ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Intermediate Algebra

Chapter 10

੩੦੯ ਪੈਰੇ · 309 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਤਿਆਰ ਰਹੋ

ⓐ ੪=੫੪=੫; ⓑ ੬੪=੩੨੬੪=੩੨

x = − ੨੩ y + ੪

x x

x x

ⓐ ੧੧; ⓑ ੧੧

ⓐ ੧੨੧੨; ⓑ ੩੩

x = ੯ , x = − ੯

੧ ੯ ੧ ੯

x = ੭

ⓐ ੧੧; ⓑ ੲੲ

x ² y ¹ ³

੨.੫੬੫

x = ੪ , x = − ੪

x = ੨ , x = ੩

x = − ੫ , x = ੧

ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ

ⓐ ੧੫x+੧ ⓑ ੧੫x−੯ ⓒ ੧੫x²−੭x−੨

ⓐ ੨੪x−੨੩ ⓑ ੨੪x−੨੩ ⓒ ੨੪x²−੩੮x+੧੫

ⓐ −੮ ⓑ ੫ ⓒ ੪੦

ⓐ ੬੫ ⓑ ੧੦ ⓒ ੫

ⓐ ਇੱਕ-ਤੋਂ-ਇੱਕ ਫਲਨ ⓑ ਫਲਨ; ਇੱਕ-ਤੋਂ-ਇੱਕ ਨਹੀਂ

ⓐ ਫਲਨ ਨਹੀਂ ⓑ ਫਲਨ; ਇੱਕ-ਤੋਂ-ਇੱਕ ਨਹੀਂ

ⓐ ਫਲਨ ਨਹੀਂ ⓑ ਇੱਕ-ਤੋਂ-ਇੱਕ ਫਲਨ

ⓐ Function; not one-to-one ⓑ One-to-one function

Inverse function: {(4,0),(7,1),(10,2),(13,3)}.{(4,0),(7,1),(10,2),(13,3)}. Domain: {4,7,10,13}.{4,7,10,13}. Range: {0,1,2,3}.{0,1,2,3}.

Inverse function: {(4,−1),(1,−2),(0,−3),(2,−4)}.{(4,−1),(1,−2),(0,−3),(2,−4)}. Domain: {0,1,2,4}.{0,1,2,4}. Range: {−4,−3,−2,−1}.{−4,−3,−2,−1}.

g(f(x))=x,g(f(x))=x, and f(g(x))=x,f(g(x))=x, so they are inverses.

g(f(x))=x,g(f(x))=x, and f(g(x))=x,f(g(x))=x, so they are inverses.

f −1 ( x ) = x + 3 5 f −1 ( x ) = x + 3 5

f −1 ( x ) = x − 5 8 f −1 ( x ) = x − 5 8

f −1 ( x ) = x 5 + 2 3 f −1 ( x ) = x 5 + 2 3

f −1 ( x ) = x 4 + 7 6 f −1 ( x ) = x 4 + 7 6

x = 2 x = 2

x = 4 x = 4

x = −1 , x = 2 x = −1 , x = 2

x = −2 , x = 3 x = −2 , x = 3

ⓐ $22,332.96$22,332.96ⓑ $22,362.49$22,362.49 ⓒ $22,377.37$22,377.37

ⓐ $21,071.81 ⓑ $21,137.04ⓒ $21,170.00

She will find 166 bacteria.

They will find 1,102 viruses.

