Be Prepared
ⓐ 8; ⓑ −1; ⓒ -729
3.85
ⓐ x6x6; ⓑ y6y6; ⓒ z12z12
x 5 x 5
1 y 8 1 y 8
n 12 n 12
53 60 53 60
64 x 6 y 15 64 x 6 y 15
1 125 1 125
2 x 2 + 11 x − 8 2 x 2 + 11 x − 8
8 + 2 a − a 2 8 + 2 a − a 2
81 − 90 y + 25 y 2 81 − 90 y + 25 y 2
5 8 5 8
x 6 x 6
49 − 9 x 2 49 − 9 x 2
y 2 − 6 y + 9 y 2 − 6 y + 9
x = 5 2 x = 5 2
n = 2 or n = 4 n = 2 or n = 4
( − ∞ , 1 2 ] ( − ∞ , 1 2 ]
f ( 2 ) = 2 , f ( −1 ) = −7 , f ( 0 ) = −4 f ( 2 ) = 2 , f ( −1 ) = −7 , f ( 0 ) = −4
domain: [ 0 , ∞ ) ; range: [ 0 , ∞ ) domain: [ 0 , ∞ ) ; range: [ 0 , ∞ )
ⓐ −4,0.5–,73,3,81;−4,0.5–,73,3,81; ⓑ 7;7; ⓒ −4,−7,0.5–,73,3,81−4,−7,0.5–,73,3,81
2 x 2 − x − 15 2 x 2 − x − 15
20
10
−8 −8
10
ਅਸਲੀ ਅੰਕ ਨਹੀਂ
−7 −7
3 4 3
10 2 4
−3 −3 ਅਸਲੀ ਨਹੀਂ −2 −2
−6 −6 ਅਸਲੀ ਨਹੀਂ −4 −4
6<38<76<38<7 4<933<54<933<5
9<84<109<84<10 5<1523<65<1523<6
≈3.32 ≈3.32 ≈3.36 ≈3.36
≈3.61 ≈3.61 ≈3.15 ≈3.15
|b| w |m| q
|y| p |z| q
|y9| z6
m2 |b5|
|u3| v5
c4 d4
8|x| −10|p|
13|y| −11|y|
3x9 3|q7|
5q3 3q5
1. ੧੦|ਅਬ|੧੦|ਅਬ| ੧੨ਪ੬ਕੁ੧੦੧੨ਪ੬ਕੁ ੨ਕੁ੧੦ਯ੪੨ਕੁ੧੦ਯ੪
2. ੧੫|ਮਨ|੧੫|ਮਨ| ੧੩|ਕੁ੫ਯ੭|੧੩|ਕੁ੫ਯ੭| ੩ਵ੧੨ਜ਼੫੩ਵ੧੨ਜ਼੫
3. ੪ ੩ ੪ ੩
4. ੩ ੫ ੩ ੫
5. ੧੨੨੧੨੨ ੩੩੩੩੩੩ ੨੪੪੨੪੪
6. ੧੨੩੧੨੩ ੫੫੩੫੫੩ ੩੯੪੩੯੪
7. ਬ੨ਬ੨ਬ ੫|ਯ|ਯ੨੪|ਯ|ਯ੨੪| ੨ਜ਼੨੩ਜ਼੨੩
8. ਪ੪ਪਪ੪ਪ ੫ਯ੩੫ਯ੩੫ ਕੁ੨ਕੁ੬ਕੁ੨ਕੁ੬
9. ੪ਯ੨੨ਯ੪ਯ੨੨ਯ ੩ਪ੩੨ਪ੩੩ਪ੩੨ਪ੩ ੨ਕੁ੨੪ਕੁ੨੪੨ਕੁ੨੪ਕੁ੨੪
10. ੫ਅ੪੩ਅ੫ਅ੪੩ਅ ੪ਮ੩੨ਮ੨੩੪ਮ੩੨ਮ੨੩ ੩|ਨ|੨ਨ੩੪੩|ਨ|੨ਨ੩੪
11. ੭|ਅ੩|ਬ੨੨ਅਬ੭|ਅ੩|ਬ੨੨ਅਬ| ੨ਕੁਯ੭ਕੁਯ੩੨ਕੁਯ੭ਕੁਯ੩| ੨|ਕੁ|ਯ੨੨ਕੁ੪੨|ਕੁ|ਯ੨੨ਕੁ੪
12. ੬ਮ੪|ਨ੫|੫ਮਨ੬ਮ੪|ਨ੫|੫ਮਨ| ੨ਕੁ੨ਯ੯ਯ੨੩੨ਕੁ੨ਯ੯ਯ੨੩| ੨|ਕੁਯ|੫ਕੁ੩੪੨|ਕੁਯ|੫ਕੁ੩੪
13. −੪−੪ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਅੰਕ ਨਹੀਂ
14. −੫੫੩−੫੫੩ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਅੰਕ ਨਹੀਂ
15. ੫+੫੩੫+੫੩ ੨−੩੨−੩
16. ੨+੭੨੨+੭੨ ੨−੫੨−੫
