ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Intermediate Algebra

Chapter 11

੧੮੨ ਪੈਰੇ · 182 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਤਿਆਰ ਰਹੋ

20 ਇੰਚ 20 ਇੰਚ

x − 9 2 x − 9 2

x = 6 ± 4 3 x = 6 ± 4 3

x = 3 ± 3 x = 3 ± 3

y = 3 x − 1 2 + 2 y = 3 x − 1 2 + 2

x − 4 2 = 8 x − 4 2 = 8

y = 2 x − 3 2 − 4 y = 2 x − 3 2 − 4

x = ± 2 3 x = ± 2 3

x 2 − 8 x + 16 x 2 − 8 x + 16

3 , 2 3 , 2

2 , 3 2 2 , 3 2

1 , 3 1 , 3

ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ

d = 5 d = 5

d = 10 d = 10

d = 15 d = 15

d = 13 d = 13

d = 130 , d ≈ 11.4 d = 130 , d ≈ 11.4

d = 2 , d ≈ 1.4 d = 2 , d ≈ 1.4

x 2 + y 2 = 36 x 2 + y 2 = 36

x 2 + y 2 = 64 x 2 + y 2 = 64

( x − 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 49 ( x − 2 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 49

( x + 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 81 ( x + 3 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 81

( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 25

( x − 7 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 100

ⓐ ਚੱਕਰ (3,−4)3,−4 ਉੱਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 2 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (3,1)3,1 ਉੱਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 4 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (0,0)0,0 ਉੱਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 3 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (0,0)0,0 ਉੱਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 5 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (3,4)3,4 ਉੱਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 4 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (−3,1)−3,1 ਉੱਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 3 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (1,0)1,0 ਉੱਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 2 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (0,6)0,6 ਉੱਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 5 ਹੈ। ⓑ

ⓐ y=2(x+1)2+3y=2(x+1)2+3 ⓑ

ⓐ y=−2(x−2)2+1y=−2(x−2)2+1 ⓑ

ⓐ x=3(y+1)2+4x=3(y+1)2+4 ⓑ

ⓐ x=−4(y+2)2+4x=−4(y+2)2+4 ⓑ

y = − 1 20 ( x − 20 ) 2 + 20

y = − 1 5 ( x − 5 ) 2 + 5

x 2 4 + y 2 25 = 1

x 2 9 + y 2 4 = 1

ⓐ (x+1)26+(y−4)29=1(x+1)26+(y−4)29=1 ⓑ

ⓐ (x−2)24+(y−3)216=1(x−2)24+(y−3)216=1 ⓑ

x 2 625 + y 2 600 = 1

x 2 1225 + y 2 1000 = 1

ⓐ (x+1)216−(y−2)29=1(x+1)216−(y−2)29=1 ⓑ

ⓐ (x+3)225−(y+1)216=1(x+3)225−(y+1)216=1 ⓑ

੧. ⓐ ਚੱਕਰ ⓑ ਅੰਡਾਕਾਰ ⓒ ਪਰਵਲਿਆਕਾਰ ⓓ ਅਤਿਪਰਵਲਿਆਕਾਰ

੨. ⓐ ਅੰਡਾਕਾਰ ⓑ ਪਰਵਲਿਆਕਾਰ ⓒ ਚੱਕਰ ⓓ ਅਤਿਪਰਵਲਿਆਕਾਰ

੩. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

੪. ( − 4 5 , 6 5 ) , ( 0 , 2 ) ( − 4 5 , 6 5 ) , ( 0 , 2 )

੫. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

੬. ( 4 9 , − 2 3 ) , ( 1 , 1 ) ( 4 9 , − 2 3 ) , ( 1 , 1 )

੭. ( −3 , 0 ) , ( 3 , 0 ) , ( −2 2 , −1 ) , ( 2 2 , −1 ) ( −3 , 0 ) , ( 3 , 0 ) , ( −2 2 , −1 ) , ( 2 2 , −1 )

੮. ( −1 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 0 , −1 ) ( −1 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , ( 0 , −1 )

੯. ( −3 , −4 ) , ( −3 , 4 ) , ( 3 , −4 ) , ( 3 , 4 ) ( −3 , −4 ) , ( −3 , 4 ) , ( 3 , −4 ) , ( 3 , 4 )

੧੦. ( −2 , 0 ) , ( 2 , 0 ) ( −2 , 0 ) , ( 2 , 0 )

੧੧. 4 ਅਤੇ 6

੧੨. −18−18 ਅਤੇ 17

੧੩. ਜੇ ਲੰਬਾਈ 12 ਇੰਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ 16 ਇੰਚ ਹੈ। ਜੇ ਲੰਬਾਈ 16 ਇੰਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ 12 ਇੰਚ ਹੈ।

੧੪. ਜੇ ਲੰਬਾਈ 12 ਇੰਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ 9 ਇੰਚ ਹੈ। ਜੇ ਲੰਬਾਈ 9 ਇੰਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ 12 ਇੰਚ ਹੈ।