ⓐ log39=2log39=2ⓑ log77=12log77=12 ⓒ log13127=xlog13127=x

ⓐ log464=3log464=3ⓑ log443=13log443=13 ⓒ log12132=xlog12132=x

ⓐ 64=4364=43ⓑ 1=x01=x0 ⓒ 1100=10−21100=10−2

ⓐ 27=3327=33 ⓑ 1=301=30ⓒ 110=10−1110=10−1

ⓐ x=8x=8 ⓑ x=125x=125 ⓒ x=2x=2

ⓐ x=9x=9 ⓑ x=243x=243 ⓒ x=3x=3

ⓐ 2 ⓑ 1212 ⓒ −5−5

੨. ੧੩੧੩

੨. x=e7x=e7

੪. x=e9x=e9

੧੩. x=੨x=੨

੬. x=੬x=੬

੫੦ ਡੀ.ਬੀ. ਦੇ ਪੱਧਰ ਵਾਲੇ ਸ਼ਾਂਤ ਭਾਂਡੇ ਧੋਣ ਵਾਲੇ ਯੰਤਰ ਹਨ।

੯੦ ਡੀ.ਬੀ. ਦੇ ਪੱਧਰ ਵਾਲਾ ਭਾਰੀ ਆਵਾਜਾਈ ਦਾ ਪੱਧਰ ਹੈ।

੧੯੦੬ ਦੇ ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ, ੧੯੮੯ ਦੇ ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਤੋਂ ਲਗਭਗ ੮ ਗੁਣਾ ਸੀ।

ਚਿਲੀ ਦੇ ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ, ਲਾਸ ਏਂਜਲਸ ਦੇ ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਤੋਂ ਲਗਭਗ ੧,੨੫੯ ਗੁਣਾ ਸੀ।

੧. ੦

੧. ੦

੧੫. ੪

੮. ੧੫

੧+ਲੌਗ੩x | ੧+ਲੌਗ੩x | | ੧ ਜਮ੍ਹਾਂ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 3 x ੩+ਲੌਗ੨x+ਲੌਗ੨y | ੩+ਲੌਗ੨x+ਲੌਗ੨y | | 3 ਜਮ੍ਹਾਂ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 2 x ਜਮ੍ਹਾਂ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 2 y

੧+ਲੌਗ੯x | ੧+ਲੌਗ੯x | | 1 ਜਮ੍ਹਾਂ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 9 x ੩+ਲੌਗ੩x+ਲੌਗ੩y | ੩+ਲੌਗ੩x+ਲੌਗ੩y | | 3 ਜਮ੍ਹਾਂ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 3 x ਜਮ੍ਹਾਂ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 3 y

ਲੌਗ੪੩−੧ | ਲੌਗ੪੩−੧ | | ਲੌਗ ਆਧਾਰ 4 3 ਘਟਾਓ 1 ਲੌਗx−੩ | ਲੌਗx−੩ | | ਲੌਗ ਆਧਾਰ x 3

ਲੌਗ੨੫−੨ | ਲੌਗ੨੫−੨ | | ਲੌਗ ਆਧਾਰ 2 5 ਘਟਾਓ 2 ੧−ਲੌਗy | ੧−ਲੌਗy | | 1 ਘਟਾਓ ਲੌਗ y

੪ਲੌਗ੭੫ | ੪ਲੌਗ੭੫ | | 4 ਗੁਣਾ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 7 5 ੧੦੦·ਲੌਗx | ੧੦੦·ਲੌਗx | | 100 ਗੁਣਾ ਲੌਗ x

੭ਲੌਗ੨੩ | ੭ਲੌਗ੨੩ | | 7 ਗੁਣਾ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 2 3 ੨੦·ਲੌਗx | ੨੦·ਲੌਗx | | 20 ਗੁਣਾ ਲੌਗ x

ਲੌਗ੨੫ + ੪ਲੌਗ੨x + ੨ਲੌਗ੨y | ਲੌਗ੨੫ + ੪ਲੌਗ੨x + ੨ਲੌਗ੨y | | ਲੌਗ ਆਧਾਰ 2 5 ਜਮ੍ਹਾਂ 4 ਗੁਣਾ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 2 x ਜਮ੍ਹਾਂ 2 ਗੁਣਾ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 2 y

ਲੌਗ੩੭ + ੫ਲੌਗ੩x + ੩ਲੌਗ੩y | ਲੌਗ੩੭ + ੫ਲੌਗ੩x + ੩ਲੌਗ੩y | | ਲੌਗ ਆਧਾਰ 3 7 ਜਮ੍ਹਾਂ 5 ਗੁਣਾ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 3 x ਜਮ੍ਹਾਂ 3 ਗੁਣਾ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 3 y

