਲ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਗੇ (ਜਾਂ ਸਨ)? (ਜਵਾਬ ਅਜੀਬ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।)
ਵਾਸਤਵਿਕ-ਦੁਨੀਆ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ
2004 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 1001 ਸੀ। 2008 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਵੱਧ ਕੇ 1697 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ।
ⓐ 2004 ਅਤੇ 2008 ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਵਧੀ?
ⓑ ਆਬਾਦੀ ਨੂੰ 1001 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਤੋਂ 1697 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਤੱਕ ਵਧਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਾ?
ⓒ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਵਾਧਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ⓓ ਸਾਲ 2000 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
1. ਸਾਲ 2000 ਤੋਂ t ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
2. ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਸਾਲ 2011 ਵਿੱਚ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
3. 2003 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 1431 ਸੀ। 2007 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਵੱਧ ਕੇ 2134 ਹੋ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ।
4. 2003 ਅਤੇ 2007 ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਵਧੀ?
5. 1431 ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ 2134 ਲੋਕਾਂ ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ ਵਧਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਾ?
6. ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਵਾਧਾ ਕਿੰਨਾ ਸੀ?
7. ਸਾਲ 2000 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
8. ਸਾਲ 2000 ਤੋਂ t ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
9. ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਸਾਲ 2014 ਵਿੱਚ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
10. ਇੱਕ ਫ਼ੋਨ ਕੰਪਨੀ ਕੋਲ ਇੱਕ ਮਾਸਿਕ ਸੈਲੂਲਰ ਪਲਾਨ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਗਾਹਕ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ ਅਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਵੌਇਸ ਜਾਂ ਵੀਡੀਓ ਕਾਲਿੰਗ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਕੁਝ ਪੈਸੇ। ਜੇ ਗਾਹਕ 410 ਮਿੰਟ ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $71.50 ਹੋਵੇਗੀ। ਜੇ ਗਾਹਕ 720 ਮਿੰਟ ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $118 ਹੋਵੇਗੀ।
11. x, ਮਾਸਿਕ ਮਿੰਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਸੈੱਲ ਪਲਾਨ ਦੀ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
12. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਢਲਾਣ ਅਤੇ y-ਅੰਤਰ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
13. ਜੇ 687 ਮਿੰਟ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
14. ਇੱਕ ਫ਼ੋਨ ਕੰਪਨੀ ਕੋਲ ਇੱਕ ਮਾਸਿਕ ਸੈਲੂਲਰ ਡਾਟਾ ਪਲਾਨ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਗਾਹਕ $10 ਦੀ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ ਅਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਫ਼ੋਨ 'ਤੇ ਵਰਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮੈਗਾਬਾਈਟ (MB) ਕੁਝ ਪੈਸੇ। ਜੇ ਗਾਹਕ 20 MB ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $11.20 ਹੋਵੇਗੀ। ਜੇ ਗਾਹਕ 130 MB ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ $17.80 ਹੋਵੇਗੀ।
15. x, ਵਰਤੇ ਗਏ MB ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਡਾਟਾ ਪਲਾਨ ਦੀ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
16. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਢਲਾਣ ਅਤੇ y-ਅੰਤਰ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
17. ਜੇ 250 MB ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਮਾਸਿਕ ਲਾਗਤ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
18. 1990 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪਾਰਕ ਵਿੱਚ ਮੂਜ਼ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 4,360 ਮਾਪੀ ਗਈ ਸੀ। 1999 ਤੱਕ, ਆਬਾਦੀ ਦੁਬਾਰਾ 5,880 ਮਾਪੀ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
19. 1991 ਤੋਂ ਮੂਜ਼ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲੱਭੋ।
20. ਤੁਹਾਡਾ ਮਾਡਲ 2003 ਵਿੱਚ ਮੂਜ਼ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਕੀ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ?
21. 2003 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪਾਰਕ ਵਿੱਚ ਉੱਲੂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 340 ਮਾਪੀ ਗਈ ਸੀ। 2007 ਤੱਕ, ਆਬਾਦੀ ਦੁਬਾਰਾ 285 ਮਾਪੀ ਗਈ ਸੀ। ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ 2003 ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਵਜੋਂ ਲਓ।
22. ਉੱਲੂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲੱਭੋ। ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ 2003 ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਵਜੋਂ ਲਓ।
23. ਤੁਹਾਡਾ ਮਾਡਲ 2012 ਵਿੱਚ ਉੱਲੂ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਕੀ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ?
