1. ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
2. ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
3. ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰਨਾ
4. ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਅਤੇ ਘਟਾਉਣਾ
5. ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਕਰਨਾ
6. ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ, ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ
7. ਵਰਗ ਮੂਲਾਂ ਵਾਲੇ ਵਿਅੰਜਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣਾ
8. ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਅਤੇ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨਾ
9. ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਨਾ
10. ਤਿਆਰ ਰਹੋ 1.4
11. ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਦੀ ਵਧੇਰੇ ਵਿਸਤ੍ਰਿਤ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਅਲਜਬਰਾ 2e ਅਧਿਆਇ, ਫਾਊਂਡੇਸ਼ਨਜ਼ ਵਿੱਚ ਮਿਲ ਸਕਦੀ ਹੈ।
12. ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰਨਾ
13. ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਸ ਦੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਵਾਲੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਹਨ।
14. ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੇ ਹਰ ਅੰਕ ਦਾ ਦਸ ਦੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ 1.6 ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਨਾਮ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ।
15. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਕਸਰ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਲੋੜੀਂਦੇ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨੇੜੇ ਗੋਲ ਕਰਨਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇੱਥੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮਾਂ ਦਾ ਸਾਰਾਂਸ਼ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ।
16. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
17. ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰੋ।
18. ਕਦਮ 1. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਤੀਰ ਨਾਲ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰੋ।
19. ਕਦਮ 2. ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨੂੰ ਰੇਖਾਂਕਿਤ ਕਰੋ।
20. ਕਦਮ 3. ਕੀ ਰੇਖਾਂਕਿਤ ਅੰਕ 5 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ? ਹਾਂ: ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜੋ। ਨਹੀਂ: ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕ ਨੂੰ ਨਾ ਬਦਲੋ।
21. ਕਦਮ 4. ਗੋਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਮਿਟਾ ਕੇ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।
22. ਉਦਾਹਰਨ 1.34
23. 18.379 ਨੂੰ ⓐ ਸੈਂਕੜੇ ⓑ ਦਹਾਈ ⓒ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਦੇ ਨੇੜੇ ਗੋਲ ਕਰੋ।
24. ਹੱਲ
18.379.18.379 ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ⓐ ਸੈਂਕੜੇ ਤੱਕ
ਸੈਂਕੜੇ ਦੇ ਸਥਾਨ ਨੂੰ ਤੀਰ ਨਾਲ ਲੱਭੋ।
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨੂੰ ਰੇਖਾਂਕਿਤ ਕਰੋ।
ਕਿਉਂਕਿ 9, 5 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, 7 ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜੋ।
ਅੰਕ ਨੂੰ ਮੁੜ ਲਿਖੋ, ਗੋਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਮਿਟਾ ਕੇ।
ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਮਿਟਾਏ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।
ⓑ ਦਹਾਈ ਤੱਕ
ਦਹਾਈ ਦੇ ਸਥਾਨ ਨੂੰ ਤੀਰ ਨਾਲ ਲੱਭੋ।
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨੂੰ ਰੇਖਾਂਕਿਤ ਕਰੋ।
ਕਿਉਂਕਿ 7, 5 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, 3 ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜੋ।
ਅੰਕ ਨੂੰ ਮੁੜ ਲਿਖੋ, ਗੋਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਮਿਟਾ ਕੇ।
ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਮਿਟਾਏ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।
ⓒ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਤੱਕ
ਇਕਾਈ ਦੇ ਸਥਾਨ ਨੂੰ ਤੀਰ ਨਾਲ ਲੱਭੋ।
ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨੂੰ ਰੇਖਾਂਕਿਤ ਕਰੋ।
ਕਿਉਂਕਿ 3, 5 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ, 8 ਵਿੱਚ 1 ਨਾ ਜੋੜੋ।
ਅੰਕ ਨੂੰ ਮੁੜ ਲਿਖੋ, ਗੋਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਮਿਟਾ ਕੇ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 1.67
6.5826.582 ਨੂੰ ⓐ ਸੈਂਕੜੇ ⓑ ਦਹਾਈ ⓒ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 1.68
15.217515.2175 ਨੂੰ ⓐ ਹਜ਼ਾਰਵੇਂ ⓑ ਸੈਂਕੜੇ ⓒ ਦਹਾਈ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਅਤੇ ਘਟਾਓ
ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖ ਕੇ, ਅਸੀਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਫਿਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੋੜਦੇ ਜਾਂ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਹ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੋਣ ਅਤੇ ਫਿਰ ਜੋੜ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ
ਦਸ਼ਮਲਵ ਜੋੜਨਾ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣਾ।
ਕਦਮ 1. ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 2. ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖੋ ਕਿ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕੋ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਆਉਣ।
ਕਦਮ 3. ਲੋੜ ਅਨੁਸਾਰ, ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਭਰਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 4. ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੋੜੋ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਹ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੋਣ। ਫਿਰ ਜਵਾਬ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਰੱਖੋ।
ਕਦਮ 5. ਉਚਿਤ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨਾਲ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਲਿਖੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 1.35
ਜੋੜੋ ਜਾਂ ਘਟਾਓ: ⓐ −23.5−41.38 ⓑ 14.65−20
ਹੱਲ
ⓐ
−23.5−41.38
ਘਟਾਓ ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗਾ। ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ। ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖੋ ਕਿ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕੋ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਆਉਣ। | 23.5+41.38______
23.5 ਵਿੱਚ 5 ਤੋਂ ਬਾਅਦ 0 ਨੂੰ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਰੱਖੋ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ, 0.5=0.50। | 23.50+41.38______
ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੋੜੋ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਹ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੋਣ। ਫਿਰ ਜੋੜ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਰੱਖੋ। | 23.50+41.38______64.88
ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਸਹੀ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨਾਲ ਲਿਖੋ। | −23.5−41.38=−64.88
ⓑ
14.65−20
ਘਟਾਓ ਦਾ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗਾ। ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ 14.65 ਨੂੰ 20 ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖੋ ਕਿ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕੋ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਆਉਣ। | 20−14.65______
ਯਾਦ ਰੱਖੋ, 20 ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ 0 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਰੱਖੋ।
ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਜ਼ੀਰੋ ਪਾਓ। | 20.00−14.65______
ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜਵਾਬ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਰੱਖੋ। | 20.00−14.65______________ 5.35
ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਸਹੀ ਨਿਸ਼ਾਨ ਨਾਲ ਲਿਖੋ। | 14.65−20=−5.35
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 1.69
2. ਜੋੜੋ ਜਾਂ ਘਟਾਓ: ⓐ −4.8−11.69−4.8−11.69 ⓑ 9.58−10.9.58−10.
3. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 1.70
4. ਜੋੜੋ ਜਾਂ ਘਟਾਓ: ⓐ −5.123−18.47−5.123−18.47 ⓑ 37.42−50.37.42−50.
5. ਦਸ਼ਮਲਵ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਕਰੋ
6. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਾਲੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਗੁਣਨਫਲ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਦੋਵੇਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਧਨ ਹੋਣ। ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਅਸਥਾਈ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਗੁਣਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਗਿਣਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਉਹ ਜੋੜ ਸਾਨੂੰ ਗੁਣਨਫਲ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੱਸਦਾ ਹੈ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਉਚਿਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਗੁਣਨਫਲ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ।
7. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
8. ਦਸ਼ਮਲਵ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
9. ਕਦਮ 1. ਗੁਣਨਫਲ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
10. ਕਦਮ 2. ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ, ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਇਕਸਾਰ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਹ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੋਣ, ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਅਸਥਾਈ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰੋ।
11. ਕਦਮ 3. ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਲਗਾਓ। ਗੁਣਨਫਲ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਗੁਣਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ।
12. ਕਦਮ 4. ਉਚਿਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਗੁਣਨਫਲ ਲਿਖੋ।
13. ਉਦਾਹਰਨ 1.36
14. ਗੁਣਾ ਕਰੋ: (−3.9)(4.075).(−3.9)(4.075).
15. ਹੱਲ
16. ਕਤਾਰ: (−3.9)(4.075)(−3.9)(4.075)
17. ਕਤਾਰ: ਚਿੰਨ੍ਹ ਵੱਖਰੇ ਹਨ। ਗੁਣਨਫਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗਾ। | ਗੁਣਨਫਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗਾ।
18. ਕਤਾਰ: ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ, ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਇਕਸਾਰ ਕਰੋ।
19. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
20. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਜੋੜੋ (1 + 3)। ਸੱਜੇ ਪਾਸਿਓਂ 4 ਸਥਾਨਾਂ 'ਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਲਗਾਓ।
21. ਕਤਾਰ: ਚਿੰਨ੍ਹ ਵੱਖਰੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਗੁਣਨਫਲ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੈ। | (−3.9)(4.075)=−15.8925(−3.9)(4.075)=−15.8925
22. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 1.71
23. ਗੁਣਾ ਕਰੋ: −4.5(6.107).−4.5(6.107).
24. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 1.72
1. ਗੁਣਾ ਕਰੋ: −10.79(8.12).−10.79(8.12).
2. ਅਕਸਰ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਵਿਗਿਆਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ 10 ਦੀਆਂ ਘਾਤਾਂ (10, 100, 1000, ਆਦਿ) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋਗੇ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਕਾਗਜ਼ 'ਤੇ ਕੁਝ ਗੁਣਨਫਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ 10 ਦੀ ਘਾਤ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰੀ ਹਿਲਾਉਣਾ ਹੈ, ਇਸਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਇੱਕ ਪੈਟਰਨ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਜੋ ਗੁਣਨਫਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋ ਸਕੇ।
3. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
4. ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਦਸ ਦੀ ਘਾਤ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
5. ਕਦਮ 1. ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਉਨੀਂ ਵਾਰੀ ਹਿਲਾਓ ਜਿੰਨੀ 10 ਦੀ ਘਾਤ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
6. ਕਦਮ 2. ਲੋੜ ਅਨੁਸਾਰ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਜੋੜੋ।
7. ਉਦਾਹਰਨ 1.37
8. ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 5.63 ਨੂੰ ⓐ 10 ⓑ 100 ⓒ 1000 ਨਾਲ।
9. ਹੱਲ
10. ਦਸ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿੱਚ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦੇਖ ਕੇ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਕਿੰਨੀ ਜਗ੍ਹਾ ਹਿਲਾਉਣਾ ਹੈ।
11. ⓐ
12. ਕਤਾਰ: 10 ਵਿੱਚ 1 ਜ਼ੀਰੋ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ 1 ਜਗ੍ਹਾ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹਿਲਾਓ।
13. ⓑ
14. ਕਤਾਰ: 100 ਵਿੱਚ 2 ਜ਼ੀਰੋ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ 2 ਜਗ੍ਹਾ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹਿਲਾਓ।
15. ⓒ
16. ਕਤਾਰ: 1,000 ਵਿੱਚ 3 ਜ਼ੀਰੋ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ 3 ਜਗ੍ਹਾ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹਿਲਾਓ।
17. ਕਤਾਰ: ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਜੋੜਨਾ ਪਵੇਗਾ।
18. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 1.73
19. 2.58 ਨੂੰ ⓐ 10 ⓑ 100 ⓒ 1000 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
20. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 1.74
21. 14.2 ਨੂੰ ⓐ 10 ⓑ 100 ⓒ 1000 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
22. ਜਿਵੇਂ ਗੁਣਾ ਦੇ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਾਲੀ ਭਾਗ ਕਿਰਿਆ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਭਾਗ ਕਿਰਿਆ ਵਰਗੀ ਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਕਿੱਥੇ ਰੱਖਣਾ ਹੈ ਅਤੇ ਭਾਗਫਲ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ। ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਾਲੇ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਪਹਿਲਾਂ ਭਾਗਫਲ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਾਗ ਕਰੋ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਦੋਵੇਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਧਨ ਹੋਣ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਭਾਗਫਲ ਨੂੰ ਉਚਿਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਲਿਖੋ।
23. ਅਸੀਂ ਭਾਗ ਲਈ ਸੰਕੇਤ ਅਤੇ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਦੇ ਹਾਂ:
24. ਅਸੀਂ ਆਸਾਨ ਸੰਦਰਭ ਲਈ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਚੁੱਕੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖਾਂਗੇ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ
ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਵੰਡਣਾ।
ਕਦਮ 1. ਭਾਗਫਲ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 2. ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਬਣਾਓ, ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ "ਖਿਸਕਾ ਕੇ"। ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਭਾਜ ਵਿੱਚ ਵੀ ਓਨੀ ਹੀ ਥਾਂ ਖਿਸਕਾਓ—ਲੋੜ ਅਨੁਸਾਰ ਸਿਫ਼ਰ ਜੋੜਦੇ ਜਾਓ।
ਕਦਮ 3. ਵੰਡੋ। ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਭਾਜ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਉੱਪਰ ਰੱਖੋ।
ਕਦਮ 4. ਉਚਿਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਭਾਗਫਲ ਲਿਖੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 1.38
ਵੰਡੋ: −25.65÷(−0.06)।−25.65÷(−0.06)।
ਹੱਲ
ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਤੁਸੀਂ ਭਾਜਕ ਅਤੇ ਭਾਜ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ "ਖਿਸਕਾ" ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਗੁਣਧਰਮ (Equivalent Fractions Property) ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ।
ਸਤਰ: ਚਿੰਨ੍ਹ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ। | ਭਾਗਫਲ ਧਨ ਹੈ।
ਸਤਰ: ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ "ਖਿਸਕਾ ਕੇ" ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਬਣਾਓ।
ਸਤਰ: ਭਾਜ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਉਸੇ ਗਿਣਤੀ ਦੀਆਂ ਥਾਵਾਂ "ਖਿਸਕਾਓ"।
ਸਤਰ: ਵੰਡੋ। ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਭਾਜ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਉੱਪਰ ਰੱਖੋ।
ਸਤਰ: ਉਚਿਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਭਾਗਫਲ ਲਿਖੋ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.75
ਵੰਡੋ: −23.492÷(−0.04)।−23.492÷(−0.04)।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.76
ਵੰਡੋ: −4.11÷(−0.12)।−4.11÷(−0.12)।
ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ, ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣਾ
ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਅਕਸਰ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਰੂਪ ਬਦਲਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਵਿੱਚ ਜਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ ਪੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ, ਸਭ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਦੇ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ (place value) ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਕੇ। ਦਸ਼ਮਲਵ 0.03 ਵਿੱਚ, 3 ਸੈਂਕੜੇ ਦੇ ਸਥਾਨ (hundredths place) ਤੇ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 0.03 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨ ਦਾ ਹਰ (denominator) 100 ਹੈ।
ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ ਚੁੱਕੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਕਦਮਾਂ ਦਾ ਸਾਰ ਵਿਧੀ ਬਾਕਸ (procedure box) ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰਨਾ ਹੈ
ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਅੰਤਿਮ ਅੰਕ ਦਾ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰੋ।
ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਿੰਨ ਲਿਖੋ। ਅੰਸ਼—ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ "ਅੰਕ" ਹਾਰ—ਅੰਤਿਮ ਅੰਕ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ।
ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਭਿੰਨ ਦੇ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਭਿੰਨ ਦੇ ਹਾਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।
ਉਦਾਹਰਨ 1.39
ਲਿਖੋ: ⓐ 0.374 ਨੂੰ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ⓑ −58 ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਜੋਂ।
ਹੱਲ
ⓐ
ਸਤਰ: ਅੰਤਿਮ ਅੰਕ ਦਾ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: 0.374 ਲਈ ਭਿੰਨ ਲਿਖੋ: ਅੰਸ਼ 374 ਹੈ। ਹਾਰ 1,000 ਹੈ।
ਸਤਰ: ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ਸਤਰ: ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਭਾਗ ਦਿਓ।
ⓑ ਕਿਉਂਕਿ ਭਿੰਨ ਬਾਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਭਾਗ ਹੈ, ਅਸੀਂ 58 ਨੂੰ 85.85 ਵਜੋਂ ਲਿਖ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਹੁਣ ਭਾਗ ਦਿਓ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 1.77
ਲਿਖੋ: ⓐ 0.234 ਨੂੰ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ⓑ −78 ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਜੋਂ।
ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ 1.78
ਲਿਖੋ: ⓐ 0.024 ਨੂੰ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ⓑ −38 ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਜੋਂ।
ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਹਾਰ 100 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਾ ਮਤਲਬ ਪ੍ਰਤੀ ਸੌ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਚਿੰਨ੍ਹ, %, ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ, ਇਸਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਾ ਮਤਲਬ ਪ੍ਰਤੀ 100 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਭਿੰਨ ਦਾ ਹਾਰ 100 ਹੈ। ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਹਾਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਦੇ ਕੇ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ। ਅਜਿਹਾ ਕਈ ਵਾਰ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਪੈਟਰਨ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦੋ ਸਥਾਨ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਲੈ ਜਾਂਦੇ ਹਾਂ।
ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਾ ਮਤਲਬ ਪ੍ਰਤੀ ਸੌ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸਦਾ ਹਾਰ 100 ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ ਆਸਾਨ ਹੈ। ਕਈ ਬਦਲਾਵਾਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਪੈਟਰਨ ਪਛਾਣ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦੋ ਸਥਾਨ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਲੈ ਜਾਂਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਟਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦੋ ਸਥਾਨ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਲੈ ਜਾਓ।
2. ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦੋ ਸਥਾਨ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਲਿਜਾਓ ਅਤੇ ਫਿਰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਜੋੜੋ।
1.40 ਦੀ ਮਿਸਾਲ
ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਬਦਲੋ:
ⓐ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ: 62%, 135%, ਅਤੇ 35.7%.
ⓑ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ: 0.51, 1.25, ਅਤੇ 0.093.
ਹੱਲ
ⓐ
ਸਤਰ: ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦੋ ਸਥਾਨ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਲਿਜਾਓ।
ⓑ
ਸਤਰ: ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਦੋ ਸਥਾਨ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਲਿਜਾਓ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 1.79
ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਬਦਲੋ:
ⓐ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ: 9%, 87%, ਅਤੇ 3.9%.
ⓑ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ: 0.17, 1.75, ਅਤੇ 0.0825.
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 1.80
ਹਰੇਕ ਨੂੰ ਬਦਲੋ:
ⓐ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ: 3%, 91%, ਅਤੇ 8.3%.
ⓑ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ: 0.41, 2.25, ਅਤੇ 0.0925.
ਵਰਗ ਮੂਲਾਂ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ
ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ nn ਆਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਸੀਂ n2n2 ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ “nn ਵਰਗ” ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ। ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ n ਦਾ ਵਰਗ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 8282 ਨੂੰ “8 ਵਰਗ” ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 64 ਨੂੰ 8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, 121 11 ਦਾ ਵਰਗ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ 112112 121 ਹੈ। ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਪਛਾਣਨਾ ਸਿੱਖਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਵੇਗਾ।
ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ
ਜੇਕਰ n2=m,n2=m, ਤਾਂ m, n ਦਾ ਵਰਗ ਹੈ।
ऋਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਕੀ? ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਜਦੋਂ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਧਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵੀ ऋਣਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਵੀ ਧਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ 102=100,102=100, ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 100, 10 ਦਾ ਵਰਗ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 10, 100 ਦਾ ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੂਲ ਹੈ। ਜਿਸ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ m ਹੋਵੇ, ਉਸਨੂੰ ਸੰਖਿਆ m ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ
ਜੇਕਰ n²=m, ਤਾਂ n, m ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਹੈ।
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ (−10)²=100 ਵੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ −10 ਵੀ 100 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, 10 ਅਤੇ −10 ਦੋਵੇਂ 100 ਦੇ ਵਰਗਮੂਲ ਹਨ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਹਰ ਧਨ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਦੋ ਵਰਗਮੂਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ—ਇੱਕ ਧਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਰਿਣ। ਰੈਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ, √m, ਧਨ ਵਰਗਮੂਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਧਨ ਵਰਗਮੂਲ ਨੂੰ ਮੁੱਖ ਵਰਗਮੂਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਰੈਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਹਮੇਸ਼ਾ ਮਤਲਬ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਮੁੱਖ ਵਰਗਮੂਲ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ।
ਵਰਗਮੂਲ ਸੰਕੇਤ
√m ਨੂੰ "m ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ" ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ m=n², ਤਾਂ m=n, ਜਿੱਥੇ n≥0।
m ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ, √m, ਉਹ ਧਨ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਵਰਗ m ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਹਰ ਧਨ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਦੋ ਵਰਗਮੂਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਰੈਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਧਨ ਵਾਲੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ √100=10 ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਰਿਣ ਵਰਗਮੂਲ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਰੈਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਅੱਗੇ ਇੱਕ ਰਿਣ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, −√100=−10। ਅਸੀਂ −√100 ਨੂੰ "100 ਦੇ ਮੁੱਖ ਵਰਗਮੂਲ ਦਾ ਉਲਟ" ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ।
ਉਦਾਹਰਨ 1.41
ਸਰਲ ਕਰੋ: ⓐ √25 ⓑ √121 ⓒ −√144।
ਹੱਲ
ⓐ
√25
ਕਿਉਂਕਿ 5²=25 | 5
ⓑ
√121
ਕਿਉਂਕਿ 11²=121 | 11
ⓒ
−√144
ਰਿਣ ਚਿੰਨ੍ਹ ਰੈਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਅੱਗੇ ਹੈ। | −12
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.81
ਸਰਲ ਕਰੋ: ⓐ √36 ⓑ √169 ⓒ −√225।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 1.82
ਸਰਲ ਕਰੋ: ⓐ √16 ⓑ √196 ⓒ −√100।
ਅੰਕਾਂ ਦੀਆਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਗਿਣਤੀ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਜੋਂ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ? ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਘਟਾਓ ਨਾਲ ਉਲਝਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਕਿਵੇਂ ਭੇਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਇਹ ਪੁੱਛਣ ਬਾਰੇ ਕੀ ਖਿਆਲ ਹੈ?
ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਸਾਰੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਾਰੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੀਏ ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਮਿਲਣਗੀਆਂ? ਜਿਹੜੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਸਾਨੂੰ ਮਿਲਣਗੀਆਂ ਉਹ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਦੋ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਕੋਈ ਵੀ ਦਸ਼ਮਲਵ ਜੋ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ 7.3 ਜਾਂ −1.2684) ਇੱਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਬਸ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। 1313 ਦਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸੰਖਿਆ 0.3– ਹੈ। 3 ਦੇ ਉੱਪਰ ਬਾਰ ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸੰਖਿਆ 3 ਲਗਾਤਾਰ ਦੁਹਰਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕੈਲਕੂਲਸ ਵਿੱਚ ਲਗਾਤਾਰਤਾ ਦਾ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅਰਥ ਹੈ। ਬਾਰ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਬਲਾਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਲਗਾਤਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਰੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਹਰ 1 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪੂਰਨ ਅੰਕ (ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵੀ) ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ।
ਹਰ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦੋ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ pq ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਜਿੱਥੇ p ਅਤੇ q ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹਨ ਅਤੇ q≠0, ਅਤੇ ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਜੋ ਰੁਕ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ
ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ pq ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ p ਅਤੇ q ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹਨ ਅਤੇ q≠0।
ਇਸਦਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਰੁਕ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕੀ ਕੋਈ ਅਜਿਹੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਹਨ ਜੋ ਰੁਕਦੇ ਜਾਂ ਦੁਹਰਾਏ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦੇ? ਹਾਂ! ਸੰਖਿਆ π (ਯੂਨਾਨੀ ਅੱਖਰ ਪਾਈ, ਜਿਸਦਾ ਉਚਾਰਨ "ਪਾਈ" ਹੈ), ਜੋ ਕਿ ਚੱਕਰਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ, ਦਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਹੈ ਜੋ ਰੁਕਦਾ ਜਾਂ ਦੁਹਰਾਇਆ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ। ਅਸੀਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਤਿੰਨ ਬਿੰਦੂਆਂ (...) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਰੁਕਦਾ ਜਾਂ ਦੁਹਰਾਇਆ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ।
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਜੋ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਹੈ ਜੋ ਰੁਕਦਾ ਜਾਂ ਦੁਹਰਾਇਆ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ।
ਜਿਸ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਰੁਕਦਾ ਜਾਂ ਦੁਹਰਾਇਆ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ, ਉਸਨੂੰ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਨਹੀਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ।
ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ
ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਦੋ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਨਹੀਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ।
ਇਸਦਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਰੁਕਦਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ ਦੁਹਰਾਇਆ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ।
ਆਓ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਵਿਧੀ ਦਾ ਸਾਰਾਂਸ਼ ਕਰੀਏ ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਪਰਿਮੇਯ ਹੈ ਜਾਂ ਅਪਰਿਮੇਯ।
ਪਰਿਮੇਯ ਜਾਂ ਅਪਰਿਮੇਯ
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ
ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਰੁਕ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
ਦੁਹਰਾਇਆ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ ਅਤੇ ਰੁਕਦਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੀਆਂ ਗਿਣਤੀ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਸਾਰੀਆਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹਨ, ਅਤੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ। ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਰੁਕਦਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ ਦੁਹਰਾਇਆ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ
ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਜਾਂ ਤਾਂ ਪਰਿਮੇਯ ਹੈ ਜਾਂ ਅਪਰਿਮੇਯ।
ਇਸ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਪਰੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪੇਸ਼ ਕਰਾਂਗੇ। ਚਿੱਤਰ 1.7 ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਵਰਤੇ ਗਏ ਸੰਖਿਆ ਸਮੂਹ ਕਿਵੇਂ ਇਕੱਠੇ ਫਿੱਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
1. ਚਿੱਤਰ 1.7: ਇਹ ਚਾਰਟ ਉਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।
2. ਕੀ "ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ" ਸ਼ਬਦ ਤੁਹਾਨੂੰ ਅਜੀਬ ਲੱਗਦਾ ਹੈ? ਕੀ ਕੋਈ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ "ਅਸਲ" ਨਹੀਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਅਜਿਹਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਕੀ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ? ਕੀ ਅਸੀਂ −25?−25? ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ? ਕੀ ਕੋਈ ਅਜਿਹੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਵਰਗ −25?−25? ਹੈ?
3. ਅਜੇ ਤੱਕ ਅਸੀਂ ਜਿੰਨੀਆਂ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਿਆ ਹੈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਦਾ ਵੀ ਵਰਗ −25.−25? ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕਿਉਂ? ਕਿਸੇ ਵੀ ਧਨ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਧਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਰਿਣ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਧਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ −25.−25? ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕੋਈ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਰਿਣ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ।
4. ਉਦਾਹਰਨ 1.42
5. ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ −7,145,8,5,5.9,−64,−7,145,8,5,5.9,−64, ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ ⓐ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ⓑ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ⓒ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ⓓ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ⓔ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ।
6. ਹੱਲ
7. ⓐ ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 0,1,2,3,…,0,1,2,3,… ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 8 ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਇਕੱਲੀ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।
8. ⓑ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਿਰੋਧੀ (ਜਿਸ ਵਿੱਚ 0 ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ) ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ 8 ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ, ਅਤੇ −7−7 ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਰੋਧੀ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਵੀ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ। ਨਾਲ ਹੀ, ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ 64, 8 ਦਾ ਵਰਗ ਹੈ ਇਸ ਲਈ −64=−8.−64=−8. ਇਸ ਲਈ ਪੂਰਨ ਅੰਕ −7,8,−7,8, ਅਤੇ −64.−64 ਹਨ।
9. ⓒ ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਰੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਪਰਿਮੇਯ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ −7,8,−7,8, ਅਤੇ −64−64 ਪਰਿਮੇਯ ਹਨ। ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨ ਅਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਦੁਹਰਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਰੁਕ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 145145 ਅਤੇ 5.95.9 ਪਰਿਮੇਯ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ −7,145,8,5.9,−7,145,8,5.9, ਅਤੇ −64.−64 ਹੈ।
10. ⓓ ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ 5 ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 55 ਅਪਰਿਮੇਯ ਹੈ।
11. ⓔ ਸੂਚੀਬੱਧ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ।
12. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 1.83
13. ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ −3,−2,0.3–,95,4,49,−3,−2,0.3–,95,4,49, ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ ⓐ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ⓑ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ⓒ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ⓓ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ⓔ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ।
14. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 1.84
15. ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ −25,−38,−1,6,121,2.041975...,−25,−38,−1,6,121,2.041975..., ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ ⓐ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ⓑ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ⓒ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ⓓ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ⓔ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ।
16. ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਦਿਓ
17. ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਆਓ ਭਿੰਨਾਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ ਅਤੇ 15,−45,3,74,−92,−515,−45,3,74,−92,−5 ਅਤੇ 8383 ਨੂੰ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਸਥਾਨ ਦਿਓ।
18. ਅਸੀਂ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 3 ਅਤੇ −5−5 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ ਕਿਉਂਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਆਸਾਨ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ 1.8 ਦੇਖੋ।
19. ਸੂਚੀਬੱਧ ਸਹੀ ਭਿੰਨਾਂ 1515 ਅਤੇ −45.−45 ਹਨ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਹੀ ਭਿੰਨ 1515 ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ 0 ਅਤੇ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹੋਵੇਗੀ। ਹਰ 5 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ 0 ਤੋਂ 1 ਤੱਕ ਦੀ ਇਕਾਈ ਨੂੰ 5 ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ 15,25,35,45.15,25,35,45 ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ 15.15 ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
20. ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, −45−45, 0 ਅਤੇ −1.−1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। ਇਕਾਈ ਨੂੰ 5 ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਅਸੀਂ −45.−45 ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
21. ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ 74,92,83.74,92,83 ਨੂੰ ਦੇਖੋ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਦੇਣਾ ਸ਼ਾਇਦ ਆਸਾਨ ਹੋਵੇਗਾ ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰ ਇੱਕ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿਓ।
22. ਚਿੱਤਰ 1.8 ਸਾਰੀਆਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕੀਤੇ ਹੋਏ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
23. ਉਦਾਹਰਨ 1.43
24. ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਦਿਓ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰੋ: 4,34,−14,−3,65,−52,4,34,−14,−3,65,−52, ਅਤੇ 73.73.
ਹੱਲ
ਅੰਕ 4, −3.4, −3 ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
ਪਹਿਲਾਂ ਸਹੀ ਭਿੰਨ 3/4 ਲੱਭੋ। ਭਿੰਨ 3/4, 0 ਅਤੇ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ। 0 ਅਤੇ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਚਾਰ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ, ਫਿਰ ਅਸੀਂ 3/4 ਪਲਾਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ −1/4 ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
ਹੁਣ ਅਣਉਚਿਤ ਭਿੰਨਾਂ 6/5, −5/2, ਅਤੇ 7/3 ਨੂੰ ਲੱਭੋ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਮਿਸ਼ਰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਉਪਰ ਦੱਸੇ ਅਨੁਸਾਰ ਪਲਾਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਇਹ ਆਸਾਨ ਹੈ: 6/5 = 1 1/5, −5/2 = −2 1/2, 7/3 = 2 1/3।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 1.85
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰੋ: −1, 1/3, 6/5, −7/4, 9/2, 5, −8/3।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 1.86
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰੋ: −2, 2/3, 7/5, −7/4, 7/2, 3, −7/3।
ਕਿਉਂਕਿ ਦਸ਼ਮਲਵ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਹਨ, ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 1.44
ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਲੱਭੋ: ⓐ 0.4 ⓑ −0.74।
ਹੱਲ
ⓐ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸੰਖਿਆ 0.4, 4/10 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਸਹੀ ਭਿੰਨ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 0.4, 0 ਅਤੇ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ, 0 ਅਤੇ 1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ 10 ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ। ਹੁਣ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 ਲੇਬਲ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ 0 ਨੂੰ 0.0 ਅਤੇ 1 ਨੂੰ 1.0 ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਜੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਹਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਲਗਾਤਾਰ ਰਹਿਣ। ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ 0.4 ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਤ ਕਰੋ।
ⓑ ਦਸ਼ਮਲਵ −0.74, −74/100 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ 0 ਅਤੇ −1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ, 0 ਅਤੇ −1 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਸੌਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 1.87
ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਲੱਭੋ: ⓐ 0.6 ⓑ −0.25।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 1.88
ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਲੱਭੋ: ⓐ 0.9 ⓑ −0.75।
ਮੀਡੀਆ
ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨਾਲ ਵਾਧੂ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਲਈ ਇਸ ਔਨਲਾਈਨ ਸਰੋਤ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਕਰੋ।
ਅੰਕਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਗੱਲਾਂ: ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਵੰਡਣਾ
ਅਭਿਆਸ ਪਰਫੈਕਟ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ
ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰੋ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਨੇੜੇ ਦੇ ⓐ ਸੌਵੇਂ ⓑ ਦਹਾਈਆਂ ⓒ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
5.781
1.638
0.299
0.697
63.479
84.281
ਦਸ਼ਮਲਵ ਜੋੜੋ ਅਤੇ ਘਟਾਓ
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਜੋੜੋ ਜਾਂ ਘਟਾਓ।
−16.53 − 24.38
−19.47 − 32.58
−38.69 + 31.47
−29.83 + 19.76
72.5 − 100
86.2 − 100
91.75 − ( −10.462 )
94.69 − ( −12.678 )
55.01 − 3.7
59.08 − 4.6
2.51 − 7.4
3.84 − 6.1
ਦਸ਼ਮਲਵ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਕਰੋ
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
( 94.69 ) ( −12.678 )
( −8.5 ) ( 1.69 )
1. ( −5.18 ) ( −65.23 ) ( −5.18 ) ( −65.23 )
2. ( −9.16 ) ( −68.34 ) ( −9.16 ) ( −68.34 )
3. ( 0.06 ) ( 21.75 ) ( 0.06 ) ( 21.75 )
4. ( 0.08 ) ( 52.45 ) ( 0.08 ) ( 52.45 )
5. ( 9.24 ) ( 10 ) ( 9.24 ) ( 10 )
6. ( 6.531 ) ( 10 ) ( 6.531 ) ( 10 )
7. ( 0.025 ) ( 100 ) ( 0.025 ) ( 100 )
8. ( 0.037 ) ( 100 ) ( 0.037 ) ( 100 )
9. ( 55.2 ) ( 1000 ) ( 55.2 ) ( 1000 )
10. ( 99.4 ) ( 1000 ) ( 99.4 ) ( 1000 )
11. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਭਾਗ ਕਰੋ। ਪੈਸੇ ਦੇ ਮੋਨਟਰੀ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਸੈਂਟ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
12. $ 117.25 ÷ 48 $ 117.25 ÷ 48
13. $ 109.24 ÷ 36 $ 109.24 ÷ 36
14. 1.44 ÷ ( −0.3 ) 1.44 ÷ ( −0.3 )
15. −1.15 ÷ ( −0.05 ) −1.15 ÷ ( −0.05 )
16. 5.2 ÷ 2.5 5.2 ÷ 2.5
17. 14 ÷ 0.35 14 ÷ 0.35
18. ਦਸ਼ਮਲਵ, ਭਿੰਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬਦਲੋ
19. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
20. 0.04 0.04
21. 1.464
22. 0.095 0.095
23. −0.375 −0.375
24. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
੧੭ ੨੦ ੧੭ ੨੦
੧੭ ੪ ੧੭ ੪
− ੩੧੦ ੨੫ − ੩੧੦ ੨੫
− ੧੮ ੧੧ − ੧੮ ੧੧
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
੭੧ % ੭੧ %
੧੫੦ % ੧੫੦ %
੩੯.੩ % ੩੯.੩ %
੭.੮ % ੭.੮ %
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
੧.੫੬ ੧.੫੬
੩
੦.੦੬੨੫ ੦.੦੬੨੫
੨.੨੫੪ ੨.੨੫੪
ਵਰਗ ਮੂਲਾਂ ਵਾਲੇ ਵਿਅੰਜਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
੬੪ ੬੪
੧੬੯ ੧੬੯
੧੪੪ ੧੪੪
− ੪ − ੪
− ੧੦੦ − ੧੦੦
− ੧੨੧ − ੧੨੧
ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਅਤੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਸਮੂਹ ਲਈ ⓐ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ⓑ ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ⓒ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ⓓ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ⓔ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
−8 , 0 , 1.95286... , 12 5 , 36 , 9 −8 , 0 , 1.95286... , 12 5 , 36 , 9
−9 , −3 4 9 , − 9 , 0.4 09 — , 11 6 , 7 −9 , −3 4 9 , − 9 , 0.4 09 — , 11 6 , 7
− 100 , −7 , − 8 3 , −1 , 0.77 , 3 1 4 − 100 , −7 , − 8 3 , −1 , 0.77 , 3 1 4
−6 , − 5 2 , 0 , 0. 714285 ——— , 2 1 5 , 14 −6 , − 5 2 , 0 , 0. 714285 ——— , 2 1 5 , 14
ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਦਾ ਸਥਾਨ ਨਿਰਧਾਰਨ
ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਥਾਨ ਨਿਰਧਾਰਨ ਕਰੋ।
3 10 , 7 2 , 11 6 , 4 3 10 , 7 2 , 11 6 , 4
7 10 , 5 2 , 13 8 , 3 7 10 , 5 2 , 13 8 , 3
3 4 , − 3 4 , 1 2 3 , −1 2 3 , 5 2 , − 5 2 3 4 , − 3 4 , 1 2 3 , −1 2 3 , 5 2 , − 5 2
2 5 , − 2 5 , 1 3 4 , −1 3 4 , 8 3 , − 8 3 2 5 , − 2 5 , 1 3 4 , −1 3 4 , 8 3 , − 8 3
ⓐ 0.80.8 ⓑ −1.25−1.25
ⓐ −0.9−0.9 ⓑ −2.75−2.75
ⓐ −1.6−1.6 ⓑ 3.253.25
ⓐ 3.13.1 ⓑ −3.65−3.65
ਲੇਖਨ ਅਭਿਆਸ
ਅਮਰੀਕੀ ਪੈਸੇ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੋਣਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ?
ਜਦੋਂ ਸਜ਼ੇਟੋ ਪਰਿਵਾਰ ਨੇ ਆਪਣਾ ਘਰ ਵੇਚਿਆ, ਤਾਂ ਵਿਕਰੀ ਕੀਮਤ ਉਸ ਕੀਮਤ ਦਾ 500% ਸੀ ਜੋ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ 30 ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਘਰ ਖਰੀਦਣ ਲਈ ਅਦਾ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇਸ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ 500% ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ।
ਆਪਣੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਸਮਝਾਓ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ (ਗਿਣਤੀ, ਪੂਰਨ, ਅੰਕ, ਪਰਿਮੇਯ, ਅਪਰਿਮੇਯ, ਵਾਸਤਵਿਕ) ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ।
ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
ⓐ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ।
ⓑ ਚੈਕਲਿਸਟ 'ਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਜਵਾਬਾਂ ਦੇ ਮੱਦੇਨਜ਼ਰ, 1-10 ਦੇ ਪੈਮਾਨੇ 'ਤੇ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਦਰਜਾ ਦਿਓਗੇ? ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਸੁਧਾਰ ਸਕਦੇ ਹੋ?