ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਵਾਦ ਦੇ ਉਪਯੋਗ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੇ ਉਪਯੋਗ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਇਕਸਾਰ ਗਤੀ ਦੇ ਉਪਯੋਗ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 5.10
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਹ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਲਓ।
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਅਤੇ ਨੌਂ ਦਾ ਜੋੜ 31 ਹੈ। ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 3.4 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 5.11
ਜੌੜੇ ਜੌਨ ਅਤੇ ਰੌਨ ਨੇ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਇਕੱਠੇ $96,000 ਕਮਾਏ। ਰੌਨ ਨੇ ਜੌਨ ਦੀ ਕਮਾਈ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ $8,000 ਵੱਧ ਕਮਾਏ। ਹਰੇਕ ਜੌੜੇ ਨੇ ਕਿੰਨੀ ਕਮਾਈ ਕੀਤੀ? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 3.11 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 5.12
ਅਲੇਸੀਓ 10 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟੇ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ 312312 ਘੰਟੇ ਆਪਣੀ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਸਨੇ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.58 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨਾਲ ਕਈ ਉਪਯੋਗ ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਸਨ। ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਖਾਸ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਉਪਯੋਗਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖਾਂਗੇ ਜੋ ਦੋ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਾਂਗੇ, ਫੈਸਲਾ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿ ਕਿਹੜੀ ਵਿਧੀ ਵਰਤਣੀ ਸਭ ਤੋਂ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਅਸੀਂ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਲਈ ਆਪਣੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ ਸਮਝੇ ਗਏ ਹਨ।
ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਕਦਮ 3. ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। ਉਹਨਾਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ।
ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 5. ਚੰਗੀਆਂ ਅਲਜਬਰਾ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 6. ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਾਂਚੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
ਕਦਮ 7. ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਵਾਕ ਨਾਲ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਪਿਛਲੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਜਿਹੜੀਆਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹੱਲ ਕੀਤੀਆਂ, ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦਾ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਸਬੰਧ ਸੀ। ਇੱਥੇ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲਜ਼ ਦੇ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚੋਂ ਦੋ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਨੈਗੇਟਿਵ ਚੌਦਾਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਨਾਲੋਂ ਚਾਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇੱਕ ਵਿਆਹੁਤਾ ਜੋੜਾ ਸਾਲਾਨਾ $110,000 ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪਤਨੀ ਆਪਣੇ ਪਤੀ ਦੀ ਕਮਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ $16,000 ਘੱਟ ਕਮਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਪਤੀ ਕਿੰਨਾ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਉਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਚੱਲ (variable) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ (equation) ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ। ਕਈ ਵਾਰ ਦੋ ਮਾਤਰਾਵਾਂ (quantities) ਦਾ ਨਾਮਕਰਨ ਕਰਨਾ ਥੋੜ੍ਹਾ ਚੁਣੌਤੀਪੂਰਨ ਹੁੰਦਾ ਸੀ, ਹੈ ਨਾ?
ਆਓ ਵੇਖੀਏ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੋ ਚਲਾਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨਿਵਾਰਨ ਰਣਨੀਤੀ ਦੇ ਕਦਮ 1 ਤੋਂ 4 ਤੱਕ 'ਤੇ ਧਿਆਨ ਕੇਂਦਰਿਤ ਕਰਾਂਗੇ।
5.35 | 5.35
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨਾ ਹੈ
1. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਮਾਈਨਸ ਚੌਦਾਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਤੋਂ ਚਾਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਹੱਲ
1. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ
1. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਮਾਈਨਸ ਤੇਈ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਨਾਲੋਂ 7 ਘੱਟ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.70
1. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਮਾਈਨਸ ਅਠਾਰਾਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਨਾਲੋਂ 40 ਵੱਧ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਹੋਰ ਮਿਸਾਲ ਕਰਾਂਗੇ ਜਿੱਥੇ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਸਿਸਟਮ ਲਿਖਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਰੁਕ ਜਾਵਾਂਗੇ।
5.36 | 5.36
1. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
1. ਇੱਕ ਵਿਆਹੁਤਾ ਜੋੜਾ ਸਾਲਾਨਾ $110,000 ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪਤਨੀ ਆਪਣੇ ਪਤੀ ਦੀ ਕਮਾਈ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ $16,000 ਘੱਟ ਕਮਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਪਤੀ ਕਿੰਨਾ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ?
1. ਹੱਲ
1. ਪੰਕਤੀ: ਅਸੀਂ ਉਹ ਰਕਮ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਜੋ ਪਤੀ ਅਤੇ ਪਤਨੀ ਹਰ ਇੱਕ ਕਮਾਉਂਦੇ ਹਨ। | ਮੰਨ ਲਓ h=h= ਉਹ ਰਕਮ ਜੋ ਪਤੀ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ। w=w= ਉਹ ਰਕਮ ਜੋ ਪਤਨੀ ਕਮਾਉਂਦੀ ਹੈ।
1. ਇੱਕ ਜੋੜਾ ਮਿਲ ਕੇ $110,000 ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ।
1. ਕਤਾਰ: ਪਤੀ+ਪਤਨੀ=110,000
2. ਕਤਾਰ: ਪਤਨੀ ਪਤੀ ਦੀ ਕਮਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ 16,000 ਡਾਲਰ ਘੱਟ ਕਮਾਉਂਦੀ ਹੈ।
3. ਕਤਾਰ: ਪਤਨੀ=2ਪਤੀ−16,000
4. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ: | {ਪਤੀ+ਪਤਨੀ=110,000ਪਤਨੀ=2ਪਤੀ−16,000{ਪਤੀ+ਪਤਨੀ=110,000ਪਤਨੀ=2ਪਤੀ−16,000
5. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.71
6. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
7. ਇੱਕ ਜੋੜੇ ਦੀ ਕੁੱਲ ਘਰੇਲੂ ਆਮਦਨ 84,000 ਡਾਲਰ ਹੈ। ਪਤੀ ਪਤਨੀ ਦੀ ਕਮਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ 18,000 ਡਾਲਰ ਘੱਟ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪਤਨੀ ਕਿੰਨੀ ਕਮਾਉਂਦੀ ਹੈ?
8. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.72
9. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ:
10. ਇੱਕ ਸੀਨੀਅਰ ਕਰਮਚਾਰੀ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਇੱਕ ਨਵੇਂ ਕਰਮਚਾਰੀ ਦੀ ਕਮਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ 5 ਡਾਲਰ ਘੱਟ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਕੱਠੇ ਉਹ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 43 ਡਾਲਰ ਕਮਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਕਰਮਚਾਰੀ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਕਿੰਨਾ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ?
11. ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਵਾਦ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
12. ਅਸੀਂ ਉਦਾਹਰਨ 5.35 ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਨ 5.36 ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤੀਆਂ, ਪਰ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀਆਂ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ।
13. ਉਦਾਹਰਨ 5.37
14. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
15. ਡੇਵਨ ਆਪਣੇ ਪੁੱਤਰ ਕੂਪਰ ਤੋਂ 26 ਸਾਲ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ 50 ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
16. ਹੱਲ
17. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
18. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਡੇਵਨ ਅਤੇ ਕੂਪਰ ਦੀ ਉਮਰ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
19. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ d= ਡੇਵਨ ਦੀ ਉਮਰ। c= ਕੂਪਰ ਦੀ ਉਮਰ।
20. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | ਡੇਵਨ ਕੂਪਰ ਤੋਂ 26 ਸਾਲ ਵੱਡਾ ਹੈ।
21. ਕਤਾਰ: ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ 50 ਹੈ।
22. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ:
23. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਬਦਲ ਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
24. ਕਤਾਰ: ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ c + 26 ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
1. ਕਤਾਰ: c ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
2. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ c = 12 ਰੱਖੋ ਅਤੇ ਫਿਰ d ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
3. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। | ਕੀ ਡੇਵਨ ਦੀ ਉਮਰ ਕੂਪਰ ਤੋਂ 26 ਸਾਲ ਵੱਧ ਹੈ? ਹਾਂ, 38, 12 ਤੋਂ 26 ਵੱਧ ਹੈ। ਕੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ 50 ਹੈ? ਹਾਂ, 38 ਜਮਾ 12, 50 ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
4. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਡੇਵਨ 38 ਸਾਲ ਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੂਪਰ 12 ਸਾਲ ਦਾ ਹੈ।
5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.73
6. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
7. ਅਲੀ ਆਪਣੀ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਭੈਣ, ਜਮੀਲਾ ਤੋਂ 12 ਸਾਲ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ 40 ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
8. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.74
9. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
10. ਜੇਕ ਦੇ ਪਿਤਾ ਜੇਕ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ 3 ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 6 ਸਾਲ ਵੱਡੇ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ 42 ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
11. ਉਦਾਹਰਨ 5.38
12. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
13. ਜਦੋਂ ਜੇਨਾ ਨੇ ਐਲੀਪਟੀਕਲ ਟ੍ਰੇਨਰ 'ਤੇ 10 ਮਿੰਟ ਬਿਤਾਏ ਅਤੇ ਫਿਰ 20 ਮਿੰਟ ਸਰਕਟ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਕੀਤੀ, ਤਾਂ ਉਸਦੀ ਫਿਟਨੈਸ ਐਪ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਸਨੇ 278 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ। ਜਦੋਂ ਉਸਨੇ ਐਲੀਪਟੀਕਲ ਟ੍ਰੇਨਰ 'ਤੇ 20 ਮਿੰਟ ਅਤੇ 30 ਮਿੰਟ ਸਰਕਟ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਕੀਤੀ ਤਾਂ ਉਸਨੇ 473 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ। ਉਹ ਐਲੀਪਟੀਕਲ ਟ੍ਰੇਨਰ 'ਤੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕਰਦੀ ਹੈ? ਉਹ ਸਰਕਟ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਦੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕਰਦੀ ਹੈ?
14. ਹੱਲ
15. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
16. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਐਲੀਪਟੀਕਲ ਟ੍ਰੇਨਰ 'ਤੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਅਤੇ ਸਰਕਟ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਦੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਬਰਨ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
17. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ e = ਐਲੀਪਟੀਕਲ ਟ੍ਰੇਨਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਬਰਨ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ। c = ਸਰਕਟ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਦੌਰਾਨ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਬਰਨ ਹੋਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।
18. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | ਐਲੀਪਟੀਕਲ 'ਤੇ 10 ਮਿੰਟ ਅਤੇ ਸਰਕਟ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਲਈ 20 ਮਿੰਟ, 278 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਹੋਈਆਂ।
19. ਕਤਾਰ: ਐਲੀਪਟੀਕਲ 'ਤੇ 20 ਮਿੰਟ ਅਤੇ ਸਰਕਟ ਟ੍ਰੇਨਿੰਗ ਦੇ 30 ਮਿੰਟ, 473 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਹੋਈਆਂ।
20. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ:
21. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
22. ਕਤਾਰ: e ਦੇ ਵਿਰੋਧੀ ਗੁਣਾਂਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ −2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜੋ। c ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
24. ਕਤਾਰ: e ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ c = 8.3 ਨੂੰ ਅਸਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। | ਆਪਣੇ ਆਪ ਗਣਿਤ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
2. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਜੈਨਾ ਸਰਕਟ ਸਿਖਲਾਈ ਦੌਰਾਨ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 8.3 ਕੈਲੋਰੀ ਅਤੇ ਐਲੀਪਟੀਕਲ ਟ੍ਰੇਨਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 11.2 ਕੈਲੋਰੀ ਬਰਨ ਕਰਦੀ ਹੈ।
3. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.75
4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
5. ਮਾਰਕ ਜਿਮ ਗਿਆ ਅਤੇ 40 ਮਿੰਟ ਬਿਕਰਮ ਹੌਟ ਯੋਗਾ ਅਤੇ 10 ਮਿੰਟ ਜੰਪਿੰਗ ਜੈਕਸ ਕੀਤੇ। ਉਸਨੇ 510 ਕੈਲੋਰੀ ਬਰਨ ਕੀਤੀ। ਅਗਲੀ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਉਹ ਜਿਮ ਗਿਆ, ਉਸਨੇ 30 ਮਿੰਟ ਬਿਕਰਮ ਹੌਟ ਯੋਗਾ ਅਤੇ 20 ਮਿੰਟ ਜੰਪਿੰਗ ਜੈਕਸ ਕੀਤੇ, ਜਿਸ ਨਾਲ 470 ਕੈਲੋਰੀ ਬਰਨ ਹੋਈਆਂ। ਯੋਗਾ ਦੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਲਈ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਹੋਈਆਂ? ਜੰਪਿੰਗ ਜੈਕਸ ਦੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਲਈ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਹੋਈਆਂ?
6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.76
7. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
8. ਏਰਿਨ ਨੇ ਰੋਇੰਗ ਮਸ਼ੀਨ 'ਤੇ 30 ਮਿੰਟ ਅਤੇ ਜਿਮ ਵਿੱਚ ਵਜ਼ਨ ਚੁੱਕਣ 'ਤੇ 20 ਮਿੰਟ ਬਿਤਾਏ ਅਤੇ 430 ਕੈਲੋਰੀ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ। ਜਿਮ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਅਗਲੀ ਫੇਰੀ ਦੌਰਾਨ ਉਸਨੇ ਰੋਇੰਗ ਮਸ਼ੀਨ 'ਤੇ 50 ਮਿੰਟ ਅਤੇ ਵਜ਼ਨ ਚੁੱਕਣ 'ਤੇ 10 ਮਿੰਟ ਬਿਤਾਏ ਅਤੇ 600 ਕੈਲੋਰੀ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ। ਉਸਨੇ ਰੋਇੰਗ ਮਸ਼ੀਨ 'ਤੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ? ਵਜ਼ਨ ਚੁੱਕਣ ਦੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਲਈ ਉਸਨੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ?
9. ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
10. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਗਣਿਤ ਮਾਡਲਾਂ ਬਾਰੇ ਸਿੱਖਿਆ, ਅਸੀਂ ਤ੍ਰਿਕੋਣਾਂ ਅਤੇ ਆਇਤਾਂ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਸੂਚੀ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਗੁਣ ਜੋੜਾਂਗੇ।
11. ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 90 ਡਿਗਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180 ਡਿਗਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
12. ਪੂਰਕ ਅਤੇ ਪੂਰਕ ਕੋਣ
13. ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੇਕਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 90 ਡਿਗਰੀ ਹੋਵੇ।
14. ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੇਕਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180 ਡਿਗਰੀ ਹੋਵੇ।
15. ਜੇ ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦੂਜੇ ਦਾ ਪੂਰਕ ਹੈ।
16. ਜੇ ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦੂਜੇ ਦਾ ਪੂਰਕ ਹੈ।
17. ਉਦਾਹਰਨ 5.39
18. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
19. ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 26 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
20. ਹੱਲ
21. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
22. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਹਰ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਨੂੰ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
23. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ x=x= ਪਹਿਲੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ x=x= ਹੈ। m=m= ਦੂਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਹੈ।
24. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ। x+y=90x+y=90
1. ਦੋ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 26 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। x-y=26
1. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ | {x+y=90x−y=26{x+y=90x−y=26
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਵਿਲੋਪਨ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | {x+y=90x−y=26_________2x=116 {x+y=90x−y=26_________2x=116
1. ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ x=58 ਨੂੰ ਬਦਲੋ। | x+y=9058+y=90y=32 x+y=9058+y=90y=32
1. ਕਤਾਰ: ਕਸੌਟੀ। 58+32=90✓ 58−32=26✓ 58+32=90✓ 58−32=26✓
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 58 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 32 ਡਿਗਰੀ ਹਨ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.77
1. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 20 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇਸ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.78
1. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 80 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
5.40 | 5.40 | |
1. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ। ਵੱਡੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਪੰਜ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਬਾਰਾਂ ਡਿਗਰੀ ਘੱਟ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਹ ਪਛਾਣੋ। | ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ।
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਉਸ ਚੀਜ਼ ਦਾ ਨਾਮ ਦੱਸੋ ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਮੰਨ ਲਓ x = x = ਪਹਿਲੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ। y = y = ਦੂਜੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ।
1. ਸਾਰਣੀ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ।
1. ਕਤਾਰ: ਵੱਡਾ ਕੋਣ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਪੰਜ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਬਾਰਾਂ ਘੱਟ ਹੈ।
1. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਬਦਲ ਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ y ਦੀ ਥਾਂ 5x − 12 ਰੱਖੋ।
1. x ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ 32 ਨੂੰ ਬਦਲੋ, ਫਿਰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
2. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।32+158=180✓5·32−12=147✓32+158=180✓5·32−12=147✓
3. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 148 ਅਤੇ 32 ਹਨ।
4. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.79
5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
6. ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ। ਵੱਡੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 12 ਡਿਗਰੀ ਵੱਧ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
7. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.80
8. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
9. ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ। ਵੱਡੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ 18 ਘੱਟ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
10. ਉਦਾਹਰਨ 5.41
11. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
12. ਰੈਂਡਲ ਕੋਲ ਆਪਣੇ ਘਰ ਦੇ ਪਿਛਲੇ ਵਿਹੜੇ ਦੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਬੰਦ ਕਰਨ ਲਈ 125 ਫੁੱਟ ਵਾੜ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਸਿਰਫ ਤਿੰਨ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਵਾੜ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਚੌਥਾ ਪਾਸਾ ਘਰ ਦੀ ਕੰਧ ਹੋਵੇਗਾ। ਉਹ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵਾੜ ਵਾਲੇ ਵਿਹੜੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (ਘਰ ਦੀ ਕੰਧ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ) ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਚਾਰ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 5 ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੋਵੇ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
13. ਹੱਲ
14. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
15. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਅਸੀਂ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
16. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਮੰਨ ਲਓ L=L= ਵਾੜ ਵਾਲੇ ਵਿਹੜੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ। W=W= ਵਾੜ ਵਾਲੇ ਵਿਹੜੇ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਹੈ।
17. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | ਇੱਕ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਦੋ ਚੌੜਾਈਆਂ 125 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ।
18. ਕਤਾਰ: ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਚਾਰ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 5 ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੋਵੇਗੀ।
19. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ: ਕਦਮ 5. ਬਦਲਣ ਦੁਆਰਾ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
20. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ L = 4W + 5 ਨੂੰ ਬਦਲੋ, ਫਿਰ W ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
21. ਕਤਾਰ: ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ W ਲਈ 20 ਨੂੰ ਬਦਲੋ, ਫਿਰ L ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
22. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।20+28+20=125✓85=4·20+5✓20+28+20=125✓85=4·20+5✓
23. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਲੰਬਾਈ 85 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 20 ਫੁੱਟ ਹੈ।
24. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.81
1. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
1. ਮਾਰੀਓ ਆਪਣੇ ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਵਾੜ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਪਾਸਾ ਘਰ ਨਾਲ ਲੱਗਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਤਿੰਨ ਪਾਸੇ ਵਾੜ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ। ਦੋ ਲੰਬੇ ਪਾਸੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਪਾਸਾ ਘਰ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹੈ। ਪੂਲ ਨੂੰ ਘੇਰਨ ਲਈ ਉਸਨੂੰ 155 ਫੁੱਟ ਵਾੜ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਲੰਬੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ 10 ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੈ। ਘੇਰੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਪੂਲ ਖੇਤਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇਸ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.82
1. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
1. ਐਲਿਸ ਆਪਣੇ ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਗੁਆਂਢੀ ਦੀ ਵਾੜ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਕੁੱਤੇ ਦੀ ਦੌੜ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਹ ਆਇਤਾਕਾਰ ਕੁੱਤੇ ਦੀ ਦੌੜ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬੰਦ ਕਰਨ ਲਈ 136 ਫੁੱਟ ਵਾੜ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੇਗੀ। ਗੁਆਂਢੀ ਦੀ ਵਾੜ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੀ ਕੁੱਤੇ ਦੀ ਦੌੜ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ 16 ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੋਵੇਗੀ। ਕੁੱਤੇ ਦੀ ਦੌੜ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇਕਸਾਰ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜਦੋਂ ਇਕਸਾਰ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀਆਂ ਸਨ, ਤਾਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਇੱਥੇ ਵੀ ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਜਾਰੀ ਰੱਖਾਂਗੇ। ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ D = rt ਸੀ, ਜਿੱਥੇ D ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ ਹੈ, r ਦਰ ਹੈ, ਅਤੇ t ਸਮਾਂ ਹੈ।
ਸਾਡੀ ਇਕਸਾਰ ਗਤੀ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਅਜਿਹੀ ਸਥਿਤੀ ਲਈ ਹੋਵੇਗੀ ਜੋ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਕੁਝ ਦੇਖੀਆਂ ਹਨ, ਪਰ ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
5.42 | 5.42
1. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਜੋਨੀ ਸੇਂਟ ਲੂਈਸ ਤੋਂ ਇੰਟਰਸਟੇਟ ਰਾਹੀਂ ਪੱਛਮ ਵੱਲ ਡੇਨਵਰ ਨੂੰ 65 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਰਵਾਨਾ ਹੋਈ। ਅੱਧੇ ਘੰਟੇ ਬਾਅਦ, ਕੈਲੀ ਨੇ ਜੋਨੀ ਵਾਂਗ ਹੀ ਸੇਂਟ ਲੂਈਸ ਤੋਂ ਉਸੇ ਰਸਤੇ 'ਤੇ 78 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਯਾਤਰਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤੀ। ਕੈਲੀ ਨੂੰ ਜੋਨੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?
1. ਹੱਲ
1. ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
1. ਪੰਗਤੀ: ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਉਸ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਅਤੇ ਨਾਮ ਦੱਸੋ। ਇੱਕ ਚਾਰਟ ਸਾਨੂੰ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ। ਅਸੀਂ ਜੌਨੀ ਅਤੇ ਕੈਲੀ ਦੋਵਾਂ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਚਾਰਟ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
1. ਕਤਾਰ: ਅਸੀਂ ਕੇਲੀ, k, ਅਤੇ ਜੌਨੀ, j, ਦੁਆਰਾ ਹਰੇਕ ਦੇ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਣ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਕਿਉਂਕਿ D=r·t, ਅਸੀਂ ਦੂਰੀ ਕਾਲਮ ਭਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
1. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਪਛਾਣਨਾ ਪਵੇਗਾ ਕਿ ਕੈਲੀ ਅਤੇ ਜੋਨੀ ਇੱਕੋ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਨਗੇ। ਇਸ ਲਈ, 65ਜੇ = 78ਕੇ। ਇਸ ਲਈ, 65ਜੇ = 78ਕੇ। ਨਾਲ ਹੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਕੈਲੀ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਰਵਾਨਾ ਹੋਈ, ਉਸਦਾ ਸਮਾਂ ਜੋਨੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਨਾਲੋਂ 1/2 ਘੰਟਾ ਘੱਟ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਸ ਲਈ, ਕੇ = ਜੇ - 1/2। ਇਸ ਲਈ, ਕੇ = ਜੇ - 1/2।
1. ਕਤਾਰ: ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ।
1. ਸਬਸਟੀਚਿਊਸ਼ਨ (substitution) ਵਿਧੀ ਰਾਹੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ k=j−12k=j−12 ਨੂੰ ਬਦਲੋ, ਫਿਰ j ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਕੈਲੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ, ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ j = 3 ਨੂੰ ਬਦਲੋ, ਫਿਰ k ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਕਤਾਰ: ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਜੋਨੀ 3 ਘੰਟੇ (65 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ) = 195 ਮੀਲ। ਕੈਲੀ 212212 ਘੰਟੇ (78 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ) = 195 ਮੀਲ। ਹਾਂ, ਜਦੋਂ ਉਹ ਮਿਲਣਗੇ ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਇੱਕੋ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਹੋਵੇਗੀ।
1. ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਕੈਲੀ 212212 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੌਨੀ ਨੂੰ ਫੜ ਲਵੇਗੀ। ਉਦੋਂ ਤੱਕ, ਜੌਨੀ 3 ਘੰਟੇ ਸਫ਼ਰ ਕਰ ਚੁੱਕਾ ਹੋਵੇਗਾ।
1. ਇਸ ਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 5.83
1. ਮਿਚੇਲ ਡੈਟਰਾਇਟ ਤੋਂ ਦੱਖਣ ਵੱਲ ਓਰਲੈਂਡੋ ਵੱਲ 60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਇੰਟਰਸਟੇਟ 'ਤੇ ਰਵਾਨਾ ਹੋਇਆ। ਕਲਾਰਕ 1 ਘੰਟਾ ਬਾਅਦ ਡੈਟਰਾਇਟ ਤੋਂ 75 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ, ਮਿਚੇਲ ਵਾਂਗ ਉਸੇ ਰਸਤੇ 'ਤੇ ਯਾਤਰਾ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਕਲਾਰਕ ਨੂੰ ਮਿਚੇਲ ਨੂੰ ਫੜਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? ਮੰਨ ਲਓ: $m$ = ਮਿਚੇਲ ਦੁਆਰਾ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸਮਾਂ (ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ) $c$ = ਕਲਾਰਕ ਦੁਆਰਾ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸਮਾਂ (ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ) ਦੂਰੀ = ਰਫ਼ਤਾਰ × ਸਮਾਂ ਮਿਚੇਲ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ: $60m$ ਕਲਾਰਕ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ: $75c$ ਕਿਉਂਕਿ ਕਲਾਰਕ ਮਿਚੇਲ ਤੋਂ 1 ਘੰਟਾ ਬਾਅਦ ਰਵਾਨਾ ਹੋਇਆ, ਇਸ ਲਈ ਮਿਚੇਲ ਨੇ ਕਲਾਰਕ ਨਾਲੋਂ 1 ਘੰਟਾ ਵੱਧ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਹੈ। $m = c + 1$ ਜਦੋਂ ਕਲਾਰਕ ਮਿਚੇਲ ਨੂੰ ਫੜ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਗਈ ਦੂਰੀ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗੀ। $60m = 75c$ ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ: $60(c + 1) = 75c$ $60c + 60 = 75c$ $60 = 75c - 60c$ $60 = 15c$ $c = \frac{60}{15}$ $c = 4$ ਇਸ ਲਈ, ਕਲਾਰਕ ਨੂੰ ਮਿਚੇਲ ਨੂੰ ਫੜਨ ਲਈ 4 ਘੰਟੇ ਲੱਗਣਗੇ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 5.84
2. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਚਾਰਲੀ ਆਪਣੀ ਮਾਂ ਦੇ ਘਰੋਂ 36 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਔਸਤ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਰਵਾਨਾ ਹੋਇਆ। ਉਸ ਦੀ ਭੈਣ ਸੈਲੀ 15 ਮਿੰਟ (1/4 ਘੰਟਾ) ਬਾਅਦ ਉਸੇ ਰਸਤੇ 'ਤੇ 42 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਔਸਤ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਰਵਾਨਾ ਹੋਈ। ਸੈਲੀ ਚਾਰਲੀ ਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਤੱਕ ਫੜੇਗੀ?
3. ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਗਤੀ ਦੇ ਕਈ ਅਸਲ-ਦੁਨਿਆਵੀ ਉਪਯੋਗ ਧਾਰਾਵਾਂ - ਪਾਣੀ ਜਾਂ ਹਵਾ - ਦੇ ਵਾਹਨ ਦੀ ਅਸਲ ਰਫ਼ਤਾਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਾਸ-ਕੰਟਰੀ ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼ ਦੀਆਂ ਉਡਾਣਾਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਜਾਣ ਨਾਲੋਂ ਪੱਛਮ ਵੱਲ ਜਾਣ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸਮਾਂ ਲੈਂਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਚਲਿਤ ਹਵਾ ਦੀਆਂ ਧਾਰਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
4. ਆਓ ਇੱਕ ਨਦੀ 'ਤੇ ਸਫ਼ਰ ਕਰ ਰਹੀ ਕਿਸ਼ਤੀ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨਜ਼ਰ ਮਾਰੀਏ। ਕਿਸ਼ਤੀ ਕਿਸ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ, ਇਸ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਪਾਣੀ ਦੀ ਧਾਰਾ ਇਸਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ ਜਾਂ ਤੇਜ਼ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ।
5. ਚਿੱਤਰ 5.7 ਅਤੇ ਚਿੱਤਰ 5.8 ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਨਦੀ ਦੀ ਧਾਰਾ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਅਸਲ ਸਫ਼ਰ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਖੜ੍ਹੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨੂੰ b ਅਤੇ ਨਦੀ ਦੀ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨੂੰ c ਕਹਾਂਗੇ।
6. ਚਿੱਤਰ 5.7 ਵਿੱਚ ਕਿਸ਼ਤੀ ਧਾਰਾ ਦੇ ਨਾਲ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ, ਨਦੀ ਦੀ ਧਾਰਾ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ। ਧਾਰਾ ਕਿਸ਼ਤੀ ਨੂੰ ਧੱਕਾ ਦੇਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਅਸਲ ਰਫ਼ਤਾਰ ਖੜ੍ਹੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ ਹੈ। ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੇ ਚਲਣ ਦੀ ਅਸਲ ਰਫ਼ਤਾਰ b + c ਹੈ।
7. ਚਿੱਤਰ 5.8 ਵਿੱਚ ਕਿਸ਼ਤੀ ਧਾਰਾ ਦੇ ਉਲਟ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ, ਨਦੀ ਦੀ ਧਾਰਾ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ। ਧਾਰਾ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਅਸਲ ਰਫ਼ਤਾਰ ਖੜ੍ਹੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਇਸਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਤੋਂ ਹੌਲੀ ਹੈ। ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਅਸਲ ਰਫ਼ਤਾਰ b−c ਹੈ।
8. ਅਸੀਂ ਉਦਾਹਰਨ 5.43 ਵਿੱਚ ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਅੰਕ ਪਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
9. ਉਦਾਹਰਨ 5.43
10. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
11. ਇੱਕ ਨਦੀ ਕਰੂਜ਼ ਜਹਾਜ਼ 4 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ 60 ਮੀਲ ਧਾਰਾ ਦੇ ਨਾਲ ਗਿਆ ਅਤੇ ਫਿਰ ਡੌਕ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਉਣ ਲਈ 5 ਘੰਟੇ ਧਾਰਾ ਦੇ ਉਲਟ ਸਫ਼ਰ ਕੀਤਾ। ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਖੜ੍ਹੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਨਦੀ ਦੀ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
12. ਹੱਲ
13. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
14. ਇਹ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਗਤੀ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਸਾਨੂੰ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗੀ।
15. ਕਤਾਰ: ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਖੜ੍ਹੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
16. ਕਤਾਰ: ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ s = ਖੜ੍ਹੇ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਦਰ। c = ਧਾਰਾ ਦੀ ਦਰ।
17. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਚਾਰਟ ਸਾਨੂੰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ। ਜਹਾਜ਼ ਧਾਰਾ ਦੇ ਨਾਲ ਅਤੇ ਫਿਰ ਧਾਰਾ ਦੇ ਉਲਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਧਾਰਾ ਦੇ ਨਾਲ, ਧਾਰਾ ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਮਦਦ ਕਰਦੀ ਹੈ; ਇਸ ਲਈ, ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਅਸਲ ਦਰ s + c ਹੈ। ਧਾਰਾ ਦੇ ਉਲਟ, ਧਾਰਾ ਜਹਾਜ਼ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ; ਇਸ ਲਈ, ਅਸਲ ਦਰ s - c ਹੈ।
18. ਕਤਾਰ: ਧਾਰਾ ਦੇ ਨਾਲ ਜਾਣ ਲਈ 4 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਧਾਰਾ ਦੇ ਉਲਟ ਜਾਣ ਲਈ 5 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਹਰ ਪਾਸੇ ਦੂਰੀ 60 ਮੀਲ ਹੈ।
19. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਕਿਉਂਕਿ ਦਰ ਗੁਣਾ ਸਮਾਂ ਦੂਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
20. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਾਉਣ ਲਈ ਵਿਤਰਨ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਖਾਤਮੇ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰੋ।
21. ਕਤਾਰ: ਉਪਰਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਅਤੇ ਹੇਠਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ, ਫਿਰ s ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
22. ਕਤਾਰ: s = 13.5 ਨੂੰ ਅਸਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਧਾਰਾ ਦੇ ਨਾਲ ਦਰ 13.5 + 1.5 = 15 mph ਹੋਵੇਗੀ। 4 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜਹਾਜ਼ 15 · 4 = 60 ਮੀਲ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕਰੇਗਾ। ਧਾਰਾ ਦੇ ਉਲਟ ਦਰ 13.5 - 1.5 = 12 mph ਹੋਵੇਗੀ। 5 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜਹਾਜ਼ 12 · 5 = 60 ਮੀਲ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕਰੇਗਾ।
24. ਕਤਾਰ: ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਦਰ 13.5 mph ਹੈ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਦਰ 1.5 mph ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 5.85
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਮਿਸਿਸਿਪੀ ਨਦੀ ਦੀ ਕਿਸ਼ਤੀ 12 ਘੰਟਿਆਂ ਲਈ 120 ਮੀਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਗਈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਬੰਦਰਗਾਹ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਉਣ ਲਈ 10 ਘੰਟੇ ਲਏ। ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਨਦੀ ਦੀ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਨਦੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 5.86
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਜੇਸਨ ਨੇ 4 ਘੰਟਿਆਂ ਲਈ 24 ਮੀਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਆਪਣੀ ਕਿਸ਼ਤੀ ਚਲਾਈ। ਵਾਪਸ ਜਾਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ 3 ਘੰਟੇ ਲੱਗੇ। ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਨਦੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਦੀ ਗਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹਵਾ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਜਹਾਜ਼ਾਂ ਦੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਪਾਣੀ ਦੇ ਪ੍ਰਵਾਹ ਕਿਸ਼ਤੀਆਂ ਦੀ ਗਤੀ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਉਦਾਹਰਨ 5.44 ਵਿੱਚ ਦੇਖਾਂਗੇ। ਜਹਾਜ਼ ਦੇ ਉੱਡਣ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਹਵਾ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ ਇੱਕ ਪੂਛਲੀ ਹਵਾ (tailwind) ਕਹਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਜਹਾਜ਼ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਵਗਣ ਵਾਲਾ ਹਵਾ ਦਾ ਪ੍ਰਵਾਹ ਇੱਕ ਸਾਹਮਣੀ ਹਵਾ (headwind) ਕਹਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 5.44
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਈਵੇਟ ਜੈੱਟ ਇੱਕ ਪੂਛਲੀ ਹਵਾ (tailwind) ਨਾਲ ਤਿੰਨ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 1095 ਮੀਲ ਉੱਡ ਸਕਦਾ ਹੈ ਪਰ ਇੱਕ ਸਾਹਮਣੀ ਹਵਾ (headwind) ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ 987 ਮੀਲ। ਜੈੱਟ ਦੀ ਸ਼ਾਂਤ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਗਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
ਇਹ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਗਤੀ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਸਾਨੂੰ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗੀ।
ਕਤਾਰ: ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਪਛਾਣੋ। | ਅਸੀਂ ਜੈੱਟ ਦੀ ਸ਼ਾਂਤ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਗਤੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਕਤਾਰ: ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ j = ਜੈੱਟ ਦੀ ਸ਼ਾਂਤ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਗਤੀ। w = ਹਵਾ ਦੀ ਗਤੀ।
ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਚਾਰਟ ਸਾਨੂੰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ। ਜੈੱਟ ਦੋ ਯਾਤਰਾਵਾਂ ਕਰਦਾ ਹੈ - ਇੱਕ ਪੂਛਲੀ ਹਵਾ (tailwind) ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਾਹਮਣੀ ਹਵਾ (headwind) ਵਿੱਚ। ਪੂਛਲੀ ਹਵਾ (tailwind) ਵਿੱਚ, ਹਵਾ ਜੈੱਟ ਦੀ ਮਦਦ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਦਰ j + w ਹੈ। ਸਾਹਮਣੀ ਹਵਾ (headwind) ਵਿੱਚ, ਹਵਾ ਜੈੱਟ ਨੂੰ ਹੌਲੀ ਕਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਦਰ j − w ਹੈ।
ਕਤਾਰ: ਹਰ ਯਾਤਰਾ 5 ਘੰਟੇ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਪੂਛਲੀ ਹਵਾ (tailwind) ਵਿੱਚ ਜੈੱਟ 1095 ਮੀਲ ਉੱਡਦਾ ਹੈ। ਸਾਹਮਣੀ ਹਵਾ (headwind) ਵਿੱਚ ਜੈੱਟ 987 ਮੀਲ ਉੱਡਦਾ ਹੈ।
ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਕਿਉਂਕਿ ਦਰ ਗੁਣਾ ਸਮਾਂ ਦੂਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਮਿਲਦੀ ਹੈ।
ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਵੰਡੋ, ਫਿਰ ਖਾਤਮੇ (elimination) ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ਜੋੜੋ, ਅਤੇ j ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ। j = 347 ਨੂੰ ਅਸਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ, ਫਿਰ w ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ਜਵਾਬ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਪੂਛਲੀ ਹਵਾ (tailwind) ਨਾਲ, ਜੈੱਟ ਦੀ ਅਸਲ ਦਰ 347 + 18 = 365 mph ਹੋਵੇਗੀ। 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੈੱਟ 365 · 3 = 1095 ਮੀਲ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕਰੇਗਾ। ਸਾਹਮਣੀ ਹਵਾ (headwind) ਵਿੱਚ ਜਾਂਦੇ ਹੋਏ, ਜੈੱਟ ਦੀ ਅਸਲ ਦਰ 347 − 18 = 329 mph ਹੋਵੇਗੀ। 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੈੱਟ 329 · 3 = 987 ਮੀਲ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕਰੇਗਾ।
ਕਤਾਰ: ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਜੈੱਟ ਦੀ ਦਰ 347 mph ਹੈ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਦਰ 18 mph ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 5.87
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜੈੱਟ ਇੱਕ ਪੂਛਲੀ ਹਵਾ (tailwind) ਨਾਲ 5 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 1,325 ਮੀਲ ਉੱਡ ਸਕਦਾ ਹੈ ਪਰ ਇੱਕ ਸਾਹਮਣੀ ਹਵਾ (headwind) ਵਿੱਚ 5 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ 1035 ਮੀਲ। ਜੈੱਟ ਦੀ ਸ਼ਾਂਤ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਗਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 5.88
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਵਪਾਰਕ ਜੈੱਟ ਇੱਕ ਪੂਛਲੀ ਹਵਾ (tailwind) ਨਾਲ 4 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 1728 ਮੀਲ ਉੱਡ ਸਕਦਾ ਹੈ ਪਰ ਇੱਕ ਸਾਹਮਣੀ ਹਵਾ (headwind) ਵਿੱਚ 4 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ 1536 ਮੀਲ। ਜੈੱਟ ਦੀ ਸ਼ਾਂਤ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਗਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਅਭਿਆਸ ਨਾਲ ਸਿੱਧੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਪੰਦਰਾਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਨਾਲੋਂ ਤਿੰਨ ਘੱਟ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭੋ।
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਪੱਚੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਨਾਲੋਂ ਪੰਜ ਘੱਟ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭੋ।
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਮਨਫੀ ਤੀਹ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਦਾ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭੋ।
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਮਨਫੀ ਸੋਲ੍ਹਾਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਦਾ ਸੱਤ ਗੁਣਾ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭੋ।
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਜਮਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਬਾਈ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਜਮਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਇਕੱਤੀ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭੋ।
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਛੇ ਗੁਣਾ ਜਮਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਚਾਰ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਜਮਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਅਠਾਰਾਂ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭੋ।
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਜਮਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਪੰਦਰਾਂ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ ਦਾ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਜਮਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਚੌਦਾਂ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭੋ।
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਜਮਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਮਨਫੀ ਇੱਕ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਜਮਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਦੋ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭੋ।
ਇੱਕ ਵਿਆਹੁਤਾ ਜੋੜਾ ਮਿਲ ਕੇ $75,000 ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪਤੀ ਆਪਣੀ ਪਤਨੀ ਦੀ ਕਮਾਈ ਦੇ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਤੋਂ $15,000 ਵੱਧ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਪਤਨੀ ਕਿੰਨੀ ਕਮਾਉਂਦੀ ਹੈ?
ਕਾਲਜ ਦੇ ਦੋ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ, ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ $9,500 ਕਮਾਏ। ਦੂਜੇ ਸਾਲ ਉਸਨੇ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਦੀ ਕਮਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ $500 ਵੱਧ ਕਮਾਏ। ਉਸਨੇ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਕਿੰਨੀ ਕਮਾਈ ਕੀਤੀ?
ਡੈਨੀਏਲਾ ਨੇ ਕੁੱਲ $50,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ, ਕੁਝ ਸਰਟੀਫਿਕੇਟ ਆਫ ਡਿਪਾਜ਼ਿਟ (CD) ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਬਾਂਡਾਂ ਵਿੱਚ। ਬਾਂਡਾਂ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਗਈ ਰਕਮ CD ਵਿੱਚ ਪਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ $5000 ਵੱਧ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਹਰੇਕ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ?
ਜੋਰਜ ਨੇ ਦੋ ਖਾਤਿਆਂ ਵਿੱਚ $28,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਉਸਨੇ ਆਪਣੇ ਮਨੀ ਮਾਰਕੀਟ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕੀਤੀ ਰਕਮ CD ਵਿੱਚ ਪਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ $2,000 ਘੱਟ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਹਰੇਕ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ?
ਕਾਲਜ ਦੇ ਆਪਣੇ ਆਖਰੀ ਦੋ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ, ਮਾਰਲੇਨ ਨੇ $42,000 ਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ। ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਉਸਨੂੰ ਦੂਜੇ ਸਾਲ ਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਤੋਂ $6,000 ਘੱਟ ਕਰਜ਼ਾ ਮਿਲਿਆ। ਹਰੇਕ ਸਾਲ ਉਸਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਰਕਮ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
ਜੇਨ ਅਤੇ ਡੇਵਿਡ ਆਪਣੀਆਂ ਦੋ ਕਾਰਾਂ ਲਈ $22,000 ਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੇਣਦਾਰ ਹਨ। ਜੇਨ ਦੀ ਕਾਰ ਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਰਕਮ ਡੇਵਿਡ ਦੀ ਕਾਰ ਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਰਕਮ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ $2000 ਘੱਟ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਕਾਰ ਦਾ ਕਰਜ਼ਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਵਾਦ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਅਲਿਸਾ ਆਪਣੀ ਭੈਣ, ਬੇਥਨੀ ਤੋਂ ਬਾਰਾਂ ਸਾਲ ਵੱਡੀ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ ਚੌਂਹਠ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਲੱਭੋ।
ਰੌਬਰਟ ਆਪਣੀ ਭੈਣ, ਹੈਲਨ ਤੋਂ 15 ਸਾਲ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ ਤ੍ਰੇਹਠ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਲੱਭੋ।
ਨੋਏਲ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ ਨੋਏਲ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਤੋਂ ਛੇ ਘੱਟ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ ਚੌਹਤਰ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਲੱਭੋ।
ਮਾਰਕ ਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ ਮਾਰਕ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ 4 ਘੱਟ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ ਪੰਝਾਨਵੇਂ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਲੱਭੋ।
ਗੈਸੋਲੀਨ ਦੇ ਦੋ ਕੰਟੇਨਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਪੰਜਾਹ ਗੈਲਨ ਹਨ। ਵੱਡਾ ਕੰਟੇਨਰ ਛੋਟੇ ਕੰਟੇਨਰ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਦਸ ਗੈਲਨ ਘੱਟ ਰੱਖ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਕੰਟੇਨਰ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਗੈਲਨ ਹਨ?
ਜੂਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਾਰਟੀ ਲਈ 48 ਗੈਲਨ ਪੰਚ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਲਿਜਾਣ ਲਈ ਉਸ ਕੋਲ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕੂਲਰ ਹਨ। ਵੱਡਾ ਕੂਲਰ ਛੋਟੇ ਕੂਲਰ ਨਾਲੋਂ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਕੂਲਰ ਕਿੰਨੇ ਗੈਲਨ ਰੱਖ ਸਕਦਾ ਹੈ?
ਸ਼ੈਲੀ ਨੇ 10 ਮਿੰਟ ਦੌੜਨ ਅਤੇ 20 ਮਿੰਟ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾਉਣ ਵਿੱਚ ਬਿਤਾਏ ਅਤੇ 300 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ। ਅਗਲੇ ਦਿਨ, ਸ਼ੈਲੀ ਨੇ ਸਮਾਂ ਬਦਲਿਆ, 20 ਮਿੰਟ ਦੌੜਨ ਅਤੇ 10 ਮਿੰਟ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾਉਣ ਵਿੱਚ ਬਿਤਾਏ ਅਤੇ ਉਸੇ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਬਰਨ ਕੀਤੀ। ਦੌੜਨ ਦੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਲਈ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਹੋਈਆਂ ਅਤੇ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾਉਣ ਦੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਲਈ ਕਿੰਨੀਆਂ?
ਡਰਿਊ ਨੇ ਸ਼ੁੱਕਰਵਾਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਘੰਟਾ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਖੇਡਣ ਅਤੇ ਦੋ ਘੰਟੇ ਕੈਨੋਇੰਗ ਕਰਨ ਵਿੱਚ 1800 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ। ਸ਼ਨੀਵਾਰ ਨੂੰ ਉਸਨੇ ਦੋ ਘੰਟੇ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਖੇਡਿਆ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਘੰਟੇ ਕੈਨੋਇੰਗ ਕੀਤੀ ਅਤੇ 3200 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ। ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਖੇਡਣ ਵੇਲੇ ਉਸਨੇ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ?
ਟਰੌਏ ਅਤੇ ਲੀਸਾ ਸਕੂਲ ਸਪਲਾਈ ਖਰੀਦ ਰਹੇ ਸਨ। ਹਰੇਕ ਨੇ ਇੱਕੋ ਨੋਟਬੁੱਕ ਅਤੇ ਥੰਬ ਡਰਾਈਵ ਦੀ ਵੱਖਰੀ ਮਾਤਰਾ ਖਰੀਦੀ। ਟਰੌਏ ਨੇ $116 ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਨੋਟਬੁੱਕਾਂ ਅਤੇ ਪੰਜ ਥੰਬ ਡਰਾਈਵਾਂ ਖਰੀਦੀਆਂ। ਲੀਸਾ ਨੇ $68 ਵਿੱਚ ਦੋ ਨੋਟਬੁੱਕਾਂ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਥੰਬ ਡਰਾਈਵਾਂ ਖਰੀਦੀਆਂ। ਹਰੇਕ ਨੋਟਬੁੱਕ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਥੰਬ ਡਰਾਈਵ ਦੀ ਕੀਮਤ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਨੈਨਸੀ ਨੇ $17 ਵਿੱਚ ਸੱਤ ਪੌਂਡ ਸੰਤਰੇ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਪੌਂਡ ਕੇਲੇ ਖਰੀਦੇ। ਉਸਦੇ ਪਤੀ ਨੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ $12 ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਪੌਂਡ ਸੰਤਰੇ ਅਤੇ ਛੇ ਪੌਂਡ ਕੇਲੇ ਖਰੀਦੇ। ਸੰਤਰੇ ਅਤੇ ਕੇਲਿਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਕੀਮਤ ਕੀ ਸੀ?
ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 30 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 68 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 70 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 24 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 8 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਸੰਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 88 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 55 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 17 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਹਨ। ਵੱਡੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਤੋਂ ਚਾਰ ਵੱਧ ਹੈ। ਦੋਵਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਕੋਣ ਸੰਪੂਰਕ ਹਨ। ਵੱਡੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਤੋਂ ਪੰਜ ਘੱਟ ਹੈ। ਦੋਵਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ। ਵੱਡੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ ਬਾਰਾਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਦੋਵਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ। ਵੱਡੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਤੋਂ ਦਸ ਵੱਧ ਹੈ। ਦੋਵਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਵੇਨ ਆਪਣੇ ਘਰ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਆਪਣੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਵਿਹੜੇ ਦੇ ਤਿੰਨ ਪਾਸਿਆਂ ਦੁਆਲੇ 45 ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਲਾਈਟਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਲਗਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਵਿਹੜੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਘਰ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦਾ ਪਾਸਾ, ਉਸਦੀ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਲੰਬਾ ਹੈ। ਵਿਹੜੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਡੈਰਿਨ ਆਪਣੇ ਸਾਹਮਣੇ ਵਾਲੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਵਿਹੜੇ ਨੂੰ ਘੇਰਨ ਵਾਲੀ ਤਿੰਨ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਵਾੜ 'ਤੇ 200 ਫੁੱਟ ਕ੍ਰਿਸਮਸ ਗਾਰਲੈਂਡ ਲਗਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ, ਘਰ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗਦਾ ਪਾਸਾ, ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਤੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੈ। ਵਾੜ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਰਿਵਾਰਕ ਪੋਰਟਰੇਟ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਇੱਕ ਫਰੇਮ ਦਾ ਘੇਰਾ 60 ਇੰਚ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ ਪੰਦਰਾਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਫਰੇਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਖੇਡਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਦਾ ਘੇਰਾ 100 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਤੋਂ ਦਸ ਵੱਧ ਹੈ। ਖੇਡਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਯੂਨੀਫਾਰਮ ਮੋਸ਼ਨ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਾਰਾਹ ਮਿਨੀਆਪੋਲਿਸ ਤੋਂ ਇੰਟਰਸਟੇਟ 'ਤੇ ਪੂਰਬ ਵੱਲ 60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਰਵਾਨਾ ਹੋਈ। ਉਸਦੀ ਭੈਣ ਉਸੇ ਰੂਟ 'ਤੇ ਉਸਦੇ ਪਿੱਛੇ ਆਈ, ਦੋ ਘੰਟੇ ਬਾਅਦ ਰਵਾਨਾ ਹੋਈ ਅਤੇ 70 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾਈ। ਸਾਰਾਹ ਦੀ ਭੈਣ ਨੂੰ ਸਾਰਾਹ ਨੂੰ ਫੜਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?
ਕਾਲਜ ਦੇ ਸਾਥੀ ਜੌਨ ਅਤੇ ਡੇਵਿਡ ਛੁੱਟੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਸ਼ਹਿਰ ਘਰ ਜਾ ਰਹੇ ਸਨ। ਜੌਨ 55 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਅਤੇ ਡੇਵਿਡ, ਜੋ ਇੱਕ ਘੰਟਾ ਬਾਅਦ ਨਿਕਲਿਆ, 60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਡੇਵਿਡ ਨੂੰ ਜੌਨ ਨੂੰ ਫੜਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?
1. ਬਸੰਤ ਰੁੱਤ ਦੀਆਂ ਛੁੱਟੀਆਂ ਦੇ ਅੰਤ 'ਤੇ, ਲੂਸੀ ਨੇ ਬੀਚ ਛੱਡਿਆ ਅਤੇ ਘਰ ਵੱਲ ਵਾਪਸ ਗੱਡੀ ਚਲਾਈ, 40 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ। ਲੂਸੀ ਦੀ ਸਹੇਲੀ ਨੇ ਅੱਧਾ ਘੰਟਾ (ਤੀਹ ਮਿੰਟ) ਬਾਅਦ ਬੀਚ ਤੋਂ ਘਰ ਲਈ ਰਵਾਨਗੀ ਕੀਤੀ, ਅਤੇ 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾਈ। ਲੂਸੀ ਦੀ ਸਹੇਲੀ ਨੂੰ ਲੂਸੀ ਨੂੰ ਫੜਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਾ?
ਫੇਲੀਸੀਆ ਆਪਣਾ ਘਰ ਛੱਡ ਕੇ 45 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਆਪਣੀ ਧੀ ਨੂੰ ਮਿਲਣ ਗਈ। ਉਸਦੇ ਪਤੀ ਨੇ ਕੁੱਤੇ ਦੀ ਦੇਖਭਾਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦੇ ਆਉਣ ਦਾ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਵੀਹ ਮਿੰਟ (1/3 ਘੰਟਾ) ਬਾਅਦ ਘਰੋਂ ਨਿਕਲਿਆ। ਫੇਲੀਸੀਆ ਨੂੰ ਫੜਨ ਲਈ ਉਸਨੇ 55 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾਈ। ਉਹ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਵਿੱਚ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗਾ?
ਜੋਨਸ ਪਰਿਵਾਰ ਨੇ ਭਾਰਤੀ ਨਦੀ ਵਿੱਚ ਦੋ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 12 ਮੀਲ ਦੀ ਕਿਸ਼ਤੀ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ। ਦੁਪਹਿਰ ਦੇ ਭੋਜਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਨਦੀ ਦੇ ਉੱਪਰ ਵਾਪਸੀ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਘੰਟੇ ਲੱਗੇ। ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇੱਕ ਮੋਟਰ ਬੋਟ ਨਦੀ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 60 ਮੀਲ ਹੇਠਾਂ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਪੰਜ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਬੋਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇੱਕ ਮੋਟਰ ਬੋਟ ਦੋ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਨਦੀ ਦੇ ਹੇਠਾਂ 18 ਮੀਲ ਗਿਆ, ਪਰ ਧਾਰਾ ਕਾਰਨ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਵਾਪਸ ਜਾਣ ਵਿੱਚ 4.5 ਘੰਟੇ ਲੱਗੇ। ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਮੋਟਰ ਬੋਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇੱਕ ਦਰਿਆਈ ਕਿਸ਼ਤੀ ਮਿਸਿਸਿੱਪੀ ਦਰਿਆ ਵਿੱਚ ਅੱਸੀ ਮੀਲ ਚਾਰ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਗਈ। ਵਾਪਸ ਆਉਣ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਘੰਟੇ ਲੱਗੇ। ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜੈੱਟ 4 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 1,072 ਮੀਲ ਦੀ ਉਡਾਣ ਭਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਪਿਛਲੀ ਹਵਾ ਹੋਵੇ, ਪਰ 4 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ 848 ਮੀਲ ਹੀ ਉਡਾਣ ਭਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਗਲੀ ਹਵਾ ਹੋਵੇ। ਸ਼ਾਂਤ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਜੈੱਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਜੈੱਟ ਪੰਜ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 1,435 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਪਿਛਲੀ ਹਵਾ ਹੋਵੇ, ਪਰ ਪੰਜ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ 1215 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਗਲੀ ਹਵਾ ਹੋਵੇ। ਸ਼ਾਂਤ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਜੈੱਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇੱਕ ਵਪਾਰਕ ਜੈੱਟ ਪੂਛਲੀ ਹਵਾ ਵਿੱਚ 2 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 868 ਮੀਲ ਉੱਡ ਸਕਦਾ ਹੈ ਪਰ 2 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਾਹਮਣੇ ਵਾਲੀ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ 792 ਮੀਲ। ਬਿਨਾਂ ਹਵਾ ਦੇ ਜੈੱਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਇੱਕ ਵਪਾਰਕ ਜੈੱਟ ਪੂਛਲੀ ਹਵਾ ਵਿੱਚ 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ 1,320 ਮੀਲ ਉੱਡ ਸਕਦਾ ਹੈ ਪਰ ਸਾਹਮਣੀ ਹਵਾ ਵਿੱਚ 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੇਵਲ 1,170 ਮੀਲ। ਸ਼ਾਂਤ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਜੈੱਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
1. ਸਕੂਲ ਦੇ ਸੰਗੀਤ ਸਮਾਰੋਹ ਵਿੱਚ 425 ਟਿਕਟਾਂ ਵਿਕੀਆਂ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ $5 ਪ੍ਰਤੀ ਟਿਕਟ ਅਤੇ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ $8 ਪ੍ਰਤੀ ਟਿਕਟ ਸੀ। ਸਮਾਰੋਹ ਦੀ ਕੁੱਲ ਆਮਦਨ $2,851 ਸੀ। ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. { ਸ + ਅ = 425 5 ਸ + 8 ਅ = 2,851 { ਸ + ਅ = 425 5 ਸ + 8 ਅ = 2,851
ss, ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ aa, ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ।
ਪਹਿਲੀ ਜਮਾਤ ਦੇ ਬੱਚੇ ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਚਿੜੀਆਘਰ ਦੀ ਸੈਰ 'ਤੇ ਗਏ। ਸੈਰ 'ਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਬੱਚਿਆਂ ਅਤੇ ਬਾਲਗਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ 115 ਸੀ। ਬਾਲਗਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ 1414 ਗੁਣਾ ਸੀ। ਇਸ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
{ ਕ + ਅ = 115 ਅ = 1 4 ਕ { ਕ + ਅ = 115 ਅ = 1 4 ਕ
ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 'cc' ਅਤੇ ਬਾਲਗਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 'aa' ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ।
1. ਲਿਖਣ ਦੇ ਅਭਿਆਸ
1. ਮੇਰੇ ਦੋ ਦੋਸਤਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਇਸਤੇਮਾਲ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਅਰਜ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਲਿਖੋ, ਜੋ ਕਿ ਉਦਾਹਰਨ 5.37 ਵਰਗੀ ਹੋਵੇ। ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਗਤੀ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਲਿਖੋ ਜੋ ਉਦਾਹਰਨ 5.42 ਵਰਗੀ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਘਰ ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਦੋਸਤਾਂ ਜਾਂ ਪਰਿਵਾਰਕ ਮੈਂਬਰਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੋਵੇ। ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਆਪੇ ਪਰਖ
ⓐ ਅਭਿਆਸ ਮੁਕੰਮਲ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
੧. ੧ ਤੋਂ ੧੦ ਦੇ ਪੈਮਾਨੇ 'ਤੇ, ਚੈਕਲਿਸਟ 'ਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਜਵਾਬਾਂ ਦੇ ਮੱਦੇਨਜ਼ਰ, ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਦਰਜਾ ਦਿਓਗੇ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਸੁਧਾਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?