ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਦੂਰੀ, ਦਰ, ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਇੱਕ ਖਾਸ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.16
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਲਓ।
ਹੱਲ ਕਰੋ: 15t=120.15t=120। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਦਿੱਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.13 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.17
ਹੱਲ ਕਰੋ: 6x+24=96। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਦਿੱਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.27 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਦੂਰੀ, ਦਰ, ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਅਕਸਰ ਅਲਜਬਰਾ ਅਤੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤੋਂਗੇ, ਉਹ ਹੈ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਦਰ 'ਤੇ ਚੱਲ ਰਹੀ ਵਸਤੂ ਦੁਆਰਾ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ। ਦਰ "ਗਤੀ" ਲਈ ਇੱਕ ਬਰਾਬਰ ਸ਼ਬਦ ਹੈ। ਦਰ ਦਾ ਮੂਲ ਵਿਚਾਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਜਾਣੂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਕਿ ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ 2 ਘੰਟਿਆਂ ਲਈ 60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਸਥਿਰ ਦਰ 'ਤੇ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਦੇ ਹੋ? (ਇਹ ਉਦੋਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਹਾਈਵੇ 'ਤੇ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਆਪਣੀ ਕਾਰ ਦੇ ਕਰੂਜ਼ ਕੰਟਰੋਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋ।) ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ 120 ਮੀਲ ਕਿਹਾ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਜਾਣਦੇ ਹੋ!
ਦੂਰੀ, ਦਰ, ਅਤੇ ਸਮਾਂ
ਇੱਕ ਸਮਾਨ (ਸਥਿਰ) ਦਰ 'ਤੇ ਚੱਲ ਰਹੀ ਵਸਤੂ ਲਈ, ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ, ਬੀਤਿਆ ਸਮਾਂ, ਅਤੇ ਦਰ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਸਬੰਧਤ ਹਨ:
ਅਸੀਂ ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਵਰਤੀ ਗਈ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ। ਜਦੋਂ ਸਾਡੀ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਕਦਮ 4 ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖਣ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਅਸੀਂ ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਸੰਦਰਭ ਲਈ ਸੋਧੇ ਹੋਏ ਕਦਮ ਇੱਥੇ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ
ਇੱਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ (ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਾਲ) ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ ਸਮਝੇ ਗਏ ਹਨ।
ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਕਦਮ 3. ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਰੱਖੋ। ਉਸ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ।
ਕਦਮ 4. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਸਥਿਤੀ ਲਈ ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਿੱਚ ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 5. ਚੰਗੀਆਂ ਅਲਜਬਰਾ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝਦਾਰ ਹੈ।
ਕਦਮ 7. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ।
ਤੁਸੀਂ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਸਾਰ ਦੇਣ ਲਈ ਇੱਕ ਮਿੰਨੀ-ਚਾਰਟ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਇਸ ਪਹਿਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਚਾਰਟ ਦੇਖੋ।
2.58 ਦੀ ਮਿਸਾਲ
ਜਮਾਲ 12 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ 312312 ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਸਨੇ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਰੋ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ।
ਰੋ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ
ਰੋ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ d = ਦੂਰੀ।
ਰੋ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ: ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | d=rtd=rt
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। | d=12·312d=12·312
ਰੋ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | d=42d=42 ਮੀਲ
ਰੋ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ
ਕੀ 42 ਮੀਲ ਸਹੀ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
ਜਮਾਲ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ:
ਰੋ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਦਿਓ। | ਜਮਾਲ ਨੇ 42 ਮੀਲ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.115
ਲਿੰਡਸੇ ਨੇ 60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ 512512 ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਗੱਡੀ ਚਲਾਈ। ਉਸਨੇ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ?
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.116
ਤ੍ਰਿਨ ਨੇ 3 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ 213213 ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਪੈਦਲ ਚੱਲਿਆ। ਉਹ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਤੱਕ ਪੈਦਲ ਚੱਲੀ?
2.59 ਦੀ ਮਿਸਾਲ
ਰੇ ਸੈਨ ਡਿਏਗੋ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਘਰ ਤੋਂ ਸੈਕਰਾਮੈਂਟੋ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਦਾਦੀ ਨੂੰ ਮਿਲਣ ਜਾਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 520 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ। ਜੇ ਉਹ 65 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਸਥਿਰ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਘੰਟੇ ਲੱਗਣਗੇ?
ਹੱਲ
ਰੋ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ।
ਰੋ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਕਿੰਨੇ ਘੰਟੇ (ਸਮਾਂ)
ਰੋ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ t = ਸਮਾਂ।
ਰੋ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | d=rtd=rt
1. ਕਤਾਰ: ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਕਰੋ। | 520=65t520=65t
1. ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | t=8t=8
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਪਰਖੋ। ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਹੈ।
1. ਸਤਿਗੁਰੂ ਜੀ ਨੇ ਕਿਹਾ: "ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਮਨੁੱਖ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪੂਰਨਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਮੰਨਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਅਜੇ ਵੀ ਅਧੂਰਾ ਹੈ।"
1. ਸੱਤਵਾਂ ਕਦਮ। ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। ਰੇ ਦਾ ਸਫ਼ਰ 8 ਘੰਟੇ ਲਵੇਗਾ।
1. ਇਹਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ
1. ਲੀ ਫੀਨਿਕਸ ਤੋਂ ਆਪਣੇ ਭਰਾ ਦੇ ਸੈਨ ਫਰਾਂਸਿਸਕੋ ਸਥਿਤ ਅਪਾਰਟਮੈਂਟ ਤੱਕ, ਜੋ ਕਿ 770 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ, ਗੱਡੀ ਚਲਾ ਕੇ ਜਾਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਹ 70 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਲਗਾਤਾਰ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਘੰਟੇ ਲੱਗਣਗੇ?
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
ਯੇਸੇਨੀਆ ਸ਼ਿਕਾਗੋ ਤੋਂ 168 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਸਨੂੰ 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਿਕਾਗੋ ਪਹੁੰਚਣਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਕਿਸ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
1. ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਪਰਿਮਾਪ ਲਈ ਇੱਕ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਤੁਸੀਂ ਸ਼ਾਇਦ ਕੁਝ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਤੋਂ ਜਾਣੂ ਹੋਵੋਗੇ। ਫਾਰਮੂਲਾ ਵੇਰੀਏਬਲਜ਼ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਦਾ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਵਰਣਨ ਹੈ। ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਿਗਿਆਨਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੈਮਿਸਟਰੀ, ਫਿਜ਼ਿਕਸ ਅਤੇ ਬਾਇਓਲੋਜੀ ਵਿੱਚ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਦਵਾਈਆਂ ਦੇਣ ਜਾਂ ਬਾਡੀ ਮਾਸ ਇੰਡੈਕਸ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਾਸਤੇ ਮੈਡੀਸਨ ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸਪ੍ਰੈਡਸ਼ੀਟ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਤੋਂ ਜਾਣੂ ਹੋਣਾ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਵਰਤਣ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।
2.58 ਅਤੇ 2.59 ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ d=rt ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤਿਆ। ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ dd, ਦੂਰੀ, ਦਾ ਮੁੱਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ r ਅਤੇ t, ਦਰ ਅਤੇ ਸਮੇਂ, ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਦੇ ਹੋ। ਪਰ 2.59 ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ tt ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭਣਾ ਪਿਆ। ਅਸੀਂ d ਅਤੇ r ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਿਆ ਅਤੇ ਫਿਰ tt ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਅਲਜਬਰਾ ਵਰਤਿਆ। ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਅਕਸਰ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਹੈਰਾਨ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੈ ਜੋ d ਅਤੇ r ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣ 'ਤੇ tt ਦਾ ਮੁੱਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ d=rt ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ tt ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
1. ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਚੱਲ (variable) ਲਈ ਇੱਕ ਸੂਤਰ (formula) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਉਸ ਚੱਲ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ 1 ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ (coefficient) ਨਾਲ ਵੱਖ ਕਰਨਾ। ਬਾਕੀ ਸਾਰੇ ਚੱਲ ਅਤੇ ਸਥਿਰਾਂਕ (constants) ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੇ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਚੱਲ ਲਈ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਦੂਰੀ, ਦਰ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਸੂਤਰ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਾਂਗੇ।
