ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅਨੁਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 9.13
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ −100 ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲੱਭੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.18 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 9.14
ਹੱਲ ਕਰੋ: 2x+1+1x−1=1x2−1.2x+1+1x−1=1x2−1. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 7.35 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 9.15
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣੀ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਕਾਰਨਾਂ 5 ਇੰਚ ਅਤੇ 12 ਇੰਚ ਦੇ ਨਾਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਲੱਭੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਮੱਸਿਆ ਗੁਆਚੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 2.34 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਅਨੁਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਕੁਝ ਅਨੁਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਹੈ ਜੋ ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਸਾਡਾ ਇਕੋ ਇਕ ਤਰੀਕਾ ਫੈਕਟਰਿੰਗ ਸੀ। ਹੁਣ ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਅਨੁਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਦੇਖਾਂਗੇ।
ਆਓ ਪਹਿਲਾਂ ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦਾ ਸਾਰ ਦੇਈਏ।
ਦੋ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ
ਫੈਕਟਰਿੰਗ
ਵਰਗਮੂਲ ਗੁਣ
ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਨਾ
ਦੋ ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ
ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਉਹ ਤਰੀਕਾ ਚੁਣੋ ਜੋ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੋਵੇ। ਇੱਕ ਯਾਦ-ਪੱਤਰ ਵਜੋਂ, ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਆਮ ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਇੱਥੇ ਕਾਪੀ ਕਰਾਂਗੇ ਤਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰ ਸਕੀਏ।
ਕਿਵੇਂ
ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ ਸਮਝੇ ਗਏ ਹਨ।
ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਕਦਮ 3. ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। ਉਸ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ।
1. ਕਦਮ 4. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਸਾਰੀ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਦੱਸਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ, ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
2. ਕਦਮ 5. ਅਲਜਬ੍ਰਾ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
3. ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝਦਾਰ ਹੈ।
4. ਕਦਮ 7. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਨਾਲ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
5. ਅਸੀਂ ਲਗਾਤਾਰ ਸਮ ਅਤੇ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਸੰਖਿਆ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨਾਲ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਅਸੀਂ ਦੇਖਿਆ ਕਿ ਹਰ ਸਮ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਲੇ ਨੰਬਰ ਤੋਂ 2 ਵੱਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੇ ਨੂੰ n ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਗਲਾ n + 2 ਹੋਵੇਗਾ। ਅਗਲਾ n + 2 + 2 ਜਾਂ n + 4 ਹੋਵੇਗਾ। ਇਹ ਉਦੋਂ ਵੀ ਸੱਚ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਹੇਠਾਂ ਸਮ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਅਤੇ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
6. ਟਾਂਕ ਜਾਂ ਸਮ ਲਗਾਤਾਰ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੀਆਂ ਕੁਝ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਪਰੋਕਤ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਾਮ ਦੇਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋਵੇਗੀ।
7. ਉਦਾਹਰਨ 9.35
8. ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 195 ਹੈ। ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
9. ਹੱਲ
10. ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
11. row: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
12. row: ਕਦਮ 3. ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਮੰਨ ਲਓ n = ਪਹਿਲਾ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ।
13. row: n+2 = ਅਗਲਾ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ।
14. row: ਕਦਮ 4. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਦੱਸੋ। | “ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 195 ਹੈ।”
15. row: ਪਹਿਲੇ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 195 ਹੈ।
16. row: ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। | n(n+2)=195n^2+2n=195
17. row: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਵਿਤਰਿਤ ਕਰੋ। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਗੁਣਨਖੰਡ ਬਣਾਓ। | n^2+2n−195=0(n+15)(n−13)=0
18. row: ਜ਼ੀਰੋ ਗੁਣਨਫਲ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | n+15=0n−13=0n=−15,n=13
19. row: n ਦੇ ਦੋ ਮੁੱਲ ਹਨ ਜੋ ਹੱਲ ਹਨ। ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਸਾਡੇ ਹੱਲ ਲਈ ਲਗਾਤਾਰ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਦੋ ਜੋੜੇ ਦੇਵੇਗਾ।
20. row: ਪਹਿਲਾ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n=13 ਪਹਿਲਾ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n=−15 ਅਗਲਾ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n+2 ਅਗਲਾ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n+2 13+2 −15+2 15 −13
21. row: ਕਦਮ 6. ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
22. row: ਕੀ ਇਹ ਜੋੜੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ?
23. row: ਕੀ ਉਹ ਲਗਾਤਾਰ ਟਾਂਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹਨ?
24. row: 13,15 ਹਾਂ −13,−15 ਹਾਂ
1. ਕਤਾਰ: ਕੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 195 ਹੈ?
2. ਕਤਾਰ: 13·15=195ਹਾਂ−13(−15)=195ਹਾਂ13·15=195ਹਾਂ−13(−15)=195ਹਾਂ
3. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਅਨੋਖੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 195 ਹੈ, 13, 15 ਅਤੇ −13, −15 ਹਨ।
4. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.69
5. ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਅਨੋਖੇ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 99 ਹੈ। ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ।
6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.70
7. ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਸਮ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 168 ਹੈ। ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ।
8. ਅਸੀਂ ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
9. ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
10. ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਲਈ ਜਿਸਦਾ ਆਧਾਰ, b, ਅਤੇ ਉਚਾਈ, h, ਹੈ, ਖੇਤਰਫਲ, A, ਸੂਤਰ A=12bh ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।A=12bh.
11. ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਉਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
12. ਉਦਾਹਰਨ 9.36
13. ਇੱਕ ਆਰਕੀਟੈਕਟ ਇੱਕ ਰੈਸਟੋਰੈਂਟ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਦੁਆਰ ਦਾ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਉਹ ਦਰਵਾਜ਼ੇ ਦੇ ਉੱਪਰ ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਖਿੜਕੀ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਊਰਜਾ ਪਾਬੰਦੀਆਂ ਕਾਰਨ, ਖਿੜਕੀ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਸਿਰਫ 120 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਆਰਕੀਟੈਕਟ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਧਾਰ ਉਚਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ 4 ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੋਵੇ। ਖਿੜਕੀ ਦਾ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
14. ਹੱਲ
15. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।
16. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
17. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3. ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਰੱਖੋ। | ਮੰਨ ਲਓ h = ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਉਚਾਈ। 2h + 4 = ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਆਧਾਰ
18. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਖੇਤਰਫਲ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ। ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ। | A=12bhA=12bh
19. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰੋ। | 120=12(2h+4)h120=12(2h+4)h
20. ਕਤਾਰ: ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਟ ਕਰੋ। | 120=h2+2h120=h2+2h
21. ਕਤਾਰ: ਇਹ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦਰਜੇ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਇਸਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। | h2+2h−120=0h2+2h−120=0
22. ਕਤਾਰ: ਫੈਕਟਰ ਕਰੋ। | (h−10)(h+12)=0(h−10)(h+12)=0
23. ਕਤਾਰ: ਜ਼ੀਰੋ ਪ੍ਰੋਡਕਟ ਪ੍ਰਾਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। | h−10=0h+12=0h−10=0h+12=0
24. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ। | h=10,h=−12h=10,h=−12
1. ਕਤਾਰ: ਕਿਉਂਕਿ h ਇੱਕ ਖਿੜਕੀ ਦੀ ਉਚਾਈ ਹੈ, h = -12 ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੋਈ ਅਰਥ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ।
2. ਕਤਾਰ: ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਉਚਾਈ h=10। h=10।
3. ਕਤਾਰ: ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਆਧਾਰ 2h+4। 2h+4। 2·10+4 2·10+4 24 24
4. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6। ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਕੀ 10 ਉਚਾਈ ਅਤੇ 24 ਆਧਾਰ ਵਾਲੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 120 ਹੈ? ਹਾਂ।
5. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7। ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਤ੍ਰਿਕੋਣੀ ਖਿੜਕੀ ਦੀ ਉਚਾਈ 10 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਆਧਾਰ 24 ਫੁੱਟ ਹੈ।
6. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.71
7. ਇੱਕ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦਾ ਆਧਾਰ ਉਸਦੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਛੇ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਚਾਰ ਇੰਚ ਵੱਧ ਹੈ ਅਤੇ ਜਿਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 456 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ।
8. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.72
9. ਜੇਕਰ 110 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਖੇਤਰਫਲ ਵਾਲੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦਾ ਆਧਾਰ ਉਚਾਈ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ ਦੋ ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਦੇ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
10. ਪਿਛਲੇ ਦੋ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਵਰਗਮੂਲ ਵਿੱਚ ਵਰਗਮੂਲ ਸੂਤਰ ਦਾ ਅੰਕ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਵਰਗ ਸੀ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਹੱਲ ਤਰਕਸੰਗਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਸਨ। ਜੇਕਰ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਹੱਲ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਮਿਲਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅੰਦਾਜ਼ਨ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
11. ਅਸੀਂ ਅਗਲੀ ਉਦਾਹਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਸੂਤਰ ਵਰਤਾਂਗੇ।
12. ਆਇਤ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ
13. ਲੰਬਾਈ, L, ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ, W, ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਆਇਤ ਲਈ, ਖੇਤਰਫਲ, A, ਸੂਤਰ A = LW ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
14. ਉਦਾਹਰਨ 9.37
15. ਮਾਈਕ ਆਪਣੇ ਸਾਹਮਣੇ ਵਾਲੇ ਵਿਹੜੇ ਵਿੱਚ 150 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਨਕਲੀ ਘਾਹ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਉਸਦੇ ਘਰ ਮਾਲਕਾਂ ਦੀ ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਮਨਜ਼ੂਰਸ਼ੁਦਾ ਨਕਲੀ ਘਾਹ ਦਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ। ਉਹ ਘਾਹ ਦਾ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤਰ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ 3 ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਇੱਕ ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੋਵੇ। ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਫੁੱਟ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
16. ਹੱਲ
17. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 1। ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।
18. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 2। ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
19. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 3। ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਰੱਖੋ। | ਮੰਨ ਲਓ w=w= ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਹੈ। 3w−1=3w−1= ਆਇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ।
20. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 4। ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਖੇਤਰਫਲ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਸੂਤਰ ਲਿਖੋ।
21. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 5। ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
22. ਕਤਾਰ: ਵੰਡੋ।
23. ਕਤਾਰ: ਇਹ ਇੱਕ ਵਰਗਾਤਮਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ; ਇਸਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਮੂਲ ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ।
24. ਕਤਾਰ: a,b,c ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ। a,b,c ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
ਫਿਰ a, b, c ਦੇ ਮੁੱਲ ਬਦਲੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਦੋ ਹੱਲ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਜਵਾਬਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ। ਅਸੀਂ ਚੌੜਾਈ ਲਈ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੱਲ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਕਦਮ 6। ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਜਵਾਬ ਸਮਝਦਾਰ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਜਵਾਬ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਹਨ, ਖੇਤਰਫਲ ਬਿਲਕੁਲ 150 ਨਹੀਂ ਆਵੇਗਾ।
ਕਦਮ 7। ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਲਗਭਗ 7.2 ਫੁੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ ਲਗਭਗ 20.6 ਫੁੱਟ ਹੈ।
ਟਰਾਈ ਇਟ 9.73
200 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਦੇ ਆਇਤਾਕਾਰ ਸਬਜ਼ੀ ਬਾਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ ਚਾਰ ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੈ। ਬਾਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਲੱਭੋ, ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ।
ਟਰਾਈ ਇਟ 9.74
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਮੇਜ਼ਪੋਸ਼ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 80 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ 5 ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੈ। ਮੇਜ਼ਪੋਸ਼ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਕੀ ਹੈ?
ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਇੱਕ ਸੱਜੇ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਲੱਤਾਂ ਅਤੇ ਕਾਰਨ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਅਗਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੱਜੇ ਤਿਕੋਣ ਵਿੱਚ, ਜਿੱਥੇ a ਅਤੇ b ਲੱਤਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹਨ, ਅਤੇ c ਕਾਰਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਹੈ, a² + b² = c²।
ਉਦਾਹਰਨ 9.38
ਰੇਨ ਇੱਕ ਛੁੱਟੀ ਦੀ ਰੌਸ਼ਨੀ ਦਾ ਡਿਸਪਲੇਅ ਸਥਾਪਤ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਉਹ ਦੋ ਸੱਜੇ ਤਿਕੋਣਾਂ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਇੱਕ 'ਰੁੱਖ' ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਵਰਤਣ ਲਈ ਰੌਸ਼ਨੀ ਦੀਆਂ ਦੋ 10-ਫੁੱਟ ਦੀਆਂ ਤਾਰਾਂ ਹਨ। ਉਹ ਰੌਸ਼ਨੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਖੰਭੇ ਦੇ ਸਿਖਰ ਅਤੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਦੋ ਦਾਅਵਿਆਂ ਨਾਲ ਜੋੜੇਗਾ। ਉਹ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਖੰਭੇ ਦੀ ਉਚਾਈ, ਖੰਭੇ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੋਂ ਹਰੇਕ ਦਾਅਵੇ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ। ਖੰਭਾ ਕਿੰਨਾ ਉੱਚਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਕਦਮ 1। ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਇੱਕ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਓ।
ਕਦਮ 2। ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਖੰਭੇ ਦੀ ਉਚਾਈ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਕਦਮ 3। ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। | ਖੰਭੇ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੋਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਾਅਵੇ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ ਖੰਭੇ ਦੀ ਉਚਾਈ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ x = ਖੰਭੇ ਦੀ ਉਚਾਈ। x = ਖੰਭੇ ਤੋਂ ਦਾਅਵੇ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ। ਹਰੇਕ ਪਾਸਾ ਇੱਕ ਸੱਜਾ ਤਿਕੋਣ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਦੀ ਤਸਵੀਰ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
ਕਦਮ 4। ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਲਿਖੋ। | a² + b² = c²
ਕਦਮ 5। ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਬਦਲੋ। | x² + x² = 10²
ਸਰਲ ਕਰੋ। | 2x² = 100
ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। | 2x²/2 = 100/2
ਸਫਾਈ ਕਰੋ। | x2=50x2=50
ਵਰਗਮੂਲ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। | x=±50x=±50
ਕਰਨੀ ਨੂੰ ਸਫਾਈ ਕਰੋ। | x=±52x=±52
ਦੋ ਹੱਲ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। | x=52,x=−52x=52,x=−52
ਜੇ ਅਸੀਂ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਨਾਲ ਇਸ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਪਾਉਂਦੇ ਹਾਂ x≈7.1x≈7.1।
ਕਦਮ 6. ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਪਾਈਥਾਗੋਰਿਅਨ ਥਿਊਰਮ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਆਪ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਖੰਭਾ ਲਗਭਗ 7.1 ਫੁੱਟ ਉੱਚਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 9.75
ਸੂਰਜ ਇੱਕ ਝੰਡੇ ਦੇ ਖੰਭੇ ਤੋਂ ਇੱਕ ਪਰਛਾਵਾਂ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਝੰਡੇ ਦੇ ਖੰਭੇ ਦੀ ਉਚਾਈ ਉਸਦੇ ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ। ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੇ ਸਿਰੇ ਅਤੇ ਝੰਡੇ ਦੇ ਖੰਭੇ ਦੇ ਸਿਖਰ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ 20 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਝੰਡੇ ਦੇ ਖੰਭੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 9.76
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤ ਦੇ ਉਲਟ ਕੋਨਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਖੇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਚਾਰ ਵੱਧ ਹੈ। ਖੇਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਉਸਦੀ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਹੈ। ਉਲਟ ਕੋਨਿਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟੇ ਗਏ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਈਲ ਦੀ ਉਚਾਈ ਇੱਕ ਦੋਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ, v0, ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਧੱਕਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਗੁਰੂਤਾ ਇਸਨੂੰ ਵਾਪਸ ਹੇਠਾਂ ਨਹੀਂ ਲਿਆਉਂਦੀ।
ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਈਲ ਗਤੀ
ਉਚਾਈ ਫੁੱਟਾਂ ਵਿੱਚ, h, ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ, v0v0 ਨਾਲ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟੀ ਗਈ ਵਸਤੂ ਦੀ, tt ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ
ਅਸੀਂ ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਪਟਾਕੇ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਣਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 9.39
ਇੱਕ ਪਟਾਕੇ ਨੂੰ 130 ਫੁੱਟ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਨਾਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 260 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਇਸਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਣਗੇ? ਸਕਿੰਟ ਦੇ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਸਫਾਈ ਕਰੋ। | ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
ਸਫਾਈ ਕਰੋ। | ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਅਸੀਂ ਸਕਿੰਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਜੋ ਕਿ ਸਮਾਂ ਹੈ, ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਸਫਾਈ ਕਰੋ। | ਕਦਮ 3. ਜੋ ਅਸੀਂ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਰੱਖੋ। | ਮੰਨ ਲਓ t=t= ਸਕਿੰਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ।
ਸਫਾਈ ਕਰੋ। | ਕਦਮ 4. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਸਫਾਈ ਕਰੋ। | ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵੇਗ v0v0 130 ਫੁੱਟ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਹੈ। ਉਚਾਈ 260 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਸਫਾਈ ਕਰੋ। | ਇਹ ਇੱਕ ਦੋਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਇਸਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। ਦੋਘਾਤੀ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਕਤਾਰ: a,b,c ਦੇ ਮੁੱਲ ਪਛਾਣੋ।a,b,c.
2. ਕਤਾਰ: ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖੋ।
3. ਕਤਾਰ: ਫਿਰ a,b,c ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।a,b,c.
4. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
5. ਕਤਾਰ: ਦੋ ਹੱਲ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
6. ਕਤਾਰ: ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਨਾਲ ਜਵਾਬ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
7. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਜਾਂਚ ਤੁਹਾਡੇ 'ਤੇ ਛੱਡੀ ਗਈ ਹੈ।
8. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਪਟਾਕਾ ਉੱਪਰ ਜਾਵੇਗਾ ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੇਠਾਂ ਡਿੱਗੇਗਾ। ਜਿਵੇਂ ਪਟਾਕਾ ਉੱਪਰ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਲਗਭਗ 3.6 ਸਕਿੰਟਾਂ ਬਾਅਦ 260 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗਾ। ਇਹ ਹੇਠਾਂ ਆਉਂਦੇ ਸਮੇਂ 4.6 ਸਕਿੰਟਾਂ 'ਤੇ ਵੀ ਇਸ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰੇਗਾ।
9. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.77
10. ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ 108 ft/s ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਇੱਕ ਤੀਰ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਮਾਰਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਤੀਰ ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ 180 ਫੁੱਟ ਕਦੋਂ ਹੋਵੇਗਾ, ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ h = −16t2 + v0t ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
11. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 9.78
12. ਇੱਕ ਆਦਮੀ 96 ft/s ਦੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸੁੱਟਦਾ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਦੀ ਉਚਾਈ 48 ਫੁੱਟ ਕਦੋਂ ਹੋਵੇਗੀ, ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ h = −16t2 + v0t ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
13. ਅਸੀਂ ਪਿਛਲੇ ਅਧਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ D = rt ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕਸਾਰ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਨ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਵੱਲ ਲੈ ਜਾਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ।
14. D = rt ਫਾਰਮੂਲਾ ਮੰਨਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ r ਅਤੇ t ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ D ਲੱਭਣ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ D ਅਤੇ r ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ t ਲੱਭਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ t=Dr.t=Dr ਫਾਰਮੂਲਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਾਂਗੇ।
15. ਕੁਝ ਇੱਕਸਾਰ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਵੀ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
16. ਉਦਾਹਰਨ 9.40
17. ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਸਮਿਥ ਹੁਣੇ ਹੀ ਇੱਕ ਕਾਨਫਰੰਸ ਤੋਂ ਪਰਤੇ ਹਨ ਜੋ ਉਸਦੇ ਘਰ ਤੋਂ 2,000 ਮੀਲ ਪੂਰਬ ਵਿੱਚ ਸੀ। ਯਾਤਰਾ ਲਈ ਉਸਦਾ ਜਹਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ 9 ਘੰਟੇ ਸੀ। ਜੇ ਜਹਾਜ਼ 450 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਉੱਡ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਜੈੱਟ ਸਟ੍ਰੀਮ ਦੀ ਗਤੀ ਕੀ ਸੀ?
