ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਮਿਸ਼ਰਣ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਵਿਆਜ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਲਾਗਤ ਅਤੇ ਮਾਲੀਆ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 4.7
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 4.025(1,562).4.025(1,562). ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.36 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 4.8
8.2% ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.40 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 4.9
ਅਰਲ ਦਾ ਰਾਤ ਦੇ ਖਾਣੇ ਦਾ ਬਿੱਲ $32.50 ਸੀ ਅਤੇ ਉਹ 18% ਟਿਪ ਛੱਡਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਸੀ। ਟਿਪ ਕਿੰਨੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.20 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਮਿਸ਼ਰਣ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਮਿਸ਼ਰਣ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਿੱਕਿਆਂ ਅਤੇ ਟਿਕਟਾਂ ਨਾਲ ਮਿਸ਼ਰਣ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਅਸੀਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਟੇਬਲ ਬਣਾ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ ਸੀ। ਨਿਕਲ ਅਤੇ ਡਾਈਮ ਵਾਲੇ ਸਿੱਕੇ ਦੇ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਟੇਬਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਸੀ:
ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦਾ ਮਤਲਬ ਸੀ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਨਿਕਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਜੋੜਨਾ ਪਿਆ। ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰਨਾ ਪਿਆ ਕਿ ਕੀ ਅਸੀਂ n ਨੂੰ ਨਿਕਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਮੰਨਾਂਗੇ ਅਤੇ ਫਿਰ ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ n ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਾਂਗੇ, ਜਾਂ ਕੀ ਅਸੀਂ d ਨੂੰ ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਮੰਨਾਂਗੇ ਅਤੇ ਨਿਕਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ d ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਾਂਗੇ।
ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨਾਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ n ਨੂੰ ਨਿਕਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ d ਨੂੰ ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਮੰਨਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ਕਾਲਮ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖਾਂਗੇ, ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਗਿਣਤੀ ਕਾਲਮ ਤੋਂ ਆਵੇਗੀ।
ਪਹਿਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਟਿਕਟ ਸਮੱਸਿਆ ਕਰਾਂਗੇ ਜਿੱਥੇ ਟਿਕਟ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਪੂਰੇ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਅਜੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਪਵੇਗੀ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.24
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨ ਕੇਂਦਰ ਨੇ ਇੱਕ ਵਿਅਸਤ ਵੀਕਐਂਡ 'ਤੇ 1,363 ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ। ਰਸੀਦਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ $12,146 ਸੀ। $12 ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ $7 ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ?
ਹੱਲ
row: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। | ਅਸੀਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਟੇਬਲ ਬਣਾਵਾਂਗੇ।
row: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
row: ਕਦਮ 3. ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ a=a= ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ। c=c= ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।
1. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਸਾਨੂੰ ਅੰਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗੀ। ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਟਿਕਟ ਹਨ, ਬਾਲਗ ਅਤੇ ਬੱਚੇ। | ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ a ਅਤੇ c ਲਿਖੋ।
2. ਕਤਾਰ: ਨੰਬਰ ਕਾਲਮ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਲਿਖੋ। | ਕੁੱਲ 1,363 ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ।
3. ਕਤਾਰ: ਵੈਲਿਊ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਕਿਸਮ ਦੀ ਟਿਕਟ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲਿਖੋ। | ਹਰੇਕ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟ ਦਾ ਮੁੱਲ $12 ਹੈ। ਹਰੇਕ ਬੱਚੇ ਦੀ ਟਿਕਟ ਦਾ ਮੁੱਲ $7 ਹੈ।
4. ਕਤਾਰ: ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ 'ਤੇ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ਮਿਲਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ a·12=12a ਹੈ, ਅਤੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ c·7=7c ਹੈ। | ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ਕਾਲਮ ਭਰੋ।
5. ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ ਮਿਲਾ ਕੇ ਟਿਕਟਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ $12,146 ਸੀ।
6. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
7. ਕਤਾਰ: ਨੰਬਰ ਕਾਲਮ ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ਕਾਲਮ ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
8. ਕਤਾਰ: ਅਸੀਂ ਇਸ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿਲੋਪਨ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ। ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ −7 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
9. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਜੋੜੋ, ਫਿਰ a ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
10. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ a=521 ਨੂੰ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰੋ, ਫਿਰ c ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
11. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। $12 ਪ੍ਰਤੀ ਟਿਕਟ 521 ਬਾਲਗਾਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ $6,252 ਬਣਦੀਆਂ ਹਨ। $7 ਪ੍ਰਤੀ ਟਿਕਟ 842 ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ $5,894 ਬਣਦੀਆਂ ਹਨ। ਕੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ $12,146 ਹਨ। ✓
12. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ। | ਸਾਇੰਸ ਸੈਂਟਰ ਨੇ 521 ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ 842 ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ।
13. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.47
14. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
15. ਚਿੜੀਆਘਰ ਦੇ ਟਿਕਟ ਦਫਤਰ ਨੇ ਇੱਕ ਦਿਨ 553 ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ। ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ $3,936 ਹੋਈਆਂ। $9 ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ $6 ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ?
16. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.48
17. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
18. ਇੱਕ ਫਿਲਮ ਥੀਏਟਰ ਦੇ ਬਾਕਸ ਆਫਿਸ ਨੇ ਸ਼ਾਮ ਦੇ ਸ਼ੋਅ ਲਈ 147 ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ $1,302 ਹੋਈਆਂ। $11 ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ $8 ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ?
19. ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ। ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, 'ਨੰਬਰ' ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦਾ ਨਾਮਕਰਨ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਹੋਵੇਗਾ।
20. ਉਦਾਹਰਨ 4.25
21. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
22. ਜੁਆਨ ਕੋਲ ਨਿੱਕਲ ਅਤੇ ਡਾਈਮ ਦਾ ਪਰਸ ਹੈ। ਸਿੱਕਿਆਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ $8.10 ਹੈ। ਡਾਈਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਿੱਕਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ 9 ਘੱਟ ਹੈ। ਜੁਆਨ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਨਿੱਕਲ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਡਾਈਮ ਹਨ?
