1. ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ
2. ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕ (GCF) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ: ਦੋ ਵਿਅੰਜਨਾਂ ਦੇ GCF ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ: ਕਦਮ 1. ਹਰੇਕ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ। ਸਾਰੀਆਂ ਚਲਾਂ ਨੂੰ ਘਾਤਾਂ ਸਮੇਤ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਖੋਲ੍ਹ ਕੇ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 2. ਸਾਰੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ—ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਮੇਲੋ। ਹਰੇਕ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ, ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਘੇਰੋ। ਕਦਮ 3. ਉਹ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੇਠਾਂ ਉਤਾਰੋ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵਿਅੰਜਨ ਸਾਂਝੇ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਕਦਮ 4. ਉਦਾਹਰਨ 7.2 ਵਾਂਗ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
3. ਬਹੁਪਦ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਕ (GCF) ਕੱਢਣਾ: ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਕ ਕੱਢਣ ਲਈ: ਕਦਮ 1. ਬਹੁਪਦ ਦੇ ਸਾਰੇ ਪਦਾਂ ਦਾ GCF ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕਦਮ 2. GCF ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹਰੇਕ ਪਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 3. ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣ ਲਈ 'ਉਲਟੀ' ਵਿਤਰਨ ਵਿਧੀ (Distributive Property) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕਦਮ 4. ਉਦਾਹਰਨ 7.5 ਵਾਂਗ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
4. ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣਾ: 4 ਜਾਂ ਵਧੇਰੇ ਪਦਾਂ ਵਾਲੇ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣ ਲਈ: ਕਦਮ 1. ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਵਾਲੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਸਮੂਹ ਬਣਾਓ। ਕਦਮ 2. ਹਰੇਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕੱਢੋ। ਕਦਮ 3. ਵਿਅੰਜਨ ਵਿੱਚੋਂ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕੱਢੋ। ਕਦਮ 4. ਉਦਾਹਰਨ 7.15 ਵਾਂਗ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
5. x^2+bx+c ਰੂਪ ਦੇ ਤਿੰਨ-ਪਦੀਆਂ (trinomials) ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣਾ: ਕਦਮ 1. ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਪਹਿਲੇ ਪਦ x ਵਾਲੇ ਦੋ ਦੋ-ਪਦੀਆਂ (binomials) ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ: (x)(x)। ਕਦਮ 2. ਦੋ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ m ਅਤੇ n ਲੱਭੋ ਜੋ c ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਗੁਣਾ ਹੋਣ, m·n=c ਅਤੇ b ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਜੋੜ ਹੋਣ, m+n=b। ਕਦਮ 3. m ਅਤੇ n ਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਅੰਤਿਮ ਪਦਾਂ ਵਜੋਂ ਵਰਤੋ: (x+m)(x+n)। ਕਦਮ 4. ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
6. ax^2+bx+c ਰੂਪ ਦੇ ਤਿੰਨ-ਪਦੀਆਂ (trinomials) ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣਾ (ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ ਅਤੇ ਤਰੁੱਟੀ ਦੁਆਰਾ): ਉਦਾਹਰਨ 7.33 ਦੇਖੋ। ਕਦਮ 1. ਤਿੰਨ-ਪਦੀ ਨੂੰ ਘਾਤਾਂ ਦੇ ਘਟਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 2. ਪਹਿਲੇ ਪਦ ਦੇ ਸਾਰੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਜੋੜੇ ਲੱਭੋ। ਕਦਮ 3. ਤੀਜੇ ਪਦ ਦੇ ਸਾਰੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਜੋੜੇ ਲੱਭੋ। ਕਦਮ 4. ਸਹੀ ਗੁਣਨਫਲ ਮਿਲਣ ਤੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸੰਭਵ ਸੰਜੋਗਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਕਦਮ 5. ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