24. ਫੈਡਰਲ ਹੀਲੀਅਮ ਰਿਜ਼ਰਵ ਕੋਲ 2010 ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 16 ਬਿਲੀਅਨ ਕਿਊਬਿਕ ਫੁੱਟ ਹੀਲੀਅਮ ਸੀ ਅਤੇ ਇਹ ਲਗਭਗ 2.1 ਬਿਲੀਅਨ ਕਿਊਬਿਕ ਫੁੱਟ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਘਟ ਰਿਹਾ ਹੈ।
2010 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 't' ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਬਾਕੀ ਸੰਘੀ ਹੇਲੀਅਮ ਭੰਡਾਰਾਂ, R, ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿਓ।
2015 ਵਿੱਚ, ਹੇਲੀਅਮ ਭੰਡਾਰ ਕਿੰਨੇ ਹੋਣਗੇ?
ਜੇਕਰ ਕਮੀ ਦੀ ਦਰ ਨਾ ਬਦਲੇ, ਤਾਂ ਕਿਸ ਸਾਲ ਫੈਡਰਲ ਹੇਲੀਅਮ ਰਿਜ਼ਰਵ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ?
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 2014 ਵਿੱਚ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਤੇਲ ਭੰਡਾਰ 1,820 ਬਿਲੀਅਨ ਬੈਰਲ ਹਨ। ਜੇਕਰ, ਔਸਤਨ, ਕੁੱਲ ਭੰਡਾਰ ਹਰ ਸਾਲ 25 ਬਿਲੀਅਨ ਬੈਰਲ ਤੇਲ ਘਟ ਰਹੇ ਹਨ:
ਹੁਣ ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 't' ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਬਾਕੀ ਤੇਲ ਭੰਡਾਰਾਂ, R, ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿਓ।
ਹੁਣ ਤੋਂ ਸੱਤ ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਤੇਲ ਭੰਡਾਰ ਕਿੰਨੇ ਹੋਣਗੇ?
ਜੇਕਰ ਭੰਡਾਰਾਂ ਦੇ ਘਟਣ ਦੀ ਦਰ ਸਥਿਰ ਰਹੇ, ਤਾਂ ਦੁਨੀਆ ਦੇ ਤੇਲ ਭੰਡਾਰ ਕਦੋਂ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਣਗੇ?
ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪ੍ਰੀਪੇਡ ਸੈੱਲ ਫ਼ੋਨ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਪਹਿਲੀ ਯੋਜਨਾ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 26 ਸੈਂਟ ਦੀ ਦਰ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਯੋਜਨਾ $19.95 ਦਾ ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 11 ਸੈਂਟ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਮਿੰਟ ਵਰਤਣੇ ਪੈਣਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਦੂਜੀ ਯੋਜਨਾ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੱਤੀ ਜਾ ਸਕੇ?
ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਿੰਡੋ ਵਾਸ਼ਿੰਗ ਕੰਪਨੀਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਚੋਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਪਹਿਲੀ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿੰਡੋ $5 ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ $40 ਦੀ ਬੇਸ ਫੀਸ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਵਿੰਡੋ $3 ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਕੰਪਨੀ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦੇਣ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੀਆਂ ਵਿੰਡੋਜ਼ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
ਜਦੋਂ ਗਹਿਣੇ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਭੁਗਤਾਨ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ A: ਸਾਲਾਨਾ $17,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 12% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ B: ਸਾਲਾਨਾ $20,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 5% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ A ਨੂੰ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਗਹਿਣੇ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਭੁਗਤਾਨ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ A: ਸਾਲਾਨਾ $14,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 10% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ B: ਸਾਲਾਨਾ $19,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 4% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ A ਨੂੰ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਭੁਗਤਾਨ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ A: ਸਾਲਾਨਾ $20,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 12% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ B: ਸਾਲਾਨਾ $26,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 3% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ A ਨੂੰ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਸ ਵੇਚਣ ਦੀ ਨਵੀਂ ਨੌਕਰੀ 'ਤੇ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦੋ ਭੁਗਤਾਨ ਵਿਕਲਪ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ:
ਵਿਕਲਪ A: ਸਾਲਾਨਾ $10,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 9% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਵਿਕਲਪ B: ਸਾਲਾਨਾ $20,000 ਦੀ ਬੇਸ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਨਾਲ ਤੁਹਾਡੀ ਵਿਕਰੀ ਦਾ 4% ਕਮਿਸ਼ਨ
ਇੱਕ ਵਿਕਲਪ ਏ (Option A) ਤੋਂ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਿਕਸ ਵੇਚਣੇ ਪੈਣਗੇ?