23. ਹੱਲ
24. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਬਣਾਵਾਂਗੇ।
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਨਿੱਕਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
2. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਮੰਨ ਲਓ n = ਨਿੱਕਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ। d = ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।
3. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਸਾਨੂੰ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗੀ। ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਸਿੱਕੇ ਹਨ, ਨਿੱਕਲ ਅਤੇ ਡਾਈਮ। | ਹਰੇਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਸਿੱਕੇ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ n ਅਤੇ d ਲਿਖੋ।
4. ਕਤਾਰ: ਹਰੇਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਸਿੱਕੇ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਮੁੱਲ ਕਾਲਮ ਭਰੋ। | ਹਰੇਕ ਨਿੱਕਲ ਦਾ ਮੁੱਲ $0.05 ਹੈ। ਹਰੇਕ ਡਾਈਮ ਦਾ ਮੁੱਲ $0.10 ਹੈ।
5. ਕਤਾਰ: ਗਿਣਤੀ ਗੁਣਾ ਮੁੱਲ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ, ਨਿੱਕਲ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ n(0.05)=0.05n ਹੈ ਅਤੇ ਡਾਈਮ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ d(0.10)=0.10d ਹੈ। ਸਾਰੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ $8.10 ਹੈ।
6. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
7. ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ਕਾਲਮ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
8. ਕਤਾਰ: ਅਸੀਂ ਇਹ ਵੀ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਿੱਕਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ 9 ਘੱਟ ਹੈ।
9. ਕਤਾਰ: ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
10. ਕਤਾਰ: ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ।
11. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਬਦਲਣ ਦੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
12. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ d=2n−9 ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
13. ਕਤਾਰ: n ਲਈ ਸਰਲ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
14. ਕਤਾਰ: ਡਾਈਮ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ n=36 ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
15. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। 63 ਡਾਈਮ $0.10=$6.30। 36 ਨਿੱਕਲ $0.05=$1.80। ਕੁੱਲ =$8.10✓
16. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਜੁਆਨ ਕੋਲ 36 ਨਿੱਕਲ ਅਤੇ 63 ਡਾਈਮ ਹਨ।
17. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.49
18. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
19. ਮੈਟਿਲਡਾ ਕੋਲ ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਅਤੇ ਡਾਈਮਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਮੁੱਠੀ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ $8.55 ਹੈ। ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਡਾਈਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ 3 ਵੱਧ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਡਾਈਮ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਕੁਆਰਟਰ ਹਨ?
20. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.50
21. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
22. ਪ੍ਰਿਅਮ ਕੋਲ ਨਿੱਕਲ ਅਤੇ ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦਾ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ $7.30 ਹੈ। ਨਿੱਕਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਛੇ ਘੱਟ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਨਿੱਕਲ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਕੁਆਰਟਰ ਹਨ?
23. ਕੁਝ ਮਿਸ਼ਰਣ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਭੋਜਨ ਜਾਂ ਪੀਣ ਵਾਲੇ ਪਦਾਰਥਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਸਥਿਤੀਆਂ ਵਿੱਚ ਟ੍ਰੇਲ ਮਿਕਸ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿਸ਼ਮਿਸ਼ ਅਤੇ ਗਿਰੀਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਜਾਂ ਬਲੈਂਡ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਦੋ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਕੌਫੀ ਬੀਨਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
24. ਉਦਾਹਰਨ 4.26
Translate to a system of equations and solve:
Carson wants to make 20 pounds of trail mix using nuts and chocolate chips. His budget requires that the trail mix costs him $7.60. per pound. Nuts cost $9.00 per pound and chocolate chips cost $2.00 per pound. How many pounds of nuts and how many pounds of chocolate chips should he use?
Solution
row: Step 1. Read the problem.We will create a table to organize the information.
row: Step 2. Identify what we are looking for. | We are looking for the number of pounds ofnuts and the number of pounds of chocolatechips.
row: Step 3. Name what we are looking for. | Let n=n= the number of pound of nuts. c=c= the number of pounds of chips
row: Carson will mix nuts and chocolate chips to gettrail mix.Write in n and c for the number of pounds ofnuts and chocolate chips.
row: There will be 20 pounds of trail mix.Put the price per pound of each item inthe Value column.Fill in the last column using Number•Value=Total ValueNumber•Value=Total Value
row: Step 4. Translate into a system of equations.We get the equations from the Numberand Total Value columns.
row: Step 5. Solve the system of equationsWe will use elimination to solve the system.Multiply the first equation by −2−2 to eliminate c.
row: Simplify and add.Solve for n.
row: To find the number of pounds of chocolatechips, substitute n=16n=16 into the first equation,then solve for c.
row: Step 6. Check the answer in the problem.16+4=20✓9·16+2·4=152✓16+4=20✓9·16+2·4=152✓
row: Step 7. Answer the question. | Carson should mix 16 pounds of nuts with 4pounds of chocolate chips to create the trailmix.
Try It 4.51
Translate to a system of equations and solve:
Greta wants to make 5 pounds of a nut mix using peanuts and cashews. Her budget requires the mixture to cost her $6 per pound. Peanuts are $4 per pound and cashews are $9 per pound. How many pounds of peanuts and how many pounds of cashews should she use?
Try It 4.52
Translate to a system of equations and solve:
Sammy has most of the ingredients he needs to make a large batch of chili. The only items he lacks are beans and ground beef. He needs a total of 20 pounds combined of beans and ground beef and has a budget of $3 per pound. The price of beans is $1 per pound and the price of ground beef is $5 per pound. How many pounds of beans and how many pounds of ground beef should he purchase?
Another application of mixture problems relates to concentrated cleaning supplies, other chemicals, and mixed drinks. The concentration is given as a percent. For example, a 20% concentrated household cleanser means that 20% of the total amount is cleanser, and the rest is water. To make 35 ounces of a 20% concentration, you mix 7 ounces (20% of 35) of the cleanser with 28 ounces of water.
For these kinds of mixture problems, we’ll use “percent” instead of “value” for one of the columns in our table.
Example 4.27
Translate to a system of equations and solve:
ਸਾਸ਼ੀਨਾ ਆਪਣੇ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਵਿਖੇ ਲੈਬ ਸਹਾਇਕ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਪ੍ਰਯੋਗਸ਼ਾਲਾ ਦੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਲਈ ਸਲਫਿਊਰਿਕ ਐਸਿਡ ਦਾ 40% ਘੋਲ 200 ਮਿਲੀਲੀਟਰ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਲੈਬ ਵਿੱਚ ਸਟੋਰ ਰੂਮ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ 25% ਅਤੇ 50% ਘੋਲ ਹੀ ਉਪਲਬਧ ਹਨ। 40% ਘੋਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ 25% ਅਤੇ 50% ਘੋਲ ਕਿੰਨੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਮਿਲਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਰੋ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਬਣਾਵਾਂਗੇ। | ਸਾਸ਼ੀਨਾ ਨੂੰ 40% ਘੋਲ ਦੇ 200 ਮਿਲੀਲੀਟਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25% ਘੋਲ ਅਤੇ 50% ਘੋਲ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣਾ ਪਵੇਗਾ।
ਰੋ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉਸਨੂੰ ਹਰੇਕ ਘੋਲ ਦੀ ਕਿੰਨੀ ਮਾਤਰਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਰੋ: ਕਦਮ 3. ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ x=x= 25% ਘੋਲ ਦੇ ਮਿਲੀਲੀਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ। y=y= 50% ਘੋਲ ਦੇ ਮਿਲੀਲੀਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।
ਰੋ: ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਸਾਨੂੰ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗੀ। ਉਹ 25% ਦੇ x ਮਿਲੀਲੀਟਰ ਨੂੰ 50% ਦੇ y ਮਿਲੀਲੀਟਰ ਨਾਲ ਮਿਲਾਏਗੀ ਤਾਂ ਜੋ 40% ਘੋਲ ਦੇ 200 ਮਿਲੀਲੀਟਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ। ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨੂੰ ਚਾਰਟ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਵਜੋਂ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਘੋਲ ਵਿੱਚ ਸਲਫਿਊਰਿਕ ਐਸਿਡ ਦੀ ਕੁੱਲ ਮਾਤਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਗਾੜ੍ਹਾਪਣ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਰੋ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਗਿਣਤੀ ਕਾਲਮ ਅਤੇ ਮਾਤਰਾ ਕਾਲਮ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ।
ਰੋ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਖਾਤਮੇ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ। y ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਨ ਲਈ ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ −0.5−0.5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਰੋ: x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਰਲ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜੋ।
ਰੋ: y ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ x=80x=80 ਨੂੰ ਸਥਾਨਿਤ ਕਰੋ।
ਰੋ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। 80+120=200✓0.25(80)+0.50(120)=200✓ਹਾਂ! 80+120=200✓0.25(80)+0.50(120)=200✓ਹਾਂ!
