Practice Test
In the following exercises, write the first five terms of the sequence whose general term is given.
a n = 5 n − 3 3 n a n = 5 n − 3 3 n
a n = ( n + 2 ) ! ( n + 3 ) ! a n = ( n + 2 ) ! ( n + 3 ) !
Find a general term for the sequence, −23,−45,−67,−89,−1011,…−23,−45,−67,−89,−1011,…
Expand the partial sum and find its value. ∑i=14(−4)i∑i=14(−4)i
Write the following using summation notation. −1+14−19+116−125−1+14−19+116−125
Write the first five terms of the arithmetic sequence with the given first term and common difference. a1=−13a1=−13 and d=3d=3
Find the twentieth term of an arithmetic sequence where the first term is two and the common difference is −7.−7.
Find the twenty-third term of an arithmetic sequence whose seventh term is 1111 and common difference is three. Then find a formula for the general term.
Find the first term and common difference of an arithmetic sequence whose ninth term is −1−1 and the sixteenth term is −15.−15. Then find a formula for the general term.
Find the sum of the first 25 terms of the arithmetic sequence, 5,9,13,17,21,…5,9,13,17,21,…
Find the sum of the first 50 terms of the arithmetic sequence whose general term is an=−3n+100.an=−3n+100.
Find the sum. ∑i=140(5i−21)∑i=140(5i−21)
In the following exercises, determine if the sequence is arithmetic, geometric, or neither. If arithmetic, then find the common difference. If geometric, then find the common ratio.
14 , 3 , −8 , −19 , −30 , −41 , … 14 , 3 , −8 , −19 , −30 , −41 , …
324 , 108 , 36 , 12 , 4 , 4 3 , … 324 , 108 , 36 , 12 , 4 , 4 3 , …
Write the first five terms of the geometric sequence with the given first term and common ratio. a1=6a1=6 and r=−2r=−2
In the geometric sequence whose first term and common ratio are a1=5a1=5 and r=4,r=4, find a11.a11.
Find a10a10 of the geometric sequence, 1250,250,50,10,2,25,….1250,250,50,10,2,25,…. Then find a formula for the general term.
Find the sum of the first thirteen terms of the geometric sequence, 2,−6,18,−54,162,−486…2,−6,18,−54,162,−486…
In the following exercises, find the sum.
∑ i = 1 9 5 ( 2 ) i ∑ i = 1 9 5 ( 2 ) i
1 − 1 5 + 1 25 − 1 125 + 1 625 − 1 3125 + … 1 − 1 5 + 1 25 − 1 125 + 1 625 − 1 3125 + …
1. ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੁਹਰਾਓ ਨੂੰ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। 0.81—0.81—
2. ਡੇਵ ਨੇ 18 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੀ ਪਹਿਲੀ ਪੂਰਨ-ਕਾਲੀਨ ਨੌਕਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ। ਉਸਨੇ ਇੱਕ IRA (ਐਨੂਇਟੀ) ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ $450 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ। ਐਨੂਇਟੀ 'ਤੇ ਵਿਆਜ 6% ਹੈ ਜੋ ਮਾਸਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਉਹ ਆਪਣੇ 65ਵੇਂ ਜਨਮਦਿਨ 'ਤੇ ਸੇਵਾਮੁਕਤ ਹੋਵੇਗਾ ਤਾਂ ਐਡਮ ਦੇ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਰਕਮ ਹੋਵੇਗੀ?
3. ਪਾਸਕਲ ਦੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦੋਪਦੀ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰੋ। (m−2n)5(m−2n)5
4. ਹਰੇਕ ਦੋਪਦੀ ਗੁਣਾਂਕ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ⓐ (81)(81) ⓑ (1616)(1616) ⓒ (120)(120) ⓓ (106)(106)
5. ਦੋਪਦੀ ਪ੍ਰਮੇਯ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦੋਪਦੀ ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰੋ। (4x+5y)3(4x+5y)3