ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਤਿਆਰੀ 5.4
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
−5(3−x)−5(3−x) ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.136 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰੀ 5.5
4−2(n+5)4−2(n+5) ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.123 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰੀ 5.6
yy ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ: 8y−8=32−2y8y−8=32−2y ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.34 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰੀ 5.7
xx ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ: 3x−9y=−33x−9y=−3 ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.65 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਰੇਖਾਈ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਉਹਨਾਂ ਹੱਲਾਂ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ ਨੂੰ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਵਧੀਆ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਜੋ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਮਾਮਲੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਅਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਜਾਂ ਅਪੂਰਨ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਗ੍ਰਾਫ ਛੋਟੇ ਗ੍ਰਿਡ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਫੈਲਦੇ ਹਨ ਜਿੱਥੇ x ਅਤੇ y ਦੋਵੇਂ −10 ਅਤੇ 10 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹਨ, ਤਾਂ ਲਾਈਨਾਂ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰਨਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਹੱਲ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਗ੍ਰਾਫ ਤੋਂ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹਨਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਦੁਆਰਾ ਰੇਖਾਈ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਅਸੀਂ ਉਸੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ ਜੋ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਲਈ ਵਰਤੀ ਸੀ।
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ x ਜਾਂ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਕੋਈ ਵੀ ਸਮੀਕਰਨ ਚੁਣ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ—ਪਰ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹਾ ਵਿਕਲਪ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਾਂਗੇ ਜੋ ਕੰਮ ਨੂੰ ਆਸਾਨ ਰੱਖੇ।
ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਉਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ। ਨਤੀਜਾ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ—ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ!
ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਅਸਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿਆਂਗੇ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਹੱਲ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸੱਚ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਸਾਰੇ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਹੁਣ ਉਦਾਹਰਨ 5.13 ਵਿੱਚ ਭਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 5.13
ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ
ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ। {2x+y=7x−2y=6{2x+y=7x−2y=6
Solution
Try It 5.25
Solve the system by substitution. {−2x+y=−11x+3y=9{−2x+y=−11x+3y=9
Try It 5.26
Solve the system by substitution. {x+3y=104x+y=18{x+3y=104x+y=18
How To
Solve a system of equations by substitution.
Step 1. Solve one of the equations for either variable.
Step 2. Substitute the expression from Step 1 into the other equation.
Step 3. Solve the resulting equation.
Step 4. Substitute the solution in Step 3 into one of the original equations to find the other variable.
Step 5. Write the solution as an ordered pair.
Step 6. Check that the ordered pair is a solution to both original equations.
If one of the equations in the system is given in slope–intercept form, Step 1 is already done! We’ll see this in Example 5.14.
Example 5.14
Solve the system by substitution.
{x+y=−1y=x+5{x+y=−1y=x+5
Solution
The second equation is already solved for y. We will substitute the expression in place of y in the first equation.
row: The second equation is already solved for y.We will substitute into the first equation.
row: Replace the y with x + 5.
row: Solve the resulting equation for x.
row: Substitute x = −3 into y = x + 5 to find y.
row: The ordered pair is (−3, 2).