2.60 | 2.60
t = d/r
ⓐ ਜਦੋਂ d=520 ਅਤੇ r=65
ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
1. ਹੱਲ
ਅਸੀਂ ਹੱਲਾਂ ਨੂੰ ਪਾਸੇ-ਪਾਸੇ ਲਿਖਾਂਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਉਹੀ ਕਦਮ ਚੁੱਕੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਜੋ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਬਦਲਣ ਲਈ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੋਣ 'ਤੇ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
1. ⓐ ਜਦੋਂ d=520 ਅਤੇ r=65 | ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
1. ਸੂਤ੍ਰ ਲਿਖੋ। | d=rtd=rt | ਸੂਤ੍ਰ ਲਿਖੋ। | d=rtd=rt
1. ਕਤਾਰ: ਬਦਲੋ। | 520=65t520=65t
1. ਕਤਾਰ: ਵੰਡ, ਅਲੱਗ ਕਰਨ ਲਈ। | 52065=65t6552065=65t65 | ਵੰਡ, ਅਲੱਗ ਕਰਨ ਲਈ। | dr=rtrdr=rtr
1. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | 8=t8=t | ਸਰਲ ਕਰੋ। | dr=tdr=t
ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸੂਤਰ t=drt=dr ਨੂੰ tt ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.119
ਸੂਤਰ d=rtd=rt ਨੂੰ rr ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ⓐ ਜਦੋਂ d=180ਅਤੇt=4d=180ਅਤੇt=4 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.120
ਸੂਤਰ d=rtd=rt ਨੂੰ rr ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ⓐ ਜਦੋਂ d=780ਅਤੇt=12d=780ਅਤੇt=12 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਉਦਾਹਰਨ 2.61
ਸੂਤਰ A=12bhA=12bh ਨੂੰ hh ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ⓐ ਜਦੋਂ A=90A=90 ਅਤੇ b=15b=15 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ⓐ ਜਦੋਂ A=90A=90 ਅਤੇ b=15b=15 | ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਸਤਰ: ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ। | ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।
ਸਤਰ: ਸਥਾਨਾਪੰਨ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਓ। | ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਓ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: hh ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ। | hh ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਉਚਾਈ ਲੱਭ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਆਧਾਰ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਸੂਤਰ h=2Abh=2Ab ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.121
ਸੂਤਰ A=12bhA=12bh ਦੀ ਵਰਤੋਂ hh ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰੋ:
ⓐ ਜਦੋਂ A=170A=170 ਅਤੇ b=17b=17 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.122
ਸੂਤਰ A=12bhA=12bh ਦੀ ਵਰਤੋਂ bb ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰੋ:
ⓐ ਜਦੋਂ A=62A=62 ਅਤੇ h=31h=31 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਸਾਦਾ ਵਿਆਜ, I, ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ I=PrtI=Prt ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ P ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਗਈ ਮੂਲ ਰਕਮ, r ਦਰ, ਅਤੇ t ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.62
ਮੂਲ ਰਕਮ, PP, ਲੱਭਣ ਲਈ I=PrtI=Prt ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ⓐ ਜਦੋਂ I=$5,600, r=4%, t=7 ਸਾਲ ਹੋਵੇ ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ⓐ I=$5,600, r=4%, t=7 ਸਾਲ | ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਸਤਰ: ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ। | ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।
ਸਤਰ: ਮੁੱਲ ਭਰੋ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ਸਤਰ: P ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ, ਭਾਗ ਦਿਓ। | P ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ, ਭਾਗ ਦਿਓ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ਸਤਰ: ਮੂਲ ਰਕਮ ਹੈ
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.123
ਮੂਲ ਰਕਮ, PP, ਲੱਭਣ ਲਈ I=PrtI=Prt ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ:
ⓐ ਜਦੋਂ I=$2,160, r=6%, t=3 ਸਾਲ ਹੋਵੇ ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.124
ਮੂਲ ਰਕਮ, PP, ਲੱਭਣ ਲਈ I=PrtI=Prt ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ:
ⓐ ਜਦੋਂ I=$5,400, r=12%, t=5 ਸਾਲ ਹੋਵੇ ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਇਸ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਅੱਗੇ, ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਅਲਜਬਰਾ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਅਜਿਹੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰੋਗੇ ਜੋ ਦੋ ਚਲਾਂ, ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ x ਅਤੇ y, ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਨ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ y ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸਨੂੰ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇ, ਜਾਂ ਇਸਦੇ ਉਲਟ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ x ਅਤੇ y ਦੋਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.63
3x+2y=183x+2y=18 ਸੂਤਰ ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ⓐ ਜਦੋਂ x=4x=4 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ⓐ ਜਦੋਂ x=4x=4 | ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਪੰਗਤੀ: ਬਦਲੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਘਟਾਓ। | ਪੰਗਤੀ: ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਘਟਾਓ।
ਪੰਗਤੀ: ਭਾਗ ਦਿਓ। | ਪੰਗਤੀ: ਭਾਗ ਦਿਓ।
ਪੰਗਤੀ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | ਪੰਗਤੀ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.125
ਸੂਤਰ 3x+4y=10 ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ⓐ ਜਦੋਂ x=143 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.126
ਸੂਤਰ 5x+2y=18 ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ⓐ ਜਦੋਂ x=4 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
ਉਦਾਹਰਨਾਂ 1.60 ਤੋਂ 1.64 ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਭਾਗ ⓐ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਭਾਗ ⓑ ਵਿੱਚ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਰਗਦਰਸ਼ਕ ਵਜੋਂ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਮਾਰਗਦਰਸ਼ਕ ਵਜੋਂ ਵਰਤੇ ਬਿਨਾਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.64
ਸੂਤਰ P=a+b+c ਨੂੰ a ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਪੰਗਤੀ: ਅਸੀਂ a ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਵੱਖ ਕਰਾਂਗੇ।
ਪੰਗਤੀ: a ਵਿੱਚ bb ਅਤੇ cc ਦੋਵੇਂ ਜੋੜੇ ਗਏ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
ਪੰਗਤੀ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.127
ਸੂਤਰ P=a+b+c ਨੂੰ b ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.128
ਸੂਤਰ P=a+b+c ਨੂੰ c ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.65
ਸੂਤਰ 6x+5y=13 ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6x6x ਘਟਾਓ ਤਾਂ ਜੋ yy ਵਾਲਾ ਪਦ ਇਕੱਲਾ ਰਹਿ ਜਾਵੇ।
2. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
3. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾਂਕ 1 ਬਣਾਉਣ ਲਈ 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।
4. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
5. ਭਿੰਨ ਸਰਲ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਅਸੀਂ 13−6x13−6x ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਨਹੀਂ ਦੇ ਸਕਦੇ।
6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.129
7. ਫਾਰਮੂਲਾ 4x+7y=94x+7y=9 ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
8. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.130
9. ਫਾਰਮੂਲਾ 5x+8y=15x+8y=1 ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
10. ਅਭਿਆਸ ਪਰਪੱਕਤਾ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ
11. ਦੂਰੀ, ਦਰ, ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
12. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ।
13. ਸਟੀਵ ਨੇ 72 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ 812812 ਘੰਟੇ ਗੱਡੀ ਚਲਾਈ। ਉਸਨੇ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ?
14. ਸੋਕੋਰੋ ਨੇ 60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ 456456 ਘੰਟੇ ਗੱਡੀ ਚਲਾਈ। ਉਸਨੇ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ?
15. ਯੂਕੀ ਨੇ 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ 134134 ਘੰਟੇ ਪੈਦਲ ਚੱਲਿਆ। ਉਹ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਤੁਰਿਆ?
16. ਫ੍ਰਾਂਸੀ ਨੇ 12 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ 212212 ਘੰਟੇ ਆਪਣੀ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾਈ। ਉਹ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਸਵਾਰੀ ਕੀਤੀ?
17. ਕੌਨਰ ਟਕਸਨ ਤੋਂ ਗ੍ਰੈਂਡ ਕੈਨਿਯਨ ਤੱਕ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ 338 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ। ਜੇ ਉਹ 52 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਸਥਿਰ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਘੰਟੇ ਲੱਗਣਗੇ?
18. ਮੇਗਨ ਨਿਊਯਾਰਕ ਸਿਟੀ ਤੋਂ ਮਾਂਟਰੀਅਲ ਤੱਕ ਬੱਸ ਲੈ ਰਹੀ ਹੈ। ਦੂਰੀ 380 ਮੀਲ ਹੈ ਅਤੇ ਬੱਸ 76 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਸਥਿਰ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਚਲਦੀ ਹੈ। ਬੱਸ ਦੀ ਸਵਾਰੀ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਤੱਕ ਰਹੇਗੀ?
19. ਔਰੇਲੀਆ 65 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਮਿਆਮੀ ਤੋਂ ਓਰਲੈਂਡੋ ਤੱਕ ਗੱਡੀ ਚਲਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਦੂਰੀ 235 ਮੀਲ ਹੈ। ਘੰਟੇ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ, ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?
20. ਕਰੀਮ ਸੇਂਟ ਲੁਈਸ ਤੋਂ ਚੈਂਪੇਨ, ਇਲੀਨੋਇਸ ਤੱਕ ਆਪਣੀ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੂਰੀ 180 ਮੀਲ ਹੈ। ਜੇ ਉਹ 16 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਸਥਿਰ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਸਵਾਰੀ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਘੰਟੇ ਲੱਗਣਗੇ?
21. ਜੇਵੀਅਰ ਬੈਂਗੋਰ ਵੱਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਜੋ 240 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੈ। ਜੇ ਉਸਨੂੰ 4 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬੈਂਗੋਰ ਪਹੁੰਚਣਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਕਿਸ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
22. ਅਲੇਜੈਂਡਰਾ ਸਿਨਸਿਨਾਟੀ ਵੱਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾ ਰਹੀ ਹੈ, ਜੋ 450 ਮੀਲ ਦੂਰ ਹੈ। ਜੇ ਉਹ 6 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਉੱਥੇ ਪਹੁੰਚਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਕਿਸ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
23. ਆਇਸ਼ਾ ਨੇ ਸਪੋਕੇਨ ਤੋਂ ਸੀਏਟਲ ਤੱਕ ਰੇਲਗੱਡੀ ਲਈ। ਦੂਰੀ 280 ਮੀਲ ਹੈ ਅਤੇ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ 3.5 ਘੰਟੇ ਲੱਗੇ। ਰੇਲਗੱਡੀ ਦੀ ਗਤੀ ਕੀ ਸੀ?
24. ਫਿਲਿਪ ਨੇ ਡੇਨਵਰ ਤੋਂ ਲਾਸ ਵੇਗਾਸ ਤੱਕ, 750 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੱਕ, ਇੱਕ ਦੋਸਤ ਨਾਲ ਸਫ਼ਰ ਕੀਤਾ। ਜੇ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ 10 ਘੰਟੇ ਲੱਗੇ, ਤਾਂ ਦੋਸਤ ਕਿੰਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾ ਰਿਹਾ ਸੀ?
1. ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੱਲ ਕਰੋ
2. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਫਾਰਮੂਲਾ d=rt ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
3. t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ d=350 ਅਤੇ r=70 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
4. t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ d=240 ਅਤੇ r=60 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
5. t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ d=510 ਅਤੇ r=60 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
6. t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ d=175 ਅਤੇ r=50 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
7. r ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ d=204 ਅਤੇ t=3 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
8. r ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ d=420 ਅਤੇ t=6 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
9. r ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ d=160 ਅਤੇ t=2.5 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
10. r ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ d=180 ਅਤੇ t=4.5 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
11. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਫਾਰਮੂਲਾ A=1/2bh ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
12. b ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ A=126 ਅਤੇ h=18 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
13. h ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ A=176 ਅਤੇ b=22 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
14. h ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ A=375 ਅਤੇ b=25 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
15. b ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ A=65 ਅਤੇ h=13 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
16. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਫਾਰਮੂਲਾ I = Prt ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
17. ਮੂਲ, P ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ I=$5,480, r=4%, t=7 ਸਾਲ ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
18. ਮੂਲ, P ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ I=$3,950, r=6%, t=5 ਸਾਲ ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
19. ਸਮਾਂ, t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ I=$2,376, P=$9,000, r=4.4% ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
20. ਸਮਾਂ, t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ I=$624, P=$6,000, r=5.2% ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
21. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ।
22. ਫਾਰਮੂਲਾ 2x+3y=12 ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ x=3 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
23. ਫਾਰਮੂਲਾ 5x+2y=10 ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ x=4 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
24. ਫਾਰਮੂਲਾ 3x−y=7 ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ ⓐ ਜਦੋਂ x=−2 ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ
4x+y=54x+y=5 ਦਾ ਹੱਲ yⓐ ਲਈ ਜਦੋਂ x=−3x=−3ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਰੋ
a+b=90a+b=90 ਦਾ ਹੱਲ b ਲਈ ਕਰੋ।
a+b=90a+b=90 ਦਾ ਹੱਲ a ਲਈ ਕਰੋ।
180=a+b+c180=a+b+c ਦਾ ਹੱਲ a ਲਈ ਕਰੋ।
180=a+b+c180=a+b+c ਦਾ ਹੱਲ c ਲਈ ਕਰੋ।
8x+y=158x+y=15 ਦਾ ਹੱਲ y ਲਈ ਕਰੋ।
9x+y=139x+y=13 ਦਾ ਹੱਲ y ਲਈ ਕਰੋ।
−4x+y=−6−4x+y=−6 ਦਾ ਹੱਲ y ਲਈ ਕਰੋ।
−5x+y=−1−5x+y=−1 ਦਾ ਹੱਲ y ਲਈ ਕਰੋ।
4x+3y=74x+3y=7 ਦਾ ਹੱਲ y ਲਈ ਕਰੋ।
3x+2y=113x+2y=11 ਦਾ ਹੱਲ y ਲਈ ਕਰੋ।
x−y=−4x−y=−4 ਦਾ ਹੱਲ y ਲਈ ਕਰੋ।
x−y=−3x−y=−3 ਦਾ ਹੱਲ y ਲਈ ਕਰੋ।
Solve the formula P=2L+2WP=2L+2W for LL.
Solve the formula P=2L+2WP=2L+2W for WW.
C=πdC=πd ਦਾ ਹੱਲ d ਲਈ ਕਰੋ।
C=πdC=πd ਦਾ ਹੱਲ π ਲਈ ਕਰੋ।
Solve the formula V=LWHV=LWH for LL.
Solve the formula V=LWHV=LWH for HH.
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਤਾਪਮਾਨ ਬਦਲਣਾ ਯੂਨਾਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਟੂਰ ਦੌਰਾਨ, ਤਾਤਿਆਨਾ ਨੇ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਤਾਪਮਾਨ 40o ਸੈਲਸੀਅਸ ਸੀ। ਫਾਰਨਹੀਟ ਤਾਪਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ C=59(F−32)C=59(F−32) ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ F ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਤਾਪਮਾਨ ਬਦਲਣਾ ਯੋਨ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਦਾ ਦੌਰਾ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ ਅਤੇ ਉਸਨੇ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਇੱਕ ਦਿਨ ਸੀਏਟਲ ਵਿੱਚ ਤਾਪਮਾਨ 50o ਫਾਰਨਹੀਟ ਸੀ। ਸੈਲਸੀਅਸ ਤਾਪਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ F=95C+32F=95C+32 ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ C ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਲਿਖਤੀ ਅਭਿਆਸ
ਸਮੀਕਰਨ 2x+3y=62x+3y=6 ਦਾ ਹੱਲ yⓐ ਲਈ ਜਦੋਂ x=−3x=−3ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ⓒ ਕਰੋ। ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਕਿਹੜਾ ਹੱਲ ਆਸਾਨ ਹੈ, ⓐ ਜਾਂ ⓑ? ਕਿਉਂ?
ਸਮੀਕਰਨ 5x−2y=105x−2y=10 ਦਾ ਹੱਲ xxⓐ ਲਈ ਜਦੋਂ y=10y=10ⓑ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ⓒ ਕਰੋ। ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਕਿਹੜਾ ਹੱਲ ਆਸਾਨ ਹੈ, ⓐ ਜਾਂ ⓑ? ਕਿਉਂ?
ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
ⓐ ਅਭਿਆਸ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ⓑ ਇਹ ਚੈਕਲਿਸਟ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਬਾਰੇ ਕੀ ਦੱਸਦੀ ਹੈ? ਸੁਧਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੇ ਕਦਮ ਚੁੱਕੋਗੇ?