17. ੫੪੫੪ ੩੫੩੫ ੨੩੨੩
18. ੭੯੭੯ ੨੫੨੫ ੧੩੧੩
19. |ਅ||ਅ| |ਕੁ||ਕੁ| ਯ੩ਯ੩
20. ਕੁ੨ਕੁ੨ ਮ੨ਮ੨ ਨ੨ਨ੨
21. ੨ | ਪ | ੬ ਪ ੭ ੨ | ਪ | ੬ ਪ ੭
22. ੨ ਕੁ ੨ ੩ ਕੁ ੫ ੨ ਕੁ ੨ ੩ ਕੁ ੫
23. ੪|ਮ|੫ਮ|ਨ੩|੪|ਮ|੫ਮ|ਨ੩| ੩C੩੪C੩D੨੩C੩੪C੩D੨ ੨ਕੁ੨੫ਕੁ੨੪|ਯ|੨ਕੁ੨੫ਕੁ੨੪|ਯ|
24. ੩U੩੬U V੪੩U੩੬U V੪ ੨R੫੩S੨੨R੫੩S੨ ੩|M੩|੨M੨੪|N੩|੩|M੩|੨M੨੪|N੩|
1. ⓐ ਪੰਜ ਬਿੰਦੂ, ਪੰਜ ਬਿੰਦੂ ⓑ ਦੋ ਅੱਖਰ, ਦੋ ਅੱਖਰ ⓒ ਅੱਖਰ, ਅੱਖਰ
1. ੨ ਮਨ 35 ਨ 2 ਮਨ 35 ਨ ੩ ਅੱਖੀ 35 ਅੱਖੀ 2 ਅਬਾ 243 ਅਬਾ 243
1. ⓐ 7z27z2 ⓑ −523−523ⓒ 3|m|2m243|m|2m24
1. ⓐ ਸਤਿਗੁਰੂ ਜੀ ⓑ ਧੰਨ ਧੰਨ ⓒ ਗੁਰੂ ਨਾਨਕ ਜੀ
1. ਅੱਤ ਮਹਿਮਮ ਰਾਰਾ
1. ⓐ ਬੀ6ਬੀ6 ⓑ ਜ਼ੈ5ਜ਼ੈ5 ⓒ ਪੀ4ਪੀ4
੧. ⓐ (ਦਸ ਮੀਲ)12(ਦਸ ਮੀਲ)12 ⓑ (ਤਿੰਨ ਨੌਂ)15(ਤਿੰਨ ਨੌਂ)15ⓒ ਤਿੰਨ(ਛੇ ਯਾਰ)14ਤਿੰਨ(ਛੇ ਯਾਰ)14
੧. ਏਹ (3k)17(3k)17 ਬੀ (5j)14(5j)14 ਸੀ 8(2a)138(2a)13
੧. ਛੇ, ਦੋ, ਦੋ
੧. ੧੦ ੩ ੩
ⓐ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ⓑ −8−8ⓒ 1818
ⓐ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ⓑ −4−4ⓒ 1414
ⓐ ਪੰਜਾਹ-ਪੰਜਾਹ ⓑ ਤਿੰਨ ਵਾ-ਤਿੰਨ ਵਾ ⓒ ਦੋ ਵਾ-ਤਿੰਨ ਵਾ-ਦੋ ਵਾ-ਤਿੰਨ ਵਾ
੧. ⓐ ਏਹੋ ਜਿਹੀ ਅਵਸਥਾ ⓑ (ਪੰਜ ਅਬ) ਪੰਜ ਅਬ ⓒ (ਸੱਤ ਐਕਸ-ਵਾਈ-ਜ਼ੈਡ) ਸੱਤ ਐਕਸ-ਵਾਈ-ਜ਼ੈਡ
1. ⓐ 9 ⓑ 17291729 ⓒ 1818
ⓐ 8 ⓑ 1919 ⓒ 11251125
1. ⓐ −64−64 ⓑ −164−164 ⓒ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਅੰਕ ਨਹੀਂ
1. ⓐ −729−729 ⓑ −1729−1729 ⓒ ਅਸਲੀ ਅੰਕ ਨਹੀਂ
1. ⓐ ਤੀਹ-ਦੋ ⓑ ਅੱਠ ⓒ ਇੱਕ
੧. ⓐ ਯ੧੧੮ਯ੧੧੮ ⓑ ਮ੨ਮ੨ ⓒ ੧ਦ੧ਦ
1. ⓐ ਅੱਠ ਗੁਣਾ ਇੱਕ ਸੌ ਪੰਜਾਹ ਅੱਠ ⓑ ਐਕਸ ਬਾਰਾਂ ਵਾਈ ਤੇਰਾਂ ਐਕਸ ਬਾਰਾਂ ਵਾਈ ਤੇਰਾਂ
1. ⓐ 729n35729n35 ⓑ a2b23a2b23
1. ⓐ ਮਨੁੱਖੀ ਮਨ ਦੀ ਅਸੀਮਤਾ ⓑ ਪੰਜ ਇੰਦਰੀਆਂ ਦੀ ਸੀਮਾ
1. ⓐ ਉੱਪਰ ⓑ ਨੀਚੇ
ⓐ −2−2 ⓑ 11x311x3ⓒ 3x4−5y43x4−5y4
ⓐ −43−43 ⓑ 8y38y3ⓒ 5m4−2m35m4−2m3
ⓐ −27x−27x ⓑ −5xy4−5xy4
ⓐ −3y−3y ⓑ 37mn337mn3
ⓐ 9292 ⓑ 223223 ⓒ 3333
ⓐ 7373 ⓑ −1053−1053 ⓒ −323−323
ⓐ −m32m−m32m ⓑ x25x3x25x3
ⓐ −p3p−p3pⓑ 4y4y23−2y4n234y4y23−2y4n23