ਪੰਕਤੀ: ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜੇ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ: x+y=−1−3+2=?−1−1=−1✓ y=x+52=?−3+52=2✓ x+y=−1−3+2=?−1−1=−1✓ y=x+52=?−3+52=2✓
ਹੱਲ (−3, 2) ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.27
ਪ੍ਰਤੀਸਥਾਪਨ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {x+y=6 y=3x−2 {x+y=6 y=3x−2
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.28
ਪ੍ਰਤੀਸਥਾਪਨ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {2x−y=1 y=−3x−6 {2x−y=1 y=−3x−6
ਜੇਕਰ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ। ਇਸ ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 5.15
ਪ੍ਰਤੀਸਥਾਪਨ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {3x+y=5 2x+4y=−10 {3x+y=5 2x+4y=−10
ਹੱਲ
ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਉਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਸਥਾਪਿਤ ਕਰਾਂਗੇ।
ਪੰਕਤੀ: y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਸਥਾਪਿਤ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: y ਨੂੰ −3x + 5 ਨਾਲ ਬਦਲੋ।
ਪੰਕਤੀ: x ਲਈ ਨਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: y ਲੱਭਣ ਲਈ x = 3 ਨੂੰ 3x + y = 5 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀਸਥਾਪਿਤ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜਾ (3, −4) ਹੈ।
ਪੰਕਤੀ: ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜੇ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ: 3x+y=5 3·3+(−4)=?5 9−4=?5 5=5✓ 2x+4y=−10 2·3+4(−4)=−10 6−16=?−10 −10=−10✓ 3x+y=5 3·3+(−4)=?5 9−4=?5 5=5✓ 2x+4y=−10 2·3+4(−4)=−10 6−16=?−10 −10=−10✓
ਹੱਲ (3, −4) ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.29
ਪ੍ਰਤੀਸਥਾਪਨ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {4x+y=2 3x+2y=−1 {4x+y=2 3x+2y=−1
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.30
ਪ੍ਰਤੀਸਥਾਪਨ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {−x+y=4 4x−y=2 {−x+y=4 4x−y=2
ਉਦਾਹਰਨ 5.15 ਵਿੱਚ, y ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਆਸਾਨ ਸੀ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 1 ਸੀ। ਉਦਾਹਰਨ 5.16 ਵਿੱਚ, x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਹੋਵੇਗਾ।
ਉਦਾਹਰਨ 5.16
1. ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। {x−2y=−23x+2y=34{x−2y=−23x+2y=34
2. ਹੱਲ
3. ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਸ ਪਦ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਂਗੇ।
4. ਕਤਾਰ: x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
5. ਕਤਾਰ: x ਨੂੰ 2y − 2 ਨਾਲ ਬਦਲੋ।
6. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਾਪਤ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
7. ਕਤਾਰ: x ਲੱਭਣ ਲਈ y = 5 ਨੂੰ x − 2y = −2 ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
8. ਕਤਾਰ: ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜਾ (8, 5) ਹੈ।
9. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜੇ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ:x−2y=−28−2·5=?−28−10=?−2−2=−2✓3x+2y=343·8+2·5=?3424+10=?3434=34✓x−2y=−28−2·5=?−28−10=?−2−2=−2✓3x+2y=343·8+2·5=?3424+10=?3434=34✓
10. ਕਤਾਰ: ਹੱਲ (8, 5) ਹੈ।
11. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.31
12. ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। {x−5y=134x−3y=1{x−5y=134x−3y=1
13. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.32
14. ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। {x−6y=−62x−4y=4{x−6y=−62x−4y=4
15. ਜਦੋਂ ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਕਿਸੇ ਇੱਕੇ ਚੱਲ ਲਈ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਹੱਲ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਬਦਲਣਾ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ!
16. ਉਦਾਹਰਨ 5.17
17. ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। {y=−2x+5y=12x{y=−2x+5y=12x
18. ਹੱਲ
19. ਕਿਉਂਕਿ ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ y ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
20. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ y ਲਈ 12x ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
21. ਕਤਾਰ: y ਨੂੰ 12x ਨਾਲ ਬਦਲੋ।12x.
22. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਾਪਤ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।
23. ਕਤਾਰ: x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
24. ਕਤਾਰ: y ਲੱਭਣ ਲਈ x = 2 ਨੂੰ y = 12x12x ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜਾ (2,1) ਹੈ।
2. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜੇ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ: y=12x1=?12·21=1✓y=−2x+51=?−2·2+51=−4+51=1✓y=12x1=?12·21=1✓y=−2x+51=?−2·2+51=−4+51=1✓
3. ਕਤਾਰ: ਹੱਲ (2,1) ਹੈ।
4. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.33
5. ਬਦਲਣ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {y=3x−16y=13x{y=3x−16y=13x
6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.34
7. ਬਦਲਣ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {y=−x+10y=14x{y=−x+10y=14x
8. ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਬਹੁਤ ਸਾਵਧਾਨ ਰਹੋ।
9. ਉਦਾਹਰਨ 5.18
10. ਬਦਲਣ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {4x+2y=46x−y=8{4x+2y=46x−y=8
11. ਹੱਲ
12. ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਚੱਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ।
13. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
14. ਕਤਾਰ: ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ y ਦੀ ਥਾਂ −2x + 2 ਬਦਲੋ।
15. ਕਤਾਰ: y ਨੂੰ −2x + 2 ਨਾਲ ਬਦਲੋ।
16. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
17. ਕਤਾਰ: y ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ x=54x=54 ਨੂੰ 4x + 2y = 4 ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
18. ਕਤਾਰ: ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜਾ (54,−12) ਹੈ।
19. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜੇ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। 4x+2y=44(54)+2(−12)=?45−1=?44=4✓6x−y=86(54)−(−12)=?8154−(−12)=?8162=?88=8✓4x+2y=44(54)+2(−12)=?45−1=?44=4✓6x−y=86(54)−(−12)=?8154−(−12)=?8162=?88=8✓
20. ਕਤਾਰ: ਹੱਲ (54,−12) ਹੈ।
21. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.35
22. ਬਦਲਣ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {x−4y=−4−3x+4y=0{x−4y=−4−3x+4y=0
23. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.36
24. ਬਦਲਣ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {4x−y=02x−3y=5{4x−y=02x−3y=5
ਉਦਾਹਰਨ 5.19 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ x ਜਾਂ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੁਝ ਵਧੇਰੇ ਕੰਮ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ।
ਉਦਾਹਰਨ 5.19
ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {4x−3y=615y−20x=−30{4x−3y=615y−20x=−30
ਹੱਲ
ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਚੱਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਸਤਰ: ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ x ਦੀ ਥਾਂ 34y+3234y+32 ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਸਤਰ: x ਨੂੰ 34y+32.34y+32 ਨਾਲ ਬਦਲੋ।
ਸਤਰ: y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਿਉਂਕਿ 0 = 0 ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਹੈ, ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਸੁਸੰਗਤ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਨਿਰਭਰ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਇੱਕੋ ਲਾਈਨ ਦੇਣਗੇ। ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਅਨੰਤ ਹੱਲ ਹਨ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.37
ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {2x−3y=12−12y+8x=48{2x−3y=12−12y+8x=48
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 5.38
ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {5x+2y=12−4y−10x=−24{5x+2y=12−4y−10x=−24
ਉਦਾਹਰਨ 5.19 ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਾਪਸ ਦੇਖੋ। ਕੀ ਇਹ ਪਛਾਣਨ ਦਾ ਕੋਈ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਇੱਕੋ ਲਾਈਨ ਹਨ?
ਆਓ ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਦੇਖੀਏ।
ਉਦਾਹਰਨ 5.20
ਬਦਲਵੀਂ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {5x−2y=−10y=52x{5x−2y=−10y=52x
ਹੱਲ
ਦੂਜਾ ਸਮੀਕਰਨ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ y ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ y ਲਈ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਸਤਰ: ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ y ਦੀ ਥਾਂ x ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਸਤਰ: y ਨੂੰ 52x.52x ਨਾਲ ਬਦਲੋ।
ਸਤਰ: x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਿਉਂਕਿ 0 = -10 ਇੱਕ ਝੂਠਾ ਕਥਨ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨ ਅਸੰਗਤ ਹਨ। ਦੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਸਮਾਂਤਰ ਲਾਈਨਾਂ ਹੋਣਗੇ। ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.39
2. ਬਦਲਣ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {3x+2y=9y=−32x+1{3x+2y=9y=−32x+1
3. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.40
4. ਬਦਲਣ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। {5x−3y=2y=53x−4{5x−3y=2y=53x−4
5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
6. ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਗਈ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਨੂੰ ਇੱਥੇ ਕਾਪੀ ਕਰਾਂਗੇ। ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਬਦਲਣ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਕਦਮ 5 ਵਿੱਚ ਕਰਾਂਗੇ।
7. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
8. ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ।
9. ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ ਸਮਝੇ ਗਏ ਹਨ।
10. ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
11. ਕਦਮ 3. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਚੱਲ (variable) ਚੁਣੋ।
12. ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
13. ਕਦਮ 5. ਚੰਗੀਆਂ ਅਲਜਬਰਾ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
14. ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
15. ਕਦਮ 7. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
16. ਕੁਝ ਲੋਕ ਦੋ ਚੱਲਾਂ (variables) ਨਾਲ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਚੱਲ (variable) ਨਾਲ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਨ ਨਾਲੋਂ ਆਸਾਨ ਪਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਚੱਲਾਂ (variables) ਦੇ ਨਾਮ ਚੁਣਨਾ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਦੋ ਅੱਖਰ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਇਸ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ—ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਚੱਲ (variable) ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਕਰਦੇ?
17. ਉਦਾਹਰਨ 5.21
18. ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਨਾਲੋਂ ਨੌਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭੋ।
19. ਹੱਲ
20. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
21. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
22. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਮੰਨ ਲਓ n=n= ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਮੰਨ ਲਓ m=m= ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ
23. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ।
24. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਨਾਲੋਂ ਨੌਂ ਘੱਟ ਹੈ।
ਪੰਕਤੀ: ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ:
ਪੰਕਤੀ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਸਥਾਨਾਪਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿਉਂਕਿ ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ n ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ।
ਪੰਕਤੀ: n ਲਈ m − 9 ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਥਾਨਾਪਨ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: m ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: m=92m=92 ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਥਾਨਾਪਨ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ n ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। | ਕੀ ਇਹ ਅੰਕੜੇ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਸਮਝਦਾਰੀ ਰੱਖਦੇ ਹਨ? ਅਸੀਂ ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਛੱਡਦੇ ਹਾਂ!
ਪੰਕਤੀ: ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਅੰਕੜੇ 9292 ਅਤੇ −92.−92 ਹਨ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 5.41
ਦੋ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਜੋੜ 10 ਹੈ। ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਦੂਜੇ ਤੋਂ 4 ਘੱਟ ਹੈ। ਅੰਕੜੇ ਲੱਭੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 5.42
ਦੋ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਜੋੜ −6 ਹੈ। ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਦੂਜੇ ਤੋਂ 10 ਘੱਟ ਹੈ। ਅੰਕੜੇ ਲੱਭੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 5.22 ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੇ ਘੇਰੇ ਲਈ ਸੂਤਰ, P = 2L + 2W, ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 5.22
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 88 ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਪੰਜ ਵੱਧ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਲੱਭੋ।
ਹੱਲ
ਪੰਕਤੀ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
ਪੰਕਤੀ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਅਸੀਂ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਪੰਕਤੀ: ਕਦਮ 3. ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ L=L= ਲੰਬਾਈ W=W= ਚੌੜਾਈ
ਪੰਕਤੀ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 88 ਹੈ।
ਪੰਕਤੀ: 2L + 2W = P
ਪੰਕਤੀ: ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਪੰਜ ਵੱਧ ਹੈ।
ਪੰਕਤੀ: ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ:
ਪੰਕਤੀ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਸਥਾਨਾਪਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿਉਂਕਿ ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ L ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। L ਲਈ 2W + 5 ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਥਾਨਾਪਨ ਕਰੋ।
ਪੰਕਤੀ: W ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ W = 13 ਨੂੰ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਫਿਰ L ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
2. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। | ਕੀ 31 ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ 13 ਚੌੜਾਈ ਵਾਲੇ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 88 ਹੈ? ਹਾਂ।
3. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਲੰਬਾਈ 31 ਹੈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 13 ਹੈ।
4. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.43
5. ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 40 ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 4 ਵੱਧ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.44
7. ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 58 ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣੇ ਤੋਂ 5 ਵੱਧ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
8. ਉਦਾਹਰਨ 5.23 ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180 ਡਿਗਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਇੱਕ ਕੋਣ 90 ਡਿਗਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
9. ਉਦਾਹਰਨ 5.23
10. ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਦਾ ਮਾਪ ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣੇ ਤੋਂ ਦਸ ਵੱਧ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
11. ਹੱਲ
12. ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਵਾਂਗੇ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰਾਂਗੇ।
13. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
14. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਅਸੀਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
15. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ a = ਪਹਿਲੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ b = ਦੂਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ
16. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਦਾ ਮਾਪ ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣੇ ਤੋਂ ਦਸ ਵੱਧ ਹੈ।
17. ਕਤਾਰ: ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180 ਹੈ।
18. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ:
19. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਬਦਲਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿਉਂਕਿ ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ a ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ।
20. ਕਤਾਰ: ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ a ਲਈ 3b + 10 ਬਦਲੋ।
21. ਕਤਾਰ: b ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
22. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ b = 20 ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਫਿਰ a ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। | ਅਸੀਂ ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਛੱਡਾਂਗੇ!
24. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਛੋਟੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 20 ਅਤੇ 70 ਹਨ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.45
2. ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 2 ਵੱਧ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
3. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.46
4. ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ 18 ਘੱਟ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
5. ਉਦਾਹਰਨ 5.24
6. ਹੇਦਰ ਨੂੰ ਜਿਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਟ੍ਰੇਨਰ ਵਜੋਂ ਆਪਣੀ ਤਨਖਾਹ ਲਈ ਦੋ ਵਿਕਲਪਾਂ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਵਿਕਲਪ ਏ ਉਸਨੂੰ $25,000 ਪਲੱਸ $15 ਪ੍ਰਤੀ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਸੈਸ਼ਨ ਦੇਵੇਗਾ। ਵਿਕਲਪ ਬੀ ਉਸਨੂੰ $10,000 + $40 ਪ੍ਰਤੀ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਸੈਸ਼ਨ ਦੇਵੇਗਾ। ਕਿੰਨੇ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਸੈਸ਼ਨ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਵਿਕਲਪਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਬਣਾਉਣਗੇ?
7. ਹੱਲ
8. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
9. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਅਸੀਂ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਸੈਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਜੋ ਭੁਗਤਾਨ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਬਣਾਉਣਗੇ।
10. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ s = ਹੇਦਰ ਦੀ ਤਨਖਾਹ। n = ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਸੈਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।
11. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | ਵਿਕਲਪ ਏ ਉਸਨੂੰ $25,000 ਪਲੱਸ $15 ਪ੍ਰਤੀ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਸੈਸ਼ਨ ਦੇਵੇਗਾ।
12. ਕਤਾਰ: ਵਿਕਲਪ ਬੀ ਉਸਨੂੰ $10,000 + $40 ਪ੍ਰਤੀ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਸੈਸ਼ਨ ਦੇਵੇਗਾ।
13. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ:
14. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਬਦਲਣ ਦੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
15. ਕਤਾਰ: ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ s ਲਈ 25,000 + 15n ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
16. ਕਤਾਰ: n ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
17. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। | ਕੀ 600 ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਸੈਸ਼ਨ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਵਾਜਬ ਹਨ? ਕੀ ਦੋਵੇਂ ਵਿਕਲਪ ਬਰਾਬਰ ਹਨ ਜਦੋਂ n = 600?
18. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਵਿਕਲਪ 600 ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਸੈਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਗੇ।
19. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.47
20. ਗੇਰਾਲਡਾਈਨ ਨੂੰ ਦੋ ਬੀਮਾ ਕੰਪਨੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਅਹੁਦੇ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ ਕੰਪਨੀ $12,000 ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਪਲੱਸ ਵੇਚੀ ਗਈ ਹਰੇਕ ਪਾਲਿਸੀ ਲਈ $100 ਦਾ ਕਮਿਸ਼ਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਕੰਪਨੀ $20,000 ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਪਲੱਸ ਵੇਚੀ ਗਈ ਹਰੇਕ ਪਾਲਿਸੀ ਲਈ $50 ਦਾ ਕਮਿਸ਼ਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਭੁਗਤਾਨ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿੰਨੀਆਂ ਪਾਲਿਸੀਆਂ ਵੇਚਣੀਆਂ ਪੈਣਗੀਆਂ?
21. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.48
22. ਕੈਨੇਥ ਵਰਤਮਾਨ ਵਿੱਚ ਕੰਪਨੀ ਏ ਲਈ ਸੂਟ ਵੇਚਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਤਨਖਾਹ $22,000 ਪਲੱਸ ਵੇਚੇ ਗਏ ਹਰੇਕ ਸੂਟ ਲਈ $10 ਕਮਿਸ਼ਨ ਹੈ। ਕੰਪਨੀ ਬੀ ਉਸਨੂੰ $28,000 ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਪਲੱਸ ਵੇਚੇ ਗਏ ਹਰੇਕ ਸੂਟ ਲਈ $4 ਕਮਿਸ਼ਨ ਵਾਲਾ ਅਹੁਦਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਵਿਕਲਪਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੈਨੇਥ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਸੂਟ ਵੇਚਣੇ ਪੈਣਗੇ?
23. ਮੀਡੀਆ
24. ਬਦਲਣ ਦੀ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਾਧੂ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਔਨਲਾਈਨ ਸਰੋਤਾਂ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਕਰੋ।
ਸਿੱਖਿਆਤਮਕ ਵੀਡੀਓ-ਸਥਾਪਨਾ ਦੁਆਰਾ ਰੇਖੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਸਿੱਖਿਆਤਮਕ ਵੀਡੀਓ-ਸਥਾਪਨਾ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਅਭਿਆਸ ਨਾਲ ਪਰਪੱਕਤਾ ਆਉਂਦੀ ਹੈ
ਸਥਾਪਨਾ ਦੁਆਰਾ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਥਾਪਨਾ ਦੁਆਰਾ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
{ 2 x + y = −4 3 x − 2 y = −6
{ 2 x + y = −2 3 x − y = 7
{ x − 2 y = −5 2 x − 3 y = −4
{ x − 3 y = −9 2 x + 5 y = 4
{ 5 x − 2 y = −6 y = 3 x + 3
{ −2 x + 2 y = 6 y = −3 x + 1
{ 2 x + 3 y = 3 y = − x + 3
{ 2 x + 5 y = −14 y = −2 x + 2
{ 2 x + 5 y = 1 y = 1 3 x − 2
{ 3 x + 4 y = 1 y = − 2 5 x + 2
{ 3 x − 2 y = 6 y = 2 3 x + 2
{ −3 x − 5 y = 3 y = 1 2 x − 5
{ 2 x + y = 10 − x + y = −5
{ −2 x + y = 10 − x + 2 y = 16
{ 3 x + y = 1 −4 x + y = 15
{ x + y = 0 2 x + 3 y = −4
{ x + 3 y = 1 3 x + 5 y = −5
{ x + 2 y = −1 2 x + 3 y = 1
{ 2 x + y = 5 x − 2 y = −15
{ 4 x + y = 10 x − 2 y = −20 { 4 x + y = 10 x − 2 y = −20
{ y = −2 x − 1 y = − 1 3 x + 4 { y = −2 x − 1 y = − 1 3 x + 4
{ y = x − 6 y = − 3 2 x + 4 { y = x − 6 y = − 3 2 x + 4
{ y = 2 x − 8 y = 3 5 x + 6 { y = 2 x − 8 y = 3 5 x + 6
{ y = − x − 1 y = x + 7 { y = − x − 1 y = x + 7
{ 4 x + 2 y = 8 8 x − y = 1 { 4 x + 2 y = 8 8 x − y = 1
{ − x − 12 y = −1 2 x − 8 y = −6 { − x − 12 y = −1 2 x − 8 y = −6
{ 15 x + 2 y = 6 −5 x + 2 y = −4 { 15 x + 2 y = 6 −5 x + 2 y = −4
{ 2 x − 15 y = 7 12 x + 2 y = −4 { 2 x − 15 y = 7 12 x + 2 y = −4
{ y = 3 x 6 x − 2 y = 0 { y = 3 x 6 x − 2 y = 0
{ x = 2 y 4 x − 8 y = 0 { x = 2 y 4 x − 8 y = 0
{ 2 x + 16 y = 8 − x − 8 y = −4 { 2 x + 16 y = 8 − x − 8 y = −4
{ 15 x + 4 y = 6 −30 x − 8 y = −12 { 15 x + 4 y = 6 −30 x − 8 y = −12
{ y = −4 x 4 x + y = 1 { y = −4 x 4 x + y = 1
{ y = − 1 4 x x + 4 y = 8 { y = − 1 4 x x + 4 y = 8
{ y = 7 8 x + 4 −7 x + 8 y = 6 { y = 7 8 x + 4 −7 x + 8 y = 6
{ y = − 2 3 x + 5 2 x + 3 y = 11 { y = − 2 3 x + 5 2 x + 3 y = 11
Solve Applications of Systems of Equations by Substitution
In the following exercises, translate to a system of equations and solve.