੧੫. ਭਾਗ 11.1 ਅਭਿਆਸ

੧੬. d = 5 d = 5

੧੭. 13

੧੮. 5

੧੯. 13

੨੦. d = 3 5 , d ≈ 6.7 d = 3 5 , d ≈ 6.7

੨੧. d = 2 17 , d ≈ 8.2 d = 2 17 , d ≈ 8.2

੨੨. ⓐ ਮੱਧਬਿੰਦੂ: (2,−4)(2,−4) ⓑ

੨੩. ⓐ ਮੱਧਬਿੰਦੂ: (312,−112)(312,−112) ⓑ

੨੪. x 2 + y 2 = 49 x 2 + y 2 = 49

x 2 + y 2 = 2 x 2 + y 2 = 2

( x − 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 1 ( x − 3 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 1

( x − 1.5 ) 2 + ( y + 3.5 ) 2 = 6.25 ( x − 1.5 ) 2 + ( y + 3.5 ) 2 = 6.25

( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 64 ( x − 3 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 64

( x − 4 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 8 ( x − 4 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 8

ⓐ ਚੱਕਰ (−5,−3)(−5,−3) ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 1 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (4,−2)(4,−2) ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 4 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (0,−2)(0,−2) ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 5 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (1.5,−2.5)(1.5,−2.5) ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 0.5 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (0,0)(0,0) ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 8 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਚੱਕਰ (0,0)(0,0) ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਅਰਧ-ਵਿਆਸ 2 ਹੈ। ⓑ

ⓐ ਕੇਂਦਰ: (−1,−3),(−1,−3), ਅਰਧ-ਵਿਆਸ: 1 ⓑ

ⓐ ਕੇਂਦਰ: (2,−5),(2,−5), ਅਰਧ-ਵਿਆਸ: 6 ⓑ

ⓐ ਕੇਂਦਰ: (0,−3),(0,−3), ਅਰਧ-ਵਿਆਸ: 2 ⓑ

ⓐ ਕੇਂਦਰ: (−2,0),(−2,0), ਅਰਧ-ਵਿਆਸ: 2 ⓑ

ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਭਾਗ 11.2 ਅਭਿਆਸ

ⓐ y=−(x−1)2−3y=−(x−1)2−3 ⓑ

ⓐ y=−2(x+1)2−3y=−2(x+1)2−3 ⓑ

ⓐ x=(y+2)2−9x=(y+2)2−9 ⓑ

ⓐ x=−2(y+3)2+2x=−2(y+3)2+2 ⓑ

ⓐ

ⓑ

ⓓ

y = − 1 15 ( x − 15 ) 2 + 15

y = − 1 10 ( x − 30 ) 2 + 90

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਭਾਗ 11.3 ਅਭਿਆਸ

x 2 9 + y 2 25 = 1

x 2 9 + y 2 16 = 1

ⓐ (x−2)29+(y−3)225=1ⓑ

ⓐ y24+(x−3)225=1ⓑ

x 2 400 + y 2 300 = 1

x 2 2500 + y 2 1275 = 1

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਭਾਗ 11.4 ਅਭਿਆਸ

ⓐ (x−1)24−(y−1)29=1ⓑ

ⓐ (y−2)29−(x−1)29=1ⓑ

ⓐ (y+1)21−(x+2)29=1ⓑ

ⓐ ਪਰਵਾਲਾ ⓑ ਚੱਕਰ ⓒ ਅਤਿਪਰਵਾਲਾ ⓓ ਅੰਡਾਕਾਰ

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਭਾਗ 11.5 ਅਭਿਆਸ

( −1 , 0 ) , ( 0 , 3 )

( 2 , 0 )

( ੧੨ , −੫ ) , ( ੧੨ , ੫ ) ( ੧੨ , −੫ ) , ( ੧੨ , ੫ )

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

( ੦ , −੪ ) , ( ੧ , −੩ ) ( ੦ , −੪ ) , ( ੧ , −੩ )

( ੩ , ੪ ) , ( ੫ , ੦ ) ( ੩ , ੪ ) , ( ੫ , ੦ )

( ੦ , −੪ ) , ( −੭ , ੩ ) , ( ੭ , ੩ ) ( ੦ , −੪ ) , ( −੭ , ੩ ) , ( ੭ , ੩ )

( ੦ , −੨ ) , ( −੩ , ੧ ) , ( ੩ , ੧ ) ( ੦ , −੨ ) , ( −੩ , ੧ ) , ( ੩ , ੧ )

( −੨ , ੦ ) , ( ੧ , −੩ ) , ( ੧ , ੩ ) ( −੨ , ੦ ) , ( ੧ , −੩ ) , ( ੧ , ੩ )

( −੨ , −੪ ) , ( −੨ , ੪ ) , ( ੨ , −੪ ) , ( ੨ , ੪ ) ( −੨ , −੪ ) , ( −੨ , ੪ ) , ( ੨ , −੪ ) , ( ੨ , ੪ )