ⓐ 12151215 ⓑ −1843−1843
ⓐ 272272 ⓑ −3623−3623
ⓐ 288x35288x35 ⓑ 8y6y248y6y24
ⓐ 144y25y144y25y ⓑ −36a3a4−36a3a4
ⓐ 18+618+6 ⓑ −243−233−243−233
ⓐ −40+42−40+42 ⓑ −3−183−3−183
ⓐ −66+157−66+157ⓑ x23−5x3+6x23−5x3+6
ⓐ 41−141141−1411ⓑ x23+4x3+3x23+4x3+3
1 + 9 21 1 + 9 21
−12 − 20 3 −12 − 20 3
ⓐ 102+202102+202 ⓑ 55+6655+66
ⓐ 41−12541−125ⓑ 121−3610121−3610
−11 −11
−159 −159
ⓐ 5s85s8 ⓑ 2a2a
ⓐ 5q265q26 ⓑ 2b2b
ⓐ 9x2y29x2y2 ⓑ −4xy−4xy
ⓐ 10n3m10n3m ⓑ −3pq2−3pq2
4 x y 2 x 4 x y 2 x
4 a b 3 b 4 a b 3 b
ⓐ 533533 ⓑ 6868 ⓒ 2xx2xx
ⓐ 655655 ⓑ 146146 ⓒ 5xx5xx
ⓐ 49374937 ⓑ 90369036 ⓒ 53y233y53y233y
ⓐ 432432 ⓑ 150310150310 ⓒ 25n235n25n235n
ⓐ 27432743 ⓑ 12441244 ⓒ 35x345x35x345x
ⓐ 1254512545 ⓑ 14441444ⓒ 24x34x24x34x
− 3 ( 1 + 5 ) 4 − 3 ( 1 + 5 ) 4
4 + 6 5 4 + 6 5
5 ( x − 2 ) x − 2 5 ( x − 2 ) x − 2
10 ( y + 3 ) y − 3 10 ( y + 3 ) y − 3
( p + 2 ) p − 2 2 ( p + 2 ) p − 2 2
( q − 10 ) q − 10 2 ( q − 10 ) q − 10 2
m = 23 3 m = 23 3
z = 3 10 z = 3 10
no solution no solution
no solution no solution
x = 2 , x = 3 x = 2 , x = 3
y = 5 , y = 6 y = 5 , y = 6
x = −6 x = −6
x = −9 x = −9
x = 8 x = 8
x = 6 x = 6
m = 7 m = 7
n = 3 n = 3
a = 63 a = 63
b = 311 b = 311
x = 3 x = 3
x = − 6 5 x = − 6 5
x = 4 x = 4
x = 9 x = 9
x = 5 x = 5
x = 0 x = 4 x = 0 x = 4
9 ਸਕਿੰਟ
3.53.5 ਸਕਿੰਟ
42.742.7 ਫੁੱਟ
54.154.1 ਫੁੱਟ
ⓐ f(6)=4f(6)=4 ⓑ x=0x=0 ਤੇ ਕੋਈ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ
ⓐ g(4)=5g(4)=5 ⓑ f(−3)f(−3) ਤੇ ਕੋਈ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ
ⓐ g(4)=2g(4)=2 ⓑ g(1)=−1g(1)=−1
ⓐ h(2)=2h(2)=2 ⓑ h(−5)=−3h(−5)=−3
ⓐ f(4)=2f(4)=2 ⓑ f(−1)=1f(−1)=1
ⓐ g(16)=3g(16)=3 ⓑ g(3)=2g(3)=2
[ 5 6 , ∞ ) [ 5 6 , ∞ )
( − ∞ , 4 5 ] ( − ∞ , 4 5 ]
( −3 , ∞ ) ( −3 , ∞ )
( 5 , ∞ ) ( 5 , ∞ )
( − ∞ , ∞ ) ( − ∞ , ∞ )
( − ∞ , ∞ ) ( − ∞ , ∞ )
ⓐ domain: [−2,∞)[−2,∞) ⓑ
ⓒ range: [0,∞)[0,∞)
ⓐ domain: [2,∞)[2,∞) ⓑ
ⓒ range: [0,∞)[0,∞)
ⓐ domain: (−∞,∞)(−∞,∞) ⓑ
ⓒ range: (−∞,∞)(−∞,∞)
ⓐ domain: (−∞,∞)(−∞,∞) ⓑ
ⓒ range: (−∞,∞)(−∞,∞)
ⓐ 9i9i ⓑ 5i5i ⓒ 32i32i
ⓐ 6i6i ⓑ 3i3i ⓒ 33i33i
6 2 i 6 2 i
7 3 i 7 3 i
ⓐ 6+5i6+5i ⓑ 6−3i6−3i
ⓐ −2−6i−2−6i ⓑ 2+9i2+9i
12 + 20 i 12 + 20 i
12 − 6 i 12 − 6 i
−11 − 7 i −11 − 7 i
−5 − 10 i −5 − 10 i
−21 + 20 i −21 + 20 i
9 − 40 i 9 − 40 i
1. −14 −14
2. −54 −54
3. −12 − 22 3 i −12 − 22 3 i
4. 6 + 12 2 i 6 + 12 2 i
5. 25
6. 29
7. 109
8. 41
9. i
10. i
11. 4 17 + 16 17 i 4 17 + 16 17 i
12. 2 5 + 4 5 i 2 5 + 4 5 i
13. 3 2 − 3 2 i 3 2 − 3 2 i
14. 4 5 − 2 5 i 4 5 − 2 5 i
15. − i − i
16. 1 1
17. ਭਾਗ 8.1 ਅਭਿਆਸ
18. ⓐ 8 ⓑ −9−9
19. ⓐ 14 ⓑ −1−1
20. ⓐ 2323 ⓑ −0.1−0.1
21. ⓐ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ⓑ −17−17
22. ⓐ −15−15 ⓑ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ
23. ⓐ 6 ⓑ 4
24. ⓐ 8 ⓑ 3 ⓒ 1
ⓐ −2−2 ⓑ not realnot real ⓒ −2−2
ⓐ −5−5 ⓑ not realnot real ⓒ −4−4
ⓐ 8<70<98<70<9ⓑ 4<713<54<713<5
ⓐ 14<200<1514<200<15ⓑ 5<1373<65<1373<6
ⓐ ≈4.36≈4.36 ⓑ ≈4.46≈4.46ⓒ ≈3.14≈3.14
ⓐ ≈7.28≈7.28 ⓑ ≈5.28≈5.28ⓒ ≈4.61≈4.61
ⓐ u ⓑ |v||v|
ⓐ |y||y| ⓑ mm
ⓐ |x3||x3| ⓑ y8y8
ⓐ x12x12 ⓑ |y11||y11|
ⓐ x3x3 ⓑ |y3||y3|
ⓐ m2m2 ⓑ n4n4
ⓐ 7|x|7|x| ⓑ −9|x9|−9|x9|
ⓐ 11m1011m10 ⓑ −8|a|−8|a|
ⓐ 2x22x2 ⓑ 2y22y2
ⓐ 6a26a2 ⓑ 2b42b4
ⓐ 12|xy|12|xy| ⓑ 13w4|y5|13w4|y5|ⓒ 2a17b22a17b2
ⓐ 11|ab|11|ab| ⓑ 3c4d63c4d6ⓒ 4x5y224x5y22
Answers will vary.
Answers will vary.
Section 8.2 Exercises
3 3 3 3
5 5 5 5
7 3 7 3
20 2 20 2
ⓐ 224224 ⓑ 225225
ⓐ 244244 ⓑ 443443
ⓐ | y5 |y| y5 |y ⓑ rr23rr23 ⓒ s2s24s2s24
ⓐ n10nn10n ⓑ q2q23q2q23ⓒ |n|n28|n|n28
ⓐ 5r65r5r65r ⓑ 3x4x233x4x23ⓒ 2|y|3y242|y|3y24
ⓐ 11|m11|2m11|m11|2m ⓑ 3m25m243m25m24 ⓒ 2n5n352n5n35
ⓐ 7|m3n5|3mn7|m3n5|3mn ⓑ 2x2y26y32x2y26y3 ⓒ 2|xy|2x42|xy|2x4
ⓐ 8|qr3|3qr8|qr3|3qr ⓑ 3m3n32n33m3n32n3 ⓒ 3a2b2a43a2b2a4
ⓐ −643−643 ⓑ not real
ⓐ −2−2 ⓑ not real
ⓐ 5+235+23 ⓑ 5−65−6
ⓐ 1+351+35 ⓑ 1+101+10
ⓐ 3434 ⓑ 2323 ⓒ 1313
ⓐ 5353 ⓑ 3535 ⓒ 1414
ⓐ x2x2 ⓑ p3p3 ⓒ |q||q|
ⓐ 1y21y2 ⓑ u2u2 ⓒ |v3||v3|
4 | x 3 | 6 x 11 4 | x 3 | 6 x 11
5 m 2 3 m 4 5 m 2 3 m 4
7 r 2 2 r 10 7 r 2 2 r 10
2 | q 3 | 7 15 2 | q 3 | 7 15
ⓐ 5r43rs45r43rs4 ⓑ 3a22a23b3a22a23bⓒ 2|c|4c4|d|2|c|4c4|d|
ⓐ 2|p3|7p|q|2|p3|7p|q| ⓑ 3s23s23t3s23s23tⓒ 2|p3|4p34|q3|2|p3|4p34|q3|
ⓐ 4|xy|34|xy|3 ⓑ y2x32y2x32 ⓒ |ab|a42|ab|a42
1. ੧੨|ਪੀ|੧੨|ਪੀ| ੨ਸੀਡੀ੨੩੫੨ਸੀਡੀ੨੩੫੩|ਐਮਐਨ|੨|ਐਮਐਨ|੨
2. ੩ਪੀ੪ਪੀ|ਕਿਊ|੩ਪੀ੪ਪੀ|ਕਿਊ| ੨੨੪੨੨੪੩ ੨ਐਕਸ੨ਐਕਸ੫੨ਐਕਸ੨ਐਕਸ੫
3. ੫|ਐਮ੩|੫|ਐਮ੩| ੫੫੩੫੫੩੩|ਵਾਈ|੩ਵਾਈ੨੪੩|ਵਾਈ|੩ਵਾਈ੨੪
4. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
5. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
6. ਭਾਗ ੮.੩ ਅਭਿਆਸ
7. ਐਕਸਐਕਸ ੬ ੬ ੮੮ ੬੮੮
8. ਯੂ੫ਯੂ੫ ੬ ੬ ੮੮ ੬੮੮
9. ਐਕਸ੧੭ਐਕਸ੧੭ ੬ ੬ ੮੮ ੬੮੮
10. (੭ਸੀ)੧੩(੭ਸੀ)੧੩ (੧੨ਡੀ)੧੭(੧੨ਡੀ)੧੭ ੨(੬ਬੀ)੧੪੨(੬ਬੀ)੧੪
11. (੨੧ਪੀ)੧੨(੨੧ਪੀ)੧੨ (੮ਕਿਊ)੧੪(੮ਕਿਊ)੧੪ ੪(੩੬ਆਰ)੧੬੪(੩੬ਆਰ)੧੬
12. ੯ ੬ ੮
13. ੨ ੪ ੫
14. −੬−੬ −੬−੬ ੧੬੧੬
15. ਅਸਲੀ ਨਹੀਂ −੩−੩ ੧੩੧੩
16. ਅਸਲੀ ਨਹੀਂ −੬−੬ ੧੬੧੬
17. ਅਸਲੀ ਨਹੀਂ −੧੦−੧੦ ੧੧੦੧੧੦
18. ਐਮ੫੨ਐਮ੫੨ (੩ਵਾਈ)੭੩(੩ਵਾਈ)੭੩ (੪ਐਕਸ੫ਵਾਈ)੩੫(੪ਐਕਸ੫ਵਾਈ)੩੫
19. ਯੂ੨੫ਯੂ੨੫ (੬ਐਕਸ)੫੩(੬ਐਕਸ)੫੩ (੧੮ਏ੫ਬੀ)੭੪(੧੮ਏ੫ਬੀ)੭੪
20. ੩੨,੭੬੮ ੧੭੨੯੧੭੨੯ ੯
21. ੪ ੧੯੧੯ ਅਸਲੀ ਨਹੀਂ
22. −੨੭−੨੭ −੧੨੭−੧੨੭ ਅਸਲੀ ਨਹੀਂ
23. ਸੀ੭੮ਸੀ੭੮ ਪੀ੯ਪੀ੯ ੧ਆਰ੧ਆਰ
24. ਵਾਈ੫੪ਵਾਈ੫੪ ਐਕਸ੮ਐਕਸ੮ ੧ਐਮ੧ਐਮ
1. ⓐ 81ਕ81ਕ ⓑ ਏ12ਬਏ12ਬ
2. ⓐ 8ਊ148ਊ14 ⓑ 8ਪ12ਕ348ਪ12ਕ34
3. ⓐ ਰ72ਰ72 ⓑ 6ਸਤ6ਸਤ
4. ⓐ ਚ2ਚ2 ⓑ 2ਐਕਸ3ਵਾਈ2ਐਕਸ3ਵਾਈ
5. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
6. ਭਾਗ 8.4 ਅਭਿਆਸ
7. ⓐ 3232 ⓑ 7ਐਮ37ਐਮ3 ⓒ 6ਐਮ46ਐਮ4
8. ⓐ 9595 ⓑ 12ਏ312ਏ3 ⓒ 62ਜ਼462ਜ਼4
9. ⓐ 42ਏ42ਏ ⓑ 0
10. ⓐ 3ਚ3ਚ ⓑ 4ਪੀਕਿਊ34ਪੀਕਿਊ3
11. ⓐ −23−23 ⓑ −253−253 ⓒ 324324
12. ⓐ 7373 ⓑ 723723 ⓒ 354354
13. ⓐ ਏ22ਏਏ22ਏ ⓑ 0
14. ⓐ 2ਚ35ਚ2ਚ35ਚ ⓑ 14ਆਰ22ਆਰ2414ਆਰ22ਆਰ24
15. 4 ਵਾ 2 4 ਵਾ 2
16. ⓐ −186−186 ⓑ −6493−6493
17. ⓐ −302−302 ⓑ 624624
18. ⓐ 72ਜ਼2372ਜ਼23 ⓑ 45ਐਕਸ22345ਐਕਸ223
19. ⓐ −42ਜ਼52ਜ਼−42ਜ਼52ਜ਼ ⓑ −8ਵਾ6ਵਾ4−8ਵਾ6ਵਾ4
20. ⓐ 14+5714+57 ⓑ 463+343463+343
21. ⓐ 44−31144−311 ⓑ 324+544324+544
22. 60 + 2 3 60 + 2 3
23. ⓐ 30+18230+182 ⓑ ਐਕਸ23−2ਐਕਸ3−3ਐਕਸ23−2ਐਕਸ3−3
24. ⓐ −55+1310−55+1310ⓑ 2ਐਕਸ23+8ਐਕਸ3+62ਐਕਸ23+8ਐਕਸ3+6
23 + 3 = 30
−439 − 2 = −77
ⓐ 14 + 65 = 79 ⓑ 79 − 203 = −124
ⓐ 87 − 186 = −99 ⓑ 163 + 607 = 770
14
−227
19
9 x 23 − 4 = 203
53
92
−54
10c^23 − 9c^33
23
17q^2
37
−4293
29
29 − 7 = 17
54 − 36 / 2 = 36
6 + 323 = 329
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
ਭਾਗ 8.5 ਅਭਿਆਸ
ⓐ 43 ⓑ 43
ⓐ 10m2710m27 ⓑ 3y3y
ⓐ 56r256r2 ⓑ 2x32x3
ⓐ 6pq26pq2 ⓑ −2a2b−2a2b
ⓐ 8m43n48m43n4 ⓑ −2x23y2−2x23y2
2 x 2 7 y 2 x 2 7 y
2 a b 2 a 3 2 a b 2 a 3
ⓐ 563563 ⓑ 239239 ⓒ 25xx25xx
ⓐ 677677 ⓑ 2101521015 ⓒ 43pp43pp
ⓐ 25352535 ⓑ 45364536 ⓒ 26a233a26a233a
ⓐ 121311121311 ⓑ 28362836 ⓒ 9x3x9x3x
ⓐ 3434734347 ⓑ 40444044 ⓒ 24x24x24x24x
ⓐ 943943 ⓑ 50445044 ⓒ 23a34a23a34a
−2 ( 1 + 5 ) −2 ( 1 + 5 )
3 ( 3 + 7 ) 3 ( 3 + 7 )
3 ( m + 5 ) m − 5 3 ( m + 5 ) m − 5
2 ( x + 6 ) x − 6 2 ( x + 6 ) x − 6
( r + 5 ) r − 5 2 ( r + 5 ) r − 5 2
( x + 2 2 ) x − 8 2 ( x + 2 2 ) x − 8 2
Answers will vary.
Answers will vary.
Section 8.6 Exercises
x = 14 x = 14
no solution
x = −4 x = −4
m = 14 m = 14
v = 17 v = 17
m = 7 2 m = 7 2
no solution
u = 3 , u = 4 u = 3 , u = 4
r = 1 , r = 2 r = 1 , r = 2
x = 10 x = 10
x = −8 x = −8
x = 8 x = 8
x = −4 x = −4
x = 7 x = 7
x = 3 x = 3
z = 21 z = 21
x = 42 x = 42
r = 3 r = 3
u = 3 u = 3
r = −2 r = −2
x = 1 x = 1
x = −8 , x = 2 x = −8 , x = 2
a = 0 a = 0
u = 9 4 u = 9 4
a = 4 a = 4
x = 0 x = 4 x = 0 x = 4
x = 1 x = 5 x = 1 x = 5
x = 9
8.78.7 ਫੁੱਟ
4.74.7 ਸਕਿੰਟ
72 ਫੁੱਟ
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
ਭਾਗ 8.7 ਅਭਿਆਸ
ⓐ f(5)=4f(5)=4 ⓑ x=0x=0 ਤੇ ਕੋਈ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ
ⓐ g(4)=5g(4)=5 ⓑ g(8)=7g(8)=7
ⓐ F(1)=1F(1)=1 ⓑ F(−11)=5F(−11)=5
ⓐ G(5)=26G(5)=26 ⓑ G(2)=3G(2)=3
ⓐ g(6)=2g(6)=2 ⓑ g(−2)=−2g(−2)=−2
ⓐ h(−2)=0h(−2)=0 ⓑ h(6)=243h(6)=243
ⓐ f(0)=0f(0)=0 ⓑ f(2)=2f(2)=2
ⓐ g(1)=0g(1)=0 ⓑ g(−3)=2g(−3)=2
[ 1 3 , ∞ )
( − ∞ , 2 3 ]
( 2 , ∞ )
( − ∞ , −3 ] ∪ ( 2 , ∞ )
( − ∞ , ∞ )
( − ∞ , ∞ )
[ − 3 8 , ∞ )
( − ∞ , ∞ )
ⓐ ਡੋਮੇਨ: [−1,∞)[−1,∞) ⓑ
ⓒ [0,∞)[0,∞)
ⓐ ਡੋਮੇਨ: [−4,∞)[−4,∞) ⓑ
ⓒ [0,∞)[0,∞)
1. ⓐ ਪ੍ਰਦੇਸ਼: [0,∞)[0,∞) ⓑ
2. ⓒ [2,∞)[2,∞)
3. ⓐ ਪ੍ਰਦੇਸ਼: [0,∞)[0,∞) ⓑ
4. ⓒ [0,∞)[0,∞)
5. ⓐ ਪ੍ਰਦੇਸ਼: (−∞,3](−∞,3] ⓑ
6. ⓒ [0,∞)[0,∞)
7. ⓐ ਪ੍ਰਦੇਸ਼: [0,∞)[0,∞) ⓑ
8. ⓒ (−∞,0](−∞,0]
9. ⓐ ਪ੍ਰਦੇਸ਼: (−∞,∞)(−∞,∞) ⓑ
10. ⓒ (−∞,∞)(−∞,∞)
11. ⓐ ਪ੍ਰਦੇਸ਼: (−∞,∞)(−∞,∞) ⓑ
12. ⓒ (−∞,∞)(−∞,∞)
13. ⓐ ਪ੍ਰਦੇਸ਼: (−∞,∞)(−∞,∞) ⓑ
14. ⓒ (−∞,∞)(−∞,∞)
15. ⓐ ਪ੍ਰਦੇਸ਼: (−∞,∞)(−∞,∞) ⓑ
16. ⓒ (−∞,∞)(−∞,∞)
17. ⓐ ਪ੍ਰਦੇਸ਼: (−∞,∞)(−∞,∞) ⓑ
18. ⓒ (−∞,∞)(−∞,∞)
19. ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
20. ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
21. ਭਾਗ 8.8 ਅਭਿਆਸ
22. ⓐ 4i4i ⓑ 11i11i ⓒ 22i22i
23. ⓐ 10i10i ⓑ 13i13i ⓒ 35i35i
24. 9 3 i 9 3 i
8 + 2i
8 + 7i
14 + 2i
-2 + 2i
8 + 5i
7 - 13i
25 - 22i
12 + 20i
-12 + 18i
-38 + 9i
27 + 15i
-7 + 24i
-5 + 12i
-30
-30
-44 - 4i + 3
-20 - 22i
5
53
50
85
i
225 + 1125i
613 + 913i
− 12 13 − 8 13 i − 12 13 − 8 13 i
4 3 − 1 3 i 4 3 − 1 3 i
− 3 4 + 1 2 i − 3 4 + 1 2 i
i
−1 −1
1
i
Answers will vary.
Answers will vary.
Review Exercises
ⓐ 15 ⓑ −4−4
ⓐ 2 ⓑ 3 ⓒ 3
ⓐ 8<68<98<68<9ⓑ 4<843<54<843<5
ⓐ a ⓑ bb
ⓐ m2m2 ⓑ n4n4
ⓐ 6a26a2 ⓑ 2b42b4
5 5 5 5
ⓐ 553553 ⓑ 226226
ⓐ 4|s7|5s4|s7|5s ⓑ 2a3a252a3a25ⓒ 2|b|2b62|b|2b6
ⓐ −2−2 ⓑ not real
ⓐ 6767 ⓑ 2323 ⓒ 1212
5 m 2 3 m 4 5 m 2 3 m 4
ⓐ 12|pq|12|pq| ⓑ 2cd5d232cd5d23ⓒ |mn|2|mn|2
ⓐ rr ⓑ s3s3 ⓒ t4t4
੫ ੩ ੨
−੨−੨ ੧੩੧੩ −੫−੫
੧੨੫ ੧੨੭੧੨੭ ੧੬
੬੩੬੩ ਲ਼੯੯ ੧ਵ੧ਵ
੪੨੪੨ ੯ਪ੩੯ਪ੩ ੨੩੨੩
੭੩੭੩ ੭੨੩੭੨੩ ੩੫੪੩੫੪
੩੭ y ੩ ੩੭ y ੩
੧੨੬x੨x੧੨੬x੨x ੪੮a੫a੨੩੪੮a੫a੨੩
੭੧−੨੨੭੭੧−੨੨੭ x੨੩−੮x੩+੧੫x੨੩−੮x੩+੧੫
੨੭+੮੧੧੨੭+੮੧੧ ੨੯−੧੨੫੨੯−੧੨੫
੯ x ੨ ੩ − ੪ ੯ x ੨ ੩ − ੪
੮m੪੩n੪੮m੪੩n੪ −੨x੨੩y੨−੨x੨੩y੨
੧੨੧੩੧੧੧੨੧੩੧੧ ੨੮੩੬੨੮੩੬ ੯x੩x੯x੩x
−੭(੨+੬)੨−੭(੨+੬)੨
(x+੨੨)x−੮੨(x+੨੨)x−੮੨
ਹੱਲ ਨਹੀਂ
u = ੩ , u = ੪ u = ੩ , u = ੪
x = −੪ x = −੪
r = ੩ r = ੩
x = −੮ , x = ੨ x = −੮ , x = ੨
x = ੩ x = ੩
੬੪.੮੬੪.੮ ਫੁੱਟ
ⓐ G(5)=26G(5)=26 ⓑ G(2)=3G(2)=3
g(੧)=੦g(੧)=੦ g(−੩)=੨g(−੩)=੨
(੨ , ∞ ) (੨ , ∞ )
− ∞ , 10 7 − ∞ , 10 7
ⓐ domain: [0,∞)[0,∞) ⓑ
ⓒ range: [0,∞)[0,∞)
ⓐ domain: (−∞,∞)(−∞,∞) ⓑ
ⓒ range: (−∞,∞)(−∞,∞)
8 2 i 8 2 i
8 + 5 i 8 + 5 i
23 + 14 i 23 + 14 i
−8 −8
−5 + 12 i −5 + 12 i
2 25 + 11 25 i 2 25 + 11 25 i
1
Practice Test
5 x 3 5 x 3
2 x 2 y 9 x 2 y 3 2 x 2 y 9 x 2 y 3
ⓐ 1414 ⓑ −343−343
x 7 4 x 7 4
− x 2 3 x − x 2 3 x
36 x 4 2 36 x 4 2
2 − 7 3 2 − 7 3
7 x 2 x 3 | y 3 | y 7 x 2 x 3 | y 3 | y
3 ( 2 − 3 ) 3 ( 2 − 3 )
−12 + 8 i −12 + 8 i
1 1
1. x ਬਰਾਬਰ 4, x ਬਰਾਬਰ 4
2. ⓐ ਪ੍ਰਦੇਸ਼: [−2,∞) ⓑ
3. ⓒ ਪਰਿਸਰ: [0,∞)