The sum of two numbers is 15. One number is 3 less than the other. Find the numbers.
The sum of two numbers is 30. One number is 4 less than the other. Find the numbers.
The sum of two numbers is −26. One number is 12 less than the other. Find the numbers.
The perimeter of a rectangle is 50. The length is 5 more than the width. Find the length and width.
The perimeter of a rectangle is 60. The length is 10 more than the width. Find the length and width.
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 58 ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 5 ਵੱਧ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 84 ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 10 ਵੱਧ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ 3 ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 14 ਵੱਧ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ 3 ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 26 ਵੱਧ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ 15 ਘੱਟ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਦੂਜੇ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ 45 ਘੱਟ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਮੈਕਸਿਮ ਨੂੰ ਦੋ ਕਾਰ ਡੀਲਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਅਹੁਦੇ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਪਹਿਲੀ ਕੰਪਨੀ $10,000 ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਹਰ ਕਾਰ ਦੀ ਵਿਕਰੀ 'ਤੇ $1,000 ਦਾ ਕਮਿਸ਼ਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਕੰਪਨੀ $20,000 ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਹਰ ਕਾਰ ਦੀ ਵਿਕਰੀ 'ਤੇ $500 ਦਾ ਕਮਿਸ਼ਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਭੁਗਤਾਨ ਬਰਾਬਰ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਵੇਚਣੀਆਂ ਪੈਣਗੀਆਂ?
ਜੈਕੀ ਨੂੰ ਦੋ ਕੇਬਲ ਕੰਪਨੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਅਹੁਦੇ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਪਹਿਲੀ ਕੰਪਨੀ $14,000 ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਹਰ ਕੇਬਲ ਪੈਕੇਜ ਦੀ ਵਿਕਰੀ 'ਤੇ $100 ਦਾ ਕਮਿਸ਼ਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਕੰਪਨੀ $20,000 ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਹਰ ਕੇਬਲ ਪੈਕੇਜ ਦੀ ਵਿਕਰੀ 'ਤੇ $25 ਦਾ ਕਮਿਸ਼ਨ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਭੁਗਤਾਨ ਬਰਾਬਰ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਕੇਬਲ ਪੈਕੇਜ ਵੇਚਣੇ ਪੈਣਗੇ?
ਅਮਾਰਾ ਵਰਤਮਾਨ ਵਿੱਚ ਕੰਪਨੀ A ਲਈ ਇੱਕ ਤਨਖਾਹ $17,000 ਅਤੇ ਹਰ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਦੀ ਵਿਕਰੀ 'ਤੇ $100 ਦੇ ਕਮਿਸ਼ਨ 'ਤੇ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਵੇਚਦੀ ਹੈ। ਕੰਪਨੀ B ਉਸਨੂੰ $29,000 ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਹਰ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਦੀ ਵਿਕਰੀ 'ਤੇ $20 ਦੇ ਕਮਿਸ਼ਨ ਨਾਲ ਇੱਕ ਅਹੁਦਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਅਮਾਰਾ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਵੇਚਣੇ ਪੈਣਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਦੋਵੇਂ ਵਿਕਲਪ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਣ?
