ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਕਰਨੀ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਦੋ ਕਰਨੀਆਂ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਵਿੱਚ ਕਰਨੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.16
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
ਸਰਲ ਕਰੋ: (y−3)2.(y−3)2. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 5.31 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.17
ਹੱਲ ਕਰੋ: 2x−5=0.2x−5=0. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.2 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 8.18
ਹੱਲ ਕਰੋ n2−6n+8=0.n2−6n+8=0. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 6.45 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਕਰਨੀ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਰਨੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਰੈਡੀਕੈਂਡ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਕਰਨੀ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕਰਨੀ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ
ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਰਨੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਰੈਡੀਕੈਂਡ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਕਰਨੀ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਆਮ ਵਾਂਗ, ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਜੋ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਉਹ ਸਾਨੂੰ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਵੀ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਕਰਨੀ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਸਾਡੀ ਰਣਨੀਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇੰਡੈਕਸ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਵਧਾਉਣਾ ਹੋਵੇਗੀ। ਇਹ ਕਰਨੀ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦੇਵੇਗਾ।
ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੰਡੈਕਸ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਵਧਾ ਕੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਨਾਲ ਇੱਕ ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਹੱਲ ਪੈਦਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਅਸਲ ਕਰਨੀ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ। ਦੁਬਾਰਾ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਬਾਹਰੀ ਹੱਲ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਕੀਤਾ ਸੀ।
ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਾਂਗੇ ਕਿ ਕਰਨੀ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਸਾਡੀ ਰਣਨੀਤੀ ਇੰਡੈਕਸ n ਵਾਲੀ ਕਰਨੀ ਨੂੰ nਵੀਂ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਵਧਾਉਣ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ। ਇਹ ਕਰਨੀ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦੇਵੇਗਾ।
ਉਦਾਹਰਨ 8.56
ਕਰਨੀ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ
ਹੱਲ ਕਰੋ: 5n−4−9=0.5n−4−9=0.
ਹੱਲ
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 8.111
1. ਹੱਲ ਕਰੋ: 3m+2−5=0.
2. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.112
3. ਹੱਲ ਕਰੋ: 10z+1−2=0.
4. ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
5. ਇੱਕ ਰੈਡੀਕਲ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੈਡੀਕਲ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ।
6. ਕਦਮ 1. ਰੈਡੀਕਲ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਵੱਖ ਕਰੋ।
7. ਕਦਮ 2. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇੰਡੈਕਸ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਵਧਾਓ।
8. ਕਦਮ 3. ਨਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
9. ਕਦਮ 4. ਅਸਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
10. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਰੈਡੀਕਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇਹ ਮੁੱਖ ਜਾਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਰੂਟ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਮ ਇੰਡੈਕਸ ਵਾਲਾ ਰੈਡੀਕਲ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ।
11. ਉਦਾਹਰਨ 8.57
12. ਹੱਲ ਕਰੋ: 9k−2+1=0.
13. ਹੱਲ
14. ਕਤਾਰ: ਰੈਡੀਕਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ, ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਘਟਾਓ।
15. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
16. ਕਿਉਂਕਿ ਵਰਗਮੂਲ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
17. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.113
18. ਹੱਲ ਕਰੋ: 2r−3+5=0.
19. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.114
20. ਹੱਲ ਕਰੋ: 7s−3+2=0.
21. ਜੇਕਰ ਵਰਗਮੂਲ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਪਾਸਾ ਦੋ-ਪਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਦੋ-ਪਦੀ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਪੈਟਰਨ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
22. ਦੋ-ਪਦੀ ਵਰਗ
23. ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਪਦ ਨੂੰ ਨਾ ਭੁੱਲੋ!
24. ਉਦਾਹਰਨ 8.58
ਹੱਲ ਕਰੋ: p−1+1=p.p−1+1=p.
ਹੱਲ
ਸਫ: ਕੱਢੀ ਹੋਈ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ, ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਘਟਾਓ।
ਸਫ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਫ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
ਸਫ: ਸਰਲ ਕਰੋ, ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੋ-ਪਦੀ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ। ਫਿਰ ਨਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਫ: ਇਹ ਇੱਕ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਸਿਫ਼ਰ ਲਿਆਓ।
ਸਫ: ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।
ਸਫ: ਸਿਫ਼ਰ ਗੁਣਨਫਲ ਗੁਣ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।
ਸਫ: ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਫ: ਜਵਾਬਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਸਫ: ਹੱਲ p=1,p=2.p=1,p=2. ਹਨ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 8.115
ਹੱਲ ਕਰੋ: x−2+2=x.x−2+2=x.
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 8.116
ਹੱਲ ਕਰੋ: y−5+5=y.y−5+5=y.
ਜਦੋਂ ਕੱਢੀ ਹੋਈ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਸੂਚਕਾਂਕ 3 ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਕੱਢੀ ਹੋਈ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਘਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਉਦਾਹਰਨ 8.59
ਹੱਲ ਕਰੋ: 5x+13+8=4.5x+13+8=4.
ਹੱਲ
ਸਫ: 5x+13+8=45x+13+8=4
ਸਫ: ਕੱਢੀ ਹੋਈ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ, ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8 ਘਟਾਓ। | 5x+13=−45x+13=−4
ਸਫ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਘਣ ਕਰੋ। | (5x+13)3=(−4)3(5x+13)3=(−4)3
ਸਫ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | 5x+1=−645x+1=−64
1. ਸਵਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ। | 5x=−655x=−65
2. x=−13x=−13
3. ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
4. ਹੱਲ x=−13 ਹੈ।x=−13
5. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.117
6. ਹੱਲ ਕਰੋ: 4x−33+8=54x−33+8=5
7. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.118
8. ਹੱਲ ਕਰੋ: 6x−103+1=−36x−103+1=−3
9. ਕਈ ਵਾਰ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਰੈਡੀਕਲ ਦੀ ਬਜਾਏ ਰੈਸ਼ਨਲ ਘਾਤ ਅੰਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਉਹੀ ਤਕਨੀਕਾਂ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਰੈਡੀਕਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲ ਘਾਤ ਅੰਕ ਦੇ ਹਰ (denominator) ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਵਧਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਕਿਉਂਕਿ (am)n=am·n,(am)n=am·n, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਹੈ,
10. ਯਾਦ ਰੱਖੋ, x12=xx12=x ਅਤੇ x13=x3.x13=x3.
11. ਉਦਾਹਰਨ 8.60
12. ਹੱਲ ਕਰੋ: (3x−2)14+3=5.(3x−2)14+3=5.
13. ਹੱਲ
14. (3x−2)14+3=5(3x−2)14+3=5
15. ਰੈਸ਼ਨਲ ਘਾਤ ਅੰਕ ਵਾਲੇ ਪਦ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ, ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਘਟਾਓ। | (3x−2)14=2(3x−2)14=2
16. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਚੌਥੀ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਵਧਾਓ। | ((3x−2)14)4=(2)4((3x−2)14)4=(2)4
17. ਸਰਲ ਕਰੋ। | 3x−2=163x−2=16
18. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। | 3x=183x=18
19. x=6x=6
20. ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
21. ਹੱਲ x=6 ਹੈ।x=6
22. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.119
23. ਹੱਲ ਕਰੋ: (9x+9)14−2=1.(9x+9)14−2=1.
24. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.120
1. ਹੱਲ ਕਰੋ: (4x−8)14+5=7.(4x−8)14+5=7.
2. ਕਈ ਵਾਰ ਇੱਕ ਰੇਡੀਕਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਦੋ ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਹੱਲ ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਬਾਹਰੀ ਹੱਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ!
3. ਉਦਾਹਰਨ 8.61
4. ਹੱਲ ਕਰੋ: r+4−r+2=0.r+4−r+2=0.
5. ਹੱਲ
6. ਕਤਾਰ: r+4−r+2=0r+4−r+2=0
7. ਕਤਾਰ: ਰੇਡੀਕਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ। | r+4=r−2r+4=r−2
8. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਵਰਗ ਕਰੋ। | (r+4)2=(r−2)2(r+4)2=(r−2)2
9. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ | r+4=r2−4r+4r+4=r2−4r+4
10. ਕਤਾਰ: ਇਹ ਇੱਕ ਦੋਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਸਿਫ਼ਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ। | 0=r2−5r0=r2−5r
11. ਕਤਾਰ: ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਫੈਕਟਰ ਕਰੋ। | 0=r(r−5)0=r(r−5)
12. ਕਤਾਰ: ਸਿਫ਼ਰ ਗੁਣਨਫਲ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। | 0=r0=r−50=r0=r−5
13. ਕਤਾਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। | r=0r=5r=0r=5
14. ਕਤਾਰ: ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
15. ਕਤਾਰ: ਹੱਲ r = 5 ਹੈ।
16. ਕਤਾਰ: r=0r=0 ਇੱਕ ਬਾਹਰੀ ਹੱਲ ਹੈ।
17. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.121
18. ਹੱਲ ਕਰੋ: m+9−m+3=0.m+9−m+3=0.
19. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.122
20. ਹੱਲ ਕਰੋ: n+1−n+1=0.n+1−n+1=0.
21. ਜਦੋਂ ਰੇਡੀਕਲ ਦੇ ਅੱਗੇ ਕੋਈ ਗੁਣਾਂਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਇਸਨੂੰ ਵੀ ਸੂਚਕਾਂਕ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਵਧਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ।
22. ਉਦਾਹਰਨ 8.62
23. ਹੱਲ ਕਰੋ: 33x−5−8=4.33x−5−8=4.
24. ਹੱਲ
ਸਤਰ: 33x−5−8=433x−5−8=4
ਸਤਰ: ਮੂਲ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ। | 33x−5=1233x−5=12
ਸਤਰ: ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਵੰਡ ਕੇ ਮੂਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ। | 3x−5=43x−5=4
ਸਤਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ। | (3x−5)2=(4)2(3x−5)2=(4)2
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਨਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | 3x−5=163x−5=16
ਸਤਰ: 3x=213x=21
ਸਤਰ: ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | x=7x=7
ਸਤਰ: ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਹੱਲ x=7 ਹੈ।x=7.
ਪੜ੍ਹੋ 8.123
ਹੱਲ ਕਰੋ: 24a+4−16=16.24a+4−16=16.
ਪੜ੍ਹੋ 8.124
ਹੱਲ ਕਰੋ: 32b+3−25=50.32b+3−25=50.
ਦੋ ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਜੇ ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਦੋ ਮੂਲ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਹ ਅਕਸਰ ਪਹਿਲਾਂ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਮੂਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਨਾਲ ਸਭ ਤੋਂ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਹੱਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਮੂਲ ਵੱਖ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜਾ ਮੂਲ ਵੀ ਵੱਖ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 8.63
ਹੱਲ ਕਰੋ: 4x−33=3x+23.4x−33=3x+23.
ਹੱਲ
ਸਤਰ: ਮੂਲ ਸ਼ਬਦ ਵੱਖ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। | 4x−33=3x+234x−33=3x+23
ਸਤਰ: ਕਿਉਂਕਿ ਇੰਡੈਕਸ 3 ਹੈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਘਣ ਕਰੋ। | (4x−33)3=(3x+23)3(4x−33)3=(3x+23)3
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਨਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | 4x−3=3x+24x−3=3x+2
ਸਤਰ: x−3=2x−3=2
ਸਤਰ: x=5x=5
ਹੱਲ x=5 ਹੈ।
ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਸੀਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਛੱਡ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 5 ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ!
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 8.125
ਹੱਲ ਕਰੋ: 5x−43=2x+53।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 8.126
ਹੱਲ ਕਰੋ: 7x+13=2x−53।
ਕਈ ਵਾਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਘਾਤ ਤੱਕ ਵਧਾਉਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਅਜੇ ਵੀ ਇੱਕ ਰੇਡੀਕਲ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਅਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੇ ਕਦਮ 1 ਅਤੇ ਕਦਮ 2 ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਰੇਡੀਕਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇੰਡੈਕਸ ਦੀ ਘਾਤ ਤੱਕ ਵਧਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
ਉਦਾਹਰਨ 8.64
ਰੇਡੀਕਲ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ
ਹੱਲ ਕਰੋ: m+1=m+9।
ਹੱਲ
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 8.127
ਹੱਲ ਕਰੋ: 3−x=x−3।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 8.128
ਹੱਲ ਕਰੋ: x+2=x+16।
ਅਸੀਂ ਇੱਥੇ ਕਦਮਾਂ ਦਾ ਸਾਰ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਰੇਡੀਕਲ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਪਿਛਲੇ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਇਹ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਹੁਣ ਕਿਸੇ ਵੀ ਰੇਡੀਕਲ ਸਮੀਕਰਨ ਲਈ ਕੰਮ ਕਰੇਗੀ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਰੇਡੀਕਲ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਰੇਡੀਕਲ ਟਰਮ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 2. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਇੰਡੈਕਸ ਦੀ ਘਾਤ ਤੱਕ ਵਧਾਓ।
ਕਦਮ 3. ਕੀ ਕੋਈ ਹੋਰ ਰੇਡੀਕਲ ਹਨ? ਜੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਕਦਮ 1 ਅਤੇ ਕਦਮ 2 ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਦੁਹਰਾਓ। ਜੇ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਨਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 4. ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਨੂੰ ਵਰਗ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਸਾਵਧਾਨ ਰਹੋ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਪੈਟਰਨ (a+b)2=a2+2ab+b2 ਜਾਂ (a−b)2=a2−2ab+b2 ਹੈ।
8.65 ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ
ਹੱਲ ਕਰੋ: q−2+3=4q+1.q−2+3=4q+1.