18. ਹੱਲ
19. ਇਹ ਇੱਕ ਇੱਕਸਾਰ ਗਤੀ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਸਾਨੂੰ ਸਥਿਤੀ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ।
20. ਕਤਾਰ: ਅਸੀਂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਚਾਰਟ ਭਰਦੇ ਹਾਂ।
21. ਕਤਾਰ: ਅਸੀਂ ਜੈੱਟ ਸਟ੍ਰੀਮ ਦੀ ਗਤੀ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ। | ਮੰਨ ਲਓ r = ਜੈੱਟ ਸਟ੍ਰੀਮ ਦੀ ਗਤੀ।
22. ਕਤਾਰ: ਜਦੋਂ ਜਹਾਜ਼ ਹਵਾ ਦੇ ਨਾਲ ਉੱਡਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਹਵਾ ਇਸਦੀ ਗਤੀ ਵਧਾਉਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਦਰ 450 + r ਹੈ।
23. ਕਤਾਰ: ਜਦੋਂ ਜਹਾਜ਼ ਹਵਾ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਉੱਡਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਹਵਾ ਇਸਦੀ ਗਤੀ ਘਟਾਉਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦਰ 450 - r ਹੈ।
24. ਕਤਾਰ: ਦਰਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਦੂਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਕਿਉਂਕਿ D=r·tD=r·t, ਅਸੀਂ t ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ t=Drt=Dr ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਦਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਮੇਂ ਦੇ ਕਾਲਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
ਸਤਰ: ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਸਮੇਂ ਦਾ ਜੋੜ 9 ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਆਪਣਾ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ।
ਸਤਰ: ਅਸੀਂ LCD ਨਾਲ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: 2,000 ਨੂੰ ਫੈਕਟਰ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: 9 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਕੀ ਜੈੱਟ ਸਟ੍ਰੀਮ ਦੀ ਗਤੀ 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਵਾਜਿਬ ਹੈ? ਹਾਂ। ਜੇ ਜਹਾਜ਼ 450 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਯਾਤਰਾ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹਵਾ 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ, ਟੇਲਵਿੰਡ 450+50=500mph2000500=4ਘੰਟੇ ਹੈੱਡਵਿੰਡ 450−50=400 mph2000400=5 ਘੰਟੇ ਹੈ। ਸਮੇਂ ਦਾ ਜੋੜ 9 ਘੰਟੇ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਜਾਂਚ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਸਤਰ: ਜੈੱਟ ਸਟ੍ਰੀਮ ਦੀ ਗਤੀ 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਸੀ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 9.79
ਮੈਰੀਐਨ ਹੁਣੇ ਹੀ ਪੂਰਬ ਵੱਲ ਆਪਣੇ ਪੋਤੇ-ਪੋਤੀਆਂ ਨਾਲ ਮੁਲਾਕਾਤ ਤੋਂ ਵਾਪਸ ਪਰਤੀ ਹੈ। ਇਹ ਯਾਤਰਾ ਉਸਦੇ ਘਰ ਤੋਂ 2400 ਮੀਲ ਦੀ ਸੀ ਅਤੇ ਰਾਉਂਡ ਟ੍ਰਿਪ ਲਈ ਉਸਦਾ ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ 10 ਘੰਟੇ ਸੀ। ਜੇ ਜਹਾਜ਼ 500 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਉਡਾਣ ਭਰ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਜੈੱਟ ਸਟ੍ਰੀਮ ਦੀ ਗਤੀ ਕੀ ਸੀ?
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 9.80
ਗੇਰੀ ਹੁਣੇ ਹੀ ਦੇਸ਼ ਵਿਆਪੀ ਯਾਤਰਾ ਤੋਂ ਵਾਪਸ ਪਰਤਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਯਾਤਰਾ ਉਸਦੇ ਘਰ ਤੋਂ 3000 ਮੀਲ ਦੀ ਸੀ ਅਤੇ ਰਾਉਂਡ ਟ੍ਰਿਪ ਲਈ ਉਸਦੇ ਹਵਾਈ ਜਹਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ 11 ਘੰਟੇ ਸੀ। ਜੇ ਜਹਾਜ਼ 550 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਉਡਾਣ ਭਰ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਜੈੱਟ ਸਟ੍ਰੀਮ ਦੀ ਗਤੀ ਕੀ ਸੀ?
ਕੰਮ ਦੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਨੂੰ ਵੀ ਦੂਜੀ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਉਸੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਾਂਗੇ ਜਿਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਵਰਤਾਂਗੇ।
ਉਦਾਹਰਨ 9.41
ਹਫਤਾਵਾਰੀ ਗੱਪਸ਼ਿਪ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਕੋਲ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਚੋਣ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਕਹਾਣੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਪਾਦਕ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਜਿੰਨੀ ਜਲਦੀ ਹੋ ਸਕੇ ਛਾਪਿਆ ਜਾਵੇ। ਉਸਨੇ ਪ੍ਰਿੰਟਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਿੰਟਿੰਗ ਨੂੰ ਹੋਰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਧੂ ਪ੍ਰਿੰਟਿੰਗ ਪ੍ਰੈਸ ਚਲਾਉਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਹੈ। ਪ੍ਰੈਸ #1 ਨੂੰ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰੈਸ #2 ਨਾਲੋਂ 12 ਘੰਟੇ ਵੱਧ ਲੱਗਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਦੋਵੇਂ ਪ੍ਰੈਸਾਂ ਚੱਲ ਰਹੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹ 8 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਪ੍ਰੈਸ ਨੂੰ ਕੰਮ ਨੂੰ ਇਕੱਲੇ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਇਹ ਇੱਕ ਕੰਮ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ। ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚਾਰਟ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ।
ਅਸੀਂ ਇਹ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਕਿ ਹਰੇਕ ਪ੍ਰੈਸ ਨੂੰ ਕੰਮ ਨੂੰ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਘੰਟੇ ਲੱਗਣਗੇ।
ਸਤਰ: x=x= ਕੰਮ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰੈਸ #2 ਲਈ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਮੰਨੋ। ਪ੍ਰੈਸ #1, ਪ੍ਰੈਸ #2, ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਉਹ ਇਕੱਠੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਕੰਮ ਘੰਟੇ ਦਰਜ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਪ੍ਰੈਸ #1 ਦੁਆਰਾ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹਿੱਸਾ ਪ੍ਰੈਸ #2 ਦੁਆਰਾ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹਿੱਸਾ ਇਕੱਠੇ ਪੂਰੇ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: LCD, 8x(x+12) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਿਉਂਕਿ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਘੰਟਿਆਂ ਦਾ ਸੰਕਲਪ ਕੋਈ ਅਰਥ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦਾ, ਅਸੀਂ x=12x=12 ਮੁੱਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਾਡਾ ਵਾਕਿਆਤਮਕ ਜਵਾਬ ਲਿਖੋ। | #1 ਪ੍ਰੈਸ ਕੰਮ ਨੂੰ ਇਕੱਲੇ ਕਰਨ ਲਈ 24 ਘੰਟੇ ਲਵੇਗੀ ਅਤੇ #2 ਪ੍ਰੈਸ 12 ਘੰਟੇ ਲਵੇਗੀ।
9.81 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਹਫਤਾਵਾਰੀ ਨਿਊਜ਼ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਕਹਾਣੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਲ ਦੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਪਾਦਕ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੈਗਜ਼ੀਨ ਜਿੰਨੀ ਜਲਦੀ ਹੋ ਸਕੇ ਛਾਪਿਆ ਜਾਵੇ। ਉਸਨੇ ਪ੍ਰਿੰਟਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਿੰਟਿੰਗ ਨੂੰ ਹੋਰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਵਾਧੂ ਪ੍ਰਿੰਟਿੰਗ ਪ੍ਰੈਸ ਚਲਾਉਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਹੈ। ਪ੍ਰੈਸ #1 ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰੈਸ #2 ਨਾਲੋਂ 6 ਘੰਟੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਲੈਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ਦੋਵੇਂ ਪ੍ਰੈਸਾਂ ਚੱਲ ਰਹੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਤਾਂ ਉਹ 4 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਛਾਪ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਪ੍ਰੈਸ ਨੂੰ ਕੰਮ ਇਕੱਲੇ ਛਾਪਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
9.82 ਅਜ਼ਮਾਓ
ਐਰਲਿੰਡਾ ਇੱਕ ਪਾਰਟੀ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ ਅਤੇ ਆਪਣਾ ਹੌਟ ਟੱਬ ਭਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਹ ਸਿਰਫ ਲਾਲ ਹੋਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਹਰੇ ਹੋਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਨਾਲੋਂ 3 ਘੰਟੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਹੋਜ਼ ਇਕੱਠੇ ਵਰਤਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਹੌਟ ਟੱਬ 2 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਹੋਜ਼ ਨੂੰ ਹੌਟ ਟੱਬ ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
ਮੀਡੀਆ
ਇਹਨਾਂ ਆਨਲਾਈਨ ਸਰੋਤਾਂ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਵਰਗਾਤਮਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਾਧੂ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ।
ਵਰਗਾਤਮਕ ਸਮੀਕਰਨ ਸ਼ਬਦ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ
ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ
ਅਭਿਆਸ ਸੰਪੂਰਨਤਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ
ਵਰਗਾਤਮਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਅਨੋਖੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 255 ਹੈ। ਨੰਬਰ ਲੱਭੋ।
ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਜਿਸਤ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 360 ਹੈ। ਨੰਬਰ ਲੱਭੋ।
ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਜਿਸਤ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 624 ਹੈ। ਨੰਬਰ ਲੱਭੋ।
ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਅਨੋਖੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 1,023 ਹੈ। ਨੰਬਰ ਲੱਭੋ।
ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਅਨੋਖੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 483 ਹੈ। ਨੰਬਰ ਲੱਭੋ।
ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਜਿਸਤ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 528 ਹੈ। ਨੰਬਰ ਲੱਭੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਜੇ ਲੋੜ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
45 ਵਰਗ ਇੰਚ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਾਲੇ ਤਿਕੋਣ ਦੀ ਉਚਾਈ, ਆਧਾਰ ਦੇ ਚਾਰ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਦੋ ਘੱਟ ਹੈ। ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਲੱਭੋ।
ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਆਧਾਰ ਉਚਾਈ ਦੇ ਦੋ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਛੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ। ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 88 ਵਰਗ ਗਜ਼ ਹੈ। ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਲੱਭੋ।
ਪਾਰਕ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣੀ ਫੁੱਲ ਬੈੱਡ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 120 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਆਧਾਰ ਉਚਾਈ ਦੇ ਦੋ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ 4 ਫੁੱਟ ਲੰਬਾ ਹੈ। ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਤਿਕੋਣੀ ਝੰਡੀ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਚੈਂਪੀਅਨਸ਼ਿਪ ਲਈ ਜਿਮ ਵਿੱਚ ਲਟਕ ਰਹੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 75 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਆਧਾਰ ਉਚਾਈ ਦਾ ਦੋ-ਤਿਹਾਈ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਡਰਾਈਵਵੇਅ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਪੰਜ ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਖੇਤਰਫਲ 50 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਡਰਾਈਵਵੇਅ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਲਾਅਨ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 140 ਵਰਗ ਗਜ਼ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਛੇ ਘੱਟ ਹੈ। ਲਾਅਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਕੀ ਹੈ?
ਡਾਇਨਿੰਗ ਰੂਮ ਲਈ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਮੇਜ਼ ਦੀ ਸਤਹ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 24 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਮੇਜ਼ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਦੋ ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਮੇਜ਼ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਨਵੇਂ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੀ ਸਤਹ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 168 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਚੌੜਾਈ ਲੰਬਾਈ ਤੋਂ 5.5 ਇੰਚ ਘੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੰਪਿਊਟਰ ਦੇ ਮਾਪ ਕੀ ਹਨ?
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਕਰਣ ਇਸਦੇ ਇੱਕ ਲੱਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਲੱਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਤਿੰਨ ਫੁੱਟ ਹੈ। ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨਾਂ ਭੁਜਾਵਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਕਰਣ 10 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਲੰਬਾ ਹੈ। ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਲੱਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਲੱਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ। ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀਆਂ ਦੋ ਲੱਤਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸ਼ਮਲਵ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਬਾਗ ਨੂੰ ਵਿਕਰਣ 'ਤੇ ਵਾੜ ਕੇ ਦੋ ਪਲਾਟਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇਗਾ। ਬਾਗ ਦੇ ਇੱਕ ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਉਲਟ ਕੋਨੇ ਤੱਕ ਵਿਕਰਣ ਦੀ ਦੂਰੀ ਬਾਗ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਪੰਜ ਗਜ਼ ਵੱਧ ਹੈ। ਬਾਗ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਹੈ। ਬਾਗ ਦੇ ਵਿਕਰਣ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਨੌਟੀਕਲ ਝੰਡੀਆਂ ਅੱਖਰਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਅੱਖਰ 'O' ਲਈ ਝੰਡੀ ਇੱਕ ਪੀਲੇ ਰੰਗ ਦੇ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਅਤੇ ਇੱਕ ਲਾਲ ਰੰਗ ਦੇ ਸਮਕੋਣ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਤੋਂ ਬਣੀ ਹੈ ਜੋ ਆਪਣੇ ਕਰਣਾਂ ਦੇ ਨਾਲ ਸਿਲਾਈ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਵਰਗ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਦੋ ਤ੍ਰਿਭੁਜਾਂ ਦਾ ਕਰਣ ਝੰਡੀ ਦੀ ਭੁਜਾ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਇੰਚ ਵੱਧ ਹੈ। ਝੰਡੀ ਦੀ ਭੁਜਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਗੇਰੀ ਨੇ ਆਪਣੀ ਛੱਤ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਆਪਣੇ ਘਰ ਦੀ ਕੰਧ ਦੇ ਨਾਲ 25-ਫੁੱਟ ਦੀ ਪੌੜੀ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾਈ ਹੈ। ਪੌੜੀ ਦਾ ਹੇਠਲਾ ਹਿੱਸਾ ਘਰ ਤੋਂ 5 ਫੁੱਟ ਦੂਰ ਹੋਵੇਗਾ। ਪੌੜੀ ਘਰ ਦੀ ਕੰਧ 'ਤੇ ਕਿੰਨੀ ਉੱਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚੇਗੀ?
ਜੌਨ ਕੋਲ 10-ਫੁੱਟ ਰੱਸੀ ਦਾ ਇੱਕ ਟੁਕੜਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਉਹ ਆਪਣੇ 8-ਫੁੱਟ ਦੇ ਦਰੱਖਤ ਨੂੰ ਸਹਾਰਾ ਦੇਣ ਲਈ ਵਰਤਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਰੱਸੀ ਨੂੰ ਦਰੱਖਤ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਬੰਨ੍ਹਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਪਟਾਕਾ ਰਾਕੇਟ 640 ਫੁੱਟ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਦਾਗਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਰਾਕੇਟ ਦੀ ਉਚਾਈ 1200 ਫੁੱਟ ਕਦੋਂ ਹੋਵੇਗੀ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਈਲ ਫਾਰਮੂਲਾ h = −16t² + v₀t ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤੀਰ 220 ਫੁੱਟ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਲੰਬਵਤ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਦਾਗਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਤੀਰ ਦੀ ਉਚਾਈ 400 ਫੁੱਟ ਕਦੋਂ ਹੋਵੇਗੀ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਈਲ ਫਾਰਮੂਲਾ h = −16t² + v₀t ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਬੀਬੀ ਗਨ ਤੋਂ 1120 ਫੁੱਟ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਅਤੇ 8 ਫੁੱਟ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਇੱਕ ਬੁਲੇਟ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਉੱਪਰ ਫਾਇਰ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਬੁਲੇਟ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਡਿੱਗਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਣਗੇ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ h = −16t² + v₀t + 8 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। (ਭਾਵ, h = 0 ਕਦੋਂ ਹੋਵੇਗਾ?)
196-ਫੁੱਟ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਤੋਂ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਸੁੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪੱਥਰ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਡਿੱਗਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਕਿੰਟ ਲੱਗਣਗੇ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ h = −16t² + v₀t + 196 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। (ਕਿਉਂਕਿ ਪੱਥਰ ਸੁੱਟਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, v₀= 0।)
ਵਪਾਰੀ ਨੇ ਲੰਚ ਮੀਟਿੰਗ ਲਈ ਤੱਟ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਜਹਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੇਜ਼ ਉਡਾਣ ਭਰੀ ਅਤੇ ਫਿਰ ਘਰ ਵਾਪਸ ਆ ਗਿਆ। ਜਹਾਜ਼ ਨੇ ਕੁੱਲ 4 ਘੰਟੇ ਉਡਾਣ ਭਰੀ ਅਤੇ ਹਰ ਤਰਫਾ ਯਾਤਰਾ 200 ਮੀਲ ਸੀ। 120 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਉੱਡ ਰਹੇ ਜਹਾਜ਼ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਹਵਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕੀ ਸੀ?
ਜੋੜੇ ਨੇ ਰੋਮਾਂਟਿਕ ਡਿਨਰ ਲਈ ਵਾਈਨ ਕੰਟਰੀ ਤੱਕ ਇੱਕ ਛੋਟੇ ਜਹਾਜ਼ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੇਜ਼ ਉਡਾਣ ਭਰੀ ਅਤੇ ਫਿਰ ਘਰ ਵਾਪਸ ਆ ਗਏ। ਜਹਾਜ਼ ਨੇ ਕੁੱਲ 5 ਘੰਟੇ ਉਡਾਣ ਭਰੀ ਅਤੇ ਹਰ ਤਰਫਾ ਯਾਤਰਾ 300 ਮੀਲ ਸੀ। ਜੇਕਰ ਜਹਾਜ਼ 125 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਉੱਡ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਜਹਾਜ਼ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਹਵਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕੀ ਸੀ?
ਰੌਏ ਨੇ ਨਦੀ ਵਿੱਚ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਅਤੇ ਫਿਰ ਵਾਪਸ 6 ਘੰਟੇ ਦਾ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ ਲਿਆ। ਯਾਤਰਾ ਹਰ ਤਰਫਾ 4 ਮੀਲ ਸੀ ਅਤੇ ਕਰੰਟ ਮੁਸ਼ਕਲ ਸੀ। ਜੇ ਰੌਏ 5 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਕਾਇਆਕਿੰਗ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਕਰੰਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕੀ ਸੀ?
ਰਿਕ ਨੇ ਨਦੀ ਵਿੱਚ ਪੈਡਲ ਮਾਰਿਆ, ਰਾਤ ਨੂੰ ਕੈਂਪਿੰਗ ਕੀਤੀ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਵਾਪਸ ਪੈਡਲ ਮਾਰਿਆ। ਉਸਨੇ ਪੈਡਲ ਮਾਰਨ ਵਿੱਚ 10 ਘੰਟੇ ਬਿਤਾਏ ਅਤੇ ਕੈਂਪਗਰਾਊਂਡ 24 ਮੀਲ ਦੂਰ ਸੀ। ਜੇ ਰਿਕ 5 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਕਾਇਆਕਿੰਗ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਕਰੰਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕੀ ਸੀ?
ਦੋ ਪੇਂਟਰ ਮਿਲ ਕੇ ਇੱਕ ਕਮਰਾ 2 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਪੇਂਟ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਘੱਟ ਤਜਰਬੇਕਾਰ ਪੇਂਟਰ ਨੂੰ ਕੰਮ ਖਤਮ ਕਰਨ ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਤਜਰਬੇਕਾਰ ਪੇਂਟਰ ਨਾਲੋਂ 3 ਘੰਟੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਪੇਂਟਰ ਨੂੰ ਕਮਰਾ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪੇਂਟ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
ਦੋ ਮਾਲੀ ਮਿਲ ਕੇ ਹਫਤਾਵਾਰੀ ਵਿਹੜੇ ਦੀ ਦੇਖਭਾਲ 8 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਬਜ਼ੁਰਗ ਮਾਲੀ ਨੂੰ ਇਕੱਲੇ ਕੰਮ ਖਤਮ ਕਰਨ ਲਈ ਨੌਜਵਾਨ ਮਾਲੀ ਨਾਲੋਂ 12 ਮਿੰਟ ਜ਼ਿਆਦਾ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਮਾਲੀ ਨੂੰ ਹਫਤਾਵਾਰੀ ਵਿਹੜੇ ਦੀ ਦੇਖਭਾਲ ਇਕੱਲੇ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
1. ਦੋ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਨੂੰ 10,000 ਪੁਰਜ਼ੇ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਦੋ ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਜੇ ਮਸ਼ੀਨ #1 ਮਸ਼ੀਨ #2 ਨਾਲੋਂ ਇੱਕ ਘੰਟਾ ਘੱਟ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਹਰੇਕ ਮਸ਼ੀਨ ਨੂੰ ਇਕੱਲੇ 10,000 ਪੁਰਜ਼ੇ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
2. ਸੱਲੀ ਇੱਕ ਪਾਰਟੀ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਸਵੀਮਿੰਗ ਪੂਲ ਨੂੰ ਭਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਉਹ ਸਿਰਫ਼ ਆਪਣੀ ਹੋਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਆਪਣੇ ਗੁਆਂਢੀ ਦੀ ਹੋਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਨਾਲੋਂ 2 ਘੰਟੇ ਵੱਧ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਜੇ ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਹੋਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਵਰਤਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪੂਲ 4 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਹੋਜ਼ ਨੂੰ ਪੂਲ ਭਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
3. ਲਿਖਣ ਦੇ ਅਭਿਆਸ
4. ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਓ।
5. ⓐ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਚੁਣ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਹੜੀਆਂ ਹਨ?
6. ⓑ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਕੀ ਹੈ?
7. ⓒ ਸਮੀਕਰਨ n(n + 2) = p ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਿੱਥੇ p ਭਾਗ (b) ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਲੱਭੇ ਗਏ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ।
8. ⓓ ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਮਿਲੀਆਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਤੁਸੀਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ ਸੀ?
9. ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਜਿਸਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣਾਓ।
10. ⓐ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਜਿਸਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਚੁਣ ਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕਿਹੜੀਆਂ ਹਨ?
11. ⓑ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਕੀ ਹੈ?
12. ⓒ ਸਮੀਕਰਨ n(n + 2) = p ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਿੱਥੇ p ਭਾਗ (b) ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੇ ਦੁਆਰਾ ਲੱਭੇ ਗਏ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ।
13. ⓓ ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਮਿਲੀਆਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਤੁਸੀਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ ਸੀ?
14. ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
15. ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
16. ⓑ ਚੈਕਲਿਸਟ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਅਗਲੇ ਭਾਗ ਲਈ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਤਿਆਰ ਹੋ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?