ਮਿਸ਼ੇਲ ਵਰਤਮਾਨ ਵਿੱਚ ਕੰਪਨੀ A ਲਈ ਇੱਕ ਤਨਖਾਹ $12,000 ਅਤੇ ਹਰ ਸਟੋਵ ਦੀ ਵਿਕਰੀ 'ਤੇ $150 ਦੇ ਕਮਿਸ਼ਨ ਨਾਲ ਸਟੋਵ ਵੇਚਦਾ ਹੈ। ਕੰਪਨੀ B ਉਸਨੂੰ $24,000 ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਅਤੇ ਹਰ ਸਟੋਵ ਦੀ ਵਿਕਰੀ 'ਤੇ $50 ਦੇ ਕਮਿਸ਼ਨ ਨਾਲ ਇੱਕ ਅਹੁਦਾ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਮਿਸ਼ੇਲ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਸਟੋਵ ਵੇਚਣੇ ਪੈਣਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਦੋਵੇਂ ਵਿਕਲਪ ਬਰਾਬਰ ਹੋ ਜਾਣ?
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਜਦੋਂ ਗਲੋਰੀਆ ਨੇ ਐਲੀਪਟੀਕਲ ਟ੍ਰੇਨਰ 'ਤੇ 15 ਮਿੰਟ ਬਿਤਾਏ ਅਤੇ ਫਿਰ 30 ਮਿੰਟ ਸਰਕਟ ਸਿਖਲਾਈ ਕੀਤੀ, ਤਾਂ ਉਸਦੀ ਫਿਟਨੈਸ ਐਪ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਸਨੇ 435 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ। ਜਦੋਂ ਉਸਨੇ ਐਲੀਪਟੀਕਲ ਟ੍ਰੇਨਰ 'ਤੇ 30 ਮਿੰਟ ਅਤੇ 40 ਮਿੰਟ ਸਰਕਟ ਸਿਖਲਾਈ ਕੀਤੀ, ਤਾਂ ਉਸਨੇ 690 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ। ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ {15e+30c=43530e+40c=690{15e+30c=43530e+40c=690 ਨੂੰ ee, ਐਲੀਪਟੀਕਲ ਟ੍ਰੇਨਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਬਰਨ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ, ਅਤੇ cc, ਸਰਕਟ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਬਰਨ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਟੈਫਨੀ ਰਿਵਰਸਾਈਡ, ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਤੋਂ ਰਵਾਨਾ ਹੋਈ, ਇੰਟਰਸਟੇਟ 15 'ਤੇ ਉੱਤਰ ਵੱਲ ਸਾਲਟ ਲੇਕ ਸਿਟੀ ਵੱਲ 56 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟੇ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਆਪਣੀ ਮੋਟਰਹੋਮ ਚਲਾ ਰਹੀ ਸੀ। ਅੱਧੇ ਘੰਟੇ ਬਾਅਦ, ਟੀਨਾ ਸਟੈਫਨੀ ਦੇ ਸਮਾਨ ਰੂਟ 'ਤੇ ਆਪਣੀ ਕਾਰ ਵਿੱਚ ਰਿਵਰਸਾਈਡ ਤੋਂ ਰਵਾਨਾ ਹੋਈ, 70 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟੇ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਚੱਲ ਰਹੀ ਸੀ। ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ {56s=70ts=t+12{56s=70ts=t+12 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ⓐ ਟੀਨਾ ਨੂੰ ਸਟੈਫਨੀ ਨੂੰ ਫੜਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ, ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ t ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ⓑ ਸਟੈਫਨੀ ਦੇ ਟੀਨਾ ਦੁਆਰਾ ਫੜੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿੰਨੇ ਘੰਟੇ ਚੱਲਣ ਦਾ ਮੁੱਲ s ਕੀ ਹੈ?
ਲਿਖਣ ਅਭਿਆਸ
ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ {x+y=10x−y=6{x+y=10x−y=6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ⓐ ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਦੁਆਰਾ। ⓑ ਸਬਸਟੀਚਿਊਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ। ⓒ ਕਿਹੜੀ ਵਿਧੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਸੰਦ ਹੈ? ਕਿਉਂ?
ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਣਾਲੀ {3x+y=12x=y−8{3x+y=12x=y−8 ਨੂੰ ਸਬਸਟੀਚਿਊਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਸਾਰੇ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਝਾਓ।
ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ⓑ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਆਤਮ-ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀ ਕਰੋਗੇ?