7. ax^2+bx+c ਰੂਪ ਦੇ ਤਿੰਨ-ਪਦੀਆਂ (trinomials) ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣਾ ("ac" ਵਿਧੀ ਦੁਆਰਾ): ਉਦਾਹਰਨ 7.38 ਦੇਖੋ। ਕਦਮ 1. ਕੋਈ ਵੀ GCF ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ। ਕਦਮ 2. ਗੁਣਨਫਲ ac ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕਦਮ 3. ਦੋ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ m ਅਤੇ n ਲੱਭੋ ਜੋ: ac ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਗੁਣਾ ਹੋਣ, m·n=a·c ਅਤੇ b ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਜੋੜ ਹੋਣ, m+n=b। ਕਦਮ 4. m ਅਤੇ n ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਪਦ ਨੂੰ ਵੰਡੋ। ਕਦਮ 5. ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ। ਕਦਮ 6. ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
8. ਬਹੁਪਦਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਰਣਨੀਤੀ ਚੁਣੋ (ਅੱਪਡੇਟ ਕੀਤੀ ਗਈ): ਕਦਮ 1. ਕੀ ਕੋਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਕ ਹੈ? ਇਸਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ। ਕਦਮ 2. ਕੀ ਬਹੁਪਦ ਇੱਕ ਦੋ-ਪਦੀ, ਤਿੰਨ-ਪਦੀ ਹੈ, ਜਾਂ ਤਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਦ ਹਨ? ਜੇਕਰ ਇਹ ਇੱਕ ਦੋ-ਪਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸ ਸਮੇਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇਸਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਕੋਈ ਤਰੀਕਾ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ x^2+bx+c ਰੂਪ ਦਾ ਤਿੰਨ-ਪਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ FOIL ਨੂੰ ਉਲਟਾਓ (x)(x)। ਜੇਕਰ ਇਹ ax^2+bx+c ਰੂਪ ਦਾ ਤਿੰਨ-ਪਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ ਅਤੇ ਤਰੁੱਟੀ ਜਾਂ "ac" ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਇਸ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਦ ਹਨ, ਤਾਂ ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕਦਮ 3. ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
9. ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਤਿੰਨ-ਪਦੀਆਂ (perfect square trinomials) ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣਾ: ਉਦਾਹਰਨ 7.42 ਦੇਖੋ। ਕਦਮ 1. ਕੀ ਤਿੰਨ-ਪਦੀ ਪੈਟਰਨ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਬੈਠਦੀ ਹੈ? a^2+2ab+b^2 ਜਾਂ a^2−2ab+b^2? ਕੀ ਪਹਿਲਾ ਪਦ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਹੈ? (a)^2 ਇਸਨੂੰ ਵਰਗ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। ਕੀ ਆਖਰੀ ਪਦ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਹੈ? (b)^2 ਇਸਨੂੰ ਵਰਗ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਪਦ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਕੀ ਇਹ 2ab ਹੈ? (a)^2 ↘2·a·b↙ (b)^2 ਕਦਮ 2. ਦੋ-ਪਦੀ ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਲਿਖੋ। (a+b)^2 ਜਾਂ (a−b)^2। ਕਦਮ 3. ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
10. ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ (differences of squares) ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣਾ: ਉਦਾਹਰਨ 7.47 ਦੇਖੋ। ਕਦਮ 1. ਕੀ ਦੋ-ਪਦੀ ਪੈਟਰਨ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਬੈਠਦੀ ਹੈ? a^2−b^2? ਕੀ ਇਹ ਇੱਕ ਅੰਤਰ ਹੈ? ____−____? ਕੀ ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪਦ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਹਨ? ਕਦਮ 2. ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। (a)^2−(b)^2। ਕਦਮ 3. ਸੰਯੁਗਮਾਂ (conjugates) ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਲਿਖੋ। (a−b)(a+b)। ਕਦਮ 4. ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
11. ਘਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਅਤੇ ਅੰਤਰ (sum and difference of cubes) ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣਾ: ਘਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਅੰਤਰ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣ ਲਈ: ਉਦਾਹਰਨ 7.54 ਦੇਖੋ। ਕਦਮ 1. ਕੀ ਦੋ-ਪਦੀ ਘਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਅੰਤਰ ਦੇ ਪੈਟਰਨ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਬੈਠਦੀ ਹੈ? ਕੀ ਇਹ ਇੱਕ ਜੋੜ ਜਾਂ ਅੰਤਰ ਹੈ? ਕੀ ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪਦ ਸੰਪੂਰਨ ਘਣ ਹਨ? ਕਦਮ 2. ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਣਾਂ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 3. ਘਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਅੰਤਰ ਦੇ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕਦਮ 4. ਕੋਠੜੀਆਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਕਦਮ 5. ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
12. ਬਹੁਪਦਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਆਮ ਰਣਨੀਤੀ: ਚਿੱਤਰ 7.3 ਦੇਖੋ।
13. ਬਹੁਪਦਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕਿਵੇਂ ਬਣਾਏ ਜਾਣ: ਕਦਮ 1. ਕੀ ਕੋਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਕ ਹੈ? ਇਸਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕੱਢੋ। ਕਦਮ 2. ਕੀ ਬਹੁਪਦ ਇੱਕ ਦੋ-ਪਦੀ, ਤਿੰਨ-ਪਦੀ, ਜਾਂ ਤਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਦ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਇਹ ਇੱਕ ਦੋ-ਪਦੀ ਹੈ: ਕੀ ਇਹ ਇੱਕ ਜੋੜ ਹੈ? ਵਰਗਾਂ ਦਾ? ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨਹੀਂ ਬਣਦੇ। ਘਣਾਂ ਦਾ? ਘਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕੀ ਇਹ ਇੱਕ ਅੰਤਰ ਹੈ? ਵਰਗਾਂ ਦਾ? ਸੰਯੁਗਮਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ। ਘਣਾਂ ਦਾ? ਘਣਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਪੈਟਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਇੱਕ ਤਿੰਨ-ਪਦੀ ਹੈ: ਕੀ ਇਹ x^2+bx+c ਰੂਪ ਦਾ ਹੈ? FOIL ਨੂੰ ਉਲਟਾਓ। ਕੀ ਇਹ ax^2+bx+c ਰੂਪ ਦਾ ਹੈ? ਜੇਕਰ 'a' ਅਤੇ 'c' ਵਰਗ ਹਨ, ਤਾਂ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਤਿੰਨ-ਪਦੀ ਪੈਟਰਨ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਬੈਠਦਾ ਹੈ। ਅਜ਼ਮਾਇਸ਼ ਅਤੇ ਤਰੁੱਟੀ ਜਾਂ 'ac' ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਇਸ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪਦ ਹਨ: ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕਦਮ 3. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਕੀ ਇਹ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ? ਕੀ ਗੁਣਨਖੰਡ ਮੂਲ ਬਹੁਪਦ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਗੁਣਾ ਹੁੰਦੇ ਹਨ?
14. ਸਿਫਰ ਗੁਣਨਫਲ ਗੁਣ (Zero Product Property): ਜੇਕਰ a·b=0, ਤਾਂ ਜਾਂ a=0 ਜਾਂ b=0 ਜਾਂ ਦੋਵੇਂ। ਉਦਾਹਰਨ 7.69 ਦੇਖੋ।
15. ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾ ਕੇ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ (quadratic equation) ਹੱਲ ਕਰਨਾ: ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾ ਕੇ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ: ਉਦਾਹਰਨ 7.73 ਦੇਖੋ। ਕਦਮ 1. ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ, ax^2+bx+c=0, ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 2. ਦੋ-ਘਾਤੀ ਵਿਅੰਜਨ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ। ਕਦਮ 3. ਸਿਫਰ ਗੁਣਨਫਲ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕਦਮ 4. ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਕਦਮ 5. ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
1. ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਵਰਤ ਕੇ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਉਦਾਹਰਨ 7.80 ਦੇਖੋ। ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ ਸਮਝ ਆ ਗਏ ਹਨ। ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਕਦਮ 3. ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਰੱਖੋ। ਉਸ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚੱਲ (variable) ਚੁਣੋ। ਕਦਮ 4. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ (equation) ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਸਾਰੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਾਲੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਦੁਹਰਾਉਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ, ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਾਕ ਦਾ ਅਲਜਬਰਾ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਕਦਮ 5. ਚੰਗੀਆਂ ਅਲਜਬਰਾ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਤਰਕਪੂਰਨ ਹੈ। ਕਦਮ 7. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ।