ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਟੈਸਟ
ਪਹਿਲੇ ਚਾਰ ਪਦ ਲਿਖੋ ਜੋ ਕਿ ਰਿਕਾਰਸਿਵ ਫਾਰਮੂਲੇ a=–14, a n = 2+ a n–1 2 ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਹਨ।
ਪਹਿਲੇ ਚਾਰ ਪਦ ਲਿਖੋ ਜੋ ਕਿ ਐਕਸਪਲਿਸਿਟ ਫਾਰਮੂਲੇ a n = n 2 –n–1 n! ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਹਨ।
ਕੀ ਕ੍ਰਮ 0.3,1.2,2.1,3,… ਅੰਕਗਣਿਤ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪਦ a 1 =−4 ਅਤੇ ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ d=– 4 3 ਹੈ। ਛੇਵਾਂ ਪਦ ਕੀ ਹੈ?
ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ −2,− 7 2 ,−5,− 13 2 ,… ਲਈ ਇੱਕ ਰਿਕਾਰਸਿਵ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਫਿਰ 22ਵਾਂ ਪਦ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਅੰਕਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮ 15.6,15,14.4,13.8,… ਲਈ ਇੱਕ ਐਕਸਪਲਿਸਿਟ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਫਿਰ 32ਵਾਂ ਪਦ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਕੀ ਕ੍ਰਮ −2,−1,− 1 2 ,− 1 4 ,… ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਕਾਰਨ ਦੱਸੋ।
ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਕ੍ਰਮ −1.5,−3,−6,−12,… ਦਾ 11ਵਾਂ ਪਦ ਕੀ ਹੈ?
ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਕ੍ਰਮ 1,− 1 2 , 1 4 ,− 1 8 ,… ਲਈ ਇੱਕ ਰਿਕਾਰਸਿਵ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਕ੍ਰਮ 4,− 4 3 , 4 9 ,− 4 27 ,… ਲਈ ਇੱਕ ਐਕਸਪਲਿਸਿਟ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
k=−3 ਤੋਂ k=15 ਤੱਕ 3 k 2 − 5 6 k ਦੇ ਪਦਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਜੋੜ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲਿਖੋ।
ਇੱਕ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਬੇਸਬਾਲ ਸਟੇਡੀਅਮ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ 10 ਸੀਟਾਂ, ਦੂਜੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ 13 ਸੀਟਾਂ, ਤੀਜੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ 16 ਸੀਟਾਂ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੀ ਹਨ। ਕੁੱਲ 56 ਕਤਾਰਾਂ ਹਨ। ਸਟੇਡੀਅਮ ਦੀ ਸੀਟਿੰਗ ਸਮਰੱਥਾ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ n ਪਦਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ∑ k=1 7 −0.2⋅ ( −5 ) k−1 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਅਨੰਤ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਲੜੀ ∑ k=1 ∞ 1 3 ⋅ ( − 1 5 ) k−1 ਦਾ ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਰਾਮਲਾ ਹਰ ਸਾਲ ਇੱਕ ਰਿਟਾਇਰਮੈਂਟ ਫੰਡ ਵਿੱਚ $3,600 ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਵਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਫੰਡ 7.5% ਸਾਲਾਨਾ ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਮਾਸਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਉਸਨੇ 20 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਆਪਣਾ ਖਾਤਾ ਖੋਲ੍ਹਿਆ ਸੀ, ਤਾਂ 55 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਤੱਕ ਉਸ ਕੋਲ ਕਿੰਨੀ ਰਕਮ ਹੋਵੇਗੀ? ਉਸ ਰਕਮ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੀ ਵਿਆਜ ਕਮਾਈ ਸੀ?
50 ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਬਾਲਰੂਮ ਡਾਂਸਰਾਂ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਵਿੱਚ, 22 ਫੌਕਸ-ਟ੍ਰੋਟ ਮੁਕਾਬਲੇ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ, 18 ਟੈਂਗੋ ਮੁਕਾਬਲੇ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ 6 ਫੌਕਸ-ਟ੍ਰੋਟ ਅਤੇ ਟੈਂਗੋ ਦੋਵਾਂ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। ਕਿੰਨੇ ਡਾਂਸਰ ਫੌਕਸ-ਟ੍ਰੋਟ ਜਾਂ ਟੈਂਗੋ ਮੁਕਾਬਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ?
ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਸੇਡਾਨ ਦਾ ਖਰੀਦਦਾਰ 5 ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਾਹਰੀ ਰੰਗਾਂ, 3 ਵੱਖ-ਵੱਖ ਅੰਦਰੂਨੀ ਰੰਗਾਂ, 2 ਸਾਊਂਡ ਸਿਸਟਮਾਂ, 3 ਮੋਟਰ ਡਿਜ਼ਾਈਨਾਂ, ਅਤੇ ਮੈਨੂਅਲ ਜਾਂ ਆਟੋਮੈਟਿਕ ਟ੍ਰਾਂਸਮਿਸ਼ਨ ਵਿੱਚੋਂ ਚੋਣ ਕਰਕੇ ਕਾਰ ਨੂੰ ਕਸਟਮ ਆਰਡਰ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਖਰੀਦਦਾਰ ਕੋਲ ਕਿੰਨੀਆਂ ਚੋਣਾਂ ਹਨ?
ਸਾਲਾਨਾ ਬੋਨਸ ਵੰਡਣ ਲਈ, ਇੱਕ ਮੈਨੇਜਰ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਚੋਟੀ ਦੇ ਚਾਰ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਚੁਣਨਾ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਤੋਂ ਚੌਥੇ ਤੱਕ ਰੈਂਕ ਦੇਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। 32 ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ "ਟਾਪ-ਫੋਰ" ਸੂਚੀ ਬਣਾਉਣ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕੇ ਹਨ?
ਇੱਕ ਸੰਗੀਤ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਸਾਲਾਨਾ ਬੈਟਲ ਆਫ ਦਿ ਬੈਂਡਜ਼ ਵਿੱਚ ਵਜਾਉਣ ਲਈ 3 ਗਾਣੇ ਚੁਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਚੁਣਨ ਲਈ 15 ਗਾਣੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਹ ਆਪਣਾ ਸੈੱਟ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਚੁਣ ਸਕਦੇ ਹਨ?
ਇੱਕ ਸੈਲਫ-ਸਰਵ ਫਰੋਜ਼ਨ ਯੋਗਰਟ ਦੀ ਦੁਕਾਨ ਵਿੱਚ 8 ਕੈਂਡੀ ਟੌਪਿੰਗਜ਼ ਅਤੇ 4 ਫਰੂਟ ਟੌਪਿੰਗਜ਼ ਵਿੱਚੋਂ ਚੁਣਨ ਲਈ ਹਨ। ਫਰੋਜ਼ਨ ਯੋਗਰਟ ਨੂੰ ਟੌਪ ਕਰਨ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਤਰੀਕੇ ਹਨ?
ਸ਼ਬਦ EVANESCENCE ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਵੱਖਰੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਐਨਾਗ੍ਰਾਮ ਅੱਖਰ E ਨਾਲ ਖਤਮ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ( 3 2 x− 1 2 y ) 5 ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।
ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵਿਸਤਾਰ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ( x 2 − 1 2 ) 13 ਦਾ ਸੱਤਵਾਂ ਪਦ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇਹਨਾਂ ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਚਿੱਤਰ 1 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਪਿਨਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
2. ਹਰੇਕ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜੇ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਓ। (ਰੰਗਾਂ ਲਈ ਪਹਿਲੇ ਅੱਖਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।)
3. ਇੱਕ ਟਾਂਕ (odd) ਨੰਬਰ 'ਤੇ ਰੁਕਣ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ?
4. ਨੀਲੇ (blue) ਰੰਗ 'ਤੇ ਰੁਕਣ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ?
5. ਨੀਲੇ ਰੰਗ ਜਾਂ ਇੱਕ ਟਾਂਕ ਨੰਬਰ 'ਤੇ ਰੁਕਣ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ?
6. ਨੀਲੇ ਰੰਗ ਜਾਂ ਇੱਕ ਟਾਂਕ ਨੰਬਰ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ 'ਤੇ ਰੁਕਣ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ?
7. ਕੈਂਡੀ ਦੇ ਇੱਕ ਬਾਊਲ ਵਿੱਚ 16 ਪੁਦੀਨੇ (peppermint), 14 ਬਟਰਸਕਾਚ (butterscotch), ਅਤੇ 10 ਸਟ੍ਰਾਬੇਰੀ (strawberry) ਫਲੇਵਰ ਵਾਲੀਆਂ ਕੈਂਡੀਆਂ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ 7 ਕੈਂਡੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਮੁੱਠਾ ਫੜਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕਿੰਨੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਬਿਲਕੁਲ 3 ਬਟਰਸਕਾਚ ਹੋਣ? (ਗਣਨਾਵਾਂ ਦਿਖਾਓ ਅਤੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।)