ਹੱਲ
ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲਾ ਮੂਲ ਅਲੱਗ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਵਰਗ ਕਰੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਜੇ ਵੀ ਇੱਕ ਮੂਲ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਪਿਛਲੇ ਕਦਮਾਂ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਉਣਾ ਪਵੇਗਾ। ਮੂਲ ਨੂੰ ਅਲੱਗ ਕਰੋ।
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਵਰਗ ਕਰੋ। ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 6 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫਾਇਦਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ। 6 ਅਤੇ q−2.q−2. ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰਨਾ ਯਾਦ ਰੱਖੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਨਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਵੰਡੋ।
ਇਹ ਇੱਕ ਦੋਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਸਿਫ਼ਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।
ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ।
ਸਿਫ਼ਰ ਗੁਣਨਖੰਡ ਗੁਣ ਧਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਜਾਂਚਾਂ ਤੁਹਾਡੇ 'ਤੇ ਛੱਡੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ। | ਹੱਲ q=6q=6 ਅਤੇ q=2.q=2 ਹਨ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 8.129
ਹੱਲ ਕਰੋ: x−1+2=2x+6x−1+2=2x+6
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 8.130
ਹੱਲ ਕਰੋ: x+2=3x+4x+2=3x+4
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਮੂਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕਾਲਜ ਦੇ ਕੋਰਸਾਂ ਵਿੱਚ ਅੱਗੇ ਵਧਦੇ ਹੋ, ਤੁਸੀਂ ਕਈ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ ਮੂਲਾਂ ਵਾਲੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰੋਗੇ। ਅਸੀਂ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਆਪਣੀ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਨੁਸ਼ਾਸਨ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਾਲ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਯੋਜਨਾ ਦੇਣ ਲਈ ਥੋੜ੍ਹਾ ਸੋਧਾਂਗੇ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਾਲ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ ਸਮਝੇ ਗਏ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਢੁਕਵਾਂ ਹੋਵੇ, ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਕਦਮ 3. ਸਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਲੱਭੇ ਜਾ ਰਹੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣ ਕੇ ਨਾਮ ਦਿਓ ਜੋ ਇਸਦੀ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।
4. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਥਿਤੀ ਲਈ ਢੁਕਵੇਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਜਾਂ ਮਾਡਲ ਨਾਲ ਲਿਖ ਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਚੰਗੀਆਂ ਅਲਜਬਰਾ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝ ਆਉਂਦੀ ਹੈ।
7. ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਨਾਲ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
8. ਰੇਡੀਕਲਜ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਗੁਰੂਤਾ ਦੇ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ 'ਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ। ਫਾਰਮੂਲਾ ਸਾਨੂੰ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੀ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ।
9. ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ
10. ਧਰਤੀ 'ਤੇ, ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਸਤੂ h ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸੁੱਟੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
11. ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਸਤੂ 64 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸੁੱਟੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ h=64h=64 ਨੂੰ ਬਦਲ ਕੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਪਤਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
12. ਕਤਾਰ: 64 ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਲਓ।
13. ਕਤਾਰ: ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
14. 64 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸੁੱਟੀ ਗਈ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ 2 ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਣਗੇ।
15. ਉਦਾਹਰਨ 8.66
16. ਮਾਰੀਸਾ ਨੇ ਇੱਕ ਪੁਲ ਤੋਂ ਇੱਕ ਨਦੀ ਦੇ ਉੱਪਰ 400 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਆਪਣੇ ਸਨਗਲਾਸ ਸੁੱਟੇ। ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਸਨਗਲਾਸ ਨੂੰ ਨਦੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗੇ, t=h4t=h4 ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
17. ਹੱਲ
18. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
19. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਸਨਗਲਾਸ ਨੂੰ ਨਦੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ
20. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸ ਦਾ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ t=t= ਸਮਾਂ।
21. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਢੁਕਵੇਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਲਿਖ ਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
22. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝ ਆਉਂਦੀ ਹੈ।
24. ਕਤਾਰ: ਕੀ 5 ਸਕਿੰਟ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਾਜਬ ਮਿਆਦ ਜਾਪਦੀ ਹੈ? | ਹਾਂ।
25. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਸਨਗਲਾਸ ਨੂੰ ਨਦੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ 5 ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਣਗੇ।
26. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 8.131
27. ਇੱਕ ਹੈਲੀਕਾਪਟਰ ਨੇ 1,296 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਇੱਕ ਬਚਾਅ ਪੈਕੇਜ ਸੁੱਟਿਆ। ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਪੈਕੇਜ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗੇ, t=h4t=h4 ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
1. ਅਜ਼ਮਾਓ 8.132
2. ਇੱਕ ਖਿੜਕੀ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਨੇ ਇੱਕ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਤੋਂ 196 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਇੱਕ ਸਕਵੀਜੀ ਡੇਗ ਦਿੱਤਾ। ਸਕਵੀਜੀ ਨੂੰ ਫੁੱਟਪਾਥ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗੇ ਇਹ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ t=h4 ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋ।
3. ਕਾਰ ਹਾਦਸਿਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰ ਰਹੇ ਪੁਲਿਸ ਅਧਿਕਾਰੀ ਪੇਵਮੈਂਟ 'ਤੇ ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਮਾਪਦੇ ਹਨ। ਫਿਰ ਉਹ ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ, ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਵਿੱਚ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਗ ਮੂਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।
4. ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ ਅਤੇ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ
5. ਜੇਕਰ ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ d ਫੁੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ, s, ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤ ਕੇ ਪਤਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ
6. ਉਦਾਹਰਨ 8.67
7. ਇੱਕ ਕਾਰ ਹਾਦਸੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇੱਕ ਕਾਰ ਲਈ ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ 190 ਫੁੱਟ ਮਾਪੇ ਗਏ। ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ s=24d ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
8. ਹੱਲ
9. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
10. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਇੱਕ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ
11. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ, | ਮੰਨ ਲਓ s= ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਹੈ।
12. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਢੁਕਵਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖ ਕੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
13. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
14. ਕਤਾਰ: 1 ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
15. ਕਤਾਰ: ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 67.5 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਸੀ।
16. ਅਜ਼ਮਾਓ 8.133
17. ਇੱਕ ਹਾਦਸੇ ਦੇ ਜਾਂਚਕਰਤਾ ਨੇ ਕਾਰ ਦੇ ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ ਨੂੰ ਮਾਪਿਆ। ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 76 ਫੁੱਟ ਸੀ। ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ s=24d ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
18. ਅਜ਼ਮਾਓ 8.134
19. ਹਾਦਸੇ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਵਾਹਨ ਦੇ ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ 122 ਫੁੱਟ ਲੰਬੇ ਸਨ। ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਹਨ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ s=24d ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
20. ਮੀਡੀਆ
21. ਰੈਡੀਕਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਾਧੂ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਔਨਲਾਈਨ ਸਰੋਤਾਂ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਕਰੋ।
22. ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਰੈਡੀਕਲ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
23. ਰੈਡੀਕਲ ਅਤੇ ਰੈਸ਼ਨਲ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਸ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
24. ਰੈਡੀਕਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ
ਅਭਿਆਸ ਨਾਲ ਪਰਪੱਕਤਾ ਆਉਂਦੀ ਹੈ
ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ।
5 x − 6 = 8
4 x − 3 = 7
5x+1=−3
3 y − 4 = −2
2 x 3 = −2
4 x − 1 3 = 3
2 m − 3 − 5 = 0
2 n − 1 − 3 = 0
6 v − 2 − 10 = 0
12 u + 1 − 11 = 0
4 m + 2 + 2 = 6
6 n + 1 + 4 = 8
2 u − 3 + 2 = 0
5 v − 2 + 5 = 0
u − 3 + 3 = u
v − 10 + 10 = v
r − 1 = r − 1
s − 8 = s − 8
6 x + 4 3 = 4
11x + 43 = 5
4x + 53 - 2 = -5
9x - 13 - 1 = -5
(6x + 1)12 - 3 = 4
(3x - 2)12 + 1 = 6
(8x + 5)13 + 2 = -1
(12x - 5)13 + 8 = 3
(12x - 3)14 - 5 = -2
(5x - 4)14 + 7 = 9
x + 1 - x + 1 = 0
y + 4 - y + 2 = 0
z + 100 - z = -10
w + 25 - w = -5
3/2 x - 3 - 20 = 7
2/5 x + 1 - 8 = 0
2/8 r + 1 - 8 = 2
3/7 y + 1 - 10 = 8
ਦੋ ਕਰਮੀਆਂ ਵਾਲੀਆਂ ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ।
3u + 7 = 5u + 1
4v + 1 = 3v + 3
8 + 2r = 3r + 10
10 + 2c = 4c + 16
5x - 1/3 = x + 3/3
8x − 53 = 3x + 53
2x² + 9x − 183 = x² + 3x − 23
x² − x + 183 = 2x² − 3x − 63
a + 2 = a + 4
r + 6 = r + 8
u + 1 = u + 4
x + 1 = x + 2
a + 5 − a = 1
−2 = d − 20 − d
2x + 1 = 1 + x
3x + 1 = 1 + 2x − 1
2x − 1 − x − 1 = 1
x + 1 − x − 2 = 1
x + 7 − x − 5 = 2
x + 5 − x − 3 = 2
ਮੂਲ (Radicals) ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੋਂ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ। ਅੰਦਾਜ਼ੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਲੈਂਡਸਕੇਪਿੰਗ ਰੀਡ ਆਪਣੇ ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਬਾਗ ਦਾ ਪਲਾਟ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ 75 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਖਾਦ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਬਾਗ ਦੀ ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ s=√A ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਫੁੱਟ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਲੈਂਡਸਕੇਪਿੰਗ ਵਿਨਸ ਆਪਣੇ ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਪਾਟੀਓ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ 130 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਦੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਪੱਕਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਕੰਕਰੀਟ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਪਾਟੀਓ ਦੀ ਹਰੇਕ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ s=√A ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਫੁੱਟ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਗੁਰੂਤਾ ਇੱਕ ਹੈਂਗ ਗਲਾਈਡਰ ਨੇ 350 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਆਪਣਾ ਸੈੱਲ ਫੋਨ ਸੁੱਟਿਆ। ਸੈੱਲ ਫੋਨ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗੇ, ਇਹ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ t=√h/4 ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਗੁਰੂਤਾ ਇੱਕ ਉਸਾਰੀ ਮਜ਼ਦੂਰ ਨੇ ਕੋਲੋਰਾਡੋ ਨਦੀ ਤੋਂ 4000 ਫੁੱਟ ਉੱਪਰ, ਗ੍ਰੈਂਡ ਕੈਨਿਯਨ ਸਕਾਈਵਾਕ ਬਣਾਉਂਦੇ ਸਮੇਂ ਇੱਕ ਹਥੌੜਾ ਸੁੱਟਿਆ। ਹਥੌੜੇ ਨੂੰ ਨਦੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗੇ, ਇਹ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ t=√h/4 ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਦੁਰਘਟਨਾ ਜਾਂਚ ਇੱਕ ਦੁਰਘਟਨਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਾਰ ਦੇ ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ 216 ਫੁੱਟ ਮਾਪੇ ਗਏ। ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਾਰ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ s=24√d ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਦੁਰਘਟਨਾ ਜਾਂਚ ਇੱਕ ਦੁਰਘਟਨਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਵਾਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਦੇ ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਦੁਰਘਟਨਾ ਜਾਂਚਕਰਤਾ ਨੇ ਮਾਪ ਕੀਤਾ। ਸਕਿਡ ਮਾਰਕਸ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 175 ਫੁੱਟ ਸੀ। ਬ੍ਰੇਕ ਲਗਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਹਨ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ s=24√d ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਲਿਖਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ
1. ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ, x+1=0, ਦਾ ਕੋਈ ਹੱਲ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ।
2. ⓐ ਸਮੀਕਰਨ r+4−r+2=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ⓑ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ ਕਿ ਮਿਲੇ ਹੋਏ "ਹੱਲਾਂ" ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਸੀ।
3. ਸਵੈ-ਪੜਤਾਲ
4. ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
5. ⓑ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਸਾਰੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਆਤਮ-ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀ ਕਰੋਗੇ?