ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਆਇਤ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 3.12
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਲਓ।
ਸਰਲ ਕਰੋ: 12(6h).12(6h). ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.122 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 3.13
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਘੱਟ ਹੈ। 'w' ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.26 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 3.14
ਹੱਲ ਕਰੋ: A=12bhA=12bh b ਲਈ ਜਦੋਂ A=260A=260 ਅਤੇ h=52.h=52। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.61 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 3.15
ਸਰਲ ਕਰੋ: 144.144। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.111 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਆਮ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਾਂਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕੀਏ। ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਮਿਤ ਕਰੇਗਾ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇਵੇਗਾ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹਨਾਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਗੇ, ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਣਾ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕਰਨਾ ਮਦਦਗਾਰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਕਦਮ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਕਿਵੇਂ
ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ ਸਮਝੇ ਗਏ ਹਨ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਕਦਮ 3. ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣ ਕੇ ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਉਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 4. ਸਥਿਤੀ ਲਈ ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਜਾਂ ਮਾਡਲ ਲਿਖ ਕੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲੀ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 5. ਚੰਗੀਆਂ ਅਲਜਬਰਾ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 6. ਕਦਮ 5 ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਵਾਪਸ ਬਦਲ ਕੇ ਅਤੇ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾ ਕੇ ਕਿ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਸਮਝ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਦਿਓ।
2. ਅਸੀਂ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੇ ਉਪਯੋਗਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ। ਆਓ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਮੁੱਢਲੀਆਂ ਗੱਲਾਂ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਈਏ। ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਅੰਦਰੂਨੀ ਕੋਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ ਨੂੰ ਉਸ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਵਾਲੇ ਸਿਖਰ ਦੇ ਵੱਡੇ ਅੱਖਰ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਛੋਟੇ ਅੱਖਰ ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
3. ਸਿਖਰ ਸ਼ਬਦ ਦਾ ਬਹੁਵਚਨ ਸਿਖਰ ਹਨ। ਸਾਰੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦੇ ਤਿੰਨ ਸਿਖਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਿਖਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ਚਿੱਤਰ 3.4 ਵਿੱਚ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਨੂੰ △ABC ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
4. ਚਿੱਤਰ 3.4: ਤ੍ਰਿਭੁਜ ABC ਦੇ ਸਿਖਰ A, B, ਅਤੇ C ਹਨ। ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ a, b, ਅਤੇ c ਹਨ।
5. ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਤਿੰਨ ਕੋਣ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੈ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਅਸੀਂ m∠A ਨੂੰ "ਕੋਣ A ਦਾ ਮਾਪ" ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਲਈ ਚਿੱਤਰ 3.4 ਵਿੱਚ △ABC ਵਿੱਚ,
6. ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ ਉਸ ਦੀ ਹੱਦ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, △ABC ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ ਉਸ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ।
7. ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਉਸ ਦੇ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਜਾਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਉਚਾਈ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਹੈ ਜੋ ਆਧਾਰ ਨੂੰ ਸਾਹਮਣੇ ਵਾਲੇ ਸਿਖਰ ਨਾਲ ਜੋੜਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਆਧਾਰ ਨਾਲ 90° ਦਾ ਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ △ABC ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਬਣਾਵਾਂਗੇ, ਅਤੇ ਹੁਣ ਉਚਾਈ, h ਦਿਖਾਵਾਂਗੇ। ਚਿੱਤਰ 3.5 ਦੇਖੋ।
8. ਚਿੱਤਰ 3.5: △ABC ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਸੂਤਰ A=1/2bh ਹੈ, ਜਿੱਥੇ b ਆਧਾਰ ਹੈ ਅਤੇ h ਉਚਾਈ ਹੈ।
9. ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਗੁਣ
For △ABC△ABC
10. ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ:
11. ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੈ।
12. ਪਰਿਮਾਪ:
13. ਪਰਿਮਾਪ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ।
14. ਖੇਤਰਫਲ:
15. ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਆਧਾਰ ਗੁਣਾ ਉਚਾਈ ਦਾ ਅੱਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
16. ਉਦਾਹਰਨ 3.34
17. ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 55 ਅਤੇ 82 ਡਿਗਰੀ ਹਨ। ਤੀਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
18. ਹੱਲ
19. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
20. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ ਤੀਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ
21. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ x = ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਹੈ।
22. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਉਚਿਤ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। | m∠A+m∠B+m∠C=180
24. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | 55+82+x=180137+x=180x=43
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। 55+82+43≟180180=180✓55+82+43≟180180=180✓
2. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਤੀਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ 43 ਡਿਗਰੀ ਹੈ।
3. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.67
4. ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 31 ਅਤੇ 128 ਡਿਗਰੀ ਹਨ। ਤੀਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.68
6. ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 49 ਅਤੇ 75 ਡਿਗਰੀ ਹਨ। ਤੀਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
7. ਉਦਾਹਰਨ 3.35
8. ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਬਾਗ ਦਾ ਘੇਰਾ 24 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚਾਰ ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਨੌਂ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੈ?
9. ਹੱਲ
10. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
11. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
12. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ c = ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ।
13. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
14. ਕਤਾਰ: ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ।
15. ਕਤਾਰ: ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਿੱਚ ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ।
16. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
17. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। P=a+b+c24≟4+9+1124=24✓P=a+b+c24≟4+9+1124=24✓
18. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ 11 ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਹੈ।
19. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.69
20. ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਬਾਗ ਦਾ ਘੇਰਾ 48 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 18 ਫੁੱਟ ਅਤੇ 22 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੈ?
21. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.70
22. ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਖਿੜਕੀ ਦੀਆਂ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਸੱਤ ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਘੇਰਾ 18 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੈ?
23. ਉਦਾਹਰਨ 3.36
24. ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਚਰਚ ਦੀ ਖਿੜਕੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 90 ਵਰਗ ਮੀਟਰ ਹੈ। ਖਿੜਕੀ ਦਾ ਅਧਾਰ 15 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਖਿੜਕੀ ਦੀ ਉਚਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ। | ਖੇਤਰਫਲ = 90m² = 90m²
ਕਤਾਰ: ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਉਚਾਈ
ਕਤਾਰ: ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ h = h = ਉਚਾਈ।
ਕਤਾਰ: ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਿੱਚ ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ਪੰਜਵਾਂ ਕਦਮ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ਛੇਵਾਂ ਕਦਮ। ਜਾਂਚ ਕਰੋ। A=½bh 90≟½⋅15⋅12 90=90✓ A=½bh 90≟½⋅15⋅12 90=90✓
ਕਤਾਰ: ਸੱਤਵਾਂ ਕਦਮ। ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਉਚਾਈ 12 ਮੀਟਰ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.71
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਚਿੱਤਰਕਾਰੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 126 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ। ਆਧਾਰ 18 ਇੰਚ ਹੈ। ਉਚਾਈ ਕੀ ਹੈ?
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.72
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਤੰਬੂ ਦੇ ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 15 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਉਚਾਈ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਆਧਾਰ ਕੀ ਹੈ?
ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਉਹ ਗੁਣ ਜੋ ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਵਰਤੇ ਹਨ, ਸਾਰੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣਾਂ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਖਾਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ—ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਕੋਣ—ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ। ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ 90° ਦਾ ਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੋਨੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਵਰਗ ਨਾਲ ਨਿਸ਼ਾਨਬੱਧ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਕੋਣ
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ 90° ਦਾ ਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਕਸਰ ਸਿਖਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵਰਗ ਨਾਲ ਨਿਸ਼ਾਨਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 3.37
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ 28° ਮਾਪਦਾ ਹੈ। ਤੀਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਕੀ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਇੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ
ਕਤਾਰ: ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ x = x = ਇੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ।
ਕਤਾਰ: ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | m∠A + m∠B + m∠C = 180 m∠A + m∠B + m∠C = 180
1. ਸਹੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਬਦਲੋ। | x+90+28=180x+90+28=180
2. ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। | x+118=180x=62x+118=180x=62
3. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। | 180≟90+28+62180=180✓180≟90+28+62180=180✓
4. ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਤੀਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ 62° ਹੈ।
5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.73
6. ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ 56° ਹੈ। ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਕੀ ਹੈ?
7. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.74
8. ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ 45° ਹੈ। ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਕੀ ਹੈ?
9. ਹੁਣ ਤੱਕ ਅਸੀਂ ਜਿੰਨੀਆਂ ਵੀ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦੇਖੀਆਂ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹਨ ਤੋਂ ਤੁਰੰਤ ਬਾਅਦ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾ ਕੇ ਉਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਕੋਣ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਕੋਣ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ। ਅਸੀਂ ਜਿੰਨੇ ਵੀ ਕੋਣ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਉਹਨਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖਣ ਤੱਕ ਅਸੀਂ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਾਂਗੇ।
10. ਉਦਾਹਰਨ 3.38
11. ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਤੋਂ 20 ਡਿਗਰੀ ਵੱਧ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
12. ਹੱਲ
13. ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
14. ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ
15. ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ a=ਪਹਿਲਾ ਕੋਣ। a+20=ਦੂਜਾ ਕੋਣ। 90=ਤੀਜਾ ਕੋਣ (ਸਮਕੋਣ)
16. ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
17. ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
18. ਸਹੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
19. ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। | 35 55 90 ਤੀਜਾ ਕੋਣ
20. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। | 35+55+90≟180180=180✓35+55+90≟180180=180✓
21. ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਤਿੰਨ ਕੋਣ 35°, 55°, ਅਤੇ 90° ਹਨ।
22. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.75
23. ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਤੋਂ 50° ਵੱਧ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
24. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.76
ਕਿਸੇ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਨਾਲੋਂ 30° ਵੱਧ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਅਸੀਂ ਸਿੱਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਹੁਣ, ਅਸੀਂ ਸਿੱਖਾਂਗੇ ਕਿ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਗੁਣ ਜੋ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਰਮਿਆਨ ਸਬੰਧ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਸਮਿਆਂ ਤੋਂ ਦੁਨੀਆ ਭਰ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਰਹੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਨਾਮ ਯੂਨਾਨੀ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਅਤੇ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ, ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਦੇ ਨਾਮ 'ਤੇ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੋ ਲਗਭਗ 500 ਈਸਾ ਪੂਰਵ ਰਹਿੰਦਾ ਸੀ।
ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੱਸਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਲਈ ਕੁਝ ਸ਼ਬਦ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ 90° ਦਾ ਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕੋਨੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਵਰਗ ਨਾਲ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 90° ਦੇ ਕੋਣ ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਵਾਲੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਭੁਜਾ ਨੂੰ ਕਾਰਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਲੰਬ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਲੰਬਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕਾਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸੰਕੇਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ, $a^2+b^2=c^2$, ਜਿੱਥੇ $a$ ਅਤੇ $b$ ਲੰਬਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਹਨ ਅਤੇ $c$ ਕਾਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ।
ਹਰ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖਣਾ ਅਤੇ ਲਿਖਣ ਵੇਲੇ ਇਸਨੂੰ ਜ਼ੋਰ ਨਾਲ ਬੋਲਣਾ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ, $a^2+b^2=c^2$।
ਜਿੱਥੇ $a$ ਅਤੇ $b$ ਲੰਬਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਹਨ, $c$ ਕਾਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ।
ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਵਰਗਮੂਲ (square roots) ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ। ਅਸੀਂ ਸੰਕੇਤ $m$ ਅਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਹੈ:
ਜੇਕਰ $m=n^2$, ਤਾਂ $m=n$, $n\ge0$ ਲਈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਾਇਆ ਕਿ 25, 5 ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ $25=5^2$।
ਕਿਉਂਕਿ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਵਿੱਚ ਵਰਗ ਕੀਤੇ ਗਏ ਚਲ (variables) ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ, ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਵਰਗਮੂਲ (square roots) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ।
ਉਦਾਹਰਨ 3.39
ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਕਾਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
ਸਤਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕਾਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚਲ ਚੁਣੋ। ਚਿੱਤਰ 'ਤੇ ਭੁਜਾ $c$ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ। | ਮੰਨ ਲਓ $c$ = ਕਾਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ।
ਸਤਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | $a^2+b^2=c^2$
ਸਤਰ: ਸਥਾਨਾਪੰਨ ਕਰੋ। | $3^2+4^2=c^2$
ਸਤਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। | $9+16=c^2$
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | $25=c^2$
1. ਵਰਗਮੂਲ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। | 25=c25=c
2. ਸਰਲ ਕਰੋ। | 5=c5=c
3. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
4. ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਕਾਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 5 ਹੈ।
5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.77
6. ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਕਾਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲੱਭਣ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
7. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.78
8. ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਕਾਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲੱਭਣ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
9. ਉਦਾਹਰਨ 3.40
10. ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਪੈਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲੱਭਣ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
11. ਹੱਲ
12. ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
13. ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਪੈਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
14. ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ b = ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਪੈਰ।
15. ਪਾਸਾ b ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
16. ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
17. ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | a2+b2=c2a2+b2=c2
18. ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। | 52+b2=13252+b2=132
19. ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। | 25+b2=16925+b2=169
20. ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਕਰੋ। | b2=144b2=144
21. ਵਰਗਮੂਲ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। | b2=144b2=144
22. ਸਰਲ ਕਰੋ। | b=12b=12
23. ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
24. ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਪੈਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 12 ਹੈ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.79
2. ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਲੱਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
3. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.80
4. ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਲੱਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
5. ਉਦਾਹਰਨ 3.41
6. ਕੈਲਵਿਨ ਇੱਕ ਗਜ਼ੇਬੋ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉੱਪਰ ਦਿਖਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਤਿਰਛੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲੱਕੜ ਦੇ 10″10″ ਟੁਕੜੇ ਨੂੰ ਹਰ ਕੋਨੇ ਨੂੰ ਮਜ਼ਬੂਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ।
7. ਜੇਕਰ ਉਹ ਲੱਕੜ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੋੜਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਰੇਸ ਦੇ ਸਿਰੇ ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਬਣੇ ਸੱਜੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀਆਂ ਲੱਤਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? ਇੰਚ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
8. ਹੱਲ
9. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
10. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਬਰੈਕਟ ਨੂੰ ਕਿੱਥੇ ਜੋੜਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਦੂਰੀ
11. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ x=x= ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਦੂਰੀ।
12. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। | a2+b2=c2x2+x2=102 a2+b2=c2x2+x2=102
13. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ। ਵਰਗ ਮੂਲ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ। | 2x2=100x2=50x=50x≈7.1 2x2=100x2=50x=50x≈7.1
14. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। a2+b2=c2(7.1)2+(7.1)2≈102ਹਾਂ। a2+b2=c2(7.1)2+(7.1)2≈102ਹਾਂ।
15. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਕੈਲਵਿਨ ਨੂੰ ਲੱਕੜ ਦੇ ਹਰ ਟੁਕੜੇ ਨੂੰ ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਲਗਭਗ 7.1" 'ਤੇ ਜੋੜਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
16. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.81
17. ਜੌਨ ਆਪਣੇ ਘਰ ਦੀ ਕੰਧ ਤੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਦੂਰ 13-ਫੁੱਟ ਦੀ ਪੌੜੀ ਦਾ ਅਧਾਰ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਪੌੜੀ ਕੰਧ 'ਤੇ ਕਿੰਨੀ ਉੱਚੀ ਪਹੁੰਚਦੀ ਹੈ?
18. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.82
19. ਰੈਂਡੀ ਆਪਣੇ ਸੇਲਬੋਟ ਦੇ 15 ਫੁੱਟ ਮਾਸਟ ਦੇ ਸਿਖਰ 'ਤੇ 17 ਫੁੱਟ ਲਾਈਟਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸਤਰ ਜੋੜਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਲਾਈਟ ਸਤਰ ਦੇ ਸਿਰੇ ਨੂੰ ਮਾਸਟ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਜੋੜਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
20. ਆਇਤ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
21. ਤੁਸੀਂ ਸ਼ਾਇਦ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਆਇਤਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਜਾਣੂ ਹੋਵੋਗੇ। ਆਇਤਾਂ ਦੀਆਂ ਚਾਰ ਭੁਜਾਵਾਂ ਅਤੇ ਚਾਰ ਸੱਜੇ (90°)(90°) ਕੋਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਆਇਤ ਦੀਆਂ ਸਨਮੁੱਖ ਭੁਜਾਵਾਂ ਇੱਕੋ ਲੰਬਾਈ ਦੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਆਇਤ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਨੂੰ ਲੰਬਾਈ, L, ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਭੁਜਾ ਨੂੰ ਚੌੜਾਈ, W, ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ।
22. ਇਸ ਆਇਤ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦੀ ਦੂਰੀ L+W+L+W, L+W+L+W, ਜਾਂ 2L+2W ਹੈ। 2L+2W। ਇਹ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ, P, ਹੈ।
23. ਆਇਤ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਬਾਰੇ ਕੀ? ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਰਗ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ ਜੋ 2-ਫੁੱਟ ਲੰਬਾ ਅਤੇ 3-ਫੁੱਟ ਚੌੜਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 6 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਛੇ ਵਰਗ ਹਨ।
24. ਖੇਤਰਫਲ ਲੰਬਾਈ ਗੁਣਾ ਚੌੜਾਈ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਸੂਤਰ ਏ=ਐਲਡਬਲਯੂ ਹੈ।
ਆਇਤਾਂ ਦੇ ਗੁਣ
ਆਇਤਾਂ ਦੀਆਂ ਚਾਰ ਭੁਜਾਵਾਂ ਅਤੇ ਚਾਰ ਸਮਕੋਣ (90°)(90°) ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਸਨਮੁੱਖ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ, ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ, ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 3.42
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 32 ਮੀਟਰ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 20 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਘੇਰਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ P = ਘੇਰਾ।
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ਉਚਿਤ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।
ਕਤਾਰ: ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। P≟10420+32+20+32≟104104=104✓P≟10420+32+20+32≟104104=104✓
ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 104 ਮੀਟਰ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 3.83
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 120 ਗਜ਼ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 50 ਗਜ਼ ਹੈ। ਘੇਰਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 3.84
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 62 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 48 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਘੇਰਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਉਦਾਹਰਨ 3.43
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਕਮਰੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 168 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ 14 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਚੌੜਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
1. ਹੱਲ
2. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
3. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਕਮਰੇ ਦੀ ਚੌੜਾਈ
4. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ W = ਚੌੜਾਈ।
5. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
6. ਕਤਾਰ: ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | A=LW
7. ਕਤਾਰ: ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। | 168=14W
8. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | 168/14 = W, 12 = W
9. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। | A=LW 168 ≟ 14⋅12 168=168 ✓
10. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਕਮਰੇ ਦੀ ਚੌੜਾਈ 12 ਫੁੱਟ ਹੈ।
11. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.85
12. ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 598 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ 23 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਚੌੜਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
13. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 3.86
14. ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ 21 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਖੇਤਰਫਲ 609 ਵਰਗ ਮੀਟਰ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
15. ਉਦਾਹਰਨ 3.44
16. 50 ਇੰਚ ਦੇ ਘੇਰੇ ਅਤੇ 10 ਇੰਚ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਵਾਲੇ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
17. ਹੱਲ
18. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
19. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
20. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ L = ਲੰਬਾਈ।
21. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
22. ਕਤਾਰ: ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ।
24. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। P=5015+10+15+10≟5050=50✓P=5015+10+15+10≟5050=50✓
2. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਲੰਬਾਈ 15 ਇੰਚ ਹੈ।
3. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.87
4. ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦਾ: ਘੇਰਾ 80 ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 25 ਹੈ।
5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.88
6. ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦਾ: ਘੇਰਾ 30 ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 6 ਹੈ।
7. ਅਸੀਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹੱਲ ਕੀਤੀਆਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਲੰਬਾਈ ਜਾਂ ਚੌੜਾਈ, ਘੇਰੇ ਜਾਂ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਨਾਲ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ; ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਸਿੱਖਾਂਗੇ ਕਿ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਚੌੜਾਈ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖਣ ਤੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਉਡੀਕ ਕਰਾਂਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਉਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕਰ ਸਕੀਏ।
8. ਉਦਾਹਰਨ 3.45
9. ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ ਦੋ ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੈ। ਘੇਰਾ 52 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
10. ਹੱਲ
11. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
12. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ
13. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। ਕਿਉਂਕਿ ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੈ, ਅਸੀਂ L = ਲੰਬਾਈ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ। ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ ਦੋ ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ L − 2 = ਚੌੜਾਈ ਮੰਨਦੇ ਹਾਂ। | P=52P=52 ਫੁੱਟ
14. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
15. ਕਤਾਰ: ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਆਇਤ ਦੇ ਘੇਰੇ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸਾਰੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। | P=2L+2WP=2L+2W
16. ਕਤਾਰ: ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਬਦਲੋ। | 52=2L+2(L−2)52=2L+2(L−2)
17. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | 52=2L+2L−452=2L+2L−4
18. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। | 52=4L−452=4L−4
19. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 4 ਜੋੜੋ। | 56=4L56=4L
20. ਕਤਾਰ: 4 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। | 564=4L4564=4L414=L14=Lਲੰਬਾਈ 14 ਫੁੱਟ ਹੈ।
21. ਕਤਾਰ: ਹੁਣ ਸਾਨੂੰ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨੀ ਹੈ। | ਚੌੜਾਈ L−2L−2 ਹੈ। ਚੌੜਾਈ 12 ਫੁੱਟ ਹੈ।
22. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਕਿਉਂਕਿ 14+12+14+12=5214+12+14+12=52, ਇਹ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ!
23. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਲੰਬਾਈ 14 ਫੁੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 12 ਫੁੱਟ ਹੈ।
24. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 3.89
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਉਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ ਸੱਤ ਮੀਟਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਘੇਰਾ 58 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 3.90
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਉਸਦੀ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਅੱਠ ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਘੇਰਾ 60 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 3.46
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਉਸਦੀ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਚਾਰ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਵੱਧ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਘੇਰਾ 32 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
row: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
row: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ
row: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ।
row: ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਚਾਰ ਵੱਧ ਹੈ।
row: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
row: ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
row: ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
row: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | 12 ਲੰਬਾਈ 12 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ।
row: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। P=2L+2W32≟2⋅12+2⋅432=32✓P=2L+2W32≟2⋅12+2⋅432=32✓
row: ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਲੰਬਾਈ 12 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 4 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 3.91
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਅੱਠ ਵੱਧ ਹੈ। ਘੇਰਾ 64 ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 3.92
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਛੇ ਘੱਟ ਹੈ। ਘੇਰਾ 18 ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 3.47
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਤੈਰਾਕੀ ਪੂਲ ਦਾ ਘੇਰਾ 150 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 15 ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
row: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ। | P=150P=150 ft
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 2. ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ, ਇਹ ਪਛਾਣੋ। | ਤਲਾਅ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 15 ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ।
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। P=2L+2W150≟2(45)+2(30)150=150✓P=2L+2W150≟2(45)+2(30)150=150✓
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਤਲਾਅ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 45 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 30 ਫੁੱਟ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 3.93
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਤੈਰਾਕੀ ਤਲਾਅ ਦਾ ਘੇਰਾ 200 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 40 ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 3.94
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਬਾਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 30 ਗਜ਼ ਵੱਧ ਹੈ। ਘੇਰਾ 300 ਗਜ਼ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਪਰਫੈਕਟ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ
ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 26 ਅਤੇ 98 ਡਿਗਰੀ ਹਨ। ਤੀਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 61 ਅਤੇ 84 ਡਿਗਰੀ ਹਨ। ਤੀਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 105 ਅਤੇ 31 ਡਿਗਰੀ ਹਨ। ਤੀਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 47 ਅਤੇ 72 ਡਿਗਰੀ ਹਨ। ਤੀਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਤਲਾਅ ਦਾ ਘੇਰਾ 36 ਗਜ਼ ਹੈ। ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 10 ਗਜ਼ ਅਤੇ 15 ਗਜ਼ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਵਿਹੜੇ ਦਾ ਘੇਰਾ 120 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਦੋ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 30 ਮੀਟਰ ਅਤੇ 50 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੈ?
ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ 6 ਫੁੱਟ ਅਤੇ 9 ਫੁੱਟ ਹਨ ਅਤੇ ਘੇਰਾ 23 ਫੁੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੈ?
ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ 14 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ 18 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹਨ ਅਤੇ ਘੇਰਾ 49 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਕਿੰਨੀ ਲੰਬੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਝੰਡੇ ਦਾ ਅਧਾਰ ਇੱਕ ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 1.5 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਖਿੜਕੀ ਦਾ ਅਧਾਰ ਅੱਠ ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਛੇ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
207 ਵਰਗ ਇੰਚ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ 18 ਇੰਚ ਉਚਾਈ ਵਾਲੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਅਧਾਰ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
893 ਵਰਗ ਇੰਚ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ 38 ਇੰਚ ਅਧਾਰ ਵਾਲੇ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਉਚਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ 33 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ 51 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ 22.5 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ 36.5 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ 39 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਦੂਜੀ ਭੁਜਾ ਨਾਲੋਂ ਇੱਕ ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਦੂਜੀ ਭੁਜਾ ਨਾਲੋਂ ਦੋ ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ 35 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਦੂਜੀ ਭੁਜਾ ਨਾਲੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਦੂਜੀ ਭੁਜਾ ਨਾਲੋਂ ਤਿੰਨ ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਦੁਗਣੀ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਪਰਿਮਾਪ 17 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਪਰਿਮਾਪ 13 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਦੋ ਛੋਟੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਬਰਾਬਰ ਹਨ। ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ, ਉਸ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਤੋਂ 20° ਘੱਟ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਨ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਣ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਤੀਜਾ ਕੋਣ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕੋਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਨ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਣ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਤੋਂ 20° ਵੱਧ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਤੀਜਾ ਕੋਣ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਾਰਨ (hypotenuse) ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲੱਤ (leg) ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜੇ ਲੋੜ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਜੇ ਲੋੜ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਛੁੱਟੀਆਂ ਦੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਲਈ 13-ਫੁੱਟ ਲਾਈਟਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਡੋਰੀ 12-ਫੁੱਟ ਦੇ ਖੰਭੇ ਦੇ ਸਿਖਰ 'ਤੇ ਲਗਾਈ ਜਾਵੇਗੀ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਲਾਈਟਾਂ ਦੀ ਡੋਰੀ ਦੇ ਸਿਰੇ ਨੂੰ ਖੰਭੇ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਬੰਨ੍ਹਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਪੈਮ ਆਪਣੀ ਗੈਰੇਜ ਦੇ ਦਰਵਾਜ਼ੇ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬੈਨਰ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਆਪਣੇ ਪੁੱਤਰ ਨੂੰ ਕਾਲਜ ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਲਈ ਵਧਾਈ ਦੇਣ ਲਈ। ਗੈਰੇਜ ਦਾ ਦਰਵਾਜ਼ਾ 12 ਫੁੱਟ ਉੱਚਾ ਅਤੇ 16 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾ ਹੈ। ਗੈਰੇਜ ਦੇ ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਹੋਣ ਲਈ ਬੈਨਰ ਕਿੰਨਾ ਲੰਬਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਚੀ ਆਪਣੀ ਫੁੱਲਾਂ ਵਾਲੀ ਬਾਗ ਵਿੱਚ ਪੱਕੇ ਪੱਥਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰਸਤਾ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਫੁੱਲਾਂ ਵਾਲੀ ਬਾਗ 10 ਫੁੱਟ ਦੀ ਭੁਜਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਵਰਗ ਹੈ। ਰਸਤੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਬ੍ਰਾਇਨ ਨੇ ਆਪਣੇ ਘਰ ਦੀ ਪੇਂਟਿੰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਵਰਤਣ ਲਈ 20 ਫੁੱਟ ਦੀ ਐਕਸਟੈਂਸ਼ਨ ਸੀੜ੍ਹੀ ਉਧਾਰ ਲਈ। ਜੇ ਉਹ ਸੀੜ੍ਹੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਘਰ ਤੋਂ 6 ਫੁੱਟ ਦੂਰ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੀੜ੍ਹੀ ਦਾ ਸਿਖਰ ਕਿੰਨੀ ਉੱਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚੇਗਾ?
ਆਇਤ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਇਹਨਾਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਆਇਤ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 85 ਫੁੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 45 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਘੇਰਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 26 ਇੰਚ ਹੈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 58 ਇੰਚ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਘੇਰਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਕਮਰਾ 15 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾ ਅਤੇ 14 ਫੁੱਟ ਲੰਬਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਘੇਰਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਡਰਾਈਵਵੇਅ ਆਇਤ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਹੈ, 20 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾ ਅਤੇ 35 ਫੁੱਟ ਲੰਬਾ। ਇਸਦਾ ਘੇਰਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 414 ਵਰਗ ਮੀਟਰ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ 18 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਚੌੜਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 782 ਵਰਗ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਚੌੜਾਈ 17 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖਿੜਕੀ ਦੀ ਚੌੜਾਈ 24 ਇੰਚ ਹੈ। ਖੇਤਰਫਲ 624 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪੋਸਟਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 28 ਇੰਚ ਹੈ। ਖੇਤਰਫਲ 1316 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ। ਚੌੜਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
124 ਘੇਰੇ ਅਤੇ 38 ਚੌੜਾਈ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
92 ਘੇਰੇ ਅਤੇ 19 ਲੰਬਾਈ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
16.2 ਘੇਰੇ ਅਤੇ 3.2 ਲੰਬਾਈ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
20.2 ਘੇਰੇ ਅਤੇ 7.8 ਚੌੜਾਈ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਨੌਂ ਇੰਚ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ। ਘੇਰਾ 46 ਇੰਚ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ ਅੱਠ ਇੰਚ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ। ਘੇਰਾ 52 ਇੰਚ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 58 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ ਪੰਜ ਮੀਟਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 62 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ ਸੱਤ ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ 0.7 ਮੀਟਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 52.6 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 1.1 ਮੀਟਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 49.4 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 150 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ। ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 72 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਮੀਟਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 36 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਪੰਜ ਇੰਚ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ। ਘੇਰਾ 34 ਇੰਚ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 560 ਗਜ਼ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 40 ਗਜ਼ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ। ਖੇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਵਿਹੜੇ ਦਾ ਘੇਰਾ 160 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਨਾਲੋਂ 16 ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਵਿਹੜੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
2. ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕਿੰਗ ਲਾਟ ਦਾ ਘੇਰਾ 250 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਨਾਲੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਪਾਰਕਿੰਗ ਲਾਟ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
3. ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਗਲੀਚੇ ਦਾ ਘੇਰਾ 240 ਇੰਚ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਨਾਲੋਂ 12 ਇੰਚ ਵੱਧ ਹੈ। ਗਲੀਚੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
4. ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
5. ਕ੍ਰਿਸਟਾ ਆਪਣੇ ਤਿਕੋਣੀ ਫੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਬਿਸਤਰੇ ਦੁਆਲੇ ਵਾੜ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਫੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਬਿਸਤਰੇ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਛੇ ਫੁੱਟ, ਅੱਠ ਫੁੱਟ ਅਤੇ 10 ਫੁੱਟ ਹਨ। ਆਪਣੇ ਫੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਬਿਸਤਰੇ ਨੂੰ ਢੱਕਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਫੁੱਟ ਵਾੜ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
6. ਜੋਸ ਨੇ ਹੁਣੇ ਆਪਣੇ ਪਿਛਲੇ ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚੋਂ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਖੇਡਣ ਵਾਲੇ ਸੈੱਟ ਨੂੰ ਹਟਾ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਬਾਗ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਬਣਾਈ ਜਾ ਸਕੇ। ਉਹ ਬਾਗ ਦੁਆਲੇ ਵਾੜ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਕੁੱਤੇ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਰੱਖਿਆ ਜਾ ਸਕੇ। ਉਸ ਕੋਲ ਆਪਣੇ ਗੈਰੇਜ ਵਿੱਚ 50 ਫੁੱਟ ਵਾੜ ਦਾ ਇੱਕ ਰੋਲ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਉਹ ਵਰਤਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਹੋਣ ਲਈ, ਬਾਗ ਦੀ ਚੌੜਾਈ 10 ਫੁੱਟ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਉਹ ਦੂਜੀ ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੀ ਬਣਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?
7. ਲਿਖਣ ਅਭਿਆਸ
8. ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਰਸੋਈ ਦੇ ਫਰਸ਼ 'ਤੇ ਟਾਈਲ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਰਸੋਈ ਦੇ ਘੇਰੇ ਜਾਂ ਖੇਤਰਫਲ ਬਾਰੇ ਜਾਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਤਰਕ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
9. ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਪਿਛਲੇ ਵਿਹੜੇ ਦੁਆਲੇ ਵਾੜ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਿਛਲੇ ਵਿਹੜੇ ਦੇ ਘੇਰੇ ਜਾਂ ਖੇਤਰਫਲ ਬਾਰੇ ਜਾਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਤਰਕ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
10. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਦੋ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਦੇਖੋ।
11. ⓐ ਕਿਹੜੀ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਵੱਡਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
12. ⓑ ਕਿਹੜੀ ਦਾ ਘੇਰਾ ਵੱਡਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
13. ⓒ ਹੁਣ ਹਰੇਕ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਘੇਰਾ ਗਿਣੋ।
14. ⓓ ਕਿਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਵੱਡਾ ਹੈ?
15. ⓔ ਕਿਸਦਾ ਘੇਰਾ ਵੱਡਾ ਹੈ?
16. ਆਪਣੇ ਜੀਵਨ ਦੇ ਤਜਰਬੇ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਲਿਖੋ, ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਸਾਰੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
17. ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
18. ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
19. ⓑ ਇਹ ਚੈਕਲਿਸਟ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਬਾਰੇ ਕੀ ਦੱਸਦੀ ਹੈ? ਸੁਧਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੇ ਕਦਮ ਚੁੱਕੋਗੇ?