੧/੫ (੪ਲੌਗ੪x − ੧/੨ − ੩ਲੌਗ੪y − ੨ਲੌਗ੪z) | ੧/੫ (੪ਲੌਗ੪x − ੧/੨ − ੩ਲੌਗ੪y − ੨ਲੌਗ੪z) | | 1/5 ਗੁਣਾ (4 ਗੁਣਾ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 4 x ਘਟਾਓ 1/2 ਘਟਾਓ 3 ਗੁਣਾ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 4 y ਘਟਾਓ 2 ਗੁਣਾ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 4 z)

੧/੩ (੨ਲੌਗ੩x − ਲੌਗ੩੫ − ਲੌਗ੩y − ਲੌਗ੩z) | ੧/੩ (੨ਲੌਗ੩x − ਲੌਗ੩੫ − ਲੌਗ੩y − ਲੌਗ੩z) | | 1/3 ਗੁਣਾ (2 ਗੁਣਾ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 3 x ਘਟਾਓ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 3 5 ਘਟਾਓ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 3 y ਘਟਾਓ ਲੌਗ ਆਧਾਰ 3 z)

ਲੌਗ੨੫xy | ਲੌਗ੨੫xy | | ਲੌਗ ਆਧਾਰ 2 5xy

log 3 6 x y log 3 6 x y

log 2 x 3 ( x − 1 ) 2 log 2 x 3 ( x − 1 ) 2

log x 2 ( x + 1 ) 2 log x 2 ( x + 1 ) 2

3.402 3.402

2.379 2.379

x = 6 x = 6

x = 4 x = 4

x = 4 x = 4

x = 8 x = 8

x = 3 x = 3

x = 8 x = 8

x = log 43 log 7 ≈ 1.933 x = log 43 log 7 ≈ 1.933

x = log 98 log 8 ≈ 2.205 x = log 98 log 8 ≈ 2.205

x = ln 9 + 2 ≈ 4.197 x = ln 9 + 2 ≈ 4.197

x = ln 5 2 ≈ 0.805 x = ln 5 2 ≈ 0.805

r ≈ 9.3 % r ≈ 9.3 %

r ≈ 11.9 % r ≈ 11.9 %

There will be 62,500 bacteria.

There will be 47,700 bacteria.

There will be 6.44 mg left.

There will be 31.5 mg left.

Section 10.1 Exercises

ⓐ 8x+238x+23 ⓑ 8x+118x+11 ⓒ 8x2+26x+158x2+26x+15

ⓐ 24x+124x+1 ⓑ 24x−1924x−19ⓒ 24x2−14x−524x2−14x−5

ⓐ 6x2−9x6x2−9x ⓑ 18x2−9x18x2−9xⓒ 6x3−9x26x3−9x2

ⓐ 2x2+32x2+3 ⓑ 4x2−4x+34x2−4x+3ⓒ 2x3−x2+4x−22x3−x2+4x−2

ⓐ 245 ⓑ 104 ⓒ 53

ⓐ 250 ⓑ 14 ⓒ 77

Function; not one-to-one

One-to-one function

ⓐ Not a function ⓑ Function; not one-to-one

ⓐ One-to-one functionⓑ Function; not one-to-one

Inverse function: {(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}.{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}. Domain: {1,2,3,4}.{1,2,3,4}. Range: {2,4,6,8}.{2,4,6,8}.

Inverse function: {(−2,0),(3,1),(7,2),(12,3)}.{(−2,0),(3,1),(7,2),(12,3)}. Domain: {−2,3,7,12}.{−2,3,7,12}. Range: {0,1,2,3}.{0,1,2,3}.

Inverse function: {(−3,−2),(−1,−1),(1,0),(3,1)}.{(−3,−2),(−1,−1),(1,0),(3,1)}. Domain: {−3,−1,1,3}.{−3,−1,1,3}. Range: {−2,−1,0,1}.{−2,−1,0,1}.

g(f(x))=x,g(f(x))=x, and f(g(x))=x,f(g(x))=x, so they are inverses.

g(f(x))=x,g(f(x))=x, and f(g(x))=x,f(g(x))=x, so they are inverses.

g(f(x))=x,g(f(x))=x, and f(g(x))=x,f(g(x))=x, so they are inverses.

g(f(x))=x,g(f(x))=x, and f(g(x))=x,f(g(x))=x, so they are inverses (for nonnegative x).x).

f −1 ( x ) = x + 12 f −1 ( x ) = x + 12

f −1 ( x ) = x 9 f −1 ( x ) = x 9

f −1 ( x ) = 6 x f −1 ( x ) = 6 x

f −1 ( x ) = x + 7 6 f −1 ( x ) = x + 7 6

f −1 ( x ) = x − 5 −2 f −1 ( x ) = x − 5 −2

f −1 ( x ) = x − 6 f −1 ( x ) = x − 6

f −1 ( x ) = x + 4 3 f −1 ( x ) = x + 4 3

f −1 ( x ) = 1 x − 2 f −1 ( x ) = 1 x − 2

f−1(x)=x2+2f−1(x)=x2+2, x≥0x≥0

f −1 ( x ) = x 3 + 3

f−1(x)=x4+59, x≥0

f −1 ( x ) = x 5 − 5 −3

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਭਾਗ 10.2 ਅਭਿਆਸ

x = 4

x = −1

x = −1 , x = 1

x = 1

x = −1

x = 2

x = −1 , x = 2

ⓕ

ⓐ

ⓔ

ⓐ $7,387.28$ ⓑ $7,434.57$ ⓒ $7,459.12$

$ 36,945.28 $

162 ਬੈਕਟੀਰੀਆ

288,929,825

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਭਾਗ 10.3 ਅਭਿਆਸ

log 2 32 = 5

log 5 125 = 3

1. ਲੌਗ 1 100 = −2 ਲੌਗ 1 100 = −2

2. ਲੌਗ x 6 3 = 1 3 ਲੌਗ x 6 3 = 1 3

3. ਲੌਗ 17 17 5 = x ਲੌਗ 17 17 5 = x

4. ਲੌਗ 1 3 1 81 = 4 ਲੌਗ 1 3 1 81 = 4

5. ਲੌਗ 4 1 64 = −3 ਲੌਗ 4 1 64 = −3

6. ln x = 3 ln x = 3

7. 64 = 2 6 64 = 2 6

8. 32 = x 5 32 = x 5

9. 1 = 7 0 1 = 7 0

10. 9 = 9 1 9 = 9 1

11. 1,000 = 10 3 1,000 = 10 3

12. 43 = e x 43 = e x

13. x = 11 x = 11

14. x = 4 x = 4

15. x = 125 x = 125

16. x = 1 243 x = 1 243

17. x = 2 x = 2

18. x = −2 x = −2

19. 2

20. 0

21. 1 3 1 3

22. −2 −2

23. −3 −3

24. −2 −2

1. ਏ = 9 ਏ = 9

2. ਏ = 3 ਏ = 3

3. ਏ = 2 3 3 ਏ = 2 3 3

4. x = e 4 x = e 4

5. x = 5 x = 5

6. x = 17 x = 17

7. x = 6 x = 6

8. x = 3 x = 3

9. x = −5 5 , x = 5 5 x = −5 5 , x = 5 5

10. x = −5 , x = 5 x = −5 , x = 5

11. ਇੱਕ ਫੁਸਫੁਸਾਹਟ ਦਾ ਡੈਸੀਬਲ ਪੱਧਰ 20 dB ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

12. ਕੂੜਾ ਨਿਪਟਾਉਣ ਵਾਲੇ ਯੰਤਰ ਦੀ ਆਵਾਜ਼ ਦਾ ਡੈਸੀਬਲ ਪੱਧਰ 100 dB ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

13. ਲਾਸ ਏਂਜਲਸ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ 1994 ਦੇ ਨਾਰਥਰਿਜ ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ 2014 ਦੇ ਭੂਚਾਲ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਤੋਂ ਲਗਭਗ 40 ਗੁਣਾ ਸੀ।

14. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

15. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

16. ਭਾਗ 10.4 ਅਭਿਆਸ

17. ⓐ 0 ⓑ 1

18. ⓐ 10 ⓑ 10

19. ⓐ 15 ⓑ −4−4

20. ⓐ 33 ⓑ −1−1

21. ⓐ 3 ⓑ 7

22. ਲੌਗ 5 8 + ਲੌਗ 5 y ਲੌਗ 5 8 + ਲੌਗ 5 y

23. 4 + ਲੌਗ 3 x + ਲੌਗ 3 y 4 + ਲੌਗ 3 x + ਲੌਗ 3 y

24. 3 + ਲੌਗ y 3 + ਲੌਗ y

log 6 5 − 1 log 6 5 − 1

3 − log 5 x 3 − log 5 x

4 − log y 4 − log y

4 − ln 16 4 − ln 16

5 log 2 x 5 log 2 x

−3 log x −3 log x

1 3 log 5 x 1 3 log 5 x

4 3 ln x 4 3 ln x

log 2 3 + 5 log 2 x + 3 log 2 y log 2 3 + 5 log 2 x + 3 log 2 y

1 4 log 5 21 + 3 log 5 y 1 4 log 5 21 + 3 log 5 y

log 5 4 + log 5 a + 3 log 5 b log 5 4 + log 5 a + 3 log 5 b + 4 log 5 c − 2 log 5 d + 4 log 5 c − 2 log 5 d

2 3 log 3 x − 3 − 4 log 3 y 2 3 log 3 x − 3 − 4 log 3 y

1 2 log 3 ( 3 x + 2 y 2 ) − log 3 5 − 2 log 3 z 1 2 log 3 ( 3 x + 2 y 2 ) − log 3 5 − 2 log 3 z

1 3 ( log 5 3 + 2 log 5 x − log 5 4 1 3 ( log 5 3 + 2 log 5 x − log 5 4 − 3 log 5 y − log 5 z ) − 3 log 5 y − log 5 z )

2

2

log 2 5 x − 1 log 2 5 x − 1

log 5 2 x y log 5 2 x y

log 3 x 6 y 9 log 3 x 6 y 9

0

ln x 3 y 4 z 2 ln x 3 y 4 z 2

log ( 2 x + 3 ) 2 · x + 1 log ( 2 x + 3 ) 2 · x + 1

2.379 2.379

1.674 1.674

5.542 5.542

Answers will vary.

Answers will vary.

Section 10.5 Exercises

x = 7 x = 7

x = 4 x = 4

x=1,x=1, x=3x=3

x = 8 x = 8

x = 3 x = 3

x = 20 x = 20

x = 3 x = 3

x = 6 x = 6

x = 5 3 x = 5 3

x = log 74 log 2 ≈ 6.209 x = log 74 log 2 ≈ 6.209

x = log 112 log 4 ≈ 3.404 x = log 112 log 4 ≈ 3.404

x = ln 8 ≈ 2.079 x = ln 8 ≈ 2.079

x = log 8 log 1 3 ≈ − 1.893 x = log 8 log 1 3 ≈ − 1.893

x = ln 3 − 2 ≈ − 0.901 x = ln 3 − 2 ≈ − 0.901

x = ln 16 3 ≈ 0.924 x = ln 16 3 ≈ 0.924

x = ln 6 ≈ 1.792 x = ln 6 ≈ 1.792

x = ln 8 + 1 ≈ 3.079 x = ln 8 + 1 ≈ 3.079

x = 5 x = 5

x = −4 , x = 5 x = −4 , x = 5

a = 3 a = 3

x = e^9

x = 7

x = 3

x = 2

x = 6

x = 5

x = log10(log1(2)) ≈ -3.322

x = ln(7) - 5 ≈ -3.054

6.9%

13.9 ਸਾਲ

122,070 ਬੈਕਟੀਰੀਆ

ਅਸਲ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ 8 ਗੁਣਾ ਵੱਡਾ

0.03 ਮਿ.ਲੀ.

ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਸਮੀਖਿਆ ਅਭਿਆਸ

ⓐ 4x²+12x ⓑ 16x²+12x ⓒ 4x³+12x²

ⓐ -123 ⓑ 356 ⓒ 41

ਫਲਨ; ਇੱਕ-ਨਾਲ-ਇੱਕ ਨਹੀਂ

ⓐ ਫਲਨ; ਇੱਕ-ਨਾਲ-ਇੱਕ ਨਹੀਂ ⓑ ਫਲਨ ਨਹੀਂ ਹੈ

ਵਿਪਰੀਤ ਫਲਨ: {(10,−3),(5,−2),(2,−1),(1,0)}. ਡੋਮੇਨ: {1,2,5,10}. ਰੇਂਜ: {−3,−2,−1,0}.

g(f(x))=x, ਅਤੇ f(g(x))=x, ਇਸ ਲਈ ਉਹ ਵਿਪਰੀਤ ਹਨ।

f⁻¹(x) = (x+11)/6

f⁻¹(x) = 1/(x-5)

x = -2, x = 2

x = −1 x = −1

x = −3 , x = 5

$163,323.40$

ਤਿੰਨ ਸੌ ਤੀਹ ਮਿਲੀਅਨ, ਦੋ ਸੌ ਪੰਜਾਹ-ਨੌਂ ਹਜ਼ਾਰ, ਨੌਂ ਸੌ

ਲੌਗ 1 1,000 = −3 ਲੌਗ 1 1,000 = −3

1. ਲੋਗ (ਲੋਗਾਰਿਥਮ) 16 = y ਲੋਗ (ਲੋਗਾਰਿਥਮ) 16 = y

100000 = 10 5 100000 = 10 5

1. x = 5 x = 5

1. x = 4 x = 4

0

x = e −3 x = e −3

1. x = 8 x = 8

90 ਡੈਸੀਬਲ

੧੩ −੯−੯

ⓐ ਅੱਠ ⓑ ਪੰਜ

4 + ਲੌਗ m 4 + ਲੌਗ m

੫ − ln ੨

1. ੧ ੭ ਲੌਗ ੪ ੭ ਲੌਗ ੪

ਲੌਗ 5 8 + 2 ਲੌਗ 5 a + 6 ਲੌਗ 5 b + ਲੌਗ 5 c − 3 ਲੌਗ 5 d

੧ ੩ ( ਲੌਗ ੬ ੭ + ੨ ਲੌਗ ੬ x − ੧ − ੩ ਲੌਗ ੬ y − ੫ ਲੌਗ ੬ z )

ਲੌਗ 3 x 3 y 7 ਲੌਗ 3 x 3 y 7

ਲੌਗ y⁴ (y-3)²

5.047

1. x = 4 x = 4

x = 3 x = 3

x = log 101 log 2 ≈ 6.658 x = log 101 log 2 ≈ 6.658

x = log 7 log 1 3 ≈ − 1.771 x = log 7 log 1 3 ≈ − 1.771

x = ln 15 + 4 ≈ 6.708 x = ln 15 + 4 ≈ 6.708

11.6 years

12.7 months

Practice Test

ⓐ 48x−1748x−17 ⓑ 48x+548x+5ⓒ 48x2−10x−348x2−10x−3

ⓐ Not a function ⓑ One-to-one function

f −1 ( x ) = x + 9 5 f −1 ( x ) = x + 9 5

x = 5 x = 5

ⓐ $31,250.74$31,250.74 ⓑ $31,302.29$31,302.29 ⓒ $31,328.32$31,328.32

343 = 7 3 343 = 7 3

0

40 dB

2 + log 5 a + log 5 b 2 + log 5 a + log 5 b

1 4 ( log 2 5 + 3 log 2 x − 4 − 2 log 2 y 1 4 ( log 2 5 + 3 log 2 x − 4 − 2 log 2 y − 7 log 2 z ) − 7 log 2 z )

log x 6 ( x + 5 ) 3 log x 6 ( x + 5 ) 3

x = 6 x = 6

x = ln 8 + 4 ≈ 6.079 x = ln 8 + 4 ≈ 6.079

1,921 bacteria