ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 6.12
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
ਜੋੜੋ: 3d+xd.3d+xd. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.77 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 6.13
ਸਰਲ ਕਰੋ: 30xy35xy.30xy35xy. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 6.72 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 6.14
ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ: 8a2+12a+1+3a2−5a+4.8a2+12a+1+3a2−5a+4. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.24 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ
ਪਿਛਲੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਖਿਆ ਕਿ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਵੰਡਣਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਬਹੁਪਦਾਂ ਦੇ ਆਪਣੇ ਗਿਆਨ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖਦੇ ਹੋ, ਅਗਲੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਦਾਂ ਵਾਲੇ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਲਈ ਅਸੀਂ ਜੋ ਵਿਧੀ ਵਰਤਾਂਗੇ, ਉਹ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਗੁਣਾਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਸਤਰ: ਜੋੜ, | y5+25,y5+25,
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ | y+25.y+25.
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਵੱਖਰੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣ ਲਈ ਇਸਨੂੰ ਉਲਟਾ ਕਰਾਂਗੇ।
ਅਸੀਂ ਇੱਥੇ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਗੁਣ ਨੂੰ ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੱਸਾਂਗੇ ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਸਿੱਖਿਆ ਸੀ ਅਤੇ ਉਲਟੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ।
ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
ਜੇਕਰ a, b, ਅਤੇ c ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ c≠0c≠0, ਤਾਂ
ਅਸੀਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਰੂਪ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਲਈ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਰੂਪ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਤਰ: ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, | y+25y+25
ਸਤਰ: ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ | y5+25.y5+25.
ਅਸੀਂ ਬਹੁਪਦਾਂ ਨੂੰ ਮੋਨੋਮੀਅਲਾਂ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਲਈ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਇਸ ਰੂਪ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
1. ਬਹੁਪਦ ਦਾ ਇੱਕਪਦੀ ਨਾਲ ਭਾਗ
ਬਹੁਪਦੀ ਨੂੰ ਇੱਕਪਦੀ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਲਈ, ਬਹੁਪਦੀ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਦ ਨੂੰ ਇੱਕਪਦੀ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
6.77 | 6.77
7y^2+217 ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਲੱਭੋ: 7y^2+217.
1. ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਸੱਤ ਸੌ ਇੱਕੀ ਸੱਤ ਸੌ ਇੱਕੀ
1. ਸਤਰ: ਅੰਸ਼ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਦ ਨੂੰ ਹਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ। | 7y27+2177y27+217
1. ਹਰੇਕ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। | y^2+3y^2+3
1. ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਚੀਜ਼ ਬਹੁਤ ਛੋਟੀ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਵੇਖਣ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸਾਧਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਹੈ।
8z2+244 ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਲੱਭੋ: 8z2+244.
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 6.154
ਭਾਗਫਲ ਲੱਭੋ: 18z^2−279.18z^2−279.
1. ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਭਾਗ ਨੂੰ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਭਿੰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਲਿਖੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਹੁਪਦ ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਹਰ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ।
1. ਉਦਾਹਰਨ 6.78
(18x³ - 36x²) ÷ 6x ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: (੧੮ x ੩ − ੩੬ x ੨) ÷ ੬ x (੧੮ x ੩ − ੩੬ x ੨) ÷ ੬ x
1. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। | 18x3−36x26x18x3−36x26x
1. ਅੰਸ਼ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਦ ਨੂੰ ਹਰ (ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ) ਨਾਲ ਵੰਡੋ। | 18x36x−36x26x18x36x−36x26x
1. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | 3x2−6x3x2−6x
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 6.155
(27b³−33b²) ÷ 3b ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 6.156
(25y³ - 55y²) ÷ 5y ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਲੱਭੋ।
ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਵਾਧੂ ਧਿਆਨ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 6.79
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: 12d^2−16d−4.
ਹੱਲ
ਸਤਰ: 12d^2−16d−4
ਸਤਰ: ਅੰਸ਼ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਦ ਨੂੰ ਹਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। | 12d^2−4−16d−4
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਇੱਕ ਧਨਾਤਮਕ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਰਗਾ ਹੈ! | −3d^2+4d
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 6.157
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: 25y^2−15y−5.
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 6.158
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: 42b^2−18b−6.
ਉਦਾਹਰਨ 6.80
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: 105y^5+75y^35y^2.
ਹੱਲ
ਸਤਰ: 105y^5+75y^35y^2
ਸਤਰ: ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ। | 105y^55y^2+75y^35y^2
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | 21y^3+15y
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 6.159
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: 60d^7+24d^54d^3.
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 6.160
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: 216p^7−48p^56p^3.
ਉਦਾਹਰਨ 6.81
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (15x^3y−35xy^2)÷(−5xy).
ਹੱਲ
row: (15x3y−35xy2)÷(−5xy)(15x3y−35xy2)÷(−5xy)
row: Rewrite as a fraction. | 15x3y−35xy2−5xy15x3y−35xy2−5xy
row: Separate the terms. | 15x3y−5xy−35xy2−5xy15x3y−5xy−35xy2−5xy
row: Simplify. | −3x2+7y−3x2+7y
Try It 6.161
Find the quotient: (32a2b−16ab2)÷(−8ab).(32a2b−16ab2)÷(−8ab).
Try It 6.162
Find the quotient: (−48a8b4−36a6b5)÷(−6a3b3).(−48a8b4−36a6b5)÷(−6a3b3).
Example 6.82
Find the quotient: 36x3y2+27x2y2−9x2y39x2y.36x3y2+27x2y2−9x2y39x2y.
Solution
row: 36x3y2+27x2y2−9x2y39x2y36x3y2+27x2y2−9x2y39x2y
row: Separate the terms. | 36x3y29x2y+27x2y29x2y−9x2y39x2y36x3y29x2y+27x2y29x2y−9x2y39x2y
row: Simplify. | 4xy+3y−y24xy+3y−y2
Try It 6.163
Find the quotient: 40x3y2+24x2y2−16x2y38x2y.40x3y2+24x2y2−16x2y38x2y.
Try It 6.164
Find the quotient: 35a4b2+14a4b3−42a2b47a2b2.35a4b2+14a4b3−42a2b47a2b2.
Example 6.83
Find the quotient: 10x2+5x−205x.10x2+5x−205x.
Solution
row: 10x2+5x−205x10x2+5x−205x
row: Separate the terms. | 10x25x+5x5x−205x10x25x+5x5x−205x
row: Simplify. | 2x+1-4x2x+1-4x
6.165 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: 18c^2+6c−96c.18c^2+6c−96c.
6.166 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: 10d^2−5d−25d.10d^2−5d−25d.
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਦੋਪਦ ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਦੋਪਦ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਲੰਮੀ ਵੰਡ ਵਾਂਗ ਹੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਲਈ ਆਓ ਅਸੀਂ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਦੇਖੀਏ ਜੋ ਅਸੀਂ ਚੁੱਕਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ 3-ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ, 875, ਨੂੰ 2-ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ, 25, ਨਾਲ ਵੰਡਦੇ ਹਾਂ।
ਲੰਮੀ ਵੰਡ ਲਿਖੋ
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੇ ਦੋ ਅੰਕਾਂ, 87, ਨੂੰ 25 ਨਾਲ ਵੰਡਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ 3 ਨੂੰ 25 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ 87 ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ 87 ਵਿੱਚੋਂ 75 ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਭਾਜ ਦਾ ਤੀਜਾ ਅੰਕ, 5, ਹੇਠਾਂ ਲੈ ਆਉਂਦੇ ਹਾਂ।
ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੁਹਰਾਓ, 25 ਨੂੰ 125 ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ।
ਅਸੀਂ ਭਾਗਫਲ ਨੂੰ ਭਾਜਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵੰਡ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਜੇ ਅਸੀਂ ਵੰਡ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਗੁਣਨਫਲ ਭਾਜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਤਿੰਨ-ਪਦੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੋ-ਪਦੀ ਨਾਲ ਵੰਡਾਂਗੇ। ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਉਦਾਹਰਨ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹੋ, ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਕਦਮ ਉਪਰੋਕਤ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਸਮਾਨ ਹਨ।
ਉਦਾਹਰਨ 6.84
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (x^2+9x+20)÷(x+5).(x^2+9x+20)÷(x+5).
ਹੱਲ
ਇਸਨੂੰ ਲੰਮੀ ਵੰਡ ਸਮੱਸਿਆ ਵਾਂਗ ਲਿਖੋ।
ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਭਾਜ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।
x^2 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਵੰਡੋ। ਇਹ ਪੁੱਛਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, "x^2 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਮੈਨੂੰ x ਨੂੰ ਕਿਸ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?"
