ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਇੱਕ ਖਾਸ ਪਰਿਮਾਣ (variable) ਲਈ ਇੱਕ ਸੂਤਰ (formula) ਹੱਲ ਕਰੋ
ਜਿਓਮੈਟਰੀ (geometry) ਦੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ (applications) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸੂਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.7
ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
2(x+3)2(x+3) ਦਾ ਮੁੱਲ 5.x=5 'ਤੇ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਬੈਠੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.6 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.8
ਇੱਕ ਆਇਤ (rectangle) ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਘੱਟ ਹੈ। ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ 'w' ਨਾਲ ਦਰਸਾਓ। ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ (expression) ਲਿਖੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਬੈਠੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.10 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.9
12bh12bh ਦਾ ਮੁੱਲ b=14b=14 ਅਤੇ h=9.h=9 'ਤੇ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆ ਬੈਠੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.33 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਖਾਸ ਪਰਿਮਾਣ (variable) ਲਈ ਇੱਕ ਸੂਤਰ (formula) ਹੱਲ ਕਰੋ
ਅਸੀਂ ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ ਸ਼ਾਇਦ ਗਣਿਤ ਦੇ ਆਪਣੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਜਿਓਮੈਟਰੀ (geometry) ਸੂਤਰਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਸੂਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸੂਤਰਾਂ ਨੂੰ ਪਛਾਣਨਾ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਹੇਰ-ਫੇਰ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।
ਇਹ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਪਰਿਮਾਣ (variable) ਲਈ ਸੂਤਰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਪ੍ਰੈਡਸ਼ੀਟ (spreadsheet) ਵਿੱਚ ਸੂਤਰ ਪਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਪਰਿਮਾਣ (variable) ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਣਾ ਅਸਾਧਾਰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਉਸ ਪਰਿਮਾਣ (variable) ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ (coefficient) ਨਾਲ ਵੱਖ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਸਾਰੇ ਪਰਿਮਾਣ (variables) ਅਤੇ ਸਥਿਰਾਂਕ (constants) ਬਰਾਬਰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ (geometric) ਸੂਤਰਾਂ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਪਰਿਮਾਣ (variable) ਲਈ ਵੀ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਹੈ। ਸੂਤਰ V=13πr2hV=13πr2h ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਸਿੱਧੇ ਗੋਲਾਕਾਰ ਕੋਨ (right circular cone) ਦੇ ਆਇਤਨ (volume) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਧਾਰ (base) ਦੇ ਘੇਰੇ (radius) ਅਤੇ ਉਚਾਈ (height) ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੋਵੇ। ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਉਚਾਈ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.28
ਸੂਤਰ V=13πr2hV=13πr2h ਨੂੰ h ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।
ਸਤਰ: ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਭਿੰਨ (fraction) ਹਟਾਓ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
ਸਤਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ πr2.πr2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।
ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਇਸ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਸਿੱਧੇ ਗੋਲਾਕਾਰ ਕੋਨ (right circular cone) ਦੀ ਉਚਾਈ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ ਸਾਨੂੰ ਆਇਤਨ (volume) ਅਤੇ ਅਧਾਰ (base) ਦਾ ਘੇਰਾ (radius) ਪਤਾ ਹੋਵੇ, ਸੂਤਰ h=3Vπr2.h=3Vπr2 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.55
1. A=12bhA=12bh ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ b ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
2. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.56
3. A=12bhA=12bh ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ h ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
4. ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਅਕਸਰ ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ਫਾਰਨਹੀਟ ਤੋਂ ਸੈਲਸੀਅਸ ਜਾਂ ਇਸਦੇ ਉਲਟ ਬਦਲਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵਿਦੇਸ਼ੀ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਸੈਲਸੀਅਸ ਤਾਪਮਾਨ ਨੂੰ ਵਧੇਰੇ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਫਾਰਨਹੀਟ ਤਾਪਮਾਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ ਚਾਹ ਸਕਦੇ ਹੋ।
5. ਉਦਾਹਰਨ 2.29
6. C=59(F−32)C=59(F−32) ਸੂਤਰ ਨੂੰ F ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
7. ਹੱਲ
8. ਕਤਾਰ: ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।
9. ਕਤਾਰ: ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਹਟਾਓ।
10. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
11. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 32 ਜੋੜੋ।
12. ਅਸੀਂ ਹੁਣ F=95C+32F=95C+32 ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫਾਰਨਹੀਟ ਤਾਪਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ ਸਾਨੂੰ ਸੈਲਸੀਅਸ ਤਾਪਮਾਨ ਪਤਾ ਹੋਵੇ।
13. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.57
14. F=95C+32F=95C+32 ਸੂਤਰ ਨੂੰ C ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
15. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.58
16. A=12h(b+B)A=12h(b+B) ਸੂਤਰ ਨੂੰ b ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
17. ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਇੱਕ ਸਿੱਧੇ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਸਤਹ ਖੇਤਰਫਲ ਲਈ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ।
18. ਉਦਾਹਰਨ 2.30
19. S=2πr2+2πrhS=2πr2+2πrh ਸੂਤਰ ਨੂੰ h ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
20. ਹੱਲ
21. ਕਤਾਰ: ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।
22. ਕਤਾਰ: h ਵਾਲੇ ਪਦ ਨੂੰ ਹਰ ਪਾਸੇ ਤੋਂ 2πr22πr2 ਘਟਾ ਕੇ ਵੱਖ ਕਰੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
24. ਕਤਾਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 2πr.2πr ਨਾਲ ਭਾਗ ਦੇ ਕੇ h ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਸਫਾ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
2. ਯਤਨ ਕਰੋ 2.59
3. ਸੂਤਰ A=P+PrtA=P+Prt ਨੂੰ t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
4. ਯਤਨ ਕਰੋ 2.60
5. ਸੂਤਰ A=P+PrtA=P+Prt ਨੂੰ r ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
6. ਕਈ ਵਾਰ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ y ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਇਸਨੂੰ x ਲਈ, ਜਾਂ ਇਸਦੇ ਉਲਟ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ x ਅਤੇ y ਦੋਵੇਂ ਇੱਕੋ ਪਾਸੇ ਹਨ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ।
7. ਉਦਾਹਰਨ 2.31
8. ਸੂਤਰ 8x+7y=158x+7y=15 ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
9. ਹੱਲ
10. ਸਫਾ: ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ y ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਕਰਾਂਗੇ।
11. ਸਫਾ: y ਵਾਲੇ ਪਦ ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 8x8x ਘਟਾਓ।
12. ਸਫਾ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
13. ਸਫਾ: y ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 7 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
14. ਸਫਾ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
15. ਯਤਨ ਕਰੋ 2.61
16. ਸੂਤਰ 4x+7y=94x+7y=9 ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
17. ਯਤਨ ਕਰੋ 2.62
18. ਸੂਤਰ 5x+8y=15x+8y=1 ਨੂੰ y ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
19. ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸੂਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
20. ਇਸ ਉਦੇਸ਼ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਆਮ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਸੂਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲ ਕਰਾਂਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕੀਏ। ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਸੂਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦਾ ਨਾਮ ਦੇਵੇਗਾ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇਵੇਗਾ।
21. ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਕਿਸੇ ਨਾ ਕਿਸੇ ਕਿਸਮ ਦੇ ਆਕਾਰਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੋਣਗੀਆਂ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਣਾ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕਰਨਾ ਮਦਦਗਾਰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਕਦਮ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਾਂਗੇ।
22. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
23. ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
24. ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ ਅਤੇ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
2. ਕਦਮ 2. ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ, ਇਸ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
3. ਕਦਮ 3. ਜਿਸ ਚੀਜ਼ ਦੀ ਅਸੀਂ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਉਸ ਦਾ ਨਾਮ ਰੱਖੋ, ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚੱਲ (variable) ਚੁਣੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
4. ਕਦਮ 4. ਸਥਿਤੀ ਲਈ ਢੁਕਵੇਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਜਾਂ ਮਾਡਲ ਨੂੰ ਲਿਖ ਕੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
5. ਕਦਮ 5. ਚੰਗੀਆਂ ਅਲਜਬਰਾ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
6. ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਤਰਕਪੂਰਨ ਹੈ।
7. ਕਦਮ 7. ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਵਾਕ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ।
8. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਸਾਨੂੰ ਅਕਸਰ ਚਿੱਤਰਾਂ ਦੇ ਕੁਝ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਪੈਂਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਲੋੜ ਅਨੁਸਾਰ ਉਹਨਾਂ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਾਂਗੇ।
9. ਅਗਲਾ ਉਦਾਹਰਨ ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ। ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ, ਆਧਾਰ ਨੂੰ ਉਚਾਈ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਉਸ ਨੂੰ ਅੱਧਾ ਕਰਨਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ A=1/2bh, ਜਿੱਥੇ b = ਆਧਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ h = ਉਚਾਈ, ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
10. ਉਦਾਹਰਨ 2.32
11. ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਚਿੱਤਰਕਾਰੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 126 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ। ਆਧਾਰ 18 ਇੰਚ ਹੈ। ਉਚਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
12. ਹੱਲ
13. row: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ।
14. row: ਕਦਮ 2. ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ, ਇਸ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ। | ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਉਚਾਈ
15. row: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ।
16. row: ਇਸਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚੱਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ h = ਉਚਾਈ।
17. row: ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ। | ਖੇਤਰਫਲ = 126 ਵਰਗ ਇੰਚ।
18. row: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
19. row: ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | A=1/2bh
20. row: ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਬਦਲੋ। | 126=1/2·18·h
21. row: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | 126=9h
22. row: ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 9 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ। | 14=h
23. row: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। A=1/2bh 126=? 1/2·18·14 126=126✓
24. row: ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਉਚਾਈ 14 ਇੰਚ ਹੈ।
25. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.63
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਚਰਚ ਦੀ ਖਿੜਕੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 90 ਵਰਗ ਮੀਟਰ ਹੈ। ਖਿੜਕੀ ਦਾ ਆਧਾਰ 15 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਖਿੜਕੀ ਦੀ ਉਚਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.64
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਤੰਬੂ ਦੇ ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 15 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਉਚਾਈ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਆਧਾਰ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਾਂਗੇ। ਹਰੇਕ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਦੋ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਿੱਚ, ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 180° ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸੂਤਰ ਵਜੋਂ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ: m∠A+m∠B+m∠C=180°। ਨਾਲ ਹੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਯਾਦ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ 90° ਕੋਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇੱਥੇ, ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਕੋਣ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ। ਅਸੀਂ ਜਿੰਨਾ ਚਿਰ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਸਾਰੇ ਕੋਣਾਂ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਲਿਖਦੇ, ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਅਸੀਂ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.33
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਤੋਂ 40 ਡਿਗਰੀ ਵੱਧ ਹੈ। ਤਿੰਨੋਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਸਫਾ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
ਸਫਾ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਤਿੰਨੋਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ
ਸਫਾ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ a = ਪਹਿਲਾ ਕੋਣ। a+40 = ਦੂਜਾ ਕੋਣ। 90 = ਤੀਜਾ ਕੋਣ (ਸਮਕੋਣ)।
ਸਫਾ: ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਸਫਾ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਫਾ: ਉਚਿਤ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।
ਸਫਾ: ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ।
ਸਫਾ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਫਾ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। 25+65+90=? 180 180=180 ✓
ਸਫਾ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਤਿੰਨ ਕੋਣ 25°, 65°, ਅਤੇ 90° ਮਾਪਦੇ ਹਨ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.65
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਤੋਂ 50 ਵੱਧ ਹੈ। ਤਿੰਨੋਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.66
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਤੋਂ 30 ਵੱਧ ਹੈ। ਤਿੰਨੋਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਅਗਲਾ ਉਦਾਹਰਨ ਇੱਕ ਹੋਰ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸਬੰਧਤ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਅਭਿਆਸ ਵਿੱਚ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਲਿਖਣਾ ਅਤੇ ਲਿਖਣ ਵੇਲੇ ਇਸਨੂੰ ਜ਼ੋਰ ਨਾਲ ਬੋਲਣਾ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਨੂੰ ਯਾਦ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਵਿੱਚ, ਜਿੱਥੇ a ਅਤੇ b ਲੱਤਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ c ਕਰਣ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ, ਦੋ ਲੱਤਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕਰਣ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.34
ਦੂਜੀ ਲੱਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
ਸਤਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। | ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਲੱਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ।
ਸਤਰ: ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ a = ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਲੱਤ।
ਸਤਰ: ਪਾਸਾ a ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਬਦਲੋ। | a2+b2=c2a2+122=132a2+b2=c2a2+122=132
ਸਤਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ। ਵਰਗਮੂਲ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸਰਲ ਕਰੋ। | a2+144=169a2=25a=25a=5a2+144=169a2=25a=25a=5
ਸਤਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਲੱਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 5 ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.67
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਲੱਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.68
ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਲੱਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੇ ਘੇਰੇ ਬਾਰੇ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਘੇਰਾ ਸਿਰਫ਼ ਆਇਤ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਸਦੇ ਚਾਰ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਾ ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ—ਦੋ ਲੰਬਾਈਆਂ ਅਤੇ ਦੋ ਚੌੜਾਈਆਂ ਦਾ ਜੋੜ। ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ P=2L+2WP=2L+2W ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜਿੱਥੇ L ਲੰਬਾਈ ਹੈ ਅਤੇ WW ਚੌੜਾਈ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.35
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ ਛੇ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਵੱਧ ਹੈ। ਘੇਰਾ 96 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 2. ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਹ ਪਛਾਣੋ। | ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਛੇ ਵੱਧ ਹੈ। | ਮੰਨ ਲਓ w=w= ਚੌੜਾਈ। 2w+6=2w+6= ਲੰਬਾਈ P=96 P=96 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। P=2L+2W 96=? 2·34+2·14 96=96✓ P=2L+2W 96=? 2·34+2·14 96=96✓
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਲੰਬਾਈ 34 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 14 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.69
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਸੱਤ ਵੱਧ ਹੈ। ਘੇਰਾ 110 ਇੰਚ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.70
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਅੱਠ ਗਜ਼ ਘੱਟ ਹੈ। ਘੇਰਾ 86 ਗਜ਼ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਅਗਲਾ ਉਦਾਹਰਣ ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਘੇਰੇ ਬਾਰੇ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਘੇਰਾ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਸਦੇ ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਾ ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ P=a+b+c, P=a+b+c ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿੱਥੇ a, b, ਅਤੇ c ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਹਨ।
ਉਦਾਹਰਣ 2.36
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਪਹਿਲੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਇੰਚ ਵੱਧ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਪਹਿਲੀ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਦੋ ਇੰਚ ਵੱਧ ਹੈ। ਘੇਰਾ 29 ਇੰਚ ਹੈ। ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 2. ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਇਹ ਪਛਾਣੋ। | ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਪਹਿਲੀ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ x=ਪਹਿਲੀ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ। x+3=ਦੂਜੀ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 2x+2=ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਮੰਨ ਲਓ x=ਪਹਿਲੀ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ। x+3=ਦੂਜੀ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 2x+2=ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। 29=? 6+9+14 29=? 6+9+14 29=29✓ 29=29✓
ਪੰਗਤੀ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ 6, 9, ਅਤੇ 14 ਇੰਚ ਹਨ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.71
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਪਹਿਲੀ ਭੁਜਾ ਨਾਲੋਂ ਸੱਤ ਇੰਚ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਪਹਿਲੀ ਭੁਜਾ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣੇ ਨਾਲੋਂ ਚਾਰ ਇੰਚ ਘੱਟ ਹੈ। ਪਰਿਮਾਪ 28 ਇੰਚ ਹੈ। ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.72
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਪਹਿਲੀ ਭੁਜਾ ਨਾਲੋਂ ਤਿੰਨ ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਪਹਿਲੀ ਭੁਜਾ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਨਾਲੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੈ। ਪਰਿਮਾਪ 20 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.37
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਫੁੱਟਬਾਲ ਮੈਦਾਨ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ 360 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਨਾਲੋਂ 40 ਫੁੱਟ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
ਸਤਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਫੁੱਟਬਾਲ ਮੈਦਾਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਨਾਲੋਂ 40 ਫੁੱਟ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕਰੋ। | ਮੰਨ ਲਓ w = ਚੌੜਾਈ। w+40 = ਲੰਬਾਈ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। P=2L+2W 360=? 2(110)+2(70) 360=360✓ P=2L+2W 360=? 2(110)+2(70) 360=360✓
ਸਤਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਫੁੱਟਬਾਲ ਮੈਦਾਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 110 ਫੁੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 70 ਫੁੱਟ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.73
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਤੈਰਾਕੀ ਪੂਲ ਦਾ ਪਰਿਮਾਪ 200 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਨਾਲੋਂ 40 ਫੁੱਟ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.74
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਬਾਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਨਾਲੋਂ 30 ਗਜ਼ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ। ਪਰਿਮਾਪ 300 ਗਜ਼ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇਹਨਾਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਗੁਣਾਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਪਾਈਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.38
ਕੇਲਵਿਨ ਇੱਕ ਗਜ਼ੇਬੋ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹਰ ਕੋਨੇ ਨੂੰ ਤਿਰਛੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲੱਕੜ ਦੇ 10" ਟੁਕੜੇ ਨੂੰ ਰੱਖ ਕੇ ਮਜ਼ਬੂਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਜੇ ਉਹ ਕੋਨਿਆਂ ਤੋਂ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਲੱਕੜ ਨੂੰ ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਫਾਸਟਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਇੰਚ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
ਸਤਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਬਰੈਕਟ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਦੂਰੀ
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਇਸਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ। | ਮੰਨ ਲਓ x = ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਦੂਰੀ।
2. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਉਚਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। | a2+b2=c2 x2+x2=102
3. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਕਰੋ। ਵਰਗਮੂਲ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ। | 2x2=100 x2=50 x=√50 x≈7.1
4. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਾਂਚ ਕਰੋ। a2+b2=c2 (7.1)2+(7.1)2≈102 ਹਾਂ।
5. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਕੈਲਵਿਨ ਨੂੰ ਲੱਕੜ ਦੇ ਹਰੇਕ ਟੁਕੜੇ ਨੂੰ ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਲਗਭਗ 7.1” 'ਤੇ ਫਾਸਟਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.75
7. ਜੌਨ ਆਪਣੇ ਘਰ ਦੀ ਕੰਧ ਤੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਦੂਰ 13-ਫੁੱਟ ਪੌੜੀ ਦਾ ਅਧਾਰ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਪੌੜੀ ਕੰਧ 'ਤੇ ਕਿੰਨੀ ਉੱਚੀ ਪਹੁੰਚਦੀ ਹੈ?
8. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.76
9. ਰੈਂਡੀ ਆਪਣੇ ਸੈਲਬੋਟ ਦੇ 15 ਫੁੱਟ ਮਾਸਟ ਦੇ ਸਿਖਰ 'ਤੇ 17-ਫੁੱਟ ਲਾਈਟਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸਤਰ ਜੋੜਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਲਾਈਟ ਸਤਰ ਦੇ ਸਿਰੇ ਨੂੰ ਮਾਸਟ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਜੋੜਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
10. ਮੀਡੀਆ
11. ਲਿਟਰਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਾਧੂ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਲਈ ਇਸ ਔਨਲਾਈਨ ਸਰੋਤ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਕਰੋ।
12. ਲਿਟਰਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
13. ਅਭਿਆਸ ਸੰਪੂਰਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ
14. ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੱਲ ਕਰੋ
15. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਨਿਰਦਿਸ਼ਟ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
16. ਫਾਰਮੂਲਾ C=πd ਨੂੰ d ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
17. ਫਾਰਮੂਲਾ C=πd ਨੂੰ π ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
18. ਫਾਰਮੂਲਾ V=LWH ਨੂੰ L ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
19. ਫਾਰਮੂਲਾ V=LWH ਨੂੰ H ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
20. ਫਾਰਮੂਲਾ A=1/2bh ਨੂੰ b ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
21. ਫਾਰਮੂਲਾ A=1/2bh ਨੂੰ h ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
22. ਫਾਰਮੂਲਾ A=1/2d1d2 ਨੂੰ d1 ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
23. ਫਾਰਮੂਲਾ A=1/2d1d2 ਨੂੰ d2 ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
24. ਫਾਰਮੂਲਾ A=1/2h(b1+b2) ਨੂੰ b1 ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
A = 1/2h(b1 + b2) ਲਈ b2 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
h = 1/2t + 1/2at2 ਲਈ a ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
h = 48t + 1/2at2 ਲਈ a ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
180 = a + b + c ਲਈ a ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
180 = a + b + c ਲਈ c ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
A = 1/2pl + B ਲਈ p ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
A = 1/2pl + B ਲਈ l ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
P = 2L + 2W ਲਈ L ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
P = 2L + 2W ਲਈ W ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, y ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੱਲ ਕਰੋ।
8x + y = 15 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
9x + y = 13 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
-4x + y = -6 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
-5x + y = -1 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
x - y = -4 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
x - y = -3 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
4x + 3y = 7 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
3x + 2y = 11 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
2x + 3y = 12 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
5x + 2y = 10 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
3x - 2y = 18 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
4x - 3y = 12 ਲਈ y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਝੰਡੇ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 0.75 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਉਚਾਈ 1.5 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਅਧਾਰ ਕੀ ਹੈ?
ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਖਿੜਕੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 24 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਛੇ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਅਧਾਰ ਕੀ ਹੈ?
207 ਵਰਗ ਇੰਚ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ 18 ਇੰਚ ਉਚਾਈ ਵਾਲੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਅਧਾਰ ਕੀ ਹੈ?
893 ਵਰਗ ਇੰਚ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ 38 ਇੰਚ ਅਧਾਰ ਵਾਲੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਉਚਾਈ ਕੀ ਹੈ?
ਸੱਜੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਦੋ ਛੋਟੇ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਬਰਾਬਰ ਹਨ। ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸੱਜੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ, ਉਸ ਤੋਂ ਅਗਲੇ ਵੱਡੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਤੋਂ 20° ਘੱਟ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਕੋਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਨ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਣ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਤੀਜਾ ਕੋਣ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੇ ਕੋਣ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹਨ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਣ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਤੋਂ 20 ਵੱਧ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਤੀਜਾ ਕੋਣ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਕਾਰਨ (hypotenuse) ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਲੱਤ (leg) ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਸ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੇ ਜਰੂਰੀ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਨੇੜੇ ਦੇ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਨੂੰ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਉਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ ਸੱਤ ਮੀਟਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਘੇਰਾ 58 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਉਸਦੀ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਅੱਠ ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਘੇਰਾ 60 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ, ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ 0.7 ਮੀਟਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 52.6 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 1.1 ਮੀਟਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 49.4 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
150 ਫੁੱਟ ਘੇਰੇ ਵਾਲੇ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਦੁਗਣੀ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ। ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 72 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਮੀਟਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਆਇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 36 ਮੀਟਰ ਹੈ। ਆਇਤ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਦੋ ਗੁਣਾ ਪੰਜ ਇੰਚ ਵੱਧ ਹੈ। ਘੇਰਾ 34 ਇੰਚ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਘੇਰਾ 39 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਦੂਜੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਇੱਕ ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਦੂਜੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਦੋ ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਹੈ। ਹਰ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਘੇਰਾ 35 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਦੂਜੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਦੂਜੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਹੈ। ਹਰ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਦੁਗਣੀ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਘੇਰਾ 17 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਇੱਕ ਭੁਜਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ। ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਘੇਰਾ 13 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤ ਦਾ ਘੇਰਾ 560 ਗਜ਼ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 40 ਗਜ਼ ਵੱਧ ਹੈ। ਖੇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਐਟਰੀਅਮ ਦਾ ਘੇਰਾ 160 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਨਾਲੋਂ 16 ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਐਟਰੀਅਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕਿੰਗ ਲਾਟ ਦਾ ਘੇਰਾ 250 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਨਾਲੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਪਾਰਕਿੰਗ ਲਾਟ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਰਗ ਦਾ ਘੇਰਾ 240 ਇੰਚ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਨਾਲੋਂ 12 ਇੰਚ ਵੱਧ ਹੈ। ਰਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ। ਜੇ ਲੋੜ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕਰੋ।
ਛੁੱਟੀਆਂ ਦੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਲਈ 13-ਫੁੱਟ ਦੀ ਰੋਸ਼ਨੀ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਨੂੰ 12-ਫੁੱਟ ਦੇ ਖੰਭੇ ਦੇ ਸਿਖਰ 'ਤੇ ਲਗਾਇਆ ਜਾਵੇਗਾ ਜਿਵੇਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਰੋਸ਼ਨੀ ਦੀ ਲੜੀ ਦੇ ਸਿਰੇ ਨੂੰ ਖੰਭੇ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਲਗਾਇਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਅਮ ਆਪਣੇ ਗੈਰਾਜ ਦੇ ਦਰਵਾਜ਼ੇ 'ਤੇ ਤਿਰਛੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬੈਨਰ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਆਪਣੇ ਪੁੱਤਰ ਨੂੰ ਕਾਲਜ ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਲਈ ਵਧਾਈ ਦੇਣ ਲਈ। ਗੈਰਾਜ ਦਾ ਦਰਵਾਜ਼ਾ 12 ਫੁੱਟ ਉੱਚਾ ਅਤੇ 16 ਫੁੱਟ ਚੌੜਾ ਹੈ। ਗੈਰਾਜ ਦੇ ਦਰਵਾਜ਼ੇ 'ਤੇ ਫਿੱਟ ਹੋਣ ਲਈ ਬੈਨਰ ਲਗਭਗ ਕਿੰਨਾ ਲੰਬਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਚੀ ਆਪਣੀ ਫੁੱਲਾਂ ਦੀ ਬਾਗ ਵਿੱਚ ਤਿਰਛੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪੱਥਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰਸਤਾ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਫੁੱਲਾਂ ਦਾ ਬਾਗ 10 ਫੁੱਟ ਦੀ ਭੁਜਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਵਰਗ ਹੈ। ਰਸਤੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਬ੍ਰਾਇਨ ਨੇ ਆਪਣੇ ਘਰ ਨੂੰ ਪੇਂਟ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਵਰਤਣ ਲਈ 20-ਫੁੱਟ ਦੀ ਐਕਸਟੈਂਸ਼ਨ ਸੀੜ੍ਹੀ ਉਧਾਰ ਲਈ। ਜੇ ਉਹ ਸੀੜ੍ਹੀ ਦੇ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਘਰ ਤੋਂ ਛੇ ਫੁੱਟ ਦੂਰ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੀੜ੍ਹੀ ਦਾ ਸਿਖਰ ਕਿੰਨੀ ਉੱਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚੇਗਾ?
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਤਾਪਮਾਨ ਬਦਲਣਾ ਗ੍ਰੀਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਟੂਰ 'ਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹੋਏ, ਤਾਤਯਾਨਾ ਨੇ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਤਾਪਮਾਨ 40° ਸੈਲਸੀਅਸ ਸੀ। ਫਾਰਨਹੀਟ ਤਾਪਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ C=59(F−32)C=59(F−32) ਵਿੱਚ F ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਤਾਪਮਾਨ ਬਦਲਣਾ ਯੋਨ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਦਾ ਦੌਰਾ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ ਅਤੇ ਉਸਨੇ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਸੀਏਟਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦਿਨ ਤਾਪਮਾਨ 50° ਫਾਰਨਹੀਟ ਸੀ। ਸੈਲਸੀਅਸ ਤਾਪਮਾਨ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ F=95C+32F=95C+32 ਵਿੱਚ C ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕ੍ਰਿਸਟਾ ਆਪਣੇ ਤਿਕੋਣੀ ਫੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਬੈੱਡ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਵਾੜ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਫੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਬੈੱਡ ਦੀਆਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਛੇ ਫੁੱਟ, ਅੱਠ ਫੁੱਟ ਅਤੇ 10 ਫੁੱਟ ਹਨ। ਉਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਫੁੱਲਾਂ ਵਾਲੇ ਬੈੱਡ ਨੂੰ ਢੱਕਣ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਫੁੱਟ ਵਾੜ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ?
ਜੋਸ ਨੇ ਹੁਣੇ ਆਪਣੇ ਪਿਛਲੇ ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਖੇਡ ਸੈੱਟ ਨੂੰ ਹਟਾ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਬਾਗ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਬਣਾਈ ਜਾ ਸਕੇ। ਉਹ ਕੁੱਤੇ ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਰੱਖਣ ਲਈ ਬਾਗ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਵਾੜ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ ਆਪਣੇ ਗੈਰਾਜ ਵਿੱਚ 50-ਫੁੱਟ ਦੀ ਵਾੜ ਦਾ ਇੱਕ ਰੋਲ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੀ ਉਸਦੀ ਯੋਜਨਾ ਹੈ। ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਹੋਣ ਲਈ, ਬਾਗ ਦੀ ਚੌੜਾਈ 10 ਫੁੱਟ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਉਹ ਦੂਜੀ ਭੁਜਾ ਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਲੰਬਾ ਬਣਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?
ਲਿਖਣ ਅਭਿਆਸ
ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਰਸੋਈ ਦੇ ਫਰਸ਼ 'ਤੇ ਟਾਈਲ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਰਸੋਈ ਦੇ ਘੇਰੇ ਜਾਂ ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਜਾਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਤਰਕ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਜੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਪਿਛਲੇ ਵਿਹੜੇ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਵਾੜ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਿਛਲੇ ਵਿਹੜੇ ਦੇ ਘੇਰੇ ਜਾਂ ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਜਾਣਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਤਰਕ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਦੋ ਆਕ੍ਰਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਦੇਖੋ।
ⓐ ਕਿਹੜੀ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਵੱਡਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ? ਕਿਹੜੀ ਦਾ ਘੇਰਾ ਵੱਡਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ? ⓑ ਹੁਣ ਹਰੇਕ ਆਕ੍ਰਿਤੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਘੇਰਾ ਗਿਣੋ। ਕਿਸ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਵੱਡਾ ਹੈ? ਕਿਸ ਦਾ ਘੇਰਾ ਵੱਡਾ ਹੈ? ⓒ ਕੀ ਭਾਗ (b) ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਭਾਗ (a) ਦੇ ਤੁਹਾਡੇ ਜਵਾਬਾਂ ਵਰਗੇ ਹੀ ਸਨ? ਕੀ ਇਹ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੈਰਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ?
ਆਪਣੇ ਜੀਵਨ ਦੇ ਤਜਰਬੇ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆ ਲਿਖੋ, ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਸਾਰੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ⓑ ਇਹ ਚੈਕਲਿਸਟ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਬਾਰੇ ਕੀ ਦੱਸਦੀ ਹੈ? ਸੁਧਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੇ ਕਦਮ ਚੁੱਕੋਗੇ?