ਰੋ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਸਾਸ਼ੀਨਾ ਨੂੰ 40% ਘੋਲ ਦੇ 200 ਮਿਲੀਲੀਟਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25% ਘੋਲ ਦੇ 80 ਮਿਲੀਲੀਟਰ ਅਤੇ 50% ਘੋਲ ਦੇ 120 ਮਿਲੀਲੀਟਰ ਮਿਲਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.53
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਲੈਬਰਨ ਨੂੰ ਪ੍ਰਯੋਗਸ਼ਾਲਾ ਦੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਲਈ ਸਲਫਿਊਰਿਕ ਐਸਿਡ ਦਾ 30% ਘੋਲ 150 ਮਿਲੀਲੀਟਰ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਪਰ ਉਸ ਕੋਲ ਸਿਰਫ 25% ਅਤੇ 50% ਘੋਲ ਉਪਲਬਧ ਹਨ। 30% ਘੋਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ 25% ਅਤੇ 50% ਘੋਲ ਕਿੰਨੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਮਿਲਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.54
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਐਨਾਟੋਲ ਨੂੰ ਪ੍ਰਯੋਗਸ਼ਾਲਾ ਦੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਲਈ ਹਾਈਡ੍ਰੋਕਲੋਰਿਕ ਐਸਿਡ ਦਾ 25% ਘੋਲ 250 ਮਿਲੀਲੀਟਰ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਲੈਬ ਵਿੱਚ ਸਟੋਰ ਰੂਮ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ 10% ਘੋਲ ਅਤੇ 40% ਘੋਲ ਹੀ ਉਪਲਬਧ ਹਨ। 25% ਘੋਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ 10% ਅਤੇ 40% ਘੋਲ ਕਿੰਨੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਮਿਲਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਵਿਆਜ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ I=Prt ਹੈ। I=Prt। ਵਿਆਜ, I, ਮੁੱਖ, P, ਦਰ, r, ਅਤੇ ਸਮਾਂ, t ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ। ਸਾਡੇ ਇੱਥੇ ਕੰਮ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਕਮਾਏ ਵਿਆਜ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਾਂਗੇ, ਇਸ ਲਈ t 1 ਹੋਵੇਗਾ।
ਅਸੀਂ ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ ਵੇਖੋਗੇ, ਮਿਸ਼ਰਣ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਕਾਲਮ ਸਿਰਲੇਖਾਂ ਨੂੰ ਵਿਆਜ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਸੋਧਦੇ ਹਾਂ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.28
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਅਦਨਾਨ ਕੋਲ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਲਈ $40,000 ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 7.1% ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਕੁਝ ਪੈਸਾ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਫੰਡ ਵਿੱਚ ਲਗਾਏਗਾ ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 8% ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਬਾਂਡਾਂ ਵਿੱਚ ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 3% ਕਮਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਉਸਨੂੰ ਹਰੇਕ ਫੰਡ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਪੈਸਾ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
1. ਹੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। | ਇੱਕ ਚਾਰਟ ਸਾਨੂੰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ।
2. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਫੰਡ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਰਕਮ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
3. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਮੰਨ ਲਓ s = ਸਟਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਗਈ ਰਕਮ। b = ਬਾਂਡਾਂ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਗਈ ਰਕਮ।
4. ਹਰੇਕ ਫੰਡ ਲਈ ਵਿਆਜ ਦਰ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਗੁਣਾ ਕਰੋ: ਮੂਲ · ਦਰ · ਸਮਾਂ
5. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | ਸਾਨੂੰ ਮੂਲ ਕਾਲਮ ਅਤੇ ਵਿਆਜ ਕਾਲਮ ਤੋਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਮਿਲਦੀ ਹੈ।
6. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਵਿਲੋਪਨ ਦੁਆਰਾ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | ਉੱਪਰਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ −0.03 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
7. s ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਰਲ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜੋ।
8. b ਲੱਭਣ ਲਈ, ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ s = 32,800 ਨੂੰ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰੋ।
9. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। | ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਜਾਂਚ ਛੱਡ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ।
10. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਅਦਨਾਨ ਨੂੰ ਸਟਾਕ ਵਿੱਚ $32,800 ਅਤੇ ਬਾਂਡਾਂ ਵਿੱਚ $7,200 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
11. ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਮੂਲ ਕਾਲਮ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਪੈਸੇ ਦੀ ਕੁੱਲ ਰਕਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਵਿਆਜ ਕਾਲਮ ਸਿਰਫ ਕਮਾਏ ਗਏ ਵਿਆਜ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ? ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਾਡੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ, s+b=40,000, ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਪੈਸੇ ਦੀ ਕੁੱਲ ਰਕਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ, 0.08s+0.03b=0.071(40,000), ਕਮਾਏ ਗਏ ਵਿਆਜ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।
12. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.55
13. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
14. ਲਿਓਨ ਕੋਲ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਲਈ $50,000 ਸਨ ਅਤੇ ਉਹ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 6.2% ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਕੁਝ ਪੈਸੇ ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਫੰਡ ਵਿੱਚ ਲਗਾਏਗਾ ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 7% ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਇੱਕ ਬੱਚਤ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 2% ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਹਰੇਕ ਫੰਡ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪੈਸੇ ਲਗਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
15. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 4.56
16. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
17. ਜੂਲੀਅਸ ਨੇ ਦੋ ਸਟਾਕ ਨਿਵੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ $7000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਇੱਕ ਸਟਾਕ ਨੇ 11% ਵਿਆਜ ਦਿੱਤਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਸਟਾਕ ਨੇ 13% ਵਿਆਜ ਦਿੱਤਾ। ਉਸਨੇ ਕੁੱਲ ਨਿਵੇਸ਼ 'ਤੇ 12.5% ਵਿਆਜ ਕਮਾਇਆ। ਉਸਨੇ ਹਰੇਕ ਸਟਾਕ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪੈਸੇ ਲਗਾਏ?
18. ਅਗਲਾ ਉਦਾਹਰਨ ਕਮਾਏ ਗਏ ਵਿਆਜ ਦੀ ਰਕਮ ਦਿੱਤੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਮੂਲ ਲੱਭਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
19. ਉਦਾਹਰਨ 4.29
20. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
21. ਰੋਜ਼ੀ 'ਤੇ ਉਸਦੇ ਦੋ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕਰਜ਼ਿਆਂ ਦਾ $21,540 ਬਕਾਇਆ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਬੈਂਕ ਕਰਜ਼ੇ 'ਤੇ ਵਿਆਜ ਦਰ 10.5% ਹੈ ਅਤੇ ਫੈਡਰਲ ਕਰਜ਼ੇ 'ਤੇ ਵਿਆਜ ਦਰ 5.9% ਹੈ। ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਉਸਨੇ ਕੁੱਲ $1,669.68 ਵਿਆਜ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ। ਹਰੇਕ ਕਰਜ਼ੇ ਦਾ ਮੂਲ ਕੀ ਸੀ?
22. ਹੱਲ
23. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। | ਇੱਕ ਚਾਰਟ ਸਾਨੂੰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ।
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਕਰਜ਼ੇ ਦੇ ਮੁੱਖ ਭਾਗ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ।
2. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਨਾਮ ਦਿਓ ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਮੰਨ ਲਓ b = ਬੈਂਕ ਕਰਜ਼ੇ ਲਈ ਮੁੱਖ ਭਾਗ। f = ਫੈਡਰਲ ਕਰਜ਼ੇ ਲਈ ਮੁੱਖ ਭਾਗ।
3. ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ ਕਰਜ਼ੇ $21,540 ਹਨ।
4. ਕਤਾਰ: ਵਿਆਜ ਦਰਾਂ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਵਿੱਚ ਚਾਰਟ ਵਿੱਚ ਦਰਜ ਕਰੋ। ਵਿਆਜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ I = Prt ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
5. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਮੁੱਖ ਭਾਗ ਕਾਲਮ ਅਤੇ ਵਿਆਜ ਕਾਲਮ ਤੋਂ ਆਉਂਦੀ ਹੈ।
6. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਬਦਲਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ। ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ b ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
7. ਕਤਾਰ: b = −f + 21.540 ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
8. ਕਤਾਰ: f ਲਈ ਸਰਲ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
9. ਕਤਾਰ: b ਲੱਭਣ ਲਈ, f = 12,870 ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
10. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। | ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਜਾਂਚ ਛੱਡ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ।
11. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਫੈਡਰਲ ਕਰਜ਼ੇ ਦਾ ਮੁੱਖ ਭਾਗ $12,870 ਸੀ ਅਤੇ ਬੈਂਕ ਕਰਜ਼ੇ ਦਾ ਮੁੱਖ ਭਾਗ $8,670 ਸੀ।
12. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.57
13. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
14. ਲੌਰਾ ਆਪਣੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕਰਜ਼ਿਆਂ 'ਤੇ $18,000 ਦਾ ਕਰਜ਼ਦਾਰ ਹੈ। ਬੈਂਕ ਕਰਜ਼ੇ 'ਤੇ ਵਿਆਜ ਦਰ 2.5% ਹੈ ਅਤੇ ਫੈਡਰਲ ਕਰਜ਼ੇ 'ਤੇ ਵਿਆਜ ਦਰ 6.9% ਹੈ। ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਉਸਨੇ ਕੁੱਲ $1,066 ਵਿਆਜ ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਹਰੇਕ ਕਰਜ਼ੇ ਦਾ ਮੁੱਖ ਭਾਗ ਕੀ ਸੀ?
15. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.58
16. ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
17. ਜਿਲ'ਸ ਸੈਂਡਵਿਚ ਸ਼ਾਪ ਦੋ ਵਪਾਰਕ ਕਰਜ਼ਿਆਂ 'ਤੇ $65,200 ਦਾ ਕਰਜ਼ਦਾਰ ਹੈ, ਇੱਕ 4.5% ਵਿਆਜ 'ਤੇ ਅਤੇ ਦੂਜਾ 7.2% ਵਿਆਜ 'ਤੇ। ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਕੁੱਲ $3,582 ਵਿਆਜ ਦਾ ਕਰਜ਼ਾ ਸੀ। ਹਰੇਕ ਕਰਜ਼ੇ ਦਾ ਮੁੱਖ ਭਾਗ ਕੀ ਸੀ?
18. ਲਾਗਤ ਅਤੇ ਮਾਲੀਆ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
19. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਇੱਕ ਉਤਪਾਦ ਦੇ x ਯੂਨਿਟ ਬਣਾਉਂਦੀ ਅਤੇ ਵੇਚਦੀ ਹੈ। ਕੰਪਨੀ ਲਈ ਲਾਗਤ x ਯੂਨਿਟਾਂ ਦੇ ਉਤਪਾਦਨ ਦੀ ਕੁੱਲ ਲਾਗਤ ਹੈ। ਇਹ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਨਿਰਮਾਣ ਦੀ ਲਾਗਤ ਗੁਣਾ x, ਨਿਰਮਿਤ ਯੂਨਿਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਪਲੱਸ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਲਾਗਤਾਂ ਹੈ।
20. ਮਾਲੀਆ ਉਹ ਪੈਸਾ ਹੈ ਜੋ ਕੰਪਨੀ x ਯੂਨਿਟਾਂ ਵੇਚਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਲਿਆਉਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਵਿਕਰੀ ਕੀਮਤ ਗੁਣਾ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਯੂਨਿਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
21. ਜਦੋਂ ਲਾਗਤਾਂ ਮਾਲੀਏ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਾਰੋਬਾਰ ਬਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਗਿਆ ਹੈ।
22. ਲਾਗਤ ਅਤੇ ਮਾਲੀਆ ਫੰਕਸ਼ਨ।
23. ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਨਿਰਮਾਣ ਦੀ ਲਾਗਤ ਗੁਣਾ x, ਨਿਰਮਿਤ ਯੂਨਿਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਪਲੱਸ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਲਾਗਤਾਂ ਹੈ।
24. ਮਾਲੀਆ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪ੍ਰਤੀ ਯੂਨਿਟ ਵਿਕਰੀ ਕੀਮਤ ਗੁਣਾ x, ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਯੂਨਿਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
ਲਾਭ-ਹਾਨੀ ਬਿੰਦੂ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਆਮਦਨ ਲਾਗਤਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 4.30
ਇੱਕ ਵਜ਼ਨ ਸਿਖਲਾਈ ਬੈਂਚ ਦਾ ਨਿਰਮਾਤਾ ਹਰੇਕ ਬੈਂਚ ਬਣਾਉਣ ਲਈ $105 ਖਰਚ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ $245 ਵਿੱਚ ਵੇਚਦਾ ਹੈ। ਨਿਰਮਾਤਾ ਕੋਲ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ $7,000 ਦੀਆਂ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਲਾਗਤਾਂ ਵੀ ਹਨ।
ⓐ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ C ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x ਬੈਂਚ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ⓑ ਆਮਦਨ ਫੰਕਸ਼ਨ R ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x ਬੈਂਚ ਵੇਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ⓒ ਇੱਕੋ ਗਰਿੱਡ 'ਤੇ ਆਮਦਨ ਅਤੇ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰਕੇ ਲਾਭ-ਹਾਨੀ ਬਿੰਦੂ ਦਿਖਾਓ।
ⓓ ਲਾਭ-ਹਾਨੀ ਬਿੰਦੂ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਲਾਭ-ਹਾਨੀ ਬਿੰਦੂ ਦਾ ਅਰਥ ਸਮਝਾਓ।
ਹੱਲ
ⓐ ਨਿਰਮਾਤਾ ਕੋਲ $7,000 ਦੀਆਂ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਲਾਗਤਾਂ ਹਨ ਭਾਵੇਂ ਉਹ ਕਿੰਨੇ ਵੀ ਵਜ਼ਨ ਸਿਖਲਾਈ ਬੈਂਚ ਤਿਆਰ ਕਰੇ। ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਲਾਗਤਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਨਿਰਮਾਤਾ ਹਰੇਕ ਬੈਂਚ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਲਈ $105 ਵੀ ਖਰਚ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ x ਬੈਂਚ ਵੇਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
row: ਆਮ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | C(x)=(ਪ੍ਰਤੀ ਇਕਾਈ ਲਾਗਤ)·x+ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਲਾਗਤਾਂ
row: ਲਾਗਤ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲੋ। | C(x)=105x+7000
ⓑ ਨਿਰਮਾਤਾ ਹਰੇਕ ਵਜ਼ਨ ਸਿਖਲਾਈ ਬੈਂਚ ਨੂੰ $245 ਵਿੱਚ ਵੇਚਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਕੁੱਲ ਆਮਦਨ ਪ੍ਰਤੀ ਇਕਾਈ ਆਮਦਨ ਨੂੰ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
row: ਆਮ ਆਮਦਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਿਖੋ। | R(x)=(ਪ੍ਰਤੀ ਇਕਾਈ ਵਿਕਰੀ ਮੁੱਲ)·x
row: ਪ੍ਰਤੀ ਇਕਾਈ ਆਮਦਨ ਨੂੰ ਬਦਲੋ। | R(x)=245x
ⓒ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਦਿਖਾਵਾਂਗੇ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਲਾਭ-ਹਾਨੀ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਹੋਰ ਦ੍ਰਿਸ਼ਮਾਨ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ⓓ ਅਸਲ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਯਾਦ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਲਾਭ-ਹਾਨੀ ਬਿੰਦੂ ਉਦੋਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਲਾਗਤਾਂ ਆਮਦਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
row: ਲਾਭ-ਹਾਨੀ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ। | C(x)=R(x)105x+7000=245x
row: ਹੱਲ ਕਰੋ। | 7000=140x50=x
ਜਦੋਂ 50 ਬੈਂਚ ਵੇਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਲਾਗਤਾਂ ਆਮਦਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਜਦੋਂ 50 ਬੈਂਚ ਵੇਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਆਮਦਨ ਅਤੇ ਲਾਗਤਾਂ ਦੋਵੇਂ $12,250 ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਇਹ ਆਰਡਰ ਕੀਤੇ ਜੋੜੇ (50,12,250) ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 4.59
ਇੱਕ ਵਜ਼ਨ ਸਿਖਲਾਈ ਬੈਂਚ ਦਾ ਨਿਰਮਾਤਾ ਹਰੇਕ ਬੈਂਚ ਬਣਾਉਣ ਲਈ $15 ਖਰਚ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ $32 ਵਿੱਚ ਵੇਚਦਾ ਹੈ। ਨਿਰਮਾਤਾ ਕੋਲ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ $25,500 ਦੀਆਂ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਲਾਗਤਾਂ ਵੀ ਹਨ।
ⓐ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ C ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x ਬੈਂਚ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ⓑ ਆਮਦਨ ਫੰਕਸ਼ਨ R ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ x ਬੈਂਚ ਵੇਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ⓒ ਦੋਵੇਂ ਮਾਲੀਆ ਅਤੇ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ ਦਰਸਾ ਕੇ ਬਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਦਿਖਾਓ।
ⓓ ਬਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਲੱਭੋ। ਬਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 4.60
ਇੱਕ ਵਜ਼ਨ ਸਿਖਲਾਈ ਬੈਂਚ ਦਾ ਨਿਰਮਾਤਾ ਹਰ ਬੈਂਚ ਬਣਾਉਣ ਲਈ $120 ਖਰਚ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ $170 ਵਿੱਚ ਵੇਚਦਾ ਹੈ। ਨਿਰਮਾਤਾ ਕੋਲ ਹਰ ਮਹੀਨੇ $150,000 ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਖਰਚੇ ਵੀ ਹਨ।
ⓐ ਜਦੋਂ x ਬੈਂਚ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ C ਲੱਭੋ।
ⓑ ਜਦੋਂ x ਬੈਂਚ ਵੇਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਮਾਲੀਆ ਫੰਕਸ਼ਨ R ਲੱਭੋ।
ⓒ ਦੋਵੇਂ ਮਾਲੀਆ ਅਤੇ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ ਦਰਸਾ ਕੇ ਬਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਦਿਖਾਓ।
ⓓ ਬਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਲੱਭੋ। ਬਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
ਮੀਡੀਆ
ਵਿਆਜ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਣਾਂ ਨਾਲ ਵਾਧੂ ਹਦਾਇਤਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਲਈ ਇਸ ਔਨਲਾਈਨ ਸਰੋਤ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਕਰੋ।
ਵਿਆਜ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਣ
ਅਭਿਆਸ ਪਰਪੱਕਤਾ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ
ਮਿਸ਼ਰਣ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਬ੍ਰੌਡਵੇ ਸ਼ੋਅ ਦੇ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ ਬਾਲਗਾਂ ਲਈ $35 ਅਤੇ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ $15 ਹੈ। ਇੱਕ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਲਈ 1650 ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਰਸੀਦ $47,150 ਸੀ। ਕਿੰਨੀਆਂ ਬਾਲਗ ਅਤੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ?
ਸਰਕ ਡੂ ਸੋਲੇਲ ਸ਼ੋਅ ਲਈ ਟਿਕਟਾਂ ਬਾਲਗਾਂ ਲਈ $70 ਅਤੇ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ $50 ਹਨ। ਇੱਕ ਸ਼ਾਮ ਦੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ 300 ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਅਤੇ ਰਸੀਦਾਂ $17,200 ਹੋਈਆਂ। ਕਿੰਨੀਆਂ ਬਾਲਗ ਅਤੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ?
ਐਮਟਰੈਕ ਰੇਲਗੱਡੀ ਲਈ ਟਿਕਟਾਂ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ $10 ਅਤੇ ਬਾਲਗਾਂ ਲਈ $22 ਹਨ। ਜੋਸੀ ਨੇ 72 ਟਿਕਟਾਂ ਲਈ ਕੁੱਲ $1200 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ। ਜੋਸੀ ਨੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦੀਆਂ?
ਮਿਨੀਸੋਟਾ ਟਵਿਨਜ਼ ਬੇਸਬਾਲ ਖੇਡ ਲਈ ਟਿਕਟਾਂ ਮੇਨ ਲੈਵਲ ਸੀਟਾਂ ਲਈ $69 ਅਤੇ ਟੈਰੇਸ ਲੈਵਲ ਸੀਟਾਂ ਲਈ $39 ਹਨ। ਸੋਲ੍ਹਾਂ ਦੋਸਤਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੇ ਖੇਡ ਦੇਖੀ ਅਤੇ ਟਿਕਟਾਂ ਲਈ ਕੁੱਲ $804 ਖਰਚ ਕੀਤੇ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਮੇਨ ਲੈਵਲ ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਅਤੇ ਟੈਰੇਸ ਲੈਵਲ ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦੀਆਂ?
ਡਾਂਸ ਰਿਸਾਈਟਲ ਲਈ ਟਿਕਟਾਂ ਬਾਲਗਾਂ ਲਈ $15 ਅਤੇ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ $7 ਹਨ। ਡਾਂਸ ਕੰਪਨੀ ਨੇ 253 ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਰਸੀਦਾਂ $2771 ਸਨ। ਕਿੰਨੀਆਂ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ?
ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਮੇਲੇ ਲਈ ਟਿਕਟਾਂ ਬਾਲਗਾਂ ਲਈ $12 ਅਤੇ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ $5 ਹਨ। ਮੇਲੇ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਦਿਨ, 312 ਟਿਕਟਾਂ $2204 ਦੇ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ਲਈ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ। ਕਿੰਨੀਆਂ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ?
ਬ੍ਰੈਂਡਨ ਕੋਲ $3.80 ਦੇ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਕੱਪ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੁਆਰਟਰ ਅਤੇ ਡਾਈਮ ਹਨ। ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਡਾਈਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ ਚਾਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਬ੍ਰੈਂਡਨ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਕੁਆਰਟਰ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਡਾਈਮ ਹਨ?
ਸ਼ੈਰੀ ਆਪਣੀ ਧੀ ਲਈ ਇੱਕ ਸਿੱਕਾ ਪਰਸ ਵਿੱਚ ਨਿੱਕਲ ਅਤੇ ਡਾਈਮ ਬਚਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਪਰਸ ਵਿੱਚ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ $0.95 ਹੈ। ਨਿੱਕਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਡਾਈਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਪੰਜ ਗੁਣੇ ਤੋਂ ਦੋ ਘੱਟ ਹੈ। ਸਿੱਕਾ ਪਰਸ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਨਿੱਕਲ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਡਾਈਮ ਹਨ?
ਪੀਟਰ ਨੇ ਕਈ ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਆਪਣਾ ਖੁੱਲ੍ਹਾ ਸਿੱਕਾ ਬਚਾਇਆ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਉਸਨੇ ਆਪਣੇ ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਅਤੇ ਡਾਈਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕੀਤੀ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਪਤਾ ਲੱਗਾ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ $13.10 ਸੀ। ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਡਾਈਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣੇ ਤੋਂ ਪੰਦਰਾਂ ਵੱਧ ਸੀ। ਪੀਟਰ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਕੁਆਰਟਰ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਡਾਈਮ ਸਨ?
ਲੂਸੀਂਡਾ ਕੋਲ $6.20 ਦੇ ਮੁੱਲ ਵਾਲੇ ਡਾਈਮਾਂ ਅਤੇ ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਜੇਬ ਸੀ। ਡਾਈਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕੁਆਰਟਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣੇ ਤੋਂ ਅਠਾਰਾਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਲੂਸੀਂਡਾ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਡਾਈਮ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਕੁਆਰਟਰ ਸਨ?
ਕੈਸ਼ੀਅਰ ਕੋਲ 30 ਨੋਟ ਹਨ, ਜੋ ਸਾਰੇ $10 ਜਾਂ $20 ਦੇ ਹਨ। ਪੈਸੇ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ $460 ਹੈ। ਕੈਸ਼ੀਅਰ ਕੋਲ ਹਰੇਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਨੋਟ ਹਨ?
ਕੈਸ਼ੀਅਰ ਕੋਲ 54 ਨੋਟ ਹਨ, ਜੋ ਸਾਰੇ $10 ਜਾਂ $20 ਦੇ ਹਨ। ਪੈਸੇ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ $910 ਹੈ। ਕੈਸ਼ੀਅਰ ਕੋਲ ਹਰੇਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਨੋਟ ਹਨ?
ਮਾਰੀਸਾ $1.80 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਵਿਕਣ ਵਾਲੀ ਕੈਂਡੀ ਨੂੰ $1.20 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਲਾਗਤ ਵਾਲੀ ਕੈਂਡੀ ਨਾਲ ਮਿਲਾ ਕੇ ਇੱਕ ਮਿਸ਼ਰਣ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਲਾਗਤ ਉਸਨੂੰ $1.40 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਆਵੇ। ਉਹ ਕੈਂਡੀ ਮਿਸ਼ਰਣ ਦੇ 90 ਪੌਂਡ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਹਰੇਕ ਕਿਸਮ ਦੀ ਕਿੰਨੀ ਪੌਂਡ ਕੈਂਡੀ ਵਰਤਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
ਕੁਰਟ ਨੂੰ $6 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਵਿਕਣ ਵਾਲੇ ਗਿਰੀਆਂ ਅਤੇ $3 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਵਿਕਣ ਵਾਲੇ ਕਿਸ਼ਮਿਸ਼ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਪੌਂਡ ਮਿਲਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ 120 ਪੌਂਡ ਟ੍ਰੇਲ ਮਿਕਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋ ਸਕੇ ਜਿਸਦੀ ਲਾਗਤ ਉਸਨੂੰ $5 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਆਵੇ?
ਹੰਨਾਹ ਨੇ ਇੱਕ ਪੋਟਲੱਕ ਲਈ ਪੱਚੀ ਗੈਲਨ ਪੰਚ ਬਣਾਉਣਾ ਹੈ। ਪੰਚ ਸੋਡਾ ਅਤੇ ਫਲ ਡਰਿੰਕ ਨਾਲ ਬਣਿਆ ਹੈ। ਸੋਡਾ ਦੀ ਕੀਮਤ $1.79 ਪ੍ਰਤੀ ਗੈਲਨ ਹੈ ਅਤੇ ਫਲ ਡਰਿੰਕ ਦੀ ਕੀਮਤ $2.49 ਪ੍ਰਤੀ ਗੈਲਨ ਹੈ। ਹੰਨਾਹ ਦੇ ਬਜਟ ਅਨੁਸਾਰ ਪੰਚ ਦੀ ਕੀਮਤ $2.21 ਪ੍ਰਤੀ ਗੈਲਨ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਗੈਲਨ ਸੋਡਾ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਗੈਲਨ ਫਲ ਡਰਿੰਕ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
ਜੋਸੇਫ $6 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਦੀ ਲਾਗਤ ਵਾਲੇ ਬਾਰਾਂ ਪੌਂਡ ਕੌਫੀ ਬਲੈਂਡ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਹ $5 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਗਰਾਊਂਡ ਚਿਕਰੀ ਨੂੰ $9 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਜਮੈਕਨ ਬਲੂ ਮਾਉਂਟੇਨ ਨਾਲ ਮਿਲਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਹਰੇਕ ਕਿਸਮ ਦੀ ਕਿੰਨੀ ਕੌਫੀ ਵਰਤਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
ਜੂਲੀਆ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਪਤੀ ਕੋਲ ਇੱਕ ਕੌਫੀ ਸ਼ਾਪ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ $7.80 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਲਾਗਤ ਵਾਲੀ ਸਿਟੀ ਰੋਸਟ ਕੋਲੰਬੀਅਨ ਕੌਫੀ ਨੂੰ $8.10 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਲਾਗਤ ਵਾਲੀ ਫ੍ਰੈਂਚ ਰੋਸਟ ਕੋਲੰਬੀਅਨ ਕੌਫੀ ਨਾਲ ਮਿਲਾ ਕੇ ਵੀਹ ਪੌਂਡ ਦਾ ਬਲੈਂਡ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕੀਤਾ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਬਲੈਂਡ ਦੀ ਲਾਗਤ $7.92 ਪ੍ਰਤੀ ਪੌਂਡ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹਰੇਕ ਕਿਸਮ ਦੀ ਕਿੰਨੀ ਕੌਫੀ ਖਰੀਦਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
ਬਾਰਾਂ ਸਾਲਾ ਮੈਲੋਡੀ ਆਪਣੇ ਨਿੰਬੂ ਪਾਣੀ ਦੇ ਸਟੈਂਡ 'ਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਕੈਂਡੀ ਦੇ ਬੈਗ ਵੇਚਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਹ $4.89 ਪ੍ਰਤੀ ਬੈਗ ਲਾਗਤ ਵਾਲੇ M&M's ਨੂੰ $3.79 ਪ੍ਰਤੀ ਬੈਗ ਲਾਗਤ ਵਾਲੇ Reese's Pieces ਨਾਲ ਮਿਲਾ ਕੇ ਕੁੱਲ ਪੱਚੀ ਬੈਗ ਮਿਸ਼ਰਤ ਕੈਂਡੀ ਬਣਾਏਗੀ। ਮੈਲੋਡੀ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਮਿਸ਼ਰਤ ਕੈਂਡੀ ਦੇ ਬੈਗ ਦੀ ਲਾਗਤ ਉਸਨੂੰ $4.23 ਪ੍ਰਤੀ ਬੈਗ ਆਵੇ। ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਬੈਗ M&M's ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਬੈਗ Reese's Pieces ਵਰਤਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਜੋਥਮ ਨੂੰ 70 ਲੀਟਰ 50% ਅਲਕੋਹਲ ਘੋਲ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ 30% ਅਤੇ 80% ਘੋਲ ਉਪਲਬਧ ਹਨ। 50% ਘੋਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ 30% ਅਤੇ 80% ਘੋਲ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਲੀਟਰ ਮਿਲਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਜੋਏ 15 ਲੀਟਰ 25% ਨਮਕੀਨ ਘੋਲ ਤਿਆਰ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ ਆਪਣੀ ਲੈਬ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ 40% ਅਤੇ 10% ਘੋਲ ਹੈ। 25% ਘੋਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ 40% ਅਤੇ 10% ਘੋਲ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਲੀਟਰ ਮਿਲਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਨੂੰ 15% ਅਲਕੋਹਲ ਘੋਲ ਦੇ 65 ਲੀਟਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ 25% ਅਤੇ 12% ਘੋਲ ਉਪਲਬਧ ਹਨ। 15% ਘੋਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ 25% ਅਤੇ 12% ਘੋਲ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਲੀਟਰ ਮਿਲਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਲਈ 20% ਐਸਿਡ ਘੋਲ ਦੇ 120 ਮਿਲੀਲੀਟਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਲੈਬ ਵਿੱਚ 25% ਅਤੇ 10% ਘੋਲ ਉਪਲਬਧ ਹਨ। 20% ਘੋਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਿਗਿਆਨੀ ਨੂੰ 25% ਅਤੇ 10% ਘੋਲ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਲੀਟਰ ਮਿਲਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
40% ਐਂਟੀਫ੍ਰੀਜ਼ ਘੋਲ ਨੂੰ 70% ਐਂਟੀਫ੍ਰੀਜ਼ ਘੋਲ ਨਾਲ ਮਿਲਾ ਕੇ 240 ਲੀਟਰ 50% ਘੋਲ ਬਣਾਉਣਾ ਹੈ। 40% ਅਤੇ 70% ਘੋਲ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਲੀਟਰ ਵਰਤੇ ਜਾਣਗੇ?
90% ਐਂਟੀਫ੍ਰੀਜ਼ ਘੋਲ ਨੂੰ 75% ਐਂਟੀਫ੍ਰੀਜ਼ ਘੋਲ ਨਾਲ ਮਿਲਾ ਕੇ 360 ਲੀਟਰ 85% ਘੋਲ ਬਣਾਉਣਾ ਹੈ। 90% ਅਤੇ 75% ਘੋਲ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਲੀਟਰ ਵਰਤੇ ਜਾਣਗੇ?
ਵਿਆਜ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਹੈਟੀ ਕੋਲ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਲਈ $3000 ਸਨ ਅਤੇ ਉਹ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 10.6% ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਹ ਕੁਝ ਪੈਸਾ ਇੱਕ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਪਾਵੇਗੀ ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 12% ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਇੱਕ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਜੋ 10% ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਹਰੇਕ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਪੈਸਾ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਕੈਰੋਲ ਨੇ ਦੋ ਖਾਤਿਆਂ ਵਿੱਚ $2560 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਇੱਕ ਖਾਤੇ ਨੇ 8% ਵਿਆਜ ਦਿੱਤਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਨੇ 6% ਵਿਆਜ ਦਿੱਤਾ। ਉਸਨੇ ਕੁੱਲ ਨਿਵੇਸ਼ 'ਤੇ 7.25% ਵਿਆਜ ਕਮਾਇਆ। ਉਸਨੇ ਹਰੇਕ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਪੈਸਾ ਲਗਾਇਆ?
ਸੈਮ ਨੇ $48,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ, ਕੁਝ 6% ਵਿਆਜ 'ਤੇ ਅਤੇ ਬਾਕੀ 10% 'ਤੇ। ਜੇਕਰ ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ $4000 ਵਿਆਜ ਮਿਲਿਆ ਤਾਂ ਉਸਨੇ ਹਰੇਕ ਦਰ 'ਤੇ ਕਿੰਨਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ?
ਅਰਨੋਲਡ ਨੇ $64,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ, ਕੁਝ 5.5% ਵਿਆਜ 'ਤੇ ਅਤੇ ਬਾਕੀ 9% 'ਤੇ। ਜੇਕਰ ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ $4500 ਵਿਆਜ ਮਿਲਿਆ ਤਾਂ ਉਸਨੇ ਹਰੇਕ ਦਰ 'ਤੇ ਕਿੰਨਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ?
ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ, ਜੋਸੀ 'ਤੇ $65,800 ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕਰਜ਼ੇ ਹਨ। ਸੰਘੀ ਕਰਜ਼ਿਆਂ 'ਤੇ ਵਿਆਜ ਦਰ 4.5% ਹੈ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਈਵੇਟ ਬੈਂਕ ਕਰਜ਼ਿਆਂ 'ਤੇ ਦਰ 2% ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਾਲ ਲਈ ਕੁੱਲ $2878.50 ਵਿਆਜ ਦੇਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਰਕਮ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਮਾਰਕ ਅਗਲੇ ਸਾਲ ਆਪਣੀ ਧੀ ਦੇ ਵਿਆਹ ਲਈ ਭੁਗਤਾਨ ਕਰਨ ਲਈ $10,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਕੁਝ ਪੈਸਾ ਇੱਕ ਸ਼ਾਰਟ ਟਰਮ ਸੀਡੀ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰੇਗਾ ਜੋ 12% ਵਿਆਜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਇੱਕ ਮਨੀ ਮਾਰਕੀਟ ਬੱਚਤ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਜੋ 5% ਵਿਆਜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਉਹ ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ $1095 ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਹਰੇਕ ਦਰ 'ਤੇ ਕਿੰਨਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
1. ਇੱਕ 25,000 ਡਾਲਰ ਦਾ ਟਰੱਸਟ ਫੰਡ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਸਾਲ, ਇੱਕ ਪੋਰਟਫੋਲੀਓ ਤੋਂ 5.25% ਵਿਆਜ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਤੋਂ 4% ਵਿਆਜ ਮਿਲਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ। ਯੋਜਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਫੰਡ 'ਤੇ ਕੁੱਲ ਵਿਆਜ 1150 ਡਾਲਰ ਹੋਵੇ। ਹਰੇਕ ਦਰ 'ਤੇ ਕਿੰਨੀ ਰਕਮ ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
2. ਇੱਕ ਵਪਾਰ ਕੋਲ 85,000 ਡਾਲਰ ਦੇ ਦੋ ਕਰਜ਼ੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਦਰ 6% ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਦੀ ਦਰ 4.5% ਹੈ। ਇਸ ਸਾਲ, ਵਪਾਰ ਨੂੰ ਦੋ ਕਰਜ਼ਿਆਂ 'ਤੇ 4,650 ਡਾਲਰ ਵਿਆਜ ਦੇਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਕਰਜ਼ਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
3. ਲਾਗਤ ਅਤੇ ਮਾਲੀਆ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
4. ਇੱਕ ਐਨਰਜੀ ਡਰਿੰਕ ਦਾ ਨਿਰਮਾਤਾ ਹਰੇਕ ਡਰਿੰਕ ਬਣਾਉਣ 'ਤੇ 1.20 ਡਾਲਰ ਖਰਚ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ 2 ਡਾਲਰ ਵਿੱਚ ਵੇਚਦਾ ਹੈ। ਨਿਰਮਾਤਾ ਕੋਲ ਹਰ ਮਹੀਨੇ 8,000 ਡਾਲਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਖਰਚੇ ਵੀ ਹਨ।
5. ⓐ ਜਦੋਂ x ਐਨਰਜੀ ਡਰਿੰਕ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ C ਪਤਾ ਕਰੋ।
6. ⓑ ਜਦੋਂ x ਡਰਿੰਕ ਵੇਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਮਾਲੀਆ ਫੰਕਸ਼ਨ R ਪਤਾ ਕਰੋ।
7. ⓒ ਮਾਲੀਆ ਅਤੇ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਗ੍ਰਿਡ 'ਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰਕੇ ਬ੍ਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਦਿਖਾਓ।
8. ⓓ ਬ੍ਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਬ੍ਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
9. ਇੱਕ ਪਾਣੀ ਦੀ ਬੋਤਲ ਦਾ ਨਿਰਮਾਤਾ ਹਰੇਕ ਬੋਤਲ ਬਣਾਉਣ 'ਤੇ 5 ਡਾਲਰ ਖਰਚ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ 10 ਡਾਲਰ ਵਿੱਚ ਵੇਚਦਾ ਹੈ। ਨਿਰਮਾਤਾ ਕੋਲ ਹਰ ਮਹੀਨੇ 6500 ਡਾਲਰ ਦੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਖਰਚੇ ਵੀ ਹਨ। ⓐ ਜਦੋਂ x ਬੋਤਲਾਂ ਬਣਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ C ਪਤਾ ਕਰੋ। ⓑ ਜਦੋਂ x ਬੋਤਲਾਂ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਮਾਲੀਆ ਫੰਕਸ਼ਨ R ਪਤਾ ਕਰੋ। ⓒ ਮਾਲੀਆ ਅਤੇ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਗ੍ਰਿਡ 'ਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰਕੇ ਬ੍ਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਦਿਖਾਓ। ⓓ ਬ੍ਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਬ੍ਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
10. ਲਿਖਣ ਦੇ ਅਭਿਆਸ
11. ਦੋ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਮੁੱਠੀ ਲਓ, ਅਤੇ ਕੁੱਲ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਉਦਾਹਰਨ 4.25 ਵਰਗੀ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਲਿਖੋ। ਆਪਣੀ ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
12. ਉਦਾਹਰਨ 4.28 ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿਲੋਪਨ (elimination) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ {s+b=40,0000.08s+0.03b=0.071(40,000).{s+b=40,0000.08s+0.03b=0.071(40,000).
13. ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਥਾਪਨਾ (substitution) ਜਾਂ ਵਿਲੋਪਨ (elimination) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਸੀ? ਕਿਉਂ?
14. ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
15. ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
16. ⓑ ਇਹ ਚੈਕਲਿਸਟ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਬਾਰੇ ਕੀ ਦੱਸਦੀ ਹੈ? ਸੁਧਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੇ ਕਦਮ ਚੁੱਕੋਗੇ?