ਜਵਾਬ, x, ਨੂੰ ਭਾਜ ਦੇ ਉੱਪਰ ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ x ਵਾਲੇ ਪਦ ਦੇ ਉੱਪਰ ਰੱਖੋ।
x ਨੂੰ x + 5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਭਾਜ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਇਕਸਾਰ ਕਰੋ।
x^2 + 5x ਨੂੰ x^2 + 9x ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ।
20. ਅਖ਼ੀਰਲੇ ਪਦ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ।
x ਨਾਲ ਕਿਹੜੀ ਸੰਖਿਆ ਗੁਣਾ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ ਤਾਂ ਜੋ 4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਵੇ?
ਜਵਾਬ, 4, ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਪਦ ਦੇ ਉੱਪਰ ਲਿਖੋ।
4 ਨੂੰ x + 5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
4x + 20 ਨੂੰ 4x + 20 ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ।
ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
ਭਾਗਫਲ ਨੂੰ ਭਾਜਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
(x + 4)(x + 5)
ਤੁਹਾਨੂੰ ਭਾਜਯ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
x² + 9x + 20✓
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 6.167
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (y²+10y+21)÷(y+3)।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 6.168
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (m²+9m+20)÷(m+4)।
ਜਦੋਂ ਭਾਜਕ ਵਿੱਚ ਘਟਾਓ ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਅੰਸ਼ਕ ਭਾਗਫਲ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਫਿਰ ਘਟਾਉਣ ਵੇਲੇ ਵਧੇਰੇ ਸਾਵਧਾਨ ਰਹਿਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਨਿਸ਼ਾਨ ਬਦਲ ਕੇ ਜੋੜਨਾ ਵਧੇਰੇ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 6.85
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (2x²−5x−3)÷(x−3)।
ਹੱਲ
ਇਸਨੂੰ ਲੰਬੇ ਭਾਗ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਭਾਜਯ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।
2x² ਨੂੰ x ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ, 2x, ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ x ਪਦ ਦੇ ਉੱਪਰ ਲਿਖੋ।
2x ਨੂੰ x − 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਭਾਜਯ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਸੇਧ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
2x² − 6x ਨੂੰ 2x² − 5x ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ। ਨਿਸ਼ਾਨ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਜੋੜੋ। ਫਿਰ ਅਖ਼ੀਰਲੇ ਪਦ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ।
x ਨੂੰ x ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ, 1, ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਪਦ ਦੇ ਉੱਪਰ ਲਿਖੋ।
1. ਕਤਾਰ: 1 ਨੂੰ x − 3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2. ਕਤਾਰ: x − 3 ਨੂੰ x − 3 ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ, ਨਿਸ਼ਾਨ ਬਦਲ ਕੇ ਅਤੇ ਜੋੜ ਕੇ।
3. ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ, (x − 3)(2x + 1) ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
4. ਨਤੀਜਾ 2x2 − 5x − 3 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 6.169
6. ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (2x2−3x−20)÷(x−4)।
7. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 6.170
8. ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (3x2−16x−12)÷(x−6)।
9. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ 875 ਨੂੰ 25 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤਾ, ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੋਈ ਬਾਕੀ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਪਰ ਕਈ ਵਾਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਬਾਕੀ ਵੀ ਬਚ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਗੱਲ ਬਹੁਪਦਾਂ ਦੀ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 6.86 ਵਿੱਚ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਭਾਗ ਹੋਵੇਗੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਾਕੀ ਬਚੇਗੀ। ਅਸੀਂ ਬਾਕੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਭਾਜਕ ਹਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
10. ਉਦਾਹਰਨ 6.86
11. ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (x3−x2+x+4)÷(x+1)।
12. ਹੱਲ
13. ਕਤਾਰ: ਇਸਨੂੰ ਲੰਬੀ ਭਾਗ ਸਮੱਸਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
14. ਕਤਾਰ: ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਭਾਜਯ (dividend) ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।
15. ਕਤਾਰ: x3 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ, x2, ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ x2 ਪਦ ਦੇ ਉੱਪਰ ਲਿਖੋ। x2 ਨੂੰ x + 1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਭਾਜਯ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
16. ਕਤਾਰ: x3 + x2 ਨੂੰ x3 − x2 ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ, ਨਿਸ਼ਾਨ ਬਦਲ ਕੇ ਅਤੇ ਜੋੜ ਕੇ। ਫਿਰ ਅਗਲੇ ਪਦ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ।
17. ਕਤਾਰ: −2x2 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ, −2x, ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ x ਪਦ ਦੇ ਉੱਪਰ ਲਿਖੋ। −2x ਨੂੰ x + 1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਭਾਜਯ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
18. ਕਤਾਰ: −2x2 − 2x ਨੂੰ −2x2 + x ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ, ਨਿਸ਼ਾਨ ਬਦਲ ਕੇ ਅਤੇ ਜੋੜ ਕੇ। ਫਿਰ ਆਖਰੀ ਪਦ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ।
19. ਕਤਾਰ: 3x ਨੂੰ x ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ, 3, ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਪਦ ਦੇ ਉੱਪਰ ਲਿਖੋ। 3 ਨੂੰ x + 1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਭਾਜਯ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ।
20. ਕਤਾਰ: 3x + 3 ਨੂੰ 3x + 4 ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ, ਨਿਸ਼ਾਨ ਬਦਲ ਕੇ ਅਤੇ ਜੋੜ ਕੇ। ਬਾਕੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਭਾਜਕ ਹਰ ਹੋਵੇ।
21. ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ, (x+1)(x2−2x+3+1x+1) ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਨਤੀਜਾ x3−x2+x+4 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
22. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 6.171
23. ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (x3+5x2+8x+6)÷(x+2)।
24. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 6.172
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (2x3+8x2+x−8)÷(x+1)
ਉਦਾਹਰਨ 6.84, ਉਦਾਹਰਨ 6.85, ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਨ 6.86 ਵਿੱਚ ਭਾਜਾਂ ਵੱਲ ਮੁੜ ਦੇਖੋ। ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੇ ਘਟਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਕੋਈ ਡਿਗਰੀ ਗੁੰਮ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਉਦਾਹਰਨ 6.87 ਵਿੱਚ ਭਾਜ x4−x2+5x−2 ਹੋਵੇਗਾ। ਇਸ ਵਿੱਚ x3 ਪਦ ਗੁੰਮ ਹੈ। ਅਸੀਂ 0x3 ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਜੋੜਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 6.87
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (x4−x2+5x−2)÷(x+2)
ਹੱਲ
ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਭਾਜ ਵਿੱਚ ਕੋਈ x3 ਪਦ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਅਸੀਂ 0x3 ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਜੋੜਾਂਗੇ।
ਸਤਰ: ਇਸਨੂੰ ਲੰਬੇ ਭਾਗ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਭਾਜ ਸਟੈਂਡਰਡ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਗੁੰਮ ਹੋਏ ਪਦਾਂ ਲਈ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਹੋਣ।
ਸਤਰ: x4 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ, x3, ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ x3 ਪਦ ਦੇ ਉੱਪਰ ਰੱਖੋ। x3 ਨੂੰ x + 2 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ। ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਫਿਰ ਅਗਲਾ ਪਦ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ।
ਸਤਰ: −2x3 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ, −2x2, ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ x2 ਪਦ ਦੇ ਉੱਪਰ ਰੱਖੋ। −2x2 ਨੂੰ x + 1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ। ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਅਗਲਾ ਪਦ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ।
ਸਤਰ: 3x2 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ, 3x, ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ x ਪਦ ਦੇ ਉੱਪਰ ਰੱਖੋ। 3x ਨੂੰ x + 1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ। ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਅਗਲਾ ਪਦ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ।
ਸਤਰ: −x ਨੂੰ x ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਜਵਾਬ, −1, ਨੂੰ ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਪਦ ਦੇ ਉੱਪਰ ਰੱਖੋ। −1 ਨੂੰ x + 1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ। ਚਿੰਨ੍ਹ ਬਦਲੋ, ਜੋੜੋ।
ਸਤਰ: ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ, (x+2)(x3−2x2+3x−1) ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਨਤੀਜਾ x4−x2+5x−2 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 6.173
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (x3+3x+14)÷(x+2)
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 6.174
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (x4−3x3−1000)÷(x+5)
ਉਦਾਹਰਨ 6.88 ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ 2a−3 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਾਂਗੇ। ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਭਾਗ ਕਰਾਂਗੇ, ਸਾਨੂੰ ਸਥਿਰਾਂਕਾਂ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਚਲਾਂ ਬਾਰੇ ਵੀ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ।
ਉਦਾਹਰਨ 6.88
ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (8a3+27)÷(2a+3)
ਹੱਲ
ਇਸ ਵਾਰ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਹੀ ਕਦਮ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਦਿਖਾਵਾਂਗੇ। ਸਾਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਜੋੜਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ, (2a+3)(4a2−6a+9) ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਨਤੀਜਾ 8a3+27 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
1. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 6.175
2. ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (x³−64)÷(x−4)
3. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 6.176
4. ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ: (125x³−8)÷(5x−2)
5. ਮੀਡੀਆ
6. ਬਹੁਪਦਾਂ ਨੂੰ ਵੰਡਣ ਵਿੱਚ ਵਾਧੂ ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਆਨਲਾਈਨ ਸਰੋਤਾਂ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਕਰੋ:
7. ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਵੰਡੋ
8. ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ 2 ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਵੰਡੋ
9. ਦੋਪਦੀ ਦੁਆਰਾ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਵੰਡੋ
10. ਅਭਿਆਸ ਪਰਪੱਕ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ
11. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡੋ।
12. 45y + 36 / 9
13. 30b + 75 / 5
14. 8d² − 4d / 2
15. 42x² − 14x / 7
16. (16y² − 20y) ÷ 4y
17. (55w² − 10w) ÷ 5w
18. (9n⁴ + 6n³) ÷ 3n
19. (8x³ + 6x²) ÷ 2x
20. 18y² − 12y / -6
21. 20b² − 12b / -4
22. 35a⁴ + 65a² / -5
23. 51m⁴ + 72m³ / -3
24. 310y⁴ − 200y³ / 5y²
412 z 8 − 48 z 5 4 z 3 412 z 8 − 48 z 5 4 z 3
46 x 3 + 38 x 2 2 x 2 46 x 3 + 38 x 2 2 x 2
51 y 4 + 42 y 2 3 y 2 51 y 4 + 42 y 2 3 y 2
( 24 p 2 − 33 p ) ÷ ( −3 p ) ( 24 p 2 − 33 p ) ÷ ( −3 p )
( 35 x 4 − 21 x ) ÷ ( −7 x ) ( 35 x 4 − 21 x ) ÷ ( −7 x )
( 63 m 4 − 42 m 3 ) ÷ ( −7 m 2 ) ( 63 m 4 − 42 m 3 ) ÷ ( −7 m 2 )
( 48 y 4 − 24 y 3 ) ÷ ( −8 y 2 ) ( 48 y 4 − 24 y 3 ) ÷ ( −8 y 2 )
( 63 a 2 b 3 + 72 a b 4 ) ÷ ( 9 a b ) ( 63 a 2 b 3 + 72 a b 4 ) ÷ ( 9 a b )
( 45 x 3 y 4 + 60 x y 2 ) ÷ ( 5 x y ) ( 45 x 3 y 4 + 60 x y 2 ) ÷ ( 5 x y )
52 p 5 q 4 + 36 p 4 q 3 − 64 p 3 q 2 4 p 2 q 52 p 5 q 4 + 36 p 4 q 3 − 64 p 3 q 2 4 p 2 q
49 c 2 d 2 − 70 c 3 d 3 − 35 c 2 d 4 7 c d 2 49 c 2 d 2 − 70 c 3 d 3 − 35 c 2 d 4 7 c d 2
66 x 3 y 2 − 110 x 2 y 3 − 44 x 4 y 3 11 x 2 y 2 66 x 3 y 2 − 110 x 2 y 3 − 44 x 4 y 3 11 x 2 y 2
72 r 5 s 2 + 132 r 4 s 3 − 96 r 3 s 5 12 r 2 s 2 72 r 5 s 2 + 132 r 4 s 3 − 96 r 3 s 5 12 r 2 s 2
4 w 2 + 2 w − 5 2 w 4 w 2 + 2 w − 5 2 w
12 q 2 + 3 q − 1 3 q 12 q 2 + 3 q − 1 3 q
10 x 2 + 5 x − 4 −5 x 10 x 2 + 5 x − 4 −5 x
20 y 2 + 12 y − 1 −4 y 20 y 2 + 12 y − 1 −4 y
36 p 3 + 18 p 2 − 12 p 6 p 2 36 p 3 + 18 p 2 − 12 p 6 p 2
63 a 3 − 108 a 2 + 99 a 9 a 2 63 a 3 − 108 a 2 + 99 a 9 a 2
Divide a Polynomial by a Binomial
In the following exercises, divide each polynomial by the binomial.
( y 2 + 7 y + 12 ) ÷ ( y + 3 ) ( y 2 + 7 y + 12 ) ÷ ( y + 3 )
( d 2 + 8 d + 12 ) ÷ ( d + 2 ) ( d 2 + 8 d + 12 ) ÷ ( d + 2 )
( x 2 − 3 x − 10 ) ÷ ( x + 2 ) ( x 2 − 3 x − 10 ) ÷ ( x + 2 )
(ਏ² − 2ਏ − 35) ÷ (ਏ + 5)
(ਟ² − ੧੨ਟ + ੩੬) ÷ (ਟ − ੬)
( x 2 − 14 x + 49 ) ÷ ( x − 7 )
( 6m² − 19m − 20 ) ÷ ( m − 4 )
( 4 x² − 17x − 15 ) ÷ ( x − 5 )
( ਕ ੨ + ੨ ਕ + ੨੦ ) ÷ ( ਕ + ੬ ) ( ਕ ੨ + ੨ ਕ + ੨੦ ) ÷ ( ਕ + ੬ )
( p^2 + 11p + 16 ) ÷ ( p + 8 )
( y 2 − 3 y − 15 ) ÷ ( y − 8 )
( x 2 + 2 x − 30 ) ÷ ( x − 5 )
( 3 ਬ^3 + ਬ^2 + 2 ) ÷ ( ਬ + 1 )
( 2 n^3 − 10 n + 24 ) ÷ ( n + 3 )
( 2 y³ − 6y − 36 ) ÷ ( y − 3 )
(੭ q³ − ੫ q − ੨) ÷ (q − ੧)
( ζ³ + 1 ) ÷ ( ζ + 1 ) ( ζ³ + 1 ) ÷ ( ζ + 1 )
( m³ + 1000 ) ÷ ( m + 10 )
( ਏ ³ − ੧੨੫ ) ÷ ( ਏ − ੫ )
( x 3 − 216 ) ÷ ( x − 6 )
(64x³ - 27) ÷ (4x - 3)
(੧੨੫ y^੩ − ੬੪) ÷ (੫ y − ੪)
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਔਸਤ ਲਾਗਤ ਪਿਕਚਰਜ਼ ਪਲੱਸ ਡਿਜੀਟਲ ਐਲਬਮਾਂ ਤਿਆਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕੰਪਨੀ ਦੀ ਔਸਤ ਲਾਗਤ (ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ) xx ਐਲਬਮਾਂ ਬਣਾਉਣ ਲਈ 7x+500x7x+500x ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
ⓐ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਹਰ ਨਾਲ਼ ਵੰਡ ਕੇ ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ⓑ 20 ਐਲਬਮਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦਨ ਦੀ ਔਸਤ ਲਾਗਤ (ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ) ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?
1. ਕਿਸੇ ਕੰਪਨੀ ਦੀ ਮੀਟਿੰਗ ਵਿੱਚ, ਹਰ ਕਰਮਚਾਰੀ ਹਰ ਦੂਜੇ ਕਰਮਚਾਰੀ ਨਾਲ ਹੱਥ ਮਿਲਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਹੱਥ ਮਿਲਾਉਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ n2−n2n2−n2 ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ nn ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਮੀਟਿੰਗ ਵਿੱਚ 10 ਕਰਮਚਾਰੀ ਹੋਣ ਤਾਂ ਕਿੰਨੇ ਹੱਥ ਮਿਲਾਏ ਜਾਣਗੇ?
1. ਲਿਖਾਈ ਦੇ ਅਭਿਆਸ
2. ਜੇਮਜ਼ 48y+648y+6 ਨੂੰ 6 ਨਾਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡਦਾ ਹੈ: 48y+66=48y48y+66=48y। ਉਸਦੀ ਤਰਕਸ਼ਕਤੀ ਵਿੱਚ ਕੀ ਗਲਤੀ ਹੈ?
3. 10x^2+x-122x ਨੂੰ ਵੰਡੋ ਅਤੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਭਾਗਫਲ ਦਾ ਹਰ ਪਦ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹੋ।
4. ਸਵੈ-ਪੜਤਾਲ
5. ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
6. ⓑ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ ਟੀਚਿਆਂ ਲਈ ਆਤਮ-ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀ ਕਰੋਗੇ?