( −੪ , ੦ ) , ( ੪ , ੦ ) ( −੪ , ੦ ) , ( ੪ , ੦ )

( −੩ , ੦ ) , ( ੩ , ੦ ) ( −੩ , ੦ ) , ( ੩ , ੦ )

( −੨ , −੩ ) , ( −੨ , ੩ ) , ( ੨ , −੩ ) , ( ੨ , ੩ ) ( −੨ , −੩ ) , ( −੨ , ੩ ) , ( ੨ , −੩ ) , ( ੨ , ੩ )

( −੧ , −੩ ) , ( −੧ , ੩ ) , ( ੧ , −੩ ) , ( ੧ , ੩ ) ( −੧ , −੩ ) , ( −੧ , ੩ ) , ( ੧ , −੩ ) , ( ੧ , ੩ )

−੩−੩ ਅਤੇ ੧੪

−੭−੭ ਅਤੇ −੮−੮ ਜਾਂ ੮ ਅਤੇ ੭

−੬−੬ ਅਤੇ −੪−੪ ਜਾਂ −੬−੬ ਅਤੇ ੪ ਜਾਂ ੬ ਅਤੇ −੪−੪ ਜਾਂ ੬ ਅਤੇ ੪

ਜੇ ਲੰਬਾਈ ੧੧ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ ੧੫ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ। ਜੇ ਲੰਬਾਈ ੧੫ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ ੧੧ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ।

ਜੇ ਲੰਬਾਈ ੧੦ ਇੰਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ ੨੪ ਇੰਚ ਹੈ। ਜੇ ਲੰਬਾਈ ੨੪ ਇੰਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ ੧੦ ਇੰਚ ਹੈ।

ਲੰਬਾਈ ੪੦ ਇੰਚ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ੩੦ ਇੰਚ ਹੈ। ਟੀਵੀ ਡੋਨੇਟ ਦੇ ਮਨੋਰੰਜਨ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ।

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਸਮੀਖਿਆ ਅਭਿਆਸ

d = 3 d = 3

d = ੧੭ , d ≈ ੪.੧ d = ੧੭ , d ≈ ੪.੧

( ੪ , ੪ ) ( ੪ , ੪ )

(3, -7) (3, -7)

x² + y² = 7

(x + 2)² + (y + 5)² = 49

(x - 2)² + (y - 2)² = 8

ⓐ ਅਰਧ ਵਿਆਸ: 12, ਕੇਂਦਰ: (0,0) ⓑ

ⓐ ਅਰਧ ਵਿਆਸ: 7, ਕੇਂਦਰ: (−2,−5) ⓑ

ⓐ ਅਰਧ ਵਿਆਸ: 8, ਕੇਂਦਰ: (0,2) ⓑ

ⓐ y=2(x−1)²−4 ⓑ

ⓐ y=−(x−6)²+1 ⓑ

ⓐ x=(y+2)²+1 ⓑ

ⓐ x=−2(y−1)²+2 ⓑ

y = − 1/9 x² + 10/3 x

x²/36 + y²/64 = 1

ⓐ (x−3)²/4 + (y−7)²/25 = 1 ⓑ

ⓐ x²/9 + (y−7)²/4 = 1 ⓑ

ⓐ (x+1)²/16 − (y−3)²/4 = 1 ⓑ

ⓐ (y−1)²/16 − (x−1)²/4 = 1 ⓑ

ⓐ ਅਤਿ ਪਰਵਲੈ ⓑ ਚੱਕਰ ⓒ ਪਰਵਲੈ ⓓ ਅੰਡਾਕਾਰ

(-1, 4)

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

(−7, 3), (7, 3)

(−3, 0), (0, −2), (0, 2)

−3 ਅਤੇ −4 ਜਾਂ 4 ਅਤੇ 3

ਜੇਕਰ ਲੰਬਾਈ 14 ਇੰਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ 15 ਇੰਚ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਲੰਬਾਈ 15 ਇੰਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਚੌੜਾਈ 14 ਇੰਚ ਹੈ।

1. ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ

2. ਦੂਰੀ: 10, ਮੱਧਬਿੰਦੂ: (−7,−7)

3. x 2 + y 2 = 121

4. ( x + 2 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 52

5. ⓐ ਅੰਡਾਕਾਰ ⓑ

6. ⓐ ਚੱਕਰ ⓑ

7. ⓐ ਅੰਡਾਕਾਰ ⓑ

8. ⓐ ਅਤਿ-ਪਰਵਲੈਅ ⓑ

9. ⓐ ਚੱਕਰ ⓑ (x+5)2+(y+3)2=4 ⓒ

10. ⓐ ਅਤਿ-ਪਰਵਲੈਅ ⓑ (x−2)225−(y+1)29=1 ⓒ

11. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

12. ( 3 , 0 ) , ( −3 , 0 )

13. x 2 2025 + y 2 1400 = 1

14. ਲੰਬਾਈ 44 ਇੰਚ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 33 ਇੰਚ ਹੈ। ਟੀਵੀ ਆਲਿਵ ਦੇ ਮਨੋਰੰਜਨ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ।